この無料オンラインツールを使って、バイナリと10進数のシステム間で簡単に数値を変換できます。教育的な視覚化を伴う即時変換。
バイナリと10進数の数値システムを瞬時に変換します。
バイナリ番号は0と1のみを使用します
10進数は数字0-9を使用します
いずれかのフィールドに値を入力すると、もう一方のフィールドで変換を確認できます。
バイナリ-10進数コンバーターは、異なる数値システムで作業するすべての人にとって不可欠なツールです。バイナリ（基数2）と10進数（基数10）は、コンピューティングと数学で使用される2つの基本的な数値システムです。私たちのバイナリから10進数へのコンバーターを使用すれば、これらのシステム間で数値を瞬時に正確に翻訳できます。バイナリ表現について学んでいるコンピュータサイエンスの学生、コードをデバッグしているプログラマー、デジタル回路で作業している電子機器愛好者など、誰にとっても、このコンバーターはバイナリと10進数の数値形式間の変換プロセスを簡素化し、複雑な手動計算を必要としません。
0と1だけで構成されるバイナリ数は、すべてのデジタルコンピュータシステムの基礎を形成しており、日常生活で使用する10進数システムは、私たちが使用する数字0-9を含みます。これらのシステム間の関係を理解することは、コンピュータサイエンス、プログラミング、デジタルエレクトロニクスに関与するすべての人にとって重要です。このツールは、これらの数値システム間のギャップを埋め、変換を簡単かつエラーなしにします。
10進数システムは、私たちの標準的な数値システムで、10の数字（0-9）を使用します。この位置数値システムでは、各桁の位置が10の累乗を表します：
例えば、10進数427は次のように表されます：
これらの値を合計すると：400 + 20 + 7 = 427
バイナリシステムは、2つの数字（0と1）だけを使用します。バイナリ数の各位置は、2の累乗を表します：
例えば、バイナリ数1010は次のように表されます：
これらの値を合計すると：8 + 0 + 2 + 0 = 10（10進数）
バイナリ数を10進数に変換するには、各桁をその対応する2の累乗で掛け、結果を合計します：
ここで：
例：バイナリ1101を10進数に変換する
10進数をバイナリに変換するには、数を2で繰り返し割り、余りを逆順に記録します：
例：10進数25をバイナリに変換する
私たちのバイナリ-10進数コンバーターは、直感的でユーザーフレンドリーに設計されています。バイナリと10進数の数値間を変換するために、以下の簡単な手順に従ってください：
コンバーターはまた、変換プロセスの視覚的説明を提供し、各変換が数学的にどのように行われるかを正確に示します。この教育的機能は、数値システムの変換の基本原則を理解するのに役立ちます。
バイナリ-10進数変換は、さまざまな分野やアプリケーションで基本的です：
IPv4アドレス192.168.1.1は、バイナリで次のように表されます：
組み合わせると：11000000.10101000.00000001.00000001
バイナリと10進数は最も一般的に使用される数値システムですが、他のシステムも重要なアプリケーションを持っています：
16進数は16の数字（0-9およびA-F）を使用し、バイナリデータをよりコンパクトに表現するためにしばしば使用されます。各16進数の桁は、正確に4つのバイナリ桁を表します。
例：バイナリ1010 1101 = 16進数AD
8進数は8の数字（0-7）を使用し、コンピューティングで歴史的に重要でした。各8進数の桁は、正確に3つのバイナリ桁を表します。
例：バイナリ101 011 = 8進数53
BCDは、各10進数の桁を固定数のバイナリ桁（通常4つ）を使用して表します。デジタル時計など、10進数表現が必要なアプリケーションで使用されます。
例：10進数42のBCD = 0100 0010
10進数システムは、人類の歴史の中で支配的な数値システムであり、十本の指を持つためにそうなった可能性があります。10進数のカウントシステムの証拠は、古代文明にさかのぼります：
バイナリシステムは、より最近の興味深い歴史を持っています：
以下は、さまざまなプログラミング言語でのバイナリ-10進数変換の実装例です：
1// バイナリから10進数への変換
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "無効なバイナリ数";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// 10進数からバイナリへの変換
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "無効な10進数";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// 使用例
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // 出力：10
19console.log(decimalToBinary("42")); // 出力：101010
201# バイナリから10進数への変換
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # 入力が0と1のみで構成されているか確認
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "無効なバイナリ数"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "無効なバイナリ数"
10
11# 10進数からバイナリへの変換
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # 入力が非負整数であるか確認
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "無効な10進数"
18 return bin(decimal)[2:] # '0b' プレフィックスを削除
19 except ValueError:
20 return "無効な10進数"
21
22# 使用例
23print(binary_to_decimal("1010")) # 出力：10
24print(decimal_to_binary("42")) # 出力：101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // バイナリから10進数への変換
