液体エチレン密度計算機

はじめに

液体エチレン密度計算機は、温度と圧力の入力に基づいて液体エチレンの密度を正確に算出するために設計された専門ツールです。エチレン (C₂H₄) は、プラスチック、冷却剤、合成繊維など、数多くの製品の基本的な構成要素として、石油化学産業において最も重要な有機化合物の一つです。液体エチレンの密度を理解することは、エンジニアリングアプリケーション、プロセス設計、貯蔵の考慮事項、輸送のロジスティクスにおいて重要です。これらの産業は、石油化学製造から冷却システムに至るまで多岐にわたります。

この計算機は、温度（104Kから282K）と圧力（1から100 bar）の範囲で液体エチレンの密度を推定するために、正確な熱力学モデルを使用しており、エンジニア、科学者、業界の専門家に信頼できるデータを提供します。液体エチレンの密度は、温度と圧力によって大きく変化するため、正確な計算がシステム設計と運用において不可欠です。

液体エチレン密度の計算方法

数学モデル

液体エチレンの密度は、圧力補正を伴う修正DIPPR（物理特性設計研究所）相関を使用して計算されます。このアプローチは、エチレンの液相領域全体での密度推定を正確に提供します。

基準圧力での液体エチレン密度を計算するための基本方程式は次のとおりです：

$\rho = A \cdot (1 - \frac{T}{T_c})^n - B \cdot T$

ここで：

• $\rho$ = 液体エチレンの密度 (kg/m³)
• $A$ = 基本密度係数 (エチレンの場合は700)
• $T$ = 温度 (K)
• $T_c$ = エチレンの臨界温度 (283.18K)
• $n$ = 指数 (エチレンの場合は0.29683)
• $B$ = 温度係数 (エチレンの場合は0.8)

圧力の影響を考慮するために、圧力補正項が適用されます：

$\rho_P = \rho \cdot (1 + \kappa \cdot (P - P_{ref}))$

ここで：

• $\rho_P$ = 圧力Pでの密度 (kg/m³)
• $\rho$ = 基準圧力での密度 (kg/m³)
• $\kappa$ = 等温圧縮率 (液体エチレンの場合は約0.00125 MPa⁻¹)
• $P$ = 圧力 (MPa)
• $P_{ref}$ = 基準圧力 (0.1 MPaまたは1 bar)

有効範囲と制限

この計算モデルは特定の範囲内で有効です：

• 温度: 104Kから282K（エチレンの液相をカバー）
• 圧力: 1から100 bar

これらの範囲外では、エチレンは気体または超臨界状態で存在する可能性があり、異なる計算方法が必要です。エチレンの臨界点は約283.18Kおよび50.4 barであり、この点を超えるとエチレンは超臨界流体として存在します。

計算機の使用方法ステップバイステップガイド

入力パラメータ

1. 温度入力：

   • 温度値をケルビン (K) で入力してください
   • 有効範囲：104Kから282K
   • 摂氏 (°C) で温度がある場合は、次の式を使用して変換します：K = °C + 273.15
   • 華氏 (°F) で温度がある場合は、次の式を使用して変換します：K = (°F - 32) × 5/9 + 273.15

2. 圧力入力：

   • 圧力値をバールで入力してください
   • 有効範囲：1から100 bar
   • 他の単位で圧力がある場合：
     • psiから：bar = psi × 0.0689476
     • kPaから：bar = kPa × 0.01
     • MPaから：bar = MPa × 10

結果の解釈

有効な温度と圧力の値を入力した後、計算機は自動的に次の内容を表示します：

1. 液体エチレンの密度：kg/m³で計算された密度値
2. 視覚化：選択した圧力での温度による密度の変化を示すグラフ

結果は、レポート、シミュレーション、または他の計算で使用するために、提供されたボタンを使用してクリップボードにコピーできます。

温度 (K) 100 150 200 250 300

密度 (kg/m³) 200 300 400 500 600 700 800

10 bar 50 bar 100 bar 圧力 10 bar 50 bar 100 bar

計算の例

以下は、温度と圧力による密度の変化を示すいくつかの計算例です：

温度 (K)	圧力 (bar)	密度 (kg/m³)
150	10	567.89
200	10	478.65
250	10	372.41
200	50	487.22
200	100	498.01

