Luhn Algoritmo Kalkulaator

Sissejuhatus

Luhn algoritm, tuntud ka kui "modulus 10" või "mod 10" algoritm, on lihtne kontrollsumma valem, mida kasutatakse erinevate identifitseerimisnumberite valideerimiseks, nagu krediitkaardinumerid, Kanada sotsiaalkindlustuse numbrid, IMEI numbrid ja riiklikud pakkuja identifikaatori numbrid Ameerika Ühendriikides. See kalkulaator võimaldab teil valideerida numbreid, kasutades Luhn algoritmi, ja genereerida kehtivaid numbreid, mis läbivad Luhn kontrolli.

Kuidas Luhn Algoritm Töötab

Luhn algoritm töötab järgmiselt:

1. Alustades parempoolsest numbrist (ilma kontrollnumbrita) ja liikudes vasakule, kahekordista iga teise numbri väärtus.
2. Kui selle kahekordistamise operatsiooni tulemus on suurem kui 9, lahuta 9 tulemusest.
3. Summa kõik numbrid saadud järjestuses.
4. Kui kogu summa modulo 10 on võrdne 0 (kui kogu lõppeb nulliga), siis on number Luhn valemi järgi kehtiv; vastasel juhul ei ole see kehtiv.

Siin on visuaalne esitus Luhn algoritmist:

Valem

Luhn algoritmi saab matemaatiliselt väljendada järgmiselt:

Olgu $d_i$ $i$-ne number, loendades paremalt (ilma kontrollnumbrita) ja liikudes vasakule. Siis valitakse kontrollnumber $d_0$, et:

$(2d_{2n} \bmod 9 + d_{2n-1} + 2d_{2n-2} \bmod 9 + d_{2n-3} + \cdots + 2d_2 \bmod 9 + d_1 + d_0) \bmod 10 = 0$

Kus $\bmod$ on modulo operatsioon.

Kasutusalad

Luhn algoritmil on erinevad rakendused erinevates valdkondades:

1. Krediitkaardi valideerimine: Enamik krediitkaardinumbreid valideeritakse Luhn algoritmi abil.
2. Kanada sotsiaalkindlustuse numbrid: Luhn algoritmi kasutatakse nende identifitseerimisnumberite kehtivuse kontrollimiseks.
3. IMEI numbrid: Mobiiltelefonide IMEI numbrid sisaldavad kontrollnumbrit, mille valideerib Luhn algoritm.
4. Riiklik pakkuja identifikaatori (NPI) numbrid: Ameerika Ühendriikide tervishoiusüsteemis kasutatakse neid numbreid Luhn algoritmi abil valideerimiseks.
5. ISBN-id: Mõned ISBN-10 numbrid kasutavad valideerimiseks Luhn algoritmi varianti.

Alternatiivid

Kuigi Luhn algoritm on laialdaselt kasutusel, on olemas ka teisi kontrollsumma algoritme erinevate eesmärkide jaoks:

1. Damm algoritm: Teine kontrollnumbrite algoritm, mis tuvastab kõik ühekohalised vead ja kõik külgnevate vahetuste vead.
2. Verhoeff algoritm: Kompleksem kontrollsumma algoritm, mis tuvastab kõik ühekohalised vead ja enamik vahetusvigu.
3. ISBN-13 kontrollnumber: Kasutab erinevat algoritmi kui ISBN-10, mis põhineb Luhn algoritmil.

Ajalugu

Luhn algoritm loodi Hans Peter Luhn'i, IBM-i arvutiteadlase, poolt 1954. aastal. Luhn oli infotehnoloogia valdkonna pioneer ja teda tunnustatakse mitmete uuenduste, sealhulgas KWIC (Key Word In Context) indekseerimissüsteemi, eest.

Algoritm loodi algselt, et kaitsta juhuslike vigade eest, mitte pahatahtlike rünnakute eest. Oluline on märkida, et kuigi Luhn algoritm suudab tuvastada paljusid tavalisi vigu, ei ole see turvaline krüpteerimise vorm ja sellele ei tohiks toetuda andmete turvalisuse eesmärkidel.

Hoolimata oma vanusest jääb Luhn algoritm laialdaselt kasutusele oma lihtsuse ja tõhususe tõttu tavaliste transkriptsioonivigade tuvastamisel.

Rakendamise Näited

Siin on mõned koodi näited Luhn algoritmi rakendamiseks erinevates programmeerimiskeeltes:

1import random
2
3def luhn_validate(number):
4    digits = [int(d) for d in str(number)]
5    checksum = 0
6    for i in range(len(digits) - 1, -1, -1):
7        d = digits[i]
8        if (len(digits) - i) % 2 == 0:
9            d = d * 2
10            if d > 9:
11                d -= 9
12        checksum += d
13    return checksum % 10 == 0
14
15def generate_valid_number(length):
16    digits = [random.randint(0, 9) for _ in range(length - 1)]
17    checksum = sum(digits[::2]) + sum(sum(divmod(d * 2, 10)) for d in digits[-2::-2])
18    check_digit = (10 - (checksum % 10)) % 10
19    return int(''.join(map(str, digits + [check_digit])))
20
21## Näidis kasutamine:
22print(luhn_validate(4532015112830366))  # True
23print(luhn_validate(4532015112830367))  # False
24print(generate_valid_number(16))  # Genereerib kehtiva 16-kohalise numbri
25

