ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಕಿನೆಟಿಕ್ಸ್‌ಗಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯೀಕರಣ ಶಕ್ತಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಆರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಭಿನ್ನ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಂದ ಸಕ್ರಿಯೀಕರಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ದರ ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

सक्रियता ऊर्जा गणक

विभिन्न तापमान पर मापे गए दर स्थिरांक का उपयोग करके रासायनिक प्रतिक्रिया की सक्रियता ऊर्जा (Ea) की गणना करें।

k = A × e^(-Ea/RT)

इनपुट पैरामीटर

तापमान 1 पर दर स्थिरांक (k₁) (s⁻¹)

तापमान 1 (T₁) केल्विन में (K)

तापमान 2 पर दर स्थिरांक (k₂) (s⁻¹)

तापमान 2 (T₂) केल्विन में (K)

परिणाम

उपयोग की गई सूत्र

Ea = -R × ln(k₂/k₁) × (1/T₂ - 1/T₁)⁻¹

जहाँ R गैस स्थिरांक (8.314 J/mol·K) है, k₁ और k₂ तापमान T₁ और T₂ (केल्विन में) पर दर स्थिरांक हैं।

📚

ದಸ್ತಾವೇಜನೆಯು

सक्रियता ऊर्जा गणक

परिचय

सक्रियता ऊर्जा गणक रसायनज्ञों, रासायनिक इंजीनियरों और अभिक्रिया गतिशीलता का अध्ययन करने वाले छात्रों के लिए एक आवश्यक उपकरण है। सक्रियता ऊर्जा (Ea) वह न्यूनतम ऊर्जा है जो किसी रासायनिक अभिक्रिया के होने के लिए आवश्यक होती है, जो एक ऊर्जा बाधा के रूप में कार्य करती है जिसे अभिकारक उत्पादों में परिवर्तित होने के लिए पार करना होता है। यह गणक विभिन्न तापमान पर मापी गई दर स्थिरांक से सक्रियता ऊर्जा निर्धारित करने के लिए अरहेनियस समीकरण का उपयोग करता है, जो अभिक्रिया तंत्र और गतिशीलता के बारे में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। चाहे आप प्रयोगशाला के डेटा का विश्लेषण कर रहे हों, औद्योगिक प्रक्रियाओं को डिज़ाइन कर रहे हों, या जैव रासायनिक अभिक्रियाओं का अध्ययन कर रहे हों, यह उपकरण इस महत्वपूर्ण पैरामीटर को सटीकता और आसानी से गणना करने का एक सीधा तरीका प्रदान करता है।

सक्रियता ऊर्जा क्या है?

सक्रियता ऊर्जा रासायनिक गतिशीलता में एक मौलिक अवधारणा है जो यह बताती है कि अभिक्रियाओं को आगे बढ़ने के लिए प्रारंभिक ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होती है, भले ही वे थर्मोडायनामिक रूप से अनुकूल हों। जब अणु टकराते हैं, तो उनके पास मौजूदा बंधनों को तोड़ने और नए बनाने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होनी चाहिए। यह ऊर्जा थ्रेशोल्ड—सक्रियता ऊर्जा—अभिक्रिया की दर को निर्धारित करती है और अणु संरचना, उत्प्रेरक की उपस्थिति और तापमान जैसे कारकों से प्रभावित होती है।

इस अवधारणा को एक पहाड़ी के रूप में देखा जा सकता है जिसे अभिकारक उत्पादों को बनाने के लिए चढ़ना होता है:

अभिक्रिया समन्वय ऊर्जा

सक्रियता ऊर्जा (Ea) कुल ऊर्जा परिवर्तन (ΔH)

अभिकारक संक्रमण राज्य उत्पाद

अरहेनियस समीकरण और सक्रियता ऊर्जा

अभिक्रिया दर और तापमान के बीच का संबंध अरहेनियस समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है, जिसे स्वीडिश रसायनज्ञ स्वांटे अरहेनियस ने 1889 में तैयार किया था:

$k = A \cdot e^{-E_a/RT}$

जहाँ:

