இன்ச் முதல் பாகம் மாற்றி: புள்ளியிடம் முதல் பாக அளவுகள்
இந்த எளிதான கருவியைப் பயன்படுத்தி புள்ளியிடம் அளவுகளை பாகங்களில் மாற்றவும். துல்லியமான அளவுகளை தேவைப்படும் மரக்கலை, கட்டுமானம் மற்றும் DIY திட்டங்களுக்கு மிகச் சிறந்தது.
இன்ச் முதல் பங்கு மாற்றி
எப்படி பயன்படுத்துவது
- இன்சில் ஒரு டெசிமல் அளவை உள்ளிடவும்
- சமமான பங்கைக் காண்க
- தேவையானால் முடிவை நகலெடுக்கவும்
ஆவணம்
అంగుళం నుండి భాగాల మార్పిడి: ఖచ్చితమైన దశాంశం నుండి భాగాల మార్పిడి
పరిచయం
అంగుళం నుండి భాగాల మార్పిడి అనేది దశాంశ అంగుళం కొలతలను వాటి సమానమైన భాగాల ప్రతినిధులుగా మార్చడానికి రూపొందించిన ప్రత్యేకమైన సాధనం. దశాంశ అంగుళాలను భాగాలుగా మార్చడం వృత్తి నిర్మాణం, ఇంజనీరింగ్, మరియు అనేక DIY ప్రాజెక్టులలో ముఖ్యమైనది, అక్కడ ఖచ్చితమైన కొలతలు అవసరం. ఈ మార్పిడి సాధనం 0.625 అంగుళాలు వంటి దశాంశాలను 5/8 అంగుళాల వంటి మరింత ప్రాక్టికల్ భాగాల కొలతలుగా మార్చడానికి అవసరమైన మానసిక గణితాన్ని సాధారణంగా చేస్తుంది, ఇవి టేప్ కొలతలు, రూలర్లు, మరియు ఇతర కొలత సాధనాలపై సాధారణంగా ఉపయోగిస్తారు. మీరు బ్లూప్రింట్లతో పని చేస్తున్న ప్రొఫెషనల్ కాంట్రాక్టర్ అయినా, ఫర్నిచర్ తయారు చేసే వృత్తి కార్మికుడు అయినా, లేదా ఇంటి మెరుగుదల ప్రాజెక్టులను నిర్వహించే DIY ఉత్సాహవంతుడు అయినా, ఈ అంగుళం నుండి భాగాల మార్పిడి సాధనం త్వరగా, ఖచ్చితమైన మార్పిడి అందిస్తుంది.
దశాంశం నుండి భాగాల మార్పిడి ఎలా పనిచేస్తుంది
దశాంశ అంగుళం కొలతను భాగాలుగా మార్చడం అనేక గణితీయ దశలను అవసరం చేస్తుంది. ఈ ప్రక్రియ దశాంశ విలువలను భాగాలుగా ఎలా ప్రాతినిధ్యం వహించాలో అర్థం చేసుకోవడం మరియు ఆ భాగాలను వాటి అత్యంత ప్రాక్టికల్ రూపానికి సరళీకృతం చేయడం అవసరం.
గణిత ప్రక్రియ
దశాంశం నుండి భాగాల మార్పిడి ఈ గణిత సూత్రాలను అనుసరిస్తుంది:
-
మొత్తం సంఖ్యను వేరు చేయండి: దశాంశాన్ని దాని మొత్తం సంఖ్య మరియు దశాంశ భాగాలుగా విభజించండి
- ఉదాహరణకు, 2.75 అనేది 2 మరియు 0.75 గా మారుతుంది
-
దశాంశ భాగాన్ని భాగంగా మార్చండి:
- దశాంశాన్ని 10 యొక్క శక్తి ద్వారా గణన చేసి, సంఖ్యాపరమైన భాగంలో ఒక మొత్తం సంఖ్యను పొందండి
- అదే 10 యొక్క శక్తిని denominator గా ఉపయోగించండి
- ఉదాహరణకు, 0.75 అనేది 75/100 గా మారుతుంది
-
భాగాన్ని సరళీకృతం చేయండి: సంఖ్యాపరమైన మరియు denominator ను వాటి అత్యంత సాధారణ గుణకంతో (GCD) విభజించడం ద్వారా
- 75/100 కోసం, GCD 25
- 25 తో విభజించడం ద్వారా 3/4 గా మారుతుంది
-
సరళీకృత భాగాన్ని మొత్తం సంఖ్యతో కలిపి మిక్స్ నంబర్ పొందండి
- 2 మరియు 3/4 అనేది 2 3/4 గా మారుతుంది
నిర్మాణం మరియు వృత్తికార్యాల కోసం ప్రాక్టికల్ పరిగణనలు
నిర్మాణం మరియు వృత్తికార్యాలలో భాగాలు సాధారణంగా ప్రత్యేక denominator లతో వ్యక్తీకరించబడతాయి, ఇవి ప్రమాణ కొలత సాధనాలకు సరిపోతాయి:
- సాధారణ భాగాలు 2, 4, 8, 16, 32, మరియు 64 యొక్క denominator లను ఉపయోగిస్తాయి
- అవసరమైన ఖచ్చితత్వం ఏది అనేది ఉపయోగించే denominator ను నిర్ణయిస్తుంది:
- రఫ్ కర్పెంట్రీ: సాధారణంగా 1/8" లేదా 1/4" ఖచ్చితత్వం ఉపయోగిస్తుంది
- ఫినిష్ కర్పెంట్రీ: సాధారణంగా 1/16" లేదా 1/32" ఖచ్చితత్వం అవసరం
- ఫైన్ వృత్తికార్యం: 1/64" ఖచ్చితత్వం అవసరం
ఉదాహరణకు, 0.53125 అనేది ఖచ్చితంగా 17/32 కు మారుతుంది, ఇది అనేక రూలర్లు మరియు కొలత టేప్లపై ఉన్న ప్రమాణ భాగం.
