액체 에틸렌 밀도 계산기 | 엔지니어를 위한 무료 도구

액체 에틸렌 밀도 계산기란?

액체 에틸렌 밀도 계산기는 온도와 압력으로부터 액체 에틸렌(C₂H₄)의 밀도를 추정합니다. 이 계산기는 액체의 거동을 예측하기 위해 화학공학 업계 전반에서 사용하는 표준 방정식인 DIPPR 상관식을 사용합니다. 이 도구는 104 K에서 282 K까지의 온도와 1 bar에서 100 bar까지의 압력에서 작동합니다.

에틸렌은 실온에서 기체입니다. 생산업체는 저장과 운송을 위해 대기압에서 약 -104 °C(169 K) 이하의 극저온으로 냉각하여 액체 상태를 유지합니다. 액체 에틸렌은 같은 부피에 기체보다 훨씬 더 많은 질량을 담을 수 있으므로, 플랜트에서는 이를 액체로 저장하고 운송합니다. 특정 온도와 압력에서의 밀도를 아는 것은 저장 탱크 크기 산정, 배관 유량 확인, 플랜트의 질량수지 계산에 중요합니다.

액체 에틸렌 밀도 공식

계산기는 실험적으로 측정한 포화 액체 밀도로부터 구축된 상관식인 DIPPR 방정식 105을 사용합니다. 먼저 선택한 온도에서 몰밀도를 구한 다음 질량밀도로 변환하고, 마지막으로 압력을 보정합니다.

단계 1: 기준 압력에서의 몰밀도

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

단계 2: 질량밀도로 변환

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

단계 3: 압력 보정

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

각 기호의 의미:

$A$, $B$, $T_c$ 및 $D$는 에틸렌에 대해 피팅된 상수이며, 사용자가 입력하는 물리적 측정값이 아닙니다. 계산기에 입력하는 값은 온도와 압력뿐입니다.

밀도는 압력보다 온도에 더 민감합니다. 액체는 거의 압축되지 않으므로, 압력 항은 계산기의 전체 1–100 bar 범위에서도 결과를 몇 퍼센트만 변화시킵니다. 반면 온도는 밀도 변화의 대부분을 일으킵니다.

액체 에틸렌 밀도 계산 방법: 풀이 예제

200 K 및 50 bar에서 액체 에틸렌의 밀도를 구합니다.

단계 1. 온도 항을 계산합니다.

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

단계 2. 이를 $D = 0.29147$의 거듭제곱으로 계산합니다.

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

단계 3. 1을 더한 후 $B$를 그 지수로 거듭제곱합니다.

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

단계 4. $A$를 그 결과로 나눈 다음 몰질량을 곱합니다.

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

이는 1 bar(0.1 MPa)의 기준 압력에서의 밀도입니다. 계산기는 이 값을 다음 단계로 완전한 정밀도로 전달하며, 표시를 위해 반올림하면 521.63 kg/m³입니다.

단계 5. 반올림하지 않은 기준 밀도에 50 bar(5 MPa)에 대한 압력 보정을 적용합니다.

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

계산기는 200 K 및 50 bar에서 524.83 kg/m³를 반환합니다.

추가 예제

표에서 경향을 명확히 볼 수 있습니다. 압력이 10 bar로 일정할 때 150 K에서 250 K로 올라가면 밀도는 약 175 kg/m³, 즉 29% 감소합니다. 온도가 200 K로 일정할 때 압력이 10 bar에서 100 bar로 올라가도 밀도는 약 6 kg/m³, 대략 1%만 증가합니다. 이 도구가 다루는 범위에서는 압력 변화보다 온도 변화가 훨씬 큰 영향을 미칩니다.

유효한 입력 범위

계산기는 104 K에서 282 K까지의 온도와 1 bar에서 100 bar까지의 압력을 허용합니다.

• 104 K 미만에서는 에틸렌이 어는점에 가까워지며 상관식이 검증되지 않았습니다.
• 282 K를 초과하면 온도가 에틸렌의 임계 온도(282.34 K)에 가까워집니다. 이 온도 이상에서는 액체와 기체를 구별할 수 없게 됩니다. 상관식은 이 영역을 설명할 수 없습니다.
• 1–100 bar 범위를 벗어나면 압력 보정 항이 검증되지 않았으므로 결과를 신뢰하기 어려울 수 있습니다.

