Pengira Perimeter Segi Empat

Pengenalan

Pengira Perimeter Segi Empat adalah alat yang mudah tetapi berkuasa yang direka untuk mengira perimeter mana-mana segi empat dengan cepat. Dengan memasukkan hanya dua ukuran—panjang dan lebar—anda boleh segera menentukan jumlah jarak di sekitar sempadan segi empat tersebut. Pengiraan geometri asas ini mempunyai pelbagai aplikasi praktikal dalam kehidupan seharian, dari pembinaan dan reka bentuk dalaman hingga landskap dan kraf. Kalkulator kami memberikan hasil yang tepat dengan antara muka yang bersih dan mesra pengguna yang menjadikan pengiraan perimeter mudah untuk sesiapa sahaja.

Apa Itu Perimeter Segi Empat?

Perimeter segi empat adalah jumlah jarak di sekitar sempadan luarnya—pada dasarnya, jumlah semua empat sisi. Oleh kerana sisi bertentangan segi empat adalah sama panjang, formula perimeter disederhanakan kepada:

$P = 2 \times (L + W)$

Di mana:

• $P$ mewakili perimeter
• $L$ mewakili panjang segi empat
• $W$ mewakili lebar segi empat

Formula yang mudah ini menjadikan pengiraan perimeter segi empat sebagai salah satu pengiraan geometri yang paling asas tetapi berguna dalam matematik.

Panjang (L) Lebar (W)

Perimeter = 2 × (L + W)

Pengiraan Perimeter Segi Empat

Cara Mengira Perimeter Segi Empat

Panduan Langkah demi Langkah

1. Ukur panjang segi empat (sisi yang lebih panjang)
2. Ukur lebar segi empat (sisi yang lebih pendek)
3. Tambah panjang dan lebar bersama: $L + W$
4. Darabkan jumlah dengan 2: $2 \times (L + W)$
5. Hasilnya adalah perimeter segi empat

Menggunakan Kalkulator Kami

Kalkulator Perimeter Segi Empat kami memudahkan proses ini:

1. Masukkan panjang segi empat dalam medan "Panjang"
2. Masukkan lebar segi empat dalam medan "Lebar"
3. Kalkulator secara automatik mengira perimeter menggunakan formula $2 \times (L + W)$
4. Hasilnya muncul serta-merta, menunjukkan kedua-dua nilai numerik dan formula yang digunakan
5. Gunakan butang "Salin" untuk menyalin hasil ke papan klip anda untuk rujukan yang mudah

Contoh

Mari kita lihat beberapa contoh praktikal pengiraan perimeter segi empat:

Contoh 1: Segi Empat Standard

• Panjang: 10 meter
• Lebar: 5 meter
• Pengiraan perimeter: $2 \times (10 + 5) = 2 \times 15 = 30$ meter

Contoh 2: Persegi (Kes Istimewa Segi Empat)

• Panjang: 8 kaki
• Lebar: 8 kaki
• Pengiraan perimeter: $2 \times (8 + 8) = 2 \times 16 = 32$ kaki

Contoh 3: Ladang Segi Empat

• Panjang: 100 ela
• Lebar: 50 ela
• Pengiraan perimeter: $2 \times (100 + 50) = 2 \times 150 = 300$ ela

Contoh 4: Segi Empat Kecil

• Panjang: 2.5 sentimeter
• Lebar: 1.75 sentimeter
• Pengiraan perimeter: $2 \times (2.5 + 1.75) = 2 \times 4.25 = 8.5$ sentimeter

Contoh Kod

Berikut adalah pelaksanaan formula perimeter segi empat dalam pelbagai bahasa pengaturcaraan:

1def calculate_rectangle_perimeter(length, width):
2    """Mengira perimeter segi empat."""
3    return 2 * (length + width)
4
5# Contoh penggunaan
6length = 10
7width = 5
8perimeter = calculate_rectangle_perimeter(length, width)
9print(f"Perimeter segi empat adalah {perimeter} unit.")
10

1function calculateRectanglePerimeter(length, width) {
2  return 2 * (length + width);
3}
4
5// Contoh penggunaan
6const length = 10;
7const width = 5;
8const perimeter = calculateRectanglePerimeter(length, width);
9console.log(`Perimeter segi empat adalah ${perimeter} unit.`);
10