సూత్రం
దశాంశాన్ని భాగంగా మార్చడానికి గణిత సూత్రం ఈ విధంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు:
దశాంశ సంఖ్య కోసం:
- (మొత్తం సంఖ్య భాగం)
- (భాగం)
- ను గా వ్యక్తీకరించండి, ఇక్కడ దశాంశ స్థానం సంఖ్య
- ను గా సరళీకృతం చేయండి, గణన చేయడం ద్వారా
- ఫలితం
ఉదాహరణకు, 2.375 ను మార్చాలంటే:
- 375 మరియు 1000 ను 125 తో విభజించడం ద్వారా గా సరళీకృతం
- ఫలితం
అంగుళం నుండి భాగాల మార్పిడి సాధనాన్ని ఉపయోగించడానికి దశల వారీ మార్గదర్శనం
మా అంగుళం నుండి భాగాల మార్పిడి సాధనం అతి సులభమైనది మరియు స్పష్టమైనది. మీ దశాంశ అంగుళం కొలతలను భాగాలుగా త్వరగా మార్చడానికి ఈ దశలను అనుసరించండి:
-
మీ దశాంశ కొలతను నమోదు చేయండి ఇన్పుట్ ఫీల్డ్లో
- ఎలాంటి పాజిటివ్ దశాంశ సంఖ్యను టైప్ చేయండి (ఉదా: 1.25, 0.375, 2.5)
- ఈ సాధనం అనేక దశాంశ స్థానాలు ఉన్న సంఖ్యలను అంగీకరిస్తుంది
-
తక్షణ మార్పిడి ఫలితాన్ని చూడండి
- సమానమైన భాగం తక్షణమే కనిపిస్తుంది
- ఫలితాలను సరళీకృత రూపంలో చూపిస్తాయి (ఉదా: 1/4 బదులుగా 2/8)
- 1 కంటే ఎక్కువ విలువల కోసం మిక్స్ నంబర్లు చూపిస్తాయి (ఉదా: 1 1/2)
-
దృశ్య ప్రాతినిధ్యం తనిఖీ చేయండి
- రూలర్-లాగా దృశ్యీకరణ మీకు భాగం అర్థం చేసుకోవడంలో సహాయపడుతుంది
- రంగు విభాగాలు అనుపాతిక పొడవును చూపిస్తాయి
-
ఫలితాన్ని కాపీ చేయండి అవసరమైతే
- "కాపీ" బటన్ను ఉపయోగించి మీ క్లిప్బోర్డుకు భాగాన్ని కాపీ చేయండి
- డాక్యుమెంట్స్, సందేశాలు, లేదా ఇతర అప్లికేషన్లలో పేస్ట్ చేయండి
-
అవసరమైతే వివిధ కొలతలను ప్రయత్నించండి
- ప్రతి కొత్త ఇన్పుట్తో సాధనం తక్షణంగా నవీకరించబడుతుంది
- అదనపు బటన్లను నొక్కాల్సిన అవసరం లేదు
ఈ సాధనం భాగాలను వాటి కింది శ్రేణులకు సరళీకృతం చేస్తుంది మరియు సాధారణ కొలత సాధనాలపై ఉన్న denominator లను ఉపయోగిస్తుంది (2, 4, 8, 16, 32, 64).
సాధారణ మార్పిడి ఉదాహరణలు
మీరు వివిధ ప్రాజెక్టులలో ఎదుర్కొనే సాధారణంగా ఉపయోగించే దశాంశం నుండి భాగాల మార్పిడి ఉదాహరణలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
దశాంశ అంగుళాలు | భాగం | సాధారణ ఉపయోగం |
---|---|---|
0.125 | 1/8 | ప్రాథమిక కర్పెంట్రీ, రఫ్ కట్స్ |
0.25 | 1/4 | సాధారణ వృత్తికార్యం, ఫ్రేమింగ్ |
0.375 | 3/8 | ప్లైవుడ్ మందం, హార్డ్వేర్ పరిమాణం |
0.5 | 1/2 | అనేక అప్లికేషన్లలో ప్రమాణ కొలతలు |
0.625 | 5/8 | డ్రైవాల్ మందం, లంబర్ కొలతలు |
0.75 | 3/4 | సాధారణ బోర్డు మందం, పైప్ పరిమాణం |
0.875 | 7/8 | ప్రత్యేక హార్డ్వేర్, ఖచ్చితమైన సర్దుబాట్లు |
0.0625 | 1/16 | ఖచ్చితమైన వృత్తికార్యం, వివరమైన ప్రణాళికలు |
0.03125 | 1/32 | ఫైన్ వృత్తికార్యం, క్యాబినెట్ |
0.015625 | 1/64 | చాలా ఖచ్చితమైన కొలతలు, యంత్రీకరణ |
ఈ మార్పిడులు టేప్ కొలతలు, రూలర్లు, మరియు ఇతర సాధనాలు భాగాల సూచికలను ఉపయోగించే సాధనాలతో పనిచేయేటప్పుడు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటాయి.
