Kalkulačka MLVSS pre riadenie procesu čistenia odpadových vôd
Vypočítajte zmiešané pevné suspendované látky (MLVSS) pre čističky odpadových vôd pomocou percenta TSS a VSS alebo metódou FSS. Nevyhnutné pre monitorovanie a riadenie procesu aktívneho kalu.
MLVSS Kalkulačka
Vypočítajte zmiešané organické suspendované pevné látky (MLVSS) pre procesy čistenia odpadových vôd
Vstupné parametre
Výsledky
Vzorec výpočtu
Použitím metódy percenta VSS
Čo je MLVSS?
Zmiešané organické suspendované pevné látky (MLVSS) sú kľúčovým parametrom v čistení odpadových vôd, ktorý predstavuje organickú frakciu suspendovaných pevných látok v aeráčnej nádrži.
MLVSS sa používa na určenie množstva aktívnej biomasy v systéme, čo je kľúčové pre monitorovanie a kontrolu biologických procesov čistenia.
MLVSS sa môže vypočítať buď použitím percenta VSS z TSS, alebo odčítaním pevných suspendovaných látok (FSS) od celkových suspendovaných látok (TSS).
Dokumentácia
Kalkulačka MLVSS pre čistenie odpadových vôd
Úvod
Kalkulačka zmiešaných pevných látok s volatílnymi suspendovanými pevnými látkami (MLVSS) je nevyhnutným nástrojom pre prevádzkovateľov čističiek odpadových vôd, environmentálnych inžinierov a výskumníkov pracujúcich s procesmi aktivovaného kalu. MLVSS predstavuje organickú frakciu suspendovaných pevných látok v aerátoroch a slúži ako kritický parameter na sledovanie účinnosti biologického čistenia. Táto kalkulačka poskytuje jednoduchú, presnú metódu na určenie hodnôt MLVSS na základe buď celkových suspendovaných látok (TSS) a percenta volatílnych suspendovaných látok (VSS%), alebo TSS a meraní pevných suspendovaných látok (FSS).
Správne monitorovanie MLVSS pomáha optimalizovať procesy čistenia, znižovať prevádzkové náklady a zabezpečiť dodržiavanie štandardov kvality vyústenia. Udržiavaním primeraných úrovní MLVSS môžu čističky odpadových vôd dosiahnuť optimálne odstraňovanie živín, minimalizovať produkciu kalu a zlepšiť celkovú účinnosť čistenia.
Metódy výpočtu MLVSS
MLVSS sa dá vypočítať pomocou dvoch hlavných metód, z ktorých obe podporuje táto kalkulačka:
Metóda percenta VSS
Prvá metóda vypočítava MLVSS pomocou koncentrácie celkových suspendovaných látok (TSS) a percenta volatílnych suspendovaných látok (VSS%):
Kde:
- MLVSS = Zmiešané pevné látky s volatílnymi suspendovanými pevnými látkami (mg/L)
- TSS = Celkové suspendované látky (mg/L)
- VSS% = Percento suspendovaných látok, ktoré sú volatílne (%)
Metóda FSS
Druhá metóda vypočítava MLVSS odčítaním pevných suspendovaných látok (FSS) od celkových suspendovaných látok (TSS):
Kde:
- MLVSS = Zmiešané pevné látky s volatílnymi suspendovanými pevnými látkami (mg/L)
- TSS = Celkové suspendované látky (mg/L)
- FSS = Pevné suspendované látky (mg/L)
Obe metódy dávajú rovnaký výsledok, keď sú merania presné, pretože VSS a FSS sú doplnkovými zložkami TSS:
Ako používať túto kalkulačku
-
Zadajte celkové suspendované látky (TSS): Zadajte svoju nameranú hodnotu TSS v mg/L.
-
Vyberte metódu výpočtu:
- Vyberte "Použitie percenta VSS", ak máte údaje o VSS%
- Vyberte "Použitie pevných suspendovaných látok (FSS)", ak máte merania FSS
-
Zadajte ďalší parameter:
- Ak používate metódu percenta VSS: Zadajte percento VSS (0-100%)
- Ak používate metódu FSS: Zadajte hodnotu FSS v mg/L
-
Zobraziť výsledky: Kalkulačka automaticky zobrazí vypočítanú hodnotu MLVSS v mg/L.