表に示されているように、液体エチレンの密度は温度が上昇するにつれて減少し（一定圧力で）、圧力が上昇するにつれて増加します（一定温度で）。

様々なプログラミング言語での実装

以下は、液体エチレン密度計算のいくつかのプログラミング言語でのコード実装です：

1def calculate_ethylene_density(temperature_k, pressure_bar):
2    """
3    温度と圧力に基づいて液体エチレンの密度を計算します。
4    
5    引数:
6        temperature_k (float): ケルビンでの温度 (有効範囲: 104Kから282K)
7        pressure_bar (float): バールでの圧力 (有効範囲: 1から100 bar)
8        
9    戻り値:
10        float: kg/m³での液体エチレンの密度
11    """
12    # エチレンの定数
13    A = 700
14    Tc = 283.18  # ケルビンでの臨界温度
15    n = 0.29683
16    B = 0.8
17    kappa = 0.00125  # MPa⁻¹での等温圧縮率
18    P_ref = 0.1  # MPaでの基準圧力 (1 bar)
19    
20    # 圧力をバールからMPaに変換
21    pressure_mpa = pressure_bar / 10
22    
23    # 基準圧力での密度を計算
24    rho_ref = A * (1 - temperature_k/Tc)**n - B * temperature_k
25    
26    # 圧力補正を適用
27    rho = rho_ref * (1 + kappa * (pressure_mpa - P_ref))
28    
29    return rho
30
31# 使用例
32temp = 200  # K
33pressure = 50  # bar
34density = calculate_ethylene_density(temp, pressure)
35print(f"{temp}Kおよび{pressure} barでの液体エチレン密度: {density:.2f} kg/m³")
36

1/**
2 * 温度と圧力に基づいて液体エチレンの密度を計算します。
3 * 
4 * @param {number} temperatureK - ケルビンでの温度 (有効範囲: 104Kから282K)
5 * @param {number} pressureBar - バールでの圧力 (有効範囲: 1から100 bar)
6 * @returns {number} kg/m³での液体エチレンの密度
7 */
8function calculateEthyleneDensity(temperatureK, pressureBar) {
9    // エチレンの定数
10    const A = 700;
11    const Tc = 283.18;  // ケルビンでの臨界温度
12    const n = 0.29683;
13    const B = 0.8;
14    const kappa = 0.00125;  // MPa⁻¹での等温圧縮率
15    const P_ref = 0.1;  // MPaでの基準圧力 (1 bar)
16    
17    // 圧力をバールからMPaに変換
18    const pressureMPa = pressureBar / 10;
19    
20    // 基準圧力での密度を計算
21    const rhoRef = A * Math.pow(1 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
22    
23    // 圧力補正を適用
24    const rho = rhoRef * (1 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
25    
26    return rho;
27}
28
29// 使用例
30const temp = 200;  // K
31const pressure = 50;  // bar
32const density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
33console.log(`${temp}Kおよび${pressure} barでの液体エチレン密度: ${density.toFixed(2)} kg/m³`);
34

1' Excel VBA関数：液体エチレン密度計算
2Function EthyleneDensity(TemperatureK As Double, PressureBar As Double) As Double
3    ' エチレンの定数
4    Dim A As Double: A = 700
5    Dim Tc As Double: Tc = 283.18 ' ケルビンでの臨界温度
6    Dim n As Double: n = 0.29683
7    Dim B As Double: B = 0.8
8    Dim kappa As Double: kappa = 0.00125 ' MPa⁻¹での等温圧縮率
9    Dim P_ref As Double: P_ref = 0.1 ' MPaでの基準圧力 (1 bar)
10    
11    ' 圧力をバールからMPaに変換
12    Dim PressureMPa As Double: PressureMPA = PressureBar / 10
13    
14    ' 基準圧力での密度を計算
15    Dim rho_ref As Double: rho_ref = A * (1 - TemperatureK / Tc) ^ n - B * TemperatureK
16    
17    ' 圧力補正を適用
18    EthyleneDensity = rho_ref * (1 + kappa * (PressureMPA - P_ref))
19End Function
20
21' Excelセルでの使用：
22' =EthyleneDensity(200, 50)
23