అంగుళం నుండి భాగాల మార్పిడి యొక్క ఉపయోగాలు
దశాంశ అంగుళాలను భాగాలుగా మార్చగల సామర్థ్యం అనేక రంగాలలో మరియు అప్లికేషన్లలో విలువైనది. ఇక్కడ కొన్ని సాధారణ ఉపయోగాలు ఉన్నాయి:
నిర్మాణం మరియు నిర్మాణం
నిర్మాణంలో, బ్లూప్రింట్లు మరియు ఆర్కిటెక్చరల్ ప్రణాళికలు తరచుగా దశాంశ రూపంలో కొలతలను నిర్దేశిస్తాయి, కానీ ఎక్కువ భాగం కొలత సాధనాలు భాగాలను ఉపయోగిస్తాయి:
- ఫ్రేమింగ్ మరియు కర్పెంట్రీ: లంబర్ కట్ చేయడానికి దశాంశ స్పెసిఫికేషన్లను భాగాల కొలతలుగా మార్చడం
- డ్రైవాల్ ఇన్స్టాలేషన్: ప్యానెల్లను సరైన పరిమాణానికి కట్ చేయడం
- ఫ్లోరింగ్ ఇన్స్టాలేషన్: టైల్స్, హార్డ్వుడ్, లేదా లామినేట్ ముక్కల కొలతలు ఖచ్చితంగా లెక్కించడం
- రూఫింగ్: దశాంశ గణనల నుండి ఖచ్చితమైన రాఫ్టర్ పొడవులు మరియు కోణాలను నిర్ణయించడం
వృత్తికార్యం మరియు DIY ప్రాజెక్టులు
వృత్తికారులు తరచుగా దశాంశాలను భాగాలుగా మార్చాల్సి ఉంటుంది:
- ఫర్నిచర్ తయారీ: డిజైన్ స్పెసిఫికేషన్లను ప్రాక్టికల్ కొలతలకు మార్చడం
- క్యాబినెట్ నిర్మాణం: తలుపులు మరియు డ్రాయర్లకు ఖచ్చితమైన సరిపోలికలను నిర్ధారించడం
- వుడ్ టర్నింగ్: సాంప్రదాయ ముక్కల కొలతలను ఖచ్చితంగా లెక్కించడం
- ఇంటి మెరుగుదల ప్రాజెక్టులు: కొలతలను మార్చడం
ఇంజనీరింగ్ మరియు తయారీ
ఇంజనీర్లు తరచుగా దశాంశ కొలతలతో పని చేస్తారు కానీ భాగాల సాధనాలను ఉపయోగించే తయారీదారులతో మాట్లాడాలి:
- యాంత్రిక ఇంజనీరింగ్: CAD స్పెసిఫికేషన్లను వర్క్షాప్ కొలతలుగా మార్చడం
- ఉత్పత్తి రూపకల్పన: ఖచ్చితమైన దశాంశ కొలతలను తయారీ స్పెసిఫికేషన్లుగా అనువదించడం
- క్వాలిటీ కంట్రోల్: వాస్తవ కొలతలను నిర్ధేశిత సహనాలతో పోల్చడం
- రెట్రోఫిట్టింగ్: భాగాలను భాగాల కొలతలతో ఉన్న నిర్మాణాలకు అనుగుణంగా మార్చడం
విద్యా అప్లికేషన్లు
ఈ మార్పిడి సాధనం విద్యా సాధనంగా పనిచేస్తుంది:
- గణిత విద్య: దశాంశాలు మరియు భాగాల మధ్య సంబంధాన్ని అర్థం చేసుకోవడంలో విద్యార్థులకు సహాయపడడం
- వృత్తి శిక్షణ: వృత్తుల కోసం ప్రాక్టికల్ కొలత మార్పిడి నేర్పడం
- DIY నైపుణ్య అభివృద్ధి: హాబీదారులకు కొలత సాంప్రదాయాన్ని నిర్మించడం
ప్రతిరోజు సమస్య పరిష్కారం
ప్రొఫెషనల్ సందర్భాల కంటే బయట కూడా, ఈ మార్పిడి సాధనం సహాయపడుతుంది:
- ఇంటి మరమ్మత్తులు: బదులుగా భాగాల కొలతలను నిర్ధారించడం
- క్రాఫ్టింగ్ ప్రాజెక్టులు: ఖచ్చితమైన ఫలితాల కోసం నమూనా కొలతలను మార్చడం
- వంట మరియు బేకింగ్: వేరే కొలత వ్యవస్థలను ఉపయోగించే రెసిపీలను అనువదించడం
భాగాల కొలతల మార్పిడి ప్రత్యామ్నాయాలు
భాగాల కొలతలు కొన్ని సందర్భాల్లో మరింత అనుకూలంగా ఉండవచ్చు:
మెట్రిక్ వ్యవస్థ
మెట్రిక్ వ్యవస్థ దశాంశ మార్పిడి అవసరాన్ని తొలగించే దశాంశ ఆధారిత ప్రత్యామ్నాయాన్ని అందిస్తుంది:
- మిల్లీమీటర్లు: భాగాలను ఖచ్చితంగా ప్రాతినిధ్యం వహించడానికి (ఉదా: 19.05 మిమీ బదులుగా 3/4 అంగుళం)
- సెంటీమీటర్లు: మధ్య స్థాయి కొలతలకు ఉపయోగకరమైనవి
- మీటర్లు: పెద్ద కొలతలకు అనుకూలమైనవి
అనేక అంతర్జాతీయ ప్రాజెక్టులు మరియు శాస్త్రీయ అప్లికేషన్లు సులభత మరియు ప్రపంచవ్యాప్తంగా స్వీకరించబడిన కారణంగా మెట్రిక్ కొలతలను మాత్రమే ఉపయోగిస్తాయి.
