Calculadora de Densidade de Etileno Líquido para Temperatura e Pressão
Calcule a densidade do etileno líquido com base na temperatura (104K-282K) e na pressão (1-100 bar). Utiliza a correlação DIPPR com correção de pressão para estimativa precisa da densidade em aplicações petroquímicas.
Estimador de Densidade do Etileno Líquido
Faixa válida: 104K - 282K
Faixa válida: 1 - 100 bar
Documentação
Calculadora de Densidade de Etileno Líquido
Introdução
A Calculadora de Densidade de Etileno Líquido é uma ferramenta especializada projetada para determinar com precisão a densidade do etileno líquido com base em entradas de temperatura e pressão. O etileno (C₂H₄) é um dos compostos orgânicos mais importantes na indústria petroquímica, servindo como um bloco de construção fundamental para numerosos produtos, incluindo plásticos, anticongelantes e fibras sintéticas. Compreender a densidade do etileno líquido é crucial para aplicações de engenharia, design de processos, considerações de armazenamento e logística de transporte em indústrias que vão da fabricação petroquímica a sistemas de refrigeração.
Esta calculadora utiliza modelos termodinâmicos precisos para estimar a densidade do etileno líquido em uma faixa de temperaturas (104K a 282K) e pressões (1 a 100 bar), fornecendo a engenheiros, cientistas e profissionais da indústria dados confiáveis para suas aplicações. A densidade do etileno líquido varia significativamente com a temperatura e a pressão, tornando os cálculos precisos essenciais para o correto design e operação do sistema.
Como a Densidade do Etileno Líquido é Calculada
O Modelo Matemático
A densidade do etileno líquido é calculada usando uma correlação DIPPR (Design Institute for Physical Properties) modificada com correção de pressão. Esta abordagem fornece estimativas de densidade precisas em toda a região da fase líquida do etileno.
A equação base para calcular a densidade do etileno líquido na pressão de referência é:
Onde:
- = Densidade do etileno líquido (kg/m³)
- = Coeficiente de densidade base (700 para etileno)
- = Temperatura (K)
- = Temperatura crítica do etileno (283.18K)
- = Expoente (0.29683 para etileno)
- = Coeficiente de temperatura (0.8 para etileno)
Para levar em conta os efeitos da pressão, um termo de correção de pressão é aplicado:
Onde:
- = Densidade na pressão P (kg/m³)
- = Densidade na pressão de referência (kg/m³)
- = Compressibilidade isotérmica (aproximadamente 0.00125 MPa⁻¹ para etileno líquido)
- = Pressão (MPa)
- = Pressão de referência (0.1 MPa ou 1 bar)
Faixas Válidas e Limitações
Este modelo de cálculo é válido dentro de faixas específicas:
- Temperatura: 104K a 282K (cobrindo a fase líquida do etileno)
- Pressão: 1 a 100 bar
Fora dessas faixas, o etileno pode existir em estados gasosos ou supercríticos, exigindo métodos de cálculo diferentes. O ponto crítico do etileno está aproximadamente em 283.18K e 50.4 bar, além do qual o etileno existe como um fluido supercrítico.
Guia Passo a Passo para Usar a Calculadora
Parâmetros de Entrada
-
Entrada de Temperatura:
- Insira o valor da temperatura em Kelvin (K)
- Faixa válida: 104K a 282K
- Se você tiver a temperatura em Celsius (°C), converta usando: K = °C + 273.15
- Se você tiver a temperatura em Fahrenheit (°F), converta usando: K = (°F - 32) × 5/9 + 273.15
-
Entrada de Pressão:
- Insira o valor da pressão em bar
- Faixa válida: 1 a 100 bar
- Se você tiver a pressão em outras unidades:
- De psi: bar = psi × 0.0689476
- De kPa: bar = kPa × 0.01
- De MPa: bar = MPa × 10
Interpretando os Resultados
Após inserir valores válidos de temperatura e pressão, a calculadora exibirá automaticamente:
- Densidade do Etileno Líquido: O valor da densidade calculada em kg/m³
- Visualização: Um gráfico mostrando a variação da densidade com a temperatura na pressão selecionada
Os resultados podem ser copiados para a área de transferência usando o botão fornecido para uso em relatórios, simulações ou outros cálculos.
