Calculateur de Densité d'Éthylène Liquide

Introduction

Le Calculateur de Densité d'Éthylène Liquide est un outil spécialisé conçu pour déterminer avec précision la densité de l'éthylène liquide en fonction des entrées de température et de pression. L'éthylène (C₂H₄) est l'un des composés organiques les plus importants dans l'industrie pétrochimique, servant de bloc de construction fondamental pour de nombreux produits, y compris les plastiques, les antigels et les fibres synthétiques. Comprendre la densité de l'éthylène liquide est crucial pour les applications d'ingénierie, la conception de processus, les considérations de stockage et la logistique de transport dans des industries allant de la fabrication pétrochimique aux systèmes de réfrigération.

Ce calculateur utilise des modèles thermodynamiques précis pour estimer la densité de l'éthylène liquide sur une plage de températures (104K à 282K) et de pressions (1 à 100 bar), fournissant aux ingénieurs, scientifiques et professionnels de l'industrie des données fiables pour leurs applications. La densité de l'éthylène liquide varie considérablement avec la température et la pression, rendant les calculs précis essentiels pour une conception et un fonctionnement appropriés du système.

Comment la Densité de l'Éthylène Liquide est Calculée

Le Modèle Mathématique

La densité de l'éthylène liquide est calculée à l'aide d'une corrélation DIPPR (Design Institute for Physical Properties) modifiée avec correction de pression. Cette approche fournit des estimations de densité précises dans la région de phase liquide de l'éthylène.

L'équation de base pour calculer la densité de l'éthylène liquide à pression de référence est :

$\rho = A \cdot (1 - \frac{T}{T_c})^n - B \cdot T$

Où :

• $\rho$ = Densité de l'éthylène liquide (kg/m³)
• $A$ = Coefficient de densité de base (700 pour l'éthylène)
• $T$ = Température (K)
• $T_c$ = Température critique de l'éthylène (283.18K)
• $n$ = Exposant (0.29683 pour l'éthylène)
• $B$ = Coefficient de température (0.8 pour l'éthylène)

Pour tenir compte des effets de pression, un terme de correction de pression est appliqué :

$\rho_P = \rho \cdot (1 + \kappa \cdot (P - P_{ref}))$

Où :

• $\rho_P$ = Densité à la pression P (kg/m³)
• $\rho$ = Densité à pression de référence (kg/m³)
• $\kappa$ = Compressibilité isotherme (environ 0.00125 MPa⁻¹ pour l'éthylène liquide)
• $P$ = Pression (MPa)
• $P_{ref}$ = Pression de référence (0.1 MPa ou 1 bar)

Plages Valides et Limitations

Ce modèle de calcul est valide dans des plages spécifiques :

• Température : 104K à 282K (couvrant la phase liquide de l'éthylène)
• Pression : 1 à 100 bar

En dehors de ces plages, l'éthylène peut exister sous des états gazeux ou supercritiques, nécessitant d'autres méthodes de calcul. Le point critique de l'éthylène est d'environ 283.18K et 50.4 bar, au-delà duquel l'éthylène existe sous forme de fluide supercritique.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

Paramètres d'Entrée

1. Entrée de Température :

   • Entrez la valeur de température en Kelvin (K)
   • Plage valide : 104K à 282K
   • Si vous avez la température en Celsius (°C), convertissez en utilisant : K = °C + 273.15
   • Si vous avez la température en Fahrenheit (°F), convertissez en utilisant : K = (°F - 32) × 5/9 + 273.15

2. Entrée de Pression :

   • Entrez la valeur de pression en bar
   • Plage valide : 1 à 100 bar
   • Si vous avez la pression dans d'autres unités :
     • De psi : bar = psi × 0.0689476
     • De kPa : bar = kPa × 0.01
     • De MPa : bar = MPa × 10

Interprétation des Résultats

Après avoir entré des valeurs de température et de pression valides, le calculateur affichera automatiquement :

1. Densité de l'Éthylène Liquide : La valeur de densité calculée en kg/m³
2. Visualisation : Un graphique montrant la variation de la densité avec la température à la pression sélectionnée

Les résultats peuvent être copiés dans le presse-papiers à l'aide du bouton fourni pour une utilisation dans des rapports, des simulations ou d'autres calculs.

