सेमिटोन वारंवारता कॅल्क्युलेटर - सेमिटोन आणि सेंटने पिच ट्रान्सपोज करा

सेमिटोन वारंवारता कॅल्क्युलेटर म्हणजे काय?

सेमिटोन वारंवारता कॅल्क्युलेटर एका सुरुवातीच्या वारंवारतेच्या वर किंवा खाली ठराविक सेमिटोन अंतरावर असलेला पिच, हर्ट्झमध्ये (Hz), शोधतो. सेमिटोन हा पाश्चिमात्य संगीतातील सर्वात लहान पायरी आहे, एका पियानो कीपासून पुढच्या कीपर्यंतचे अंतर. हे साधन उलट दिशेनेही काम करते: दोन वारंवारता दिल्यास, ते त्यांच्यामधील अंतराल सेमिटोन आणि सेंटमध्ये शोधते.

सेमिटोनवरून वारंवारता कशी काढावी

संगीतातील पिच इक्वल टेम्परामेंट या ट्यूनिंग पद्धतीचे पालन करतो, ज्यात प्रत्येक सप्तक 12 समान सेमिटोनमध्ये विभागला जातो. पिच सरळ रेषेवर नव्हे तर गुणोत्तर स्केलवर ऐकला जातो, त्यामुळे प्रत्येक सेमिटोन पायरी हर्ट्झची ठराविक संख्या जोडण्याऐवजी वारंवारतेला एका निश्चित घटकाने गुणते. तो घटक 2 चे बारावे मूळ आहे, अंदाजे 1.05946.

लक्ष्य वारंवारतेचे सूत्र असे आहे:

f = f₀ × 2^(n / 12)

• f म्हणजे हर्ट्झमधील लक्ष्य वारंवारता.
• f₀ म्हणजे हर्ट्झमधील मूळ वारंवारता.
• n म्हणजे सेमिटोनची संख्या, वर जाण्यासाठी धन आणि खाली जाण्यासाठी ऋण.

हे साधन सेंटमध्ये एक ऐच्छिक सूक्ष्म-समायोजन पद जोडते, ज्यात 100 सेंट म्हणजे एक सेमिटोन:

f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)

येथे c म्हणजे सेंट ऑफसेट. c ला 0 वर सेट केल्यास वरील साधे सेमिटोन सूत्र मिळते.

सर्वात जवळच्या स्वराचे नाव शोधणे

लक्ष्य वारंवारता समजल्यावर, कॅल्क्युलेटर A4 (मध्य Cच्या वरचा A) 440 Hz वर ट्यून केलेल्या, प्रमाणित कॉन्सर्ट पिच असलेल्या इक्वल टेम्परामेंटचा वापर करून सर्वात जवळचे स्वराचे नाव आणि सप्तक सांगतो. सर्वप्रथम ते वारंवारतेला MIDI स्वर क्रमांकात रूपांतरित करते:

midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)

निकाल सर्वात जवळच्या पूर्णांकावर पूर्णांकित केला जातो, कारण 69 हा A4 चा MIDI क्रमांक आहे. स्वराचे नाव C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B या क्रमातून येते, जो प्रत्येक 12 क्रमांकांनी पुनरावृत्ती होतो, आणि सप्तक MIDI क्रमांकाला 12 ने भागून मिळते.

उदाहरणासह गणना

A4, 440 Hz पासून सुरुवात करून, सेंट ऑफसेटशिवाय 7 सेमिटोन वर जा.

1. n = 7, f₀ = 440.
2. f = 440 × 2^(7/12).
3. 2^(7/12) ≈ 1.498307.
4. f ≈ 440 × 1.498307 ≈ 659.26 Hz.

659.26 Hz च्या सर्वात जवळचा स्वर E5 आहे, A4 पासून सात सेमिटोन वर, जो परफेक्ट फिफ्थ नावाचा संगीत अंतराल आहे.

दुसरे उदाहरण पूर्ण सप्तक वापरते: A4 पासून 12 सेमिटोन वर 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, स्वर A5 देते. वारंवारता दुप्पट केल्याने पिच नेहमी बरोबर एका सप्तकाने वाढते.

