Pengira Indeks Sisihan Piawai | Alat SDI Percuma

Apakah indeks sisihan piawai?

Indeks sisihan piawai (SDI) ialah nombor yang menunjukkan sejauh mana keputusan ujian berbeza daripada min kawalan, diukur dalam sisihan piawai. Makmal menggunakannya untuk menyemak sama ada keputusan ujian hampir dengan nilai jangkaan atau cukup jauh sehingga menjadi masalah.

Rumus indeks sisihan piawai

Rumus SDI ialah:

\text{SDI} = \frac{\text{Keputusan Ujian} - \text{Min Kawalan}}{\text{Sisihan Piawai}}

Keputusan ujian: nilai daripada sampel yang sedang diperiksa.
Purata kawalan: keputusan purata daripada sampel kawalan, biasanya dikumpulkan daripada banyak proses ujian yang lalu.
Sisihan piawai: tahap sebaran biasa keputusan kawalan. Ia mengukur jumlah variasi yang lazim dalam data kawalan.

Sisihan piawai mestilah lebih besar daripada sifar. Jika nilainya sifar atau negatif, SDI tidak boleh dikira kerana pembahagian dengan sifar atau dengan sebaran negatif tidak menghasilkan nilai yang bermakna.

Cara mengira indeks sisihan piawai

Cari keputusan ujian daripada sampel yang sedang dinilai.
Cari min kawalan, iaitu purata keputusan kawalan yang lalu.
Cari sisihan piawai bagi keputusan kawalan tersebut.
Tolak min kawalan daripada keputusan ujian.
Bahagikan perbezaan itu dengan sisihan piawai.

Contoh pengiraan

Katakan sebuah makmal mempunyai nilai berikut:

Min kawalan = 50
Keputusan ujian = 55
Sisihan piawai = 5

\text{SDI} = \frac{55 - 50}{5} = \frac{5}{5} = 1.0000

SDI ialah 1.0000. Keputusan ujian berada tepat satu sisihan piawai di atas min kawalan.

Cara mentafsir keputusan indeks sisihan piawai

Kebanyakan makmal mengelaskan nilai SDI kepada tiga julat:

Julat SDI	Maksud
−1 hingga +1	Boleh diterima. Keputusan itu hampir dengan min kawalan.
−2 hingga −1, atau +1 hingga +2	Amaran. Keputusan itu lebih jauh daripada min berbanding kebiasaan dan perlu dipantau.
Di bawah −2, atau di atas +2	Tidak boleh diterima. Keputusan itu jauh daripada min dan memerlukan penyiasatan.

SDI sebanyak 0 bermaksud keputusan ujian sama tepat dengan min kawalan. SDI positif bermaksud keputusan itu berada di atas min; SDI negatif bermaksud keputusan itu berada di bawah min. Tanda menunjukkan arah, manakala magnitud menunjukkan sejauh mana keputusan itu menyimpang.

Penggunaan indeks sisihan piawai

SDI lazim digunakan dalam kawalan kualiti makmal klinikal. Makmal membandingkan keputusan mereka sendiri dengan min kawalan, atau dengan keputusan daripada makmal lain yang menjalankan ujian yang sama, untuk menyemak sama ada instrumen dan kaedah mereka menghasilkan keputusan yang konsisten dan tepat. SDI yang tinggi boleh menunjukkan masalah penentukuran, reagen yang rosak, kerosakan instrumen atau kesilapan dalam pelaksanaan ujian.

Idea yang sama digunakan di luar makmal perubatan. Pengilang menggunakannya untuk menyemak sama ada nilai produk yang diukur telah menyimpang daripada sasarannya. Penyelidik menggunakannya untuk mengesan keputusan yang berbeza secara luar biasa daripada nilai jangkaan.

SDI berkait rapat dengan skor-z, yang mengukur berapa banyak sisihan piawai sesuatu nilai daripada min populasi. Perbezaan utamanya ialah konteks: SDI biasanya digunakan untuk membandingkan satu keputusan ujian dengan min kawalan atau min kumpulan rakan dalam konteks kawalan kualiti.

Had indeks sisihan piawai

SDI mengandaikan bahawa data kawalan mengikut taburan yang hampir normal (berbentuk loceng). Jika data kawalan condong, SDI mungkin tidak menggambarkan prestasi dengan baik. Beberapa pencilan ekstrem dalam data kawalan boleh memesongkan min dan sisihan piawai, yang kemudiannya memesongkan SDI. Bilangan proses ujian kawalan yang kecil juga menghasilkan sisihan piawai yang kurang boleh dipercayai, lalu menjadikan SDI kurang boleh dipercayai.

Soalan lazim

Apakah yang diukur oleh indeks sisihan piawai?

Indeks ini mengukur berapa banyak sisihan piawai sesuatu keputusan ujian daripada min kawalan. Ia menunjukkan kedua-dua arah (di atas atau di bawah min) dan magnitud (sejauh mana jaraknya).

Bagaimanakah indeks sisihan piawai dikira?

Tolak min kawalan daripada keputusan ujian, kemudian bahagikan dengan sisihan piawai data kawalan: SDI = (Keputusan Ujian − Min Kawalan) / Sisihan Piawai.

Apakah nilai SDI yang baik?

SDI antara −1 dan +1 umumnya dianggap boleh diterima. Nilai antara 1 dan 2 (dalam mana-mana arah) ialah tanda amaran. Nilai yang melebihi ±2 biasanya memerlukan penyiasatan.

Bolehkah indeks sisihan piawai bernilai negatif?

Ya. SDI negatif bermaksud keputusan ujian berada di bawah min kawalan. Namun, sisihan piawai itu sendiri mestilah sentiasa nombor positif kerana ia mengukur sebaran dan tidak boleh bernilai negatif atau sifar.

Adakah indeks sisihan piawai sama dengan skor-z?

Kedua-duanya menggunakan rumus yang sama. SDI ialah istilah yang digunakan dalam kawalan kualiti makmal, untuk membandingkan satu keputusan ujian dengan min kawalan atau kumpulan rakan. Skor-z ialah istilah statistik yang lebih umum bagi jenis pengiraan yang sama.

Apakah yang menyebabkan indeks sisihan piawai tinggi?

SDI yang tinggi, iaitu nilai positif atau negatif yang besar, boleh berpunca daripada instrumen yang tidak ditentukur, lot reagen yang bermasalah, kesilapan pengendali atau perubahan sebenar dalam sampel yang diuji. SDI ialah isyarat untuk menyemak proses ujian, bukan bukti bagi satu punca khusus.