Trapleuning Calculator - Bereken Stijging, Loop & Snedes | IRC Conform

Trapboomcalculator

Een trapboomcalculator berekent de zaagmaten voor de diagonale planken die een trap ondersteunen. Een trapboom is een plank met inkepingen langs de bovenrand waarin elke trede rust. Voer de totale hoogte, de totale horizontale afstand, het aantal treden en de houtafmeting in; de calculator geeft vervolgens de optredehoogte, aantredediepte, hoek van de trapboom, lengte van de trapboom en de minimaal benodigde plankafmeting.

Belangrijke termen

• Totale stijging: de volledige verticale hoogte die de trap overbrugt, gemeten van de onderste vloer tot de bovenste vloer.
• Totale horizontale afstand: de volledige horizontale afstand die de trap beslaat.
• Optrede: het verticale deel van één trede.
• Aantrede: het vlakke horizontale deel van één trede waarop een voet landt.
• Trapboom: de diagonale plank met zigzagvormige inkepingen die de aantreden en optredes draagt.

De calculator gebruiken

1. Voer de totale stijging in inches in.
2. Voer de totale aantrede in inches in.
3. Voer het aantal treden in. De calculator kiest dit aantal niet automatisch, maar gebruikt elk ingevoerd geheel getal. Een gebruikelijk uitgangspunt is de totale stijging te delen door ongeveer 7 inch (18 cm) en af te ronden op een geheel getal; voer dat vervolgens in als het aantal treden.
4. Kies een houtmaat: 2x10, 2x12 of 2x14.
5. Lees de resultaten onder het formulier af.

Twee voorinstellingen kunnen de eerste drie velden tegelijk invullen: Standaard VS/Canada en Internationale standaard. Er is ook een optie Aangepast om willekeurige waarden in te voeren.

• Standaard VS/Canada: 84 inch totale stijging, 121 inch totale aantrede, 12 treden. Dit levert een optrede van 7 inch en een aantrede van 11 inch op.
• Internationale standaard: 78 inch totale stijging, 110 inch totale aantrede, 12 treden. Dit levert een optrede van 6,5 inch en een aantrede van 10 inch op.

Formules

Optredehoogte en aantredediepte

$h = \frac{R}{N}$

$t = \frac{U}{N - 1}$

waarbij h de optredehoogte is, t de aantrede, R de totale stijging, U de totale aantrede en N het aantal treden.

Een trap met N treden heeft N optredes, maar slechts N − 1 aantredes, omdat de bovenste trede zelf de overloop is en geen afzonderlijke aantrede.

Hoek van de trapboom

$\theta = \arctan\left(\frac{h}{t}\right)$

waarbij θ de hoek van de trapboom is.

Dit is de hellingshoek van één trede, ook wel de traphelling genoemd. Deze is niet gelijk aan de hoek van de lijn die van hoek tot hoek over de hele trap loopt.

Lengte van de trapboom

$S = \sqrt{R² + U²}$

waarbij S de lengte van de trapboom is.

Hierbij wordt de stelling van Pythagoras toegepast op de totale stijging en totale aantrede, wat de lengte oplevert van de diagonale lijn van de onderkant tot de bovenkant van de trapboom. Dit is een iets ruime schatting. De lijn die de neuzen van de treden verbindt, loopt over N − 1 aantredes in plaats van N optredes en is dus korter: voor het voorbeeld van 84 inch (213 cm) bij 121 inch meet deze 11 × √(7² + 11²) ≈ 143,4 inch, tegenover de diagonale lengte van 147,30 inch.

Minimale houtmaat

Elke maat constructiehout heeft een vaste werkelijke dikte en breedte, onafhankelijk van de afmetingen van de treden:

De calculator bepaalt de minimale planklengte door de lengte van de trapboom van inches naar voet om te rekenen en naar de eerstvolgende hele voet naar boven af te ronden:

$M = \left\lceil \frac{S}{12} \right\rceil$

waarbij M de minimale planklengte in voet is, naar boven afgerond op de eerstvolgende hele voet.

Bouwvoorschriften (IRC)

De International Residential Code, paragraaf R311.7, stelt twee limieten vast die de calculator controleert:

• Maximale optredehoogte: 7,75 inch (19,7 cm). Een hogere optrede maakt elke trede moeilijker veilig te beklimmen.
• Minimale aantredediepte: 10 inch (25 cm). Een ondiepere aantrede biedt onvoldoende ruimte om een voet volledig neer te zetten.

Er is geen minimale optredehoogte en geen maximale aantredediepte volgens de voorschriften. Als een optrede hoger uitvalt dan 7,75 inch (19,7 cm), toont de calculator een waarschuwing. Als een aantrede ondieper uitvalt dan 10 inch (25 cm), toont hij een andere waarschuwing. De optrede wordt eerst gecontroleerd; wanneer beide buiten het bereik vallen, verschijnt alleen de waarschuwing voor de optrede. De resultaten worden in beide gevallen nog steeds weergegeven, zodat het aantal treden kan worden aangepast en opnieuw gecontroleerd.