Température (K) 100 150 200 250 300

Densité (kg/m³) 200 300 400 500 600 700 800

10 bar 50 bar 100 bar Pression 10 bar 50 bar 100 bar

Exemples de Calculs

Voici quelques exemples de calculs pour démontrer comment la densité varie avec la température et la pression :

Température (K)	Pression (bar)	Densité (kg/m³)
150	10	567.89
200	10	478.65
250	10	372.41
200	50	487.22
200	100	498.01

Comme le montre le tableau, la densité de l'éthylène liquide diminue avec l'augmentation de la température (à pression constante) et augmente avec l'augmentation de la pression (à température constante).

Mise en Œuvre dans Divers Langages de Programmation

Voici des implémentations du calcul de densité d'éthylène liquide dans plusieurs langages de programmation :

1def calculate_ethylene_density(temperature_k, pressure_bar):
2    """
3    Calculate the density of liquid ethylene based on temperature and pressure.
4    
5    Args:
6        temperature_k (float): Temperature in Kelvin (valid range: 104K to 282K)
7        pressure_bar (float): Pressure in bar (valid range: 1 to 100 bar)
8        
9    Returns:
10        float: Density of liquid ethylene in kg/m³
11    """
12    # Constants for ethylene
13    A = 700
14    Tc = 283.18  # Critical temperature in K
15    n = 0.29683
16    B = 0.8
17    kappa = 0.00125  # Isothermal compressibility in MPa⁻¹
18    P_ref = 0.1  # Reference pressure in MPa (1 bar)
19    
20    # Convert pressure from bar to MPa
21    pressure_mpa = pressure_bar / 10
22    
23    # Calculate density at reference pressure
24    rho_ref = A * (1 - temperature_k/Tc)**n - B * temperature_k
25    
26    # Apply pressure correction
27    rho = rho_ref * (1 + kappa * (pressure_mpa - P_ref))
28    
29    return rho
30
31# Example usage
32temp = 200  # K
33pressure = 50  # bar
34density = calculate_ethylene_density(temp, pressure)
35print(f"Densité d'éthylène liquide à {temp}K et {pressure} bar : {density:.2f} kg/m³")
36

1/**
2 * Calculate the density of liquid ethylene based on temperature and pressure.
3 * 
4 * @param {number} temperatureK - Temperature in Kelvin (valid range: 104K to 282K)
5 * @param {number} pressureBar - Pressure in bar (valid range: 1 to 100 bar)
6 * @returns {number} Density of liquid ethylene in kg/m³
7 */
8function calculateEthyleneDensity(temperatureK, pressureBar) {
9    // Constants for ethylene
10    const A = 700;
11    const Tc = 283.18;  // Critical temperature in K
12    const n = 0.29683;
13    const B = 0.8;
14    const kappa = 0.00125;  // Isothermal compressibility in MPa⁻¹
15    const P_ref = 0.1;  // Reference pressure in MPa (1 bar)
16    
17    // Convert pressure from bar to MPa
18    const pressureMPa = pressureBar / 10;
19    
20    // Calculate density at reference pressure
21    const rhoRef = A * Math.pow(1 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
22    
23    // Apply pressure correction
24    const rho = rhoRef * (1 + kappa * (pressureMPA - P_ref));
25    
26    return rho;
27}
28
29// Example usage
30const temp = 200;  // K
31const pressure = 50;  // bar
32const density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
33console.log(`Densité d'éthylène liquide à ${temp}K et ${pressure} bar : ${density.toFixed(2)} kg/m³`);
34

