छिद्र आयतन गणक: सटीकपणे बेलनाकार छिद्रांचे आयतन गणना करा

परिचय

छिद्र आयतन गणक हा एक विशेष साधन आहे जो बेलनाकार छिद्रांचे आयतन सटीकपणे आणि सहजतेने गणना करण्यासाठी डिझाइन केलेला आहे. तुम्ही बांधकाम प्रकल्पांवर, अभियांत्रिकी डिझाइनमध्ये, उत्पादन प्रक्रियेत, किंवा DIY घरगुती सुधारणा करत असाल, तर बेलनाकार छिद्रांचे आयतन अचूकपणे निश्चित करणे महत्त्वाचे आहे, जेणेकरून सामग्रीचा अंदाज, खर्चाची गणना, आणि प्रकल्प नियोजन करता येईल. हा गणक दोन मुख्य पॅरामीटर्सवर आधारित आयतन आपोआप गणना करून प्रक्रिया सोपी करतो: छिद्राचा व्यास आणि खोली.

बेलनाकार छिद्र अभियांत्रिकी आणि बांधकामात सर्वात सामान्य आकारांपैकी एक आहेत, जे ड्रिल केलेल्या विहिरींपासून ते पाया पाईलिंग्जपर्यंत आणि यांत्रिक घटकांपर्यंत सर्वत्र आढळतात. या छिद्रांचे आयतन समजून घेतल्याने व्यावसायिकांना त्यांना भरण्यासाठी आवश्यक असलेल्या सामग्रीचा अंदाज, ड्रिलिंग दरम्यान काढलेल्या सामग्रीचा वजन, किंवा बेलनाकार कंटेनरांची क्षमता निश्चित करण्यास मदत होते.

बेलनाकार छिद्राचे आयतन गणना करण्याचा सूत्र

बेलनाकार छिद्राचे आयतन सामान्यतः बेलनाच्या आयतनासाठीच्या मानक सूत्राने गणना केली जाते:

$V = \pi \times r^2 \times h$

जिथे:

• $V$ = बेलनाकार छिद्राचे आयतन (घन युनिटमध्ये)
• $\pi$ = पाय (सुमारे 3.14159)
• $r$ = छिद्राचा त्रिज्या (रेखीय युनिटमध्ये)
• $h$ = छिद्राची खोली किंवा उंची (रेखीय युनिटमध्ये)

आपल्या गणकाने त्रिज्या ऐवजी व्यास इनपुट म्हणून घेतल्यामुळे, आपण सूत्राचे पुनर्लेखन करू शकतो:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

जिथे:

• $d$ = छिद्राचा व्यास (रेखीय युनिटमध्ये)

हे सूत्र एक परिपूर्ण बेलनाचे अचूक आयतन गणना करते. व्यावहारिक अनुप्रयोगांमध्ये, वास्तविक आयतन ड्रिलिंग प्रक्रियेत असलेल्या असमानतेमुळे थोडक्यात बदलू शकते, परंतु हे सूत्र बहुतेक उद्देशांसाठी अत्यंत अचूक अंदाज देते.

छिद्र आयतन गणक वापरण्याची चरण-दर-चरण मार्गदर्शिका

आमचा छिद्र आयतन गणक समजून घेण्यासाठी सोपा आणि स्पष्ट आहे. येथे कसे वापरावे:

1. व्यास प्रविष्ट करा: बेलनाकार छिद्राचा व्यास मीटरमध्ये इनपुट करा. हा छिद्राच्या गोलाकार उघडण्याच्या पार्श्वभागावर मोजलेला रुंदी आहे.

2. खोली प्रविष्ट करा: बेलनाकार छिद्राची खोली मीटरमध्ये इनपुट करा. हा छिद्राच्या उघडण्यापासून तळापर्यंतचा अंतर आहे.

3. परिणाम पहा: गणक आपोआप आयतन गणना करतो आणि ते घन मीटर (m³) मध्ये दर्शवितो.