1function luhnValidate(number) {
2    const digits = number.toString().split('').map(Number);
3    let checksum = 0;
4    for (let i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
5        let d = digits[i];
6        if ((digits.length - i) % 2 === 0) {
7            d *= 2;
8            if (d > 9) d -= 9;
9        }
10        checksum += d;
11    }
12    return checksum % 10 === 0;
13}
14
15function generateValidNumber(length) {
16    const digits = Array.from({length: length - 1}, () => Math.floor(Math.random() * 10));
17    const checksum = digits.reduce((sum, digit, index) => {
18        if ((length - 1 - index) % 2 === 0) {
19            digit *= 2;
20            if (digit > 9) digit -= 9;
21        }
22        return sum + digit;
23    }, 0);
24    const checkDigit = (10 - (checksum % 10)) % 10;
25    return parseInt(digits.join('') + checkDigit);
26}
27
28// Näidis kasutamine:
29console.log(luhnValidate(4532015112830366));  // true
30console.log(luhnValidate(4532015112830367));  // false
31console.log(generateValidNumber(16));  // Genereerib kehtiva 16-kohalise numbri
32

1import java.util.Random;
2
3public class LuhnValidator {
4    public static boolean luhnValidate(long number) {
5        String digits = String.valueOf(number);
6        int checksum = 0;
7        boolean isEven = true;
8        for (int i = digits.length() - 1; i >= 0; i--) {
9            int digit = Character.getNumericValue(digits.charAt(i));
10            if (isEven) {
11                digit *= 2;
12                if (digit > 9) digit -= 9;
13            }
14            checksum += digit;
15            isEven = !isEven;
16        }
17        return checksum % 10 == 0;
18    }
19
20    public static long generateValidNumber(int length) {
21        Random random = new Random();
22        long[] digits = new long[length - 1];
23        for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
24            digits[i] = random.nextInt(10);
25        }
26        long checksum = 0;
27        for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
28            long digit = digits[i];
29            if ((length - 1 - i) % 2 == 0) {
30                digit *= 2;
31                if (digit > 9) digit -= 9;
32            }
33            checksum += digit;
34        }
35        long checkDigit = (10 - (checksum % 10)) % 10;
36        long result = 0;
37        for (long digit : digits) {
38            result = result * 10 + digit;
39        }
40        return result * 10 + checkDigit;
41    }
42
43    public static void main(String[] args) {
44        System.out.println(luhnValidate(4532015112830366L));  // true
45        System.out.println(luhnValidate(4532015112830367L));  // false
46        System.out.println(generateValidNumber(16));  // Genereerib kehtiva 16-kohalise numbri
47    }
48}
49

Äärmuslikud Juhud ja Erilised Arvestused

Luhn algoritmi rakendamisel arvestage järgmiste äärmuslike juhtumite ja eriliste arvestustega:

1. Sisendi Valideerimine: Veenduge, et sisend on kehtiv numbrijada. Mitte-numbrilised märgid tuleks käsitleda sobivalt (kas eemaldada või käsitleda kehtetuks sisendiks).

2. Esimese Nulli Probleem: Algoritm peaks õigesti töötama numbritega, millel on esimesed nullid.

3. Suured Numbrid: Olge valmis käsitlema väga pikki numbreid, mis võivad ületada standardsete täisarvutüüpide mahtu mõnedes programmeerimiskeeltes.

4. Tühi Sisend: Määrake, kuidas teie rakendus peaks käsitlema tühje stringe või null sisendeid.

5. Mittestandardsete Märgistikud: Mõnes rakenduses võite kokku puutuda numbritega, mis on esitatud märkidega väljaspool standardset 0-9 vahemikku. Määrake, kuidas neid tuleks käsitleda.

6. Tulemuslikkuse Arvestused: Rakendustes, mis peavad kiiresti valideerima suure hulga sisendeid, kaaluge algoritmi rakenduse optimeerimist.

Numbrilised Näited

1. Kehtiv Krediitkaardi Number:

   • Number: 4532015112830366
   • Luhn Kontroll: Kehtiv

2. Kehtetu Krediitkaardi Number:

   • Number: 4532015112830367
   • Luhn Kontroll: Kehtetu

3. Kehtiv Kanada Sotsiaalkindlustuse Number:

   • Number: 046 454 286
   • Luhn Kontroll: Kehtiv

4. Kehtetu IMEI Number:

   • Number: 490154203237518
   • Luhn Kontroll: Kehtetu

Testjuhtumid

Luhn algoritmi rakenduse kontrollimiseks võite kasutada järgmisi testjuhtumeid:

1def test_luhn_algorithm():
2    assert luhn_validate(4532015112830366) == True
3    assert luhn_validate(4532015112830367) == False
4    assert luhn_validate(79927398713) == True
5    assert luhn_validate(79927398714) == False
6    
7    # Testitud genereeritud numbrid
8    for _ in range(10):
9        assert luhn_validate(generate_valid_number(16)) == True
10    
11    print("Kõik testid läbitud!")
12
13test_luhn_algorithm()
14

Viidatud Allikad

1. Luhn, H. P. (1960). "Arvuti numbrite kontrollimiseks". USA patent 2,950,048.
2. Gallian, Joseph. "Identifitseerimisnumbrite Matemaatika." College Mathematics Journal, vol. 22, no. 3, 1991, lk. 194–202. JSTOR, www.jstor.org/stable/2686878.
3. "ISO/IEC 7812-1:2017". Rahvusvaheline Standardiorganisatsioon. Juurdepääs 2. august 2024.
4. Knuth, Donald. "Arvutitehnika Kunst, Köide 2: Seminumerilised Algoritmid". Addison-Wesley, 1997.