Standartinio nuokrypio indekso skaičiuoklė

Standartinio nuokrypio indeksas (SDI) skaičiuoklė

Įvadas

Standartinio nuokrypio indeksas (SDI) yra statistinė priemonė, naudojama vertinant testo rezultato tikslumą ir preciziškumą, palyginti su kontroliniu arba bendraamžių grupės vidurkiu. Jis kiekybiškai nustato, kiek standartinių nuokrypių testo rezultatas yra nuo kontrolinio vidurkio, suteikdamas vertingos informacijos apie analitinių metodų veikimą laboratorijos aplinkoje ir kitose testavimo aplinkose.

Formulė

SDI skaičiuojamas naudojant šią formulę:

\text{SDI} = \frac{\text{Testo rezultatas} - \text{Kontrolinis vidurkis}}{\text{Standartinis nuokrypis}}

Kur:

Testo rezultatas: Vertė, gauta iš vertinamo testo.
Kontrolinis vidurkis: Vidutinė vertė, gauta iš kontrolinių mėginių arba bendraamžių grupės duomenų.
Standartinis nuokrypis: Kintamumo arba variacijos kontroliniuose duomenyse matas.

Kraštutiniai atvejai

Nulinis standartinis nuokrypis: Jei standartinis nuokrypis yra nulinis, SDI yra neapibrėžtas, nes dalyba iš nulio nėra įmanoma. Tai gali rodyti, kad kontroliniuose duomenyse nėra variacijos arba buvo padaryta klaida renkant duomenis.
Neigiamas standartinis nuokrypis: Standartinis nuokrypis negali būti neigiamas. Neigiamas vertė rodo klaidą skaičiavimuose.

Skaičiavimas

Norint apskaičiuoti SDI:

Gauti testo rezultatą: Išmatuoti arba gauti rezultatą iš testo mėginio.
Nustatyti kontrolinį vidurkį: Apskaičiuoti vidurkį iš kontrolinių mėginių arba gauti jį iš bendraamžių grupės duomenų.
Apskaičiuoti standartinį nuokrypį: Apskaičiuoti standartinį nuokrypį kontrolinių duomenų rinkinyje.
Taikyti SDI formulę: Įstatyti vertes į SDI formulę.

Pavyzdžio skaičiavimas

Tarkime:

Testo rezultatas = 102
Kontrolinis vidurkis = 100
Standartinis nuokrypis = 2

Skaičiavimas:

\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

SDI 1.0 rodo, kad testo rezultatas yra vienu standartiniu nuokrypiu virš kontrolinio vidurkio.

Rezultatų interpretacija

SDI tarp -1 ir +1: Priimtinas našumas.

Testo rezultatai yra per vieną standartinį nuokrypį nuo kontrolinio vidurkio, rodančio gerą atitikimą su tikėtinomis vertėmis. Paprastai nereikia imtis veiksmų.
SDI tarp -2 ir -1 arba tarp +1 ir +2: Įspėjimo zona.

Rezultatai yra priimtini, tačiau turėtų būti stebimi. Ši zona rodo galimą nuokrypį nuo normos, kuris gali reikalauti dėmesio. Ištirti galimas priežastis ir apsvarstyti pakartotinį testavimą.
SDI mažesnis nei -2 arba didesnis nei +2: Nepriimtinas našumas.

Reikia ištirti, kad būtų nustatytos ir ištaisytos problemos. Rezultatai šioje zonoje rodo reikšmingą nuokrypį nuo tikėtinų vertybių ir gali rodyti sistemines problemas testavimo procese ar instrumentacijoje. Rekomenduojama nedelsiant imtis korektyvių veiksmų.

Naudojimo atvejai

Laboratorinė medicina

Klinikinėse laboratorijose SDI yra svarbus:

Kokybės kontrolė: Stebėti tyrimų ir instrumentų tikslumą, kad būtų užtikrinti patikimi pacientų rezultatai.
Proficiencijos testavimas: Palyginti rezultatus su bendraamžių laboratorijomis, kad būtų užtikrintas nuoseklus našumas skirtingose vietose.
Metodų validavimas: Vertinti naujus testavimo metodus, palyginti su nustatytais standartais, kad būtų patvirtintas jų tikslumas.

Pramonės kokybės kontrolė

Pramonės šakos naudoja SDI:

Įvertinti proceso stabilumą: Aptikti pokyčius ar tendencijas gamybos procesuose, kurie gali paveikti produkto kokybę.
Produkto testavimas: Užtikrinti, kad produktai atitiktų kokybės specifikacijas, palyginant juos su kontroliniais standartais, sumažinant defektus.

Tyrimai ir plėtra

Tyrėjai taiko SDI:

Duomenų analizė: Nustatyti reikšmingus nuokrypius eksperimentiniuose rezultatuose, kurie gali turėti įtakos išvadoms.
Statistinė proceso kontrolė: Išlaikyti duomenų rinkimo ir analizės integralumą, gerinant tyrimų išvadų patikimumą.