1public class RectanglePerimeterCalculator {
2    public static double calculatePerimeter(double length, double width) {
3        return 2 * (length + width);
4    }
5    
6    public static void main(String[] args) {
7        double length = 10.0;
8        double width = 5.0;
9        double perimeter = calculatePerimeter(length, width);
10        System.out.printf("Perimeter segi empat adalah %.2f unit.%n", perimeter);
11    }
12}
13

1=2*(A1+A2)
2
3' Di mana A1 mengandungi panjang dan A2 mengandungi lebar
4

1#include <iostream>
2
3double calculateRectanglePerimeter(double length, double width) {
4    return 2 * (length + width);
5}
6
7int main() {
8    double length = 10.0;
9    double width = 5.0;
10    double perimeter = calculateRectanglePerimeter(length, width);
11    std::cout << "Perimeter segi empat adalah " << perimeter << " unit." << std::endl;
12    return 0;
13}
14

1def calculate_rectangle_perimeter(length, width)
2  2 * (length + width)
3end
4
5# Contoh penggunaan
6length = 10
7width = 5
8perimeter = calculate_rectangle_perimeter(length, width)
9puts "Perimeter segi empat adalah #{perimeter} unit."
10

1<?php
2function calculateRectanglePerimeter($length, $width) {
3    return 2 * ($length + $width);
4}
5
6// Contoh penggunaan
7$length = 10;
8$width = 5;
9$perimeter = calculateRectanglePerimeter($length, $width);
10echo "Perimeter segi empat adalah " . $perimeter . " unit.";
11?>
12

1using System;
2
3class RectanglePerimeterCalculator
4{
5    public static double CalculatePerimeter(double length, double width)
6    {
7        return 2 * (length + width);
8    }
9    
10    static void Main()
11    {
12        double length = 10.0;
13        double width = 5.0;
14        double perimeter = CalculatePerimeter(length, width);
15        Console.WriteLine($"Perimeter segi empat adalah {perimeter} unit.");
16    }
17}
18

1package main
2
3import "fmt"
4
5func calculateRectanglePerimeter(length, width float64) float64 {
6    return 2 * (length + width)
7}
8
9func main() {
10    length := 10.0
11    width := 5.0
12    perimeter := calculateRectanglePerimeter(length, width)
13    fmt.Printf("Perimeter segi empat adalah %.2f unit.\n", perimeter)
14}
15

Kes Penggunaan untuk Pengiraan Perimeter Segi Empat

Keupayaan untuk mengira perimeter segi empat mempunyai pelbagai aplikasi praktikal di pelbagai bidang:

Pembinaan dan Seni Bina

• Menentukan jumlah papan alas, pemodelan mahkota, atau trim yang diperlukan untuk sebuah bilik
• Mengira keperluan pagar untuk plot segi empat
• Menganggarkan keperluan bahan untuk bingkai tingkap dan pintu
• Merancang dimensi dinding dan keperluan bahan
• Mengukur untuk asas di sekitar tapak bangunan segi empat
• Mengira keperluan acuan konkrit untuk papak segi empat
• Menentukan jumlah penghalang cuaca yang diperlukan untuk pintu dan tingkap segi empat

Reka Bentuk Dalaman dan Penambahbaikan Rumah

• Mengukur untuk sempadan kertas dinding di sekitar bilik segi empat
• Mengira keperluan pencahayaan jalur LED untuk menggariskan ciri segi empat
• Menentukan keperluan jalur tack karpet untuk bilik segi empat
• Merancang dimensi dan bahan bingkai gambar
• Menganggarkan jumlah trim hiasan untuk panel siling segi empat
• Mengira panjang rod langsir untuk tingkap segi empat
• Menentukan jumlah band tepi yang diperlukan untuk kepingan perabot segi empat

Pendidikan

• Mengajar konsep geometri asas kepada pelajar
• Memperkenalkan hubungan antara perimeter dan luas
• Menunjukkan aplikasi praktikal formula matematik
• Membangunkan kemahiran pemikiran spatial
• Membuat aktiviti pengukuran praktikal untuk pembelajaran di dalam kelas
• Menggambarkan konsep pemeliharaan perimeter dengan kawasan yang berbeza
• Menunjukkan bagaimana perimeter berkembang dengan saiz dalam segi empat yang serupa

