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बाइनरी-डेसिमल कन्वर्टर किसी भी व्यक्ति के लिए एक आवश्यक उपकरण है जो विभिन्न संख्या प्रणालियों के साथ काम कर रहा है। बाइनरी (बेस-2) और डेसिमल (बेस-10) दो मौलिक संख्यात्मक प्रणालियाँ हैं जो कंप्यूटिंग और गणित में उपयोग की जाती हैं। हमारा बाइनरी से डेसिमल कन्वर्टर आपको इन प्रणालियों के बीच संख्याओं का तुरंत अनुवाद करने की अनुमति देता है, पूर्ण सटीकता के साथ। चाहे आप कंप्यूटर विज्ञान के छात्र हों जो बाइनरी प्रतिनिधित्व के बारे में सीख रहे हों, एक प्रोग्रामर जो कोड को डिबग कर रहा हो, या एक इलेक्ट्रॉनिक्स उत्साही जो डिजिटल सर्किट के साथ काम कर रहा हो, यह कन्वर्टर बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रारूपों के बीच परिवर्तनों की प्रक्रिया को सरल बनाता है, बिना जटिल मैनुअल गणनाओं की आवश्यकता के।
बाइनरी संख्याएँ, जो केवल 0s और 1s से बनी होती हैं, सभी डिजिटल कंप्यूटिंग प्रणालियों की नींव बनाती हैं, जबकि डेसिमल प्रणाली, जिसमें अंक 0-9 होते हैं, वह है जिसका हम दैनिक जीवन में उपयोग करते हैं। इन प्रणालियों के बीच संबंध को समझना किसी भी व्यक्ति के लिए महत्वपूर्ण है जो कंप्यूटर विज्ञान, प्रोग्रामिंग, या डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में शामिल है। यह उपकरण इन संख्या प्रणालियों के बीच की खाई को पाटता है, जिससे परिवर्तनों को बिना किसी प्रयास और त्रुटि के करना आसान हो जाता है।
डेसिमल प्रणाली हमारी मानक संख्या प्रणाली है, जो 10 अंकों (0-9) का उपयोग करती है। इस स्थिति आधारित संख्या प्रणाली में, प्रत्येक अंक की स्थिति 10 की एक शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है:
उदाहरण के लिए, डेसिमल संख्या 427 का प्रतिनिधित्व करती है:
इन मूल्यों को जोड़ने पर: 400 + 20 + 7 = 427
बाइनरी प्रणाली केवल दो अंकों (0 और 1) का उपयोग करती है। बाइनरी संख्या में प्रत्येक स्थिति 2 की एक शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है:
उदाहरण के लिए, बाइनरी संख्या 1010 का प्रतिनिधित्व करती है:
इन मूल्यों को जोड़ने पर: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 डेसिमल में
बाइनरी संख्या को डेसिमल में परिवर्तित करने के लिए, प्रत्येक अंक को 2 की संबंधित शक्ति से गुणा करें और परिणामों को जोड़ें:
जहाँ:
उदाहरण: बाइनरी 1101 को डेसिमल में परिवर्तित करना
डेसिमल संख्या को बाइनरी में परिवर्तित करने के लिए, संख्या को 2 से बार-बार विभाजित करें और शेष को उल्टे क्रम में रिकॉर्ड करें:
उदाहरण: डेसिमल 25 को बाइनरी में परिवर्तित करना
हमारा बाइनरी-डेसिमल कन्वर्टर सहज और उपयोगकर्ता के अनुकूल होने के लिए डिज़ाइन किया गया है। बाइनरी और डेसिमल संख्याओं के बीच परिवर्तित करने के लिए इन सरल चरणों का पालन करें:
कन्वर्टर रूपांतरण प्रक्रिया का एक दृश्य विवरण भी प्रदान करता है, जिससे आपको यह समझने में मदद मिलती है कि प्रत्येक रूपांतरण mathematically कैसे किया जाता है। यह शैक्षिक विशेषता आपको संख्या प्रणाली रूपांतरण के अंतर्निहित सिद्धांतों को समझने में मदद करती है।
बाइनरी-डेसिमल रूपांतरण कई क्षेत्रों और अनुप्रयोगों में मौलिक है:
IPv4 पता जैसे 192.168.1.1 को बाइनरी के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:
संयुक्त: 11000000.10101000.00000001.00000001
हालांकि बाइनरी और डेसिमल सबसे सामान्य संख्या प्रणालियाँ हैं, अन्य प्रणालियों के महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं:
हेक्साडेसिमल 16 अंकों (0-9 और A-F) का उपयोग करता है और अक्सर बाइनरी डेटा का अधिक संक्षिप्त तरीके से प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाता है। प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक ठीक 4 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है।
उदाहरण: बाइनरी 1010 1101 = हेक्साडेसिमल AD
ऑक्टल 8 अंकों (0-7) का उपयोग करता है और ऐतिहासिक रूप से कंप्यूटिंग में महत्वपूर्ण था। प्रत्येक ऑक्टल अंक ठीक 3 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है।
उदाहरण: बाइनरी 101 011 = ऑक्टल 53
