HRT 계산기 - 처리 시스템의 수리학적 체류 시간

수리학적 체류 시간이란?

수리학적 체류 시간(HRT)은 유체가 탱크, 저류지 또는 반응기 내부에 머물다가 흘러나가기 전까지의 평균 시간이다. 엔지니어는 폐수 침전지, 포기조, 상수도 침전 탱크와 같은 처리 시스템의 규모를 정하고 점검할 때 HRT를 사용한다. HRT는 저류 시간 또는 체류 시간이라고도 한다.

HRT가 짧은 탱크는 빠르게 비워진다. HRT가 긴 탱크는 물을 오랫동안 담아 둔다. 침전, 소독 또는 폐기물의 생물학적 분해와 같은 대부분의 처리 공정은 작동하는 데 필요한 최소 시간이 있다. HRT는 탱크가 공정에 충분한 시간을 제공하는지 엔지니어에게 알려 준다.

수리학적 체류 시간 공식

HRT는 탱크의 부피를 탱크를 통과하는 유량으로 나눈 값이다.

$\text{HRT} = \frac{V}{Q}$

• HRT는 수리학적 체류 시간이며, 보통 시간 단위로 나타낸다.
• V는 탱크 또는 반응기의 부피이며, 보통 세제곱미터(m³) 단위로 나타낸다.
• Q는 탱크를 통과하는 유량이며, 보통 시간당 세제곱미터(m³/h) 단위로 나타낸다.

이 공식은 일정한 유량과 고정된 탱크 부피를 가정한다. 공식이 제공하는 값은 이론적 평균이다. 탱크 내부의 고르지 않은 흐름은 고려하지 않으며, 이에 대해서는 아래에서 설명한다.

단위

이 계산기는 부피에 세제곱미터(m³), 유량에 시간당 세제곱미터(m³/h), 결과에 시간을 사용한다. 실제로는 다음과 같은 다른 단위도 흔히 사용된다.

수리학적 체류 시간 계산 방법

1. 탱크의 부피를 세제곱미터 단위로 구한다. 가장자리까지의 부피가 아니라 유입구와 유출구 사이에서 실제로 물을 담는 부피를 사용한다.
2. 탱크를 통과하는 유량을 시간당 세제곱미터 단위로 구한다. 평균 유량 또는 설계 유량을 사용한다.
3. 부피를 유량으로 나눈다. 그 결과가 시간 단위의 수리학적 체류 시간이다.

두 수 모두 0보다 커야 한다. 부피가 없는 탱크나 유량이 없는 시스템에는 의미 있는 체류 시간이 없다.

풀이 예시

한 탱크에 물 100 m³가 들어 있다. 물은 시간당 10 m³의 유량으로 탱크를 통과한다.

$\text{HRT} = \frac{100 \text{ m}^3}{10 \text{ m}^3/\text{h}} = 10 \text{ 시간}$

물은 탱크를 떠나기 전에 평균 10시간 동안 탱크 안에 머문다.

두 번째 예: 1차 침전지의 용량은 200 m³이고, 유량 100 m³/h를 공급받는다.

$\text{HRT} = \frac{200 \text{ m}^3}{100 \text{ m}^3/\text{h}} = 2 \text{ 시간}$

2시간은 1차 침전지에 대해 설계 지침서에서 제시하는 1.5~2.5시간 범위에 해당한다.

처리 시스템의 일반적인 HRT 범위

설계 지침서에는 일반적인 공정의 대략적인 범위가 제시되어 있다. 실제 값은 특정 폐수 또는 수원, 지역 규정 및 장비에 따라 달라진다.

HRT가 짧으면 고형물이 침전되지 않았거나 세균이 폐기물을 분해하지 못하는 등 공정이 완료되지 않을 수 있다. HRT가 길다고 항상 더 좋은 것은 아니다. 더 크고 비용이 많이 드는 탱크가 필요하며, 일부 생물학적 공정에서는 먹이로 삼을 폐기물이 꾸준히 공급되어야 하는 미생물이 굶주릴 수 있다.

