बाइनरी ते दशमीय रूपांतरक | मोफत ऑनलाइन साधन

Q: बाइनरी संख्या म्हणजे काय?

बाइनरी संख्या केवळ दोन अंक—0 आणि 1—वापरून मूल्ये दर्शविते. प्रत्येक अंकाला बिट (बाइनरी अंक) म्हणतात. हे लाइट स्विचसारखे असते: ते किंवा तर बंद (0) किंवा चालू (1) असते. हे मर्यादित वाटत असले तरी, पुरेशा बिट्स एकत्र करून कोणतीही संख्या दर्शवता येते, जसे तुम्ही केवळ 26 अक्षरे वापरून कोणतेही शब्द लिहू शकता.

Q: कंप्यूटर्स दशमान ऐवजी बाइनरी का वापरतात?

येथे व्यावहारिक कारण आहे: दहा वेगवेगळ्या व्होल्टेज पातळ्यांमध्ये (दशमानसाठी) विश्वसनीयपणे भेद करणारे इलेक्ट्रॉनिक घटक बनविणे महाग आणि त्रुटीपूर्ण आहे. दोन अवस्था—उच्च व्होल्टेज बनाम कमी व्होल्टेज, चुंबकीय बनाम अचुंबकीय—अधिक विश्वसनीय आणि बनविण्यास स्वस्त आहेत. क्लॉड शॅनन यांनी आपल्या 1937 च्या मास्टर्स थीसिसमध्ये असे सिद्ध केले की बूलियन तर्क (जो बाइनरी मूल्ये वापरतो) कोणतीही तार्किक क्रिया दर्शवू शकतो, आधुनिक डिजिटल सर्कीटचा पाया घालून दिला. स्टॅनफर्ड एन्सायक्लोपीडिया ऑफ फिलॉसोफीच्या बूलियन बीजगणितावरील प्रवेशात अधिक वाचा.

Q: मी बाइनरी संख्या दशमानमध्ये मॅन्युअली कशी रूपांतरित करू शकतो?

बाइनरी संख्या दशमानमध्ये मॅन्युअली रूपांतरित करण्यासाठी: बाइनरी संख्या लिहा प्रत्येक स्थानाला वजन द्या (उजवीकडून डावीकडे: 1, 2, 4, 8, 16, इत्यादी) प्रत्येक बाइनरी अंकाला त्याच्या वजनाने गुणा करा सर्व निकालांचा योग करा उदाहरणासाठी, बाइनरी 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Q: मी दशमान संख्या बाइनरीमध्ये मॅन्युअली कशी रूपांतरित करू शकतो?

दशमान संख्या बाइनरीमध्ये मॅन्युअली रूपांतरित करण्यासाठी: दशमान संख्येला 2 ने भागा उरलेला भाग (0 किंवा 1) लिहा भागाकाराला 2 ने भागा भागाकार 0 होईपर्यंत पुनरावृत्ती करा उरलेले भाग खालून वर वाचा उदाहरणासाठी, दशमान 13: 13 ÷ 2 = 6 उरलेला भाग 1 6 ÷ 2 = 3 उरलेला भाग 0 3 ÷ 2 = 1 उरलेला भाग 1 1 ÷ 2 = 0 उरलेला भाग 1 खालून वर वाचल्यास: 1101 (पुढील अनुवाद सुरू राहील...)

बाइनरी ते दशमान परिवर्तक: संख्या प्रणाली तत्काल परिवर्तित करा

कधी 1 आणि 0 च्या एका रांगेकडे पाहिले आहे आणि विचार केला की ते नेमके कोणते संख्या दर्शवतात? जर तुम्ही कोणत्याही पातळीवर संगणकांसोबत काम करत असाल - चाहे तुम्ही नेटवर्क समस्यांचे निराकरण करत असाल, मायक्रोकंट्रोलर प्रोग्रामिंग करत असाल किंवा फक्त संगणक कसे विचार करतात याबद्दल उत्सुक असाल - तर तुम्हाला शेवटी बाइनरी आणि दशमान दरम्यान परिवर्तन करावे लागेल.

हे साधन दोन्ही दिशांनी तत्काल परिवर्तन हाताळते. तुमची संख्या कोणत्याही क्षेत्रात टाइप करा आणि भाषांतर होताना पहा. अधिक महत्वाचे म्हणजे, तुम्ही कसे परिवर्तन होते ते पाहाल, जे तुमच्या कोडाच्या आत काय होत आहे ते समजण्यासाठी महत्वाचे आहे.