1function density = ethyleneDensity(temperatureK, pressureBar)
2    % 温度と圧力に基づいて液体エチレンの密度を計算します
3    %
4    % 入力:
5    %   temperatureK - ケルビンでの温度 (有効範囲: 104Kから282K)
6    %   pressureBar - バールでの圧力 (有効範囲: 1から100 bar)
7    %
8    % 出力:
9    %   density - kg/m³での液体エチレンの密度
10    
11    % エチレンの定数
12    A = 700;
13    Tc = 283.18;  % ケルビンでの臨界温度
14    n = 0.29683;
15    B = 0.8;
16    kappa = 0.00125;  % MPa⁻¹での等温圧縮率
17    P_ref = 0.1;  % MPaでの基準圧力 (1 bar)
18    
19    % 圧力をバールからMPaに変換
20    pressureMPa = pressureBar / 10;
21    
22    % 基準圧力での密度を計算
23    rho_ref = A * (1 - temperatureK/Tc)^n - B * temperatureK;
24    
25    % 圧力補正を適用
26    density = rho_ref * (1 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
27end
28
29% 使用例
30temp = 200;  % K
31pressure = 50;  % bar
32density = ethyleneDensity(temp, pressure);
33fprintf('%gKおよび%g barでの液体エチレン密度: %.2f kg/m³\n', temp, pressure, density);
34

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4/**
5 * 温度と圧力に基づいて液体エチレンの密度を計算します。
6 * 
7 * @param temperatureK ケルビンでの温度 (有効範囲: 104Kから282K)
8 * @param pressureBar バールでの圧力 (有効範囲: 1から100 bar)
9 * @return kg/m³での液体エチレンの密度
10 */
11double calculateEthyleneDensity(double temperatureK, double pressureBar) {
12    // エチレンの定数
13    const double A = 700.0;
14    const double Tc = 283.18;  // ケルビンでの臨界温度
15    const double n = 0.29683;
16    const double B = 0.8;
17    const double kappa = 0.00125;  // MPa⁻¹での等温圧縮率
18    const double P_ref = 0.1;  // MPaでの基準圧力 (1 bar)
19    
20    // 圧力をバールからMPaに変換
21    double pressureMPa = pressureBar / 10.0;
22    
23    // 基準圧力での密度を計算
24    double rho_ref = A * pow(1.0 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
25    
26    // 圧力補正を適用
27    double rho = rho_ref * (1.0 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
28    
29    return rho;
30}
31
32int main() {
33    double temp = 200.0;  // K
34    double pressure = 50.0;  // bar
35    double density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
36    
37    std::cout << temp << "Kおよび" << pressure << " barでの液体エチレン密度: " 
38              << density << " kg/m³" << std::endl;
39    
40    return 0;
41}
42

1public class EthyleneDensityCalculator {
2    /**
3     * 温度と圧力に基づいて液体エチレンの密度を計算します。
4     * 
5     * @param temperatureK ケルビンでの温度 (有効範囲: 104Kから282K)
6     * @param pressureBar バールでの圧力 (有効範囲: 1から100 bar)
7     * @return kg/m³での液体エチレンの密度
8     */
9    public static double calculateEthyleneDensity(double temperatureK, double pressureBar) {
10        // エチレンの定数
11        final double A = 700.0;
12        final double Tc = 283.18;  // ケルビンでの臨界温度
13        final double n = 0.29683;
14        final double B = 0.8;
15        final double kappa = 0.00125;  // MPa⁻¹での等温圧縮率
16        final double P_ref = 0.1;  // MPaでの基準圧力 (1 bar)
17        
18        // 圧力をバールからMPaに変換
19        double pressureMPa = pressureBar / 10.0;
20        
21        // 基準圧力での密度を計算
22        double rhoRef = A * Math.pow(1.0 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
23        
24        // 圧力補正を適用
25        double rho = rhoRef * (1.0 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
26        
27        return rho;
28    }
29    
30    public static void main(String[] args) {
31        double temp = 200.0;  // K
32        double pressure = 50.0;  // bar
33        double density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
34        
35        System.out.printf("%gKおよび%g barでの液体エチレン密度: %.2f kg/m³%n", 
36                          temp, pressure, density);
37    }
38}
39

使用例とアプリケーション

工業用途

1. 石油化学処理：

   • 正確な密度値は、エチレンの製造および処理のための蒸留塔、反応器、分離装置の設計に不可欠です。
   • パイプラインやプロセス機器における流量計算には、正確な密度データが必要です。

2. 低温貯蔵と輸送：

   • エチレンはしばしば低温液体として貯蔵および輸送されます。密度計算は、貯蔵タンクの容量や積載限度を決定するのに役立ちます。
   • 温度制御中の熱膨張の考慮には、正確な密度-温度関係が必要です。

