Kalkulator promjera kruga vijaka

Uvod

Kalkulator promjera kruga vijaka je precizan inženjerski alat dizajniran za točno određivanje promjera kruga vijaka na temelju broja rupa za vijke i udaljenosti između susjednih rupa. Krug vijaka (također nazvan uzorak vijaka ili kružna linija) je kritično mjerenje u mehaničkom inženjerstvu, proizvodnji i građevinarstvu koje definira kružni raspored rupa za vijke na komponentama poput flanši, kotača i mehaničkih spojki. Ovaj kalkulator pojednostavljuje proces određivanja točnog promjera potrebnog za pravilno poravnanje i uklapanje dijelova s vijcima.

Bilo da dizajnirate spoj flanše, radite na automobilskim kotačima ili kreirate kružni uzorak montaže, razumijevanje promjera kruga vijaka je esencijalno za osiguranje pravilnog uklapanja komponenti. Naš kalkulator pruža trenutne, točne rezultate koristeći standardnu formulu, dok nudi vizualnu reprezentaciju uzorka vijaka za bolje razumijevanje.

Formula za promjer kruga vijaka

Promjer kruga vijaka (BCD) izračunava se pomoću sljedeće formule:

$\text{Promjer kruga vijaka} = \frac{\text{Udaljenost između susjednih rupa}}{2 \times \sin(\frac{\pi}{\text{Broj rupa}})}$

Gdje:

Broj rupa: Ukupan broj rupa za vijke raspoređenih u kružnom uzorku (mora biti 3 ili više)
Udaljenost između susjednih rupa: Ravan razmak između središta dviju susjednih rupa za vijke
π (Pi): Matematička konstanta približno jednaka 3.14159

Ova formula djeluje jer su rupe za vijke raspoređene u pravilnom poligonu oko kruga. Udaljenost između susjednih rupa čini tetivu kruga, a formula izračunava promjer kruga koji prolazi kroz sva središta rupa za vijke.

Matematičko objašnjenje

Formula je izvedena iz svojstava pravilnih poligona upisanih u krug:

U pravilnom poligonu s n stranica upisanom u krug, svaka stranica subtendira kut od (2π/n) radijana u središtu.
Udaljenost između susjednih točaka (rupa za vijke) je tetiva kruga.
Duljina ove tetive povezana je s radijusom (r) kruga: tetiva = 2r × sin(π/n)
Preuređujući da bismo riješili za promjer (d = 2r): d = tetiva ÷ [2 × sin(π/n)]

Za krug vijaka s n rupa i udaljenošću s između susjednih rupa, promjer je stoga s ÷ [2 × sin(π/n)].

Rubne situacije i ograničenja

Minimalni broj rupa: Formula zahtijeva najmanje 3 rupe za formiranje valjanog kruga vijaka. S manje od 3 točke ne možete definirati jedinstveni krug.
Razmatranja preciznosti: Kako se broj rupa povećava, promjer kruga vijaka postaje osjetljiviji na male mjernu pogreške u udaljenosti između rupa.
Maksimalni broj rupa: Iako teoretski ne postoji gornja granica, praktične primjene rijetko premašuju 24 rupe zbog prostora i proizvodnih ograničenja.

Kako koristiti kalkulator promjera kruga vijaka

Korištenje našeg kalkulatora promjera kruga vijaka je jednostavno i intuitivno:

Unesite broj rupa za vijke: Unesite ukupan broj rupa za vijke u vašem kružnom uzorku (minimalno 3).
Unesite udaljenost između susjednih rupa: Unesite ravnu udaljenost između središta dviju susjednih rupa za vijke.
Pogledajte rezultat: Kalkulator će odmah prikazati promjer kruga vijaka.
Istražite vizualizaciju: Vizualna reprezentacija prikazuje uzorak vijaka s izračunatim promjerom.

Primjer korak po korak

Izračunajmo promjer kruga vijaka za uzorak s 6 rupa s udaljenošću od 15 jedinica između susjednih rupa:

Unesite "6" u polje "Broj rupa za vijke".
Unesite "15" u polje "Udaljenost između rupa".
Kalkulator izračunava: 15 ÷ [2 × sin(π/6)] = 15 ÷ [2 × sin(30°)] = 15 ÷ [2 × 0.5] = 15 ÷ 1 = 15
Rezultat pokazuje promjer kruga vijaka od približno 17.32 jedinica.

