מחשבון שטח בסיסי לעצים יערניים

מבוא

המחשבון שטח בסיסי הוא כלי חיוני עבור יערנים, אקולוגים ומנהלי יערות כדי לכמת את צפיפות העצים ואת מבנה היער. שטח בסיסי מייצג את שטח החתך של גזעי העצים בגובה החזה (בדרך כלל 1.3 מטר או 4.5 רגל מעל פני הקרקע) והוא מדידה יסודית במלאי היער ובניהולו. מחשבון זה מאפשר לך לקבוע במהירות את שטח הבסיס של עצים בודדים או שלPlots יער שלמים על ידי הזנת הקוטר בגובה החזה (DBH) של כל עץ. על ידי הבנת שטח הבסיס, מקצועני היערנות יכולים לקבל החלטות מושכלות לגבי פעולות דילול, חיתוך עץ, הערכת בתי גידול של חיות בר ומעקב אחר בריאות היער הכללית.

מדידת שטח בסיסי מספקת תובנות יקרות ערך לגבי צפיפות העמידה ביער, תחרות בין העצים, ופוטנציאל התשואה מעץ. זה מהווה ייצוג מדויק יותר של תפוסת היער מאשר פשוט לספור את מספר העצים, שכן הוא לוקח בחשבון את השטח הממשי שתופסים גזעי העצים. מחשבון שטח הבסיס שלנו מפשט את החישוב הקריטי הזה ביערנות, מה שהופך אותו לנגיש הן למקצוענים והן לסטודנטים בתחום.

מהו שטח בסיסי?

שטח בסיסי מוגדר כשטח החתך של גזע עץ שנמדד בגובה החזה (1.3 מטר או 4.5 רגל מעל פני הקרקע). עבור עץ בודד, הוא מייצג את שטח "פרוסה" היפותטית דרך גזע העץ בגובה החזה. כאשר הוא מחושב עבור עמידה ביער, שטח בסיסי מייצג את סכום כל שטחי הבסיס של העצים הבודדים, בדרך כלל מבוטא במטרים רבועים להקטאר (m²/ha) או רגליים רבועות לדונם (ft²/acre).

המושג שטח בסיסי שימושי במיוחד מכיוון ש:

• הוא מספק מדידה סטנדרטית של צפיפות היער
• הוא מתאם היטב עם נפח העמידה והביומסה
• הוא מצביע על רמת התחרות בין העצים
• הוא מסייע בקביעת אינטנסיביות דילול מתאימה
• הוא משמש כקלט עבור מודלים שונים של צמיחת יערות

נוסחת חישוב

שטח הבסיס של עץ מחושב באמצעות הנוסחה:

$\text{שטח בסיסי} = \frac{\pi}{4} \times \text{DBH}^2$

כאשר:

• שטח בסיסי נמדד במטרים רבועים (m²) או סנטימטרים רבועים (cm²)
• DBH (קוטר בגובה חזה) נמדד בסנטימטרים (cm)
• π (פאי) הוא בערך 3.14159

ליישומי יערנות מעשיים, שטח הבסיס לעיתים קרובות מומר למטרים רבועים באמצעות:

$\text{שטח בסיסי (m²)} = \frac{\pi}{4} \times \text{DBH}^2 \times \frac{1}{10000}$

החלוקה ב-10,000 ממירה סנטימטרים רבועים למטרים רבועים.

עבור עמידה ביער, שטח הבסיס הכולל הוא סכום שטחי הבסיס של כל העצים הבודדים:

$\text{שטח בסיסי כולל} = \sum_{i=1}^{n} \text{שטח בסיסי}_i$

כאשר n הוא מספר העצים בעמידה.

מקרים קיצוניים ושיקולים

• עצים קטנים מאוד: עצים עם DBH פחות מ-1 ס"מ יהיו בעלי שטח בסיסי זניח אך עשויים עדיין להיספר במלאי יער כולל.
• עצים גדולים מאוד: עצים בני גיל מתקדם עם קטרים גדולים תורמים באופן לא פרופורציונלי לשטח הבסיס הכולל של עמידה.
• גזעים לא מעגליים: הנוסחה מניחה חתכים מעגליים של העצים, מה שעשוי שלא להיות מדויק עבור עצים עם צורות לא סדירות או שורשים מחוזקים.
• שגיאות מדידה: שגיאות קטנות במדידת DBH יכולות להוביל לשגיאות משמעותיות בחישוב שטח הבסיס בשל המונח המוכפל בנוסחה.

