प्रारंभिक सांद्रता, कमी करण्याचा गुणांक, आणि कमी करण्याच्या संख्येची माहिती भरून कमी करण्याच्या मालिकेत प्रत्येक टप्प्यातील सांद्रता गणना करा. सूक्ष्मजीवशास्त्र, जैव रसायनशास्त्र, आणि औषधशास्त्र अनुप्रयोगांसाठी आवश्यक.
* आवश्यक क्षेत्रे
श्रेणीविकृती ही एक पायरीद्वारे कमी करणारी तंत्रज्ञान आहे जी सूक्ष्मजीवशास्त्र, जैव रसायन, औषधशास्त्र आणि इतर वैज्ञानिक क्षेत्रांमध्ये व्यापकपणे वापरली जाते, जी एक पदार्थाची एकसारखी कमी करण्याची पद्धत आहे. हा श्रेणीविकृती गणक वैज्ञानिक, संशोधक, विद्यार्थी आणि प्रयोगशाळेतील तंत्रज्ञांसाठी एक साधा पण शक्तिशाली साधन प्रदान करतो, ज्यामुळे ते कमी करण्याच्या मालिकेतील प्रत्येक पायरीवरची सांद्रता अचूकपणे गणना करू शकतात, मैन्युअल गणनांची आवश्यकता न करता.
श्रेणीविकृती ही मूलभूत प्रयोगशाळा प्रक्रिया आहे जिथे एक प्रारंभिक नमुना एक निश्चित गुणांकाने कमी केला जातो, एक पायरीद्वारे कमी करण्याच्या मालिकेमध्ये. प्रत्येक कमी करण्याची पायरी मागील कमी केलेल्या नमुन्याला प्रारंभिक सामग्री म्हणून वापरते, सांद्रतेत एक पद्धतशीर कमी निर्माण करते. ही तंत्रज्ञान मानकांच्या तयारीसाठी, घन बॅक्टेरियाच्या संस्कृतींच्या कार्यक्षम सांद्रता तयार करण्यासाठी, औषधशास्त्रातील डोस-प्रतिक्रिया अभ्यास तयार करण्यासाठी आणि इतर अनेक अनुप्रयोगांमध्ये आवश्यक आहे जिथे अचूक सांद्रता नियंत्रण आवश्यक आहे.
श्रेणीविकृतीमध्ये, ज्ञात सांद्रतेसह एक प्रारंभिक द्रव (C₁) एक विशिष्ट कमी करणाऱ्या गुणांकाने (DF) कमी केला जातो, ज्यामुळे कमी सांद्रतेसह एक नवीन द्रव (C₂) तयार केला जातो. ही प्रक्रिया अनेक वेळा पुनरावृत्त केली जाते, प्रत्येक नवीन कमी करणारी पायरी मागील कमी केलेल्या द्रवाला प्रारंभिक बिंदू म्हणून वापरते.
श्रेणीविकृती नियंत्रित करणारे गणितीय संबंध सोपे आहे:
जिथे:
कमी करण्याच्या मालिकेत, कोणत्याही पायरीवरची सांद्रता (n) खालीलप्रमाणे गणना केली जाऊ शकते:
जिथे:
कमी करणारा गुणांक दर्शवतो की प्रत्येक पायरीनंतर एक द्रव किती वेळा कमी होतो. उदाहरणार्थ:
आमचा गणक कमी करण्याच्या मालिकेत सांद्रता निश्चित करण्याची प्रक्रिया सोपी करतो. या साधनाचा प्रभावीपणे उपयोग करण्यासाठी खालील चरणांचे पालन करा:
गणक कमी करण्याच्या मालिकेत प्रत्येक पायरीसाठी सांद्रता आपोआप तयार करतो, ज्यामुळे तुम्हाला तुमच्या कमी करण्याच्या प्रोटोकॉलमध्ये कोणत्याही बिंदूवर अचूक सांद्रता निश्चित करणे जलद होते.