Tumačenje rezultata

Izračunati promjer kruga vijaka predstavlja promjer kruga koji prolazi kroz središte svake rupe za vijke. Ovo mjerenje je esencijalno za:

Osiguranje pravilnog poravnanja pri spajanju komponenti
Specifikaciju proizvodnih zahtjeva
Provjeru kompatibilnosti između spojnih dijelova
Određivanje ukupne veličine i razmaka uzorka vijaka

Praktične primjene i slučajevi upotrebe

Izračun promjera kruga vijaka je ključan u brojnim inženjerskim i proizvodnim aplikacijama:

Automobilske primjene

Dizajn i uklapanje kotača: Uzorci vijaka za kotače specificirani su promjerom kruga vijaka i brojem vijaka (npr. 5×114.3mm za mnoga japanska vozila).
Montaža kočionih diskova: Osiguranje da se kočioni diskovi pravilno usklade s glavama kotača.
Skupština komponenti motora: Vijci za glavu cilindra, montaža zamašnjaka i pričvršćivanje zupčanika za tajming.

Industrijske i proizvodne primjene

Flanše cijevi: ANSI, DIN i ISO standardi flanši specificiraju promjere kruga vijaka za različite ocjene pritiska.
Skupština strojeva: Pravilno poravnanje rotirajućih komponenti poput zupčanika, remenica i ležajeva.
Tlakovni spremnici: Osiguranje pravilnog brtvljenja i raspodjele opterećenja u visokotlačnim aplikacijama.

Građevinske i strukturne inženjerske primjene

Osnovne ploče stupova: Rasporedi sidrenih vijaka za čelične veze stupova.
Strukturne veze: Kružni uzorci vijaka u vezama greda i stupova.
Skupština tornjeva i jarbola: Uzorci vijaka za sekcijske tornjeve i komunikacijske jarbole.

Zrakoplovstvo i obrana

Montaža motora: Precizni uzorci vijaka za učvršćivanje mlaznih motora na strukture zrakoplova.
Komponente satelita: Visoko precizni kružni uzorci montaže za optičku i komunikacijsku opremu.
Tureti vojnih vozila: Uzorci vijaka za rotacijske ležajeve sustava oružja.

Praktični primjer: Dizajn flanše

Kada dizajnirate spoj flanše cijevi:

Odredite potreban broj vijaka na temelju ocjene pritiska i zahtjeva za brtvljenje (obično 4, 8 ili 12).
Izračunajte promjer kruga vijaka kako biste osigurali pravilnu raspodjelu opterećenja.
Postavite rupe za vijke ravnomjerno oko izračunatog promjera kruga.
Provjerite da promjer kruga vijaka osigurava dovoljnu slobodu za promjer cijevi i brtvu.

Praktični primjer: Zamjena kotača

Kada zamjenjujete automobilsku kotače:

Identificirajte uzorak vijaka vašeg vozila (npr. 5×114.3mm znači 5 vijaka na promjeru kruga od 114.3mm).
Osigurajte da zamjenski kotači imaju isti promjer kruga vijaka i broj vijaka.
Provjerite da novi kotači imaju kompatibilan promjer središnje rupe i offset.

Alternativne metode za izračun promjera kruga vijaka

Iako je promjer kruga vijaka standardna metoda za specificiranje kružnih uzoraka vijaka, postoje alternativni pristupi:

Promjer kružne linije (PCD)

Promjer kružne linije je u suštini isti kao promjer kruga vijaka, ali se češće koristi u terminologiji zupčanika. Odnosi se na promjer kruga koji prolazi kroz središte (ili točku pitch) svake zupčanice ili rupe za vijke.

