🛠️

Whiz Tools

Standard Deviation Index Calculator for Statistical Analysis

Kira Indeks Pembangunan Standard (SDI) untuk menilai ketepatan keputusan ujian berbanding dengan purata kawalan. Penting untuk analisis statistik dan kawalan kualiti makmal.

Pengira Indeks Penyimpangan Piawai

Kira Indeks Penyimpangan Piawai (SDI) untuk menilai ketepatan keputusan ujian anda.

La desviació estàndard ha de ser superior a zero.
📚

Dokumentasi

Indeks Pembangunan Pembangunan (SDI) Kalkulator

Pengenalan

Indeks Pembangunan Pembangunan (SDI) adalah alat statistik yang digunakan untuk menilai ketepatan dan ketepatan hasil ujian relatif terhadap purata kawalan atau kumpulan rakan sebaya. Ia mengkuantifikasikan jumlah deviasi piawai yang hasil ujian dari purata kawalan, memberikan wawasan berharga tentang prestasi kaedah analitis dalam persekitaran makmal dan pengujian lain.

Formula

SDI dikira menggunakan formula berikut:

SDI=Hasil Ujian−Purata KawalanDeviasi Piawai\text{SDI} = \frac{\text{Hasil Ujian} - \text{Purata Kawalan}}{\text{Deviasi Piawai}}

Di mana:

  • Hasil Ujian: Nilai yang diperoleh dari ujian yang dinilai.
  • Purata Kawalan: Nilai purata yang diperoleh dari sampel kawalan atau data kumpulan rakan sebaya.
  • Deviasi Piawai: Ukuran penyebaran atau variabiliti dalam data kawalan.

Kes Tepi

  • Deviasi Piawai Sifar: Jika deviasi piawai adalah sifar, SDI tidak ditakrifkan kerana pembahagian dengan sifar tidak mungkin. Ini mungkin menunjukkan tiada variabiliti dalam data kawalan atau kesilapan dalam pengumpulan data.
  • Deviasi Piawai Negatif: Deviasi piawai tidak boleh negatif. Nilai negatif menunjukkan kesilapan dalam pengiraan.

Pengiraan

Untuk mengira SDI:

  1. Dapatkan Hasil Ujian: Ukur atau peroleh hasil dari sampel ujian.
  2. Tentukan Purata Kawalan: Kira purata dari sampel kawalan atau perolehnya dari data kumpulan rakan sebaya.
  3. Kira Deviasi Piawai: Kira deviasi piawai dari set data kawalan.
  4. Terapkan Formula SDI: Gantikan nilai-nilai ke dalam formula SDI.
Contoh Pengiraan

Katakan:

  • Hasil Ujian = 102
  • Purata Kawalan = 100
  • Deviasi Piawai = 2

Pengiraan:

SDI=102−1002=22=1.0\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

SDI sebanyak 1.0 menunjukkan hasil ujian adalah satu deviasi piawai di atas purata kawalan.

Tafsiran Hasil

  • SDI antara -1 dan +1: Prestasi boleh diterima.

    Hasil ujian berada dalam satu deviasi piawai dari purata kawalan, menunjukkan keselarasan yang baik dengan nilai yang dijangkakan. Tiada tindakan biasanya diperlukan.

  • SDI antara -2 dan -1 atau antara +1 dan +2: Julat amaran.

    Hasil adalah boleh diterima tetapi harus dipantau. Julat ini mencadangkan deviasi berpotensi dari norma yang mungkin memerlukan perhatian. Siasat kemungkinan penyebab dan pertimbangkan untuk menguji semula.

  • SDI kurang dari -2 atau lebih dari +2: Prestasi tidak boleh diterima.

    Siasatan diperlukan untuk mengenal pasti dan membetulkan isu. Hasil dalam julat ini menunjukkan deviasi yang signifikan dari nilai yang dijangkakan dan mungkin menandakan masalah sistemik dalam proses ujian atau peralatan. Tindakan pembetulan segera disyorkan.

Kes Penggunaan

Perubatan Makmal

Dalam makmal klinikal, SDI adalah penting untuk:

  • Kawalan Kualiti: Memantau ketepatan ujian dan instrumen untuk memastikan hasil pesakit yang boleh dipercayai.
  • Ujian Kecekapan: Membandingkan hasil dengan makmal rakan sebaya untuk memastikan prestasi yang konsisten di pelbagai lokasi.
  • Pengesahan Kaedah: Menilai kaedah ujian baru terhadap piawaian yang ditetapkan untuk mengesahkan ketepatannya.

Kawalan Kualiti Industri

Industri menggunakan SDI untuk:

  • Menilai Kestabilan Proses: Mengesan perubahan atau tren dalam proses pembuatan yang boleh mempengaruhi kualiti produk.
  • Ujian Produk: Memastikan produk memenuhi spesifikasi kualiti dengan membandingkannya dengan standard kawalan, meminimumkan kecacatan.