जर तुम्ही प्रयोगशाळेतील सेटिंगमध्ये श्रेणीविकृती करत असाल, तर खालील चरणांचे पालन करा:
तुमच्या सामग्रीची तयारी करा:
सर्व ट्यूब स्पष्टपणे लेबल करा कमी करणाऱ्या गुणांक आणि पायरी क्रमांकासह
सर्व ट्यूबमध्ये कमी करणारे द्रव जोडा पहिल्या ट्यूब वगळता:
पहिली कमी करा:
कमी करण्याच्या मालिकेत पुढे जा:
अंतिम सांद्रता गणना करा श्रेणीविकृती गणकाचा वापर करून
श्रेणीविकृतींचे अनेक वैज्ञानिक क्षेत्रांमध्ये अनुप्रयोग आहेत:
सर्वाधिक सामान्य प्रकार जिथे प्रत्येक पायरी समान गुणांकाने कमी होते (उदा. 1:2, 1:5, 1:10).
एक विशेष प्रकारची श्रेणीविकृती जिथे कमी करणारा गुणांक 2 आहे, सामान्यतः सूक्ष्मजीवशास्त्र आणि औषधशास्त्रात वापरली जाते.
अशा कमी करणाऱ्या गुणांकांचा वापर करते जे सांद्रतेच्या लॉगरिदमिक स्केल तयार करतात, सामान्यतः डोस-प्रतिक्रिया अभ्यासात वापरले जाते.
विभिन्न पायऱ्यांवर विविध कमी करणाऱ्या गुणांकांचा समावेश करते जे विशिष्ट सांद्रता श्रेणी प्राप्त करण्यासाठी आवश्यक आहे.
10⁸ CFU/mL बॅक्टेरियल संस्कृतीसह 1:10 कमी करणारी मालिका तयार करणे, 6 पायऱ्यांसह.
प्रारंभिक सांद्रता: 10⁸ CFU/mL कमी करणारा गुणांक: 10 कमी करण्याच्या पायऱ्यांची संख्या: 6
परिणाम:
100 mg/mL च्या औषधासाठी 1:2 कमी करणारी मालिका तयार करणे.
प्रारंभिक सांद्रता: 100 mg/mL कमी करणारा गुणांक: 2 कमी करण्याच्या पायऱ्यांची संख्या: 5
परिणाम:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 श्रेणीविकृती मालिकेत सांद्रता गणना करा
4
5 पॅरामीटर्स:
6 प्रारंभिक सांद्रता (float): प्रारंभिक सांद्रता
7 कमी करणारा गुणांक (float): प्रत्येक कमी करणाऱ्या पायरीने सांद्रता कमी करणारा गुणांक
8 कमी करण्याच्या पायऱ्यांची संख्या (int): गणना करण्यासाठी कमी पायऱ्यांची संख्या
9
10 परत करा:
11 सूची: पायरी क्रमांक आणि सांद्रता असलेल्या शब्दकोशांची सूची
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # पायरी 0 म्हणून प्रारंभिक सांद्रता जोडा
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # प्रत्येक कमी पायरीची गणना करा
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# उदाहरण वापर
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"पायरी {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // इनपुट्सची वैधता तपासा
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // पायरी 0 म्हणून प्रारंभिक सांद्रता जोडा
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // प्रत्येक कमी पायरीची गणना करा
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// उदाहरण वापर
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`पायरी ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371Excel मध्ये, तुम्ही श्रेणीविकृती मालिकेची गणना करण्यासाठी खालील पद्धत वापरू शकता:
2
31. A1 सेलमध्ये "पायरी" प्रविष्ट करा
42. B1 सेलमध्ये "सांद्रता" प्रविष्ट करा
53. A2 ते A7 सेलमध्ये पायरी क्रमांक 0 ते 5 प्रविष्ट करा
64. B2 सेलमध्ये तुमची प्रारंभिक सांद्रता (उदा. 100) प्रविष्ट करा
75. B3 सेलमध्ये सूत्र प्रविष्ट करा =B2/dilution_factor (उदा. =B2/2)
86. सूत्र B7 पर्यंत कॉपी करा
9
10पर्यायीपणे, तुम्ही B3 सेलमध्ये हे सूत्र वापरू शकता आणि खाली कॉपी करू शकता:
11=initial_concentration/(dilution_factor^A3)
12
13उदाहरणार्थ, जर तुमची प्रारंभिक सांद्रता 100 असेल आणि कमी करणारा गुणांक 2 असेल:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # इनपुट्सची वैधता तपासा
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # परिणाम साठवण्यासाठी व्हेक्टर्स तयार करा
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # सांद्रता गणना करा
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # डेटा फ्रेम म्हणून परत करा
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# उदाहरण वापर
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
30print(results)
31
32# वैकल्पिक: एक प्लॉट तयार करा
33library(ggplot2)
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "श्रेणीविकृती मालिके",
37 x = "कमी करण्याची पायरी",
38 y = "सांद्रता") +
39 theme_minimal()
40जरी श्रेणीविकृती एक व्यापकपणे वापरली जाणारी तंत्रज्ञान आहे, तरी काही परिस्थितीत पर्यायी पद्धती अधिक योग्य असू शकतात:
समांतर कमीमध्ये, प्रत्येक कमी थेट मूळ स्टॉक द्रवापासून केली जाते, मागील कमी केलेल्या द्रवापासून नाही. या पद्धती:
साध्या अनुप्रयोगांसाठी जे एकच कमी आवश्यक आहे, थेट कमी जलद आणि सोपे आहे.
