Bolt Circle Diameter Calculator

Introduktion

Bolt Circle Diameter Calculator er et præcisionsingeniørværktøj designet til nøjagtigt at bestemme diameteren af en boltcirkel baseret på antallet af bolthuller og afstanden mellem nærliggende huller. En boltcirkel (også kaldet en bolt mønster eller pitch cirkel) er et kritisk mål inden for maskiningeniør, fremstilling og byggeri, der definerer den cirkulære arrangement af bolthuller på komponenter som flanger, hjul og mekaniske koblinger. Denne calculator forenkler processen med at bestemme den nøjagtige diameter, der er nødvendig for korrekt justering og pasform af boltekomponenter.

Uanset om du designer en flangeforbindelse, arbejder på bilhjul eller opretter et cirkulært monteringsmønster, er det vigtigt at forstå boltcirkeldiameteren for at sikre, at komponenter passer korrekt sammen. Vores calculator giver øjeblikkelige, nøjagtige resultater ved hjælp af den standardformel, samtidig med at den tilbyder en visuel repræsentation af bolt mønsteret for bedre forståelse.

Bolt Circle Diameter Formel

Bolt circle diameter (BCD) beregnes ved hjælp af følgende formel:

$\text{Bolt Circle Diameter} = \frac{\text{Distance Between Adjacent Holes}}{2 \times \sin(\frac{\pi}{\text{Number of Holes}})}$

Hvor:

Number of Holes: Det samlede antal bolthuller arrangeret i et cirkulært mønster (skal være 3 eller flere)
Distance Between Adjacent Holes: Den lige afstand mellem centrene af to nærliggende bolthuller
π (Pi): Matematisk konstant, der er cirka lig med 3.14159

Denne formel fungerer, fordi bolthullerne er arrangeret i et regelmæssigt polygonmønster rundt om cirklen. Afstanden mellem nærliggende huller danner en chord af cirklen, og formlen beregner diameteren af cirklen, der passerer gennem alle bolthulernes centre.

Matematisk Forklaring

Formlen er afledt af egenskaberne af regelmæssige polygoner indskrevet i en cirkel:

I en regelmæssig polygon med n sider indskrevet i en cirkel, subtenderer hver side en vinkel på (2π/n) radianer ved centrum.
Afstanden mellem nærliggende punkter (bolthuller) er en chord af cirklen.
Længden af denne chord er relateret til radius (r) af cirklen ved: chord = 2r × sin(π/n)
Omarrangerer for at løse for diameteren (d = 2r): d = chord ÷ [2 × sin(π/n)]

For en boltcirkel med n huller og en afstand s mellem nærliggende huller, er diameteren derfor s ÷ [2 × sin(π/n)].

Edge Cases og Begrænsninger

Minimum Antal Huller: Formlen kræver mindst 3 huller for at danne en gyldig boltcirkel. Med færre end 3 punkter kan du ikke definere en unik cirkel.
Præcisionsovervejelser: Efterhånden som antallet af huller stiger, bliver boltcirkeldiameteren mere følsom over for små målefejl i afstanden mellem hullerne.
Maksimalt Antal Huller: Selvom der teoretisk ikke er nogen øvre grænse, overstiger praktiske anvendelser sjældent 24 huller på grund af pladsbegrænsninger og fremstillingsbegrænsninger.

Sådan Bruger Du Bolt Circle Diameter Calculator

At bruge vores bolt circle diameter calculator er ligetil og intuitivt:

Indtast Antallet af Bolthuller: Indtast det samlede antal bolthuller i dit cirkulære mønster (minimum 3).
Indtast Afstanden Mellem Nærliggende Huller: Indtast den lige afstand mellem centrene af to nærliggende bolthuller.
Se Resultatet: Calculatoren vil straks vise bolt circle diameteren.
Undersøg Visualiseringen: En visuel repræsentation viser bolt mønsteret med den beregnede diameter.