כיצד להשתמש במחשבון זה

מחשבון שטח הבסיס שלנו מיועד להיות אינטואיטיבי ופשוט. עקוב אחרי הצעדים הבאים כדי לחשב את שטח הבסיס של עצים בודדים או שלPlots יער:

1. הזן קטרים של עצים: הזן את הקוטר בגובה החזה (DBH) עבור כל עץ בסנטימטרים. תוכל להוסיף כמה עצים שצריך על ידי לחיצה על כפתור "הוסף עץ".

2. צפה בתוצאות בודדות: המחשבון יחיש את שטח הבסיס עבור כל עץ ברגע שאתה מזין את הקטרים.

3. קבל שטח בסיסי כולל: המחשבון מסכם אוטומטית את שטחי הבסיס של כל העצים ומציג את שטח הבסיס הכולל במטרים רבועים.

4. המחשת הנתונים: המחשבון כולל רכיב המחשה שעוזר לך להבין את התרומה היחסית של כל עץ לשטח הבסיס הכולל.

5. העתקת תוצאות: השתמש בכפתור "העתק תוצאה" כדי להעתיק את שטח הבסיס המחושב לשימוש בדוחות או לניתוח נוסף.

טיפים למדידות מדויקות

• מדוד DBH בדיוק של 1.3 מטר (4.5 רגל) מעל פני הקרקע בצד העליון של העץ.
• השתמש ברצועת קוטר (d-tape) למדידות DBH המדויקות ביותר.
• עבור עצים עם גזעים לא סדירים, קח מדידות מרובות והשתמש בממוצע.
• השמט עצים עם DBH פחות מהסף המינימלי הרלוונטי למלאי שלך (לעיתים קרובות 5 או 10 ס"מ).
• עבור עצים נטויים, מדוד DBH בניצב לציר הגזע.

שימושים

חישובי שטח בסיסי חיוניים במגוון יישומים יערניים ואקולוגיים:

ניהול יערות

יערנים משתמשים בשטח בסיסי כדי:

• לקבוע צפיפות עמידה ורמות מלאי
• לתכנן פעולות דילול כדי למקסם את צמיחת העצים
• להעריך את נפח העץ ואת פוטנציאל התשואה
• לעקוב אחר צמיחת היער לאורך זמן
• לפתח וליישם מרשמים סילביקוליים

מחקר אקולוגי

אקולוגים וחוקרים משתמשים בשטח בסיסי כדי:

• לכמת את מבנה היער והרכבו
• לחקור תחרות בין מיני עצים
• להעריך את איכות בית הגידול לחיות בר
• לעקוב אחר שינויים במערכות אקולוגיות של יערות
• להעריך אגירה וספיגת פחמן

שימור ושיקום

עוסקים בשימור משתמשים בשטח בסיסי כדי:

• להקים תנאים בסיסיים לאזורים מוגנים
• לעקוב אחר הצלחת פרויקטי שיקום יערות
• להעריך את השפעת ההפרעות כמו אש או מחלה
• לתכנן אסטרטגיות שימור עבור סוגי יערות בסכנת הכחדה
• להשוות בין מבנה יערות באתרים שונים

דוגמאות ליישומים

1. מלאי עץ: יערן מודד את DBH של כל העצים בפלוט דוגמה כדי לחשב את שטח הבסיס הכולל, מה שמסייע להעריך את נפח העץ ואת ערכו.

2. החלטת דילול: על ידי חישוב שטח הבסיס הנוכחי של עמידה (למשל, 30 m²/ha) והשוואתו לשטח הבסיס היעד (למשל, 20 m²/ha), יערן יכול לקבוע כמה לדלל.

3. הערכת בתי גידול לחיות בר: חוקרים משתמשים במדידות שטח בסיסי כדי לתאר את מבנה היער ולהעריך את התאמת בית הגידול למינים שדורשים צפיפויות יער ספציפיות.

4. ספיגת פחמן: מדענים משתמשים בשטח בסיסי כמשתנה קלט במודלים המעריכים את כמות הפחמן המאוחסן במערכות אקולוגיות של יערות.

