Beregn nøyaktig forhold og mengder for å blande ingredienser med forskjellige priser eller konsentrasjoner. Perfekt for farmasi, næringsliv, utdanning og kjemiske applikasjoner.
Denne kalkulatoren hjelper deg med å løse allerasjonsmatematikkproblemer. Skriv inn prisene på de billigere og dyrere ingrediensene, sammen med den ønskede blandingsprisen. Kalkulatoren vil bestemme forholdet som ingrediensene skal blandes i.
Alligationskalkulatoren er et kraftig verktøy designet for å løse blandingsproblemer ved hjelp av alligationsmetoden, en matematisk teknikk for å bestemme forholdet der ingredienser med forskjellige verdier bør blandes for å oppnå en ønsket mellomverdi. Alligasjon, også kjent som "alligation alternate" eller "alligation medial" metode, gir en enkel tilnærming til å løse problemer som involverer blandinger av ingredienser med forskjellige priser, konsentrasjoner eller andre målbare egenskaper.
Denne kalkulatoren fokuserer spesielt på å løse alligationsproblemer relatert til prising, der du må bestemme forholdet der billigere og dyrere (mer kostbare) ingredienser bør blandes for å oppnå en ønsket blandingspris. Ved å angi prisen på den billigere ingrediensen, prisen på den dyrere ingrediensen, og den ønskede prisen på blandingen, beregner kalkulatoren umiddelbart blandingsforholdet og, hvis en mengde er spesifisert, de nøyaktige mengdene av hver ingrediens som kreves.
Enten du er apotekere som beregner medikamentfortynninger, en bedriftseier som bestemmer optimal produktprising, en kjemiker som arbeider med løsninger, eller en student som lærer blandingsproblemer, forenkler denne alligationskalkulatoren komplekse beregninger og gir nøyaktige resultater med minimal innsats.
Alligasjon er basert på et enkelt, men kraftig matematisk prinsipp: når to stoffer med forskjellige verdier blandes, ligger den resulterende blandingens verdi proporsjonalt mellom de to opprinnelige verdiene. Alligationsmetoden bruker dette prinsippet for å bestemme det presise forholdet der stoffene bør kombineres for å oppnå en spesifikk målverdi.
Alligationsformelen beregner forholdet mellom de billigere og dyrere ingrediensene som følger:
Dette kan visualiseres ved hjelp av den tradisjonelle "alligationskrysset" metoden:
1Billigere Pris ─┐ ┌─ Dyrere Pris
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 Blandingspris
6Forskjellen mellom den dyrere prisen og blandingsprisen bestemmer delene av den billigere ingrediensen, mens forskjellen mellom blandingsprisen og den billigere prisen bestemmer delene av den dyrere ingrediensen.
Alligationskalkulatoren bruker følgende variabler:
Kalkulatoren utfører følgende trinn:
Alligationskalkulatoren håndterer flere kanttilfeller:
Angi den billigere prisen
Angi den dyrere prisen
Angi blandingsprisen
Angi blandingsmengden (valgfritt)
Se resultatene
Kopier resultater (valgfritt)
Kalkulatoren inkluderer et visuelt alligationsdiagram som illustrerer:
Dette diagrammet hjelper til med å visualisere alligationsmetoden og forstå hvordan forholdet bestemmes.
Apotekere bruker regelmessig alligationsberegninger for å forberede medisiner med spesifikke konsentrasjoner. For eksempel:
Bedrifter bruker alligasjon for å optimalisere produktprising og lagerstyring:
Alligasjon undervises i matematikk og farmasøytisk utdanning:
Kjemikere og laboratorieteknikere bruker alligasjon for å forberede løsninger:
Metallurger bruker alligasjon for å beregne proporsjoner for å lage legeringer:
Selv om alligasjon er en kraftig metode for å løse blandingsproblemer, finnes det alternative tilnærminger:
Den algebraiske metoden bruker ligninger for å løse blandingsproblemer:
Fordeler: Fungerer for mer komplekse problemer med flere begrensninger Ulemper: Mer tidkrevende og krever sterkere matematiske ferdigheter
Denne metoden behandler blandingsproblemet som et vektet gjennomsnitt:
Fordeler: Intuitiv for de som er kjent med vektede gjennomsnitt Ulemper: Mindre direkte for å finne forholdet når bare blandingsverdien er kjent
Bruk Alligasjon Når:
Bruk Alternativer Når:
Alligationsmetoden har en rik historie som går flere århundrer tilbake. Begrepet "alligasjon" kommer fra det latinske ordet "alligare," som betyr "å binde eller koble," noe som reflekterer hvordan metoden kobler sammen forskjellige verdier for å finne en blanding.
Antikke Opprinnelser: De grunnleggende prinsippene for blandingsproblemer ble forstått av gamle sivilisasjoner, med bevis på lignende beregninger i babylonsk og egyptisk matematikk.
Medieval Utvikling: Den formelle alligationsmetoden dukket opp i middelalderens Europa, og vises i aritmetiske lærebøker så tidlig som på 1400-tallet.