ही पद्धत कमी करण्यासाठी वजनाचा वापर करते, ज्यामुळे काही अनुप्रयोगांसाठी अधिक अचूकता मिळते, विशेषतः गडद द्रवांसाठी.
आधुनिक प्रयोगशाळांमध्ये अनेकदा स्वयंचलित द्रव हाताळणी प्रणाली वापरली जाते जी अचूक कमी करणे कमी मानवी हस्तक्षेपासह करते, चुका कमी करते आणि उत्पादन वाढवते.
श्रेणीविकृती ही एक पायरीद्वारे कमी करणारी तंत्रज्ञान आहे जिथे एक प्रारंभिक द्रव एक निश्चित गुणांकाने कमी केला जातो, एक पायरीद्वारे कमी करण्याच्या मालिकेमध्ये. प्रत्येक कमी करण्याची पायरी मागील कमी केलेल्या द्रवाला प्रारंभिक बिंदू म्हणून वापरते, सांद्रतेत एक पद्धतशीर कमी निर्माण करते.
श्रेणीविकृतीतील कोणत्याही पायरीवरची सांद्रता (n) खालील सूत्र वापरून गणना केली जाऊ शकते: C_n = C_0 / (DF^n), जिथे C_0 म्हणजे प्रारंभिक सांद्रता, DF म्हणजे कमी करणारा गुणांक, आणि n म्हणजे कमी करण्याच्या पायऱ्यांची संख्या.
कमी करणारा गुणांक दर्शवतो की एक द्रव किती वेळा कमी होतो. उदाहरणार्थ, 10 चा कमी करणारा गुणांक म्हणजे द्रव 10 वेळा कमी झाला आहे. कमी करणारा प्रमाण मूळ द्रव आणि एकूण प्रमाण यांच्यातील संबंध दर्शवतो. उदाहरणार्थ, 1:10 कमी करणाऱ्या प्रमाणात 10 भाग एकूण (1 भाग मूळ + 9 भाग कमी करणारे द्रव) असतात.
सूक्ष्मजीवशास्त्रात श्रेणीविकृती आवश्यक आहे:
श्रेणीविकृतीची अचूकता अनेक घटकांवर अवलंबून असते:
चांगल्या प्रयोगशाळेतील तंत्रज्ञान आणि कॅलिब्रेटेड उपकरणांसह, श्रेणीविकृती अत्यंत अचूक असू शकते, सामान्यतः सिद्धांतात्मक मूल्यांच्या 5-10% च्या आत.
जरी कोणतीही कठोर मर्यादा नसली तरी, सामान्यतः 8-10 कमी पायऱ्यांपर्यंत कमी ठेवणे शिफारस केले जाते, जेणेकरून एकत्रित चुका कमी होतील. अत्यंत कमी करण्याची आवश्यकता असलेल्या अनुप्रयोगांसाठी, अधिक कमी करणाऱ्या गुणांकाचा वापर करणे अधिक चांगले असू शकते, एकापेक्षा अधिक पायऱ्या कमी करणे.