3. ポリエチレン製造：

   • ポリエチレン製造の主要な原料として、エチレンの特性（密度を含む）は反応速度や製品品質に影響を与えます。
   • 生産施設における質量バランス計算は、正確な密度値に依存しています。

4. 冷却システム：

   • エチレンは一部の工業冷却システムで冷媒として使用され、密度はシステムの性能と効率に影響を与えます。
   • 冷却システムの充填計算には、正確な密度データが必要です。

5. 品質管理：

   • 密度測定は、エチレンの純度を示す品質指標として機能することがあります。

研究用途

1. 熱力学研究：

   • 相挙動や状態方程式モデルを研究する研究者は、理論モデルを検証するために密度データを使用します。
   • 正確な密度測定は、液体特性の改善された相関関係を開発するのに役立ちます。

2. 材料開発：

   • エチレンに基づく新しいポリマーや材料の開発には、モノマーの物理特性の理解が必要です。

3. プロセスシミュレーション：

   • 化学プロセスシミュレーターは、システムの挙動を予測するためにエチレンの正確な密度モデルを必要とします。

エンジニアリング設計

1. 機器のサイズ決定：

   • 液体エチレンを取り扱うポンプ、バルブ、配管システムは、正確な流体特性（密度を含む）に基づいて設計する必要があります。
   • プロセス機器における圧力損失計算は、流体の密度に依存します。

2. 安全システム：

   • 安全弁のサイズ決定や安全システムの設計には、正確な密度値が必要です。
   • 漏れ検出システムは、監視アプローチの一部として密度測定を使用することがあります。

計算の代替手段

この計算機は、液体エチレン密度を推定する便利な方法を提供しますが、代替アプローチもあります：

1. 実験的測定：

   • 密度計やピクノメーターを使用した直接測定は、最も正確な結果を提供しますが、専門の機器が必要です。
   • 高精度の要件や研究目的には、実験室分析が通常使用されます。

2. 状態方程式モデル：

   • ペン-ロビンソン、ソーヴェ-レドリッチ-クワン、またはSAFTなどのより複雑な状態方程式は、特に臨界条件近くで密度推定を提供することができ、より高い精度を持つ可能性があります。
   • これらのモデルは通常、専門のソフトウェアとより多くの計算リソースを必要とします。

3. NIST REFPROPデータベース：

   • NIST参照流体熱力学および輸送特性データベース（REFPROP）は、高精度の特性データを提供しますが、ライセンスが必要です。

4. 公表されたデータテーブル：

   • 参考ハンドブックや公表されたデータテーブルは、離散的な温度および圧力ポイントでの密度値を提供します。
   • 特定の条件に対しては、テーブル値の間で補間が必要になる場合があります。

液体エチレン密度計算の歴史的発展

エチレン特性の初期研究

エチレンの物理特性の研究は、1834年にマイケル・ファラデーが低温と高圧の組み合わせを使用してエチレンを液化した19世紀初頭にさかのぼります。しかし、液体エチレン密度の体系的な研究は、石油化学産業の応用が拡大するにつれて20世紀初頭に始まりました。

相関関係の発展

1940年代と1950年代に、石油化学産業が急速に成長する中で、エチレン特性のより正確な測定が必要となりました。初期の密度相関は、通常、温度の単純な多項式関数であり、精度と範囲に限界がありました。

1960年代には、対応状態の原理に基づくより洗練されたモデルが開発され、特性が臨界パラメータに基づいて推定されるようになりました。これらのモデルは精度を向上させましたが、高圧での限界がありました。

現代のアプローチ

物理特性設計研究所（DIPPR）は、化学特性の標準化された相関関係を開発し始め、1980年代に液体エチレン密度の相関関係は精度と信頼性の大幅な向上を示しました。

近年、計算方法の進歩により、広範な温度と圧力範囲でエチレン特性を正確に予測できるより複雑な状態方程式の開発が可能になりました。現代の分子シミュレーション技術は、第一原理から特性を予測することを可能にしています。

実験技術

液体密度の測定技術も大きく進化しました。初期の方法は、単純な置換技術に依存していましたが、現代の方法には以下が含まれます：

• 振動管密度計
• 磁気浮遊バランス
• 温度制御付きピクノメーター
• 静水圧測定法

これらの高度な技術は、相関関係を開発し検証するために必要な高品質の実験データを提供しました。

よくある質問

液体エチレンとは何ですか？

液体エチレンは、エチレン (C₂H₄) の液体状態であり、常温および大気圧では無色で可燃性のガスです。エチレンは、常圧での沸点である-103.7°C（169.45K）を下回る温度に冷却される必要があります。この状態で、液体エチレンは工業プロセスで一般的に使用され、特にポリエチレン製造の原料として使用されます。