-
Vizualizácia vzorca: Pod výsledkom uvidíte vzorec použitý a kroky výpočtu.
Validácia vstupov
Kalkulačka vykonáva nasledujúce validácie na používateľských vstupoch:
- TSS musí byť kladné číslo (≥ 0 mg/L)
- Percento VSS musí byť medzi 0 a 100%
- FSS musí byť kladné číslo (≥ 0 mg/L)
- FSS nemôže presiahnuť TSS (keďže FSS je zložkou TSS)
Ak akákoľvek validácia zlyhá, zobrazí sa chybové hlásenie, ktoré vás nasmeruje na opravu vstupu.
Pochopenie MLVSS v čistení odpadových vôd
MLVSS predstavuje organickú frakciu suspendovaných pevných látok v aerátore procesu aktivovaného kalu. Slúži ako proxy meranie pre aktívnu biomase (mikroorganizmy) zodpovedné za biodegradáciu organických látok a živín v odpadových vodách.
Pomer MLVSS k MLSS (zmiešané suspendované látky) sa zvyčajne pohybuje od 0,65 do 0,85 (65-85%) v konvenčných systémoch aktivovaného kalu, pričom variácie závisia od charakteristík prítoku, procesu čistenia a prevádzkových podmienok.
Koncentrácia MLVSS je kľúčovým parametrom používaným na výpočet:
- Pomer potravy k mikroorganizmom (F/M)
- Vek kalu alebo čas zadržiavania pevných látok (SRT)
- Výnos biomasy a miery produkcie kalu
- Dopyt po kyslíku pre biologické čistenie
Prípadové štúdie
Riadenie procesu a optimalizácia
Monitorovanie MLVSS je kľúčové pre udržanie optimálnych podmienok biologického čistenia. Prevádzkovatelia závodov používajú údaje o MLVSS na:
-
Úpravu pomeru F/M: Kontrolou koncentrácie MLVSS v porovnaní s prichádzajúcou organickou záťažou (BOD alebo COD) môžu prevádzkovatelia udržiavať požadovaný pomer F/M pre optimálnu účinnosť čistenia.
-
Riadenie veku kalu: Merania MLVSS pomáhajú určiť primeranú mieru odpadov, aby sa udržal cieľový čas zadržiavania pevných látok (SRT).
-
Optimalizáciu aerácie: Úrovne MLVSS informujú o výpočtoch dopytu po kyslíku, čo umožňuje energeticky efektívnu kontrolu aerácie.
-
Monitorovanie zdravia biomasy: Náhle zmeny v MLVSS alebo pomere MLVSS/MLSS môžu naznačovať problémy so životaschopnosťou biomasy alebo inhibíciou procesu.
Príklad: Výpočet pomeru F/M
Pomer potravy k mikroorganizmom (F/M) sa vypočíta ako:
Pre čističku odpadových vôd s:
- Prítok = 10,000 m³/deň
- Prítok BOD = 250 mg/L
- Objem aerátora = 2,000 m³
- MLVSS = 2,500 mg/L
Pomer F/M by bol:
- Záťaž prítoku BOD = 10,000 m³/deň × 250 mg/L ÷ 1,000,000 = 2,500 kg/deň
- Hmotnosť MLVSS = 2,000 m³ × 2,500 mg/L ÷ 1,000,000 = 5,000 kg
- Pomer F/M = 2,500 kg/deň ÷ 5,000 kg = 0,5 deň⁻¹
Aplikácie vo výskume a dizajne
Environmentálni inžinieri a výskumníci používajú údaje o MLVSS na:
-
Dizajn procesov: Veľkostné určenie aerátorov a sekundárnych usadzovačov na základe cieľových koncentrácií MLVSS.
-
Kinetické štúdie: Určovanie rýchlostí biodegradácie a parametrov rastu mikroorganizmov.
-
Modelovanie procesov: Kalibrácia modelov aktivovaného kalu na simuláciu a optimalizáciu procesov.
-
Hodnotenie technológií: Porovnávanie výkonu rôznych technológií čistenia alebo prevádzkových stratégií.
Dodržiavanie predpisov
Monitorovanie MLVSS podporuje dodržiavanie environmentálnych predpisov tým, že:
-
Zabezpečuje správne čistenie: Udržiavanie primeraných úrovní MLVSS pomáha dosiahnuť požadovanú kvalitu vyústenia.