1' Fonction VBA Excel pour le calcul de la densité d'éthylène liquide
2Function EthyleneDensity(TemperatureK As Double, PressureBar As Double) As Double
3    ' Constantes pour l'éthylène
4    Dim A As Double: A = 700
5    Dim Tc As Double: Tc = 283.18 ' Température critique en K
6    Dim n As Double: n = 0.29683
7    Dim B As Double: B = 0.8
8    Dim kappa As Double: kappa = 0.00125 ' Compressibilité isotherme en MPa⁻¹
9    Dim P_ref As Double: P_ref = 0.1 ' Pression de référence en MPa (1 bar)
10    
11    ' Convertir la pression de bar à MPa
12    Dim PressureMPa As Double: PressureMPa = PressureBar / 10
13    
14    ' Calculer la densité à pression de référence
15    Dim rho_ref As Double: rho_ref = A * (1 - TemperatureK / Tc) ^ n - B * TemperatureK
16    
17    ' Appliquer la correction de pression
18    EthyleneDensity = rho_ref * (1 + kappa * (PressureMPa - P_ref))
19End Function
20
21' Utilisation dans une cellule Excel :
22' =EthyleneDensity(200, 50)
23

1function density = ethyleneDensity(temperatureK, pressureBar)
2    % Calculate the density of liquid ethylene based on temperature and pressure
3    %
4    % Inputs:
5    %   temperatureK - Temperature in Kelvin (valid range: 104K to 282K)
6    %   pressureBar - Pressure in bar (valid range: 1 to 100 bar)
7    %
8    % Output:
9    %   density - Density of liquid ethylene in kg/m³
10    
11    % Constantes pour l'éthylène
12    A = 700;
13    Tc = 283.18;  % Température critique en K
14    n = 0.29683;
15    B = 0.8;
16    kappa = 0.00125;  % Compressibilité isotherme en MPa⁻¹
17    P_ref = 0.1;  % Pression de référence en MPa (1 bar)
18    
19    % Convertir la pression de bar à MPa
20    pressureMPa = pressureBar / 10;
21    
22    % Calculer la densité à pression de référence
23    rho_ref = A * (1 - temperatureK/Tc)^n - B * temperatureK;
24    
25    % Appliquer la correction de pression
26    density = rho_ref * (1 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
27end
28
29% Exemple d'utilisation
30temp = 200;  % K
31pressure = 50;  % bar
32density = ethyleneDensity(temp, pressure);
33fprintf('Densité d\'éthylène liquide à %gK et %g bar : %.2f kg/m³\n', temp, pressure, density);
34

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4/**
5 * Calculate the density of liquid ethylene based on temperature and pressure.
6 * 
7 * @param temperatureK Temperature in Kelvin (valid range: 104K to 282K)
8 * @param pressureBar Pressure in bar (valid range: 1 to 100 bar)
9 * @return Density of liquid ethylene in kg/m³
10 */
11double calculateEthyleneDensity(double temperatureK, double pressureBar) {
12    // Constantes pour l'éthylène
13    const double A = 700.0;
14    const double Tc = 283.18;  // Température critique en K
15    const double n = 0.29683;
16    const double B = 0.8;
17    const double kappa = 0.00125;  // Compressibilité isotherme en MPa⁻¹
18    const double P_ref = 0.1;  // Pression de référence en MPa (1 bar)
19    
20    // Convertir la pression de bar à MPa
21    double pressureMPa = pressureBar / 10.0;
22    
23    // Calculer la densité à pression de référence
24    double rho_ref = A * pow(1.0 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
25    
26    // Appliquer la correction de pression
27    double rho = rho_ref * (1.0 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
28    
29    return rho;
30}
31
32int main() {
33    double temp = 200.0;  // K
34    double pressure = 50.0;  // bar
35    double density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
36    
37    std::cout << "Densité d'éthylène liquide à " << temp << "K et " 
38              << pressure << " bar : " << density << " kg/m³" << std::endl;
39    
40    return 0;
41}
42