Trin-for-trin Eksempel

Lad os beregne bolt circle diameteren for et 6-huls mønster med 15 enheders afstand mellem nærliggende huller:

Indtast "6" i feltet "Antal Bolthuller".
Indtast "15" i feltet "Afstand Mellem Huller".
Calculatoren beregner: 15 ÷ [2 × sin(π/6)] = 15 ÷ [2 × sin(30°)] = 15 ÷ [2 × 0.5] = 15 ÷ 1 = 15
Resultatet viser en bolt circle diameter på cirka 17.32 enheder.

Tolkning af Resultaterne

Den beregnede bolt circle diameter repræsenterer diameteren af den cirkel, der passerer gennem midten af hver bolthul. Denne måling er essentiel for:

At sikre korrekt justering ved matchning af komponenter
At specificere fremstillingskrav
At verificere kompatibilitet mellem sammenføjede dele
At bestemme den samlede størrelse og afstand af bolt mønsteret

Praktiske Anvendelser og Brugsområder

Beregningen af bolt circle diameter er afgørende i adskillige ingeniør- og fremstillingsapplikationer:

Automobilapplikationer

Hjuldesign og Montering: Hjulbolt mønstre specificeres ved bolt circle diameteren og antallet af lugs (f.eks. 5×114.3mm for mange japanske køretøjer).
Bremse Rotor Montering: Sikring af, at bremserotorer justeres korrekt med hjulnav.
Motor Komponent Samling: Cylinderhovedbolte, svinghjulsmontering og timing gear vedhæftninger.

Industrielle og Fremstillingsapplikationer

Rørflanger: ANSI, DIN og ISO flange standarder specificerer bolt circle diametre for forskellige trykklassifikationer.
Maskineri Samling: Korrekt justering af roterende komponenter som gear, remskiver og lejer.
Trykbeholdere: Sikring af korrekt forsegling og belastningsfordeling i højtryksapplikationer.

Byggeri og Struktur Ingeniør

Søjlebaseplader: Ankerbolt arrangementer til stål søjleforbindelser.
Strukturelle Forbindelser: Cirkulære bolt mønstre i bjælke-til-søjle forbindelser.
Tårn- og Mastmontering: Bolt mønstre til sektionerede tårne og kommunikationsmaster.

Luftfart og Forsvar

Motor Montering: Præcise bolt mønstre til sikring af jetmotorer til flystrukturer.
Satellitkomponenter: Højpræcise cirkulære monteringsmønstre til optiske og kommunikationsudstyr.
Militære Køretøjs Tårne: Rotationsleje bolt mønstre til våbensystemer.

Praktisk Eksempel: Flange Design

Når du designer en rørflangeforbindelse:

Bestem det nødvendige antal bolte baseret på trykklassifikation og tætningskrav (typisk 4, 8 eller 12).
Beregn bolt circle diameteren for at sikre korrekt belastningsfordeling.
Placer bolthullerne ligeligt omkring den beregnede bolt circle.
Bekræft, at bolt circle diameteren giver tilstrækkelig klaring til rørbore og pakning.

Praktisk Eksempel: Hjuludskiftning

Når du udskifter bilhjul:

Identificer bilens bolt mønster (f.eks. 5×114.3mm betyder 5 lugs på en 114.3mm bolt cirkel).
Sørg for, at erstatningshjulene har den samme bolt circle diameter og antal lugs.
Tjek, at de nye hjul har kompatibel center bore diameter og offset.

Alternativer til Bolt Circle Diameter Beregning

Mens bolt circle diameter er den standardmetode til at specificere cirkulære bolt mønstre, er der alternative tilgange:

Pitch Circle Diameter (PCD)

Pitch Circle Diameter er i det væsentlige det samme som bolt circle diameter, men er mere almindeligt brugt i gearterminologi. Det henviser til diameteren af cirklen, der passerer gennem midten (eller pitch punktet) af hver tand eller bolthul.