이 범위를 벗어난 값을 입력하면 결과 대신 유효성 검사 오류가 표시됩니다.

액체 에틸렌 밀도가 중요한 이유

밀도 계산은 화학 플랜트에서 다음과 같은 일상적인 작업을 지원합니다.

• 저장 탱크 크기 산정. 액체 에틸렌은 따뜻해지면 팽창합니다. 탱크에는 이러한 팽창을 안전하게 수용할 수 있도록 충분한 기상 공간이 있어야 합니다.
• 배관 및 펌프 설계. 압력 강하와 펌프 흡입 계산은 모두 배관을 흐르는 액체의 밀도에 좌우됩니다.
• 질량수지. 유량계는 질량이 아니라 부피를 측정하는 경우가 많습니다. 부피를 질량으로 변환하려면 정확한 밀도 값이 필요합니다.
• 인수인계. 공급업체와 구매자 사이에서 에틸렌의 소유권이 이전될 때 부피 측정값은 밀도를 사용해 질량으로 변환되며, 이는 청구 금액에 직접 영향을 줍니다.

한계

이 상관식은 기본이 된 DIPPR의 실험 데이터 피팅을 바탕으로 유효 범위에서 대략 2%의 정확도를 보이는 추정값입니다. 임계점 부근, 다른 기체와 에틸렌이 혼합된 경우, 또는 NIST REFPROP 데이터베이스와 같은 인증된 기준 데이터가 필요한 안전 중요 계산에는 완전한 상태방정식을 대신할 수 없습니다.

자주 묻는 질문

액체 에틸렌 밀도는 어떤 단위로 측정합니까? 계산기는 화학공학에서 밀도에 사용하는 표준 SI 단위인 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³)으로 밀도를 표시합니다.

계산기는 어떤 온도 및 압력 단위를 사용합니까? 온도는 켈빈(K), 압력은 bar를 사용합니다. 섭씨에서 변환하려면 273.15를 더합니다. psi에서 bar로 변환하려면 0.06895를 곱합니다.

DIPPR 방정식 105이란 무엇입니까? DIPPR 방정식 105은 실험적으로 얻은 포화 액체 밀도 데이터를 온도의 함수로 피팅하는 데 사용하는 표준 수학적 형식입니다. DIPPR은 Design Institute for Physical Properties의 약자로, 산업용 화학물질의 물성 데이터를 수집하고 검증하는 연구 컨소시엄입니다.

압력이 밀도를 거의 변화시키지 않는 이유는 무엇입니까? 액체는 기체보다 압축에 훨씬 더 강하게 저항합니다. 이 계산기의 압력 보정은 MPa당 0.00125의 등온 압축률을 바탕으로 하며, 전체 1–100 bar 범위에서도 밀도를 몇 kg/m³만 변화시킵니다.

이 계산기를 에틸렌 기체에 사용할 수 있습니까? 아니요. 이 계산기는 액체상만 모델링합니다. 기체상 에틸렌에는 압축성 인자 모델이나 상태방정식 모델과 같은 다른 방정식 체계가 필요합니다.

임계 온도 부근에서 이 계산기는 얼마나 정확합니까? 상관식에 사용되는 임계 온도인 282.34 K에 가까워질수록 정확도가 떨어집니다. 이 지점 부근에서는 작은 온도 변화에도 밀도가 크고 예측하기 어려운 폭으로 변하며, 상관식은 해당 영역을 대상으로 설계되지 않았습니다.

참고 문헌

1. 미국화학공학회(AIChE)가 후원하는 물성 연구소(Design Institute for Physical Properties, DIPPR). DIPPR 프로젝트 801 데이터베이스.
2. 미국 국립표준기술연구소(NIST) Chemistry WebBook, 표준 참고 데이터베이스 번호 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. 및 O'Connell, J.P. (2001). 기체와 액체의 물성(The Properties of Gases and Liquids) (5판). McGraw-Hill.