BCD प्रत्येक डेसिमल अंक को एक निश्चित संख्या में बाइनरी अंकों (आमतौर पर 4) का उपयोग करके दर्शाता है। इसका उपयोग उन अनुप्रयोगों में किया जाता है जहाँ डेसिमल प्रतिनिधित्व की आवश्यकता होती है, जैसे डिजिटल घड़ियाँ।
उदाहरण: डेसिमल 42 BCD में = 0100 0010
डेसिमल प्रणाली मानव इतिहास में प्रमुख संख्या प्रणाली रही है, संभवतः इसलिए क्योंकि मनुष्यों के दस अंगूठे होते हैं। डेसिमल गणना प्रणालियों के प्रमाण प्राचीन सभ्यताओं में पाए जाते हैं:
बाइनरी प्रणाली का एक अधिक हालिया लेकिन समान रूप से दिलचस्प इतिहास है:
यहाँ विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में बाइनरी-डेसिमल रूपांतरण के कार्यान्वयन हैं:
1// बाइनरी से डेसिमल रूपांतरण
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "अमान्य बाइनरी संख्या";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// डेसिमल से बाइनरी रूपांतरण
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "अमान्य डेसिमल संख्या";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// उदाहरण उपयोग
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // आउटपुट: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // आउटपुट: 101010
201# बाइनरी से डेसिमल रूपांतरण
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # जांचें कि इनपुट में केवल 0s और 1s हैं
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "अमान्य बाइनरी संख्या"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "अमान्य बाइनरी संख्या"
10
11# डेसिमल से बाइनरी रूपांतरण
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # जांचें कि इनपुट एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक है
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "अमान्य डेसिमल संख्या"
18 return bin(decimal)[2:] # '0b' उपसर्ग को हटा दें
19 except ValueError:
20 return "अमान्य डेसिमल संख्या"
21
22# उदाहरण उपयोग
23print(binary_to_decimal("1010")) # आउटपुट: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # आउटपुट: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // बाइनरी से डेसिमल रूपांतरण
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("अमान्य बाइनरी संख्या");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // डेसिमल से बाइनरी रूपांतरण
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("नकारात्मक संख्याएँ समर्थित नहीं हैं");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // आउटपुट: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // आउटपुट: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// बाइनरी से डेसिमल रूपांतरण
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // जांचें कि इनपुट में केवल 0s और 1s हैं
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("अमान्य बाइनरी संख्या");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// डेसिमल से बाइनरी रूपांतरण
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("नकारात्मक संख्याएँ समर्थित नहीं हैं");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // आउटपुट: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // आउटपुट: 101010
43 return 0;
44}
451' बाइनरी से डेसिमल रूपांतरण
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' जांचें कि इनपुट में केवल 0s और 1s हैं
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' डेसिमल से बाइनरी रूपांतरण
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' सेल में उदाहरण उपयोग:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' लौटाता है: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' लौटाता है: 101010
28बाइनरी संख्या एक संख्या है जो बेस-2 संख्या प्रणाली में व्यक्त की जाती है, जो केवल दो प्रतीकों का उपयोग करती है: आमतौर पर "0" और "1"। प्रत्येक अंक को बिट (बाइनरी अंक) कहा जाता है। बाइनरी संख्याएँ डिजिटल कंप्यूटिंग के लिए मौलिक हैं क्योंकि सभी डेटा अंततः बाइनरी रूप में प्रतिनिधित्व किया जाता है।