4. परिणाम कॉपी करा: आवश्यक असल्यास, तुम्ही "कॉपी" बटणावर क्लिक करून गणना केलेले आयतन तुमच्या क्लिपबोर्डवर कॉपी करू शकता.

5. बेलनाचे दृश्य: दृश्य विभाग तुम्ही प्रविष्ट केलेल्या मापदंडांसह तुमच्या बेलनाकार छिद्राचे ग्राफिकल प्रतिनिधित्व प्रदान करते.

इनपुट वैधता

गणकात अचूक परिणाम सुनिश्चित करण्यासाठी अंतर्निर्मित वैधता समाविष्ट आहे:

• व्यास आणि खोली दोन्ही सकारात्मक संख्या असाव्यात ज्या शून्यापेक्षा मोठ्या आहेत
• जर अमान्य मूल्ये प्रविष्ट केली गेली, तर विशिष्ट समस्येचे संकेत देणारे त्रुटी संदेश दिसतील
• वैध इनपुट प्रदान केले नाहीत तोपर्यंत गणक परिणाम तयार करणार नाही

परिणाम समजून घेणे

आयतन घन मीटर (m³) मध्ये सादर केला जातो, जो मेट्रिक प्रणालीतील आयतनासाठी मानक युनिट आहे. जर तुम्हाला वेगवेगळ्या युनिटमध्ये परिणाम आवश्यक असेल, तर तुम्ही खालील रूपांतरण घटकांचा वापर करू शकता:

• 1 घन मीटर (m³) = 1,000 लिटर
• 1 घन मीटर (m³) = 35.3147 घन फूट
• 1 घन मीटर (m³) = 1.30795 घन यार्ड
• 1 घन मीटर (m³) = 1,000,000 घन सेंटीमीटर

छिद्र आयतन गणकासाठी उपयोग प्रकरणे

छिद्र आयतन गणकाचे विविध उद्योग आणि क्रियाकलापांमध्ये अनेक व्यावहारिक अनुप्रयोग आहेत:

बांधकाम आणि नागरी अभियांत्रिकी

• आधार कार्य: कंक्रीटच्या आवश्यकतांसाठी बेलनाकार पाया छिद्रांचे आयतन गणना करा
• पाईल स्थापना: पाया पायांसाठी ड्रिल केलेल्या शाफ्टचे आयतन निश्चित करा
• विहीर ड्रिलिंग: पाण्याच्या विहिरींचे आणि बोरहोलचे आयतन अंदाज करा
• युटिलिटी स्थापना: युटिलिटी पोल किंवा भूमिगत पाईपसाठी खणलेल्या आयतांचे आयतन गणना करा

उत्पादन आणि यांत्रिक अभियांत्रिकी

• सामग्री काढणे: भागांमध्ये छिद्र ड्रिल करताना काढलेल्या सामग्रीचे आयतन निश्चित करा
• घटक डिझाइन: बेलनाकार चेंबर किंवा जलाशयांचे अंतर्गत आयतन गणना करा
• गुणवत्ता नियंत्रण: छिद्रांचे आयतन डिझाइन स्पेसिफिकेशन्स पूर्ण करतात का ते सत्यापित करा
• सामग्री बचत: सामग्री वाया जाण्यापासून वाचवण्यासाठी छिद्राचे माप अनुकूलित करा

खाण आणि भूविज्ञान

• कोर सॅम्पलिंग: बेलनाकार कोर सॅम्पलचे आयतन गणना करा
• ब्लास्ट होल डिझाइन: बेलनाकार ब्लास्ट होलसाठी विस्फोटक आवश्यकतांचे निर्धारण करा
• स्रोत अंदाज: अन्वेषण ड्रिलिंगमधून सामग्रीचे आयतन अंदाज करा