बाइनरी-दशमान परिवर्तन कठीण करणारे काय आहे: आमचे मेंदू आधारभूत दहा (आपल्याकडे दहा बोटे आहेत) साठी तयार केले आहेत, परंतु संगणक केवळ आधारभूत-2 मध्ये कार्य करतात. प्रत्येक डेटा - मजकूर, प्रतिमा, व्हिडिओ, तुमचा ब्राउझिंग इतिहास - शेवटी 0 आणि 1 च्या अनुक्रमांमध्ये विभाजित होतो. या संबंधाला समजणे फक्त शैक्षणिक नाही; हे व्यावहारिक ज्ञान आहे जे IP पत्ते, फाइल परवानग्या, बिटवाइज ऑपरेशन्स आणि मेमरी पत्ते कार्य करताना येते.

चांगली बातमी? एकदा पॅटर्न समजल्यावर, परिवर्तन सोपे होतात. गणित साधे आहे - फक्त गुणाकार आणि बेरीज (किंवा उलट दिशेने विभाजन). लोकांना अडचण येते ती स्थान मूल्ये ट्रॅक करण्यात, विशेषतः लांब संख्यांसह. हे नेमके हे परिवर्तक सोडवते.

बाइनरी ते दशमान आणि दशमान ते बाइनरी कसे रूपांतरित करावे

दशमान प्रणाली (आधार-10) समजून घेणे

तुम्हाला आधीपासूनच दशमान माहित आहे—ते तुम्ही प्राथमिक शाळेत शिकलात. आम्ही दहा अंक (0-9) वापरतो, आणि प्रत्येक स्थान 10 च्या घातांचे प्रतिनिधित्व करते:

$\text{दशमान संख्या} = d_n \times 10^n + d_{n-1} \times 10^{n-1} + ... + d_1 \times 10^1 + d_0 \times 10^0$

427 या संख्येचा विभाग करा:

4 × 10² = 400 (शंभर स्थान)
2 × 10¹ = 20 (दहा स्थान)
7 × 10⁰ = 7 (एक स्थान)

या मूल्यांची बेरीज: 400 + 20 + 7 = 427

आम्ही या स्थानिक नोंदणीला सामान्य मानतो, परंतु ही एक क्रांतिकारी शोध होता. स्थानिक प्रणालींपूर्वी, अंकगणित अत्यंत कठीण होता (रोमन अंक वेळेस गुणाकार करून पहा).

बाइनरी प्रणाली (आधार-2) समजून घेणे

बाइनरी दशमान प्रमाणेच काम करते, फक्त 10 ऐवजी 2 च्या घातांसह. तुमच्याकडे फक्त दोन अंक आहेत—0 आणि 1:

$\text{बाइनरी संख्या} = b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + ... + b_1 \times 2^1 + b_0 \times 2^0$

1010 या बाइनरी संख्येचा विचार करा. उजवीकडून डावीकडे प्रत्येक स्थान 1, 2, 4, 8, 16 इत्यादी दर्शविते:

1 × 2³ = 8
0 × 2² = 0
1 × 2¹ = 2
0 × 2⁰ = 0

या मूल्यांची बेरीज: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 दशमान संख्येत

पॅटर्न दशमान सारखेच आहे, फक्त वेगवेगळ्या आधारासह. एकदा हे आत्मसात केल्यानंतर, बाइनरी नियमित संख्या वाचण्यासारखे सहज होते.

बाइनरी ते दशमान रूपांतरण सूत्र आणि पद्धती

बाइनरी ते दशमान: त्यामागील गणित

बाइनरी ते दशमान रूपांतरण एक सरळ पद्धत आहे: प्रत्येक अंकाला त्याच्या स्थानानुसार 2 चा घात गुणून, नंतर सर्व बेरीज करून. सूत्र असे दिसते:

$\text{दशमान} = \sum_{i=0}^{n} b_i \times 2^i$

जेथे:

$b_i$ हा प्रत्येक बाइनरी अंक (0 किंवा 1)
$i$ हे उजवीकडून डावीकडे मोजलेले स्थान (0 पासून सुरू)
$n$ हा एकूण अंकांची संख्या माइनस 1

असे वाटते जणू गुंतागुंतीचे आहे? पण व्यवहारात हे खूप सोपे आहे. उजवीकडून डावीकडे प्रत्येक स्थान 1, 2, 4, 8, 16, 32 असे दुपटीने वाढत जाते.

