गीला परिधि कैलकुलेटर

परिचय

गीला परिधि हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग और तरल यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। यह एक खुले चैनल या आंशिक रूप से भरी पाइप में तरल के संपर्क में आने वाली क्रॉस-सेक्शनल सीमा की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है। यह कैलकुलेटर आपको विभिन्न चैनल आकारों के लिए गीला परिधि निर्धारित करने की अनुमति देता है, जिसमें ट्रेपेज़ॉइड, आयत/वर्ग, और गोल पाइप शामिल हैं, दोनों पूरी तरह और आंशिक रूप से भरे हुए स्थितियों के लिए।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. चैनल आकार चुनें (ट्रेपेज़ॉइड, आयत/वर्ग, या गोल पाइप)।
2. आवश्यक आयाम दर्ज करें:
   • ट्रेपेज़ॉइड के लिए: नीचे की चौड़ाई (b), पानी की गहराई (y), और साइड ढलान (z)
   • आयत/वर्ग के लिए: चौड़ाई (b) और पानी की गहराई (y)
   • गोल पाइप के लिए: व्यास (D) और पानी की गहराई (y)
3. "गणना करें" बटन पर क्लिक करें ताकि गीला परिधि प्राप्त हो सके।
4. परिणाम मीटर में प्रदर्शित होगा।

नोट: गोल पाइप के लिए, यदि पानी की गहराई व्यास के बराबर या उससे अधिक है, तो पाइप को पूरी तरह भरा हुआ माना जाता है।

इनपुट सत्यापन

कैलकुलेटर उपयोगकर्ता इनपुट पर निम्नलिखित जांच करता है:

• सभी आयाम सकारात्मक संख्याएँ होनी चाहिए।
• गोल पाइप के लिए, पानी की गहराई पाइप व्यास से अधिक नहीं हो सकती।
• ट्रेपेज़ॉइडल चैनलों के लिए साइड ढलान एक गैर-नकारात्मक संख्या होनी चाहिए।

यदि अमान्य इनपुट का पता चलता है, तो एक त्रुटि संदेश प्रदर्शित किया जाएगा, और गणना तब तक आगे नहीं बढ़ेगी जब तक इसे सही नहीं किया जाता।

सूत्र

गीला परिधि (P) प्रत्येक आकार के लिए अलग-अलग गणना की जाती है:

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ जहाँ: b = नीचे की चौड़ाई, y = पानी की गहराई, z = साइड ढलान

2. आयत/वर्ग चैनल: $P = b + 2y$ जहाँ: b = चौड़ाई, y = पानी की गहराई

3. गोल पाइप: आंशिक रूप से भरे पाइप के लिए: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ जहाँ: D = व्यास, y = पानी की गहराई

   पूरी तरह भरे पाइप के लिए: $P = \pi D$

गणना

कैलकुलेटर उपयोगकर्ता के इनपुट के आधार पर गीला परिधि की गणना करने के लिए इन सूत्रों का उपयोग करता है। यहाँ प्रत्येक आकार के लिए चरण-दर-चरण व्याख्या दी गई है:

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल: a. प्रत्येक ढलान वाली साइड की लंबाई की गणना करें: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. नीचे की चौड़ाई और साइड की लंबाई को जोड़ें: $P = b + 2s$

2. आयत/वर्ग चैनल: a. नीचे की चौड़ाई और पानी की गहराई को जोड़ें: $P = b + 2y$

3. गोल पाइप: a. y को D से तुलना करके पाइप को पूरी तरह या आंशिक रूप से भरा हुआ जांचें b. यदि पूरी तरह भरा हुआ (y ≥ D), तो $P = \pi D$ की गणना करें c. यदि आंशिक रूप से भरा हुआ (y < D), तो $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ की गणना करें

कैलकुलेटर सटीकता सुनिश्चित करने के लिए डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित का उपयोग करके इन गणनाओं को करता है।

इकाइयाँ और सटीकता

• सभी इनपुट आयाम मीटर (m) में होने चाहिए।
• गणनाएँ डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित के साथ की जाती हैं।
• पठनीयता के लिए परिणाम दो दशमलव स्थानों तक राउंड किए जाते हैं, लेकिन आंतरिक गणनाएँ पूर्ण सटीकता बनाए रखती हैं।

उपयोग के मामले

गीला परिधि कैलकुलेटर का हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग और तरल यांत्रिकी में विभिन्न अनुप्रयोग हैं:

1. सिंचाई प्रणाली डिजाइन: कृषि के लिए कुशल सिंचाई चैनलों को डिजाइन करने में मदद करता है, जल प्रवाह को अनुकूलित करता है और जल हानि को कम करता है।

2. तूफान जल प्रबंधन: जल निकासी प्रणालियों और बाढ़ नियंत्रण संरचनाओं के डिजाइन में सहायता करता है, प्रवाह क्षमताओं और वेगों की सटीक गणना करता है।

3. अपशिष्ट जल उपचार: सीवरों और उपचार संयंत्र चैनलों को डिजाइन करने में उपयोग किया जाता है ताकि उचित प्रवाह दरें सुनिश्चित की जा सकें और तलछट को रोका जा सके।

4. नदी इंजीनियरिंग: नदी प्रवाह विशेषताओं का विश्लेषण करने और बाढ़ सुरक्षा उपायों को डिजाइन करने में सहायता करता है, हाइड्रोलिक मॉडलिंग के लिए महत्वपूर्ण डेटा प्रदान करता है।