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("無効なバイナリ数");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // 10進数からバイナリへの変換
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("負の数はサポートされていません");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // 出力：10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // 出力：101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// バイナリから10進数への変換
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // 入力が0と1のみで構成されているか確認
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("無効なバイナリ数");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// 10進数からバイナリへの変換
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("負の数はサポートされていません");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // 出力：10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // 出力：101010
43 return 0;
44}
451' バイナリから10進数への変換
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' 入力が0と1のみで構成されているか確認
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' 10進数からバイナリへの変換
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' セルでの使用例：
26' =BinaryToDecimal("1010") ' 戻り値：10
27' =DecimalToBinary(42) ' 戻り値：101010
28バイナリ数は、基数2の数値システムで表現された数で、通常「0」と「1」の2つのシンボルを使用します。各桁はビット（バイナリ桁）と呼ばれます。バイナリ数は、コンピュータがデータを内部で表現する際の基本です。
コンピュータは、電子部品が2つの状態（オン/オフ、高/低電圧、または磁気極性）を簡単に表現できるため、バイナリを使用します。バイナリはハードウェアでの実装が数学的に単純であり、コンピュータをより信頼性が高く効率的にします。また、ブール論理（AND、OR、NOT）はバイナリ操作に完全にマッピングされます。
バイナリ数を手動で10進数に変換するには：
例えば、バイナリ1101： 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
10進数を手動でバイナリに変換するには：
例えば、10進数13： 13 ÷ 2 = 6 余り 1 6 ÷ 2 = 3 余り 0 3 ÷ 2 = 1 余り 1 1 ÷ 2 = 0 余り 1 下から上に読むと：1101
現在の実装は、シンプルさと教育目的のために非負整数に焦点を当てています。バイナリでの負の数は、符号付きマグニチュード、1の補数、または2の補数表現などの技術を使用する必要がありますが、これらはより高度な概念です。
コンバーターは、JavaScriptの安全な整数制限（2^53 - 1）、つまり9,007,199,254,740,991までの整数を扱うことができます。バイナリ入力の場合、これは最大53ビットまでを意味します。非常に大きな数には、専門のライブラリが必要です。
10進数の小数は、バイナリ小数を使用して表現されます。例えば、10進数0.5は、バイナリで0.1です（1×2^-1）。このプロセスでは、小数部分を2倍し、整数部分を記録し、0に達するか繰り返しが始まるまで続けます。現在のコンバーターは整数のみに焦点を当てています。
これらはすべて位置数値システムですが、異なる基数を持っています。16進数と8進数は、バイナリデータをよりコンパクトに表現するためにしばしば使用され、各16進数の桁は4つのバイナリ桁を、各8進数の桁は3つのバイナリ桁を表現します。
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire"（バイナリ算術の説明）。Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854（再出版1958）。
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Binary Number." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. 2023年8月15日アクセス。
"Decimal." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. 2023年8月15日アクセス。
"Number System Conversion." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. 2023年8月15日アクセス。
今すぐ私たちのバイナリ-10進数コンバーターを試して、バイナリと10進数の数値システム間を迅速かつ正確に変換してください。コンピュータサイエンスを学んでいる、デジタルエレクトロニクスプロジェクトに取り組んでいる、またはコンピュータが数値をどのように表現するかに興味がある場合でも、私たちのツールは変換プロセスをシンプルで教育的にします。
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