Calculadora de pH de Buffer: Herramienta de la Ecuación de Henderson-Hasselbalch
Calcula el pH de soluciones buffer ingresando las concentraciones de ácido y base conjugada. Utiliza la ecuación de Henderson-Hasselbalch para obtener resultados precisos en aplicaciones de química y bioquímica.
Calculadora de pH de Buffer
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Calculadora de pH de Buffer
Introducción
La Calculadora de pH de Buffer es una herramienta esencial para químicos, bioquímicos y estudiantes que trabajan con soluciones buffer. Esta calculadora aplica la ecuación de Henderson-Hasselbalch para determinar el pH de una solución buffer basada en las concentraciones de un ácido débil y su base conjugada. Las soluciones buffer son cruciales en entornos de laboratorio, sistemas biológicos y procesos industriales donde es necesario mantener un pH estable. Nuestra calculadora fácil de usar simplifica los complejos cálculos involucrados en la determinación del pH de un buffer, permitiendo resultados rápidos y precisos sin necesidad de cálculos manuales.
¿Qué es una Solución Buffer?
Una solución buffer es una mezcla que resiste cambios en el pH cuando se añaden pequeñas cantidades de ácido o base. Típicamente consiste en un ácido débil y su base conjugada (o una base débil y su ácido conjugado) en concentraciones significativas. Esta combinación permite que la solución neutralice pequeñas adiciones de ácidos o bases, manteniendo un pH relativamente estable.
Las soluciones buffer funcionan sobre el principio del principio de Le Chatelier, que establece que cuando un sistema en equilibrio se ve perturbado, el equilibrio se desplaza para contrarrestar la perturbación. En las soluciones buffer:
- Cuando se añaden pequeñas cantidades de ácido (H⁺), el componente de base conjugada reacciona con estos iones de hidrógeno, minimizando el cambio de pH.
- Cuando se añaden pequeñas cantidades de base (OH⁻), el componente de ácido débil proporciona iones de hidrógeno para neutralizar los iones hidróxido.
La efectividad de una solución buffer depende de:
- La relación de base conjugada a ácido débil
- Las concentraciones absolutas de los componentes
- El pKa del ácido débil
- El rango de pH deseado (los buffers funcionan mejor cuando pH ≈ pKa ± 1)
La Ecuación de Henderson-Hasselbalch
La ecuación de Henderson-Hasselbalch es la base matemática para calcular el pH de soluciones buffer. Relaciona el pH de un buffer con el pKa del ácido débil y la relación de las concentraciones de base conjugada a ácido:
Donde:
- pH es el logaritmo negativo de la concentración de iones de hidrógeno
- pKa es el logaritmo negativo de la constante de disociación ácida
- [A⁻] es la concentración molar de la base conjugada
- [HA] es la concentración molar del ácido débil
Esta ecuación se deriva del equilibrio de disociación ácida:
La constante de disociación ácida (Ka) se define como:
Tomando el logaritmo negativo de ambos lados y reorganizando:
Para nuestra calculadora, usamos un valor de pKa de 7.21, que corresponde al sistema de buffer de fosfato (H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻) a 25°C, uno de los sistemas de buffer más comúnmente utilizados en bioquímica y entornos de laboratorio.
Cálculo de la Capacidad del Buffer
La capacidad del buffer (β) cuantifica la resistencia de una solución buffer a los cambios de pH cuando se añaden ácidos o bases. Es máxima cuando el pH es igual al pKa del ácido débil. La capacidad del buffer se puede calcular usando:
Donde:
- β es la capacidad del buffer
- C es la concentración total de los componentes del buffer ([HA] + [A⁻])
- Ka es la constante de disociación ácida
- [H⁺] es la concentración de iones de hidrógeno
Para un ejemplo práctico, considere nuestro buffer de fosfato con [HA] = 0.1 M y [A⁻] = 0.2 M:
- Concentración total C = 0.1 + 0.2 = 0.3 M
- Ka = 10⁻⁷·²¹ = 6.17 × 10⁻⁸
- A un pH de 7.51, [H⁺] = 10⁻⁷·⁵¹ = 3.09 × 10⁻⁸
Sustituyendo estos valores: β = (2.303 × 0.3 × 6.17 × 10⁻⁸ × 3.09 × 10⁻⁸) ÷ (6.17 × 10⁻⁸ + 3.09 × 10⁻⁸)² = 0.069 mol/L/pH
Esto significa que añadir 0.069 moles de ácido o base fuerte por litro cambiaría el pH en 1 unidad.