$k$ दर स्थिरांक है
$A$ पूर्व-घातांक (आवृत्ति कारक) है
$E_a$ सक्रियता ऊर्जा (J/mol) है
$R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक (8.314 J/mol·K) है
$T$ निरपेक्ष तापमान (K) है

प्रायोगिक डेटा से सक्रियता ऊर्जा की गणना करने के लिए, हम अरहेनियस समीकरण के लॉगरिदमिक रूप का उपयोग कर सकते हैं:

$\ln(k) = \ln(A) - \frac{E_a}{RT}$

जब दर स्थिरांक को दो अलग-अलग तापमान पर मापा जाता है, तो हम व्युत्पन्न कर सकते हैं:

$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$

$E_a$ के लिए हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करते हुए:

$E_a = \frac{R \cdot \ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right)}{\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)}$

यह वह सूत्र है जो हमारे गणक में लागू किया गया है, जिससे आप दो अलग-अलग तापमान पर मापी गई दर स्थिरांक से सक्रियता ऊर्जा निर्धारित कर सकते हैं।

सक्रियता ऊर्जा गणक का उपयोग कैसे करें

हमारा गणक प्रयोगात्मक डेटा से सक्रियता ऊर्जा निर्धारित करने के लिए एक सरल इंटरफेस प्रदान करता है। सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए इन चरणों का पालन करें:

पहला दर स्थिरांक (k₁) दर्ज करें - पहले तापमान पर मापी गई दर स्थिरांक दर्ज करें।
पहला तापमान (T₁) दर्ज करें - उस तापमान को दर्ज करें (केल्विन में) जिस पर k₁ मापा गया था।
दूसरा दर स्थिरांक (k₂) दर्ज करें - दूसरे तापमान पर मापी गई दर स्थिरांक दर्ज करें।
दूसरा तापमान (T₂) दर्ज करें - उस तापमान को दर्ज करें (केल्विन में) जिस पर k₂ मापा गया था।
परिणाम देखें - गणक सक्रियता ऊर्जा को kJ/mol में प्रदर्शित करेगा।

महत्वपूर्ण नोट्स:

सभी दर स्थिरांक सकारात्मक संख्या होनी चाहिए
तापमान केल्विन (K) में होना चाहिए
दो तापमान अलग होने चाहिए
सुसंगत परिणामों के लिए, दोनों दर स्थिरांक के लिए समान इकाइयों का उपयोग करें

उदाहरण गणना

आइए एक नमूना गणना के माध्यम से चलते हैं:

300K पर दर स्थिरांक (k₁): 0.0025 s⁻¹
350K पर दर स्थिरांक (k₂): 0.035 s⁻¹

सूत्र लागू करते हुए:

$E_a = \frac{8.314 \cdot \ln\left(\frac{0.035}{0.0025}\right)}{\left(\frac{1}{300} - \frac{1}{350}\right)}$

$E_a = \frac{8.314 \cdot \ln(14)}{\left(\frac{1}{300} - \frac{1}{350}\right)}$

$E_a = \frac{8.314 \cdot 2.639}{\left(\frac{350-300}{300 \cdot 350}\right)}$

$E_a = \frac{21.94}{\left(\frac{50}{105000}\right)}$

$E_a = 21.94 \cdot \frac{105000}{50}$

$E_a = 21.94 \cdot 2100$

$E_a = 46074 \text{ J/mol} = 46.07 \text{ kJ/mol}$

इस अभिक्रिया के लिए सक्रियता ऊर्जा लगभग 46.07 kJ/mol है।

सक्रियता ऊर्जा मानों की व्याख्या

सक्रियता ऊर्जा के परिमाण को समझना अभिक्रिया की विशेषताओं के बारे में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है:

सक्रियता ऊर्जा रेंज	व्याख्या	उदाहरण
< 40 kJ/mol	कम बाधा, तेज अभिक्रिया	मुक्त कण अभिक्रियाएँ, आयन-आयन अभिक्रियाएँ
40-100 kJ/mol	मध्यम बाधा	कई समाधान-चरण अभिक्रियाएँ
> 100 kJ/mol	उच्च बाधा, धीमी अभिक्रिया	बंधन-तोड़ने वाली अभिक्रियाएँ, आइसोमेराइजेशन