उदाहरण: बाइनरी 1101 ते दशमान रूपांतरण

1 × 2³ = 8
1 × 2² = 4
0 × 2¹ = 0
1 × 2⁰ = 1
बेरीज: 8 + 4 + 0 + 1 = 13 दशमान

लक्षात घ्या की आम्ही फक्त त्या स्थानांची बेरीज करतो जेथे 1 आहे. 0 काहीही योगदान देत नाहीत, म्हणून त्यांकडे दुर्लक्ष करता येते. 1101 हे 0, 2, आणि 3 या स्थानांमध्ये विभाजित होते (जे 1 + 4 + 8 = 13 बरोबर आहे).

दशमान ते बाइनरी: विभाजन पद्धत

उलट दिशेने—दशमान ते बाइनरी—वेगळी पद्धत वापरली जाते. तुम्ही पुन्हा पुन्हा 2 ने भाग द्याल आणि उर्वरित भाग गोळा कराल:

तुमच्या दशमान संख्येला 2 ने भागा
उर्वरित भाग लिहा (नेहमी 0 किंवा 1)
भागाकार घ्या आणि पुन्हा 2 ने भागा
भागाकार 0 पर्यंत हे पुन्हा करा
सर्व उर्वरित भाग उलट क्रमाने (खालून वर) वाचा

उदाहरण: दशमान 25 ते बाइनरी

25 ÷ 2 = 12 उर्वरित 1
12 ÷ 2 = 6 उर्वरित 0
6 ÷ 2 = 3 उर्वरित 0
3 ÷ 2 = 1 उर्वरित 1
1 ÷ 2 = 0 उर्वरित 1
खालून वर वाचताना: 11001 बाइनरी

महत्त्वाचा मुद्दा म्हणजे क्रम उलटा लावण्याचे लक्ष ठेवणे. तुम्ही पहिल्यांदा काढलेला उर्वरित भाग तुमच्या बाइनरी निकालात शेवटचा (उजवा) अंक बनतो. हे सुरुवातीला लोकांना गोंधळवते, पण जेव्हा तुम्ही समजून घ्याल की तुम्ही अगदी कमी महत्त्वाचा बिट प्रथम काढत आहात, तेव्हा हे अर्थपूर्ण होते.

हा कन्व्हर्टर कसा वापरायचा

साधन दोन्ही दिशांनी काम करते—कोणत्याही फील्डमध्ये टाइप करा आणि दुसरा लगेच अपडेट होईल. कोणतेही बटन दाबण्याची गरज नाही, कोणतेही फॉर्म सबमिट करण्याची गरज नाही.

बाइनरी ते दशांश रूपांतरण

आपला बाइनरी क्रमांक (फक्त 0 आणि 1) बाइनरी फील्डमध्ये टाइप करा. दशांश समतुल्य लगेच दिसेल. जर तुम्ही अचानक 2 किंवा अन्य अवैध अंक समाविष्ट केला, तर तुम्हाला एक त्रुटी संदेश मिळेल.

प्रो टिप: तुम्ही कोड, डेटाशीट्स किंवा नेटवर्क विश्लेषकांमधून थेट बाइनरी मूल्य पेस्ट करू शकता. साधन स्वयंचलितपणे रिकामी जागा आणि सामान्य उपसर्ग जसे 0b काढून टाकते.

दशांश ते बाइनरी रूपांतरण

दशांश फील्डमध्ये कोणताही नकारात्मक नसलेला पूर्णांक टाइप करा, आणि बाइनरी प्रतिनिधित्व लगेच दिसेल. 0 पासून 9 क्वाड्रिलियनपर्यंत सर्व गोष्टींसाठी काम करते.

सामान्य वापर: जेव्हा तुम्ही कोडमध्ये बिट फ्लॅग सेट करत असता आणि कोणते बिट सेट आहेत ते तपासायचे असते. 255 टाइप करा आणि तुम्हाला 11111111 दिसेल—एका बाइटमधील सर्व 8 बिट चालू केलेले.

विभाजनाचे समझणे

इनपुट फील्डच्या खाली, तुम्हाला प्रत्येक रूपांतरणामागील पायऱ्या-पायऱ्यांचे गणित दिसेल. हे विशेषतः शिकत असताना किंवा रूपांतरण कुणाला तरी समजावून सांगायचे असताना उपयुक्त असते. बाइनरी ते दशांश रूपांतरणासाठी, ते प्रत्येक स्थानाचे मूल्य आणि त्यांच्या बेरजेचे दर्शविते. दशांश ते बाइनरी रूपांतरणासाठी, ते 2ने विभाजन प्रक्रियेचे दर्शविते.