Cómo Usar la Calculadora de pH de Buffer
Nuestra Calculadora de pH de Buffer está diseñada para ser simple y fácil de usar. Siga estos pasos para calcular el pH de su solución buffer:
- Ingrese la concentración del ácido en el primer campo de entrada (en unidades molares, M)
- Ingrese la concentración de la base conjugada en el segundo campo de entrada (en unidades molares, M)
- Opcionalmente, ingrese un valor de pKa personalizado si está trabajando con un sistema de buffer diferente al de fosfato (pKa predeterminado = 7.21)
- Haga clic en el botón "Calcular pH" para realizar el cálculo
- Vea el resultado que se muestra en la sección de resultados
La calculadora mostrará:
- El valor de pH calculado
- Una visualización de la ecuación de Henderson-Hasselbalch con sus valores de entrada
Si necesita realizar otro cálculo, puede:
- Hacer clic en el botón "Borrar" para restablecer todos los campos
- Simplemente cambiar los valores de entrada y hacer clic en "Calcular pH" nuevamente
Requisitos de Entrada
Para obtener resultados precisos, asegúrese de que:
- Ambos valores de concentración son números positivos
- Las concentraciones se ingresan en unidades molares (mol/L)
- Los valores están dentro de rangos razonables para condiciones de laboratorio (típicamente 0.001 M a 1 M)
- Si ingresa un pKa personalizado, use un valor apropiado para su sistema de buffer
Manejo de Errores
La calculadora mostrará mensajes de error si:
- Alguno de los campos de entrada se deja vacío
- Se ingresan valores negativos
- Se ingresan valores no numéricos
- Ocurren errores de cálculo debido a valores extremos
Ejemplo de Cálculo Paso a Paso
Vamos a recorrer un ejemplo completo para demostrar cómo funciona la calculadora de pH de buffer:
Ejemplo: Calcule el pH de una solución buffer de fosfato que contiene 0.1 M de fosfato dihidrógeno (H₂PO₄⁻, la forma ácida) y 0.2 M de fosfato hidrógeno (HPO₄²⁻, la forma de base conjugada).
-
Identifique los componentes:
- Concentración del ácido [HA] = 0.1 M
- Concentración de la base conjugada [A⁻] = 0.2 M
- pKa de H₂PO₄⁻ = 7.21 a 25°C
-
Aplique la ecuación de Henderson-Hasselbalch:
- pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
- pH = 7.21 + log(0.2/0.1)
- pH = 7.21 + log(2)
- pH = 7.21 + 0.301
- pH = 7.51
-
Interprete el resultado:
- El pH de esta solución buffer es 7.51, que es ligeramente alcalino
- Este pH está dentro del rango efectivo de un buffer de fosfato (aproximadamente 6.2-8.2)
Casos de Uso para Cálculos de pH de Buffer
Los cálculos de pH de buffer son esenciales en numerosas aplicaciones científicas e industriales:
Investigación de Laboratorio
- Ensayos Bioquímicos: Muchas enzimas y proteínas funcionan óptimamente a valores específicos de pH. Los buffers aseguran condiciones estables para resultados experimentales precisos.
- Estudios de ADN y ARN: La extracción de ácidos nucleicos, PCR y secuenciación requieren un control preciso del pH.
- Cultivo Celular: Mantener un pH fisiológico (alrededor de 7.4) es crucial para la viabilidad y función celular.
Desarrollo Farmacéutico
- Formulación de Medicamentos: Los sistemas buffer estabilizan las preparaciones farmacéuticas e influyen en la solubilidad y biodisponibilidad del fármaco.
- Control de Calidad: El monitoreo del pH asegura la consistencia y seguridad del producto.
