STP 계산기: 이상 기체 법칙 (PV = nRT)

이상 기체 법칙 계산기는 PV = nRT 방정식을 사용하여 기체의 압력, 부피, 온도 또는 양을 구합니다. 네 값 중 세 값을 입력하면 계산기가 빠진 한 값을 계산합니다.

STP란 무엇인가?

STP는 표준 온도와 압력을 뜻합니다. 화학에서는 서로 다른 실험의 기체 측정값을 동일한 기준으로 비교할 수 있도록 고정된 기준점으로 사용합니다. 이 계산기는 STP를 0 °C(273.15 K) 및 압력 1기압(atm)으로 정의하며, 이는 대부분의 교과서에서 여전히 사용하는 이전 관례입니다. IUPAC는 1982년부터 다른 표준 압력을 사용해 왔습니다. 즉, 0 °C 및 100 kPa이며, 이는 1기압(101.325 kPa)보다 약간 낮습니다.

이상 기체 법칙 공식

이상 기체 법칙은 다음과 같습니다.

PV = nRT

각 문자는 기체의 한 가지 물리량을 나타냅니다.

• P는 압력이며, 단위는 기압(atm)입니다.
• V는 부피이며, 단위는 리터(L)입니다.
• n은 기체의 양이며, 단위는 몰(mol)입니다.
• T는 온도이며, 단위는 켈빈(K)입니다.
• R은 기체 상수입니다. 이 계산기는 R = 0.0820574 L·atm/(mol·K)를 사용합니다.

기체 상수는 SI 단위에서 정확한 값을 가집니다. R = 8.31446261815324 J/(mol·K)입니다. 1 표준 기압도 101,325 Pa로 정확합니다. 한 값을 다른 값으로 나누면 R이 이 계산기에서 사용하는 단위로 변환됩니다. 8.31446261815324 ÷ 101.325 = 0.08205736608 L·atm/(mol·K)입니다. 많은 교과서에서는 이를 0.08206으로 반올림하며, 이로 인해 결과가 약 0.003% 달라집니다.

방정식이 성립하려면 온도는 켈빈 단위여야 합니다. 계산기는 온도를 섭씨로 입력받고, 내부적으로 273.15을 더하여 변환합니다(K = °C + 273.15).

압력, 부피, 온도 또는 몰 수를 계산하는 방법

방정식을 변형하면 모르는 값을 구할 수 있습니다.

• 압력: P = nRT / V
• 부피: V = nRT / P
• 온도: T = PV / (nR), 그런 다음 켈빈 결과를 섭씨로 변환합니다.
• 몰 수: n = PV / (RT)

계산기를 사용하려면 구할 값을 선택한 다음 나머지 세 필드를 입력합니다. 압력, 부피, 몰 수는 각각 0보다 커야 합니다. 온도는 절대 영도인 -273.15 °C보다 높아야 합니다.

예: STP에서 압력 구하기

기체 시료의 양은 1몰(n = 1)이고, 부피는 22.4리터(V = 22.4 L)이며, 온도는 0 °C로 273.15 K와 같습니다.

P = nRT / V P = (1 × 0.0820574 × 273.15) / 22.4 P = 1.0006 atm

결과는 1기압에 가깝습니다. 이는 예상되는 결과입니다. STP에서 이상 기체 1몰은 약 22.4리터를 차지하기 때문입니다.

예: 부피 구하기

기체 시료의 양은 1몰(n = 1)이고, 압력은 1기압이며, 온도는 25 °C로 298.15 K와 같습니다.

V = nRT / P V = (1 × 0.0820574 × 298.15) / 1 V = 24.4654 L

온도가 더 높기 때문에 부피는 STP에서보다 큽니다.

공식의 유도

이상 기체 법칙은 기존의 세 가지 관계를 결합한 것입니다. 보일의 법칙은 온도가 일정할 때 압력과 부피가 함께 어떻게 변하는지를 설명합니다. 샤를의 법칙은 압력이 일정할 때 부피와 온도가 함께 어떻게 변하는지를 설명합니다. 아보가드로의 법칙은 압력과 온도가 일정할 때 기체의 양에 따라 부피가 어떻게 변하는지를 설명합니다. 이 세 법칙을 결합하면 PV = nRT가 됩니다.

이상 기체 법칙이 정확한 경우

이상 기체 법칙에서는 기체 입자를 서로 끌어당기거나 밀어내지 않는 점으로 취급합니다. 실제 기체는 특정 조건에서만 이런 방식으로 거동합니다. 이 공식은 기체가 액체로 변하는 지점에서 벗어난 낮은 압력과 높은 온도에서 가장 잘 성립합니다. 매우 높은 압력이나 매우 낮은 온도에서는 실제 기체의 거동이 공식에서 벗어나므로 결과의 정확도가 낮아집니다.

일반적인 사용 사례

화학을 공부하는 학생들은 교과서 문제와 실험실 문제를 확인할 때 이상 기체 법칙을 사용합니다. 실험실 작업자는 실험 중 기체 시료의 압력, 부피 및 온도 사이의 관계를 파악하는 데 사용합니다. 엔지니어는 기체 저장 시설의 규모를 정하거나 온도에 따른 기체 부피 변화를 예측하는 등의 작업에서 대략적인 추정에 사용합니다.

자주 묻는 질문

기체 상수 R이란 무엇인가?

압력을 기압으로, 부피를 리터로 측정할 때 R은 0.0820574 L·atm/(mol·K)입니다. SI 단위에서 같은 상수는 8.31446261815324 J/(mol·K)이며, 이 값은 2019년 SI 개정으로 정확히 정해졌습니다.

계산기는 온도를 섭씨로 입력받나요, 켈빈으로 입력받나요?

섭씨로 입력받습니다. 계산기는 방정식을 풀기 전에 값을 자동으로 켈빈으로 변환합니다.

온도는 왜 -273.15 °C보다 높아야 하나요?

-273.15 °C, 즉 0 K는 존재할 수 있는 가장 낮은 온도인 절대 영도입니다. 그보다 낮은 온도에서는 이상 기체 법칙이 정의되지 않습니다.

표준 온도와 압력(STP)이란 무엇인가?

STP는 0 °C(273.15 K) 및 1기압입니다. 과학자들이 기체 측정값을 비교할 때 사용할 수 있는 공통 기준점을 제공합니다.

STP에서 기체 1몰은 몇 리터를 차지하나요?

22.4140리터입니다. 온도는 0 °C, 압력은 1기압입니다. 계산기에서 n = 1 mol, P = 1기압, T = 0 °C로 설정하고 부피를 계산하면 이 값이 나오며, 이는 발표된 이상 기체의 몰 부피와 일치합니다.

압력, 부피 또는 몰 수가 0이거나 음수일 수 있나요?

아니요. 기체 시료의 압력, 부피 또는 양은 0이거나 음수일 수 없으므로 계산기는 이 세 필드가 각각 0보다 큰 값을 요구합니다.