Twee invoerwaarden stoppen de berekening in plaats van een waarschuwing te geven:

• Een totale stijging, totale aantrede of een aantal treden van nul of lager. De calculator vraagt om positieve getallen en toont geen resultaten.
• Een aantal treden van 1. Een trap met één trede heeft geen aantrede, want bij N treden zijn er N − 1 aantredes; er is dus niets om de totale horizontale afstand door te delen.

Uitgewerkt voorbeeld 1: standaard woontrap

Totale stijging 84 inch (213 cm), totale aantrede 121 inch (307 cm), 12 treden, houtmaat 2x12.

• Optredehoogte = 84 ÷ 12 = 7,00 inch (17,8 cm)
• Aantredediepte = 121 ÷ 11 = 11,00 inch (27,9 cm)
• Beide waarden voldoen aan de voorschriften, dus verschijnt er geen waarschuwing.
• Hoek van de trapboom = arctan(7 ÷ 11) ≈ 32,5°
• Lengte van de trapboom = √(84² + 121²) = √21.697 ≈ 147,30 inch (374 cm)
• Minimale houtmaat: plank 2x12 (1,5 inch dik, 11,25 inch diep), lengte = ceiling(147,30 ÷ 12) = 13 voet (3,96 m)

Uitgewerkt voorbeeld 2: terrastrap

Totale stijging 56 inch (142 cm), totale aantrede 96 inch (244 cm), 8 treden, houtmaat 2x12.

• Optredehoogte = 56 ÷ 8 = 7,00 inch (17,8 cm)
• Aantredediepte = 96 ÷ 7 ≈ 13,71 inch (34,8 cm)
• De optrede is minder dan 7,75 inch en de aantrede is meer dan 10 inch (25 cm), dus verschijnt er geen waarschuwing.
• Hoek van de trapboom = arctan(7 ÷ 13,71) ≈ 27,0°
• Lengte van de trapboom = √(56² + 96²) = √12.352 ≈ 111,14 inch (282 cm)
• Minimale houtmaat: plank 2x12, lengte = ceiling(111,14 ÷ 12) = 10 voet (3 m)

Een houtmaat kiezen

De calculator biedt drie maten constructiehout: 2x10, 2x12 en 2x14. Na het zagen van de inkepingen voor aantreden en optredes blijft er bij een bredere plank (met een grotere werkelijke diepte) meer massief hout over. Dat is vooral van belang bij steilere trappen met een hoge optrede en diepe aantrede. 2x12 is de meest gebruikte keuze voor trapbomen in woningen. De minimale lengte van de calculator is slechts een schatting van de benodigde houtlengte; er wordt niet gecontroleerd of een bepaalde breedte groot genoeg is voor het patroon van de inkepingen. Daarom is het verstandig de werkelijke zaagsnede eerst te schetsen voordat het materiaal wordt gekocht.

Veelgestelde vragen

Wat is een trapboom? Een trapboom is de diagonale plank die een trap ondersteunt. Er worden inkepingen in gezaagd waarin een aantredeplank en een optredeplank kunnen rusten, zodat de treden ontstaan.

Wat is de formule voor de lengte van een trapboom? De lengte van de trapboom is de vierkantswortel van de totale stijging in het kwadraat plus de totale aantrede in het kwadraat, volgens de stelling van Pythagoras: √(totale stijging in het kwadraat + totale aantrede in het kwadraat).

Hoeveel treden moet een trap hebben? Er is geen vast aantal; het hangt af van de totale stijging en aantrede van de ruimte. Een gebruikelijke aanpak is de totale stijging te delen door ongeveer 7 inch (18 cm) en af te ronden op het dichtstbijzijnde gehele getal. Controleer daarna of de resulterende optredehoogte 7,75 inch (19,7 cm) of minder is en de aantredediepte 10 inch (25 cm) of meer.

Waarom toont de calculator een waarschuwing voor de optrede of aantrede? De IRC stelt een maximale optredehoogte van 7,75 inches en een minimale aantredediepte van 10 inches vast. Als de ingevoerde getallen een hogere optrede dan het maximum of een ondiepere aantrede dan het minimum opleveren, markeert de calculator dit. Door het aantal treden, de totale stijging of de totale aantrede aan te passen, veranderen deze waarden.

Wat is het verschil tussen de voorinstellingen voor de VS/Canada en de internationale standaard? De voorinstelling Standaard VS/Canada gebruikt een optrede van 7 inches en een aantrede van 11 inches (84 inch totale stijging, 121 inch totale aantrede, 12 treden). De voorinstelling Internationale standaard gebruikt een optrede van 6,5 inches en een aantrede van 10 inches (78 inch totale stijging, 110 inch totale aantrede, 12 treden).

Welke houtmaat heb ik nodig voor trapbomen? 2x12 is de meest gebruikelijke keuze voor trapbomen in woningen en is breed genoeg voor de meeste standaardcombinaties van stijging en aantrede. 2x10 is geschikt voor kortere, minder steile trapbomen en 2x14 voor langere of steilere exemplaren. De calculator geeft een minimale planklengte in voet op basis van de lengte van de trapboom; de plankbreedte wordt niet berekend.