దశాంశ అంగుళాలు
కొన్ని ప్రత్యేక రంగాలు దశాంశ అంగుళాలను ఉపయోగిస్తాయి:
- యంత్రీకరణ మరియు తయారీ: సాధారణంగా వేలవేల అంగుళాలలో సహనాలను నిర్దేశిస్తాయి (ఉదా: 0.750" ± 0.003")
- ఇంజనీరింగ్ చిత్రాలు: ఖచ్చితత్వం మరియు గణన సులభత కోసం దశాంశ అంగుళాలను ఉపయోగించవచ్చు
- CNC ప్రోగ్రామింగ్: సాధారణంగా భాగాలను భాగాలుగా కాకుండా దశాంశ సమన్వయాలను ఉపయోగిస్తుంది
డిజిటల్ కొలత సాధనాలు
ఆధునిక డిజిటల్ కొలత సాధనాలు అనేక ఫార్మాట్లలో కొలతలను చూపిస్తాయి:
- డిజిటల్ కాలిపర్స్: దశాంశ అంగుళాలు, భాగాల అంగుళాలు, మరియు మిల్లీమీటర్ల మధ్య మార్పిడి చేయవచ్చు
- లేజర్ దూరం మాపకాలు: సాధారణంగా ఇంపీరియల్ మరియు మెట్రిక్ చదువులను అందిస్తాయి
- డిజిటల్ టేప్ కొలతలు: కొన్ని భాగాలు మరియు దశాంశాలను ఆటోమేటిక్గా మార్చగలవు
భాగాల కొలతల మార్పిడికి చరిత్ర
భాగాల కొలతల ఉపయోగం లోతైన చారిత్రాత్మక మూలాలు కలిగి ఉంది, ఇవి ముఖ్యంగా అమెరికా మరియు ఇతర దేశాల్లో ఆధునిక ఆచారాలను ప్రభావితం చేస్తాయి, ఇవి ఇంపీరియల్ కొలత వ్యవస్థను ఉపయోగిస్తాయి.
అంగుళం యొక్క మూలాలు
అంగుళం కొలతగా ఉపయోగించబడటం ప్రాచీన నాగరికతలకు వెళ్ళిపోతుంది:
- "అంగుళం" అనే పదం లాటిన్ "ఉన్సియా" నుండి ఉద్భవించింది, ఇది ఒక పన్నెండు భాగంగా అర్థం
- ప్రాచీన అంగుళాలు సహజమైన సూచనల ఆధారంగా రూపొందించబడ్డాయి, ఉదా: అంగుళం యొక్క వెడల్పు
- 7వ శతాబ్దానికి, ఆంగ్లో-సాక్సన్లు అంగుళాన్ని "మూడు బార్లీకార్న్లు, పొరుగు పొడవు" గా నిర్వచించారు
అంగుళం యొక్క ప్రమాణీకరణ
అంగుళం యొక్క ప్రమాణీకరణ క్రమంగా జరిగింది:
- 1324లో, ఇంగ్లాండ్ యొక్క కింగ్ ఎడ్వర్డ్ II అంగుళం "మూడు బార్లీ కాయలు, ఎండలో మరియు చుట్టూ" గా సమానంగా ఉండాలని ఆదేశించారు
- 18వ శతాబ్దానికి, మరింత ఖచ్చితమైన నిర్వచనాలు శాస్త్రీయ సూత్రాల ఆధారంగా అభివృద్ధి చెందాయి
- 1959లో, అంతర్జాతీయ యార్డ్ మరియు పౌండ్ ఒప్పందం అంగుళాన్ని ఖచ్చితంగా 25.4 మిల్లీమీటర్లుగా నిర్వచించింది
ప్రాక్టికల్ ఉపయోగంలో భాగాల విభజనలు
అంగుళాలను భాగాలుగా విభజించడం ప్రాక్టికల్ అవసరాలను తీర్చడానికి అభివృద్ధి చెందింది:
- ప్రాథమిక కొలతలు సాధారణంగా అర్థం చేసుకోవడానికి సులభమైన 1/2, 1/4, మరియు 1/8 లను ఉపయోగిస్తాయి
- ఖచ్చితత్వం అవసరాలను పెంచడం ద్వారా 16వ భాగాలు సాధారణంగా ఉపయోగించబడతాయి
- 19వ శతాబ్దంలో, పారిశ్రామిక తయారీతో, 32వ మరియు 64వ భాగాలు ఖచ్చితమైన పనులకు ప్రమాణంగా మారాయి
- ఈ బైనరీ విభజనలు (2 యొక్క శక్తులు) ప్రాక్టికల్ గా ఉన్నాయి ఎందుకంటే అవి సులభంగా దూరాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి విభజించవచ్చు
ఆధునిక కాలంలో కొనసాగింపు
ప్రపంచవ్యాప్తంగా మెట్రిక్ వ్యవస్థకు మార్పు ఉన్నప్పటికీ, భాగాల అంగుళాలు కొన్ని దేశాలలో సాధారణంగా ఉన్నాయి:
- అమెరికాలో నిర్మాణ మరియు వృత్తికార్య పరిశ్రమలు ఇప్పటికీ ప్రధానంగా భాగాల అంగుళాలను ఉపయోగిస్తాయి
- ప్లంబింగ్, హార్డ్వేర్, మరియు అనేక తయారీ వస్తువులు భాగాల ప్రమాణాలను ఉపయోగిస్తాయి
- పరిచయాలు మరియు ఉన్న అవకాసం (సాధనాలు, ప్రణాళికలు, భాగాలు) ఈ వ్యవస్థను మెట్రిక్ ప్రత్యామ్నాయాలపై కొనసాగింపుగా ఉంచాయి
ఈ చారిత్రక సందర్భం దశాంశ మరియు భాగాల అంగుళాల మధ్య మార్పిడి ఎందుకు ముఖ్యమైనదో వివరిస్తుంది, ఇది ఆధునిక దశాంశ గణనలను మరియు సంప్రదాయ కొలత ఆచారాలను కలుపుతుంది.
