സൗജന്യ ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ - ടേപ്പർ കോണും അനുപാതവും ഉടൻ കണക്കാക്കുക

ഞങ്ങളുടെ സൗജന്യ ഓൺലൈൻ ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ടേപ്പർ കോണുകളും അനുപാതങ്ങളും ഉടൻ കണക്കാക്കുക. മെഷീനിംഗ്, ടൂളിംഗ്, കൂടാതെ ഘടക രൂപകൽപ്പനയ്ക്കായി കൃത്യമായ ടേപ്പർ കോണുകളുടെ കണക്കുകൾ ആവശ്യമായ എഞ്ചിനീയർമാർ, മെഷീനിസ്റ്റുകൾ, നിർമ്മാണ വിദഗ്ധർ എന്നിവർക്കായി അനുയോജ്യമാണ്. ഏതെങ്കിലും ടേപ്പർ അനുപാത കണക്കാക്കലിന് കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ സെക്കൻഡുകൾക്കുള്ളിൽ നേടുക.

ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ എന്താണ്?

ഒരു ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ എന്നത് ടേപ്പർ ചെയ്ത സിലിണ്ട്രികൽ വസ്തുക്കളുടെ കോണീയ അളവുകളും അനുപാതവും കണക്കാക്കുന്ന കൃത്യമായ എഞ്ചിനീയറിംഗ് ഉപകരണം ആണ്. ടേപ്പറുകൾ എഞ്ചിനീയറിംഗ്, നിർമ്മാണം, മെഷീനിംഗ് പ്രക്രിയകളിലെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങളാണ്, ഒന്നിച്ച് ഫിറ്റ് ചെയ്യേണ്ട, ചലനം കൈമാറേണ്ട, അല്ലെങ്കിൽ ശക്തികൾ വിതരണം ചെയ്യേണ്ട ഘടകങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായ പ്രവർത്തനക്ഷമത നൽകുന്നു.

ഞങ്ങളുടെ ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ നിങ്ങൾക്ക് ഉടൻ കണക്കാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു:

• ടേപ്പർ കോണം ഡിഗ്രികളിൽ (ടേപ്പർ ചെയ്ത ഉപരിതലവും ആക്സിസും തമ്മിലുള്ള inclination)
• ടേപ്പർ അനുപാതം 1:X ഫോർമാറ്റിൽ (ഒരു യൂണിറ്റ് നീളത്തിനുള്ള വ്യാസം മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക്)
• നിങ്ങളുടെ ടേപ്പർ സ്പെസിഫിക്കേഷനുകളുടെ ദൃശ്യ പ്രതിനിധാനം

ടേപ്പർ ചെയ്ത ഘടകങ്ങളുമായി പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, കൃത്യമായ ടേപ്പർ കണക്കുകൾ ഭാഗങ്ങളുടെ ശരിയായ ഫിറ്റ്, പ്രവർത്തനം, പരസ്പര മാറ്റം ഉറപ്പാക്കാൻ ആവശ്യമാണ്. നിങ്ങൾ മെഷീൻ ഘടകങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുകയോ, മരം ജോയിന്റുകൾ സൃഷ്ടിക്കുകയോ, അല്ലെങ്കിൽ കൃത്യമായ ടൂളുകൾ നിർമ്മിക്കുകയോ ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, കൃത്യമായ ടേപ്പർ അളവുകൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് പ്രൊഫഷണൽ ഫലങ്ങൾ നേടാൻ നിർണായകമാണ്.

ഈ സമഗ്ര കാൽക്കുലേറ്റർ നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് പ്രധാന ടേപ്പർ അളവുകൾ ഉടൻ കണക്കാക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു:

1. ടേപ്പർ കോണം: ടേപ്പർ ചെയ്ത ഉപരിതലവും ഘടകത്തിന്റെ ആക്സിസും തമ്മിലുള്ള inclination, ഡിഗ്രികളിൽ അളക്കുന്നു.
2. ടേപ്പർ അനുപാതം: നീളത്തോടനുബന്ധിച്ച വ്യാസം മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക്, സാധാരണയായി ഒരു അനുപാതമായി (1:x) പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.