DIY आणि घरगुती सुधारणा

• पोस्ट होल खोदणे: फेंस पोस्टसाठी माती काढणे आणि कंक्रीटच्या आवश्यकतांचे आयतन गणना करा
• प्लांटिंग होल: झाडे किंवा झुडूपांच्या लागवडीसाठी मातीच्या सुधारणा आयतांचे निर्धारण करा
• पाणी वैशिष्ट्ये: बेलनाकार तलाव किंवा फवाऱ्यांच्या आयतनानुसार पंप आकारणी करा

संशोधन आणि शिक्षण

• प्रयोगशाळेतील प्रयोग: बेलनाकार चाचणी चेंबरसाठी अचूक आयतन गणना करा
• शैक्षणिक प्रदर्शन: व्यावहारिक बेलनाकार उदाहरणांचा वापर करून आयतन संकल्पना शिकवा
• वैज्ञानिक संशोधन: बेलनाकार कंटेनरमध्ये सॅम्पल आयतन निश्चित करा

लँडस्केपिंग आणि कृषी

• सिंचन प्रणाली: बेलनाकार सिंचन छिद्रांसाठी पाण्याची क्षमता गणना करा
• झाडांची लागवड: झाडांच्या लागवड छिद्रांसाठी मातीच्या आवश्यकतांचे निर्धारण करा
• माती नमुने: बेलनाकार कोरमधून मातीच्या नमुन्यांचे आयतन मोजा

बेलनाकार छिद्र आयतन गणनेचे पर्याय

आमचा गणक बेलनाकार छिद्रांवर लक्ष केंद्रित करतो, परंतु तुम्हाला विविध अनुप्रयोगांमध्ये इतर छिद्र आकारांचा सामना करावा लागू शकतो. येथे विविध छिद्र आकारांसाठी पर्यायी आयतन गणनांचा समावेश आहे:

आयताकार प्रिज्मेटिक छिद्र

आयताकार छिद्रांसाठी, आयतन गणना केली जाते:

$V = l \times w \times h$

जिथे:

• $l$ = आयताकार छिद्राची लांबी
• $w$ = आयताकार छिद्राची रुंदी
• $h$ = आयताकार छिद्राची उंची/खोली

शंक्वाकार छिद्र

शंक्वाकार छिद्रांसाठी (जसे की काउंटरसिंक किंवा टेपर केलेले छिद्र), आयतन आहे:

$V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$

जिथे:

• $r$ = शंकूच्या आधाराचा त्रिज्या
• $h$ = शंकूची उंची/खोली

गोलाकार खंड छिद्र

अर्धगोल किंवा अंशात्मक गोलाकार छिद्रांसाठी, आयतन आहे:

$V = \frac{1}{3} \times \pi \times h^2 \times (3r - h)$

जिथे:

• $r$ = गोलाचा त्रिज्या
• $h$ = गोलाकार खंडाची खोली

दीर्घवृत्तीय बेलनाकार छिद्र

दीर्घवृत्तीय क्रॉस-सेक्शन असलेल्या छिद्रांसाठी, आयतन आहे:

$V = \pi \times a \times b \times h$

जिथे:

• $a$ = दीर्घवृत्ताचा अर्ध-प्रमुख अक्ष
• $b$ = दीर्घवृत्ताचा अर्ध-उपवर्ती अक्ष
• $h$ = छिद्राची उंची/खोली

आयतन गणनेचा इतिहास

आयतन गणनेचा संकल्पना प्राचीन संस्कृतींमध्ये मागे जाते. प्राचीन इजिप्त, बाबिलोनियन, आणि ग्रीक यांनी विविध आकारांचे आयतन गणना करण्याच्या पद्धती विकसित केल्या, ज्यामुळे वास्तुकला, व्यापार, आणि कर संकलनासाठी महत्त्वपूर्ण ठरले.