दोन वारंवारतांमधील अंतराल कसे काढावे

उलट प्रश्न, दोन वारंवारता दिल्यास, त्यांच्यामध्ये किती सेमिटोन आहेत हे विचारतो. सूत्र असे आहे:

सेमिटोन = 12 × log₂(f₂ / f₁)

सेंट = सेमिटोन × 100

येथे f₁ म्हणजे पहिली (संदर्भ) वारंवारता आणि f₂ म्हणजे दुसरी वारंवारता. धन निकालाचा अर्थ f₂, f₁ पेक्षा जास्त आहे; ऋण निकालाचा अर्थ ती कमी आहे.

उदाहरणार्थ, 440 Hz ते 880 Hz यामधून 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 सेमिटोन, म्हणजेच बरोबर 1200 सेंट मिळतात, जे वरील उदाहरणातील सप्तक संबंधाची पुष्टी करते.

सूक्ष्म एकक म्हणून सेंट

सेंट म्हणजे सेमिटोनचा शंभरावा भाग. सेंटमुळे संगीतकार आणि ऑडिओ अभियंत्यांना पूर्ण सेमिटोन पायरीपेक्षा लहान असलेले पिच फरक वर्णन करता येतात, जसे की दोन वाद्यांमधील किंचित बेसुरपणा किंवा ट्यूनिंग त्रुटी. बहुतेक श्रोत्यांना सुमारे 5 ते 10 सेंटचा पिच फरक जाणवू शकतो, जरी हे व्यक्ती आणि आवाजानुसार बदलते.

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

सेमिटोन म्हणजे काय? सेमिटोन हा पाश्चिमात्य संगीतातील सर्वात लहान अंतराल आहे, जो एका पियानो कीपासून पुढील कीपर्यंतच्या अंतराइतका असतो, मग ती काळी असो वा पांढरी.

एक सप्तक वर गेल्यावर वारंवारता का दुप्पट होते? एक सप्तक 12 सेमिटोनइतके असते. प्रत्येक सेमिटोन वारंवारतेला 2^(1/12) ने गुणत असल्याने, 12 सेमिटोन तिला (2^(1/12))^12 = 2 ने गुणतात, जे बरोबर दुप्पट आहे.

हा कॅल्क्युलेटर कोणता संदर्भ पिच वापरतो? तो A4 = 440 Hz वापरतो, जो सर्वात सामान्य कॉन्सर्ट पिच मानक आहे, आणि सर्व 12 स्वरांवर इक्वल टेम्परामेंट ट्यूनिंग वापरतो.

सेमिटोन मूल्य ऋण असू शकते का? होय. ऋण मूल्य पिच कमी करते. उदाहरणार्थ, 440 Hz पासून -12 सेमिटोन 220 Hz देतात, जे A4 पासून एक सप्तक खाली आहे.

या साधनात सेमिटोन आणि सेंट यांच्यात काय फरक आहे? सेमिटोन या पूर्ण स्केल पायऱ्या आहेत. सेंट क्षेत्र हे त्यावर जोडलेले एक ऐच्छिक सूक्ष्म ऑफसेट आहे, ज्यात 100 सेंट म्हणजे एक सेमिटोन, जे दोन स्वरांच्या दरम्यान येणाऱ्या पिचसाठी उपयुक्त आहे.

सर्वात जवळचा स्वर वारंवारतेशी नेमके का जुळत नाही? इक्वल टेम्परामेंट केवळ A4 पासूनच्या पूर्ण-सेमिटोन पायऱ्यांवरच नेमक्या स्वर वारंवारता निर्माण करते. सेंट ऑफसेट असलेल्या वारंवारतेसह, त्या पायऱ्यांपैकी कोणत्याही एकावर नेमकी नसलेली कोणतीही वारंवारता तिच्या सर्वात जवळच्या स्वरावर पूर्णांकित केली जाते.