सक्रियता ऊर्जा को प्रभावित करने वाले कारक:

उत्प्रेरक सक्रियता ऊर्जा को कम करते हैं बिना अभिक्रिया में उपभोग किए
एंजाइम जैविक प्रणालियों में कम ऊर्जा बाधाओं के साथ वैकल्पिक अभिक्रिया मार्ग प्रदान करते हैं
अभिक्रिया तंत्र संक्रमण राज्य संरचना और ऊर्जा को निर्धारित करता है
घोल प्रभाव संक्रमण राज्यों को स्थिर या अस्थिर कर सकते हैं
अणु जटिलता अक्सर उच्च सक्रियता ऊर्जा के साथ सहसंबंधित होती है

सक्रियता ऊर्जा गणनाओं के उपयोग के मामले

सक्रियता ऊर्जा गणनाओं के कई वैज्ञानिक और औद्योगिक क्षेत्रों में अनुप्रयोग होते हैं:

1. रासायनिक अनुसंधान और विकास

अनुसंधानकर्ता सक्रियता ऊर्जा मानों का उपयोग करते हैं:

संश्लेषण के लिए अभिक्रिया परिस्थितियों का अनुकूलन करने के लिए
अधिक कुशल उत्प्रेरकों का विकास करने के लिए
अभिक्रिया तंत्र को समझने के लिए
नियंत्रित अभिक्रिया दरों के साथ रासायनिक प्रक्रियाओं को डिज़ाइन करने के लिए

2. औषधीय उद्योग

औषधि विकास में, सक्रियता ऊर्जा मदद करती है:

औषधि की स्थिरता और शेल्फ जीवन का निर्धारण करने के लिए
सक्रिय औषधीय तत्वों के लिए संश्लेषण मार्गों का अनुकूलन करने के लिए
औषधि चयापचय गतिशीलता को समझने के लिए
नियंत्रित-रिलीज़ फॉर्मूलेशन को डिज़ाइन करने के लिए

3. खाद्य विज्ञान

खाद्य वैज्ञानिक सक्रियता ऊर्जा का उपयोग करते हैं:

खाद्य खराब होने की दरों का पूर्वानुमान करने के लिए
खाना पकाने की प्रक्रियाओं का अनुकूलन करने के लिए
संरक्षण विधियों को डिज़ाइन करने के लिए
उचित भंडारण परिस्थितियों का निर्धारण करने के लिए

4. सामग्री विज्ञान

सामग्री विकास में, सक्रियता ऊर्जा गणनाएँ मदद करती हैं:

पॉलिमर अपघटन को समझने के लिए
यौगिकों के लिए ठोस प्रक्रियाओं का अनुकूलन करने के लिए
तापमान-प्रतिरोधी सामग्रियों का विकास करने के लिए
ठोस में प्रसार प्रक्रियाओं का विश्लेषण करने के लिए

5. पर्यावरण विज्ञान

पर्यावरणीय अनुप्रयोगों में शामिल हैं:

प्राकृतिक प्रणालियों में प्रदूषक अपघटन का मॉडलिंग
वायुमंडलीय रासायनिक अभिक्रियाओं को समझना
जैव-उपचारण दरों का पूर्वानुमान करना
मिट्टी रसायन प्रक्रियाओं का विश्लेषण करना

अरहेनियस समीकरण के विकल्प

हालांकि अरहेनियस समीकरण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, कुछ विशिष्ट परिदृश्यों के लिए वैकल्पिक मॉडल मौजूद हैं:

एयरिंग समीकरण (संक्रमण राज्य सिद्धांत): सांख्यिकी थर्मोडायनामिक्स पर आधारित एक अधिक सैद्धांतिक दृष्टिकोण प्रदान करता है: $k = \frac{k_B T}{h} e^{-\Delta G^‡/RT}$ जहाँ $\Delta G^‡$ सक्रियता की गिब्स मुक्त ऊर्जा है।
गैर-अरहेनियस व्यवहार: कुछ अभिक्रियाएँ वक्र अरहेनियस प्लॉट दिखाती हैं, जो संकेत करती हैं:
- कम तापमान पर क्वांटम टनलिंग प्रभाव
- विभिन्न सक्रियता ऊर्जा के साथ कई अभिक्रिया मार्ग
- तापमान-निर्भर पूर्व-घातांक
अनुभवजन्य मॉडल: जटिल प्रणालियों के लिए, अनुभवजन्य मॉडल जैसे वोगेल-टैमैन-फुल्चर समीकरण तापमान निर्भरता को बेहतर ढंग से वर्णित कर सकते हैं: $k = A \cdot e^{-B/(T-T_0)}$
संगणकीय विधियाँ: आधुनिक संगणकीय रसायन सक्रियता बाधाओं की गणना सीधे इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणनाओं से कर सकती हैं बिना प्रयोगात्मक डेटा के।

सक्रियता ऊर्जा अवधारणा का इतिहास

सक्रियता ऊर्जा की अवधारणा पिछले एक सदी में महत्वपूर्ण रूप से विकसित हुई है:

प्रारंभिक विकास (1880 के दशक-1920 के दशक)

स्वांटे अरहेनियस ने 1889 में सक्रियता ऊर्जा की अवधारणा को पेश किया जब उन्होंने तापमान के प्रभाव पर अभिक्रिया दरों का अध्ययन किया। उनके ऐतिहासिक पेपर, "एसिड द्वारा गन्ने की चीनी के इनवर्जन की अभिक्रिया की गति पर," ने बाद में अरहेनियस समीकरण के रूप में जाना जाने वाला समीकरण प्रस्तुत किया।

1916 में, जे.जे. थॉमसन ने सुझाव दिया कि सक्रियता ऊर्जा एक ऊर्जा बाधा का प्रतिनिधित्व करती है जिसे अणुओं को अभिक्रिया करने के लिए पार करना चाहिए। इस अवधारणा को आगे बढ़ाते हुए, रेनै मार्सेलिन ने संक्रमण ऊर्जा सतहों की अवधारणा को पेश किया।

सैद्धांतिक आधार (1920 के दशक-1940 के दशक)

1920 के दशक में, हेनरी एयरिंग और माइकल पोल्यानी ने रासायनिक अभिक्रिया के लिए पहली संभावित ऊर्जा सतह विकसित की, जिसने सक्रियता ऊर्जा का दृश्य प्रतिनिधित्व प्रदान किया। इस कार्य ने 1935 में एयरिंग के संक्रमण राज्य सिद्धांत की नींव रखी, जिसने सक्रियता ऊर्जा को समझने के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान किया।

इस अवधि के दौरान, सायरिल हिंशेलवुड और निकोलाई सेमेनोव ने स्वतंत्र रूप से श्रृंखला अभिक्रियाओं के व्यापक सिद्धांत विकसित किए, जिसने जटिल अभिक्रिया तंत्र और उनकी सक्रियता ऊर्जा को और अधिक परिष्कृत किया।

आधुनिक विकास (1950 के दशक-वर्तमान)

20वीं सदी के दूसरे भाग में संगणकीय रसायन का आगमन सक्रियता ऊर्जा गणनाओं में क्रांति लाया। जॉन पॉपल के संगणकीय रसायनात्मक विधियों के विकास ने पहली सिद्धांतों से सक्रियता ऊर्जा की भविष्यवाणी करने की अनुमति दी।

1992 में, रुडोल्फ मार्कस को रासायनिक अभिक्रियाओं के लिए उनके सिद्धांत के लिए रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार मिला, जिसने ऑक्सीडेशन-अपघटन प्रक्रियाओं में सक्रियता ऊर्जा के बारे में गहरे अंतर्दृष्टि प्रदान की।

आज, फेम्टोसेकंड स्पेक्ट्रोस्कोपी जैसी उन्नत प्रयोगात्मक तकनीकें संक्रमण राज्यों का प्रत्यक्ष अवलोकन करने की अनुमति देती हैं, जिससे सक्रियता ऊर्जा बाधाओं की भौतिक प्रकृति के बारे में अभूतपूर्व अंतर्दृष्टि प्राप्त होती है।

