తడిసిన పరిధి కాలిక్యులేటర్

పరిచయం

తడిసిన పరిధి అనేది హైడ్రాలిక్ ఇంజనీరింగ్ మరియు ద్రవ గణిత శాస్త్రంలో ఒక కీలక పరామితి. ఇది ఓపెన్ చానెల్ లేదా భాగంగా నిండి ఉన్న పైపులో ద్రవంతో సంపర్కంలో ఉన్న క్రాస్-సెక్షనల్ సరిహద్దు పొడవును సూచిస్తుంది. ఈ కాలిక్యులేటర్ వివిధ చానెల్ ఆకారాల కోసం తడిసిన పరిధిని నిర్ణయించడానికి అనుమతిస్తుంది, అందులో ట్రాపిజోయిడ్స్, రెక్టాంగిల్స్/స్క్వేర్స్ మరియు సర్క్యులర్ పైపులు, పూర్తిగా మరియు భాగంగా నిండి ఉన్న పరిస్థితులు ఉన్నాయి.

ఈ కాలిక్యులేటర్‌ను ఎలా ఉపయోగించాలి

1. చానెల్ ఆకారాన్ని ఎంచుకోండి (ట్రాపిజోయిడ్, రెక్టాంగిల్/స్క్వేర్ లేదా సర్క్యులర్ పైప్).
2. అవసరమైన కొలతలను నమోదు చేయండి:
   • ట్రాపిజోయిడ్ కోసం: కిందటి వెడల్పు (b), నీటి లోతు (y), మరియు సైడ్ స్లోప్ (z)
   • రెక్టాంగిల్/స్క్వేర్ కోసం: వెడల్పు (b) మరియు నీటి లోతు (y)
   • సర్క్యులర్ పైప్ కోసం: వ్యాసం (D) మరియు నీటి లోతు (y)
3. తడిసిన పరిధిని పొందడానికి "Calculate" బటన్‌పై క్లిక్ చేయండి.
4. ఫలితం మీటర్లలో ప్రదర్శించబడుతుంది.

గమనిక: సర్క్యులర్ పైపుల కోసం, నీటి లోతు వ్యాసానికి సమానంగా లేదా ఎక్కువగా ఉంటే, పైప్ పూర్తిగా నిండి ఉన్నదిగా పరిగణించబడుతుంది.

ఇన్‌పుట్ ధ్రువీకరణ

కాలిక్యులేటర్ వినియోగదారుల ఇన్‌పుట్‌లపై ఈ క్రింది తనిఖీలు చేస్తుంది:

• అన్ని కొలతలు సానుకూల సంఖ్యలు కావాలి.
• సర్క్యులర్ పైపుల కోసం, నీటి లోతు పైప్ వ్యాసాన్ని మించకూడదు.
• ట్రాపిజోయిడల్ చానెల్‌ల కోసం సైడ్ స్లోప్ సానుకూల సంఖ్య కావాలి.

చెల్లని ఇన్‌పుట్‌లు కనుగొనబడినట్లయితే, ఒక లోప సందేశం ప్రదర్శించబడుతుంది మరియు సరిదిద్దే వరకు లెక్కింపు కొనసాగదు.

సూత్రం

తడిసిన పరిధి (P) ప్రతి ఆకారం కోసం వేర్వేరు రీతిలో లెక్కించబడుతుంది:

1. ట్రాపిజోయిడల్ చానెల్: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ ఇక్కడ: b = కిందటి వెడల్పు, y = నీటి లోతు, z = సైడ్ స్లోప్

2. రెక్టాంగులర్/స్క్వేర్ చానెల్: $P = b + 2y$ ఇక్కడ: b = వెడల్పు, y = నీటి లోతు

3. సర్క్యులర్ పైప్: భాగంగా నిండి ఉన్న పైపుల కోసం: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ ఇక్కడ: D = వ్యాసం, y = నీటి లోతు

   పూర్తిగా నిండి ఉన్న పైపుల కోసం: $P = \pi D$

లెక్కింపు

కాలిక్యులేటర్ వినియోగదారుల ఇన్‌పుట్ ఆధారంగా తడిసిన పరిధిని లెక్కించడానికి ఈ సూత్రాలను ఉపయోగిస్తుంది. ప్రతి ఆకారం కోసం ఒక దశల వారీ వివరణ ఇక్కడ ఉంది:

1. ట్రాపిజోయిడల్ చానెల్: a. ప్రతి స్లోప్డ్ సైడ్ పొడవును లెక్కించండి: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. కిందటి వెడల్పు మరియు రెండుసార్లు సైడ్ పొడవును జోడించండి: $P = b + 2s$

2. రెక్టాంగులర్/స్క్వేర్ చానెల్: a. కిందటి వెడల్పు మరియు రెండుసార్లు నీటి లోతును జోడించండి: $P = b + 2y$

3. సర్క్యులర్ పైప్: a. y ను D తో పోల్చి పైప్ పూర్తిగా లేదా భాగంగా నిండి ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి b. పూర్తిగా నిండి ఉంటే (y ≥ D), లెక్కించండి $P = \pi D$ c. భాగంగా నిండి ఉంటే (y < D), లెక్కించండి $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

కాలిక్యులేటర్ ఈ లెక్కింపులను డబుల్-ప్రెసిషన్ ఫ్లోటింగ్-పాయింట్ అంకగణితాన్ని ఉపయోగించి ఖచ్చితత్వాన్ని నిర్ధారిస్తుంది.