Bolt Mønster Notation

I automobilapplikationer specificeres bolt mønstre ofte ved hjælp af en shorthand notation:

Antal lugs × Bolt Circle Diameter: For eksempel, 5×114.3mm eller 8×6.5" (8 lugs på en 6.5-tommer diameter cirkel)

Center-til-Center Måling

For nogle applikationer, især med færre bolthuller, kan direkte måling mellem huller anvendes:

Center-til-Center Afstand: Måling direkte på tværs af bolt mønsteret (fra et bolthul til det modsatte bolthul)
Denne tilgang er mindre præcis for mønstre med ulige antal huller

CAD-Baseret Layout

Moderne design bruger ofte Computer-Aided Design (CAD) til direkte at specificere koordinaterne for hvert bolthul:

Cartesian Koordinater: Specificering af x,y positionen for hvert hul i forhold til et centerpunkt
Polære Koordinater: Specificering af vinklen og radius for hvert hul

Historie og Udvikling

Begrebet boltcirkel har været fundamentalt for maskiningeniør siden den industrielle revolution. Dets betydning voksede med udviklingen af standardiserede fremstillingsprocesser:

Tidlig Udvikling

18. Århundrede: Den industrielle revolution bragte en øget behov for standardiserede mekaniske forbindelser.
19. Århundrede: Udviklingen af udskiftelige dele krævede præcise bolt mønster specifikationer.
Tidligt 20. Århundrede: Bilindustrien standardisering førte til formelle bolt mønster specifikationer.

Moderne Standarder

1920'erne-1940'erne: Brancheorganisationer begyndte at etablere standarder for bolt mønstre i forskellige applikationer.
1950'erne-1970'erne: Internationale standardiseringsorganer som ISO, ANSI og DIN skabte ensartede specifikationer.
Nutid: Computer-aided design og specialiserede værktøjer har gjort det muligt at implementere bolt cirkler med høj præcision.

Udvikling af Beregningsmetoder

Før Calculator Æra: Ingeniører brugte trigonometriske tabeller og skydere til bolt circle beregninger.
Elektronisk Calculator Æra: Dedikerede ingeniørcalculators forenklede processen.
Computer Æra: CAD-software og specialiserede værktøjer automatiserede bolt mønster design.
Internet Æra: Online calculatore som denne giver øjeblikkelige resultater uden specialiseret software.

Kodeeksempler til Beregning af Bolt Circle Diameter

Her er implementeringer af bolt circle diameter formel i forskellige programmeringssprog:

1function calculateBoltCircleDiameter(numberOfHoles, distanceBetweenHoles) {
2  if (numberOfHoles < 3) {
3    throw new Error("Number of holes must be at least 3");
4  }
5  if (distanceBetweenHoles <= 0) {
6    throw new Error("Distance between holes must be positive");
7  }
8  
9  const angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
10  const boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
11  
12  return boltCircleDiameter;
13}
14
15// Eksempel brug:
16const holes = 6;
17const distance = 15;
18const diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
19console.log(`Bolt Circle Diameter: ${diameter.toFixed(2)}`);
20

1import math
2
3def calculate_bolt_circle_diameter(number_of_holes, distance_between_holes):
4    """
5    Beregn bolt circle diameter baseret på antallet af huller og afstanden mellem dem.
6    
7    Args:
8        number_of_holes: Integer antal huller (minimum 3)
9        distance_between_holes: Positivt tal, der repræsenterer afstanden mellem nærliggende huller
10        
11    Returns:
12        Den beregnede bolt circle diameter
13    """
14    if number_of_holes < 3:
15        raise ValueError("Number of holes must be at least 3")
16    if distance_between_holes <= 0:
17        raise ValueError("Distance between holes must be positive")
18    
19    angle_in_radians = math.pi / number_of_holes
20    bolt_circle_diameter = distance_between_holes / (2 * math.sin(angle_in_radians))
21    
22    return bolt_circle_diameter
23
24# Eksempel brug:
25holes = 6
26distance = 15
27diameter = calculate_bolt_circle_diameter(holes, distance)
28print(f"Bolt Circle Diameter: {diameter:.2f}")
29