Landskap dan Berkebun

• Mengira bahan penghadang yang diperlukan untuk katil kebun segi empat
• Menentukan keperluan tiub pengairan untuk plot segi empat
• Merancang pemasangan pagar di sekitar halaman segi empat
• Mengukur untuk pembinaan katil tinggi
• Menganggarkan jumlah tumbuhan sempadan yang diperlukan untuk katil bunga segi empat
• Mengira panjang kain penghalang rumpai untuk kawasan kebun segi empat
• Menentukan jumlah batu hiasan yang diperlukan untuk laluan di sekitar ciri segi empat

Pembuatan dan Kraf

• Mengira keperluan bahan untuk produk segi empat
• Menentukan dimensi pemotongan untuk komponen segi empat
• Menganggarkan bahan pengikat atau penamat tepi untuk item segi empat
• Merancang keperluan pembungkusan untuk kotak segi empat
• Mengira jumlah pengelasan yang diperlukan untuk bingkai logam segi empat
• Menentukan panjang jahitan untuk item fabrik segi empat
• Menganggarkan jumlah rawatan tepi untuk panel kayu segi empat

Sukan dan Rekreasi

• Menandakan garisan sempadan untuk padang permainan segi empat
• Mengira keperluan pagar untuk gelanggang tenis segi empat atau kolam renang
• Menentukan keperluan tali atau pita untuk menandakan ruang acara segi empat
• Merancang trek larian di sekitar padang segi empat
• Mengukur untuk pelapisan keselamatan di sekitar trampolin atau kawasan bermain segi empat

Kesilapan Umum dalam Pengiraan Perimeter

Apabila mengira perimeter segi empat, orang sering membuat kesilapan umum ini:

1. Mengelirukan Perimeter dengan Luas: Kesalahan yang paling biasa adalah mencampurkan formula untuk perimeter ($2 \times (L + W)$) dan luas ($L \times W$). Ingat bahawa perimeter mengukur jarak di sekitar sempadan, sementara luas mengukur ruang di dalam.

2. Kesalahan Penukaran Unit: Apabila bekerja dengan unit campuran (contohnya, kaki dan inci), gagal menukar kepada unit yang sama sebelum pengiraan membawa kepada hasil yang salah. Sentiasa tukar semua ukuran kepada unit yang sama sebelum menggunakan formula perimeter.

3. Menambah Semua Empat Sisi Secara Individu: Walaupun menambah semua empat sisi ($L + W + L + W$) memberikan hasil yang betul, ia kurang efisien daripada menggunakan formula $2 \times (L + W)$ dan boleh memperkenalkan kesilapan aritmetik.

4. Mengabaikan Ketepatan Perpuluhan: Dalam aplikasi praktikal, membulatkan terlalu awal boleh menyebabkan kesilapan yang ketara, terutamanya apabila mengira keperluan bahan untuk projek besar. Kekalkan ketepatan sepanjang pengiraan dan bulatkan hanya hasil akhir jika perlu.

5. Mengukur Dengan Tidak Betul: Untuk segi empat fizikal, mengukur dari tepi dalam dan bukannya tepi luar (atau sebaliknya) boleh menyebabkan kesilapan pengiraan perimeter, yang sangat penting dalam pembinaan dan pembuatan.

6. Menganggap Bentuk Biasa: Tidak semua bentuk yang kelihatan segi empat adalah segi empat yang sempurna. Sentiasa sahkan bahawa sudut adalah sudut tegak dan sisi bertentangan adalah selari dan sama sebelum menggunakan formula perimeter segi empat.

7. Melupakan Pembukaan: Apabila mengira perimeter untuk aplikasi praktikal seperti papan alas dalam bilik, orang sering melupakan untuk menolak lebar pintu atau menambah perimeter halangan dalam ruang.

8. Mengabaikan untuk Mempertimbangkan Pembaziran Bahan: Dalam aplikasi praktikal, perimeter teoritis mungkin perlu disesuaikan untuk mengambil kira pembaziran bahan, tumpang tindih di sudut, atau bahan tambahan yang diperlukan untuk sambungan.

Alternatif

Walaupun perimeter adalah ukuran asas untuk segi empat, terdapat pengiraan berkaitan yang mungkin lebih sesuai bergantung kepada keperluan anda:

1. Pengiraan Luas: Jika anda bimbang tentang penutup permukaan dan bukannya panjang sempadan, mengira luas ($A = L \times W$) adalah lebih sesuai. Luas adalah penting untuk menentukan bahan lantai, liputan cat, atau penilaian tanah.