Notacija uzorka vijaka

U automobilskoj primjeni, uzorci vijaka često se specificiraju korištenjem kratak notacije:

Broj vijaka × Promjer kruga vijaka: Na primjer, 5×114.3mm ili 8×6.5" (8 vijaka na kružnici promjera 6.5 inča)

Mjerenje od središta do središta

Za neke primjene, posebno s manje rupa za vijke, može se koristiti izravno mjerenje između rupa:

Udaljenost od središta do središta: Izravno mjerenje preko uzorka vijaka (od jedne rupe do suprotne rupe)
Ovaj pristup je manje precizan za uzorke s neparnim brojem rupa

CAD-bazirano raspoređivanje

Moderni dizajn često koristi računalno potpomognuto projektiranje (CAD) za izravno specificiranje koordinata svake rupe za vijak:

Kartezijske koordinate: Specifikacija x,y pozicije svake rupe u odnosu na središnju točku
Polarne koordinate: Specifikacija kuta i radijusa za svaku rupu

Povijest i razvoj

Koncept kruga vijaka bio je temeljni za mehaničko inženjerstvo još od industrijske revolucije. Njegova važnost je rasla s razvojem standardiziranih proizvodnih procesa:

Rani razvoj

18. stoljeće: Industrijska revolucija donijela je povećanu potrebu za standardiziranim mehaničkim vezama.
19. stoljeće: Razvoj zamjenjivih dijelova zahtijevao je precizne specifikacije uzoraka vijaka.
Početak 20. stoljeća: Standardizacija u automobilskoj industriji dovela je do formalnih specifikacija uzoraka vijaka.

Moderni standardi

1920-e-1940-e: Industrijske organizacije počele su uspostavljati standarde za uzorke vijaka u raznim primjenama.
1950-e-1970-e: Međunarodna tijela za standardizaciju poput ISO, ANSI i DIN stvorila su jedinstvene specifikacije.
Danas: Računalno potpomognuto projektiranje i specijalizirani alati omogućili su visoko precizne implementacije kruga vijaka.

Evolucija metoda izračuna

Pre-računala: Inženjeri su koristili trigonometrijske tablice i klizne pravila za izračune kruga vijaka.
Era elektroničkih kalkulatora: Posvećeni inženjerski kalkulatori pojednostavili su proces.
Era računala: CAD softver i specijalizirani alati automatizirali su dizajn uzoraka vijaka.
Internet era: Online kalkulatori poput ovog pružaju trenutne rezultate bez specijaliziranog softvera.

Primjeri koda za izračun promjera kruga vijaka

Evo implementacija formule promjera kruga vijaka u raznim programskim jezicima:

1function calculateBoltCircleDiameter(numberOfHoles, distanceBetweenHoles) {
2  if (numberOfHoles < 3) {
3    throw new Error("Broj rupa mora biti najmanje 3");
4  }
5  if (distanceBetweenHoles <= 0) {
6    throw new Error("Udaljenost između rupa mora biti pozitivna");
7  }
8  
9  const angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
10  const boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
11  
12  return boltCircleDiameter;
13}
14
15// Primjer korištenja:
16const holes = 6;
17const distance = 15;
18const diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
19console.log(`Promjer kruga vijaka: ${diameter.toFixed(2)}`);
20

1import math
2
3def calculate_bolt_circle_diameter(number_of_holes, distance_between_holes):
4    """
5    Izračunava promjer kruga vijaka na temelju broja rupa i udaljenosti između njih.
6    
7    Args:
8        number_of_holes: Cjelobrojni broj rupa (minimalno 3)
9        distance_between_holes: Pozitivan broj koji predstavlja udaljenost između susjednih rupa
10        
11    Returns:
12        Izračunati promjer kruga vijaka
13    """
14    if number_of_holes < 3:
15        raise ValueError("Broj rupa mora biti najmanje 3")
16    if distance_between_holes <= 0:
17        raise ValueError("Udaljenost između rupa mora biti pozitivna")
18    
19    angle_in_radians = math.pi / number_of_holes
20    bolt_circle_diameter = distance_between_holes / (2 * math.sin(angle_in_radians))
21    
22    return bolt_circle_diameter
23
24# Primjer korištenja:
25holes = 6
26distance = 15
27diameter = calculate_bolt_circle_diameter(holes, distance)
28print(f"Promjer kruga vijaka: {diameter:.2f}")
29