കൃത്യമായ കണക്കുകൾ നൽകുകയും ദൃശ്യ പ്രതിനിധാനം നൽകുകയും ചെയ്യുന്നതിലൂടെ, ഈ ഉപകരണം ടേപ്പർ അളവുകളും സ്പെസിഫിക്കേഷനുകളും കണക്കാക്കുന്നതിന്റെ പലപ്പോഴും സങ്കീർണ്ണമായ പ്രക്രിയയെ ലളിതമാക്കുന്നു, പ്രൊഫഷണലുകൾക്കും ഹോബി പ്രേമികൾക്കും ഇത് ലഭ്യമാക്കുന്നു.

ഞങ്ങളുടെ ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം - ഘട്ടം-ഘട്ടമായ മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശം

ഞങ്ങളുടെ ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുന്നത് എളുപ്പവും കൃത്യവുമാണ്. ഏതെങ്കിലും സിലിണ്ട്രികൽ ഘടകത്തിനായി ടേപ്പർ കോണും അനുപാതവും കണക്കാക്കാൻ ഈ ഘട്ടങ്ങൾ പിന്തുടരുക:

1. നിങ്ങളുടെ അളവുകൾ നൽകുക

• വലിയ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം: മില്ലിമീറ്ററിൽ വീതിയുള്ള അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം നൽകുക
• ചെറിയ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം: മില്ലിമീറ്ററിൽ കുഴലായ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം നൽകുക
• ടേപ്പർ നീളം: മില്ലിമീറ്ററിൽ രണ്ട് അറ്റങ്ങൾക്കിടയിലെ ആക്സിയൽ അകലനം നൽകുക

2. ഉടൻ ഫലങ്ങൾ കാണുക

ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ സ്വയം പ്രദർശിപ്പിക്കും:

• ടേപ്പർ കോണം ഡിഗ്രികളിൽ (2 ദശാംശങ്ങൾക്കു കൃത്യമായ)
• ടേപ്പർ അനുപാതം എളുപ്പമായ സ്പെസിഫിക്കേഷനായി 1:X ഫോർമാറ്റിൽ
• ദൃശ്യ പ്രതിനിധാനം നിങ്ങളുടെ അളവുകൾ സ്ഥിരീകരിക്കാൻ

3. നിങ്ങളുടെ പ്രോജക്ടുകൾക്കായി ഫലങ്ങൾ പകർപ്പിക്കുക

CAD സോഫ്റ്റ്‌വെയർ, സാങ്കേതിക വരച്ചുകൂട്ടലുകൾ, അല്ലെങ്കിൽ നിർമ്മാണ സ്പെസിഫിക്കേഷനുകളിൽ ഉപയോഗിക്കാൻ നിങ്ങളുടെ ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർപ്പിക്കാൻ ഏതെങ്കിലും ഫലത്തെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ അളവുകൾ മനസ്സിലാക്കുക

ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, ഒരു ടേപ്പർ നിർവചിക്കുന്ന പ്രധാന പാരാമീറ്ററുകൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് പ്രധാനമാണ്:

• വലിയ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം: ടേപ്പർ ചെയ്ത വിഭാഗത്തിന്റെ വലിയ അറ്റത്തിൽ ഉള്ള വ്യാസം
• ചെറിയ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം: ടേപ്പർ ചെയ്ത വിഭാഗത്തിന്റെ ചെറിയ അറ്റത്തിൽ ഉള്ള വ്യാസം
• ടേപ്പർ നീളം: വലിയ അറ്റവും ചെറിയ അറ്റവും തമ്മിലുള്ള ആക്സിയൽ അകലനം

ഈ മൂന്ന് അളവുകൾ ഒരു ടേപ്പർ പൂർണ്ണമായും നിർവചിക്കുന്നു, കൂടാതെ ടേപ്പർ കോണും ടേപ്പർ അനുപാതവും കണക്കാക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു.

ടേപ്പർ കോണം എന്താണ്?

ടേപ്പർ കോണം ടേപ്പർ ചെയ്ത ഉപരിതലവും ഘടകത്തിന്റെ കേന്ദ്ര ആക്സിസും തമ്മിലുള്ള കോണിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഇത് ഡിഗ്രികളിൽ അളക്കുന്നു, നീളത്തിൽ വ്യാസം എങ്ങനെ വേഗത്തിൽ മാറുന്നു എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. വലിയ ടേപ്പർ കോണുകൾ കൂടുതൽ ആക്രോശകരമായ ടേപ്പറുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു, അതേസമയം ചെറിയ കോണുകൾ കൂടുതൽ മൃദുവായ ടേപ്പറുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

ടേപ്പർ അനുപാതം എന്താണ്?