Penyelidikan dan Pembangunan

Penyelidik menggunakan SDI untuk:

  • Analisis Data: Mengenal pasti deviasi signifikan dalam hasil eksperimen yang boleh mempengaruhi kesimpulan.
  • Kawalan Proses Statistik: Menjaga integriti dalam pengumpulan dan analisis data, meningkatkan kebolehpercayaan penemuan penyelidikan.

Alternatif

  • Z-Skor: Mengukur berapa banyak deviasi piawai elemen dari purata dalam populasi.
  • Kopefisyen Variasi (CV%): Mewakili nisbah deviasi piawai kepada purata, dinyatakan sebagai peratusan; berguna untuk membandingkan tahap variasi antara set data yang berbeza.
  • Perbezaan Peratus: Pengiraan mudah yang menunjukkan perbezaan peratus antara hasil ujian dan purata kawalan.

Sejarah

Konsep Indeks Pembangunan Pembangunan berkembang dari keperluan untuk kaedah standard yang menilai prestasi makmal. Dengan kemunculan program ujian kecekapan pada pertengahan abad ke-20, makmal memerlukan ukuran kuantitatif untuk membandingkan hasil. SDI menjadi alat asas, memberikan cara yang mudah untuk menilai ketepatan relatif kepada data kumpulan rakan sebaya.

Tokoh-tokoh terkemuka dalam statistik, seperti Ronald Fisher dan Walter Shewhart, menyumbang kepada pembangunan kaedah kawalan kualiti statistik yang menjadi asas penggunaan indeks seperti SDI. Kerja mereka meletakkan asas untuk amalan jaminan kualiti moden dalam pelbagai industri.

Had

  • Andaian Pembahagian Normal: Pengiraan SDI mengandaikan data kawalan mengikuti pembahagian normal. Jika data tidak simetri, SDI mungkin tidak mencerminkan prestasi dengan tepat.
  • Pengaruh Punca Luar Biasa: Nilai ekstrem dalam data kawalan boleh mengubah purata dan deviasi piawai, mempengaruhi pengiraan SDI.
  • Kebergantungan Saiz Sampel: Kumpulan kawalan yang kecil mungkin tidak memberikan anggaran deviasi piawai yang boleh dipercayai, menyebabkan nilai SDI yang kurang tepat.

Contoh

Excel

1' Kira SDI dalam Excel
2' Anggap Hasil Ujian dalam sel A2, Purata Kawalan dalam B2, Deviasi Piawai dalam C2
3= (A2 - B2) / C2
4

Python

1def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
2    return (test_result - control_mean) / standard_deviation
3
4## Contoh penggunaan
5test_result = 102
6control_mean = 100
7standard_deviation = 2
8
9sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
10print(f"SDI: {sdi}")
11

R

1calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
2  (test_result - control_mean) / standard_deviation
3}
4
5## Contoh penggunaan
6test_result <- 102
7control_mean <- 100
8standard_deviation <- 2
9
10sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
11cat("SDI:", sdi, "\n")
12

MATLAB

1% Kira SDI dalam MATLAB
2test_result = 102;
3control_mean = 100;
4standard_deviation = 2;
5
6sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
7disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);
8

JavaScript

1function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
2  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
3}
4
5// Contoh penggunaan
6const testResult = 102;
7const controlMean = 100;
8const standardDeviation = 2;
9
10const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
11console.log(`SDI: ${sdi}`);
12

Java

1public class SDICalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double testResult = 102;
4        double controlMean = 100;
5        double standardDeviation = 2;
6
7        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
8        System.out.println("SDI: " + sdi);
9    }
10}
11

C/C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double testResult = 102;
5    double controlMean = 100;
6    double standardDeviation = 2;
7
8    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
9    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;
10
11    return 0;
12}
13

C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double testResult = 102;
8        double controlMean = 100;
9        double standardDeviation = 2;
10
11        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
12        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
13    }
14}
15

PHP

1<?php
2$testResult = 102;
3$controlMean = 100;
4$standardDeviation = 2;
5
6$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
7echo "SDI: " . $sdi;
8?>
9

Ruby

1test_result = 102
2control_mean = 100
3standard_deviation = 2
4
5sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
6puts "SDI: #{sdi}"
7

Go

1package main
2
3import "fmt"
4
5func main() {
6    testResult := 102.0
7    controlMean := 100.0
8    standardDeviation := 2.0
9
10    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
11    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
12}
13

Swift

1let testResult = 102.0
2let controlMean = 100.0
3let standardDeviation = 2.0
4
5let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
6print("SDI: \(sdi)")
7

Diagram

Diagram SVG yang menggambarkan SDI dan julat tafsirannya.

Prestasi Boleh Diterima (-1 hingga +1) Julat Amaran (-2 hingga -1 dan +1 hingga +2) Prestasi Tidak Boleh Diterima (< -2 dan > +2) -3 -2 0 +2 +3 Carta Tafsiran SDI

Rujukan

  1. Clinical and Laboratory Standards Institute (CLSI) - Menggunakan Ujian Kecekapan untuk Meningkatkan Makmal Klinikal
  2. Westgard, J.O. - Amalan QC Asas
  3. Wikipedia - Skor Piawai
  4. Montgomery, D.C. - Pengenalan kepada Kawalan Kualiti Statistik