2. Pengukuran Diagonal: Untuk beberapa aplikasi, panjang diagonal ($D = \sqrt{L^2 + W^2}$) mungkin lebih relevan, seperti apabila menentukan saiz skrin TV atau memeriksa sama ada perabot akan muat melalui pintu. Diagonal juga membantu mengesahkan jika bentuk itu benar-benar segi empat dengan membandingkan ukuran diagonal bertentangan.

3. Nisbah Emas: Untuk tujuan reka bentuk estetik, anda mungkin ingin mencipta segi empat dengan sisi dalam nisbah emas ($L:W ≈ 1.618:1$) daripada memberi tumpuan kepada perimeter. Nisbah emas sering dianggap menarik secara visual dan muncul dalam seni, seni bina, dan alam.

4. Nisbah Aspek: Dalam bidang seperti fotografi dan teknologi paparan, nisbah aspek ($L:W$) sering lebih penting daripada perimeter sebenar. Nisbah aspek biasa termasuk 16:9 untuk paparan layar lebar, 4:3 untuk format tradisional, dan 1:1 untuk komposisi persegi.

5. Semi-Perimeter: Dalam beberapa pengiraan geometri, terutamanya yang melibatkan formula luas seperti formula Heron, semi-perimeter (separuh perimeter) digunakan sebagai langkah antara. Untuk segi empat, semi-perimeter adalah hanya $L + W$.

6. Segi Empat Minimum Mengelilingi: Dalam geometri komputasi dan pemprosesan imej, mencari segi empat dengan perimeter minimum yang mengelilingi sekumpulan titik atau bentuk tidak teratur sering lebih berguna daripada mengira perimeter segi empat yang ditetapkan.

Sejarah Pengukuran Segi Empat

Konsep mengukur segi empat telah wujud sejak zaman purba. Teks matematik yang paling awal yang membahas ukuran segi empat termasuk:

Mesir Purba (sekitar 1650 SM)

Papirus Matematik Rhind mengandungi masalah yang melibatkan pengiraan sempadan dan luas ladang segi empat. Juru ukur Mesir menggunakan pengiraan ini untuk pengurusan tanah selepas banjir tahunan Sungai Nil. Mereka membangunkan sistem praktikal untuk mengukur dan menetapkan semula sempadan ladang, yang penting untuk percukaian dan perancangan pertanian. Orang Mesir menggunakan unit yang dipanggil "cubit," berdasarkan panjang lengan bawah, untuk pengukuran mereka.

Matematik Babilonia (sekitar 1800-1600 SM)

Tablet tanah liat dari Mesopotamia menunjukkan bahawa orang Babilonia mempunyai pemahaman yang canggih tentang geometri segi empat, termasuk pengiraan perimeter dan luas. Mereka menggunakannya untuk pembinaan, pembahagian tanah, dan tujuan percukaian. Orang Babilonia menggunakan sistem nombor seksagesimal (asas-60), yang masih tercermin dalam pengukuran masa dan sudut moden kita. Mereka dapat menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan segi empat dan membangunkan kaedah algebra untuk mengira dimensi apabila diberikan sekatan seperti luas dan perimeter.

Matematik Cina Purba (sekitar 1000 SM)

"Nine Chapters on the Mathematical Art," yang disusun selama berabad-abad dan diselesaikan sekitar 100 M, mengandungi banyak masalah yang melibatkan ukuran segi empat. Ahli matematik Cina membangunkan kaedah praktikal untuk pengukuran tanah dan perancangan seni bina berdasarkan prinsip segi empat. Mereka memperkenalkan konsep "menggandakan segi empat" sebagai kaedah untuk menghampiri nilai π.

Matematik India Purba (sekitar 800 SM)

Sutra Sulba, teks purba India mengenai pembinaan altar, mengandungi arahan terperinci untuk mencipta struktur segi empat dengan proporsi tertentu. Teks ini menunjukkan pemahaman yang canggih tentang geometri segi empat dan aplikasinya dalam seni bina keagamaan. Konsep mengubah satu bentuk kepada bentuk lain sambil mengekalkan luas telah difahami dengan baik, termasuk kaedah untuk menukar segi empat kepada segi empat dengan luas yang sama.