1public class BoltCircleCalculator {
2    /**
3     * Izračunava promjer kruga vijaka na temelju broja rupa i udaljenosti između njih.
4     * 
5     * @param numberOfHoles Broj rupa za vijke (minimalno 3)
6     * @param distanceBetweenHoles Udaljenost između susjednih rupa (pozitivna vrijednost)
7     * @return Izračunati promjer kruga vijaka
8     * @throws IllegalArgumentException ako su ulazi neispravni
9     */
10    public static double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
11        if (numberOfHoles < 3) {
12            throw new IllegalArgumentException("Broj rupa mora biti najmanje 3");
13        }
14        if (distanceBetweenHoles <= 0) {
15            throw new IllegalArgumentException("Udaljenost između rupa mora biti pozitivna");
16        }
17        
18        double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
19        double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
20        
21        return boltCircleDiameter;
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        int holes = 6;
26        double distance = 15.0;
27        double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
28        System.out.printf("Promjer kruga vijaka: %.2f%n", diameter);
29    }
30}
31

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <stdexcept>
4
5/**
6 * Izračunava promjer kruga vijaka na temelju broja rupa i udaljenosti između njih.
7 * 
8 * @param numberOfHoles Broj rupa za vijke (minimalno 3)
9 * @param distanceBetweenHoles Udaljenost između susjednih rupa (pozitivna vrijednost)
10 * @return Izračunati promjer kruga vijaka
11 * @throws std::invalid_argument ako su ulazi neispravni
12 */
13double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
14    if (numberOfHoles < 3) {
15        throw std::invalid_argument("Broj rupa mora biti najmanje 3");
16    }
17    if (distanceBetweenHoles <= 0) {
18        throw std::invalid_argument("Udaljenost između rupa mora biti pozitivna");
19    }
20    
21    double angleInRadians = M_PI / numberOfHoles;
22    double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * sin(angleInRadians));
23    
24    return boltCircleDiameter;
25}
26
27int main() {
28    try {
29        int holes = 6;
30        double distance = 15.0;
31        double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
32        printf("Promjer kruga vijaka: %.2f\n", diameter);
33    } catch (const std::exception& e) {
34        std::cerr << "Greška: " << e.what() << std::endl;
35        return 1;
36    }
37    return 0;
38}
39

1' Excel formula za promjer kruga vijaka
2=udaljenost_između_rupa/(2*SIN(PI()/broj_rupa))
3
4' Excel VBA funkcija
5Function BoltCircleDiameter(numberOfHoles As Integer, distanceBetweenHoles As Double) As Double
6    If numberOfHoles < 3 Then
7        Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "Broj rupa mora biti najmanje 3"
8    End If
9    
10    If distanceBetweenHoles <= 0 Then
11        Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "Udaljenost između rupa mora biti pozitivna"
12    End If
13    
14    Dim angleInRadians As Double
15    angleInRadians = WorksheetFunction.Pi() / numberOfHoles
16    
17    BoltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Sin(angleInRadians))
18End Function
19

1using System;
2
3public class BoltCircleCalculator
4{
5    /// <summary>
6    /// Izračunava promjer kruga vijaka na temelju broja rupa i udaljenosti između njih.
7    /// </summary>
8    /// <param name="numberOfHoles">Broj rupa za vijke (minimalno 3)</param>
9    /// <param name="distanceBetweenHoles">Udaljenost između susjednih rupa (pozitivna vrijednost)</param>
10    /// <returns>Izračunati promjer kruga vijaka</returns>
11    /// <exception cref="ArgumentException">Baca se kada su ulazi neispravni</exception>
12    public static double CalculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles)
13    {
14        if (numberOfHoles < 3)
15        {
16            throw new ArgumentException("Broj rupa mora biti najmanje 3", nameof(numberOfHoles));
17        }
18        
19        if (distanceBetweenHoles <= 0)
20        {
21            throw new ArgumentException("Udaljenost između rupa mora biti pozitivna", nameof(distanceBetweenHoles));
22        }
23        
24        double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
25        double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.Sin(angleInRadians));
26        
27        return boltCircleDiameter;
28    }
29    
30    public static void Main()
31    {
32        int holes = 6;
33        double distance = 15.0;
34        double diameter = CalculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
35        Console.WriteLine($"Promjer kruga vijaka: {diameter:F2}");
36    }
37}
38

Često postavljana pitanja (FAQ)

Što je promjer kruga vijaka?