- Pruebas de Estabilidad: Predecir cómo se comportarán las formulaciones de medicamentos bajo diversas condiciones.
Aplicaciones Clínicas
- Pruebas Diagnósticas: Muchos ensayos clínicos requieren condiciones específicas de pH para resultados precisos.
- Soluciones Intravenosas: Los fluidos IV a menudo contienen sistemas buffer para mantener la compatibilidad con el pH sanguíneo.
- Soluciones de Diálisis: El control preciso del pH es crítico para la seguridad del paciente y la eficacia del tratamiento.
Procesos Industriales
- Producción de Alimentos: El control del pH afecta el sabor, la textura y la conservación de los productos alimenticios.
- Tratamiento de Aguas Residuales: Los sistemas buffer ayudan a mantener condiciones óptimas para procesos de tratamiento biológico.
- Fabricación Química: Muchas reacciones requieren control del pH para optimizar el rendimiento y la seguridad.
Monitoreo Ambiental
- Evaluación de la Calidad del Agua: Los cuerpos de agua naturales tienen sistemas buffer que resisten cambios de pH.
- Análisis de Suelo: El pH del suelo afecta la disponibilidad de nutrientes y el crecimiento de las plantas.
- Estudios de Contaminación: Comprender cómo los contaminantes afectan los sistemas buffer naturales.
Alternativas a la Ecuación de Henderson-Hasselbalch
Si bien la ecuación de Henderson-Hasselbalch es el método más comúnmente utilizado para cálculos de pH de buffer, existen enfoques alternativos para situaciones específicas:
-
Medición Directa de pH: Usar un medidor de pH calibrado proporciona la determinación de pH más precisa, especialmente para mezclas complejas.
-
Cálculos de Equilibrio Completo: Para soluciones muy diluidas o cuando están involucrados múltiples equilibrios, puede ser necesario resolver el conjunto completo de ecuaciones de equilibrio.
-
Métodos Numéricos: Los programas informáticos que tienen en cuenta los coeficientes de actividad y múltiples equilibrios pueden proporcionar resultados más precisos para soluciones no ideales.
-
Enfoques Empíricos: En algunas aplicaciones industriales, se pueden usar fórmulas empíricas derivadas de datos experimentales en lugar de cálculos teóricos.
-
Cálculos de Capacidad de Buffer: Para diseñar sistemas buffer, calcular la capacidad de buffer (β = dB/dpH, donde B es la cantidad de base añadida) puede ser más útil que simples cálculos de pH.
Historia de la Química de Buffers y la Ecuación de Henderson-Hasselbalch
La comprensión de las soluciones buffer y su descripción matemática ha evolucionado significativamente en el último siglo:
Comprensión Temprana de los Buffers
El concepto de amortiguación química fue descrito sistemáticamente por el químico francés Marcellin Berthelot a finales del siglo XIX. Sin embargo, fue Lawrence Joseph Henderson, un médico y bioquímico estadounidense, quien realizó el primer análisis matemático significativo de los sistemas buffer en 1908.
Desarrollo de la Ecuación
Henderson desarrolló la forma inicial de lo que se convertiría en la ecuación de Henderson-Hasselbalch mientras estudiaba el papel del dióxido de carbono en la regulación del pH de la sangre. Su trabajo fue publicado en un artículo titulado "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality."
En 1916, Karl Albert Hasselbalch, un médico y químico danés, reformuló la ecuación de Henderson utilizando la notación de pH (introducida por Sørensen en 1909) en lugar de la concentración de iones de hidrógeno. Esta forma logarítmica hizo que la ecuación fuera más práctica para su uso en laboratorio y es la versión que utilizamos hoy.
Refinamiento y Aplicación
A lo largo del siglo XX, la ecuación de Henderson-Hasselbalch se convirtió en una piedra angular de la química ácido-base y la bioquímica:
- En las décadas de 1920 y 1930, la ecuación se aplicó para comprender los sistemas buffer fisiológicos, particularmente en la sangre.
- Para la década de 1950, las soluciones buffer calculadas utilizando la ecuación se convirtieron en herramientas estándar en la investigación bioquímica.
