ಅರ್ಧಸ್ವರ ಆವರ್ತನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ - ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಂಟ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಪಿಚ್ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ

ಅರ್ಧಸ್ವರ ಆವರ್ತನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಎಂದರೇನು?

ಅರ್ಧಸ್ವರ ಆವರ್ತನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆರಂಭಿಕ ಆವರ್ತನಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಪಿಚ್ ಅನ್ನು ಹರ್ಟ್ಜ್ (Hz) ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧಸ್ವರವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಸಂಗೀತದಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪಿಯಾನೋದ ಒಂದು ಕೀಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದ ಕೀಲಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಾಧನವು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ: ಎರಡು ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳಿಂದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಹೇಗೆ

ಸಂಗೀತದ ಪಿಚ್ ಸಮ ಸ್ವರಮೇಳ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರತಿ ಸಪ್ತಕವನ್ನು 12 ಸಮಾನ ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಶ್ರುತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಪಿಚ್ ಅನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಅನುಪಾತ ಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಕೇಳಲಾಗುವುದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಅರ್ಧಸ್ವರದ ಹೆಜ್ಜೆಯು ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರ ಹರ್ಟ್ಜ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಬದಲು, ಅದನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಅಂಶವು 2ರ ಹನ್ನೆರಡನೇ ಮೂಲವಾಗಿದ್ದು, ಸುಮಾರು 1.05946 ಆಗಿದೆ.

ಗುರಿ ಆವರ್ತನದ ಸೂತ್ರ ಹೀಗಿದೆ:

f = f₀ × 2^(n / 12)

• f ಎಂಬುದು Hz ನಲ್ಲಿ ಗುರಿ ಆವರ್ತನ.
• f₀ ಎಂಬುದು Hz ನಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಆವರ್ತನ.
• n ಎಂಬುದು ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೆಜ್ಜೆಗೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಹೆಜ್ಜೆಗೆ ಋಣಾತ್ಮಕ.

ಈ ಸಾಧನವು ಸೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಐಚ್ಛಿಕ ಸೂಕ್ಷ್ಮ-ಶ್ರುತಿ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ 100 ಸೆಂಟ್‌ಗಳು ಒಂದು ಅರ್ಧಸ್ವರಕ್ಕೆ ಸಮ:

f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)

ಇಲ್ಲಿ c ಎಂಬುದು ಸೆಂಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. c ಅನ್ನು 0 ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿದಾಗ ಮೇಲಿನ ಸರಳ ಅರ್ಧಸ್ವರ ಸೂತ್ರ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.

ಹತ್ತಿರದ ಸ್ವರ ಹೆಸರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಗುರಿ ಆವರ್ತನ ತಿಳಿದ ನಂತರ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ A4 (ಮಧ್ಯಮ Cಗಿಂತ ಮೇಲಿನ A) ಅನ್ನು 440 Hz ಗೆ ಶ್ರುತಿಗೊಳಿಸಿದ ಸಮ ಸ್ವರಮೇಳ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕಚೇರಿ ಶ್ರುತಿಯ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರದ ಸ್ವರ ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಸಪ್ತಕವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೊದಲು ಆವರ್ತನವನ್ನು MIDI ಸ್ವರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ:

midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)

69 ಎಂಬುದು A4ರ MIDI ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹತ್ತಿರದ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸುತ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವರದ ಹೆಸರು C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B ಎಂಬ ಮಾದರಿಯಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ 12 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೂ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಪ್ತಕವು MIDI ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 12ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಉದಾಹರಣೆ

A4, 440 Hz ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಸೆಂಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದೆ 7 ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳಷ್ಟು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ.

1. n = 7, f₀ = 440.
2. f = 440 × 2^(7/12).
3. 2^(7/12) ≈ 1.498307.
4. f ≈ 440 × 1.498307 ≈ 659.26 Hz.

659.26 Hz ಗೆ ಹತ್ತಿರದ ಸ್ವರ E5 ಆಗಿದ್ದು, A4ಗಿಂತ ಏಳು ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳಷ್ಟು ಮೇಲಿದೆ. ಇದನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪಂಚಮ ಎಂಬ ಸಂಗೀತ ಮಧ್ಯಂತರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಉದಾಹರಣೆಯು ಪೂರ್ಣ ಸಪ್ತಕವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ: A4ಗಿಂತ 12 ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳಷ್ಟು ಮೇಲೆ 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, ಅಂದರೆ A5 ಸ್ವರ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತನವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದು ಪಿಚ್ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಸಪ್ತಕದಷ್ಟು ಏರಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಆವರ್ತನಗಳ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಹೇಗೆ

ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರಶ್ನೆ, ಅಂದರೆ ಎರಡು ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಎಷ್ಟು ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳ ಅಂತರವಿದೆ ಎಂದು ಕೇಳುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರ ಹೀಗಿದೆ:

ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು = 12 × log₂(f₂ / f₁)

ಸೆಂಟ್‌ಗಳು = ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು × 100

ಇಲ್ಲಿ f₁ ಎಂಬುದು ಮೊದಲ (ಆಧಾರ) ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು f₂ ಎಂಬುದು ಎರಡನೇ ಆವರ್ತನ. ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು f₂, f₁ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ಋಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅದು ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 440 Hz ನಿಂದ 880 Hz ಗೆ 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು, ಅಂದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ 1200 ಸೆಂಟ್‌ಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತವೆ, ಇದು ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಸಪ್ತಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಘಟಕವಾಗಿ ಸೆಂಟ್‌ಗಳು

ಒಂದು ಸೆಂಟ್ ಅರ್ಧಸ್ವರದ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗ. ಎರಡು ವಾದ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ವಲ್ಪ ಶ್ರುತಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಶ್ರುತಿ ದೋಷದಂತಹ, ಪೂರ್ಣ ಅರ್ಧಸ್ವರ ಹೆಜ್ಜೆಗಿಂತ ತೀರಾ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಪಿಚ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸೆಂಟ್‌ಗಳು ಸಂಗೀತಗಾರರಿಗೆ ಮತ್ತು ಆಡಿಯೋ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಬಹುಪಾಲು ಕೇಳುಗರು ಸುಮಾರು 5 ರಿಂದ 10 ಸೆಂಟ್‌ಗಳಷ್ಟು ಪಿಚ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಮನಿಸಬಲ್ಲರು, ಆದರೂ ಇದು ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶಬ್ದದ ಪ್ರಕಾರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪದೇ ಪದೇ ಕೇಳಲಾಗುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಅರ್ಧಸ್ವರ ಎಂದರೇನು? ಅರ್ಧಸ್ವರವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಸಂಗೀತದಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದ್ದು, ಪಿಯಾನೋದ ಒಂದು ಕೀಲಿಯಿಂದ ಕಪ್ಪು ಅಥವಾ ಬಿಳಿ, ಪಕ್ಕದ ಕೀಲಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಸಪ್ತಕದಷ್ಟು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋದಾಗ ಆವರ್ತನ ಏಕೆ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ಒಂದು ಸಪ್ತಕ 12 ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳಿಗೆ ಸಮ. ಪ್ರತಿ ಅರ್ಧಸ್ವರವು ಆವರ್ತನವನ್ನು 2^(1/12) ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ, 12 ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು ಅದನ್ನು (2^(1/12))^12 = 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ದ್ವಿಗುಣ.

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಯಾವ ಆಧಾರ ಪಿಚ್ ಬಳಸುತ್ತದೆ? ಇದು A4 = 440 Hz ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಚೇರಿ ಶ್ರುತಿ ಮಾನದಂಡವಾಗಿದ್ದು, ಎಲ್ಲಾ 12 ಸ್ವರಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ ಸ್ವರಮೇಳ ಶ್ರುತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಧಸ್ವರದ ಮೌಲ್ಯ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದೇ? ಹೌದು. ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಪಿಚ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 440 Hz ನಿಂದ -12 ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು 220 Hz ನೀಡುತ್ತವೆ, ಇದು A4ಗಿಂತ ಒಂದು ಸಪ್ತಕ ಕೆಳಗಿದೆ.

ಈ ಸಾಧನದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಂಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು? ಅರ್ಧಸ್ವರಗಳು ಪೂರ್ಣ ಸ್ಕೇಲ್ ಹೆಜ್ಜೆಗಳು. ಸೆಂಟ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ಐಚ್ಛಿಕ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದು, ಇಲ್ಲಿ 100 ಸೆಂಟ್‌ಗಳು ಒಂದು ಅರ್ಧಸ್ವರಕ್ಕೆ ಸಮ, ಎರಡು ಸ್ವರಗಳ ನಡುವೆ ಬೀಳುವ ಪಿಚ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದು ಉಪಯುಕ್ತ.

ಹತ್ತಿರದ ಸ್ವರ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದಿರುವುದೇಕೆ? ಸಮ ಸ್ವರಮೇಳ ಪದ್ಧತಿಯು A4 ನಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಅರ್ಧಸ್ವರ ಹೆಜ್ಜೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಿಖರವಾದ ಸ್ವರ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸೆಂಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವಂತಹ, ಆ ಹೆಜ್ಜೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮೇಲೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಇಲ್ಲದ ಯಾವುದೇ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅದರ ಹತ್ತಿರದ ಸ್ವರಕ್ಕೆ ಸುತ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.