ടേപ്പർ അനുപാതം നീളത്തോടനുബന്ധിച്ച വ്യാസം മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കിനെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. ഇത് സാധാരണയായി 1:X ഫോർമാറ്റിൽ ഒരു അനുപാതമായി അവതരിപ്പിക്കുന്നു, ഇവിടെ X 1 യൂണിറ്റിന് വ്യാസം മാറ്റാൻ ആവശ്യമായ നീളത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 1:20 എന്ന ടേപ്പർ അനുപാതം 1 യൂണിറ്റ് വ്യാസം 20 യൂണിറ്റിന്റെ നീളത്തിൽ മാറുന്നു എന്നതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ ഫോർമുലകൾ - ഗണിതശാസ്ത്ര കൃത്യത

ഞങ്ങളുടെ ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നൽകാൻ അടിസ്ഥാന ട്രിഗണോമെട്രിയിൽ നിന്നുള്ള തെളിയിച്ച ഗണിത ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു ടേപ്പർ കോണും അനുപാത കണക്കാക്കലുകൾക്കായി.

ടേപ്പർ കോണിന്റെ ഫോർമുല

ടേപ്പർ കോണം (θ) താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

$\theta = 2 \times \tan^{-1}\left(\frac{D_L - D_S}{2 \times L}\right)$

എവിടെ:

• $D_L$ = വലിയ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം
• $D_S$ = ചെറിയ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം
• $L$ = ടേപ്പർ നീളം

ഫോർമുല റേഡിയൻസിൽ കോണം കണക്കാക്കുന്നു, പിന്നീട് (180/π) കൊണ്ട് ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് ഡിഗ്രികളിലേക്ക് മാറ്റുന്നു.

ടേപ്പർ അനുപാതത്തിന്റെ ഫോർമുല

ടേപ്പർ അനുപാതം കണക്കാക്കുന്നത്:

$\text{Taper Ratio} = \frac{L}{D_L - D_S}$

ഇത് 1:X അനുപാത ഫോർമാറ്റിൽ X മൂല്യം നൽകുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, കണക്കാക്കലിൽ 20 ലഭിച്ചാൽ, ടേപ്പർ അനുപാതം 1:20 എന്ന രീതിയിൽ പ്രകടിപ്പിക്കും.

എഡ്ജ് കേസുകൾ ಮತ್ತು പ്രത്യേക പരിഗണനകൾ

ഞങ്ങളുടെ കാൽക്കുലേറ്റർ നിരവധി പ്രത്യേക കേസുകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു:

1. സമാന വ്യാസങ്ങൾ (ടേപ്പർ ഇല്ല): വലിയ അറ്റവും ചെറിയ അറ്റവും തമ്മിലുള്ള വ്യാസങ്ങൾ സമാനമായപ്പോൾ, ടേപ്പർ ഇല്ല. കോണം 0° ആണ്, അനുപാതം അനന്തമാണ് (∞).

2. അത്യന്തം ചെറിയ ടേപ്പറുകൾ: കുറഞ്ഞ വ്യാസ വ്യത്യാസങ്ങൾക്കായി, കാൽക്കുലേറ്റർ കൃത്യത നിലനിർത്തുന്നു, സൂക്ഷ്മ ടേപ്പറുകൾക്കായി കൃത്യമായ അളവുകൾ നൽകുന്നു.

3. അസാധുവായ ഇൻപുട്ടുകൾ: കാൽക്കുലേറ്റർ വലിയ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസം ചെറിയ അറ്റത്തിന്റെ വ്യാസത്തിൽ നിന്ന് കൂടുതലാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്നു, കൂടാതെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും പോസിറ്റീവ് ആണെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്നു.