1public class BoltCircleCalculator {
2    /**
3     * Beregner bolt circle diameter baseret på antallet af huller og afstanden mellem dem.
4     * 
5     * @param numberOfHoles Antallet af bolthuller (minimum 3)
6     * @param distanceBetweenHoles Afstanden mellem nærliggende huller (positiv værdi)
7     * @return Den beregnede bolt circle diameter
8     * @throws IllegalArgumentException hvis input er ugyldige
9     */
10    public static double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
11        if (numberOfHoles < 3) {
12            throw new IllegalArgumentException("Number of holes must be at least 3");
13        }
14        if (distanceBetweenHoles <= 0) {
15            throw new IllegalArgumentException("Distance between holes must be positive");
16        }
17        
18        double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
19        double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
20        
21        return boltCircleDiameter;
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        int holes = 6;
26        double distance = 15.0;
27        double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
28        System.out.printf("Bolt Circle Diameter: %.2f%n", diameter);
29    }
30}
31

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <stdexcept>
4
5/**
6 * Beregner bolt circle diameter baseret på antallet af huller og afstanden mellem dem.
7 * 
8 * @param numberOfHoles Antallet af bolthuller (minimum 3)
9 * @param distanceBetweenHoles Afstanden mellem nærliggende huller (positiv værdi)
10 * @return Den beregnede bolt circle diameter
11 * @throws std::invalid_argument hvis input er ugyldige
12 */
13double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
14    if (numberOfHoles < 3) {
15        throw std::invalid_argument("Number of holes must be at least 3");
16    }
17    if (distanceBetweenHoles <= 0) {
18        throw std::invalid_argument("Distance between holes must be positive");
19    }
20    
21    double angleInRadians = M_PI / numberOfHoles;
22    double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * sin(angleInRadians));
23    
24    return boltCircleDiameter;
25}
26
27int main() {
28    try {
29        int holes = 6;
30        double distance = 15.0;
31        double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
32        printf("Bolt Circle Diameter: %.2f\n", diameter);
33    } catch (const std::exception& e) {
34        std::cerr << "Fejl: " << e.what() << std::endl;
35        return 1;
36    }
37    return 0;
38}
39

1' Excel formel til bolt circle diameter
2=distance_between_holes/(2*SIN(PI()/number_of_holes))
3
4' Excel VBA funktion
5Function BoltCircleDiameter(numberOfHoles As Integer, distanceBetweenHoles As Double) As Double
6    If numberOfHoles < 3 Then
7        Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "Number of holes must be at least 3"
8    End If
9    
10    If distanceBetweenHoles <= 0 Then
11        Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "Distance between holes must be positive"
12    End If
13    
14    Dim angleInRadians As Double
15    angleInRadians = WorksheetFunction.Pi() / numberOfHoles
16    
17    BoltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Sin(angleInRadians))
18End Function
19

1using System;
2
3public class BoltCircleCalculator
4{
5    /// <summary>
6    /// Beregner bolt circle diameter baseret på antallet af huller og afstanden mellem dem.
7    /// </summary>
8    /// <param name="numberOfHoles">Antallet af bolthuller (minimum 3)</param>
9    /// <param name="distanceBetweenHoles">Afstanden mellem nærliggende huller (positiv værdi)</param>
10    /// <returns>Den beregnede bolt circle diameter</returns>
11    /// <exception cref="ArgumentException">Kastes når input er ugyldige</exception>
12    public static double CalculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles)
13    {
14        if (numberOfHoles < 3)
15        {
16            throw new ArgumentException("Number of holes must be at least 3", nameof(numberOfHoles));
17        }
18        
19        if (distanceBetweenHoles <= 0)
20        {
21            throw new ArgumentException("Distance between holes must be positive", nameof(distanceBetweenHoles));
22        }
23        
24        double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
25        double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.Sin(angleInRadians));
26        
27        return boltCircleDiameter;
28    }
29    
30    public static void Main()
31    {
32        int holes = 6;
33        double distance = 15.0;
34        double diameter = CalculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
35        Console.WriteLine($"Bolt Circle Diameter: {diameter:F2}");
36    }
37}
38

Ofte Stillede Spørgsmål (FAQ)

Hvad er en bolt circle diameter?

En bolt circle diameter (BCD) er diameteren af en imaginær cirkel, der passerer gennem midten af hver bolthul i et cirkulært bolt mønster. Det er en kritisk måling for at sikre korrekt justering og pasform mellem komponenter med cirkulære bolt mønstre.