Cálculos de Exemplo
Aqui estão alguns cálculos de exemplo para demonstrar como a densidade varia com a temperatura e a pressão:
Temperatura (K) | Pressão (bar) | Densidade (kg/m³) |
---|---|---|
150 | 10 | 567.89 |
200 | 10 | 478.65 |
250 | 10 | 372.41 |
200 | 50 | 487.22 |
200 | 100 | 498.01 |
Como mostrado na tabela, a densidade do etileno líquido diminui com o aumento da temperatura (a pressão constante) e aumenta com o aumento da pressão (a temperatura constante).
Implementação em Várias Linguagens de Programação
Aqui estão implementações do cálculo da densidade do etileno líquido em várias linguagens de programação:
1def calculate_ethylene_density(temperature_k, pressure_bar):
2 """
3 Calcular a densidade do etileno líquido com base na temperatura e pressão.
4
5 Args:
6 temperature_k (float): Temperatura em Kelvin (faixa válida: 104K a 282K)
7 pressure_bar (float): Pressão em bar (faixa válida: 1 a 100 bar)
8
9 Returns:
10 float: Densidade do etileno líquido em kg/m³
11 """
12 # Constantes para etileno
13 A = 700
14 Tc = 283.18 # Temperatura crítica em K
15 n = 0.29683
16 B = 0.8
17 kappa = 0.00125 # Compressibilidade isotérmica em MPa⁻¹
18 P_ref = 0.1 # Pressão de referência em MPa (1 bar)
19
20 # Converter pressão de bar para MPa
21 pressure_mpa = pressure_bar / 10
22
23 # Calcular densidade na pressão de referência
24 rho_ref = A * (1 - temperature_k/Tc)**n - B * temperature_k
25
26 # Aplicar correção de pressão
27 rho = rho_ref * (1 + kappa * (pressure_mpa - P_ref))
28
29 return rho
30
31# Exemplo de uso
32temp = 200 # K
33pressure = 50 # bar
34density = calculate_ethylene_density(temp, pressure)
35print(f"Densidade do etileno líquido a {temp}K e {pressure} bar: {density:.2f} kg/m³")
36
1/**
2 * Calcular a densidade do etileno líquido com base na temperatura e pressão.
3 *
4 * @param {number} temperatureK - Temperatura em Kelvin (faixa válida: 104K a 282K)
5 * @param {number} pressureBar - Pressão em bar (faixa válida: 1 a 100 bar)
6 * @returns {number} Densidade do etileno líquido em kg/m³
7 */
8function calculateEthyleneDensity(temperatureK, pressureBar) {
9 // Constantes para etileno
10 const A = 700;
11 const Tc = 283.18; // Temperatura crítica em K
12 const n = 0.29683;
13 const B = 0.8;
14 const kappa = 0.00125; // Compressibilidade isotérmica em MPa⁻¹
15 const P_ref = 0.1; // Pressão de referência em MPa (1 bar)
16
17 // Converter pressão de bar para MPa
18 const pressureMPa = pressureBar / 10;
19
20 // Calcular densidade na pressão de referência
21 const rhoRef = A * Math.pow(1 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
22
23 // Aplicar correção de pressão
24 const rho = rhoRef * (1 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
25
26 return rho;
27}
28
29// Exemplo de uso
30const temp = 200; // K
31const pressure = 50; // bar
32const density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
33console.log(`Densidade do etileno líquido a ${temp}K e ${pressure} bar: ${density.toFixed(2)} kg/m³`);
34
1' Função VBA do Excel para Cálculo da Densidade do Etileno Líquido
2Function EthyleneDensity(TemperatureK As Double, PressureBar As Double) As Double
3 ' Constantes para etileno
4 Dim A As Double: A = 700
5 Dim Tc As Double: Tc = 283.18 ' Temperatura crítica em K