దశాంశం నుండి భాగాల మార్పిడికి కోడ్ ఉదాహరణలు
ఇక్కడ వివిధ ప్రోగ్రామింగ్ భాషలలో దశాంశం నుండి భాగాల మార్పిడికి అమలు చేయబడిన ఉదాహరణలు ఉన్నాయి:
1function decimalToFraction(decimal, maxDenominator = 64) {
2 // ఎడ్జ్ కేసులను నిర్వహించండి
3 if (isNaN(decimal)) return { wholeNumber: 0, numerator: 0, denominator: 1 };
4
5 // మొత్తం సంఖ్య భాగాన్ని విడగొట్టండి
6 const wholeNumber = Math.floor(Math.abs(decimal));
7 let decimalPart = Math.abs(decimal) - wholeNumber;
8
9 // ఇది మొత్తం సంఖ్య అయితే, త్వరగా తిరిగి రాండి
10 if (decimalPart === 0) {
11 return {
12 wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
13 numerator: 0,
14 denominator: 1
15 };
16 }
17
18 // ఉత్తమ భాగం అంచనా వేయండి
19 let bestNumerator = 1;
20 let bestDenominator = 1;
21 let bestError = Math.abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator);
22
23 for (let denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
24 const numerator = Math.round(decimalPart * denominator);
25 const error = Math.abs(decimalPart - numerator / denominator);
26
27 if (error < bestError) {
28 bestNumerator = numerator;
29 bestDenominator = denominator;
30 bestError = error;
31
32 // ఖచ్చితమైన సరిపోయే భాగాన్ని కనుగొంటే, త్వరగా విరమించండి
33 if (error < 1e-10) break;
34 }
35 }
36
37 // సరళీకృతం కోసం అత్యంత సాధారణ గుణకాన్ని కనుగొనండి
38 const gcd = (a, b) => b ? gcd(b, a % b) : a;
39 const divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
40
41 return {
42 wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
43 numerator: bestNumerator / divisor,
44 denominator: bestDenominator / divisor
45 };
46}
47
48// ఉదాహరణ ఉపయోగం
49console.log(decimalToFraction(2.75)); // { wholeNumber: 2, numerator: 3, denominator: 4 }
50
1def decimal_to_fraction(decimal, max_denominator=64):
2 import math
3
4 # ఎడ్జ్ కేసులను నిర్వహించండి
5 if math.isnan(decimal):
6 return {"whole_number": 0, "numerator": 0, "denominator": 1}
7
8 # మొత్తం సంఖ్య భాగాన్ని విడగొట్టండి
9 sign = -1 if decimal < 0 else 1
10 decimal = abs(decimal)
11 whole_number = math.floor(decimal)
12 decimal_part = decimal - whole_number
13
14 # ఇది మొత్తం సంఖ్య అయితే, త్వరగా తిరిగి రాండి
15 if decimal_part == 0:
16 return {"whole_number": sign * whole_number, "numerator": 0, "denominator": 1}
17
18 # ఉత్తమ భాగం అంచనా వేయండి
19 best_numerator = 1
20 best_denominator = 1
21 best_error = abs(decimal_part - best_numerator / best_denominator)
22
23 for denominator in range(1, max_denominator + 1):
24 numerator = round(decimal_part * denominator)
25 error = abs(decimal_part - numerator / denominator)
26
27 if error < best_error:
28 best_numerator = numerator
29 best_denominator = denominator
30 best_error = error
31
32 # ఖచ్చితమైన సరిపోయే భాగాన్ని కనుగొంటే, త్వరగా విరమించండి
33 if error < 1e-10:
34 break
35
36 # సరళీకృతం కోసం అత్యంత సాధారణ గుణకాన్ని కనుగొనండి
37 def gcd(a, b):
38 while b:
39 a, b = b, a % b
40 return a
41
42 divisor = gcd(best_numerator, best_denominator)
43
44 return {
45 "whole_number": sign * whole_number,
46 "numerator": best_numerator // divisor,
47 "denominator": best_denominator // divisor
48 }
49
50# ఉదాహరణ ఉపయోగం
51print(decimal_to_fraction(1.25)) # {'whole_number': 1, 'numerator': 1, 'denominator': 4}
52
1public class DecimalToFraction {
2 public static class Fraction {
3 public int wholeNumber;
4 public int numerator;
5 public int denominator;
6
7 public Fraction(int wholeNumber, int numerator, int denominator) {
8 this.wholeNumber = wholeNumber;
9 this.numerator = numerator;
10 this.denominator = denominator;
11 }
12
13 @Override
14 public String toString() {
15 if (numerator == 0) {
16 return String.valueOf(wholeNumber);
17 } else if (wholeNumber == 0) {
18 return numerator + "/" + denominator;
19 } else {
20 return wholeNumber + " " + numerator + "/" + denominator;
21 }
22 }
23 }
24
25 public static Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator) {
26 // ఎడ్జ్ కేసులను నిర్వహించండి
27 if (Double.isNaN(decimal)) {
28 return new Fraction(0, 0, 1);
29 }
30
31 // మొత్తం సంఖ్య భాగాన్ని విడగొట్టండి
32 int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
33 decimal = Math.abs(decimal);
34 int wholeNumber = (int) Math.floor(decimal);
35 double decimalPart = decimal - wholeNumber;
36
37 // ఇది మొత్తం సంఖ్య అయితే, త్వరగా తిరిగి రాండి
38 if (decimalPart == 0) {
39 return new Fraction(sign * wholeNumber, 0, 1);
40 }
41
42 // ఉత్తమ భాగం అంచనా వేయండి
43 int bestNumerator = 1;
44 int bestDenominator = 1;
45 double bestError = Math.abs(decimalPart - (double) bestNumerator / bestDenominator);
46
47 for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
48 int numerator = (int) Math.round(decimalPart * denominator);
49 double error = Math.abs(decimalPart - (double) numerator / denominator);
50
51 if (error < bestError) {
52 bestNumerator = numerator;
53 bestDenominator = denominator;
54 bestError = error;
55
56 // ఖచ్చితమైన సరిపోయే భాగాన్ని కనుగొంటే, త్వరగా విరమించండి
57 if (error < 1e-10) break;
58 }
59 }
