Pengira Diameter Pitch: Alat Penting untuk Pengukuran Gear dan Benang

Pengenalan kepada Diameter Pitch

Pengira diameter pitch adalah alat penting bagi jurutera, tukang mesin, dan pereka yang bekerja dengan gear dan komponen berbenang. Diameter pitch mewakili dimensi kritikal dalam reka bentuk mekanikal yang secara langsung mempengaruhi bagaimana gear berinteraksi dan bagaimana pengikat berbenang terlibat. Kalkulator ini menyediakan cara yang mudah dan tepat untuk menentukan diameter pitch untuk kedua-dua gear dan benang, menghapuskan pengiraan manual yang kompleks dan mengurangkan potensi kesilapan dalam reka bentuk anda.

Bagi gear, diameter pitch adalah bulatan teori di mana penghubungan berlaku antara dua gear. Ia bukanlah diameter luar atau diameter akar, tetapi sebaliknya dimensi tengah yang penting di mana daya dihantar. Untuk komponen berbenang, diameter pitch mewakili diameter teori di mana ketebalan benang sama dengan lebar alur, penting untuk kesesuaian dan fungsi yang betul.

Sama ada anda merancang kotak gear yang tepat, mengeluarkan komponen berbenang, atau hanya perlu mengesahkan spesifikasi, kalkulator diameter pitch ini menawarkan penyelesaian yang mudah untuk mendapatkan pengukuran yang tepat dengan cepat.

Memahami Diameter Pitch

Apa itu Diameter Pitch dalam Gear?

Diameter pitch bagi gear adalah diameter bulatan pitch - bulatan khayalan yang mewakili permukaan hubungan teori antara dua gear yang bersambung. Ia adalah salah satu dimensi yang paling penting dalam reka bentuk gear kerana ia menentukan bagaimana gear berinteraksi antara satu sama lain. Bulatan pitch membahagikan gigi kepada dua bahagian: addendum (bahagian di atas bulatan pitch) dan dedendum (bahagian di bawah bulatan pitch).

Untuk gear spur, yang mempunyai gigi selari dengan paksi putaran, diameter pitch (D) dikira menggunakan formula mudah:

$D = m \times z$

Di mana:

• D = Diameter pitch (mm)
• m = Modul (mm)
• z = Bilangan gigi

Modul (m) adalah parameter standard dalam reka bentuk gear yang mewakili nisbah diameter pitch kepada bilangan gigi. Ia secara asasnya menentukan saiz gigi. Nilai modul yang lebih besar menghasilkan gigi yang lebih besar, sementara nilai modul yang lebih kecil menghasilkan gigi yang lebih kecil.

Apa itu Diameter Pitch dalam Benang?

Bagi pengikat dan komponen berbenang, diameter pitch adalah sama penting tetapi dikira dengan cara yang berbeza. Diameter pitch bagi benang adalah diameter silinder khayalan yang melalui benang pada titik di mana lebar benang dan lebar ruang antara benang adalah sama.

Untuk benang standard, diameter pitch (D₂) dikira menggunakan formula ini:

$D_2 = D - 0.6495 \times P$

Di mana:

• D₂ = Diameter pitch (mm)
• D = Diameter utama (mm)
• P = Pitch benang (mm)

Diameter utama (D) adalah diameter terbesar benang (diameter luar skru atau diameter dalam nut). Pitch benang (P) adalah jarak antara benang yang bersebelahan, diukur selari dengan paksi benang.

Cara Menggunakan Pengira Diameter Pitch

Pengira diameter pitch kami direka untuk menjadi intuitif dan mudah digunakan, memberikan hasil yang tepat untuk kedua-dua pengiraan gear dan benang. Ikuti langkah mudah ini untuk menentukan diameter pitch untuk aplikasi khusus anda:

Untuk Pengiraan Gear:

1. Pilih "Gear" dari pilihan mod pengiraan
2. Masukkan bilangan gigi (z) dalam reka bentuk gear anda
3. Masukkan nilai modul (m) dalam milimeter
4. Kalkulator akan segera memaparkan hasil diameter pitch
5. Gunakan butang salin untuk menyimpan hasil ke papan klip jika perlu

Untuk Pengiraan Benang:

1. Pilih "Benang" dari pilihan mod pengiraan
2. Masukkan diameter utama (D) benang anda dalam milimeter
3. Masukkan pitch benang (P) dalam milimeter
4. Kalkulator akan secara automatik mengira dan memaparkan diameter pitch
5. Salin hasilnya jika perlu untuk dokumen reka bentuk atau spesifikasi pembuatan anda

Kalkulator juga menyediakan visualisasi berguna yang dikemas kini secara langsung semasa anda menyesuaikan parameter input, memberikan anda pemahaman yang jelas tentang apa yang diwakili oleh diameter pitch dalam aplikasi khusus anda.