Hvordan beregnes bolt circle diameter?

Bolt circle diameter beregnes ved hjælp af formlen: BCD = Afstand Mellem Nærliggende Huller ÷ [2 × sin(π ÷ Antal Huller)]. Denne formel relaterer den lige afstand mellem nærliggende bolthuller til diameteren af cirklen, der passerer gennem alle bolthulernes centre.

Hvad er det minimale antal bolthuller, der er nødvendigt for at beregne en bolt circle?

Et minimum på 3 bolthuller er nødvendigt for at definere en unik cirkel. Med færre end 3 punkter kan du ikke matematisk bestemme et unikt cirkulært mønster.

Kan jeg bruge denne calculator til automobilhjul bolt mønstre?

Ja, denne calculator er perfekt til automobilapplikationer. For eksempel, hvis du ved, at dit hjul har 5 lugs, og afstanden mellem nærliggende lugs er 70mm, kan du beregne bolt circle diameteren (som ville være cirka 114.3mm, et almindeligt 5×114.3mm mønster).

Hvad er forskellen mellem bolt circle diameter og pitch circle diameter?

Funktionelt er de den samme måling—diameteren af cirklen, der passerer gennem midten af hullerne eller funktionerne. "Bolt circle diameter" bruges typisk til bolt mønstre, mens "pitch circle diameter" er mere almindeligt brugt i gearterminologi.

Hvor præcist skal målingen mellem hullerne være?

Præcision er afgørende, især når antallet af huller stiger. Selv små målefejl kan have stor indflydelse på den beregnede bolt circle diameter. For præcisionsapplikationer skal du måle flere nærliggende hulpar og bruge den gennemsnitlige afstand for at minimere målefejl.

Kan jeg bruge denne calculator til ikke-lige fordelt bolt mønstre?

Nej, denne calculator er specifikt designet til bolt mønstre, hvor alle huller er lige fordelt rundt om cirklen. For ikke-lige fordelt mønstre skal du bruge mere komplekse beregninger eller direkte målemetoder.

Hvordan måler jeg afstanden mellem bolthuller nøjagtigt?

For de bedste resultater, brug præcisionsmåleværktøjer som calipere til at måle fra midten af et bolthul til midten af et nærliggende hul. Tag flere målinger mellem forskellige par af nærliggende huller og gennemsnit resultaterne for at minimere målefejl.

Hvilke enheder bruger calculatoren?

Calculatoren fungerer med ethvert konsekvent enhedssystem. Hvis du indtaster afstanden mellem hullerne i millimeter, vil bolt circle diameteren også være i millimeter. Tilsvarende, hvis du bruger tommer, vil resultatet være i tommer.

Hvordan konverterer jeg mellem bolt circle diameter og center-til-center afstand?

For et bolt mønster med n huller er forholdet: Center-til-Center Afstand = 2 × Bolt Circle Radius × sin(π/n), hvor Bolt Circle Radius er halvdelen af Bolt Circle Diameter.

Referencer

Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. udgave). Industrial Press.
Shigley, J. E., & Mischke, C. R. (2001). Mechanical Engineering Design (6. udgave). McGraw-Hill.
American National Standards Institute. (2013). ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. ASME International.
International Organization for Standardization. (2010). ISO 7005: Pipe flanges - Part 1: Steel flanges. ISO.
Society of Automotive Engineers. (2015). SAE J1926: Dimensions for Bolt Circle Patterns. SAE International.
Deutsches Institut für Normung. (2017). DIN EN 1092-1: Flanger og deres samlinger. Cirkulære flanger til rør, ventiler, fittings og tilbehør, PN betegnet. DIN.

Brug vores Bolt Circle Diameter Calculator til hurtigt og præcist at bestemme diameteren af dit bolt cirkel mønster. Indtast blot antallet af bolthuller og afstanden mellem dem for at få præcise resultater til dine ingeniør-, fremstillings- eller gør-det-selv-projekter.

Bolt Circle Diameter Beregner til Ingeniørapplikationer

Bolt Circle Diameter Beregner

Resultat

Brugte Formel

Dokumentation