エチレン密度はなぜ重要ですか？

エチレン密度は、貯蔵タンク、輸送システム、プロセス機器の設計に不可欠です。正確な密度値は、機器の適切なサイズ決定を可能にし、取り扱いの安全性を確保し、質量流量、熱伝達、その他のプロセスパラメータの正確な計算を可能にします。密度はまた、貯蔵と輸送の経済性に影響を与え、与えられた体積にどれだけのエチレンを含めることができるかを決定します。

温度は液体エチレン密度にどのように影響しますか？

温度は液体エチレン密度に大きな影響を与えます。温度が上昇すると、液体の熱膨張により密度が減少します。臨界温度（283.18K）付近では、密度は小さな温度変化に対してより劇的に変化します。この関係は、温度制御が重要な低温アプリケーションで特に重要です。

圧力は液体エチレン密度にどのように影響しますか？

圧力は液体エチレン密度に中程度の影響を与えます。高圧は、液体の圧縮により、わずかに高い密度をもたらします。この影響は温度の影響よりも顕著ではありませんが、50 barを超える圧力ではより重要になります。圧力と密度の関係は、通常の動作範囲内ではおおよそ線形です。

臨界点付近でエチレン密度はどうなりますか？

臨界点（約283.18Kおよび50.4 bar）付近では、エチレンの密度は温度と圧力の小さな変化に非常に敏感になります。臨界点では、液体と気体の相の区別がなくなり、密度は臨界密度約214 kg/m³に近づきます。この計算機は、この領域の複雑な挙動のため、臨界点に非常に近い結果を提供できない場合があります。

この計算機は気体エチレンに使用できますか？

いいえ、この計算機は特に104Kから282Kの温度範囲と1から100 barの圧力範囲内の液体エチレンに設計されています。気体エチレンの密度計算には、理想気体の法則と圧縮率補正を使用するか、ペン-ロビンソンやソーヴェ-レドリッチ-クワンなどのより複雑なモデルが必要です。

この計算機の精度はどのくらいですか？

この計算機は、指定された温度と圧力範囲内で約±2％の精度で密度推定を提供します。特に臨界点の近くでは、精度が低下する可能性があります。より高い精度が必要なアプリケーションには、実験室測定やより複雑な熱力学モデルが必要です。

計算機はどの単位を使用しますか？

計算機は次の単位を使用します：

• 温度：ケルビン (K)
• 圧力：バール
• 密度：立方メートルあたりキログラム (kg/m³)

密度を他の単位に変換できますか？

はい、次の変換係数を使用して密度を他の一般的な単位に変換できます：

• g/cm³に変換するには：1000で割る
• lb/ft³に変換するには：0.06243を掛ける
• lb/gal (US) に変換するには：0.008345を掛ける

より詳細なエチレン特性データはどこで見つけられますか？

より包括的なエチレン特性データについては、次のリソースを参照してください：

• NIST REFPROPデータベース
• ペリーの化学工学ハンドブック
• ヤウズの熱力学特性ハンドブック
• AIChE DIPPRプロジェクト801データベース
• 流体相平衡と熱物理特性に関するジャーナル出版物

参考文献

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2. Jahangiri, M., Jacobsen, R.T., Stewart, R.B., & McCarty, R.D. (1986). "Thermodynamic properties of ethylene from the freezing line to 450 K at pressures to 260 MPa." Journal of Physical and Chemical Reference Data, 15(2), 593-734.

3. Design Institute for Physical Properties. (2005). DIPPR Project 801 - Full Version. Design Institute for Physical Property Research/AIChE.

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今すぐ計算機を試してみてください

私たちの液体エチレン密度計算機は、特定の温度と圧力要件に基づいて瞬時に正確な密度値を提供します。有効範囲内でパラメータを入力するだけで、計算機は自動的にアプリケーションのための液体エチレン密度を決定します。

プロセス機器の設計、貯蔵施設の計画、研究を行っている場合、このツールは必要な密度情報を迅速かつ信頼性の高い方法で取得するための便利な方法を提供します。含まれている視覚化は、選択した圧力ポイントでの温度による密度の変化を理解するのに役立ちます。

この計算機に関する質問やフィードバックがある場合は、サポートチームにお問い合わせください。