-
Dokumentuje riadenie procesov: Údaje o MLVSS preukazujú správne riadenie procesov regulačným orgánom.
-
Rieši problémy s dodržiavaním predpisov: Trendy MLVSS môžu pomôcť identifikovať príčiny problémov s kvalitou vyústenia.
Alternatívy k MLVSS
Hoci sa MLVSS široko používa, iné parametre môžu poskytnúť doplnkové alebo alternatívne informácie o biomase v čistení odpadových vôd:
-
ATP (adenozíntrifosfát): Poskytuje priamu mieru aktívnej biomasy kvantifikovaním energetických nosičov buniek.
-
Kvantifikácia DNA: Ponúka presné meranie mikrobiálnej biomasy prostredníctvom kvantifikácie nukleových kyselín.
-
Respirometria: Meria rýchlosť príjmu kyslíka (OUR), aby priamo posúdila biologickú aktivitu.
-
FISH (fluorescenčná in situ hybridizácia): Umožňuje identifikáciu a kvantifikáciu špecifických mikrobiálnych populácií.
-
Frakcionácia COD: Charakterizuje rôzne biologicky odbúrateľné frakcie v biomase.
Tieto alternatívy môžu poskytnúť konkrétnejšie informácie, ale zvyčajne si vyžadujú sofistikovanejšie vybavenie a odborné znalosti v porovnaní s relatívne jednoduchým testom MLVSS.
História MLVSS v čistení odpadových vôd
Koncepcia merania volatílnych suspendovaných látok ako indikátora biologickej aktivity v čistení odpadových vôd sa vyvinula spolu s rozvojom procesov aktivovaného kalu:
-
Začiatok 20. storočia: Proces aktivovaného kalu bol vyvinutý v 1910-tych rokoch Ardernom a Lockettom v Manchestri, Anglicko. Počiatočné riadenie procesu sa zakladalo predovšetkým na vizuálnych pozorovaniach a testoch usadzovania.
-
1930-1940: S rastúcim pochopením mikrobiálnych procesov začali výskumníci rozlišovať medzi organickými (volatílnymi) a anorganickými (pevnými) frakciami suspendovaných látok.
-
1950-1960: MLVSS sa stal štandardným parametrom na kvantifikáciu biomasy v systémoch aktivovaného kalu, pričom metódy boli štandardizované v publikáciách ako "Štandardné metódy na skúmanie vody a odpadových vôd."
-
1970-1980: Vzťah medzi MLVSS a účinnosťou čistenia bol rozsiahlo študovaný, čo viedlo k návrhu a prevádzkovým usmerneniam založeným na parametroch ako pomer F/M a SRT.
-
1990-doteraz: Pokročilé pochopenie mikrobiálnej ekológie a metabolizmu viedlo k sofistikovanejším modelom a kontrolným stratégiám, hoci MLVSS zostáva základným parametrom kvôli svojej jednoduchosti a spoľahlivosti.
Dnes, hoci existujú pokročilejšie techniky na charakterizáciu biomasy, MLVSS sa naďalej široko používa v prevádzke čističiek odpadových vôd kvôli svojej praktickosti, zavedeným koreláciám s výkonom a relatívne jednoduchému analytickému postupu.