Formula dan Pengiraan

Formula Diameter Pitch Gear

Formula untuk mengira diameter pitch bagi gear adalah mudah:

$D = m \times z$

Di mana:

• D = Diameter pitch (mm)
• m = Modul (mm)
• z = Bilangan gigi

Penggandaan mudah ini memberikan anda diameter pitch yang tepat yang diperlukan untuk penghubungan gear yang betul. Modul adalah nilai standard dalam reka bentuk gear yang secara asasnya menentukan saiz gigi gear.

Contoh Pengiraan:

Untuk gear dengan 24 gigi dan modul 2 mm:

• D = 2 mm × 24
• D = 48 mm

Oleh itu, diameter pitch gear ini adalah 48 mm.

Formula Diameter Pitch Benang

Untuk benang, pengiraan diameter pitch menggunakan formula ini:

$D_2 = D - 0.6495 \times P$

Di mana:

• D₂ = Diameter pitch (mm)
• D = Diameter utama (mm)
• P = Pitch benang (mm)

Panjang 0.6495 diperoleh daripada profil benang 60° standard yang digunakan dalam kebanyakan pengikat berbenang. Formula ini berfungsi untuk benang metrik, yang merupakan yang paling biasa di seluruh dunia.

Contoh Pengiraan:

Untuk benang metrik dengan diameter utama 12 mm dan pitch 1.5 mm:

• D₂ = 12 mm - (0.6495 × 1.5 mm)
• D₂ = 12 mm - 0.97425 mm
• D₂ = 11.02575 mm ≈ 11.026 mm

Oleh itu, diameter pitch benang ini adalah kira-kira 11.026 mm.

Aplikasi Praktikal dan Kes Penggunaan

Aplikasi Reka Bentuk Gear

Kalkulator diameter pitch sangat berharga dalam pelbagai senario reka bentuk gear:

1. Reka Bentuk Mesin Presisi: Apabila merancang kotak gear untuk aplikasi seperti robotik, mesin CNC, atau instrumen presisi, pengiraan diameter pitch yang tepat memastikan penghubungan gear yang betul dan operasi yang lancar.

2. Sistem Transmisi Automotif: Jurutera automotif menggunakan pengiraan diameter pitch untuk merancang gear transmisi yang dapat mengendalikan keperluan tork tertentu sambil mengekalkan kecekapan.

3. Peralatan Industri: Peralatan pembuatan sering memerlukan reka bentuk gear khusus dengan diameter pitch tertentu untuk mencapai nisbah kelajuan dan keupayaan penghantaran kuasa yang diingini.

4. Pembuatan Jam dan Jam Tangan: Horologis bergantung pada pengiraan diameter pitch yang tepat untuk gear kecil yang digunakan dalam waktu mekanikal.

5. Mencetak 3D Gear Khusus: Penggemar dan prototip boleh menggunakan kalkulator diameter pitch untuk merancang gear khusus untuk pencetakan 3D, memastikan kesesuaian dan fungsi yang betul.

Aplikasi Reka Bentuk Benang

Bagi komponen berbenang, kalkulator diameter pitch berfungsi dalam fungsi penting ini:

1. Pembuatan Pengikat: Pengeluar menggunakan spesifikasi diameter pitch untuk memastikan pengikat berbenang memenuhi standard industri dan akan terlibat dengan komponen yang sepadan dengan betul.

2. Kawalan Kualiti: Pemeriksa kualiti menggunakan pengukuran diameter pitch untuk mengesahkan bahawa komponen berbenang memenuhi spesifikasi reka bentuk.

3. Reka Bentuk Benang Khusus: Jurutera yang merancang komponen berbenang khusus untuk aeroangkasa, perubatan, atau aplikasi presisi tinggi lain memerlukan pengiraan diameter pitch yang tepat.

4. Pembetulan Benang: Mekanik dan profesional penyelenggaraan menggunakan maklumat diameter pitch semasa membaiki atau menggantikan benang yang rosak.

5. Paip dan Pemasangan Paip: Penglibatan benang yang betul dalam pemasangan paip bergantung pada spesifikasi diameter pitch yang tepat untuk memastikan sambungan bebas bocor.