యూనిట్లు మరియు ఖచ్చితత్వం

• అన్ని ఇన్‌పుట్ కొలతలు మీటర్లలో (m) ఉండాలి.
• లెక్కింపులు డబుల్-ప్రెసిషన్ ఫ్లోటింగ్-పాయింట్ అంకగణితంతో చేయబడతాయి.
• ఫలితాలు చదవడానికి సౌలభ్యం కోసం రెండు దశాంశ స్థానాలకు రౌండ్ చేయబడతాయి, కానీ అంతర్గత లెక్కింపులు పూర్తి ఖచ్చితత్వాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

ఉపయోగాలు

తడిసిన పరిధి కాలిక్యులేటర్ హైడ్రాలిక్ ఇంజనీరింగ్ మరియు ద్రవ గణిత శాస్త్రంలో వివిధ అనువర్తనాలు కలిగి ఉంది:

1. నీటిపారుదల వ్యవస్థ రూపకల్పన: వ్యవసాయానికి సమర్థవంతమైన నీటిపారుదల చానెల్‌లను రూపకల్పన చేయడంలో సహాయపడుతుంది, నీటి ప్రవాహాన్ని ఆప్టిమైజ్ చేయడం మరియు నీటి నష్టాన్ని తగ్గించడం.
2. వర్షపు నీటి నిర్వహణ: డ్రైనేజ్ సిస్టమ్‌లు మరియు వరద నియంత్రణ నిర్మాణాల రూపకల్పనలో సహాయపడుతుంది, ప్రవాహ సామర్థ్యాలు మరియు వేగాలను ఖచ్చితంగా లెక్కించడం.
3. మురుగు శుద్ధి: మురుగునీటి పైపులు మరియు శుద్ధి ప్లాంట్ చానెల్‌లను రూపకల్పన చేయడంలో ఉపయోగిస్తారు, సరైన ప్రవాహ రేట్లను నిర్ధారించడానికి మరియు అవక్షేపణను నివారించడానికి.
4. నది ఇంజనీరింగ్: హైడ్రాలిక్ మోడలింగ్ కోసం కీలకమైన డేటాను అందించడం ద్వారా నది ప్రవాహ లక్షణాలను విశ్లేషించడంలో మరియు వరద రక్షణ చర్యలను రూపకల్పనలో సహాయపడుతుంది.
5. హైడ్రోపవర్ ప్రాజెక్టులు: చానెల్ రూపకల్పనలను ఆప్టిమైజ్ చేయడంలో సహాయపడుతుంది, శక్తి సామర్థ్యాన్ని గరిష్టం చేయడం మరియు పర్యావరణ ప్రభావాన్ని తగ్గించడం.

ప్రత్యామ్నాయాలు

తడిసిన పరిధి హైడ్రాలిక్ లెక్కింపుల్లో ఒక ప్రాథమిక పరామితి అయినప్పటికీ, ఇంజనీర్లు పరిగణించవలసిన ఇతర సంబంధిత కొలతలు ఉన్నాయి:

1. హైడ్రాలిక్ రేడియస్: క్రాస్-సెక్షనల్ ఏరియా మరియు తడిసిన పరిధి నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది, ఇది ఓపెన్ చానెల్ ప్రవాహం కోసం మానింగ్ సూత్రంలో తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది.
2. హైడ్రాలిక్ డయామీటర్: సర్క్యులర్ కాని పైపులు మరియు చానెల్‌ల కోసం ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది హైడ్రాలిక్ రేడియస్ నాలుగు రెట్లు గా నిర్వచించబడింది.
3. ప్రవాహ ప్రాంతం: ద్రవ ప్రవాహం యొక్క క్రాస్-సెక్షనల్ ఏరియా, ఇది డిశ్చార్జ్ రేట్లను లెక్కించడానికి కీలకం.
4. టాప్ వెడల్పు: ఓపెన్ చానెల్‌లలో నీటి ఉపరితల వెడల్పు, ఇది ఉపరితల ఉద్రిక్తత ప్రభావాలు మరియు ఆవిరి రేట్లను లెక్కించడానికి ముఖ్యమైనది.