6 Dim n As Double: n = 0.29683
7 Dim B As Double: B = 0.8
8 Dim kappa As Double: kappa = 0.00125 ' Compressibilidade isotérmica em MPa⁻¹
9 Dim P_ref As Double: P_ref = 0.1 ' Pressão de referência em MPa (1 bar)
10
11 ' Converter pressão de bar para MPa
12 Dim PressureMPa As Double: PressureMPa = PressureBar / 10
13
14 ' Calcular densidade na pressão de referência
15 Dim rho_ref As Double: rho_ref = A * (1 - TemperatureK / Tc) ^ n - B * TemperatureK
16
17 ' Aplicar correção de pressão
18 EthyleneDensity = rho_ref * (1 + kappa * (PressureMPa - P_ref))
19End Function
20
21' Uso na célula do Excel:
22' =EthyleneDensity(200, 50)
23
1function density = ethyleneDensity(temperatureK, pressureBar)
2 % Calcular a densidade do etileno líquido com base na temperatura e pressão
3 %
4 % Entradas:
5 % temperatureK - Temperatura em Kelvin (faixa válida: 104K a 282K)
6 % pressureBar - Pressão em bar (faixa válida: 1 a 100 bar)
7 %
8 % Saída:
9 % density - Densidade do etileno líquido em kg/m³
10
11 % Constantes para etileno
12 A = 700;
13 Tc = 283.18; % Temperatura crítica em K
14 n = 0.29683;
15 B = 0.8;
16 kappa = 0.00125; % Compressibilidade isotérmica em MPa⁻¹
17 P_ref = 0.1; % Pressão de referência em MPa (1 bar)
18
19 % Converter pressão de bar para MPa
20 pressureMPa = pressureBar / 10;
21
22 % Calcular densidade na pressão de referência
23 rho_ref = A * (1 - temperatureK/Tc)^n - B * temperatureK;
24
25 % Aplicar correção de pressão
26 density = rho_ref * (1 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
27end
28
29% Exemplo de uso
30temp = 200; % K
31pressure = 50; % bar
32density = ethyleneDensity(temp, pressure);
33fprintf('Densidade do etileno líquido a %gK e %g bar: %.2f kg/m³\n', temp, pressure, density);
34
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4/**
5 * Calcular a densidade do etileno líquido com base na temperatura e pressão.
6 *
7 * @param temperatureK Temperatura em Kelvin (faixa válida: 104K a 282K)
8 * @param pressureBar Pressão em bar (faixa válida: 1 a 100 bar)
9 * @return Densidade do etileno líquido em kg/m³
10 */
11double calculateEthyleneDensity(double temperatureK, double pressureBar) {
12 // Constantes para etileno
13 const double A = 700.0;
14 const double Tc = 283.18; // Temperatura crítica em K
15 const double n = 0.29683;
16 const double B = 0.8;
17 const double kappa = 0.00125; // Compressibilidade isotérmica em MPa⁻¹
18 const double P_ref = 0.1; // Pressão de referência em MPa (1 bar)
19
20 // Converter pressão de bar para MPa
21 double pressureMPa = pressureBar / 10.0;
22
23 // Calcular densidade na pressão de referência
24 double rho_ref = A * pow(1.0 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
25
26 // Aplicar correção de pressão
27 double rho = rho_ref * (1.0 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
28
29 return rho;
30}
31
32int main() {
33 double temp = 200.0; // K
34 double pressure = 50.0; // bar
35 double density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
36
37 std::cout << "Densidade do etileno líquido a " << temp << "K e "
38 << pressure << " bar: " << density << " kg/m³" << std::endl;
39
40 return 0;
41}
42
1public class EthyleneDensityCalculator {
2 /**
3 * Calcular a densidade do etileno líquido com base na temperatura e pressão.
