Depression ಕೋನ ಗಣಕ

ಪರಿಚಯ

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ವೀಕ್ಷಕನ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಬಿಂದುಗೆ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಕೋನವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಗಣಕವು ನೀವು ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಅಳತೆಯನ್ನು ತಿಳಿದಾಗ ಈ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸರಳ, ನಿಖರವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ: ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕನ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಲಂಬ ಅಂತರ. ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಮೀಕ್ಷೆ, ನಾವಿಗೇಶನ್, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾದ ಕೋನೀಯ ಅಳತೆಗಳು ವೀಕ್ಷಿತ ವಸ್ತುಗಳ ಅಂತರ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯಿಸುತ್ತವೆ.

ನಮ್ಮ ಗಣಕವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತಕ್ಷಣವೇ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ, ಕೈಯಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಾದ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ. ನೀವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿರಬಹುದು, ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕ್ಷಕನಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿರಬಹುದು, ಈ ಸಾಧನವು ನಿಮ್ಮ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳಿಗೆ ತ್ವರಿತ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವೇನು?

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ನಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಅಳೆಯಲ್ಪಡುವುದರಿಂದ, ಇದು ಎತ್ತರದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ವೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ ಮುಖ್ಯವಾದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ

ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ (θ) ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣು ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

• ವೀಕ್ಷಕನಿಂದ ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ರೇಖೆ
• ವೀಕ್ಷಕನಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ

ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸೂತ್ರವು ಆರ್ಕಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ:

$\theta = \arctan\left(\frac{\text{ಲಂಬ ಅಂತರ}}{\text{ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ}}\right)$

ಅಲ್ಲಿ:

• θ (ಥೇಟಾ) ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿದೆ
• ಲಂಬ ಅಂತರವು ವೀಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ನಡುವಿನ ಎತ್ತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಒಂದು ಸಮಾನ ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ)
• ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರವು ವೀಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ನಡುವಿನ ನೇರ ನೆಲದ ಅಂತರ (ಒಂದು ಸಮಾನ ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ)

ಆರ್ಕಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಕಾರ್ಯವು ಲಂಬ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸಮಾನವಾಗುವ ಕೋನವನ್ನು ನಮಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಹಂತ-ಹಂತ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ

1. ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ ಅಥವಾ ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೀಕ್ಷಕನ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಲಂಬ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ ಅಥವಾ ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಲಂಬ ಅಂತರವನ್ನು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ
4. ಈ ಅನುಪಾತದ ಆರ್ಕಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
5. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ (ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ)

ಉದಾಹರಣೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಮೂಲಕ ನಾವು ಕೆಲಸ ಮಾಡೋಣ:

• ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ = 100 ಮೀಟರ್
• ಲಂಬ ಅಂತರ = 50 ಮೀಟರ್

ಹಂತ 1: ಲಂಬ ಮತ್ತು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ ಅನುಪಾತ = 50 ÷ 100 = 0.5

ಹಂತ 2: ಈ ಅನುಪಾತದ ಆರ್ಕಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ θ = arctan(0.5)

ಹಂತ 3: ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ θ = 26.57 ಡಿಗ್ರಿಗಳು

ಹೀಗಾಗಿ, ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಸುಮಾರು 26.57 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎಡ್ಜ್ ಕೇಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳು

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಾಗ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು:

1. ಶೂನ್ಯ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ: ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ ಶೂನ್ಯವಾದರೆ (ವಸ್ತು ವೀಕ್ಷಕನ ನೇರ ಕೆಳಗೆ ಇದ್ದರೆ), ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು 90 ಡಿಗ್ರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಇದು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಕವು ಇದನ್ನು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

2. ಶೂನ್ಯ ಲಂಬ ಅಂತರ: ಲಂಬ ಅಂತರ ಶೂನ್ಯವಾದರೆ (ವಸ್ತು ವೀಕ್ಷಕನ ಸಮಾನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದೆ), ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು 0 ಡಿಗ್ರಿಗಳು, ಇದು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಊರದ ಮೌಲ್ಯಗಳು: ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಾಗ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಶಾರೀರಿಕವಾಗಿ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ. ಗಣಕವು ಇನ್ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಲು.

4. ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರಗಳು: ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರಗಳಿಗಾಗಿ, ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ಭೂಮಿಯ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು, ಇದು ಈ ಸರಳ ಗಣಕದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಹೊರಗೆ ಇದೆ.