60
61 // సరళీకృతం కోసం అత్యంత సాధారణ గుణకాన్ని కనుగొనండి
62 int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
63
64 return new Fraction(
65 sign * wholeNumber,
66 bestNumerator / divisor,
67 bestDenominator / divisor
68 );
69 }
70
71 private static int gcd(int a, int b) {
72 while (b > 0) {
73 int temp = b;
74 b = a % b;
75 a = temp;
76 }
77 return a;
78 }
79
80 public static void main(String[] args) {
81 Fraction result = decimalToFraction(2.375, 64);
82 System.out.println(result); // 2 3/8
83 }
84}
85
1Function DecimalToFraction(decimalValue As Double, Optional maxDenominator As Integer = 64) As String
2 ' ఎడ్జ్ కేసులను నిర్వహించండి
3 If IsError(decimalValue) Then
4 DecimalToFraction = "0"
5 Exit Function
6 End If
7
8 ' మొత్తం సంఖ్య భాగాన్ని విడగొట్టండి
9 Dim sign As Integer
10 sign = IIf(decimalValue < 0, -1, 1)
11 decimalValue = Abs(decimalValue)
12 Dim wholeNumber As Integer
13 wholeNumber = Int(decimalValue)
14 Dim decimalPart As Double
15 decimalPart = decimalValue - wholeNumber
16
17 ' ఇది మొత్తం సంఖ్య అయితే, త్వరగా తిరిగి రాండి
18 If decimalPart = 0 Then
19 DecimalToFraction = CStr(sign * wholeNumber)
20 Exit Function
21 End If
22
23 ' ఉత్తమ భాగం అంచనా వేయండి
24 Dim bestNumerator As Integer
25 Dim bestDenominator As Integer
26 Dim bestError As Double
27
28 bestNumerator = 1
29 bestDenominator = 1
30 bestError = Abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator)
31
32 Dim denominator As Integer
33 Dim numerator As Integer
34 Dim error As Double
35
36 For denominator = 1 To maxDenominator
37 numerator = Round(decimalPart * denominator)
38 error = Abs(decimalPart - numerator / denominator)
39
40 If error < bestError Then
41 bestNumerator = numerator
42 bestDenominator = denominator
43 bestError = error
44
45 ' ఖచ్చితమైన సరిపోయే భాగాన్ని కనుగొంటే, త్వరగా విరమించండి
46 If error < 0.0000000001 Then Exit For
47 End If
48 Next denominator
49
50 ' సరళీకృతం కోసం అత్యంత సాధారణ గుణకాన్ని కనుగొనండి
51 Dim divisor As Integer
52 divisor = GCD(bestNumerator, bestDenominator)
53
54 ' ఫలితాన్ని ఫార్మాట్ చేయండి
55 Dim result As String
56 If wholeNumber = 0 Then
57 result = CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
58 Else
59 If bestNumerator = 0 Then
60 result = CStr(sign * wholeNumber)
61 Else
62 result = CStr(sign * wholeNumber) & " " & CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
63 End If
64 End If
65
66 DecimalToFraction = result
67End Function
68
69Function GCD(a As Integer, b As Integer) As Integer
70 Dim temp As Integer
71
72 Do While b <> 0
73 temp = b
74 b = a Mod b
75 a = temp
76 Loop
77
78 GCD = a
79End Function
80
81' సెల్లో ఉదాహరణ ఉపయోగం:
82' =DecimalToFraction(1.75) ' "1 3/4" ను తిరిగి ఇస్తుంది
83
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5struct Fraction {
6 int wholeNumber;
7 int numerator;
8 int denominator;
9
10 std::string toString() const {
11 if (numerator == 0) {
12 return std::to_string(wholeNumber);
13 } else if (wholeNumber == 0) {
14 return std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
15 } else {
16 return std::to_string(wholeNumber) + " " + std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
17 }
18 }
19};
20
21int gcd(int a, int b) {
22 while (b) {
23 int temp = b;
24 b = a % b;
25 a = temp;
26 }
27 return a;
28}
29
30Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator = 64) {
31 // ఎడ్జ్ కేసులను నిర్వహించండి
32 if (std::isnan(decimal)) {
33 return {0, 0, 1};
34 }
35
36 // మొత్తం సంఖ్య భాగాన్ని విడగొట్టండి
37 int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
38 decimal = std::abs(decimal);
39 int wholeNumber = static_cast<int>(std::floor(decimal));
40 double decimalPart = decimal - wholeNumber;
41
42 // ఇది మొత్తం సంఖ్య అయితే, త్వరగా తిరిగి రాండి
43 if (decimalPart == 0) {
44 return {sign * wholeNumber, 0, 1};
45 }
46
47 // ఉత్తమ భాగం అంచనా వేయండి
48 int bestNumerator = 1;
49 int bestDenominator = 1;
50 double bestError = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(bestNumerator) / bestDenominator);
51
52 for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
53 int numerator = static_cast<int>(std::round(decimalPart * denominator));
54 double error = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(numerator) / denominator);
55
56 if (error < bestError) {
57 bestNumerator = numerator;
58 bestDenominator = denominator;
59 bestError = error;
60
61 // ఖచ్చితమైన సరిపోయే భాగాన్ని కనుగొంటే, త్వరగా విరమించండి
62 if (error < 1e-10) break;
63 }
64 }
65
66 // సరళీకృతం కోసం అత్యంత సాధారణ గుణకాన్ని కనుగొనండి
67 int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
68
69 return {
70 sign * wholeNumber,
71 bestNumerator / divisor,
72 bestDenominator / divisor
73 };
74}
75
76int main() {
77 Fraction result = decimalToFraction(3.625);
78 std::cout << result.toString() << std::endl; // Outputs: 3 5/8
79
80 return 0;
81}
82
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
దశాంశ మరియు భాగాల అంగుళ కొలతల మధ్య తేడా ఏమిటి?