बाइनरी ते दशांश रूपांतरण

बाइनरी क्रमांक: 1 0 1 0

स्थान मूल्य:

1 0 1 0

2³ = 8 2² = 4 2¹ = 2 2⁰ = 1

गणना: 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

दशांश: 10

बाइनरी कन्व्हर्टर अनुप्रयोग: वास्तविक जगातील वापर प्रकरणे

व्यवहारात, बाइनरी-दशांश रूपांतरण तुम्हाला अपेक्षेपेक्षा अधिक वेळा दिसते. येथे काही परिदृश्ये आहेत जेथे मला हे रूपांतरण खरोखर उपयोगी आढळले आहे:

संगणक विज्ञान आणि प्रोग्रामिंग

मेमरी समस्यांचे निराकरण करताना, तुम्हाला हेक्साडेसिमल पत्त्यांमध्ये (जे केवळ गटबद्ध बाइनरी आहे) अक्सर दिसते. दशांश मध्ये रूपांतरित करणे ऑफसेट काढण्यास किंवा तुम्ही योग्य ठिकाणी प्रवेश करत आहात याची खात्री करण्यास मदत करते. त्याचप्रमाणे, बिटवाइज ऑपरेशन्स तेव्हाच अधिक अर्थपूर्ण होतात जेव्हा तुम्ही बाइनरी प्रतिनिधित्व पाहू शकता—x & (x-1) बिट्स कार्यात न पाहता समजून घेण्याचा प्रयत्न करा.

एक सामान्य चुक: असे विसरणे की बिटवाइज शिफ्ट्स वास्तवात केवळ 2 च्या घातांनी गुणाकार किंवा भागाकार आहेत. जेव्हा कोडमध्ये x << 3 दिसते, त्याला "8 ने गुणाकार" (2³) म्हणून ओळखणे कार्यक्षमता अनुकूलनांना समजण्यास मदत करते.

डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स

मायक्रोकंट्रोलर डेटाशीट्स रजिस्टर कॉन्फिगरेशन्स हेक्स आणि बाइनरी दोन्हीमध्ये निर्दिष्ट करतात. GPIO पिन्स सेट करताना किंवा टाइमर कॉन्फिगर करताना, तुम्हाला इतर पिन्सवर परिणाम न करता विशिष्ट बिट्स उलटणे आवश्यक असते. यासाठी अचूक समज आवश्यक आहे की कोणता बिट स्थान कोणत्या दशांश मूल्याशी संबंधित आहे. उदाहरणार्थ, बिट 5 सेट करणे म्हणजे तुमच्या रजिस्टर मूल्यात 32 (2⁵) जोडणे.

नेटवर्क अभियांत्रिकी

IPv4 पत्ते वास्तवात 32-बिट बाइनरी संख्या आहेत जे चार ऑक्टेट्समध्ये विभागलेले आहेत. जेव्हा तुम्हाला 192.168.1.1 दिसते आणि सबनेट मास्क समजून घ्यायचा असतो, तेव्हा तुम्ही बाइनरीसह काम करत असता. 192.168.1.50 आणि 192.168.1.200 एकाच /25 नेटवर्कवर आहेत की नाही ते बाइनरी रूपांतरणाशिवाय काढणे लगभग अशक्य आहे. RFC 791 नुसार, IP पत्ते मूलभूतपणे बाइनरी मूल्य म्हणून कार्य करतात, जरी आम्ही त्यांना सोयीस्कर दशांश मध्ये लिहितो.

फाइल परवानग्या (Unix/Linux)

त्या तीन-अंकी परवानगी कोड जसे 755 किंवा 644? प्रत्येक अंक वास्तवात ऑक्टल (आधार-8) आहे, जो 3-बिट बाइनरी गटांमध्ये स्वच्छपणे रूपांतरित होतो. जेव्हा तुम्ही परवानग्या 755 वर सेट करता, तेव्हा तुम्ही वास्तवात 111 101 101 बाइनरी म्हणत असता—मालकासाठी पूर्ण परवानग्या, गटासाठी वाचन+कार्यान्वयन, इतरांसाठी वाचन+कार्यान्वयन. या बाइनरी पायाभूत समजून घेणे chmod ऑपरेशन्स अधिक सहज बनवते.