ಈ ಗಣಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು

ನಮ್ಮ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಗಣಕವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಈ ಸರಳ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

1. ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ: ವೀಕ್ಷಕನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ನೇರ ನೆಲದ ಅಂತರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಇದು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವ ಅಂತರವಾಗಿದೆ.

2. ಲಂಬ ಅಂತರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ: ವೀಕ್ಷಕನ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಎತ್ತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಇದು ವೀಕ್ಷಕನ ಕೆಳಗೆ ವಸ್ತು ಎಷ್ಟು ದೂರವಿದೆ.

3. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೋಡಿ: ಗಣಕವು ತಕ್ಷಣವೇ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿಯೇ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

4. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಕಲು ಮಾಡಿ: ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, "ನಕಲು" ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಕ್ಲಿಪ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ನಕಲು ಮಾಡಬಹುದು.

ಇನ್ಪುಟ್ ಅಗತ್ಯಗಳು

• ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಅಂತರಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು
• ಎರಡೂ ಅಳತೆಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡೂ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ಅಡಿ, ಇತ್ಯಾದಿ)
• ಗಣಕವು ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ

ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಹಣಕಾಸು ಮಾಡಿದ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿಯೇ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ಕೋನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾನ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಕೋನವು ಯಾವಾಗಲೂ 0 ಮತ್ತು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ನಡುವಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಬಳಸುವ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

1. ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ

ಸಮೀಕ್ಷಕರು ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:

• ಭೂಆಕೃತಿಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು
• ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು
• ರಸ್ತೆ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನೀರಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸಲು
• ತಿರುಗಿದ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಡಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು

2. ನಾವಿಗೇಶನ್ ಮತ್ತು ವಿಮಾನಯಾನ

ಪೈಲಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನಾವಿಗೇಟರ್‌ಗಳು ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:

• ಭೂಆಕೃತಿಯ ಅಥವಾ ನಿಲ್ದಾಣಗಳಿಗೆ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲು
• ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್‌ಗಾಗಿ ಗ್ಲೈಡ್ ಪಥಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು
• ದೃಶ್ಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು
• ಹಿಮಾಲಯದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ನಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು

3. ಸೇನಾ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

ಸೇನಾ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:

• ಆರ್ಮಿ ಗುರಿ ಮತ್ತು ಶ್ರೇಣೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು
• ಡ್ರೋನ್ ಮತ್ತು ವಿಮಾನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ
• ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಯೋಜನೆ
• ನಿಗಾ ಮತ್ತು ಪತ್ತೆ

4. ಫೋಟೋಗ್ರಫಿ ಮತ್ತು ಚಲನಚಿತ್ರನಿರ್ಮಾಣ

ಫೋಟೋಗ್ರಾಫರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಚಲನಚಿತ್ರನಿರ್ಮಾತೃಗಳು ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ:

• ವಾಯು ಶಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು
• ಭೂದೃಶ್ಯ ಫೋಟೋಗ್ರಫಿಯಿಗಾಗಿ ಕ್ಯಾಮೆರಾ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸಲು
• ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಫೋಟೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು
• ದೃಶ್ಯ ರಚನೆಯಿಗಾಗಿ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು

5. ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಗಣಿತ

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅಮೂಲ್ಯವಾಗಿದೆ:

• ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಕಲಿಸಲು
• ವಾಸ್ತವಿಕ ಜ್ಞಾನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು
• ಗಣಿತದ ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು
• ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು

6. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆ

ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕರು ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:

• ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣಾ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು
• ಹಾರಿಜಂಟ್ ಬಳಿ ಇರುವ ಖಗೋಳ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹಿಂಡಲು
• ವೀಕ್ಷಣಾ ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು
• ವೀಕ್ಷಣಾ ಅಧಿವೇಶನಗಳನ್ನು ಭೂಆಕೃತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಯೋಜಿಸಲು

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನಕ್ಕೆ ಪರ್ಯಾಯಗಳು

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಹಲವಾರು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾದ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಇರಬಹುದು:

ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ನಾಗರಿಕತೆಗಳು, ಈಜಿಪ್ಟ್, ಬಾಬಿಲೋನಿಯಾ ಮತ್ತು ಗ್ರೀಕ್ಸ್ ಸೇರಿದಂತೆ, ನಿರ್ಮಾಣ, ನಾವಿಗೇಶನ್ ಮತ್ತು ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಮೂಲಗಳು

1500 BCE ಕ್ಕೆ, ಈಜಿಪ್ಟ್ ಸಮೀಕ್ಷಕರು ಕಟ್ಟಡ ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಹಾನ್ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಅವರು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದರು, ಇದು ಅವರ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಸಾಧನೆಗಳಿಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿತ್ತು.