Alternatyvos

Z-reitingas: Matuoja, kiek standartinių nuokrypių elementas yra nuo vidurkio populiacijoje.
Variacijos koeficientas (CV%): Atspindi standartinio nuokrypio ir vidurkio santykį, išreikštą procentais; naudingas palyginant skirtingų duomenų rinkinių variacijos laipsnį.
Procentinis skirtumas: Paprastas skaičiavimas, rodantis procentinį skirtumą tarp testo rezultato ir kontrolinio vidurkio.

Istorija

Standartinio nuokrypio indekso koncepcija išsivystė iš poreikio standartizuotų metodų laboratorijų veiklos vertinimui. Atsiradus proficiencijos testavimo programoms XX amžiaus viduryje, laboratorijos reikalavo kiekybinių priemonių, kad palygintų rezultatus. SDI tapo pagrindine priemone, teikiančia paprastą būdą įvertinti tikslumą, palyginti su bendraamžių grupės duomenimis.

Žymūs statistikai, tokie kaip Ronaldas Fisheris ir Walteris Shewhartas, prisidėjo prie statistinės kokybės kontrolės metodų, kurie sudaro SDI naudojimo pagrindą, plėtros. Jų darbas padėjo sukurti šiuolaikines kokybės užtikrinimo praktikas įvairiose pramonės šakose.

Apribojimai

Normaliosios paskirstymo prielaida: SDI skaičiavimai remiasi prielaida, kad kontroliniai duomenys atitinka normalųjį paskirstymą. Jei duomenys yra iškreipti, SDI gali netiksliai atspindėti našumą.
Išskirtinių vertybių įtaka: Ekstremalios vertės kontroliniuose duomenyse gali iškreipti vidurkį ir standartinį nuokrypį, paveikdamos SDI skaičiavimą.
Priklausomybė nuo imties dydžio: Mažos kontrolinės grupės gali nesuteikti patikimų standartinio nuokrypio įvertinimų, todėl SDI vertės gali būti mažiau tikslios.

Pavyzdžiai

Excel

1' Apskaičiuoti SDI Excel programoje
2' Tarkime, Testo rezultatas yra A2 ląstelėje, Kontrolinis vidurkis B2 ląstelėje, Standartinis nuokrypis C2 ląstelėje
3= (A2 - B2) / C2
4

Python

1def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
2    return (test_result - control_mean) / standard_deviation
3
4## Pavyzdžio naudojimas
5test_result = 102
6control_mean = 100
7standard_deviation = 2
8
9sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
10print(f"SDI: {sdi}")
11

R

1calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
2  (test_result - control_mean) / standard_deviation
3}
4
5## Pavyzdžio naudojimas
6test_result <- 102
7control_mean <- 100
8standard_deviation <- 2
9
10sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
11cat("SDI:", sdi, "\n")
12

MATLAB

1% Apskaičiuoti SDI MATLAB programoje
2test_result = 102;
3control_mean = 100;
4standard_deviation = 2;
5
6sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
7disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);
8

JavaScript

1function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
2  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
3}
4
5// Pavyzdžio naudojimas
6const testResult = 102;
7const controlMean = 100;
8const standardDeviation = 2;
9
10const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
11console.log(`SDI: ${sdi}`);
12

Java

1public class SDICalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double testResult = 102;
4        double controlMean = 100;
5        double standardDeviation = 2;
6
7        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
8        System.out.println("SDI: " + sdi);
9    }
10}
11

C/C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double testResult = 102;
5    double controlMean = 100;
6    double standardDeviation = 2;
7
8    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
9    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;
10
11    return 0;
12}
13

C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double testResult = 102;
8        double controlMean = 100;
9        double standardDeviation = 2;
10
11        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
12        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
13    }
14}
15

PHP

1<?php
2$testResult = 102;
3$controlMean = 100;
4$standardDeviation = 2;
5
6$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
7echo "SDI: " . $sdi;
8?>
9

Ruby

1test_result = 102
2control_mean = 100
3standard_deviation = 2
4
5sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
6puts "SDI: #{sdi}"
7

Go

1package main
2
3import "fmt"
4
5func main() {
6    testResult := 102.0
7    controlMean := 100.0
8    standardDeviation := 2.0
9
10    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
11    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
12}
13

Swift

1let testResult = 102.0
2let controlMean = 100.0
3let standardDeviation = 2.0
4
5let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
6print("SDI: \(sdi)")
7

Diagramos

SVG diagrama, iliustruojanti SDI ir jo interpretavimo zonas.

Nuorodos

Klinikinių ir laboratorinių standartų institutas (CLSI) - Proficiencijos testavimo naudojimas klinikinėje laboratorijoje
Westgard, J.O. - Pagrindinės QC praktikos
Wikipedia - Standartinis reitingas
Montgomery, D.C. - Statistinė kokybės kontrolė

Whiz Tools

Standartinio nuokrypio indekso skaičiuoklė - SNI