Kódové príklady na výpočet MLVSS
Tu sú príklady, ako vypočítať MLVSS pomocou rôznych programovacích jazykov:
1' Excel formula for MLVSS calculation using VSS percentage
2Function MLVSS_from_VSS_Percentage(TSS As Double, VSS_Percentage As Double) As Double
3 ' Validate inputs
4 If TSS < 0 Or VSS_Percentage < 0 Or VSS_Percentage > 100 Then
5 MLVSS_from_VSS_Percentage = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 ' Calculate MLVSS
10 MLVSS_from_VSS_Percentage = TSS * (VSS_Percentage / 100)
11End Function
12
13' Excel formula for MLVSS calculation using FSS
14Function MLVSS_from_FSS(TSS As Double, FSS As Double) As Double
15 ' Validate inputs
16 If TSS < 0 Or FSS < 0 Or FSS > TSS Then
17 MLVSS_from_FSS = CVErr(xlErrValue)
18 Exit Function
19 End If
20
21 ' Calculate MLVSS
22 MLVSS_from_FSS = TSS - FSS
23End Function
24
1def calculate_mlvss_from_vss_percentage(tss, vss_percentage):
2 """
3 Calculate MLVSS using TSS and VSS percentage
4
5 Args:
6 tss (float): Total Suspended Solids in mg/L
7 vss_percentage (float): VSS percentage (0-100)
8
9 Returns:
10 float: MLVSS in mg/L
11 """
12 # Validate inputs
13 if tss < 0 or vss_percentage < 0 or vss_percentage > 100:
14 raise ValueError("Invalid input: TSS must be positive and VSS% between 0-100")
15
16 # Calculate MLVSS
17 return tss * (vss_percentage / 100)
18
19def calculate_mlvss_from_fss(tss, fss):
20 """
21 Calculate MLVSS using TSS and FSS
22
23 Args:
24 tss (float): Total Suspended Solids in mg/L
25 fss (float): Fixed Suspended Solids in mg/L
26
27 Returns:
28 float: MLVSS in mg/L
29 """
30 # Validate inputs
31 if tss < 0 or fss < 0:
32 raise ValueError("Invalid input: TSS and FSS must be positive")
33 if fss > tss:
34 raise ValueError("Invalid input: FSS cannot be greater than TSS")
35
36 # Calculate MLVSS
37 return tss - fss
38
1/**
2 * Calculate MLVSS using TSS and VSS percentage
3 * @param {number} tss - Total Suspended Solids in mg/L
4 * @param {number} vssPercentage - VSS percentage (0-100)
5 * @returns {number} MLVSS in mg/L
6 */
7function calculateMlvssFromVssPercentage(tss, vssPercentage) {
8 // Validate inputs
9 if (tss < 0 || vssPercentage < 0 || vssPercentage > 100) {
10 throw new Error("Invalid input: TSS must be positive and VSS% between 0-100");
11 }
12
13 // Calculate MLVSS
14 return tss * (vssPercentage / 100);
15}
16
17/**
18 * Calculate MLVSS using TSS and FSS
19 * @param {number} tss - Total Suspended Solids in mg/L
20 * @param {number} fss - Fixed Suspended Solids in mg/L
21 * @returns {number} MLVSS in mg/L
22 */
23function calculateMlvssFromFss(tss, fss) {
24 // Validate inputs
25 if (tss < 0 || fss < 0) {
26 throw new Error("Invalid input: TSS and FSS must be positive");
27 }
28 if (fss > tss) {
29 throw new Error("Invalid input: FSS cannot be greater than TSS");
30 }
31
32 // Calculate MLVSS
33 return tss - fss;
34}
35
1public class MlvssCalculator {
2 /**
3 * Calculate MLVSS using TSS and VSS percentage
4 *
5 * @param tss Total Suspended Solids in mg/L
6 * @param vssPercentage VSS percentage (0-100)
7 * @return MLVSS in mg/L
8 * @throws IllegalArgumentException if inputs are invalid
9 */
10 public static double calculateMlvssFromVssPercentage(double tss, double vssPercentage) {
11 // Validate inputs
12 if (tss < 0 || vssPercentage < 0 || vssPercentage > 100) {
13 throw new IllegalArgumentException("Invalid input: TSS must be positive and VSS% between 0-100");
14 }
15
16 // Calculate MLVSS
17 return tss * (vssPercentage / 100);
18 }
19
20 /**
21 * Calculate MLVSS using TSS and FSS
22 *
23 * @param tss Total Suspended Solids in mg/L
24 * @param fss Fixed Suspended Solids in mg/L
25 * @return MLVSS in mg/L
26 * @throws IllegalArgumentException if inputs are invalid
27 */
28 public static double calculateMlvssFromFss(double tss, double fss) {
29 // Validate inputs
30 if (tss < 0 || fss < 0) {
31 throw new IllegalArgumentException("Invalid input: TSS and FSS must be positive");
32 }
33 if (fss > tss) {
34 throw new IllegalArgumentException("Invalid input: FSS cannot be greater than TSS");
35 }
36
37 // Calculate MLVSS
38 return tss - fss;
39 }
40}
41
Praktické príklady
Príklad 1: Použitie metódy percenta VSS
Prevádzkovateľ čističky odpadových vôd meria nasledujúce:
- TSS v aerátore = 3,500 mg/L
- Percento VSS = 75%
Použitím metódy percenta VSS: MLVSS = 3,500 mg/L × (75% ÷ 100) = 2,625 mg/L
Príklad 2: Použitie metódy FSS
Ten istý prevádzkovateľ meria:
- TSS v aerátore = 3,500 mg/L
- FSS v aerátore = 875 mg/L
Použitím metódy FSS: MLVSS = 3,500 mg/L - 875 mg/L = 2,625 mg/L
Príklad 3: Riešenie problémov s nízkym pomerom MLVSS/MLSS
Prevádzkovateľ si všimne, že pomer MLVSS/MLSS klesol z 0,75 na 0,60 za posledný mesiac:
- Aktuálny TSS = 3,200 mg/L
- Aktuálne percento VSS = 60%
- Aktuálne MLVSS = 1,920 mg/L
Tento pokles môže naznačovať:
- Zvýšený obsah anorganických pevných látok z priemyselného vypúšťania
- Akumuláciu inertných pevných látok v dôsledku nedostatočného odpadovania
- Zníženú biologickú aktivitu v dôsledku toxicity
Prevádzkovateľ by mal preskúmať príčinu a prispôsobiť proces.