1public class EthyleneDensityCalculator {
2    /**
3     * Calculate the density of liquid ethylene based on temperature and pressure.
4     * 
5     * @param temperatureK Temperature in Kelvin (valid range: 104K to 282K)
6     * @param pressureBar Pressure in bar (valid range: 1 to 100 bar)
7     * @return Density of liquid ethylene in kg/m³
8     */
9    public static double calculateEthyleneDensity(double temperatureK, double pressureBar) {
10        // Constantes pour l'éthylène
11        final double A = 700.0;
12        final double Tc = 283.18;  // Température critique en K
13        final double n = 0.29683;
14        final double B = 0.8;
15        final double kappa = 0.00125;  // Compressibilité isotherme en MPa⁻¹
16        final double P_ref = 0.1;  // Pression de référence en MPa (1 bar)
17        
18        // Convertir la pression de bar à MPa
19        double pressureMPa = pressureBar / 10.0;
20        
21        // Calculer la densité à pression de référence
22        double rhoRef = A * Math.pow(1.0 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
23        
24        // Appliquer la correction de pression
25        double rho = rhoRef * (1.0 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
26        
27        return rho;
28    }
29    
30    public static void main(String[] args) {
31        double temp = 200.0;  // K
32        double pressure = 50.0;  // bar
33        double density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
34        
35        System.out.printf("Densité d'éthylène liquide à %.1fK et %.1f bar : %.2f kg/m³%n", 
36                          temp, pressure, density);
37    }
38}
39

Cas d'Utilisation et Applications

Applications Industrielles

1. Traitement Pétrochimique :

   • Des valeurs de densité précises sont essentielles pour concevoir des colonnes de distillation, des réacteurs et des équipements de séparation pour la production et le traitement de l'éthylène.
   • Les calculs de flux dans les pipelines et les équipements de processus nécessitent des données de densité précises.

2. Stockage et Transport Cryogéniques :

   • L'éthylène est souvent stocké et transporté sous forme de liquide cryogénique. Les calculs de densité aident à déterminer les capacités des réservoirs de stockage et les limites de chargement.
   • Les considérations d'expansion thermique lors du réchauffement nécessitent des relations densité-température précises.

3. Fabrication de Polyéthylène :

   • En tant que principale matière première pour la production de polyéthylène, les propriétés de l'éthylène, y compris la densité, affectent la cinétique des réactions et la qualité des produits.
   • Les calculs de bilan massique dans les installations de production reposent sur des valeurs de densité précises.

4. Systèmes de Réfrigération :

   • L'éthylène est utilisé comme réfrigérant dans certains systèmes de refroidissement industriels, où la densité affecte les performances et l'efficacité du système.
   • Les calculs de charge pour les systèmes de réfrigération nécessitent des données de densité précises.

5. Contrôle de Qualité :

   • Les mesures de densité peuvent servir d'indicateurs de qualité pour la pureté de l'éthylène dans la production et le stockage.

Applications de Recherche

1. Études Thermodynamiques :

   • Les chercheurs étudiant le comportement de phase et les modèles d'équations d'état utilisent des données de densité pour valider des modèles théoriques.
   • Des mesures de densité précises aident à développer des corrélations améliorées pour les propriétés liquides.

2. Développement de Matériaux :

   • Le développement de nouveaux polymères et matériaux basés sur l'éthylène nécessite une compréhension des propriétés physiques du monomère.

3. Simulation de Processus :

   • Les simulateurs de processus chimiques nécessitent des modèles de densité d'éthylène précis pour prédire le comportement du système.

Conception d'Ingénierie

1. Dimensionnement d'Équipements :

   • Les pompes, vannes et systèmes de tuyauterie manipulant l'éthylène liquide doivent être conçus en fonction des propriétés fluides précises, y compris la densité.
   • Les calculs de perte de pression dans les équipements de processus dépendent de la densité du fluide.

2. Systèmes de Sécurité :

   • Le dimensionnement des vannes de décharge et la conception des systèmes de sécurité nécessitent des valeurs de densité précises sur les plages de fonctionnement.
   • Les systèmes de détection de fuites peuvent utiliser des mesures de densité comme partie de leur approche de surveillance.

Alternatives au Calcul

Bien que ce calculateur fournisse un moyen pratique d'estimer la densité d'éthylène liquide, il existe d'autres approches :

1. Mesure Expérimentale :

   • La mesure directe à l'aide de densitomètres ou de pycnomètres fournit les résultats les plus précis, mais nécessite un équipement spécialisé.
   • L'analyse en laboratoire est généralement utilisée pour des exigences de haute précision ou des fins de recherche.