सक्रियता ऊर्जा की गणना के लिए कोड उदाहरण

यहाँ विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में सक्रियता ऊर्जा गणना के कार्यान्वयन हैं:

1' सक्रियता ऊर्जा गणना के लिए एक्सेल सूत्र
2' निम्नलिखित कोशिकाओं में रखें:
3' A1: k1 (दर स्थिरांक 1)
4' A2: T1 (तापमान 1 केल्विन में)
5' A3: k2 (दर स्थिरांक 2)
6' A4: T2 (तापमान 2 केल्विन में)
7' A5: नीचे दिया गया सूत्र
8
9=8.314*LN(A3/A1)/((1/A2)-(1/A4))/1000
10

1import math
2
3def calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2):
4    """
5    सक्रियता ऊर्जा की गणना करें अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके।
6    
7    पैरामीटर:
8    k1 (float): तापमान T1 पर दर स्थिरांक
9    T1 (float): पहले तापमान केल्विन में
10    k2 (float): तापमान T2 पर दर स्थिरांक
11    T2 (float): दूसरे तापमान केल्विन में
12    
13    रिटर्न:
14    float: सक्रियता ऊर्जा kJ/mol में
15    """
16    R = 8.314  # गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
17    
18    # मान्यताओं की जाँच करें
19    if k1 <= 0 or k2 <= 0:
20        raise ValueError("दर स्थिरांक सकारात्मक होने चाहिए")
21    if T1 <= 0 or T2 <= 0:
22        raise ValueError("तापमान सकारात्मक होने चाहिए")
23    if T1 == T2:
24        raise ValueError("तापमान अलग होने चाहिए")
25    
26    # सक्रियता ऊर्जा की गणना करें J/mol में
27    Ea = R * math.log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2))
28    
29    # kJ/mol में परिवर्तित करें
30    return Ea / 1000
31
32# उदाहरण उपयोग
33try:
34    k1 = 0.0025  # T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
35    T1 = 300     # तापमान 1 (K)
36    k2 = 0.035   # T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
37    T2 = 350     # तापमान 2 (K)
38    
39    Ea = calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2)
40    print(f"सक्रियता ऊर्जा: {Ea:.2f} kJ/mol")
41except ValueError as e:
42    print(f"त्रुटि: {e}")
43

1/**
2 * अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियता ऊर्जा की गणना करें
3 * @param {number} k1 - तापमान T1 पर दर स्थिरांक
4 * @param {number} T1 - पहले तापमान केल्विन में
5 * @param {number} k2 - तापमान T2 पर दर स्थिरांक
6 * @param {number} T2 - दूसरे तापमान केल्विन में
7 * @returns {number} सक्रियता ऊर्जा kJ/mol में
8 */
9function calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2) {
10  const R = 8.314; // गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
11  
12  // इनपुट मान्यकरण
13  if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
14    throw new Error("दर स्थिरांक सकारात्मक होने चाहिए");
15  }
16  if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
17    throw new Error("तापमान सकारात्मक होने चाहिए");
18  }
19  if (T1 === T2) {
20    throw new Error("तापमान अलग होने चाहिए");
21  }
22  
23  // सक्रियता ऊर्जा की गणना करें J/mol में
24  const Ea = R * Math.log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2));
25  
26  // kJ/mol में परिवर्तित करें
27  return Ea / 1000;
28}
29
30// उदाहरण उपयोग
31try {
32  const k1 = 0.0025; // T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
33  const T1 = 300;    // तापमान 1 (K)
34  const k2 = 0.035;  // T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
35  const T2 = 350;    // तापमान 2 (K)
36  
37  const activationEnergy = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
38  console.log(`सक्रियता ऊर्जा: ${activationEnergy.toFixed(2)} kJ/mol`);
39} catch (error) {
40  console.error(`त्रुटि: ${error.message}`);
41}
42