आयतन गणनेचा एक प्राचीन दस्तऐवजीकरण राइनड पॅपिरसमध्ये (सुमारे 1650 BCE) आढळतो, जिथे प्राचीन इजिप्तने बेलनाकार धान्य गोदामांचे आयतन गणना केले. आर्किमिडीज (287-212 BCE) ने आयतन गणनेमध्ये महत्त्वपूर्ण योगदान दिले, ज्यामध्ये जल विस्थापनाद्वारे असामान्य वस्तूंचे आयतन गणना करण्याचा प्रसिद्ध "युरेका" क्षण समाविष्ट आहे.

बेलनाकार आयतनासाठी आधुनिक सूत्र 17 व्या शतकात न्यूटन आणि लिब्निज सारख्या गणितज्ञांच्या कॅल्क्युलसच्या विकासासह मानकीकरण केले गेले. त्यांच्या कामाने एकत्रीकरणाचा वापर करून विविध आकारांचे आयतन गणना करण्यासाठी सिद्धांतात्मक पाया प्रदान केला.

इंजिनिअरिंग आणि बांधकामात, अचूक आयतन गणना औद्योगिक क्रांतीच्या दरम्यान अधिक महत्त्वाची झाली, कारण मानकीकृत उत्पादन प्रक्रियांसाठी अचूक मोजमाप आवश्यक होते. आज, संगणक सहाय्यित डिझाइन आणि आमच्या छिद्र आयतन गणकासारख्या डिजिटल साधनांसह, आयतन गणना करणे अधिक सुलभ आणि अचूक झाले आहे.

बेलनाकार छिद्र आयतन गणनेसाठी कोड उदाहरणे

येथे विविध प्रोग्रामिंग भाषांमध्ये बेलनाकार छिद्राचे आयतन गणना करण्याचे उदाहरणे आहेत:

1' Excel सूत्र बेलनाकार छिद्राचे आयतन
2=PI()*(A1/2)^2*B1
3
4' Excel VBA कार्य
5Function CylindricalHoleVolume(diameter As Double, depth As Double) As Double
6    If diameter <= 0 Or depth <= 0 Then
7        CylindricalHoleVolume = CVErr(xlErrValue)
8    Else
9        CylindricalHoleVolume = WorksheetFunction.Pi() * (diameter / 2) ^ 2 * depth
10    End If
11End Function
12

1import math
2
3def calculate_hole_volume(diameter, depth):
4    """
5    बेलनाकार छिद्राचे आयतन गणना करा.
6    
7    Args:
8        diameter (float): छिद्राचा व्यास मीटरमध्ये
9        depth (float): छिद्राची खोली मीटरमध्ये
10        
11    Returns:
12        float: छिद्राचे आयतन घन मीटरमध्ये
13    """
14    if diameter <= 0 or depth <= 0:
15        raise ValueError("व्यास आणि खोली सकारात्मक मूल्ये असाव्यात")
16    
17    radius = diameter / 2
18    volume = math.pi * radius**2 * depth
19    
20    return round(volume, 4)  # 4 दशांश स्थाने गोल करा
21
22# उदाहरण वापर
23try:
24    diameter = 2.5  # मीटर
25    depth = 4.0     # मीटर
26    volume = calculate_hole_volume(diameter, depth)
27    print(f"छिद्राचे आयतन {volume} घन मीटर आहे")
28except ValueError as e:
29    print(f"त्रुटी: {e}")
30