Geometri Yunani (sekitar 300 SM)

Elemen Euclid, sebuah karya matematik yang komprehensif, memformalkan prinsip geometri, termasuk yang berkaitan dengan segi empat dan quadrilateral lain. Karya Euclid menetapkan kerangka logik untuk pengiraan geometri yang masih kita gunakan hari ini. Elemen memberikan bukti yang ketat untuk sifat segi empat yang telah digunakan secara empirikal selama berabad-abad, menubuhkan geometri segi empat di atas asas teori yang kukuh.

Aplikasi Praktikal Rom (sekitar 100 SM - 400 M)

Orang Rom menggunakan ukuran segi empat secara meluas dalam projek kejuruteraan dan seni bina mereka. Teknik pengukuran mereka, menggunakan alat seperti groma dan chorobates, membolehkan mereka melukis grid segi empat yang tepat untuk perancangan bandar, pembahagian pertanian, dan asas bangunan. Arkitek Rom Vitruvius mendokumentasikan kepentingan proporsi segi empat dalam karya berpengaruhnya "De Architectura."

Perkembangan Pertengahan (500-1500 M)

Sepanjang zaman pertengahan, pengukuran segi empat menjadi semakin penting dalam perdagangan, seni bina, dan pengurusan tanah. Sistem guild menetapkan ukuran standard untuk pembinaan dan pembuatan, banyak berdasarkan prinsip segi empat. Ahli matematik Islam memelihara dan mengembangkan pengetahuan klasik tentang geometri, termasuk perlakuan yang canggih mengenai ukuran segi empat dalam karya seperti "Algebra" oleh al-Khwarizmi.

Ketepatan Renaissance (1400-1600 M)

Renaissance menyaksikan minat yang diperbaharui dalam pengukuran dan proporsi yang tepat, terutamanya dalam seni bina dan seni. Arkitek seperti Leon Battista Alberti dan Andrea Palladio menekankan kepentingan proporsi segi empat berdasarkan nisbah matematik. Pembangunan teknik lukisan perspektif bergantung kepada pemahaman proyeksi dan transformasi segi empat.

Standardisasi Moden (1700-an hingga kini)

Pembangunan sistem pengukuran standard, yang mencapai kemuncaknya dalam sistem metrik semasa Revolusi Perancis, menjadikan pengiraan segi empat lebih konsisten di seluruh kawasan. Revolusi industri memerlukan spesifikasi segi empat yang tepat untuk komponen pembuatan, yang membawa kepada teknik dan alat pengukuran yang lebih baik.

Aplikasi Praktikal Sepanjang Sejarah

Sepanjang sejarah, pengiraan perimeter segi empat telah menjadi penting untuk:

• Pembinaan dari kuil purba hingga pencakar langit moden
• Pengukuran tanah dan sempadan hartanah
• Pengurusan plot pertanian
• Pengeluaran kraf dari tekstil hingga kerja kayu
• Perancangan bandar dan pembangunan
• Infrastruktur pengangkutan seperti jalan dan terusan
• Pembentangan ketenteraan dan kem
• Perdagangan komersial dan penghantaran (untuk pembungkusan dan penyimpanan)

Formula untuk mengira perimeter segi empat telah kekal hampir tidak berubah selama ribuan tahun, menunjukkan sifat abadi prinsip geometri asas ini.

Soalan Lazim

Apakah formula untuk mengira perimeter segi empat?

Perimeter segi empat dikira menggunakan formula: $P = 2 \times (L + W)$, di mana $L$ adalah panjang dan $W$ adalah lebar segi empat. Formula ini berfungsi kerana segi empat mempunyai dua sisi panjang $L$ dan dua sisi lebar $W$, jadi jumlah jarak di sekitar segi empat adalah $L + W + L + W$, yang disederhanakan kepada $2 \times (L + W)$.

Adakah perimeter segi empat sentiasa lebih besar daripada luasnya?

Tidak selalu. Hubungan antara perimeter dan luas segi empat bergantung kepada dimensi tertentu. Sebagai contoh, segi empat 1×1 mempunyai perimeter 4 dan luas 1, jadi perimeter adalah lebih besar. Walau bagaimanapun, segi empat 10×10 mempunyai perimeter 40 dan luas 100, jadi luasnya lebih besar. Secara amnya, apabila segi empat menjadi lebih besar, luasnya cenderung berkembang lebih cepat daripada perimeter.