5. מעקב אחר בריאות היער: על ידי מעקב אחר שינויים בשטח בסיסי לאורך זמן, מנהלים יכולים לזהות ירידות בבריאות היער עקב מחלות, מזיקים או שינויי אקלים.

חלופות לשטח בסיסי

בעוד ששטח בסיסי הוא מדד בשימוש נרחב בתחום היערנות, קיימות מספר מדידות חלופיות או משלימות:

מדד צפיפות עמידה (SDI)

SDI מתחשב גם במספר העצים וגם בגודלם, מה שהופך אותו לשימושי להשוואת עמידות עם מבני גיל שונים. הוא מחושב באמצעות:

$\text{SDI} = N \times \left(\frac{\text{QMD}}{25}\right)^{1.605}$

כאשר N הוא מספר העצים להקטאר ו-QMD הוא קוטר ממוצע ריבועי.

צפיפות יחסית (RD)

RD משווה את הצפיפות הנוכחית של עמידה לצפיפות המקסימלית האפשרית עבור עצים בגודל ובמינים אלה. זה מסייע לקבוע מתי עמידה מתקרבת לתנאי דילול עצמי.

אינדקס שטח העלים (LAI)

LAI מודד את שטח העלים הכולל לכל יחידת שטח קרקע. זה שימושי במיוחד בלימוד פרודוקטיביות יערות וקליטת אור.

אינדקס ערך חשיבות (IVI)

בשימוש במחקרים אקולוגיים, IVI משלב מדידות של צפיפות יחסית, דומיננטיות יחסית (לעיתים קרובות מבוססת על שטח בסיסי) ותדירות יחסית כדי להעריך את החשיבות האקולוגית הכוללת של מינים בקהילה.

היסטוריה של שטח בסיסי ביערנות

המושג שטח בסיסי יש היסטוריה עשירה בהתפתחותן של שיטות היערנות המודרניות:

פיתוח מוקדם

השימוש בשטח בסיסי כמטריק ביערנות מתארך לימים המוקדמים של יערנות מדעית במאה ה-18 בגרמניה. היערן הגרמני היינריך קוטה (1763-1844) היה בין הראשונים לפתח שיטות מערכתיות למלאי יער וניהולו, והניח את היסודות למדידות כמותיות כמו שטח בסיסי.

סטנדרטיזציה במאה ה-19

עד אמצע המאה ה-19, יערנים אירופיים הקימו שיטות סטנדרטיות למדידת קטרים וחישוב שטח בסיסי. המושג התפשט לצפון אמריקה עם הקמת בתי ספר מקצועיים ליערנות בסוף המאה ה-19.

יישומים מודרניים

המאה ה-20 ראתה את השיפור של טכניקות מדידת שטח בסיסי ואת שילובן במערכות מלאי יערות מקיפות. פיתוח טכניקות דגימה של פלוטים בעלי רדיוס משתנה (המכונה גם חיתוך פריזמה) על ידי וולטר ביטרליך בשנות ה-40 של המאה ה-20 חולל מהפכה ביעילות ההערכה של שטח בסיסי במלאי יערות.

התקדמות טכנולוגית

בעשורים האחרונים ראינו את שילוב מדידות שטח בסיסי עם טכנולוגיות מתקדמות:

• דנרומטרים לייזר למדידות קוטר מדויקות
• טכניקות חישה מרחוק להערכת שטח בסיסי על פני נופים רחבים
• יישומים ניידים המחשבים שטח בסיסי בשטח
• שילוב עם GIS לניתוח מרחבי של מבנה היער

היום, שטח בסיסי נשאר מדד יסודי בניהול יערות בר קיימא ברחבי העולם, עם יישומים המתרחבים למחקר שינויי אקלים, שימור מגוון ביולוגי והערכת שירותי אקוסיסטמה.