Promjer kruga vijaka (BCD) je promjer zamišljenog kruga koji prolazi kroz središte svake rupe za vijak u kružnom uzorku vijaka. To je kritično mjerenje za osiguranje pravilnog poravnanja i uklapanja između komponenti s kružnim uzorcima vijaka.

Kako se izračunava promjer kruga vijaka?

Promjer kruga vijaka izračunava se pomoću formule: BCD = Udaljenost između susjednih rupa ÷ [2 × sin(π ÷ Broj rupa)]. Ova formula povezuje ravnu udaljenost između susjednih rupa za vijke s promjerom kruga koji prolazi kroz sva središta rupa za vijke.

Koliko je minimalni broj rupa potreban za izračun promjera kruga?

Minimalno 3 rupe su potrebne za definiranje jedinstvenog kruga. S manje od 3 točke ne možete matematički odrediti jedinstveni kružni uzorak.

Mogu li koristiti ovaj kalkulator za uzorke vijaka kotača automobila?

Da, ovaj kalkulator je savršen za automobilske primjene. Na primjer, ako znate da vaš kotač ima 5 vijaka i udaljenost između susjednih vijaka iznosi 70mm, možete izračunati promjer kruga vijaka (koji bi bio približno 114.3mm, uobičajeni uzorak 5×114.3mm).

Koja je razlika između promjera kruga vijaka i promjera kružne linije?

Funkcionalno, to su iste mjere—promjer kruga koji prolazi kroz središne točke rupa ili značajki. "Promjer kruga vijaka" obično se koristi za uzorke vijaka, dok se "promjer kružne linije" češće koristi u terminologiji zupčanika.

Koliko precizno mjerenje između rupa mora biti?

Preciznost je ključna, posebno kako se broj rupa povećava. Čak i male pogreške u mjerenju mogu značajno utjecati na izračunati promjer kruga vijaka. Za precizne primjene, izmjerite više parova susjednih rupa i koristite prosječnu udaljenost kako biste smanjili pogrešku mjerenja.

Mogu li koristiti ovaj kalkulator za nejednako raspoređene uzorke vijaka?

Ne, ovaj kalkulator je posebno dizajniran za uzorke vijaka gdje su sve rupe ravnomjerno raspoređene oko kruga. Za nejednako raspoređene uzorke, trebate složenije izračune ili metode izravnog mjerenja.

Kako točno izmjeriti udaljenost između rupa za vijke?

Za najbolje rezultate, koristite precizne mjerače poput kalipera za mjerenje od središta jedne rupe do središta susjedne rupe. Uzmite više mjerenja između različitih parova susjednih rupa i prosjekujte rezultate kako biste minimizirali pogreške mjerenja.

Koje jedinice koristi kalkulator?

Kalkulator radi s bilo kojim dosljednim sustavom jedinica. Ako unesete udaljenost između rupa u milimetrima, promjer kruga vijaka će također biti u milimetrima. Slično, ako koristite inče, rezultat će biti u inčima.

Kako da konvertujem između promjera kruga vijaka i udaljenosti od središta do središta?

Za uzorak vijaka s n rupa, odnos je: Udaljenost od središta do središta = 2 × Radijus kruga vijaka × sin(π/n), gdje je Radijus kruga vijaka polovina promjera kruga vijaka.

Reference

Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. izdanje). Industrial Press.
Shigley, J. E., & Mischke, C. R. (2001). Mechanical Engineering Design (6. izdanje). McGraw-Hill.
American National Standards Institute. (2013). ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. ASME International.
International Organization for Standardization. (2010). ISO 7005: Pipe flanges - Part 1: Steel flanges. ISO.
Society of Automotive Engineers. (2015). SAE J1926: Dimensions for Bolt Circle Patterns. SAE International.
Deutsches Institut für Normung. (2017). DIN EN 1092-1: Flanges and their joints. Circular flanges for pipes, valves, fittings and accessories, PN designated. DIN.

Koristite naš kalkulator promjera kruga vijaka za brzo i točno određivanje promjera vašeg uzorka vijaka. Jednostavno unesite broj rupa za vijke i udaljenost između susjednih rupa kako biste dobili precizne rezultate za vaše inženjerske, proizvodne ili DIY projekte.

Kalkulator promjera kruga vijaka za inženjerske primjene

Kalkulator promjera vijčanog kruga

Rezultat

Korištena formula

Dokumentacija