Apakah perbezaan antara perimeter dan lilitan?

Perimeter merujuk kepada jumlah jarak di sekitar mana-mana polygon (seperti segi empat, segi tiga, atau bentuk tidak teratur), sementara lilitan secara khusus merujuk kepada jarak di sekitar bulatan. Kedua-duanya mengukur panjang sempadan bentuk, tetapi istilah "lilitan" digunakan secara eksklusif untuk bulatan.

Bolehkah segi empat mempunyai perimeter negatif?

Tidak, segi empat tidak boleh mempunyai perimeter negatif. Oleh kerana perimeter mengukur jarak fizikal di sekitar bentuk, dan jarak sentiasa positif, perimeter mesti menjadi nombor positif. Walaupun anda memasukkan nilai negatif untuk panjang atau lebar, ini harus ditukar kepada nilai mutlaknya untuk tujuan pengiraan.

Dalam unit apakah perimeter diukur?

Perimeter diukur dalam unit linear, seperti meter, kaki, inci, atau sentimeter. Unit perimeter akan sama dengan unit yang digunakan untuk ukuran panjang dan lebar. Sebagai contoh, jika panjang dan lebar diukur dalam inci, perimeter juga akan dalam inci.

Bagaimana saya mengira perimeter persegi?

Persegi adalah jenis segi empat khas di mana semua sisi adalah sama. Jika setiap sisi persegi mempunyai panjang $s$, maka perimeter adalah $P = 4 \times s$. Ini adalah versi yang dipermudahkan dari formula perimeter segi empat di mana panjang dan lebar adalah sama.

Mengapa mengira perimeter penting?

Mengira perimeter adalah penting untuk banyak aplikasi praktikal, termasuk menentukan keperluan bahan (seperti pagar, trim, atau penghadang), menganggarkan kos untuk bahan yang dijual mengikut ukuran linear, merancang projek pembinaan, dan menyelesaikan pelbagai masalah dunia nyata yang melibatkan sempadan atau penghalang.

Seberapa tepat Kalkulator Perimeter Segi Empat?

Kalkulator Perimeter Segi Empat kami memberikan hasil dengan ketepatan tinggi. Walau bagaimanapun, ketepatan hasil akhir bergantung kepada ketepatan ukuran input anda. Kalkulator melakukan operasi matematik tepat seperti yang ditakrifkan oleh formula $2 \times (L + W)$.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator untuk bentuk selain segi empat?

Kalkulator ini direka khusus untuk segi empat. Untuk bentuk lain, anda memerlukan formula yang berbeza:

• Segi tiga: jumlah semua tiga sisi
• Bulatan: $2 \times \pi \times r$ (di mana $r$ adalah jejari)
• Polygon biasa: bilangan sisi × panjang satu sisi

Apa yang perlu saya lakukan jika saya hanya tahu luas dan satu sisi segi empat?

Jika anda tahu luas ($A$) dan panjang ($L$) segi empat, anda boleh mengira lebar menggunakan $W = A ÷ L$. Setelah anda mempunyai kedua-dua dimensi, anda boleh mengira perimeter menggunakan formula standard $P = 2 \times (L + W)$.

Rujukan

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." Dari MathWorld--Sumber Web Wolfram. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
3. Euclid. "Elements." Diterjemahkan oleh Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.
4. Posamentier, Alfred S., dan Lehmann, Ingmar. "The Secrets of Triangles: A Mathematical Journey." Prometheus Books, 2012.
5. Lockhart, Paul. "Measurement." Harvard University Press, 2012.
6. Stillwell, John. "Mathematics and Its History." Springer, 2010.
7. Burton, David M. "The History of Mathematics: An Introduction." McGraw-Hill Education, 2010.
8. Katz, Victor J. "A History of Mathematics: An Introduction." Pearson, 2008.
9. Boyer, Carl B., dan Merzbach, Uta C. "A History of Mathematics." Wiley, 2011.
10. Heath, Thomas. "A History of Greek Mathematics." Dover Publications, 1981.

Cuba Kalkulator Perimeter Segi Empat kami sekarang untuk dengan cepat dan tepat menentukan perimeter mana-mana segi empat untuk keperluan projek anda!