होय, तुम्ही विविध कमी करणाऱ्या गुणांकांसह एक कस्टम कमी करणारी मालिका तयार करू शकता. तथापि, हे गणनांना अधिक जटिल बनवते आणि चुका होण्याची शक्यता वाढवते. आमचा गणक सध्या मालिकेत एकसारख्या कमी करणाऱ्या गुणांकाचे समर्थन करतो.
कमी करणाऱ्या गुणांकाची निवड अनेक गोष्टींवर अवलंबून असते:
सामान्य कमी करणारे गुणांक 2 (सूक्ष्म भिन्नता), 5 (मध्यम पायऱ्या), आणि 10 (लॉगरिदमिक कमी) आहेत.
द्रव कमी करण्याचा विचार शास्त्रात शतकानुशतके वापरला जात आहे, परंतु प्रणालीबद्ध श्रेणीविकृती तंत्रज्ञान 19 व्या आणि 20 व्या शतकाच्या सुरुवातीस आधुनिक सूक्ष्मजीवशास्त्राच्या विकासासह औपचारिक झाला.
आधुनिक बॅक्टेरियोलॉजीच्या संस्थापकांपैकी एक, रॉबर्ट कोचने 1880 च्या दशकात शुद्ध बॅक्टेरियाच्या संस्कृतींना वेगळे करण्यासाठी कमी करण्याच्या तंत्रांचा वापर केला. त्याच्या पद्धतींनी प्रमाणित सूक्ष्मजीवशास्त्रासाठी आणि मानकीकरण प्रक्रियेसाठी आधारभूत ठरला.
20 व्या शतकाच्या सुरुवातीस, मॅक्स वॉन पेट्टेनकोफर आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी जल विश्लेषण आणि सार्वजनिक आरोग्य अनुप्रयोगांसाठी कमी करण्याच्या तंत्रांचा सुधारणा केली. या पद्धती आधुनिक प्रयोगशाळांमध्ये वापरल्या जाणाऱ्या मानकीकृत प्रोटोकॉलमध्ये विकसित झाल्या.
1960 आणि 1970 च्या दशकात अचूक मायक्रोपिपेट्सच्या विकासाने प्रयोगशाळेतील कमी करण्याच्या तंत्रज्ञानात क्रांती घडवली, ज्यामुळे अधिक अचूक आणि पुनरुत्पादक श्रेणीविकृती साधता आल्या. आज, स्वयंचलित द्रव हाताळणी प्रणाली श्रेणीविकृती प्रक्रियांच्या अचूकतेत आणि कार्यक्षमतेत सुधारणा करत आहेत.
अमेरिकन सोसायटी फॉर मायक्रोबायोलॉजी. (2020). ASM Manual of Laboratory Methods. ASM Press.
जागतिक आरोग्य संघटना. (2018). Laboratory Quality Management System: Handbook. WHO Press.
डोरन, पी. एम. (2013). Bioprocess Engineering Principles (2nd ed.). Academic Press.
मॅडिगन, एम. टी., मार्टिनको, जे. एम., बेंडर, के. एस., बकली, डी. एच., & स्टाहल, डी. ए. (2018). Brock Biology of Microorganisms (15th ed.). Pearson.
सॅम्ब्रुक, जे., & रसेल, डी. डब्ल्यू. (2001). Molecular Cloning: A Laboratory Manual (3rd ed.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
युनायटेड स्टेट्स फार्माकोपिया. (2020). USP <1225> Validation of Compendial Procedures. United States Pharmacopeial Convention.
आंतरराष्ट्रीय मानकीकरण संघटना. (2017). ISO 8655: Piston-operated volumetric apparatus. ISO.
क्लिनिकल आणि प्रयोगशाळा मानक संस्था. (2018). Methods for Dilution Antimicrobial Susceptibility Tests for Bacteria That Grow Aerobically (11th ed.). CLSI document M07. Clinical and Laboratory Standards Institute.
आजच आमच्या श्रेणीविकृती गणकाचा वापर करून तुमच्या प्रयोगशाळेच्या गणनांना सुलभ करा आणि तुमच्या वैज्ञानिक कामासाठी अचूक कमी करण्याच्या मालिकांची खात्री करा!
आपल्या कामच्या प्रक्रियेसाठी उपयुक्त असणारे अधिक उपकरण शोधा.