(पुढील भाग अनुवादित केला जाईल...)

बाइनरी आणि दशांश संख्या पद्धतींचा इतिहास

आम्ही दहाच्या पायावर का मोजतो

दशांश स्वाभाविक वाटतो कारण आमच्याकडे दहा बोटे आहेत—खरोखर, हेच कारण आहे. प्राचीन सभ्यतांनी स्वतंत्रपणे जगभर दहाच्या पायावरील पद्धती विकसित केल्या. मिसरी लोकांनी इ.पू. ३००० मध्ये हायरोग्लिफिक दहाच्या पायावरील अंक वापरले. बेबिलोनियन लोकांनी साठाच्या आणि दहाच्या पायावरील मिश्र पद्धती वापरल्या (म्हणूनच आजही एका मिनिटात ६० सेकंद असतात). परंतु खरी क्रांती भारतीय गणितज्ञांकडून ५०० सीई मध्ये आली जेव्हा त्यांनी शून्य आणि स्थानिक संकेतन शोधले—अशी पद्धत जिथे अंकाची स्थिती त्याच्या मूल्याचे निर्धारण करते. हा नवशोध अरबी गणितातून युरोपमध्ये ८०० सीई पर्यंत पोहोचला, ज्यामुळे आम्हाला आज वापरात असलेले "हिंदू-अरबी अंक" मिळाले.

बाइनरीचा आश्चर्यकारक इतिहास

बाइनरी संगणकांपूर्वी शतकांपासून अस्तित्वात होता. आय चिंग, एक प्राचीन चीनी ग्रंथ जो इ.पू. १०००पासून आहे, मोडलेल्या आणि न मोडलेल्या रेषांचा वापर करत होता जो बाइनरी संकेतनाशी जवळून जुळता होता. परंतु औपचारिक बाइनरी अंकगणित १६७९ मध्ये गॉटफ्रीड विल्हेल्म लाइबनिझने त्याच्या "बाइनरी अंकगणितचे स्पष्टीकरण" प्रकाशित केल्यानंतर दिसले. लाइबनिझ बाइनरीच्या सुंदरतेने मोहित झाला—तुम्ही फक्त दोन चिन्हांसह कोणतीही संख्या दर्शवू शकता.

खरी जादू तेव्हा घडली जेव्हा जॉर्ज बूल्ने १८५४ मध्ये बूलियन बीजगणित विकसित केले, लॉजिकल ऑपरेशन्स दर्शविण्यासाठी बाइनरी खरे/खोटे मूल्यांचा वापर करत. नंतर महत्त्वाचा संबंध आला: १९३७ मध्ये क्लॉड शॅनन च्या मास्टर्स थीसिसने सिद्ध केले की तुम्ही बूलियन बीजगणित विद्युत परिपथांद्वारे अंमलात आणू शकता. हा एकच अंतर्दृष्टी दरेक डिजिटल संगणकाच्या बांधणीचा पाया ठरला.

संगणक क्रांती

जॉन अटानासॉफ आणि क्लिफर्ड बेरीने १९३९ मध्ये बाइनरी वापरून पहिला इलेक्ट्रॉनिक डिजिटल संगणक तयार केला. जॉन व्हॉन न्यूमन ने १९४५ मध्ये संग्रहित-कार्यक्रम वास्तुकलेचे औपचारिकीकरण केले, जिथे डेटा आणि निर्देश दोन्ही बाइनरी कोडच्या स्मृतीमध्ये अस्तित्वात असतात—आजही आम्ही वापरत असलेला मॉडेल. १९५३ पर्यंत आयबीएम बाइनरी संगणक विकत घेऊ लागले. १९६३ च्या एएससीआय मानकाने अखेर आम्हाला बाइनरीमध्ये मजकूर वर्ण दर्शविण्याचा एकीकृत मार्ग दिला.

आश्चर्यकारक गोष्ट म्हणजे संगणकातील प्रत्येक प्रगती—पंच कार्डपासून स्मार्टफोनपर्यंत—अजूनही मूलभूतपणे बाइनरीमध्ये कार्य करते. आम्ही फक्त त्या जटिलतेला अनुच्छेदांच्या थरांमागे लपविण्यात अत्यंत कुशल झालो आहोत.