1/**
2 * बेलनाकार छिद्राचे आयतन गणना करा
3 * @param {number} diameter - छिद्राचा व्यास मीटरमध्ये
4 * @param {number} depth - छिद्राची खोली मीटरमध्ये
5 * @returns {number} छिद्राचे आयतन घन मीटरमध्ये
6 */
7function calculateHoleVolume(diameter, depth) {
8  if (diameter <= 0 || depth <= 0) {
9    throw new Error("व्यास आणि खोली सकारात्मक मूल्ये असाव्यात");
10  }
11  
12  const radius = diameter / 2;
13  const volume = Math.PI * Math.pow(radius, 2) * depth;
14  
15  // 4 दशांश स्थाने गोल करा
16  return Math.round(volume * 10000) / 10000;
17}
18
19// उदाहरण वापर
20try {
21  const diameter = 2.5; // मीटर
22  const depth = 4.0;    // मीटर
23  const volume = calculateHoleVolume(diameter, depth);
24  console.log(`छिद्राचे आयतन ${volume} घन मीटर आहे`);
25} catch (error) {
26  console.error(`त्रुटी: ${error.message}`);
27}
28

1public class HoleVolumeCalculator {
2    /**
3     * बेलनाकार छिद्राचे आयतन गणना करा
4     * 
5     * @param diameter छिद्राचा व्यास मीटरमध्ये
6     * @param depth छिद्राची खोली मीटरमध्ये
7     * @return छिद्राचे आयतन घन मीटरमध्ये
8     * @throws IllegalArgumentException जर व्यास किंवा खोली सकारात्मक नसेल
9     */
10    public static double calculateHoleVolume(double diameter, double depth) {
11        if (diameter <= 0 || depth <= 0) {
12            throw new IllegalArgumentException("व्यास आणि खोली सकारात्मक मूल्ये असाव्यात");
13        }
14        
15        double radius = diameter / 2;
16        double volume = Math.PI * Math.pow(radius, 2) * depth;
17        
18        // 4 दशांश स्थाने गोल करा
19        return Math.round(volume * 10000) / 10000.0;
20    }
21    
22    public static void main(String[] args) {
23        try {
24            double diameter = 2.5; // मीटर
25            double depth = 4.0;    // मीटर
26            double volume = calculateHoleVolume(diameter, depth);
27            System.out.printf("छिद्राचे आयतन %.4f घन मीटर आहे%n", volume);
28        } catch (IllegalArgumentException e) {
29            System.err.println("त्रुटी: " + e.getMessage());
30        }
31    }
32}
33

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <stdexcept>
4#include <iomanip>
5
6/**
7 * बेलनाकार छिद्राचे आयतन गणना करा
8 * 
9 * @param diameter छिद्राचा व्यास मीटरमध्ये
10 * @param depth छिद्राची खोली मीटरमध्ये
11 * @return छिद्राचे आयतन घन मीटरमध्ये
12 * @throws std::invalid_argument जर व्यास किंवा खोली सकारात्मक नसेल
13 */
14double calculateHoleVolume(double diameter, double depth) {
15    if (diameter <= 0 || depth <= 0) {
16        throw std::invalid_argument("व्यास आणि खोली सकारात्मक मूल्ये असाव्यात");
17    }
18    
19    double radius = diameter / 2.0;
20    double volume = M_PI * std::pow(radius, 2) * depth;
21    
22    // 4 दशांश स्थाने गोल करा
23    return std::round(volume * 10000) / 10000.0;
24}
25
26int main() {
27    try {
28        double diameter = 2.5; // मीटर
29        double depth = 4.0;    // मीटर
30        double volume = calculateHoleVolume(diameter, depth);
31        
32        std::cout << std::fixed << std::setprecision(4);
33        std::cout << "छिद्राचे आयतन " << volume << " घन मीटर आहे" << std::endl;
34    } catch (const std::invalid_argument& e) {
35        std::cerr << "त्रुटी: " << e.what() << std::endl;
36    }
37    
38    return 0;
39}
40