ಗ್ರೀಕ್ ಕೊಡುಗೆಗಳು

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ಸ್ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವಪೂರ್ಣ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಹಿಪ್ಪಾರ್ಕಸ್ (190-120 BCE), "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ತಂದೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವವರು, ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಮೊದಲ ಪರಿಚಿತ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇದು ವಿವಿಧ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳು

ಮಧ್ಯಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಗ್ರೀಕ್ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತಾರಗೊಳಿಸಿದರು. ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಮತ್ತು ಅಲ್-ಬಟ್ಟಾನಿ ಎಂಬ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪಂಡಿತರು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಮತ್ತು ಎlevation ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅವರ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿದರು.

ಆಧುನಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

ವಿಜ್ಞಾನ ಕ್ರಾಂತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು 17ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ, ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ವಿಧಾನಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದರು. 16ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಥಿಯೋಡೊಲೈಟ್‌ನಂತಹ ನಿಖರವಾದ ಅಳೆಯುವ ಸಾಧನಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಸಮೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಿತು ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಕೋನದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಇಂದು, ಡಿಜಿಟಲ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಕೋನದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ಸಮೀಕ್ಷಾ ಸಾಧನಗಳು, ಒಟ್ಟು ನಿಲ್ದಾಣಗಳು ಮತ್ತು GPS ಸಾಧನಗಳು ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಅತಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೋನದ ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಭಾಗಗಳಿಗೆ.

ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಇಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

1' ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನಕ್ಕಾಗಿ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಸೂತ್ರ
2=DEGREES(ATAN(lamb_distance/horizontal_distance))
3
4' A1 ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ vertical=50 ಮತ್ತು horizontal=100 ನಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆ
5=DEGREES(ATAN(50/100))
6

1import math
2
3def calculate_angle_of_depression(horizontal_distance, vertical_distance):
4    """
5    ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ.
6    
7    Args:
8        horizontal_distance: ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ
9        vertical_distance: ವೀಕ್ಷಕನ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಲಂಬ ಅಂತರ
10        
11    Returns:
12        ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿದೆ
13    """
14    if horizontal_distance <= 0 or vertical_distance <= 0:
15        raise ValueError("ಅಂತರಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿರಬೇಕು")
16        
17    # ಕೋನವನ್ನು ರೇಡಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
18    angle_radians = math.atan(vertical_distance / horizontal_distance)
19    
20    # ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
21    angle_degrees = math.degrees(angle_radians)
22    
23    return round(angle_degrees, 2)
24
25# ಉದಾಹರಣೆಯ ಬಳಕೆ
26horizontal = 100
27vertical = 50
28angle = calculate_angle_of_depression(horizontal, vertical)
29print(f"ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ: {angle}°")
30

1/**
2 * ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ
3 * @param {number} horizontalDistance - ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ
4 * @param {number} verticalDistance - ವೀಕ್ಷಕನ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಲಂಬ ಅಂತರ
5 * @returns {number} ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿದೆ
6 */
7function calculateAngleOfDepression(horizontalDistance, verticalDistance) {
8  // ಇನ್ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
9  if (horizontalDistance <= 0 || verticalDistance <= 0) {
10    throw new Error("ಅಂತರಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿರಬೇಕು");
11  }
12  
13  // ಕೋನವನ್ನು ರೇಡಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
14  const angleRadians = Math.atan(verticalDistance / horizontalDistance);
15  
16  // ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
17  const angleDegrees = angleRadians * (180 / Math.PI);
18  
19  // 2 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳೀಯಕ್ಕೆ ಸುತ್ತು
20  return Math.round(angleDegrees * 100) / 100;
21}
22
23// ಉದಾಹರಣೆಯ ಬಳಕೆ
24const horizontal = 100;
25const vertical = 50;
26const angle = calculateAngleOfDepression(horizontal, vertical);
27console.log(`ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ: ${angle}°`);
28