Alternatif kepada Diameter Pitch

Walaupun diameter pitch adalah parameter asas dalam reka bentuk gear dan benang, terdapat pengukuran alternatif yang mungkin lebih sesuai dalam situasi tertentu:

Untuk Gear:

1. Pitch Diametral: Biasa dalam sistem ukuran imperial, pitch diametral adalah bilangan gigi setiap inci diameter pitch. Ia adalah kebalikan modul.

2. Pitch Bulatan: Jarak antara titik yang sepadan pada gigi yang bersebelahan diukur sepanjang bulatan pitch.

3. Diameter Bulatan Asas: Digunakan dalam reka bentuk gear involute, diameter bulatan asas adalah tempat lengkung involute yang membentuk profil gigi berasal.

4. Sudut Tekanan: Walaupun bukan ukuran diameter, sudut tekanan mempengaruhi bagaimana gear menghantar daya dan sering dipertimbangkan bersama diameter pitch.

Untuk Benang:

1. Diameter Berkesan: Serupa dengan diameter pitch tetapi mengambil kira deformasi benang di bawah beban.

2. Diameter Minor: Diameter terkecil bagi benang luar atau diameter terbesar bagi benang dalam.

3. Lead: Untuk benang multi-start, lead (jarak yang maju dalam satu putaran) mungkin lebih relevan daripada pitch.

4. Sudut Benang: Sudut yang termasuk antara sisi benang, yang mempengaruhi kekuatan dan penglibatan benang.

Sejarah dan Evolusi Diameter Pitch

Konsep diameter pitch mempunyai sejarah yang kaya dalam kejuruteraan mekanikal, berkembang seiring dengan perkembangan amalan pembuatan yang standard.

Sistem Gear Awal

Peradaban purba, termasuk orang Yunani dan Rom, menggunakan sistem gear primitif dalam peranti seperti mekanisme Antikythera (sekitar 100 SM), tetapi gear awal ini kekurangan standardisasi. Semasa Revolusi Perindustrian (abad ke-18 hingga ke-19), apabila mesin menjadi lebih kompleks dan meluas, keperluan untuk parameter gear yang standard menjadi jelas.

Pada tahun 1864, sistem standard pertama untuk gigi gear dicadangkan oleh pengeluar gear Philadelphia, William Sellers. Sistem ini, berdasarkan pitch diametral, diterima pakai secara meluas di Amerika Syarikat. Di Eropah, sistem modul (yang berkaitan langsung dengan diameter pitch) dibangunkan dan akhirnya menjadi standard antarabangsa melalui spesifikasi ISO.

Standardisasi Benang

Sejarah pengikat berbenang bermula sejak zaman purba, tetapi bentuk benang yang standard adalah perkembangan yang agak baru. Pada tahun 1841, Joseph Whitworth mencadangkan sistem benang standard pertama di England, yang dikenali sebagai benang Whitworth. Pada tahun 1864, William Sellers memperkenalkan standard yang bersaing di Amerika Syarikat.

Konsep diameter pitch menjadi penting apabila standard ini berkembang, menyediakan cara yang konsisten untuk mengukur dan menentukan benang. Standard benang bersatu moden, yang menggunakan diameter pitch sebagai spesifikasi utama, dibangunkan pada tahun 1940-an sebagai kerjasama antara AS, UK, dan Kanada.

Hari ini, diameter pitch kekal sebagai parameter asas dalam kedua-dua standard benang metrik ISO (yang digunakan secara global) dan Standard Benang Bersatu (yang biasa di AS).

Contoh Kod untuk Mengira Diameter Pitch

Berikut adalah contoh dalam pelbagai bahasa pengaturcaraan untuk mengira diameter pitch:

1' Formula Excel untuk diameter pitch gear
2=B2*C2
3' Di mana B2 mengandungi modul dan C2 mengandungi bilangan gigi
4
5' Formula Excel untuk diameter pitch benang
6=D2-(0.6495*E2)
7' Di mana D2 mengandungi diameter utama dan E2 mengandungi pitch benang
8