16. Århundre Formalisering: Metoden ble formalisert og bredt undervist på 1500-tallet, spesielt i sammenheng med metallurgi for å beregne legeringer av edle metaller.
Kommersielle Applikasjoner: Innen 1600- og 1700-tallet var alligasjon et essensielt verktøy for handelsfolk, apotekere og håndverkere som arbeidet med blandinger og blandinger.
I dag fortsetter alligationsmetoden å bli undervist og brukt i forskjellige felt:
Selv om moderne beregningsverktøy har forenklet disse beregningene, gir forståelsen av den underliggende alligationsmetoden verdifull innsikt i de matematiske prinsippene for blandinger og proporsjoner.
1' Excel-formel for alligationsberegning
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "Ugyldige innganger",
3 "Billigere : Dyrere = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' Hvor:
6' A2 = Billigere pris
7' B2 = Blandingspris
8' C2 = Dyrere pris
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 Beregn alligationsforhold og mengder for blandingsproblemer.
4
5 Args:
6 cheaper_price: Prisen på den billigere ingrediensen
7 dearer_price: Prisen på den dyrere ingrediensen
8 mixture_price: Ønsket pris på blandingen
9 mixture_quantity: Valgfri total mengde av blandingen
10
11 Returns:
12 Ordbok som inneholder forhold og mengder eller None hvis innganger er ugyldige
13 """
14 # Valider innganger
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # Beregn deler
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # Beregn mengder hvis blandingsmengde er oppgitt
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# Eksempel på bruk
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"Blandingsforhold: {result['ratio']}")
42print(f"Billigere ingrediens: {result['cheaper_quantity']:.2f} enheter")
43print(f"Dyrere ingrediens: {result['dearer_quantity']:.2f} enheter")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // Valider innganger
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // Beregn deler
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // Beregn mengder hvis blandingsmengde er oppgitt
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// Eksempel på bruk
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`Blandingsforhold: ${result.ratio}`);
35console.log(`Billigere ingrediens: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} enheter`);
36console.log(`Dyrere ingrediens: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} enheter`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // Valider innganger
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // Beregn deler
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // Beregn mengder hvis blandingsmengde er oppgitt
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("Blandingsforhold: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("Billigere ingrediens: %.2f enheter%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("Dyrere ingrediens: %.2f enheter%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53Alligasjon er en matematisk metode som brukes til å løse blandingsproblemer. Den gir en måte å bestemme forholdet der ingredienser med forskjellige verdier bør blandes for å oppnå en ønsket mellomverdi. Begrepet kommer fra det latinske ordet "alligare," som betyr "å binde eller koble," noe som reflekterer hvordan metoden kobler sammen forskjellige verdier for å finne en blanding.
Alligationsmetoden er mest nyttig når:
Alligationsmedial: Brukes når du kjenner mengdene og verdiene til ingrediensene og trenger å finne verdien av blandingen.
Alligationsalternativ: Brukes når du kjenner verdiene til ingrediensene og den ønskede verdien av blandingen, og trenger å finne forholdet der de skal blandes. Dette er metoden som er implementert i vår kalkulator.
Den tradisjonelle alligationsmetoden er designet for to ingredienser. For problemer som involverer mer enn to ingredienser, må du vanligvis bruke algebraiske metoder eller løse problemet i trinn ved å kombinere to ingredienser om gangen.
Blandingsprisen må være mellom de billigere og dyrere prisene fordi en blandings verdi er et vektet gjennomsnitt av komponentenes verdier. Det er matematisk umulig å oppnå en blandingsverdi utenfor området av komponentverdiene uten å legge til eller fjerne verdi gjennom en annen prosess.
Alligationsmetoden fungerer fortsatt når den billigere ingrediensen har en pris på null. I dette tilfellet vil forholdet være:
Alligationskalkulatoren gir resultater med høy presisjon (typisk til to desimaler). Imidlertid, i praktiske applikasjoner, må du kanskje runde resultatene basert på presisjonen til måleinstrumentene dine eller de praktiske begrensningene i din spesifikke situasjon.
Kalkulatoren kan håndtere et bredt spekter av verdier, men det er noen begrensninger:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). Farmasøytiske Beregninger. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). Farmasøytiske Beregninger: Apotekernes Håndbok. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). Klinisk Farmakokinetikk og Farmakodynamikk: Konsepter og Applikasjoner. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). Matematikkens Historie. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). Farmasøytiske Beregninger: En Konseptuell Tilnærming. Springer.
Triola, M. F. (2017). Grunnleggende Statistikk. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). Farmasøytiske Beregninger for Apotekteknikere: Et Arbeidshefte. Lippincott Williams & Wilkins.
Prøv vår Alligationskalkulator i dag for raskt å løse dine blandingsproblemer! Enten du er student, apoteker, kjemiker eller forretningsprofesjonell, vil dette verktøyet spare deg for tid og sikre nøyaktige beregninger for alle dine blandingsbehov.
Oppdag flere verktøy som kan være nyttige for arbeidsflyten din