Často kladené otázky
Čo je MLVSS a prečo je dôležité?
MLVSS (zmiešané pevné látky s volatílnymi suspendovanými pevnými látkami) predstavuje organickú frakciu suspendovaných pevných látok v procese aktivovaného kalu. Je dôležité, pretože slúži ako indikátor aktívnej biomasy (mikroorganizmy) zodpovednej za čistenie odpadových vôd. Monitorovanie MLVSS pomáha optimalizovať účinnosť čistenia, kontrolovať produkciu kalu a zabezpečiť správne odstraňovanie živín.
Aký je rozdiel medzi MLSS a MLVSS?
MLSS (zmiešané suspendované látky) meria celkovú koncentráciu suspendovaných látok v aerátore, vrátane organických (volatílnych) a anorganických (pevné) materiálov. MLVSS meria iba volatílne (organické) zložky MLSS, čo lepšie predstavuje aktívnu biomasu. Vzťah je: MLSS = MLVSS + MLFSS (zmiešané pevné látky s pevnými suspendovanými látkami).
Aký je typický pomer MLVSS/MLSS?
V konvenčných systémoch aktivovaného kalu sa pomer MLVSS/MLSS zvyčajne pohybuje od 0,65 do 0,85 (65-85%). Nižšie pomery môžu naznačovať vysoký obsah anorganických látok alebo akumuláciu inertných pevných látok, zatiaľ čo vyššie pomery naznačujú prevažne organickú biomasu. Pomer sa líši v závislosti od charakteristík prítoku, procesu čistenia a prevádzkových podmienok.
Ako sa MLVSS meria v laboratóriu?
MLVSS sa meria prostredníctvom dvojstupňového procesu:
- Vzorka sa filtruje cez sklenený filter, suší sa pri 103-105°C a váži sa, aby sa určil MLSS.
- Ten istý filter sa potom zapáli pri 550°C v muflovacej peci, pričom sa spáli organická hmota, a znova sa váži.
- Hmotnostná strata počas zapálenia predstavuje volatílnu časť (MLVSS).
Tento postup je štandardizovaný v metódach ako Štandardné metódy 2540E alebo EPA Metóda 160.4.
Aké koncentrácie MLVSS by sa mali udržiavať v procese aktivovaného kalu?
Optimálne koncentrácie MLVSS sa líšia v závislosti od typu procesu:
- Konvenčný aktivovaný kal: 1,500-3,500 mg/L
- Predĺžená aerácia: 2,000-5,000 mg/L
- Membránové bioreaktory (MBR): 8,000-12,000 mg/L
- Sekvenčné dávkové reaktory (SBR): 2,000-4,000 mg/L
Primeraná koncentrácia závisí od návrhových parametrov, cieľov čistenia a prevádzkových podmienok.
Ako MLVSS ovplyvňuje pomer F/M?