1# Fungsi Python untuk pengiraan diameter pitch
2
3def gear_pitch_diameter(module, teeth):
4    """Mengira diameter pitch bagi gear.
5    
6    Args:
7        module (float): Modul dalam mm
8        teeth (int): Bilangan gigi
9        
10    Returns:
11        float: Diameter pitch dalam mm
12    """
13    return module * teeth
14
15def thread_pitch_diameter(major_diameter, thread_pitch):
16    """Mengira diameter pitch bagi benang.
17    
18    Args:
19        major_diameter (float): Diameter utama dalam mm
20        thread_pitch (float): Pitch benang dalam mm
21        
22    Returns:
23        float: Diameter pitch dalam mm
24    """
25    return major_diameter - (0.6495 * thread_pitch)
26
27# Contoh penggunaan
28gear_pd = gear_pitch_diameter(2, 24)
29print(f"Diameter pitch gear: {gear_pd} mm")
30
31thread_pd = thread_pitch_diameter(12, 1.5)
32print(f"Diameter pitch benang: {thread_pd:.4f} mm")
33

1// Fungsi JavaScript untuk pengiraan diameter pitch
2
3function gearPitchDiameter(module, teeth) {
4  return module * teeth;
5}
6
7function threadPitchDiameter(majorDiameter, threadPitch) {
8  return majorDiameter - (0.6495 * threadPitch);
9}
10
11// Contoh penggunaan
12const gearPD = gearPitchDiameter(2, 24);
13console.log(`Diameter pitch gear: ${gearPD} mm`);
14
15const threadPD = threadPitchDiameter(12, 1.5);
16console.log(`Diameter pitch benang: ${threadPD.toFixed(4)} mm`);
17

1public class PitchDiameterCalculator {
2    /**
3     * Mengira diameter pitch bagi gear
4     * 
5     * @param module Modul dalam mm
6     * @param teeth Bilangan gigi
7     * @return Diameter pitch dalam mm
8     */
9    public static double gearPitchDiameter(double module, int teeth) {
10        return module * teeth;
11    }
12    
13    /**
14     * Mengira diameter pitch bagi benang
15     * 
16     * @param majorDiameter Diameter utama dalam mm
17     * @param threadPitch Pitch benang dalam mm
18     * @return Diameter pitch dalam mm
19     */
20    public static double threadPitchDiameter(double majorDiameter, double threadPitch) {
21        return majorDiameter - (0.6495 * threadPitch);
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        double gearPD = gearPitchDiameter(2.0, 24);
26        System.out.printf("Diameter pitch gear: %.2f mm%n", gearPD);
27        
28        double threadPD = threadPitchDiameter(12.0, 1.5);
29        System.out.printf("Diameter pitch benang: %.4f mm%n", threadPD);
30    }
31}
32

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4// Mengira diameter pitch bagi gear
5double gearPitchDiameter(double module, int teeth) {
6    return module * teeth;
7}
8
9// Mengira diameter pitch bagi benang
10double threadPitchDiameter(double majorDiameter, double threadPitch) {
11    return majorDiameter - (0.6495 * threadPitch);
12}
13
14int main() {
15    double gearPD = gearPitchDiameter(2.0, 24);
16    std::cout << "Diameter pitch gear: " << gearPD << " mm" << std::endl;
17    
18    double threadPD = threadPitchDiameter(12.0, 1.5);
19    std::cout << "Diameter pitch benang: " << std::fixed << std::setprecision(4) 
20              << threadPD << " mm" << std::endl;
21    
22    return 0;
23}
24

Soalan Lazim (FAQ)

Apa itu diameter pitch dalam gear?

Diameter pitch dalam gear adalah diameter bulatan teori di mana penghubungan berlaku antara dua gear yang bersambung. Ia dikira dengan mengalikan modul dengan bilangan gigi. Diameter ini adalah penting untuk penghubungan gear yang betul dan menentukan jarak pusat antara gear.

Bagaimana diameter pitch berbeza daripada diameter luar dalam gear?

Diameter pitch adalah lebih kecil daripada diameter luar (juga dipanggil diameter addendum) bagi gear. Diameter luar sama dengan diameter pitch ditambah dua kali nilai addendum, yang biasanya sama dengan modul. Sebagai contoh, jika gear mempunyai diameter pitch 48 mm dan modul 2 mm, diameter luarnya adalah 52 mm (48 mm + 2 × 2 mm).

Mengapa diameter pitch penting untuk benang?

Diameter pitch adalah kritikal untuk benang kerana ia menentukan sama ada benang yang sepadan akan sesuai bersama dengan betul. Ia adalah diameter teori di mana lebar puncak benang sama dengan lebar alur benang. Diameter pitch yang tepat memastikan bahawa pengikat mencapai penglibatan yang betul, pengagihan beban, dan keupayaan penutupan.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk gear dan benang imperial?