1public class AngleOfDepressionCalculator {
2    /**
3     * ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ
4     * 
5     * @param horizontalDistance ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ
6     * @param verticalDistance ವೀಕ್ಷಕನ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಲಂಬ ಅಂತರ
7     * @return ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿದೆ
8     */
9    public static double calculateAngleOfDepression(double horizontalDistance, double verticalDistance) {
10        // ಇನ್ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
11        if (horizontalDistance <= 0 || verticalDistance <= 0) {
12            throw new IllegalArgumentException("ಅಂತರಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿರಬೇಕು");
13        }
14        
15        // ಕೋನವನ್ನು ರೇಡಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
16        double angleRadians = Math.atan(verticalDistance / horizontalDistance);
17        
18        // ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
19        double angleDegrees = Math.toDegrees(angleRadians);
20        
21        // 2 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳೀಯಕ್ಕೆ ಸುತ್ತು
22        return Math.round(angleDegrees * 100) / 100.0;
23    }
24    
25    public static void main(String[] args) {
26        double horizontal = 100;
27        double vertical = 50;
28        
29        try {
30            double angle = calculateAngleOfDepression(horizontal, vertical);
31            System.out.printf("ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ: %.2f°%n", angle);
32        } catch (IllegalArgumentException e) {
33            System.out.println("ದೋಷ: " + e.getMessage());
34        }
35    }
36}
37

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4
5/**
6 * ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ
7 * 
8 * @param horizontalDistance ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ
9 * @param verticalDistance ವೀಕ್ಷಕನ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಲಂಬ ಅಂತರ
10 * @return ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿದೆ
11 */
12double calculateAngleOfDepression(double horizontalDistance, double verticalDistance) {
13    // ಇನ್ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
14    if (horizontalDistance <= 0 || verticalDistance <= 0) {
15        throw std::invalid_argument("ಅಂತರಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿರಬೇಕು");
16    }
17    
18    // ಕೋನವನ್ನು ರೇಡಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
19    double angleRadians = std::atan(verticalDistance / horizontalDistance);
20    
21    // ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
22    double angleDegrees = angleRadians * 180.0 / M_PI;
23    
24    // 2 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳೀಯಕ್ಕೆ ಸುತ್ತು
25    return std::round(angleDegrees * 100) / 100;
26}
27
28int main() {
29    double horizontal = 100.0;
30    double vertical = 50.0;
31    
32    try {
33        double angle = calculateAngleOfDepression(horizontal, vertical);
34        std::cout << "ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ: " << std::fixed << std::setprecision(2) << angle << "°" << std::endl;
35    } catch (const std::invalid_argument& e) {
36        std::cerr << "ದೋಷ: " << e.what() << std::endl;
37    }
38    
39    return 0;
40}
41

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಕೋನದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಕೆಳಗೆ ಅಳೆಯಲ್ಪಡುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಅದರ ವಿರುದ್ಧ, ಎತ್ತರದ ಕೋನವು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಳೆಯಲ್ಪಡುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ವಿಭಿನ್ನ ವೀಕ್ಷಣಾ ದೃಶ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಬಹುದೇ?

ಇಲ್ಲ, ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ 0 ಮತ್ತು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ನಡುವಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕೋನವು ವೀಕ್ಷಕನಿಗಿಂತ ಮೇಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಎತ್ತರದ ಕೋನವಾಗುತ್ತದೆ, ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಅಲ್ಲ.

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಗಣಕವು ಎಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿದೆ?

ನಮ್ಮ ಗಣಕವು 2 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳೀಯಕ್ಕೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಹಳಷ್ಟು ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು. ನಿಮ್ಮ ಇನ್ಪುಟ್ ಅಳತೆಗಳ ನಿಖರತೆಯ ಮೇಲೆ ನಿಖರತೆಯು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ, ನಿಮಗೆ ವಿಶೇಷ ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು.

ಅಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಯಾವ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು?

ನೀವು ಯಾವುದೇ ಅಳತೆಯನ್ನು (ಮೀಟರ್, ಅಡಿ, ಮೈಲ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಅಂತರಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆ ಈ ಅಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಆಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಳತೆಗಳು ರದ್ದಾಗುತ್ತವೆ.

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ವಾಸ್ತವಿಕ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ಸಮೀಕ್ಷೆ, ನಾವಿಗೇಶನ್, ನಿರ್ಮಾಣ, ಸೇನಾ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು, ಫೋಟೋಗ್ರಫಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನೇರ ಅಳೆಯುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗುವಾಗ ಅಂತರ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ ಶೂನ್ಯವಾದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?

ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ ಶೂನ್ಯವಾದರೆ (ವಸ್ತು ವೀಕ್ಷಕನ ನೇರ ಕೆಳಗೆ), ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವು ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ 90 ಡಿಗ್ರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಇದು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಗಣಕವು ಈ ಎಡ್ಜ್ ಕೇಸ್ ಅನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾನು ಈ ಗಣಕವನ್ನು ಎತ್ತರದ ಕೋನಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದೇ?

ಹೌದು, ಗಣಿತದ ತತ್ವವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯಾಗಿದೆ. ಎತ್ತರದ ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು, ವೀಕ್ಷಕನ ಮೇಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಲಂಬ ಅಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿರಿ. ಸೂತ್ರವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಲಂಬ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತಿದೆ.

ನಾನು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಳೆಯಬಹುದು?

ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಟೇಪ್ ಮೆಜರ್‌ಗಳನ್ನು, ಲೇಜರ್ ಅಂತರ ಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಅಥವಾ GPS ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಲಂಬ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಆಲ್ಟಿಮಿಟರ್‌ಗಳನ್ನು, ಕ್ಲೈನೋಮಿಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ವೃತ್ತಿಪರ ಸಮೀಕ್ಷಕರು ಒಟ್ಟು ನಿಲ್ದಾಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅಂತರಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದು.

ಭೂಮಿಯ ವಕ್ರತೆಯು ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ?

ಬಹಳಷ್ಟು ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗಳ ಅಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ, ಭೂಮಿಯ ವಕ್ರತೆಯು ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಬಹಳ ದೂರಗಳಿಗಾಗಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ನಾವಿಗೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ವಕ್ರತೆಯಿಗಾಗಿ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು.

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಮತ್ತು slope ಶೇರುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆ ಹೇಗೆ?

ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು slope ಶೇರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿರಿ: slope ಶೇರು = 100 × tan(angle). ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, slope ಶೇರಿಯಿಂದ ಕೋನಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು: Angle = arctan(slope ಶೇರು ÷ 100).

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

1. ಲಾರ್ಸನ್, ಆರ್., & ಎಡ್ವರ್ಡ್ಸ್, ಬಿ. ಎಚ್. (2016). ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್. ಸೆಂಗೇಜ್ ಲರ್ನಿಂಗ್.

2. ಲಿಯಲ್, ಎಮ್. ಎಲ್., ಹಾರ್ನ್ಸ್‌ಬಿ, ಜೆ., ಶ್ನೈಡರ್, ಡಿ. ಐ., & ಡೇನಿಯಲ್ಸ್, ಸಿ. (2016). ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯು. ಪಿಯರ್ಸನ್.

3. ವೋಲ್ಫ್, ಪಿ. ಆರ್., & ಘಿಲ್ಲಾನಿ, ಸಿ. ಡಿ. (2015). ಮೂಲ ಸಮೀಕ್ಷೆ: ಜಿಯೋಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಪರಿಚಯ. ಪಿಯರ್ಸನ್.

4. ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಶಿಕ್ಷಕರ ಗಣಿತ ಮಂಡಳಿ. (2000). ಶಾಲಾ ಗಣಿತಕ್ಕಾಗಿ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಮಾನದಂಡಗಳು. NCTM.

5. ಕಾವನಾಗ್, ಬಿ. ಎಫ್., & ಮಾಸ್ಟಿನ್, ಟಿ. ಬಿ. (2014). ಸಮೀಕ್ಷೆ: ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು. ಪಿಯರ್ಸನ್.

6. "ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ." ಗಣಿತ ಓಪನ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್, https://www.mathopenref.com/angledepression.html. 12 ಆಗಸ್ಟ್ 2025 ರಂದು ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ.

7. "ವಾಸ್ತವಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ." ಖಾನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ, https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/angle-of-elevation-depression/a/trigonometry-in-the-real-world. 12 ಆಗಸ್ಟ್ 2025 ರಂದು ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ.

---

ನಮ್ಮ ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನ ಗಣಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ವೃತ್ತಿಪರರು ಮತ್ತು ಡಿಪ್ರೆಶನ್ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಲಭ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಅಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೋನವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ!

ನೀವು ಈ ಗಣಕವನ್ನು ಉಪಯುಕ್ತವೆಂದು ಕಂಡರೆ, ಇದನ್ನು ಇತರರಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ, ಅವರು ಇದರ ಪ್ರಯೋಜನ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, ಸಲಹೆಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಾಗಿ, ದಯವಿಟ್ಟು ವೆಬ್‌ಸೈಟ್ ಮೂಲಕ ನಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.