डेव्हलपर्ससाठी बाइनरी ते दशांश कोड उदाहरणे

स्वतःच्या कोडमध्ये हे रूपांतरण कसे करावे? येथे अनेक भाषांमधील स्वच्छ, उत्पादन-सज्ज अंमलबजावणी आहेत. प्रत्येकात इनपुट सत्यापन समाविष्ट आहे कारण वापरक अपरिहार्यपणे अवैध डेटा पेस्ट करतील.

अधिकांश आधुनिक भाषांमध्ये या रूपांतरणासाठी अंतर्निहित फंक्शन्स आहेत—जसे JavaScript मध्ये parseInt(str, 2), Python मध्ये int(str, 2), Java मध्ये Integer.parseInt(str, 2). हे उदाहरणे दाखवतात कसे अंतर्निहित फंक्शन्स वापरावे आणि रूपांतरण तर्क कसा काम करतो:

JavaScript

1// बाइनरी ते दशांश रूपांतरण
2function binaryToDecimal(binary) {
3  if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4    return "अवैध बाइनरी संख्या";
5  }
6  return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// दशांश ते बाइनरी रूपांतरण
10function decimalToBinary(decimal) {
11  if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12    return "अवैध दशांश संख्या";
13  }
14  return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// उदाहरण वापर
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // आउटपुट: 10
19console.log(decimalToBinary("42"));   // आउटपुट: 101010
20

Python

1# बाइनरी ते दशांश रूपांतरण
2def binary_to_decimal(binary):
3    try:
4        # तपासा की इनपुट केवळ 0 आणि 1 पासून बनलेला आहे
5        if not all(bit in '01' for bit in binary):
6            return "अवैध बाइनरी संख्या"
7        return int(binary, 2)
8    except ValueError:
9        return "अवैध बाइनरी संख्या"
10
11# दशांश ते बाइनरी रूपांतरण
12def decimal_to_binary(decimal):
13    try:
14        # तपासा की इनपुट एक नकारात्मक नसलेला पूर्णांक आहे
15        decimal = int(decimal)
16        if decimal < 0:
17            return "अवैध दशांश संख्या"
18        return bin(decimal)[2:]  # '0b' उपसर्ग काढा
19    except ValueError:
20        return "अवैध दशांश संख्या"
21
22# उदाहरण वापर
23print(binary_to_decimal("1010"))  # आउटपुट: 10
24print(decimal_to_binary("42"))    # आउटपुट: 101010
25

Java

1public class BinaryDecimalConverter {
2    // बाइनरी ते दशांश रूपांतरण
3    public static int binaryToDecimal(String binary) {
4        if (!binary.matches("[01]+")) {
5            throw new IllegalArgumentException("अवैध बाइनरी संख्या");
6        }
7        return Integer.parseInt(binary, 2);
8    }
9    
10    // दशांश ते बाइनरी रूपांतरण
11    public static String decimalToBinary(int decimal) {
12        if (decimal < 0) {
13            throw new IllegalArgumentException("नकारात्मक संख्या समर्थित नाहीत");
14        }
15        return Integer.toBinaryString(decimal);
16    }
17    
18    public static void main(String[] args) {
19        System.out.println(binaryToDecimal("1010"));  // आउटपुट: 10
20        System.out.println(decimalToBinary(42));      // आउटपुट: 101010
21    }
22}
23

C++

1#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// बाइनरी ते दशांश रूपांतरण
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8    // तपासा की इनपुट केवल 0 आणि 1 पासून बनलेला आहे
9    if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10        throw std::invalid_argument("अवैध बाइनरी संख्या");
11    }
12    
13    int decimal = 0;
14    for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15        if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16            decimal += std::pow(2, i);
17        }
18    }
19    return decimal;
20}
21
22// दशांश ते बाइनरी रूपांतरण
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24    if (decimal < 0) {
25        throw std::invalid_argument("नकारात्मक संख्या समर्थित नाहीत");
26    }
27    
28    if (decimal == 0) {
29        return "0";
30    }
31    
32    std::string binary = "";
33    while (decimal > 0) {
34        binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35        decimal /= 2;
36    }
37    return binary;
38}
39
40int main() {
41    std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl;  // आउटपुट: 10
42    std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl;      // आउटपुट: 101010
43    return 0;
44}
45

Excel

1' बाइनरी ते दशांश रूपांतरण
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3    ' तपासा की इनपुट केवल 0 आणि 1 पासून बनलेला आहे
4    Dim i As Integer
5    For i = 1 To Len(binary)
6        If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7            BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8            Exit Function
9        End If
10    Next i
11    
12    BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' दशांश ते बाइनरी रूपांतरण
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17    If decimal < 0 Then
18        DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19        Exit Function
20    End If
21    
22    DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' उदाहरण वापर सेलमध्ये:
26' =BinaryToDecimal("1010")  ' परत करते: 10
27' =DecimalToBinary(42)      ' परत करते: 101010
28

बाइनरी ते दशमान रूपांतरणाबद्दल वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

बाइनरी संख्या म्हणजे काय?