2. Modèles d'Équation d'État :

   • Des équations d'état plus complexes telles que Peng-Robinson, Soave-Redlich-Kwong ou SAFT peuvent fournir des estimations de densité avec une précision potentiellement plus élevée, en particulier près des conditions critiques.
   • Ces modèles nécessitent généralement des logiciels spécialisés et plus de ressources computationnelles.

3. Base de Données NIST REFPROP :

   • La base de données NIST des propriétés thermodynamiques et de transport des fluides (REFPROP) fournit des données de propriété de haute précision, mais nécessite une licence.

4. Tables de Données Publiées :

   • Les manuels de référence et les tables de données publiées fournissent des valeurs de densité à des points de température et de pression discrets.
   • L'interpolation entre les valeurs de table peut être nécessaire pour des conditions spécifiques.

Développement Historique des Calculs de Densité d'Éthylène

Études Précoces des Propriétés de l'Éthylène

L'étude des propriétés physiques de l'éthylène remonte au début du 19ème siècle, lorsque Michael Faraday liquéfia l'éthylène en 1834 en utilisant une combinaison de basse température et de haute pression. Cependant, les études systématiques de la densité de l'éthylène liquide ont commencé au début du 20ème siècle alors que les applications industrielles pour l'éthylène se développaient.

Développement des Corrélations

Dans les années 1940 et 1950, alors que l'industrie pétrochimique se développait rapidement, des mesures plus précises des propriétés de l'éthylène devenaient nécessaires. Les premières corrélations pour la densité liquide étaient généralement des fonctions polynomiales simples de la température, avec une précision et une portée limitées.

Les années 1960 ont vu le développement de modèles plus sophistiqués basés sur le principe des états correspondants, qui permettaient d'estimer les propriétés en fonction des paramètres critiques. Ces modèles ont amélioré la précision mais avaient encore des limitations, en particulier à haute pression.

Approches Modernes

L'Institut de Design pour les Propriétés Physiques (DIPPR) a commencé à développer des corrélations standardisées pour les propriétés chimiques dans les années 1980. Leurs corrélations pour la densité de l'éthylène liquide représentaient une amélioration significative de la précision et de la fiabilité.

Au cours des dernières décennies, les avancées dans les méthodes computationnelles ont permis le développement d'équations d'état plus complexes qui peuvent prédire avec précision les propriétés de l'éthylène sur de larges plages de température et de pression. Les techniques de simulation moléculaire modernes permettent également de prédire les propriétés à partir des principes fondamentaux.

Techniques Expérimentales

Les techniques de mesure pour la densité liquide ont également évolué de manière significative. Les méthodes anciennes reposaient sur des techniques de déplacement simples, tandis que les méthodes modernes incluent :

• Densitomètres à tube vibrant
• Équilibres à suspension magnétique
• Pycnomètres avec contrôle de température
• Méthodes de pesée hydrostatique

Ces techniques avancées ont fourni les données expérimentales de haute qualité nécessaires pour développer et valider les corrélations utilisées dans ce calculateur.

Questions Fréquemment Posées

Qu'est-ce que l'éthylène liquide ?

L'éthylène liquide est l'état liquide de l'éthylène (C₂H₄), un gaz incolore et inflammable à température ambiante et pression atmosphérique. L'éthylène doit être refroidi en dessous de son point d'ébullition de -103.7°C (169.45K) à pression atmosphérique pour exister sous forme liquide. Dans cet état, il est couramment utilisé dans les processus industriels, en particulier comme matière première pour la production de polyéthylène.

Pourquoi la densité de l'éthylène est-elle importante ?

La densité de l'éthylène est cruciale pour concevoir des réservoirs de stockage, des systèmes de transport et des équipements de processus. Des valeurs de densité précises permettent un dimensionnement approprié des équipements, garantissent la sécurité dans la manipulation et permettent des calculs précis des débits massiques, du transfert de chaleur et d'autres paramètres de processus. La densité affecte également l'économie du stockage et du transport, car elle détermine combien d'éthylène peut être contenu dans un volume donné.