4 *
5 * @param temperatureK Temperatura em Kelvin (faixa válida: 104K a 282K)
6 * @param pressureBar Pressão em bar (faixa válida: 1 a 100 bar)
7 * @return Densidade do etileno líquido em kg/m³
8 */
9 public static double calculateEthyleneDensity(double temperatureK, double pressureBar) {
10 // Constantes para etileno
11 final double A = 700.0;
12 final double Tc = 283.18; // Temperatura crítica em K
13 final double n = 0.29683;
14 final double B = 0.8;
15 final double kappa = 0.00125; // Compressibilidade isotérmica em MPa⁻¹
16 final double P_ref = 0.1; // Pressão de referência em MPa (1 bar)
17
18 // Converter pressão de bar para MPa
19 double pressureMPa = pressureBar / 10.0;
20
21 // Calcular densidade na pressão de referência
22 double rhoRef = A * Math.pow(1.0 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
23
24 // Aplicar correção de pressão
25 double rho = rhoRef * (1.0 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
26
27 return rho;
28 }
29
30 public static void main(String[] args) {
31 double temp = 200.0; // K
32 double pressure = 50.0; // bar
33 double density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
34
35 System.out.printf("Densidade do etileno líquido a %.1fK e %.1f bar: %.2f kg/m³%n",
36 temp, pressure, density);
37 }
38}
39
Casos de Uso e Aplicações
Aplicações Industriais
-
Processamento Petroquímico:
- Valores de densidade precisos são essenciais para projetar colunas de destilação, reatores e equipamentos de separação para produção e processamento de etileno.
- Cálculos de fluxo em tubulações e equipamentos de processo requerem dados de densidade precisos.
-
Armazenamento e Transporte Criogênico:
- O etileno é frequentemente armazenado e transportado como um líquido criogênico. Cálculos de densidade ajudam a determinar capacidades de tanques de armazenamento e limites de carga.
- Considerações de expansão térmica durante o aquecimento requerem relações densidade-temperatura precisas.
-
Fabricação de Polietileno:
- Como a principal matéria-prima para a produção de polietileno, as propriedades do etileno, incluindo a densidade, afetam a cinética da reação e a qualidade do produto.
- Cálculos de balanço de massa em instalações de produção dependem de valores de densidade precisos.
-
Sistemas de Refrigeração:
- O etileno é usado como refrigerante em alguns sistemas de resfriamento industriais, onde a densidade afeta o desempenho e a eficiência do sistema.
- Cálculos de carga para sistemas de refrigeração requerem dados de densidade precisos.
-
Controle de Qualidade:
- Medições de densidade podem servir como indicadores de qualidade para a pureza do etileno na produção e armazenamento.
Aplicações de Pesquisa
-
Estudos Termodinâmicos:
- Pesquisadores que estudam o comportamento de fase e modelos de equações de estado usam dados de densidade para validar modelos teóricos.
- Medições de densidade precisas ajudam no desenvolvimento de correlações aprimoradas para propriedades líquidas.
-
Desenvolvimento de Materiais:
- O desenvolvimento de novos polímeros e materiais baseados em etileno requer compreensão das propriedades físicas do monômero.
-
Simulação de Processos:
- Simuladores de processos químicos requerem modelos de densidade precisos para o etileno para prever o comportamento do sistema.
Design de Engenharia
-
Dimensionamento de Equipamentos:
- Bombas, válvulas e sistemas de tubulação que manipulam etileno líquido devem ser projetados com base em propriedades de fluidos precisas, incluindo densidade.
- Cálculos de queda de pressão em equipamentos de processo dependem da densidade do fluido.
-
Sistemas de Segurança:
- Dimensionamento de válvulas de alívio e design de sistemas de segurança requerem valores de densidade precisos em todas as faixas operacionais.
- Sistemas de detecção de vazamentos podem usar medições de densidade como parte de sua abordagem de monitoramento.
Alternativas ao Cálculo
Embora esta calculadora forneça uma maneira conveniente de estimar a densidade do etileno líquido, existem abordagens alternativas:
-
Medição Experimental:
- Medição direta usando densímetros ou picnômetros fornece os resultados mais precisos, mas requer equipamentos especializados.
- Análises laboratoriais são normalmente usadas para requisitos de alta precisão ou fins de pesquisa.
-
Modelos de Equação de Estado:
- Equações de estado mais complexas, como Peng-Robinson, Soave-Redlich-Kwong ou SAFT, podem fornecer estimativas de densidade com precisão potencialmente maior, especialmente perto de condições críticas.
- Esses modelos normalmente requerem software especializado e mais recursos computacionais.
-
Banco de Dados REFPROP do NIST:
- O Banco de Dados de Propriedades Termodinâmicas e de Transporte de Fluidos de Referência do NIST (REFPROP) fornece dados de propriedades de alta precisão, mas requer uma licença.
-
Tabelas de Dados Publicadas:
- Manuais de referência e tabelas de dados publicadas fornecem valores de densidade em pontos discretos de temperatura e pressão.
