Bare ved å kutte en kjegle med et plan, kan du få mange interessante kurver, kjeglesnittene! Prøv vår kjeglesnittkalkulator for å vite hvilke typer kjeglesnitt som finnes og hvordan du kan beregne deres eksentrisitet, og mye mer!
Bare ved å kutte en kjegle med et plan, kan du oppnå mange interessante kurver kjent som keglesnitt. Disse inkluderer sirkel, ellipse, parabel og hyperbel. Keglesnitt er grunnleggende i matematikk og dukker opp i ulike felt som astronomi, fysikk, ingeniørfag og arkitektur.
Vår Keglesnitt Kalkulator lar deg utforske disse fascinerende kurvene ved å beregne deres eksentrisitet og utlede deres standardligninger basert på dine inndata. Dykk inn i verden av keglesnitt og oppdag deres unike egenskaper og bruksområder.
Velg type keglesnitt:
Skriv inn de nødvendige parameterne:
Klikk "Beregn" for å beregne:
Gå gjennom resultatene som vises under kalkulatoren.
Kalkulatoren utfører følgende sjekker på brukerinnganger:
Hvis ugyldige inndata gis, vil en feilmelding vises, og beregningene vil bli stoppet til gyldige inndata er oppgitt.
Eksentrisitet () er en nøkkelparameter som definerer formen på et keglesnitt, og indikerer hvor mye det avviker fra å være sirkulært.
Slik beregner kalkulatoren eksentrisiteten og ligningene:
For Sirkel:
For Ellipse:
For Parabel:
For Hyperbel:
Kanttilfeller:
Keglesnitt har vidtrekkende applikasjoner:
Astronomi:
Fysikk:
Ingeniørfag:
Arkitektur:
Optikk:
Andre kurver og former kan vurderes avhengig av applikasjonen:
Utforskningen av keglesnitt går tilbake over to årtusener:
Keglesnitt har spilt en avgjørende rolle i fremveksten av matematikk, fysikk og ingeniørfag, og påvirker moderne teknologi og vitenskapelig forståelse.
1' VBA-funksjon for å beregne eksentrisiteten til en hyperbel
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' Bruk i Excel:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("Ugyldige parametere: Sørg for at a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## Eksempel på bruk:
10a = 5.0 # Semi-major axis
11b = 3.0 # Semi-minor axis
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"Eksentrisitet til ellipsen: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("Ugyldige parametere: a må være >= b > 0");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// Eksempel på bruk:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`Eksentrisitet: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% MATLAB-script for å beregne eksentrisiteten til en parabel
2% For en parabel er eksentrisiteten alltid 1
3e = 1;
4fprintf('Eksentrisitet til parabelen: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"Eksentrisitet til en parabel: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("Eksentrisitet til en sirkel: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("Ugyldige parametere: a må være > b > 0")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("Eksentrisitet: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("Feil: {}", e),
15 }
16}
17Sirkel:
Ellipse:
Parabel:
Hyperbel:
Oppdag flere verktøy som kan være nyttige for arbeidsflyten din