1public class ActivationEnergyCalculator {
2    private static final double R = 8.314; // गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
3    
4    /**
5     * अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियता ऊर्जा की गणना करें
6     * 
7     * @param k1 दर स्थिरांक T1 पर
8     * @param T1 पहले तापमान केल्विन में
9     * @param k2 दर स्थिरांक T2 पर
10     * @param T2 दूसरे तापमान केल्विन में
11     * @return सक्रियता ऊर्जा kJ/mol में
12     * @throws IllegalArgumentException यदि इनपुट अमान्य हैं
13     */
14    public static double calculateActivationEnergy(double k1, double T1, double k2, double T2) {
15        // इनपुट मान्यकरण
16        if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
17            throw new IllegalArgumentException("दर स्थिरांक सकारात्मक होने चाहिए");
18        }
19        if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
20            throw new IllegalArgumentException("तापमान सकारात्मक होने चाहिए");
21        }
22        if (T1 == T2) {
23            throw new IllegalArgumentException("तापमान अलग होने चाहिए");
24        }
25        
26        // सक्रियता ऊर्जा की गणना करें J/mol में
27        double Ea = R * Math.log(k2/k1) / ((1.0/T1) - (1.0/T2));
28        
29        // kJ/mol में परिवर्तित करें
30        return Ea / 1000.0;
31    }
32    
33    public static void main(String[] args) {
34        try {
35            double k1 = 0.0025; // T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
36            double T1 = 300;    // तापमान 1 (K)
37            double k2 = 0.035;  // T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
38            double T2 = 350;    // तापमान 2 (K)
39            
40            double activationEnergy = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
41            System.out.printf("सक्रियता ऊर्जा: %.2f kJ/mol%n", activationEnergy);
42        } catch (IllegalArgumentException e) {
43            System.err.println("त्रुटि: " + e.getMessage());
44        }
45    }
46}
47

1# सक्रियता ऊर्जा की गणना के लिए R फ़ंक्शन
2calculate_activation_energy <- function(k1, T1, k2, T2) {
3  R <- 8.314  # गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
4  
5  # इनपुट मान्यकरण
6  if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
7    stop("दर स्थिरांक सकारात्मक होने चाहिए")
8  }
9  if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
10    stop("तापमान सकारात्मक होने चाहिए")
11  }
12  if (T1 == T2) {
13    stop("तापमान अलग होने चाहिए")
14  }
15  
16  # सक्रियता ऊर्जा की गणना करें J/mol में
17  Ea <- R * log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2))
18  
19  # kJ/mol में परिवर्तित करें
20  return(Ea / 1000)
21}
22
23# उदाहरण उपयोग
24k1 <- 0.0025  # T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
25T1 <- 300     # तापमान 1 (K)
26k2 <- 0.035   # T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
27T2 <- 350     # तापमान 2 (K)
28
29tryCatch({
30  Ea <- calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2)
31  cat(sprintf("सक्रियता ऊर्जा: %.2f kJ/mol\n", Ea))
32}, error = function(e) {
33  cat("त्रुटि:", e$message, "\n")
34})
35

1function Ea = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2)
2    % अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियता ऊर्जा की गणना करें
3    %
4    % इनपुट:
5    %   k1 - दर स्थिरांक T1 पर
6    %   T1 - पहले तापमान केल्विन में
7    %   k2 - दर स्थिरांक T2 पर
8    %   T2 - दूसरे तापमान केल्विन में
9    %
10    % आउटपुट:
11    %   Ea - सक्रियता ऊर्जा kJ/mol में
12    
13    R = 8.314;  % गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
14    
15    % इनपुट मान्यकरण
16    if k1 <= 0 || k2 <= 0
17        error('दर स्थिरांक सकारात्मक होने चाहिए');
18    end
19    if T1 <= 0 || T2 <= 0
20        error('तापमान सकारात्मक होने चाहिए');
21    end
22    if T1 == T2
23        error('तापमान अलग होने चाहिए');
24    end
25    
26    % सक्रियता ऊर्जा की गणना करें J/mol में
27    Ea = R * log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2));
28    
29    % kJ/mol में परिवर्तित करें
30    Ea = Ea / 1000;
31end
32
33% उदाहरण उपयोग
34try
35    k1 = 0.0025;  % T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
36    T1 = 300;     % तापमान 1 (K)
37    k2 = 0.035;   % T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
38    T2 = 350;     % तापमान 2 (K)
39    
40    Ea = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
41    fprintf('सक्रियता ऊर्जा: %.2f kJ/mol\n', Ea);
42catch ME
43    fprintf('त्रुटि: %s\n', ME.message);
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सक्रियता ऊर्जा सरल शब्दों में क्या है?