5. जलविद्युत परियोजनाएँ: जलविद्युत शक्ति उत्पादन के लिए चैनल डिज़ाइनों को अनुकूलित करने में मदद करता है, ऊर्जा दक्षता को अधिकतम करता है और पर्यावरणीय प्रभाव को कम करता है।

विकल्प

हालांकि गीला परिधि हाइड्रोलिक गणनाओं में एक मौलिक पैरामीटर है, इंजीनियर अन्य संबंधित मापों पर भी विचार कर सकते हैं:

1. हाइड्रोलिक त्रिज्या: क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का गीला परिधि के अनुपात के रूप में परिभाषित, यह ओपन चैनल प्रवाह के लिए मैन्निंग के समीकरण में अक्सर उपयोग किया जाता है।

2. हाइड्रोलिक व्यास: गैर-गोल पाइप और चैनलों के लिए उपयोग किया जाता है, यह हाइड्रोलिक त्रिज्या के चार गुना के रूप में परिभाषित होता है।

3. प्रवाह क्षेत्र: तरल प्रवाह का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र, जो डिस्चार्ज दरों की गणना के लिए महत्वपूर्ण है।

4. शीर्ष चौड़ाई: खुले चैनलों में जल सतह की चौड़ाई, जो सतह तनाव प्रभावों और वाष्पीकरण दरों की गणना के लिए महत्वपूर्ण है।

इतिहास

गीला परिधि की अवधारणा सदियों से हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग का एक आवश्यक हिस्सा रही है। यह 18वीं और 19वीं शताब्दियों में ओपन चैनल प्रवाह के लिए अनुभवजन्य सूत्रों के विकास के साथ प्रमुखता में आया, जैसे कि चेज़ी सूत्र (1769) और मैन्निंग सूत्र (1889)। इन सूत्रों ने प्रवाह विशेषताओं की गणना में गीला परिधि को एक प्रमुख पैरामीटर के रूप में शामिल किया।

औद्योगिक क्रांति के दौरान कुशल जल परिवहन प्रणालियों को डिजाइन करने के लिए गीला परिधि को सटीक रूप से निर्धारित करने की क्षमता महत्वपूर्ण हो गई। जैसे-जैसे शहरी क्षेत्रों का विस्तार हुआ और जटिल जल प्रबंधन प्रणालियों की आवश्यकता बढ़ी, इंजीनियर चैनलों, पाइपों और अन्य हाइड्रोलिक संरचनाओं को डिजाइन और अनुकूलित करने के लिए गीला परिधि गणनाओं पर अधिक निर्भर हो गए।

20वीं शताब्दी में, तरल यांत्रिकी सिद्धांत और प्रायोगिक तकनीकों में प्रगति ने गीला परिधि और प्रवाह व्यवहार के बीच संबंध की गहरी समझ का नेतृत्व किया। इस ज्ञान को आधुनिक संगणकीय तरल गतिकी (CFD) मॉडलों में शामिल किया गया है, जिससे जटिल प्रवाह परिदृश्यों की अधिक सटीक भविष्यवाणी की जा सकती है।

आज, गीला परिधि हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग में एक मौलिक अवधारणा बनी हुई है, जल संसाधन परियोजनाओं, शहरी जल निकासी प्रणालियों और पर्यावरणीय प्रवाह अध्ययनों के डिजाइन और विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

उदाहरण

यहाँ विभिन्न आकारों के लिए गीला परिधि की गणना करने के लिए कुछ कोड उदाहरण दिए गए हैं:

1' ट्रेपेज़ॉइडल चैनल गीला परिधि के लिए एक्सेल VBA फ़ंक्शन
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' उपयोग:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## उदाहरण उपयोग:
10diameter = 1.0  # मीटर
11water_depth = 0.6  # मीटर
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// उदाहरण उपयोग:
6const channelWidth = 3; // मीटर
7const waterDepth = 1.5; // मीटर
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // मीटर
8        double waterDepth = 2.0; // मीटर
9        double sideSlope = 1.5; // क्षैतिज:ऊर्ध्वाधर
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

ये उदाहरण विभिन्न चैनल आकारों के लिए गीला परिधि की गणना करने के लिए विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं का उपयोग कैसे करें, यह दर्शाते हैं। आप इन कार्यों को अपनी विशिष्ट आवश्यकताओं के अनुसार अनुकूलित कर सकते हैं या उन्हें बड़े हाइड्रोलिक विश्लेषण प्रणालियों में एकीकृत कर सकते हैं।

संख्यात्मक उदाहरण

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल:

   • नीचे की चौड़ाई (b) = 5 मी
   • पानी की गहराई (y) = 2 मी
   • साइड ढलान (z) = 1.5
   • गीला परिधि = 11.32 मी

2. आयताकार चैनल:

   • चौड़ाई (b) = 3 मी
   • पानी की गहराई (y) = 1.5 मी
   • गीला परिधि = 6 मी

3. गोल पाइप (आंशिक रूप से भरा हुआ):

   • व्यास (D) = 1 मी
   • पानी की गहराई (y) = 0.6 मी
   • गीला परिधि = 1.85 मी

4. गोल पाइप (पूरी तरह भरा हुआ):

   • व्यास (D) = 1 मी
   • गीला परिधि = 3.14 मी

संदर्भ

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.