దశాంశ అంగుళం కొలతలు దశాంశ వ్యవస్థను ఉపయోగించి అంగుళాలను వ్యక్తీకరిస్తాయి (ఉదా: 1.75 అంగుళాలు), అయితే భాగాల అంగుళం కొలతలు భాగాలను ఉపయోగిస్తాయి (ఉదా: 1 3/4 అంగుళాలు). దశాంశ కొలతలు సాధారణంగా సాంకేతిక చిత్రాలు మరియు డిజిటల్ సాధనాలలో ఉపయోగిస్తాయి, అయితే భాగాల కొలతలు సంప్రదాయ కొలత సాధనాలపై సాధారణంగా ఉంటాయి.
కొలతల కోసం భాగాలను ఎందుకు ఉపయోగిస్తాం?
నిర్మాణం మరియు వృత్తికార్యంలో భాగాలు సాధారణంగా ఉపయోగిస్తారు ఎందుకంటే:
- అవి శారీరక కొలత సాధనాలతో భాగాల సూచికలను సరిపోతాయి
- అవి సులభంగా అర్థం చేసుకోవడానికి విభజించబడతాయి (1/2, 1/4, 1/8, మొదలైనవి)
- అవి ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్లలో పని చేయడం సులభం
- చరిత్రాత్మకంగా, అనేక వృత్తులలో ప్రమాణంగా ఏర్పడింది
అంగుళం నుండి భాగాల మార్పిడి సాధనం ఎంత ఖచ్చితంగా ఉంది?
మా మార్పిడి సాధనం 64వ భాగాల వరకు గరిష్ట denominator ను నిర్దేశించడానికి ఎంపికలను అందిస్తుంది, ఇది చాలా ఖచ్చితమైన మార్పిడులను అందిస్తుంది. నిర్మాణం మరియు వృత్తికార్యం వంటి అనేక ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్లలో, 16వ లేదా 32వ అంగుళాలకు మార్పిడి చేయడం సరిపోతుంది. ఈ మార్పిడి సాధనం దశాంశ విలువకు సమీప భాగాల అంచనాలను కనుగొనడానికి గణిత ఆలోచనలను ఉపయోగిస్తుంది.
నా ప్రాజెక్టుకు నేను ఏ denominator ను ఉపయోగించాలి?
అనుకూలమైన denominator మీ ప్రాజెక్టుకు అవసరమైన ఖచ్చితత్వంపై ఆధారపడి ఉంటుంది:
- రఫ్ కర్పెంట్రీ కోసం: 8వ లేదా 16వ అంగుళాల ఖచ్చితత్వం (denominator 8 లేదా 16)
- ఫినిష్ కర్పెంట్రీ కోసం: 16వ లేదా 32వ అంగుళాల ఖచ్చితత్వం (denominator 16 లేదా 32)
- ఫైన్ వృత్తికార్యం లేదా యంత్రీకరణ కోసం: 32వ లేదా 64వ అంగుళాల ఖచ్చితత్వం (denominator 32 లేదా 64)
సందేహంలో ఉన్నప్పుడు, మీ కొలత సాధనాలపై ఉన్న చిన్న అంకెలను సరిపోల్చండి.
నేను నెగటివ్ దశాంశ అంగుళాలను భాగాలుగా ఎలా మార్చాలి?
నెగటివ్ దశాంశ అంగుళాలను భాగాలుగా మార్చడం అదే గణిత సూత్రాలను అనుసరిస్తుంది. ఉదాహరణకు, -1.25 అంగుళాలు -1 1/4 అంగుళాలకు మారుతుంది. నెగటివ్ చిహ్నం మొత్తం కొలతకు వర్తిస్తుంది, మొత్తం సంఖ్య లేదా భాగం మాత్రమే కాదు.
నేను చాలా చిన్న దశాంశ విలువలను భాగాలుగా మార్చగలనా?
అవును, ఈ మార్పిడి సాధనం చాలా చిన్న దశాంశ విలువలను నిర్వహించగలదు. ఉదాహరణకు, 0.015625 అంగుళాలు 1/64 అంగుళాలకు మారుతుంది. అయితే, చాలా చిన్న విలువల కోసం, మీ కొలతల కోసం భాగాల అంగుళాలు అత్యంత అనుకూలమైన కొలత యూనిట్ అవుతాయా అనే విషయాన్ని పరిగణించాలి, ఎందుకంటే మెట్రిక్ యూనిట్లు ఎక్కువ ప్రాక్టికల్ ఖచ్చితత్వాన్ని అందించవచ్చు.
నేను భాగాలను దశాంశాలలో ఎలా మార్చాలి?