सक्रियता ऊर्जा वह न्यूनतम ऊर्जा है जो किसी रासायनिक अभिक्रिया के होने के लिए आवश्यक होती है। यह एक पहाड़ी की तरह होती है जिसे अभिकारक उत्पादों में परिवर्तित होने के लिए चढ़ना होता है। यहां तक कि वे अभिक्रियाएँ जो कुल मिलाकर ऊर्जा छोड़ती हैं (उत्सर्जक अभिक्रियाएँ) आमतौर पर शुरू होने के लिए इस प्रारंभिक ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होती है।

तापमान सक्रियता ऊर्जा को कैसे प्रभावित करता है?

सक्रियता ऊर्जा स्वयं तापमान के साथ नहीं बदलती—यह एक विशिष्ट अभिक्रिया की एक निश्चित विशेषता है। हालांकि, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, अधिक अणुओं में सक्रियता ऊर्जा बाधा को पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होती है, जिससे दी गई तापमान पर अभिक्रिया दर बढ़ जाती है। यह संबंध अरहेनियस समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है।

सक्रियता ऊर्जा और एंथलपी परिवर्तन में क्या अंतर है?

सक्रियता ऊर्जा (Ea) वह ऊर्जा बाधा है जिसे पार करना आवश्यक है, जबकि एंथलपी परिवर्तन (ΔH) अभिकारकों और उत्पादों के बीच कुल ऊर्जा का अंतर है। एक अभिक्रिया में उच्च सक्रियता ऊर्जा हो सकती है लेकिन फिर भी यह उत्सर्जक (नकारात्मक ΔH) या अंतर्गामी (सकारात्मक ΔH) हो सकती है।

क्या सक्रियता ऊर्जा नकारात्मक हो सकती है?

हालांकि दुर्लभ, नकारात्मक सक्रियता ऊर्जा जटिल अभिक्रिया तंत्र में हो सकती है जिनमें कई चरण होते हैं। यह आमतौर पर एक पूर्व-संतुलन चरण को इंगित करता है जिसके बाद एक दर-निर्धारण चरण होता है, जहां तापमान में वृद्धि पूर्व-संतुलन को प्रतिकूल रूप से स्थानांतरित करती है। नकारात्मक सक्रियता ऊर्जा प्राथमिक अभिक्रियाओं के लिए भौतिक रूप से अर्थपूर्ण नहीं होती है।

उत्प्रेरक सक्रियता ऊर्जा को कैसे प्रभावित करते हैं?

उत्प्रेरक सक्रियता ऊर्जा को कम करते हैं एक वैकल्पिक अभिक्रिया मार्ग प्रदान करके। वे अभिक्रिया के लिए कुल ऊर्जा अंतर (ΔH) को नहीं बदलते हैं, लेकिन ऊर्जा बाधा को कम करके, वे दी गई तापमान पर अभिक्रियाओं को तेजी से आगे बढ़ने की अनुमति देते हैं।

हमें सक्रियता ऊर्जा की गणना के लिए दो तापमान बिंदुओं की आवश्यकता क्यों है?

दो अलग-अलग तापमान पर दर स्थिरांक का उपयोग करने से हमें अरहेनियस समीकरण से पूर्व-घातांक (A) को समाप्त करने की अनुमति मिलती है, जिसे सीधे निर्धारित करना अक्सर कठिन होता है। यह दृष्टिकोण सक्रियता ऊर्जा की गणना करने का एक सीधा तरीका प्रदान करता है बिना A के निरपेक्ष मान को जानने की आवश्यकता के।

सक्रियता ऊर्जा के लिए इकाइयाँ क्या हैं?