Comment la température affecte-t-elle la densité de l'éthylène liquide ?

La température a un impact significatif sur la densité de l'éthylène liquide. À mesure que la température augmente, la densité diminue en raison de l'expansion thermique du liquide. Près de la température critique (283.18K), la densité change de manière plus dramatique avec de petites variations de température. Cette relation est particulièrement importante dans les applications cryogéniques où le contrôle de la température est essentiel.

Comment la pression affecte-t-elle la densité de l'éthylène liquide ?

La pression a un effet modéré sur la densité de l'éthylène liquide. Des pressions plus élevées entraînent des densités légèrement plus élevées en raison de la compression du liquide. L'effet est moins prononcé que les effets de température mais devient plus significatif à des pressions supérieures à 50 bar. La relation entre la pression et la densité est approximativement linéaire dans la plage de fonctionnement normale.

Que se passe-t-il avec la densité de l'éthylène près du point critique ?

Près du point critique (environ 283.18K et 50.4 bar), la densité de l'éthylène devient très sensible aux petites variations de température et de pression. La distinction entre les phases liquide et gazeuse disparaît au point critique, et la densité approche la densité critique d'environ 214 kg/m³. Le calculateur peut ne pas fournir de résultats précis très proches du point critique en raison du comportement complexe dans cette région.

Ce calculateur peut-il être utilisé pour l'éthylène gazeux ?

Non, ce calculateur est spécifiquement conçu pour l'éthylène liquide dans la plage de température de 104K à 282K et la plage de pression de 1 à 100 bar. Les calculs de densité d'éthylène gazeux nécessitent d'autres équations d'état, telles que la loi des gaz idéaux avec des corrections de compressibilité ou des modèles plus complexes comme Peng-Robinson ou Soave-Redlich-Kwong.

Quelle est la précision de ce calculateur ?

Le calculateur fournit des estimations de densité avec une précision d'environ ±2% dans les plages de température et de pression spécifiées. La précision peut diminuer près des limites des plages valides, en particulier près du point critique. Pour des applications nécessitant une précision plus élevée, des mesures en laboratoire ou des modèles thermodynamiques plus complexes peuvent être nécessaires.

Quelles unités utilise le calculateur ?

Le calculateur utilise les unités suivantes :

• Température : Kelvin (K)
• Pression : bar
• Densité : kilogrammes par mètre cube (kg/m³)

Puis-je convertir la densité dans d'autres unités ?

Oui, vous pouvez convertir la densité dans d'autres unités courantes en utilisant ces facteurs de conversion :

• En g/cm³ : Diviser par 1000
• En lb/ft³ : Multiplier par 0.06243
• En lb/gal (US) : Multiplier par 0.008345

Où puis-je trouver des données de propriétés d'éthylène plus détaillées ?

Pour des données de propriétés d'éthylène plus complètes, consultez des ressources telles que :

• Base de données NIST REFPROP
• Manuel des ingénieurs chimistes de Perry
• Manuel des propriétés thermodynamiques de Yaws
• Base de données DIPPR du projet AIChE 801
• Publications dans des revues sur les équilibres de phase fluides et les propriétés thermophysiques

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Notre Calculateur de Densité d'Éthylène Liquide fournit des valeurs de densité instantanées et précises en fonction de vos exigences spécifiques en matière de température et de pression. Il vous suffit d'entrer vos paramètres dans les plages valides, et le calculateur déterminera automatiquement la densité de l'éthylène liquide pour votre application.

Que vous conceviez des équipements de processus, planifiiez des installations de stockage ou meniez des recherches, cet outil offre un moyen rapide et fiable d'obtenir les informations de densité dont vous avez besoin. La visualisation incluse vous aide à comprendre comment la densité change avec la température à votre point de pression sélectionné.

Pour toute question ou commentaire concernant ce calculateur, veuillez contacter notre équipe de support.