చరిత్ర

తడిసిన పరిధి భావన శతాబ్దాలుగా హైడ్రాలిక్ ఇంజనీరింగ్‌లో ఒక ముఖ్యమైన భాగం. ఓపెన్ చానెల్ ప్రవాహానికి అనుభవజ్ఞాన సూత్రాల అభివృద్ధితో 18వ మరియు 19వ శతాబ్దాలలో ఇది ప్రాముఖ్యత పొందింది, ఉదాహరణకు చేజీ సూత్రం (1769) మరియు మానింగ్ సూత్రం (1889). ఈ సూత్రాలు ప్రవాహ లక్షణాలను లెక్కించడంలో తడిసిన పరిధిని కీలక పరామితిగా చేర్చాయి.

తడిసిన పరిధిని ఖచ్చితంగా నిర్ణయించగలిగే సామర్థ్యం పారిశ్రామిక విప్లవం సమయంలో సమర్థవంతమైన నీటి రవాణా వ్యవస్థలను రూపకల్పన చేయడానికి కీలకంగా మారింది. పట్టణ ప్రాంతాలు విస్తరించడంతో మరియు సంక్లిష్టమైన నీటి నిర్వహణ వ్యవస్థల అవసరం పెరిగినందున, ఇంజనీర్లు చానెల్‌లు, పైపులు మరియు ఇతర హైడ్రాలిక్ నిర్మాణాలను రూపకల్పన చేయడానికి మరియు ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి తడిసిన పరిధి లెక్కింపులపై ఎక్కువగా ఆధారపడ్డారు.

20వ శతాబ్దంలో, ద్రవ గణిత సిద్ధాంతం మరియు ప్రయోగ పద్ధతులలో పురోగతులు తడిసిన పరిధి మరియు ప్రవాహ ప్రవర్తన మధ్య సంబంధాన్ని లోతుగా అర్థం చేసుకోవడానికి దారితీశాయి. ఈ జ్ఞానం ఆధునిక కంప్యూటేషనల్ ఫ్లోయిడ్ డైనామిక్స్ (CFD) మోడల్స్‌లో చేర్చబడింది, సంక్లిష్టమైన ప్రవాహ సందర్భాల ఖచ్చితమైన అంచనాలకు అనుమతిస్తుంది.

ఈరోజు, తడిసిన పరిధి హైడ్రాలిక్ ఇంజనీరింగ్‌లో ఒక ప్రాథమిక భావంగా మిగిలి ఉంది, నీటి వనరుల ప్రాజెక్టులు, పట్టణ డ్రైనేజ్ సిస్టమ్‌లు మరియు పర్యావరణ ప్రవాహ అధ్యయనాల రూపకల్పన మరియు విశ్లేషణలో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది.

ఉదాహరణలు

వివిధ ఆకారాల కోసం తడిసిన పరిధిని లెక్కించడానికి కొన్ని కోడ్ ఉదాహరణలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

1' ట్రాపిజోయిడల్ చానెల్ తడిసిన పరిధి కోసం ఎక్సెల్ VBA ఫంక్షన్
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' ఉపయోగం:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## ఉదాహరణ ఉపయోగం:
10diameter = 1.0  # మీటర్
11water_depth = 0.6  # మీటర్
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// ఉదాహరణ ఉపయోగం:
6const channelWidth = 3; // మీటర్లు
7const waterDepth = 1.5; // మీటర్లు
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // మీటర్లు
8        double waterDepth = 2.0; // మీటర్లు
9        double sideSlope = 1.5; // హారిజాంటల్:వర్టికల్
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

ఈ ఉదాహరణలు వివిధ ప్రోగ్రామింగ్ భాషలను ఉపయోగించి వివిధ చానెల్ ఆకారాల కోసం తడిసిన పరిధిని లెక్కించడం ఎలా చేయాలో చూపిస్తాయి. మీరు ఈ ఫంక్షన్‌లను మీ నిర్దిష్ట అవసరాలకు అనుగుణంగా మార్చుకోవచ్చు లేదా వాటిని పెద్ద హైడ్రాలిక్ విశ్లేషణ వ్యవస్థలలో సమగ్రపరచవచ్చు.

సంఖ్యాత్మక ఉదాహరణలు

1. ట్రాపిజోయిడల్ చానెల్:

   • కిందటి వెడల్పు (b) = 5 మీ
   • నీటి లోతు (y) = 2 మీ
   • సైడ్ స్లోప్ (z) = 1.5
   • తడిసిన పరిధి = 11.32 మీ

2. రెక్టాంగులర్ చానెల్:

   • వెడల్పు (b) = 3 మీ
   • నీటి లోతు (y) = 1.5 మీ
   • తడిసిన పరిధి = 6 మీ

3. సర్క్యులర్ పైప్ (భాగంగా నిండి ఉన్న):

   • వ్యాసం (D) = 1 మీ
   • నీటి లోతు (y) = 0.6 మీ
   • తడిసిన పరిధి = 1.85 మీ

4. సర్క్యులర్ పైప్ (పూర్తిగా నిండి ఉన్న):

   • వ్యాసం (D) = 1 మీ
   • తడిసిన పరిధి = 3.14 మీ

సూచనలు

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.