భాగాన్ని దశాంశంలో మార్చడానికి:
- numerator ను denominator తో విభజించండి
- ఫలితాన్ని మొత్తం సంఖ్యకు జోడించండి
ఉదాహరణకు, 2 3/8 ను దశాంశంలో మార్చాలంటే:
- 3 ÷ 8 = 0.375
- 2 + 0.375 = 2.375
కొలత సాధనాలలో సాధారణంగా ఉపయోగించే అతి చిన్న భాగం ఏమిటి?
అనేక ప్రమాణ కొలత టేపులు మరియు రూలర్లు 1/16 అంగుళాల వరకు వెళ్ళాయి. ఫైన్ వృత్తికార్యం మరియు యంత్రీకరణ కోసం ప్రత్యేకమైన సాధనాలు 1/32 లేదా 1/64 అంగుళాల కొలతలను కలిగి ఉంటాయి. 1/64 అంగుళాల కంటే చిన్న వాటి కోసం, దశాంశ లేదా మెట్రిక్ కొలతలు సాధారణంగా మరింత ప్రాక్టికల్ అవుతాయి.
ప్రత్యేక రూలర్ లేకుండా అంగుళాల భాగాలను కొలచడం ఎలా?
మీకు పరిమిత భాగాల సూచికలతో ఉన్న రూలర్ మాత్రమే ఉంటే, మీరు:
- అందుబాటులో ఉన్న చిన్న అంకెను మీ సూచికగా ఉపయోగించండి
- సూచికల మధ్య అర్ధం పాయింట్లను దృశ్యంగా అంచనా వేయండి
- కొలతలను బహుళంగా విభజించడానికి డివైడర్లు లేదా కాలిపర్స్ ఉపయోగించండి
- దశాంశ మరియు భాగాల కొలతలను చూపించే డిజిటల్ కాలిపర్ను ఉపయోగించడం పరిగణించండి
సాధారణ దశాంశం నుండి భాగాల మార్పిడి మార్గాలను గుర్తుంచుకోవడం ఎలా?
అవును, ఈ సాధారణ మార్పిడులను గుర్తుంచుకోవడం సహాయపడుతుంది:
- 0.125 = 1/8
- 0.25 = 1/4
- 0.375 = 3/8
- 0.5 = 1/2
- 0.625 = 5/8
- 0.75 = 3/4
- 0.875 = 7/8
సూచనలు
-
ఫౌలర్, డి. (1999). ప్లాటో అకాడమీ యొక్క గణితాలు: కొత్త పునర్నిర్మాణం. ఆక్స్ఫర్డ్ యూనివర్సిటీ ప్రెస్.
-
క్లెయిన్, హెచ్. ఎ. (1988). కొలతల శాస్త్రం: చారిత్రాత్మక సర్వే. డోవర్ ప్రచురణలు.
-
జుప్కో, ఆర్. ఈ. (1990). కొలతల విప్లవం: పశ్చిమ యూరోపియన్ బరువులు మరియు కొలతలు శాస్త్ర యుగం నుండి. అమెరికన్ ఫిలాసోఫికల్ సొసైటీ.
-
నేషనల్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ స్టాండర్డ్స్ అండ్ టెక్నాలజీ. (2008). "యునైటెడ్ స్టేట్స్ మరియు మెట్రిక్ సిస్టమ్." NIST ప్రత్యేక ప్రచురణ 1143.
-
ఆల్డర్, కే. (2002). అన్ని విషయాల కొలత: ప్రపంచాన్ని మార్పిడి చేసిన ఏడేళ్ల యాత్ర మరియు దాచిన తప్పు. ఫ్రీ ప్రెస్.
-
కులా, డబ్ల్యూ. (1986). కొలతలు మరియు పురుషులు. ప్రిన్స్టన్ యూనివర్సిటీ ప్రెస్.
-
"అంగుళం." (2023). ఎన్ సైక్లోపీడియా బ్రిటానికా లో. పొందినది https://www.britannica.com/science/inch
-
"కొలతలలో భాగాలు." (2022). వుడ్వర్కర్ యొక్క రిఫరెన్స్ లో. తౌంటన్ ప్రెస్.
మా ఇతర కొలత మార్పిడి సాధనాలను ప్రయత్నించండి
మీరు మా అంగుళం నుండి భాగాల మార్పిడి సాధనం ఉపయోగించడానికి సహాయపడితే, మీరు ఈ సంబంధిత సాధనాలను కూడా ఆసక్తిగా ఉండవచ్చు:
- భాగం నుండి దశాంశ మార్పిడి సాధనం: భాగాల కొలతలను దశాంశ సమానంగా మార్చండి
- కాలి మరియు అంగుళాల కాలిక్యులేటర్: కాలి మరియు అంగుళాల మధ్య జోడించండి, తీసివేయండి, మరియు మార్పిడి చేయండి
- మెట్రిక్ నుండి ఇంపీరియల్ మార్పిడి: మెట్రిక్ మరియు ఇంపీరియల్ కొలత వ్యవస్థల మధ్య మార్పిడి చేయండి
- ప్రాంతం కాలిక్యులేటర్: వివిధ ఆకారాల ప్రాంతాన్ని లెక్కించడం
- వాల్యూమ్ మార్పిడి: విభిన్న వాల్యూమ్ కొలతలను మార్చండి
మా కొలత సాధనాల సూట్ మీ నిర్మాణం, వృత్తికార్యం, మరియు DIY ప్రాజెక్టులను సులభత మరియు ఖచ్చితంగా చేయడానికి రూపొందించబడింది.
தொடர்புடைய கருவிகள்
உங்கள் பணிப்பாக்கிலுக்கு பயனுள்ள மேலும் பயனுள்ள கருவிகளைக் கண்டறியவும்