യാഥാർത്ഥ്യത്തിൽ ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗങ്ങൾ

ടേപ്പർ കണക്കുകൾ നിരവധി വ്യവസായങ്ങളിലും ഉപയോഗങ്ങളിലും അനിവാര്യമാണ്, ഞങ്ങളുടെ ടേപ്പർ കാൽക്കുലേറ്റർ പ്രൊഫഷണലുകൾക്കായി ഒരു വിലമതിക്കാനാവാത്ത ഉപകരണം ആക്കുന്നു:

നിർമ്മാണം ಮತ್ತು മെഷീനിംഗ്

കൃത്യമായ മെഷീനിംഗിൽ, ടേപ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• ടൂൾ ഹോൾഡിംഗ്: മോർസ് ടേപ്പറുകൾ, ബ്രൗൺ & ഷാർപ്പ് ടേപ്പറുകൾ, മറ്റ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ടേപ്പറുകൾ മെഷീൻ സ്പിൻഡലുകളിൽ കട്ടിംഗ് ടൂളുകൾ ഉറപ്പിക്കാൻ
• വർക്ക്പീസ് ഹോൾഡിംഗ്: മെഷീനിംഗ് പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കിടെ വർക്ക്പീസുകൾ പിടിക്കാൻ ടേപ്പർ ചെയ്ത ആർബർകളും മാൻഡ്രലുകളും
• സ്വയം-മുക്തമായ ജോയിന്റുകൾ: എളുപ്പത്തിൽ അസംബ്ലി ചെയ്യാനും പുനഃസംഘടിപ്പിക്കാനും ആവശ്യമായ ഘടകങ്ങൾ

എഞ്ചിനീയറിംഗ് ಮತ್ತು രൂപകൽപ്പന

എഞ്ചിനീയർമാർ ടേപ്പറുകൾക്ക് ആശ്രയിക്കുന്നു:

• ശക്തി കൈമാറ്റം: സുരക്ഷിതമായ ശക്തി കൈമാറ്റം ഘടകങ്ങൾക്കായി ടേപ്പർ ചെയ്ത ഷാഫ്റ്റുകളും ഹബ്ബുകളും
• സീൽ ചെയ്യൽ അപേക്ഷകൾ: സമ്മർദ്ദം-ടൈറ്റ് സീൽക്കായി ടേപ്പർ ചെയ്ത പ്ലഗുകളും ഫിറ്റിംഗുകളും
• സംരചനാ ബന്ധങ്ങൾ: തുല്യമായ ഭാര വിതരണം ഉറപ്പാക്കാൻ ഘടകങ്ങളിൽ ടേപ്പർ ചെയ്ത ജോയിന്റുകൾ

നിർമ്മാണം ಮತ್ತು മരം ജോയിന്റുകൾ

നിർമ്മാണം, മരം ജോയിന്റുകൾ എന്നിവയിൽ, ടേപ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• ജോയിനറി: ടേപ്പർ ചെയ്ത ഡോവ്ടെയിൽസ്, മോർട്ടീസ്, ടെനോൺ ജോയിന്റുകൾ
• ഫർണിച്ചർ നിർമ്മാണം: ആകർഷകവും പ്രവർത്തനപരവുമായ ഉദ്ദേശ്യങ്ങൾക്കായി ടേപ്പർ ചെയ്ത കാലുകളും ഘടകങ്ങളും
• ആർക്കിടെക്ചറൽ ഘടകങ്ങൾ: കെട്ടിട നിർമ്മാണത്തിൽ ടേപ്പർ ചെയ്ത കോളങ്ങളും പിന്തുണകളും

മെഡിക്കൽ, ദന്തശാസ്ത്രം ഉപയോഗങ്ങൾ

മെഡിക്കൽ മേഖലയിലെ ടേപ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• ഇംപ്ലാന്റ് രൂപകൽപ്പന: സുരക്ഷിതമായ സ്ഥാപനംക്കായി ടേപ്പർ ചെയ്ത ദന്തവും ഓർത്തോപീഡിക് ഇംപ്ലാന്റുകളും
• ശസ്ത്രക്രിയാ ഉപകരണങ്ങൾ: മെഡിക്കൽ ഉപകരണങ്ങളിലെയും ഉപകരണങ്ങളിലെയും ടേപ്പർ ചെയ്ത ബന്ധങ്ങൾ
• പ്രോസ്റ്ററ്റിക്‌സ്: പ്രോസ്റ്ററ്റിക് കൈകളും ഉപകരണങ്ങളിലും ടേപ്പർ ചെയ്ത ഘടകങ്ങൾ

സ്റ്റാൻഡേർഡൈസ്ഡ് ടേപ്പറുകൾ

ബഹുഭൂരിപക്ഷം വ്യവസായങ്ങൾ പരസ്പര മാറ്റം ഉറപ്പാക്കാൻ സ്റ്റാൻഡേർഡൈസ്ഡ് ടേപ്പറുകൾ ആശ്രയിക്കുന്നു. ചില സാധാരണ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ടേപ്പറുകൾ ഉൾപ്പെടുന്നു:

മെഷീൻ ടൂൾ ടേപ്പറുകൾ

പൈപ്പ് ടേപ്പറുകൾ

സ്പെഷ്യൽ ടേപ്പറുകൾ

ടേപ്പർ കോണും അനുപാതവും കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ബദൽ മാർഗങ്ങൾ

ടേപ്പർ കോണും അനുപാതവും ടേപ്പറുകൾ നിർവചിക്കാൻ ഏറ്റവും സാധാരണമായ മാർഗങ്ങളായിരിക്കുമ്പോൾ, ബദൽ മാർഗങ്ങൾ ഉണ്ട്:

ടേപ്പർ പെർ ഫീറ്റ് (TPF)

യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സിൽ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന, ടേപ്പർ പെർ ഫീറ്റ് 12 ഇഞ്ചുകൾ (1 ഫീറ്റ്) നീളത്തിൽ വ്യാസം മാറ്റം അളക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 1/2 ഇഞ്ച് പെർ ഫീറ്റ് എന്ന ടേപ്പർ 12 ഇഞ്ചുകളുടെ നീളത്തിൽ 0.5 ഇഞ്ച് വ്യാസം മാറുന്നു.

ടേപ്പർ ശതമാനം

ടേപ്പർ ശതമാനം ഒരു ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കാം, കണക്കാക്കുന്നത്:

$\text{Taper Percentage} = \frac{D_L - D_S}{L} \times 100\%$

ഇത് നീളത്തിന്റെ ശതമാനമായി വ്യാസം മാറ്റത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

കോൺസിറ്റി

ചില യൂറോപ്യൻ സ്റ്റാൻഡേർഡുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന കോൺസിറ്റി (C) കണക്കാക്കുന്നത്:

$C = \frac{D_L - D_S}{L}$

ഇത് വ്യാസ വ്യത്യാസത്തിന്റെ അനുപാതത്തെ നീളത്തിലേക്ക് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

ടേപ്പർ അളവുകളും സ്റ്റാൻഡേർഡുകൾക്കുള്ള ചരിത്രം

ടേപ്പറുകളുടെ ഉപയോഗം പുരാതന കാലങ്ങളിലേക്ക് തിരിച്ചു പോകുന്നു, ഈജിപ്ത്യന്മാർ, ഗ്രീക്കുകൾ, റോമന്മാർ എന്നിവരിൽ നിന്നുള്ള മരം ജോയിന്റുകളിൽ ടേപ്പർ ചെയ്ത ജോയിന്റുകളുടെ തെളിവുകൾ ഉണ്ട്. ഈ പ്രാചീന ഉപയോഗങ്ങൾ കൃത്യമായ അളവുകൾക്കുപകരം കച്ചവടക്കാരന്റെ കഴിവുകളിൽ ആശ്രയിച്ചിരുന്നു.

18-ാം, 19-ാം നൂറ്റാണ്ടുകളിൽ വ്യവസായ വിപ്ലവം ഭാഗങ്ങളുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡൈസേഷൻ, പരസ്പര മാറ്റം എന്നിവയുടെ ആവശ്യകതയെക്കുറിച്ച് കൊണ്ടുവന്നു, ഔദ്യോഗിക ടേപ്പർ സ്റ്റാൻഡേർഡുകൾ വികസിപ്പിക്കാൻ:

• 1864: സ്റ്റീഫൻ എ. മോർസ് ഡ്രിൽ ബിറ്റുകൾക്കും മെഷീൻ ടൂൾ സ്പിൻഡലുകൾക്കും വേണ്ടി മോർസ് ടേപ്പർ സിസ്റ്റം വികസിപ്പിച്ചു, ആദ്യത്തെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ടേപ്പർ സിസ്റ്റുകളിൽ ഒന്നാണ്.

• 1800-കളുടെ അവസാനം: ബ്രൗൺ & ഷാർപ്പ് മില്ലിംഗ് മെഷീനുകൾക്കും മറ്റ് കൃത്യമായ ടൂളുകൾക്കായി അവരുടെ ടേപ്പർ സിസ്റ്റം അവതരിപ്പിച്ചു.

• 1886