1using System;
2
3class HoleVolumeCalculator
4{
5    /// <summary>
6    /// बेलनाकार छिद्राचे आयतन गणना करा
7    /// </summary>
8    /// <param name="diameter">छिद्राचा व्यास मीटरमध्ये</param>
9    /// <param name="depth">छिद्राची खोली मीटरमध्ये</param>
10    /// <returns>छिद्राचे आयतन घन मीटरमध्ये</returns>
11    /// <exception cref="ArgumentException">जर व्यास किंवा खोली सकारात्मक नसेल</exception>
12    public static double CalculateHoleVolume(double diameter, double depth)
13    {
14        if (diameter <= 0 || depth <= 0)
15        {
16            throw new ArgumentException("व्यास आणि खोली सकारात्मक मूल्ये असाव्यात");
17        }
18        
19        double radius = diameter / 2;
20        double volume = Math.PI * Math.Pow(radius, 2) * depth;
21        
22        // 4 दशांश स्थाने गोल करा
23        return Math.Round(volume, 4);
24    }
25    
26    static void Main()
27    {
28        try
29        {
30            double diameter = 2.5; // मीटर
31            double depth = 4.0;    // मीटर
32            double volume = CalculateHoleVolume(diameter, depth);
33            Console.WriteLine($"छिद्राचे आयतन {volume} घन मीटर आहे");
34        }
35        catch (ArgumentException e)
36        {
37            Console.WriteLine($"त्रुटी: {e.Message}");
38        }
39    }
40}
41

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (FAQ)

छिद्र आयतन गणक म्हणजे काय?

छिद्र आयतन गणक हा एक विशेष साधन आहे जो बेलनाकार छिद्रांचे आयतन त्यांच्या व्यास आणि खोलीच्या आधारे गणना करतो. हे विशेषतः बांधकाम, अभियांत्रिकी, उत्पादन, आणि DIY प्रकल्पांमध्ये उपयोगी आहे जिथे सामग्रीच्या नियोजन, खर्चाच्या अंदाज, किंवा डिझाइन सत्यापनासाठी अचूक आयतन गणना आवश्यक आहे.

छिद्र आयतन गणक किती अचूक आहे?

छिद्र आयतन गणक गणितीय सूत्रावर आधारित अत्यंत अचूक परिणाम प्रदान करते. अचूकता तुमच्या इनपुट मोजमापांच्या अचूकतेवर अवलंबून असते. बहुतेक व्यावहारिक अनुप्रयोगांसाठी, गणकाचे परिणाम अधिक than sufficient आहेत, ज्यामध्ये 4 दशांश स्थाने गोल केले जातात.

मी या गणकाचा वापर गैर-बेलनाकार छिद्रांसाठी करू शकतो का?

हा गणक विशेषतः बेलनाकार छिद्रांसाठी डिझाइन केलेला आहे. गैर-बेलनाकार छिद्रांसाठी (आयताकार, शंक्वाकार, इ.) तुम्हाला आमच्या "पर्याय" विभागात वर्णन केलेल्या भिन्न सूत्रांचा वापर करावा लागेल. तुमच्या छिद्राच्या विशिष्ट आकाराचा विचार करा जेणेकरून योग्य गणनाची पद्धत ठरवता येईल.

गणक कोणत्या युनिट्सचा वापर करतो?

गणक मीटरमध्ये इनपुट स्वीकारतो आणि परिणाम घन मीटर (m³) मध्ये प्रदान करतो. तुम्ही वेगळ्या युनिट्ससह काम करत असल्यास, तुम्हाला गणक वापरण्यापूर्वी तुमच्या मोजमापांना मीटरमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे, किंवा नंतर योग्य रूपांतरण घटकांचा वापर करून परिणामाचे रूपांतर करणे आवश्यक आहे.

मी विविध आयतन युनिट्समध्ये कसे रूपांतर करू?

घन मीटर (m³) परिणाम इतर सामान्य आयतन युनिट्समध्ये रूपांतरित करण्यासाठी:

• लिटरमध्ये: 1,000 ने गुणा करा
• घन फूटमध्ये: 35.3147 ने गुणा करा
• घन यार्डमध्ये: 1.30795 ने गुणा करा
• गॅलनमध्ये (यूएस): 264.172 ने गुणा करा
• घन इंचमध्ये: 61,023.7 ने गुणा करा

जर माझा छिद्र परिपूर्ण बेलनाकार नसेल तर काय?