सक्रियता ऊर्जा को आमतौर पर किलोजूल प्रति मोल (kJ/mol) या किलोकैलोरी प्रति मोल (kcal/mol) में व्यक्त किया जाता है। वैज्ञानिक साहित्य में, जूल प्रति मोल (J/mol) का भी उपयोग किया जा सकता है। हमारा गणक परिणाम kJ/mol में प्रदान करता है।

दो-बिंदु अरहेनियस विधि की सटीकता कितनी है?

दो-बिंदु विधि एक अच्छा अनुमान प्रदान करती है लेकिन यह मानती है कि तापमान सीमा में अरहेनियस समीकरण पूरी तरह से लागू होता है। अधिक सटीक परिणामों के लिए, वैज्ञानिक अक्सर कई तापमानों पर दर स्थिरांक को मापते हैं और एक अरहेनियस प्लॉट (ln(k) बनाम 1/T) बनाते हैं, जहाँ ढलान -Ea/R के बराबर होता है।

सक्रियता ऊर्जा और रासायनिक संतुलन के बीच क्या संबंध है?

सक्रियता ऊर्जा संतुलन तक पहुँचने की दर को प्रभावित करती है लेकिन संतुलन की स्थिति को नहीं। आगे और पीछे दोनों अभिक्रियाओं की अपनी सक्रियता ऊर्जा होती है, और इन ऊर्जा के बीच का अंतर अभिक्रिया के एंथलपी परिवर्तन के बराबर होता है।

संदर्भ

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हमारा सक्रियता ऊर्जा गणक रासायनिक अभिक्रिया गतिशीलता का विश्लेषण करने के लिए एक सरल लेकिन शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है। सक्रियता ऊर्जा को समझकर, रसायनज्ञ और शोधकर्ता अभिक्रिया परिस्थितियों का अनुकूलन कर सकते हैं, अधिक कुशल उत्प्रेरकों का विकास कर सकते हैं, और अभिक्रिया तंत्र के बारे में गहरी अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं। आज ही गणक का प्रयास करें अपने प्रयोगात्मक डेटा का विश्लेषण करने और रासायनिक गतिशीलता की अपनी समझ को बढ़ाने के लिए।

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सक्रियता ऊर्जा गणक

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सक्रियता ऊर्जा गणक

परिचय

सक्रियता ऊर्जा क्या है?

अरहेनियस समीकरण और सक्रियता ऊर्जा

सक्रियता ऊर्जा गणक का उपयोग कैसे करें

महत्वपूर्ण नोट्स:

उदाहरण गणना

सक्रियता ऊर्जा मानों की व्याख्या

सक्रियता ऊर्जा को प्रभावित करने वाले कारक:

सक्रियता ऊर्जा गणनाओं के उपयोग के मामले

1. रासायनिक अनुसंधान और विकास

2. औषधीय उद्योग

3. खाद्य विज्ञान

4. सामग्री विज्ञान

5. पर्यावरण विज्ञान

अरहेनियस समीकरण के विकल्प

सक्रियता ऊर्जा अवधारणा का इतिहास

प्रारंभिक विकास (1880 के दशक-1920 के दशक)

सैद्धांतिक आधार (1920 के दशक-1940 के दशक)

आधुनिक विकास (1950 के दशक-वर्तमान)

सक्रियता ऊर्जा की गणना के लिए कोड उदाहरण

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सक्रियता ऊर्जा सरल शब्दों में क्या है?

तापमान सक्रियता ऊर्जा को कैसे प्रभावित करता है?

सक्रियता ऊर्जा और एंथलपी परिवर्तन में क्या अंतर है?

क्या सक्रियता ऊर्जा नकारात्मक हो सकती है?

उत्प्रेरक सक्रियता ऊर्जा को कैसे प्रभावित करते हैं?

हमें सक्रियता ऊर्जा की गणना के लिए दो तापमान बिंदुओं की आवश्यकता क्यों है?

सक्रियता ऊर्जा के लिए इकाइयाँ क्या हैं?

दो-बिंदु अरहेनियस विधि की सटीकता कितनी है?

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