실제 체류 시간이 계산값과 다른 이유

HRT = V/Q 공식은 물이 탱크를 고르게 통과한다고 가정하여 이론적 평균을 구한다. 실제 탱크가 그렇게 작동하는 경우는 드물다. 일반적으로 두 가지 현상 때문에 실제 체류 시간이 계산값과 달라진다.

단락 흐름은 일부 물이 유입구에서 유출구까지 직접 경로를 찾아 평균보다 훨씬 빠르게 빠져나갈 때 발생한다. 유입구와 유출구의 배치가 좋지 않은 것이 일반적인 원인이다.

사수역은 물이 갇혀 거의 움직이지 않는 모서리나 저유량 영역이다. 이 물은 탱크 부피에는 포함되지만 유용한 기능은 거의 수행하지 않는다.

이 두 현상으로 인해 설계가 좋지 않은 탱크의 실제 평균 체류 시간은 계산된 HRT보다 훨씬 짧을 수 있다. 엔지니어는 물이 더 긴 경로를 따라 흐르게 하는 배플을 설치하거나 추적자 시험으로 실제 체류 시간을 측정하여 이를 보정한다. 추적자 시험에서는 유입구에 염료 또는 염 추적자를 넣고, 시간이 지남에 따라 유출구에서 그 농도를 측정하여 물이 실제로 얼마나 오래 머무는지 파악한다.

자주 묻는 질문

수리학적 체류 시간을 쉽게 말하면 무엇인가? 물이나 폐수가 탱크에서 흘러나가기 전에 내부에 머무는 평균 시간이며, 탱크 부피를 유량으로 나누어 계산한다.

HRT와 SRT의 차이는 무엇인가? HRT는 액체가 탱크에 머무는 시간을 측정한다. 슬러지 연령이라고도 하는 고형물 체류 시간(SRT)은 고형 입자 또는 미생물이 시스템에 머무는 시간을 측정한다. 활성 슬러지 처리장에서는 고형물이 탱크로 다시 순환되는 경우가 많고 액체는 계속 통과하기 때문에 두 시간이 크게 다를 수 있다.

HRT가 너무 짧으면 어떻게 되는가? 탱크 내부에서 진행되는 공정이 끝나지 않을 수 있다. 침전지에서는 물이 빠져나가기 전에 고형물이 침전되지 않을 수 있다. 생물학적 탱크에서는 미생물이 폐기물을 분해할 시간이 부족할 수 있으며, 느리게 자라는 세균은 증식하는 것보다 더 빠르게 씻겨 나갈 수 있다.

수리학적 체류 시간이 너무 길 수도 있는가? 그렇다. 필요 이상으로 큰 탱크는 건설 비용이 더 많이 들고, 포기 시스템에서는 운전 에너지도 더 많이 필요하다. 일부 생물학적 공정에서는 미생물이 먹이를 모두 소모한 뒤 매우 긴 HRT가 성능을 떨어뜨릴 수도 있다.

온도가 수리학적 체류 시간을 변화시키는가? 온도는 계산된 HRT를 변화시키지 않는다. 계산값은 부피와 유량에만 의존하기 때문이다. 그러나 주어진 체류 시간이 달성하는 처리 정도에는 영향을 준다. 생물학적 반응과 화학 반응은 일반적으로 차가운 물에서 느려진다.

기존 탱크의 실제 체류 시간은 어떻게 측정하는가? 엔지니어는 추적자 시험을 실시한다. 염료나 염과 같은 일정량의 추적자를 유입구에 넣고, 시간이 지남에 따라 유출구의 농도를 추적한다. 그 결과로 얻은 곡선은 통과하는 물 사이에서 체류 시간이 실제로 어떻게 분포하는지 보여 주며, 간단한 공식으로는 파악하지 못하는 단락 흐름이나 사수역을 드러낼 수 있다.

참고 문헌

• Metcalf & Eddy, Inc. 폐수 공학: 처리 및 자원 회수, 제5판. McGraw-Hill Education, 2014.
• 미국 환경보호청. 지방자치단체 폐수 처리 시스템 입문서, EPA 832-R-04-001, 2004.
• Crittenden, J. C. 외. MWH의 수처리: 원리와 설계, 제3판. John Wiley & Sons, 2012.