वास्तविक जगातील छिद्रांमध्ये थोड्या असमानता असू शकतात. लहान असमानतेसाठी, बेलनाकार सूत्र अजूनही चांगला अंदाज प्रदान करते. जर छिद्रात महत्त्वाची असमानता असेल, तर छिद्राला विभागांमध्ये विभाजित करून प्रत्येक विभागाचे आयतन गणना करण्याचा विचार करा, किंवा अधिक प्रगत पद्धती वापरा जसे की 3D मॉडेलिंग सॉफ्टवेअर.

मला छिद्राचे आयतन गणना करण्याची आवश्यकता का आहे?

छिद्राचे आयतन गणना करणे महत्त्वाचे आहे:

• छिद्र भरण्यासाठी आवश्यक सामग्रीचे प्रमाण निश्चित करणे
• ड्रिलिंग दरम्यान काढलेल्या सामग्रीचा वजन अंदाज करणे
• पाया साठी कंक्रीटच्या आवश्यकतांची गणना करणे
• पाण्याने भरलेल्या छिद्रांसाठी पंप आकारणी करणे
• सामग्रीच्या खर्च आणि लॉजिस्टिक्सचे नियोजन करणे
• डिझाइन स्पेसिफिकेशन्स पूर्ण होतात का ते सत्यापित करणे

मी अंशात्मक बेलनाकार छिद्राचे आयतन कसे गणना करू?

होय, अंशतः ड्रिल केलेल्या बेलनाकार छिद्रासाठी, तुम्ही त्याच सूत्राचा वापर करू शकता परंतु वास्तविक खोलीसह. जर छिद्राचा आकार जटिल असेल (जसे की अर्धगोल तळ असलेला बेलन), तर तुम्हाला प्रत्येक भागाची गणना स्वतंत्रपणे करावी लागेल आणि परिणाम एकत्र करावे लागेल.

छिद्र आयतन काढणे आणि काढलेल्या सामग्रीचा वजन यामध्ये काय फरक आहे?

छिद्र आयतन म्हणजे छिद्र खोदल्याने तयार झालेली रिकामी जागा. विस्थापन आयतन म्हणजे त्या छिद्राला पूर्णपणे भरण्यासाठी लागणाऱ्या सामग्रीचे आयतन. संख्यात्मकदृष्ट्या समान असले तरी, ते भिन्न संकल्पनांचे प्रतिनिधित्व करतात: एक म्हणजे सामग्रीचा अभाव, तर दुसरे म्हणजे त्या अभावाला भरून काढण्यासाठी आवश्यक असलेल्या सामग्रीची उपस्थिती.

संदर्भ

1. Weisstein, Eric W. "Cylinder." MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Cylinder.html
2. Engineering ToolBox. "Volumes of Solids." https://www.engineeringtoolbox.com/volume-solids-d_1240.html
3. National Institute of Standards and Technology. "NIST Guide to the SI, Chapter 4: The Units of the SI." https://www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-chapter-4-units-si
4. Giancoli, Douglas C. "Physics: Principles with Applications." Pearson Education, 2014.
5. Kreyszig, Erwin. "Advanced Engineering Mathematics." John Wiley & Sons, 2011.

---

तुमच्या बेलनाकार छिद्राचे आयतन गणना करण्यासाठी तयार आहात का? वर तुमचे माप प्रविष्ट करा आणि त्वरित, अचूक परिणाम मिळवा. तुम्ही बांधकाम प्रकल्पाची योजना करत असाल, यांत्रिक घटकाची डिझाइन करत असाल, किंवा DIY कार्यावर काम करत असाल, आमचा छिद्र आयतन गणक तुम्हाला आवश्यक असलेली अचूकता प्रदान करतो.