बाइनरी संख्या केवळ दोन अंक—0 आणि 1—वापरून मूल्ये दर्शविते. प्रत्येक अंकाला बिट (बाइनरी अंक) म्हणतात. हे लाइट स्विचसारखे असते: ते किंवा तर बंद (0) किंवा चालू (1) असते. हे मर्यादित वाटत असले तरी, पुरेशा बिट्स एकत्र करून कोणतीही संख्या दर्शवता येते, जसे तुम्ही केवळ 26 अक्षरे वापरून कोणतेही शब्द लिहू शकता.

कंप्यूटर्स दशमान ऐवजी बाइनरी का वापरतात?

येथे व्यावहारिक कारण आहे: दहा वेगवेगळ्या व्होल्टेज पातळ्यांमध्ये (दशमानसाठी) विश्वसनीयपणे भेद करणारे इलेक्ट्रॉनिक घटक बनविणे महाग आणि त्रुटीपूर्ण आहे. दोन अवस्था—उच्च व्होल्टेज बनाम कमी व्होल्टेज, चुंबकीय बनाम अचुंबकीय—अधिक विश्वसनीय आणि बनविण्यास स्वस्त आहेत. क्लॉड शॅनन यांनी आपल्या 1937 च्या मास्टर्स थीसिसमध्ये असे सिद्ध केले की बूलियन तर्क (जो बाइनरी मूल्ये वापरतो) कोणतीही तार्किक क्रिया दर्शवू शकतो, आधुनिक डिजिटल सर्कीटचा पाया घालून दिला. स्टॅनफर्ड एन्सायक्लोपीडिया ऑफ फिलॉसोफीच्या बूलियन बीजगणितावरील प्रवेशात अधिक वाचा.

मी बाइनरी संख्या दशमानमध्ये मॅन्युअली कशी रूपांतरित करू शकतो?

बाइनरी संख्या दशमानमध्ये मॅन्युअली रूपांतरित करण्यासाठी:

बाइनरी संख्या लिहा
प्रत्येक स्थानाला वजन द्या (उजवीकडून डावीकडे: 1, 2, 4, 8, 16, इत्यादी)
प्रत्येक बाइनरी अंकाला त्याच्या वजनाने गुणा करा
सर्व निकालांचा योग करा

उदाहरणासाठी, बाइनरी 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

मी दशमान संख्या बाइनरीमध्ये मॅन्युअली कशी रूपांतरित करू शकतो?

दशमान संख्या बाइनरीमध्ये मॅन्युअली रूपांतरित करण्यासाठी:

दशमान संख्येला 2 ने भागा
उरलेला भाग (0 किंवा 1) लिहा
भागाकाराला 2 ने भागा
भागाकार 0 होईपर्यंत पुनरावृत्ती करा
उरलेले भाग खालून वर वाचा

उदाहरणासाठी, दशमान 13: 13 ÷ 2 = 6 उरलेला भाग 1 6 ÷ 2 = 3 उरलेला भाग 0 3 ÷ 2 = 1 उरलेला भाग 1 1 ÷ 2 = 0 उरलेला भाग 1 खालून वर वाचल्यास: 1101

(पुढील अनुवाद सुरू राहील...)