Ya, tetapi anda perlu menukar ukuran imperial anda kepada metrik terlebih dahulu. Untuk gear, tukar pitch diametral (DP) kepada modul menggunakan formula: modul = 25.4 ÷ DP. Untuk benang, tukar bilangan benang per inci (TPI) kepada pitch menggunakan: pitch = 25.4 ÷ TPI. Kemudian anda boleh menggunakan kalkulator seperti biasa dan menukar hasilnya kembali kepada imperial jika perlu.

Seberapa tepat kalkulator diameter pitch ini?

Kalkulator memberikan hasil yang tepat hingga empat tempat perpuluhan, yang mencukupi untuk kebanyakan aplikasi kejuruteraan. Namun, untuk aplikasi yang sangat presisi, anda mungkin perlu mempertimbangkan faktor tambahan seperti kesan suhu, deformasi bahan, dan toleransi pembuatan.

Apakah hubungan antara modul dan pitch diametral?

Modul (m) dan pitch diametral (DP) adalah berkaitan secara terbalik: m = 25.4 ÷ DP. Modul digunakan dalam sistem metrik dan diukur dalam milimeter, sementara pitch diametral digunakan dalam sistem imperial dan diukur dalam gigi per inci diameter pitch.

Bagaimana saya menentukan modul yang betul untuk reka bentuk gear saya?

Pemilihan modul bergantung kepada faktor seperti kekuatan yang diperlukan, ruang yang tersedia, keupayaan pembuatan, dan standard industri. Modul yang lebih besar menghasilkan gigi yang lebih kuat tetapi kurang gigi untuk diameter yang sama. Modul standard yang biasa berbeza dari 0.3 mm untuk gear presisi kecil hingga 50 mm untuk gear industri besar.

Adakah diameter pitch benang berubah dengan kehausan benang?

Ya, apabila benang haus melalui penggunaan, diameter pitch boleh berubah sedikit. Inilah sebabnya mengapa sambungan berbenang yang kritikal mungkin mempunyai had hayat perkhidmatan yang ditentukan atau memerlukan pemeriksaan dan penggantian berkala.

Bagaimana diameter pitch mempengaruhi nisbah gear?

Nisbah gear ditentukan oleh nisbah diameter pitch (atau sama dengan nisbah bilangan gigi) antara gear yang bersambung. Sebagai contoh, jika gear 48-gigi (diameter pitch 96 mm) bersambung dengan gear 24-gigi (diameter pitch 48 mm), nisbah gear adalah 2:1.

Bolehkah kalkulator ini digunakan untuk gear helical?

Formula asas (diameter pitch = modul × bilangan gigi) berlaku untuk gear helical apabila menggunakan modul normal. Jika anda mempunyai modul melintang, pengiraan sudah diambil kira. Untuk pengiraan gear helical yang lebih kompleks yang melibatkan sudut heliks, formula tambahan diperlukan.

Rujukan

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (ed. ke-30). Industrial Press.

2. ISO 54:1996. Gear silindrik untuk kejuruteraan umum dan untuk kejuruteraan berat — Modul.

3. ISO 68-1:1998. ISO benang skru tujuan umum — Profil asas — Benang metrik.

4. ANSI/AGMA 2101-D04. Faktor Penilaian Asas dan Kaedah Pengiraan untuk Gigi Spur dan Helical Involute.

5. Dudley, D. W. (1994). Handbook of Practical Gear Design. CRC Press.

6. Colbourne, J. R. (1987). The Geometry of Involute Gears. Springer-Verlag.

7. ASME B1.1-2003. Benang Skru Inch Bersatu (Bentuk Benang UN dan UNR).

8. Deutschman, A. D., Michels, W. J., & Wilson, C. E. (1975). Reka Bentuk Mesin: Teori dan Amalan. Macmillan.

Cuba Pengira Diameter Pitch Kami Hari Ini

Kini anda memahami kepentingan diameter pitch dalam reka bentuk mekanikal, cuba kalkulator kami untuk dengan cepat dan tepat menentukan diameter pitch untuk gear atau benang anda. Cukup masukkan parameter anda, dan dapatkan hasil segera yang boleh anda gunakan dalam reka bentuk, proses pembuatan, atau prosedur kawalan kualiti anda.

Untuk lebih banyak kalkulator dan alat kejuruteraan, teroka sumber lain kami yang direka untuk memudahkan pengiraan teknikal yang kompleks dan meningkatkan aliran kerja reka bentuk anda.