דוגמאות קוד לחישוב שטח בסיסי

הנה דוגמאות בשפות תכנות שונות לחישוב שטח בסיסי:

1' נוסחת Excel לשטח בסיסי של עץ בודד (ס"מ²)
2=PI()*(A1^2)/4
3
4' נוסחת Excel לשטח בסיסי של עץ בודד (מ²)
5=PI()*(A1^2)/40000
6
7' פונקציית VBA ב-Excel לשטח בסיסי כולל
8Function TotalBasalArea(diameters As Range) As Double
9    Dim total As Double
10    Dim cell As Range
11    
12    total = 0
13    For Each cell In diameters
14        If IsNumeric(cell.Value) And cell.Value > 0 Then
15            total = total + (Application.WorksheetFunction.Pi() * (cell.Value ^ 2)) / 40000
16        End If
17    Next cell
18    
19    TotalBasalArea = total
20End Function
21

1import math
2
3def calculate_basal_area_cm2(dbh_cm):
4    """Calculate basal area in square centimeters."""
5    if dbh_cm <= 0:
6        return 0
7    return (math.pi / 4) * (dbh_cm ** 2)
8
9def calculate_basal_area_m2(dbh_cm):
10    """Calculate basal area in square meters."""
11    return calculate_basal_area_cm2(dbh_cm) / 10000
12
13def calculate_total_basal_area(dbh_list):
14    """Calculate total basal area for a list of tree diameters."""
15    return sum(calculate_basal_area_m2(dbh) for dbh in dbh_list if dbh > 0)
16
17# Example usage
18tree_diameters = [15, 22, 18, 30, 25]
19total_ba = calculate_total_basal_area(tree_diameters)
20print(f"Total basal area: {total_ba:.4f} m²")
21

1function calculateBasalArea(dbh) {
2  // dbh in centimeters, returns basal area in square meters
3  if (dbh <= 0) return 0;
4  return (Math.PI / 4) * Math.pow(dbh, 2) / 10000;
5}
6
7function calculateTotalBasalArea(diameters) {
8  return diameters
9    .filter(dbh => dbh > 0)
10    .reduce((total, dbh) => total + calculateBasalArea(dbh), 0);
11}
12
13// Example usage
14const treeDiameters = [15, 22, 18, 30, 25];
15const totalBasalArea = calculateTotalBasalArea(treeDiameters);
16console.log(`Total basal area: ${totalBasalArea.toFixed(4)} m²`);
17

1public class BasalAreaCalculator {
2    public static double calculateBasalArea(double dbhCm) {
3        // Returns basal area in square meters
4        if (dbhCm <= 0) return 0;
5        return (Math.PI / 4) * Math.pow(dbhCm, 2) / 10000;
6    }
7    
8    public static double calculateTotalBasalArea(double[] diameters) {
9        double total = 0;
10        for (double dbh : diameters) {
11            if (dbh > 0) {
12                total += calculateBasalArea(dbh);
13            }
14        }
15        return total;
16    }
17    
18    public static void main(String[] args) {
19        double[] treeDiameters = {15, 22, 18, 30, 25};
20        double totalBA = calculateTotalBasalArea(treeDiameters);
21        System.out.printf("Total basal area: %.4f m²%n", totalBA);
22    }
23}
24

1# פונקציה ב-R לחישוב שטח בסיסי
2calculate_basal_area <- function(dbh_cm) {
3  # Returns basal area in square meters
4  if (dbh_cm <= 0) return(0)
5  return((pi / 4) * (dbh_cm^2) / 10000)
6}
7
8calculate_total_basal_area <- function(dbh_vector) {
9  valid_dbh <- dbh_vector[dbh_vector > 0]
10  return(sum(sapply(valid_dbh, calculate_basal_area)))
11}
12
13# Example usage
14tree_diameters <- c(15, 22, 18, 30, 25)
15total_ba <- calculate_total_basal_area(tree_diameters)
16cat(sprintf("Total basal area: %.4f m²\n", total_ba))
17

1using System;
2
3public class BasalAreaCalculator
4{
5    public static double CalculateBasalArea(double dbhCm)
6    {
7        // Returns basal area in square meters
8        if (dbhCm <= 0) return 0;
9        return (Math.PI / 4) * Math.Pow(dbhCm, 2) / 10000;
10    }
11    
12    public static double CalculateTotalBasalArea(double[] diameters)
13    {
14        double total = 0;
15        foreach (double dbh in diameters)
16        {
17            if (dbh > 0)
18            {
19                total += CalculateBasalArea(dbh);
20            }
21        }
22        return total;
23    }
24    
25    public static void Main()
26    {
27        double[] treeDiameters = {15, 22, 18, 30, 25};
28        double totalBA = CalculateTotalBasalArea(treeDiameters);
29        Console.WriteLine($"Total basal area: {totalBA:F4} m²");
30    }
31}
32

שאלות נפוצות

מהו שטח בסיסי ביערנות?