संदर्भ आणि पुढील वाचन

नुथ, डोनाल्ड ई. "कॉम्प्युटर प्रोग्रामिंगची कला, खंड 2: सेमिन्युमेरिकल अल्गोरिदम." अॅडिसन-वेस्ली, 1997.
शॅनन, क्लाउड ई. "रिले आणि स्विचिंग सर्किटचे प्रतीकात्मक विश्लेषण." अमेरिकन इंस्टिट्यूट ऑफ इलेक्ट्रिकल इंजिनियर्सचे व्यवहार, खंड 57, क्रमांक 12, 1938, पृष्ठ 713-723. IEEE Xplore मधून उपलब्ध
लाइबनिज, गोटफ्रीड विल्हेल्म. "बायनरी अंकगणितचे स्पष्टीकरण". रॉयल अकादमी ऑफ सायन्सेसचे स्मरणपत्र, 1703.
बूल, जॉर्ज. "विचारांच्या कायद्यांचा शोध." डोवर प्रकाशन, 1854 (पुनर्प्रकाशित 1958).
इफ्राह, जॉर्जेस. "संख्यांचा सार्वभौमिक इतिहास: पूर्वइतिहासपासून संगणकाच्या शोधापर्यंत." वाइली, 2000.
"POSIX.1-2017: chmod." ओपन ग्रुप बेस स्पेसिफिकेशन्स. https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/chmod.html
"RFC 791: इंटरनेट प्रोटोकॉल." इंटरनेट इंजिनियरिंग टास्क फोर्स (IETF), 1981. https://tools.ietf.org/html/rfc791
"इंटेल 64 आणि IA-32 आर्किटेक्चर्स सॉफ्टवेअर डेव्हलपर मॅन्युअल." इंटेल कॉर्पोरेशन. https://www.intel.com/content/www/us/en/developer/articles/technical/intel-sdm.html

आता रूपांतर सुरू करा

वरच्या पानावरील कन्व्हर्टर दोन्ही दिशांनी त्वरित रूपांतर करतो. आपला क्रमांक कोणत्याही क्षेत्रात टाइप करा आणि लगेच निकाल पहा, तसेच रूपांतराचा गणितीय तपशील पाहा की कसे रूपांतर होते.

तुम्हाला मिळणार:

बायनरी आणि दशांश क्रमांकांमध्ये त्वरित रूपांतर
रूपांतर प्रक्रियेचे दृश्य स्पष्टीकरण
५३ बिट्स पर्यंतच्या (९ क्वाड्रिलियनपेक्षा अधिक) क्रमांकांचे समर्थन
निकालांचे एक क्लिकवर कॉपी करणे
कोणतीही नोंदणी नाही, कोणताही खर्च नाही, कोणत्याही उपकरणावर कार्य करते

चाहे आपण नेटवर्क कॉन्फिगरेशन डीबग करत असाल, फाइल परवानग्या सेट करत असाल किंवा संगणक वास्तुकलेबद्दल शिकत असाल, बायनरी-दशांश रूपांतर समजून घेणे एक मूलभूत कौशल्य आहे. हे साधन ते सोपे करते.

बाइनरी ते दशमीय रूपांतरक | मोफत ऑनलाइन साधन

बाइनरी-दशांश रूपांतरक

साहित्यिकरण

बाइनरी ते दशमान परिवर्तक: संख्या प्रणाली तत्काल परिवर्तित करा

बाइनरी ते दशमान आणि दशमान ते बाइनरी कसे रूपांतरित करावे

दशमान प्रणाली (आधार-10) समजून घेणे

बाइनरी प्रणाली (आधार-2) समजून घेणे

बाइनरी ते दशमान रूपांतरण सूत्र आणि पद्धती

बाइनरी ते दशमान: त्यामागील गणित

दशमान ते बाइनरी: विभाजन पद्धत

हा कन्व्हर्टर कसा वापरायचा

बाइनरी ते दशांश रूपांतरण

दशांश ते बाइनरी रूपांतरण

विभाजनाचे समझणे

बाइनरी कन्व्हर्टर अनुप्रयोग: वास्तविक जगातील वापर प्रकरणे

संगणक विज्ञान आणि प्रोग्रामिंग

डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स

नेटवर्क अभियांत्रिकी

फाइल परवानग्या (Unix/Linux)

बाइनरी आणि दशांश संख्या पद्धतींचा इतिहास

आम्ही दहाच्या पायावर का मोजतो

बाइनरीचा आश्चर्यकारक इतिहास

संगणक क्रांती

डेव्हलपर्ससाठी बाइनरी ते दशांश कोड उदाहरणे

JavaScript

Python

Java

C++

Excel

बाइनरी ते दशमान रूपांतरणाबद्दल वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

बाइनरी संख्या म्हणजे काय?

कंप्यूटर्स दशमान ऐवजी बाइनरी का वापरतात?

मी बाइनरी संख्या दशमानमध्ये मॅन्युअली कशी रूपांतरित करू शकतो?

मी दशमान संख्या बाइनरीमध्ये मॅन्युअली कशी रूपांतरित करू शकतो?

संदर्भ आणि पुढील वाचन

आता रूपांतर सुरू करा