MLVSS je menovateľom v výpočte pomeru potravy k mikroorganizmom (F/M):
Pomer F/M = Záťaž prítoku BOD (kg/deň) ÷ MLVSS v systéme (kg)
Vyššie koncentrácie MLVSS vedú k nižším pomerom F/M, čo podporuje endogénne dýchanie a lepšie usadzovanie kalu. Nižšie koncentrácie MLVSS vedú k vyšším pomerom F/M, čo môže spôsobiť filamentózny rast a zlé usadzovanie, ak je príliš vysoké.
Čo spôsobuje pokles MLVSS v systéme aktivovaného kalu?
Poklesy MLVSS môžu byť spôsobené:
- Nadmerným odpadovaním kalu
- Toxickým prítokom, ktorý zabíja biomasu
- Endogénnym rozpadom, ktorý prevyšuje rast počas období nízkej záťaže
- Hydraulickým vyplavením počas vysokých prietokových udalostí
- Zvýšeným obsahom anorganických látok v prítoku
- Nedostatočným prísunom živín, ktorý obmedzuje biologický rast
Môže byť MLVSS príliš vysoké?
Áno, nadmerne vysoké MLVSS môže spôsobiť problémy, vrátane:
- Vysoký dopyt po kyslíku a náklady na aeráciu
- Zlé usadzovanie v sekundárnych usadzovačoch
- Zvýšené náklady na produkciu a likvidáciu kalu
- Znížená účinnosť čistenia v dôsledku obmedzení difúzie
- Potenciál pre anaeróbne podmienky vnútri flokulácie
Ako rýchlo by sa malo MLVSS merať po odbere vzoriek?
Analýza MLVSS by mala ideálne začať do 2 hodín od odberu vzoriek, aby sa predišlo zmenám spôsobeným biologickou aktivitou. Ak nie je možné okamžité analýzy, vzorky by sa mali uchovávať pri teplote 4°C až 24 hodín. Pre dlhšie skladovanie by sa vzorky mali konzervovať so sírovou kyselinou na pH < 2 a chladiť, hoci to nie je ideálne pre určenie MLVSS.
Ako teplota ovplyvňuje MLVSS?
Teplota ovplyvňuje MLVSS viacerými spôsobmi:
- Vyššie teploty zvyšujú rýchlosti rastu mikroorganizmov, čo môže potenciálne zvýšiť MLVSS
- Vyššie teploty tiež zvyšujú rýchlosti endogénneho rozkladu
- Sezónne zmeny teploty môžu zmeniť zloženie mikrobiálnej komunity
- Teplota ovplyvňuje rozpustnosť kyslíka, čo môže nepriamo ovplyvniť MLVSS
Prevádzkovatelia často musia sezónne prispôsobovať miery odpadovania, aby udržali cieľové koncentrácie MLVSS.
Odkazy
-
Water Environment Federation. (2018). Operation of Water Resource Recovery Facilities, 7th Edition. McGraw-Hill Education.
-
Metcalf & Eddy, Inc. (2014). Wastewater Engineering: Treatment and Resource Recovery, 5th Edition. McGraw-Hill Education.
-
American Public Health Association, American Water Works Association, & Water Environment Federation. (2017). Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater, 23rd Edition.
-
Jenkins, D., Richard, M. G., & Daigger, G. T. (2003). Manual on the Causes and Control of Activated Sludge Bulking, Foaming, and Other Solids Separation Problems, 3rd Edition. CRC Press.
-
U.S. Environmental Protection Agency. (2021). Wastewater Technology Fact Sheet: Activated Sludge Process. EPA 832-F-00-016.
-
Grady, C. P. L., Daigger, G. T., Love, N. G., & Filipe, C. D. M. (2011). Biological Wastewater Treatment, 3rd Edition. CRC Press.
-
Water Environment Research Foundation. (2003). Methods for Wastewater Characterization in Activated Sludge Modeling. WERF Report 99-WWF-3.
-
Henze, M., van Loosdrecht, M. C. M., Ekama, G. A., & Brdjanovic, D. (2008). Biological Wastewater Treatment: Principles, Modelling and Design. IWA Publishing.
-
Try our MLVSS calculator today to optimize your wastewater treatment process monitoring and control!
Spätná väzba
Kliknite na spätnú väzbu toastu, aby ste začali poskytovať spätnú väzbu o tomto nástroji
Súvisiace nástroje
Objavte ďalšie nástroje, ktoré by mohli byť užitočné pre vašu pracovnú postupnosť