שטח בסיסי ביערנות הוא שטח החתך של גזע עץ שנמדד בגובה החזה (1.3 מטר או 4.5 רגל מעל פני הקרקע). עבור עמידה ביער, זה סכום כל שטחי הבסיס של העצים הבודדים, בדרך כלל מבוטא במטרים רבועים להקטאר (m²/ha) או רגליים רבועות לדונם (ft²/acre).

מדוע שטח בסיסי חשוב בניהול יערות?

שטח בסיסי חשוב מכיוון שהוא מספק מדידה סטנדרטית של צפיפות היער, מתאם היטב עם נפח העמידה והביומסה, מצביע על תחרות בין העצים, מסייע לקבוע אינטנסיביות דילול מתאימה ומשמש כקלט עבור מודלים שונים של צמיחת יערות.

כיצד מודדים DBH (קוטר בגובה חזה)?

DBH נמדד בגובה סטנדרטי של 1.3 מטר (4.5 רגל) מעל פני הקרקע בצד העליון של העץ. בדרך כלל מודדים אותו באמצעות רצועת קוטר (d-tape), הממירה את מדידת ההיקף ישירות לקוטר.

מהו שטח בסיסי טוב ליער?

השטח הבסיסי האופטימלי תלוי בסוג היער, במטרות הניהול ובתנאי השטח. בדרך כלל:

• עבור יערות אורן מנוהלים: 18-25 m²/ha
• עבור יערות מעורבים של עצי חטט: 20-30 m²/ha
• עבור יערות בני גיל מתקדם: יכול לעלות על 40 m²/ha
• עבור יערות פתוחים: 5-15 m²/ha

כיצד מחושבים שטח בסיסי להקטאר?

שטח בסיסי להקטאר מחושב על ידי:

1. מדידת DBH של כל העצים בפלוט דוגמה
2. חישוב שטח הבסיס של כל עץ
3. סכום ערכים אלה כדי לקבל את שטח הבסיס הכולל בפלוט
4. חלוקה לפי שטח הפלוט בהקטארים
5. הכפלה לפי גורם ההרחבה המתאים

האם ניתן להעריך שטח בסיסי מבלי למדוד כל עץ?

כן, יערן לעיתים קרובות משתמש בטכניקות דגימה כמו פלוטים בעלי רדיוס משתנה (חיתוך פריזמה) או פלוטים בעלי שטח קבוע כדי להעריך שטח בסיסי ביעילות על פני שטחים רחבים מבלי למדוד כל עץ.

כיצד שטח בסיסי קשור לספיגת פחמן?

שטח בסיסי מתואם חיובית עם ביומסה ואגירת פחמן. יערות עם שטחי בסיס גבוהים בדרך כלל מאחסנים יותר פחמן, אם כי הקשר משתנה לפי מינים, גיל ותנאי שטח. מדידות שטח בסיסי משמשות לעיתים קרובות כקלט במודלים להערכת פחמן.

מקורות

1. Avery, T.E., & Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements (מהדורה 5). Waveland Press.

2. Husch, B., Beers, T.W., & Kershaw, J.A. (2003). Forest Mensuration (מהדורה 4). John Wiley & Sons.

3. West, P.W. (2009). Tree and Forest Measurement (מהדורה 2). Springer.

4. Van Laar, A., & Akça, A. (2007). Forest Mensuration. Springer.

5. Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W., & Husch, B. (2016). Forest Mensuration (מהדורה 5). Wiley-Blackwell.

6. Society of American Foresters. (2018). The Dictionary of Forestry. Society of American Foresters.

7. Food and Agriculture Organization of the United Nations. (2020). Global Forest Resources Assessment 2020. FAO. https://www.fao.org/forest-resources-assessment/en/

8. USDA Forest Service. (2021). Forest Inventory and Analysis National Program. https://www.fia.fs.fed.us/

9. Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux.

10. Pretzsch, H. (2009). Forest Dynamics, Growth and Yield: From Measurement to Model. Springer.

---

הצעת כותרת מטא: מחשבון שטח בסיסי לעצים יערניים: חישוב DBH וצפיפות יער

הצעת תיאור מטא: חישב שטח בסיסי של עצים יערניים עם הכלי המקוון החינמי שלנו. הזן את קוטר העץ בגובה החזה (DBH) כדי למדוד צפיפות ומבנה יער עבור ניהול יערות.