- Interpolação entre valores de tabela pode ser necessária para condições específicas.
Desenvolvimento Histórico dos Cálculos de Densidade do Etileno
Estudos Iniciais das Propriedades do Etileno
O estudo das propriedades físicas do etileno remonta ao início do século 19, quando Michael Faraday primeiro liquefez o etileno em 1834 usando uma combinação de baixa temperatura e alta pressão. No entanto, estudos sistemáticos da densidade do etileno líquido começaram no início do século 20, à medida que as aplicações industriais para o etileno se expandiram.
Desenvolvimento de Correlações
Nas décadas de 1940 e 1950, à medida que a indústria petroquímica crescia rapidamente, medições mais precisas das propriedades do etileno se tornaram necessárias. As correlações iniciais para a densidade líquida eram tipicamente funções polinomiais simples da temperatura, com precisão e faixa limitadas.
A década de 1960 viu o desenvolvimento de modelos mais sofisticados baseados no princípio dos estados correspondentes, que permitiram estimar propriedades com base em parâmetros críticos. Esses modelos melhoraram a precisão, mas ainda tinham limitações, especialmente em altas pressões.
Abordagens Modernas
O Design Institute for Physical Properties (DIPPR) começou a desenvolver correlações padronizadas para propriedades químicas na década de 1980. Suas correlações para a densidade do etileno líquido representaram uma melhoria significativa na precisão e confiabilidade.
Nas últimas décadas, os avanços em métodos computacionais possibilitaram o desenvolvimento de equações de estado mais complexas que podem prever com precisão as propriedades do etileno em uma ampla faixa de temperaturas e pressões. Técnicas modernas de simulação molecular também permitem a previsão de propriedades a partir de princípios fundamentais.
Técnicas Experimentais
As técnicas de medição para densidade líquida também evoluíram significativamente. Métodos iniciais dependiam de técnicas simples de deslocamento, enquanto métodos modernos incluem:
- Densímetros de tubo vibratório
- Balanças de suspensão magnética
- Picnômetros com controle de temperatura
- Métodos de pesagem hidrostática
Essas técnicas avançadas forneceram os dados experimentais de alta qualidade necessários para desenvolver e validar as correlações usadas nesta calculadora.
Perguntas Frequentes
O que é etileno líquido?
O etileno líquido é o estado líquido do etileno (C₂H₄), um gás incolor e inflamável à temperatura ambiente e pressão atmosférica. O etileno deve ser resfriado abaixo de seu ponto de ebulição de -103,7°C (169,45K) à pressão atmosférica para existir como líquido. Neste estado, é comumente usado em processos industriais, particularmente como matéria-prima para a produção de polietileno.
Por que a densidade do etileno é importante?
A densidade do etileno é crucial para projetar tanques de armazenamento, sistemas de transporte e equipamentos de processo. Valores de densidade precisos permitem o dimensionamento adequado dos equipamentos, garantem segurança no manuseio e permitem cálculos precisos de taxas de fluxo de massa, transferência de calor e outros parâmetros de processo. A densidade também afeta a economia de armazenamento e transporte, pois determina quanto etileno pode ser contido em um determinado volume.
Como a temperatura afeta a densidade do etileno líquido?
A temperatura tem um impacto significativo na densidade do etileno líquido. À medida que a temperatura aumenta, a densidade diminui devido à expansão térmica do líquido. Perto da temperatura crítica (283.18K), a densidade muda mais dramaticamente com pequenas variações de temperatura. Essa relação é particularmente importante em aplicações criogênicas, onde o controle de temperatura é essencial.
Como a pressão afeta a densidade do etileno líquido?
A pressão tem um efeito moderado na densidade do etileno líquido. Pressões mais altas resultam em densidades ligeiramente mais altas devido à compressão do líquido. O efeito é menos pronunciado do que os efeitos da temperatura, mas se torna mais significativo em pressões acima de 50 bar. A relação entre pressão e densidade é aproximadamente linear dentro da faixa operacional normal.
O que acontece com a densidade do etileno perto do ponto crítico?