कंप्यूटर बाइनरी का उपयोग करते हैं क्योंकि इलेक्ट्रॉनिक घटक आसानी से दो स्थितियों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं: चालू/बंद, उच्च/निम्न वोल्टेज, या चुंबकीय ध्रुवीकरण। बाइनरी को हार्डवेयर में लागू करना भी गणितीय रूप से सरल होता है, जिससे कंप्यूटर अधिक विश्वसनीय और कुशल बनते हैं। इसके अलावा, बूलियन लॉजिक (AND, OR, NOT) बाइनरी ऑपरेशंस पर पूरी तरह से मेल खाता है।
बाइनरी संख्या को मैन्युअल रूप से डेसिमल में परिवर्तित करने के लिए:
उदाहरण के लिए, बाइनरी 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
डेसिमल संख्या को मैन्युअल रूप से बाइनरी में परिवर्तित करने के लिए:
उदाहरण के लिए, डेसिमल 13: 13 ÷ 2 = 6 शेष 1 6 ÷ 2 = 3 शेष 0 3 ÷ 2 = 1 शेष 1 1 ÷ 2 = 0 शेष 1 नीचे से ऊपर पढ़ने पर: 1101
हमारा वर्तमान कार्यान्वयन सरलता और शैक्षिक उद्देश्यों के लिए नकारात्मक संख्याओं पर केंद्रित है। बाइनरी में नकारात्मक संख्याएँ आमतौर पर साइन मिग्निट्यूड, वन'स कॉम्प्लिमेंट, या टू'स कॉम्प्लिमेंट प्रतिनिधित्व जैसी तकनीकों का उपयोग करती हैं, जो अधिक उन्नत अवधारणाएँ हैं।
कन्वर्टर जावास्क्रिप्ट के सुरक्षित पूर्णांक सीमा (2^53 - 1), जो 9,007,199,254,740,991 है, तक पूर्णांकों को संभाल सकता है। बाइनरी इनपुट के लिए, इसका अर्थ है 53 बिट्स तक। अत्यधिक बड़ी संख्याओं के लिए, विशेष पुस्तकालयों की आवश्यकता होगी।
डेसिमल भिन्नों को बाइनरी में बाइनरी भिन्नों का उपयोग करके दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, 0.5 डेसिमल 0.1 बाइनरी है (1×2^-1)। प्रक्रिया में भिन्न भाग को 2 से गुणा करना और तब तक रिकॉर्ड करना शामिल है जब तक आप 0 तक न पहुँच जाएँ या दोहराना शुरू न करें। हमारा वर्तमान कन्वर्टर केवल पूर्णांकों पर केंद्रित है।
सामान्य त्रुटियों में शामिल हैं:
कंप्यूटर मेमोरी को पते योग्य स्थानों की एक श्रृंखला के रूप में व्यवस्थित किया जाता है। प्रत्येक स्थान का एक अद्वितीय पता होता है, जो मूल रूप से एक संख्या है। इन पत्तों को कंप्यूटर की सर्किट्री के भीतर बाइनरी में दर्शाया जाता है। जब एक प्रोग्राम को मेमोरी तक पहुँचने की आवश्यकता होती है, तो यह वांछित स्थान के बाइनरी पते को निर्दिष्ट करता है।
तीनों स्थिति आधारित संख्या प्रणालियाँ हैं लेकिन विभिन्न आधारों के साथ। हेक्साडेसिमल और ऑक्टल अक्सर बाइनरी डेटा का अधिक संक्षिप्त तरीके से प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक 4 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है और प्रत्येक ऑक्टल अंक 3 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है।
नथ, डोनाल्ड ई. "कंप्यूटर प्रोग्रामिंग की कला, खंड 2: सेमिन्यूमेरिकल एल्गोरिदम।" ऐडिसन-वेस्ली, 1997।
लिबनिज, गॉटफ्रीड विल्हेम। "बाइनरी अंकगणित का स्पष्टीकरण।" अकादमी रॉयल के विज्ञानों की मेमोरिज, 1703।
बूल, जॉर्ज। "विचारों के कानूनों की जांच।" डोवर प्रकाशन, 1854 (पुनः प्रकाशित 1958)।
शैनन, क्लॉड ई. "रिले और स्विचिंग सर्किट्स का प्रतीकात्मक विश्लेषण।" अमेरिकी इलेक्ट्रिकल इंजीनियर्स के संस्थान के ट्रांजेक्शंस, खंड 57, संख्या 12, 1938, पृष्ठ 713-723।
इफराह, जॉर्ज। "संख्याओं का सार्वभौमिक इतिहास: प्रागैतिहासिक से कंप्यूटर के आविष्कार तक।" विली, 2000।
"बाइनरी संख्या।" विकिपीडिया, विकिमीडिया फाउंडेशन, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number। 15 अगस्त 2023 को एक्सेस किया गया।
"डेसिमल।" विकिपीडिया, विकिमीडिया फाउंडेशन, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal। 15 अगस्त 2023 को एक्सेस किया गया।
"संख्या प्रणाली रूपांतरण।" राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html। 15 अगस्त 2023 को एक्सेस किया गया।
अब हमारा बाइनरी-डेसिमल कन्वर्टर आज़माएँ ताकि आप बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रणालियों के बीच तेजी से और सटीकता से रूपांतरित कर सकें। चाहे आप कंप्यूटर विज्ञान का अध्ययन कर रहे हों, डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स परियोजनाओं पर काम कर रहे हों, या बस यह जानने के लिए उत्सुक हों कि कंप्यूटर संख्याओं का प्रतिनिधित्व कैसे करते हैं, हमारा उपकरण रूपांतरण प्रक्रिया को सरल और शैक्षिक बनाता है।
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