アボガドロ数計算機 - モルから分子への変換器

アボガドロ数とは何ですか？

アボガドロ数は、物質の一モルに含まれる粒子の数で、ちょうど6.02214076 × 10²³です。モルは、化学者が原子、分子、イオンを数えるのに使う単位で、「ダース」が十二個を数える単位であるのと同じ考え方です。この計算ツールは、この定数を使ってモルと分子の数を換算します。

アボガドロ定数の公式

分子数は、モル数にアボガドロ定数を掛けた値です。

$N = n \times N_A$

• $N$は分子（または原子、イオン、その他の粒子）の数です
• $n$はモル数です
• $N_A$はアボガドロ定数で、モルあたり6.02214076 × 10²³です

逆に換算するには、分子数をこの定数で割ります。

$n = N \div N_A$

2019年以降、アボガドロ定数はこの値が定義によって厳密に定められています。国際単位系（SI）の七つの定義定数の一つであるため、測定の不確かさを持ちません。

モルから分子数を計算する方法

1. モル数を確認します。
2. それに6.02214076 × 10²³を掛けます。
3. その結果が分子数です。

計算例

物質2モルから始めます。

$N = 2 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.204428152 \times 10^{24}$

したがって、2モルには約1,204,428,152,000,000,000,000,000個の分子が含まれ、通常は1.204428 × 10²⁴と表記されます。

分子数からモル数を計算する方法

1. 分子数を確認します。
2. それを6.02214076 × 10²³で割ります。
3. その結果がモル数です。

計算例

3.01107038 × 10²³個の分子から始めます。

$n = 3.01107038 \times 10^{23} \div 6.02214076 \times 10^{23} = 0.5$

したがって、3.01107038 × 10²³個の分子は半モルに相当します。

計算ツールの使い方

モル数フィールドに値を入力すると分子数が得られ、分子数フィールドに値を入力するとモル数が得られます。両方のフィールドに値がある場合、計算機はモル数フィールドを使用します。物質名は参照用に追加でき、コピーした結果には含まれますが、計算には影響しません。モル数は0未満にはならないため、負の数は入力できません。0は有効な入力で、結果は0になります。

アボガドロ定数が使われる分野

化学者はアボガドロ定数を使って、平衡化学反応式で用いるモル数と、反応する実際の原子または分子の数という2つの尺度を相互に変換します。この定数は、科学の複数の分野で使われています。

• 化学量論：化学反応式における反応物と生成物のモル数を相互に換算します。
• 気体の法則：気体分子の数を体積、圧力、温度と関連付けます。
• 溶液化学：既知のモル濃度の溶液に溶けている分子の数を求めます。
• モル質量：試料の質量をモル数に換算し、そこから分子数を求めます。
• 生化学：試料中に存在するタンパク質、DNA、または酵素の分子数を推定します。

アボガドロ定数の歴史

この定数は、イタリアの科学者アメデオ・アボガドロ（1776–1856）にちなんで名づけられましたが、本人がこれを測定したことはありません。1811年に、同じ温度・同じ圧力の気体は、体積が等しければ分子の数も等しいと提唱しました。この考えは現在、アボガドロの法則と呼ばれています。

オーストリアの科学者ヨハン・ヨーゼフ・ロシュミットは、1865年に、一定体積の気体に含まれる分子の数を初めて推定する方法を示しました。「アボガドロ数」という名称は、のちに生まれました。フランスの物理学者ジャン・ペランは、液体中に浮かぶ小さな粒子がランダムに揺れ動くブラウン運動を研究していた1909年に、この定数にアボガドロの名を付けることを提案しました。ペランは、そのような粒子を使ってこの定数を測定しました。物質の粒状で不連続な構造に関する研究で、1926年のノーベル物理学賞を受賞しました。

2019年、SI基本単位の国際的な再定義によって、アボガドロ定数は1モルあたり正確に6.02214076 × 10²³と定められ、何世紀にもわたる、精度を高めながらの実験測定に終止符が打たれました。

よくある質問

アボガドロ数とは何ですか？ 物質1モルに含まれる原子や分子などの粒子の数で、6.02214076 × 10²³です。

モルを分子数に換算するにはどうしますか？ モル数に6.02214076 × 10²³を掛けます。たとえば、2モルは2 × 6.02214076 × 10²³ = 1.204428 × 10²⁴個の分子になります。

分子数をモルに換算するにはどうしますか？ 分子数を6.02214076 × 10²³で割ります。たとえば、3.01107038 × 10²³個の分子をこの定数で割ると、0.5モルになります。

アボガドロ数は分子にだけ適用されますか？ いいえ。原子、イオン、組成式単位など、あらゆる種類の粒子に適用されます。これらのいずれであっても、1モルには6.02214076 × 10²³個の粒子が含まれます。

モルとアボガドロ数の違いは何ですか？ モルはダースに似た単位です。アボガドロ数は1モルを構成する粒子の数で、12が1ダースを構成するのと似ています。

アボガドロ数はなぜこれほど大きいのですか。 原子や分子は極めて小さいため、グラムのような実験室で測れる量の物質になるには、莫大な数が必要です。

参考文献

1. 米国国立標準技術研究所（NIST）。CODATA value: Avogadro constant。アボガドロ定数 — 6.022 140 76 × 10²³ mol⁻¹、厳密値。
2. 国際度量衡局（BIPM）。The International System of Units (SI)、第9版。SIパンフレット — アボガドロ定数はSIの七つの定義定数の一つで、モルを定めています。
3. 科学史研究所。Amedeo Avogadro。アメデオ・アボガドロ — アボガドロの生没年（1776–1856）と、気体の等体積に関する1811年の仮説です。
4. ジェンセン、W. B.、シンシナティ大学。How and when did Avogadro's name become associated with Avogadro's number?アボガドロの名とアボガドロ数 — ロシュミットによる1865年の推定方法と、この定数にアボガドロの名を付けるというペランの1909年の提案です。
5. ノーベル財団アウトリーチ。Jean Baptiste Perrin, Nobel Lecture。ペランのノーベル賞講演 — 小さな粒子のエマルションを使った、ペランによるアボガドロ数の測定です。
6. ノーベル財団アウトリーチ。The Nobel Prize in Physics 1926: Jean Baptiste Perrin, facts。ペラン、概要 — 1926年の受賞理由は"for his work on the discontinuous structure of matter"です。