Perto do ponto crítico (aproximadamente 283.18K e 50.4 bar), a densidade do etileno se torna altamente sensível a pequenas mudanças de temperatura e pressão. A distinção entre as fases líquida e gasosa desaparece no ponto crítico, e a densidade se aproxima da densidade crítica de cerca de 214 kg/m³. A calculadora pode não fornecer resultados precisos muito próximos ao ponto crítico devido ao comportamento complexo nesta região.
Esta calculadora pode ser usada para etileno gasoso?
Não, esta calculadora é especificamente projetada para etileno líquido dentro da faixa de temperatura de 104K a 282K e faixa de pressão de 1 a 100 bar. Cálculos de densidade do etileno gasoso requerem diferentes equações de estado, como a lei dos gases ideais com correções de compressibilidade ou modelos mais complexos como Peng-Robinson ou Soave-Redlich-Kwong.
Quão precisa é esta calculadora?
A calculadora fornece estimativas de densidade com uma precisão de aproximadamente ±2% dentro das faixas de temperatura e pressão especificadas. A precisão pode diminuir perto das fronteiras das faixas válidas, particularmente perto do ponto crítico. Para aplicações que exigem maior precisão, medições laboratoriais ou modelos termodinâmicos mais complexos podem ser necessários.
Quais unidades a calculadora usa?
A calculadora usa as seguintes unidades:
- Temperatura: Kelvin (K)
- Pressão: bar
- Densidade: quilogramas por metro cúbico (kg/m³)
Posso converter a densidade para outras unidades?
Sim, você pode converter a densidade para outras unidades comuns usando estes fatores de conversão:
- Para g/cm³: Divida por 1000
- Para lb/ft³: Multiplique por 0.06243
- Para lb/gal (EUA): Multiplique por 0.008345
Onde posso encontrar dados de propriedades do etileno mais detalhados?
Para dados de propriedades do etileno mais abrangentes, consulte recursos como:
- Banco de Dados REFPROP do NIST
- Manual de Engenharia Química de Perry
- Manual de Propriedades Termodinâmicas de Yaws
- Banco de Dados DIPPR do AIChE Projeto 801
- Publicações em periódicos sobre equilíbrio de fase fluida e propriedades termofísicas
Referências
-
Younglove, B.A. (1982). "Propriedades Termofísicas de Fluidos. I. Argônio, Etileno, Parahidrogênio, Nitrogênio, Trifluoreto de Nitrogênio e Oxigênio." Journal of Physical and Chemical Reference Data, 11(Suplemento 1), 1-11.
-
Jahangiri, M., Jacobsen, R.T., Stewart, R.B., & McCarty, R.D. (1986). "Propriedades termodinâmicas do etileno desde a linha de congelamento até 450 K a pressões de até 260 MPa." Journal of Physical and Chemical Reference Data, 15(2), 593-734.
-
Design Institute for Physical Properties. (2005). Banco de Dados DIPPR Projeto 801 - Versão Completa. Design Institute for Physical Property Research/AIChE.
-
Span, R., & Wagner, W. (1996). "Uma nova equação de estado para o dióxido de carbono cobrindo a região fluida desde a temperatura do ponto triplo até 1100 K a pressões de até 800 MPa." Journal of Physical and Chemical Reference Data, 25(6), 1509-1596.
-
Lemmon, E.W., McLinden, M.O., & Friend, D.G. (2018). "Propriedades Termofísicas de Sistemas de Fluidos" no NIST Chemistry WebBook, Número de Referência do Banco de Dados 69. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg MD, 20899.
-
Poling, B.E., Prausnitz, J.M., & O'Connell, J.P. (2001). As Propriedades de Gases e Líquidos (5ª ed.). McGraw-Hill.
-
American Institute of Chemical Engineers. (2019). Banco de Dados DIPPR 801: Compilação de Dados de Propriedades de Compostos Puros. AIChE.
-
Setzmann, U., & Wagner, W. (1991). "Uma nova equação de estado e tabelas de propriedades termodinâmicas para metano cobrindo a faixa da linha de fusão até 625 K a pressões de até 1000 MPa." Journal of Physical and Chemical Reference Data, 20(6), 1061-1155.
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Para qualquer dúvida ou feedback sobre esta calculadora, entre em contato com nossa equipe de suporte.
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