- El desarrollo de medidores de pH electrónicos a mediados del siglo XX hizo posible mediciones de pH precisas, validando las predicciones de la ecuación.
- Los enfoques computacionales modernos ahora permiten refinamientos para tener en cuenta el comportamiento no ideal en soluciones concentradas.
La ecuación sigue siendo una de las relaciones más importantes y ampliamente utilizadas en química, a pesar de tener más de un siglo de antigüedad.
Ejemplos de Código para el Cálculo de pH de Buffer
Aquí hay implementaciones de la ecuación de Henderson-Hasselbalch en varios lenguajes de programación:
1def calculate_buffer_ph(acid_concentration, base_concentration, pKa=7.21):
2 """
3 Calcular el pH de una solución buffer utilizando la ecuación de Henderson-Hasselbalch.
4
5 Parámetros:
6 acid_concentration (float): Concentración del ácido en mol/L
7 base_concentration (float): Concentración de la base conjugada en mol/L
8 pKa (float): Constante de disociación ácida (predeterminado: 7.21 para buffer de fosfato)
9
10 Devuelve:
11 float: pH de la solución buffer
12 """
13 import math
14
15 if acid_concentration <= 0 or base_concentration <= 0:
16 raise ValueError("Las concentraciones deben ser valores positivos")
17
18 ratio = base_concentration / acid_concentration
19 pH = pKa + math.log10(ratio)
20
21 return round(pH, 2)
22
23# Ejemplo de uso
24try:
25 acid_conc = 0.1 # mol/L
26 base_conc = 0.2 # mol/L
27 pH = calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
28 print(f"pH del buffer: {pH}")
29except ValueError as e:
30 print(f"Error: {e}")
31
1function calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa = 7.21) {
2 // Validar entradas
3 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
4 throw new Error("Las concentraciones deben ser valores positivos");
5 }
6
7 // Aplicar la ecuación de Henderson-Hasselbalch
8 const ratio = baseConcentration / acidConcentration;
9 const pH = pKa + Math.log10(ratio);
10
11 // Redondear a 2 decimales
12 return Math.round(pH * 100) / 100;
13}
14
15// Ejemplo de uso
16try {
17 const acidConc = 0.1; // mol/L
18 const baseConc = 0.2; // mol/L
19 const pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
20 console.log(`pH del buffer: ${pH}`);
21} catch (error) {
22 console.error(`Error: ${error.message}`);
23}
24
1public class BufferPHCalculator {
2 private static final double DEFAULT_PKA = 7.21; // pKa predeterminado para buffer de fosfato
3
4 /**
5 * Calcula el pH de una solución buffer utilizando la ecuación de Henderson-Hasselbalch
6 *
7 * @param acidConcentration Concentración del ácido en mol/L
8 * @param baseConcentration Concentración de la base conjugada en mol/L
9 * @param pKa Constante de disociación ácida
10 * @return El pH de la solución buffer
11 * @throws IllegalArgumentException si las concentraciones no son positivas
12 */
13 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
14 double baseConcentration,
15 double pKa) {
16 // Validar entradas
17 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
18 throw new IllegalArgumentException("Las concentraciones deben ser valores positivos");
19 }
20
21 // Aplicar la ecuación de Henderson-Hasselbalch
22 double ratio = baseConcentration / acidConcentration;
23 double pH = pKa + Math.log10(ratio);
24
25 // Redondear a 2 decimales
26 return Math.round(pH * 100.0) / 100.0;
27 }
28
29 /**
30 * Método sobrecargado que utiliza el valor de pKa predeterminado
31 */
32 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
33 double baseConcentration) {
34 return calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, DEFAULT_PKA);
35 }
36
37 public static void main(String[] args) {
38 try {
39 double acidConc = 0.1; // mol/L
40 double baseConc = 0.2; // mol/L
41 double pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
42 System.out.printf("pH del buffer: %.2f%n", pH);
43 } catch (IllegalArgumentException e) {
44 System.err.println("Error: " + e.getMessage());
45 }
46 }
47}
48
1' Función de Excel para el cálculo del pH de buffer
2Function BufferPH(acidConcentration As Double, baseConcentration As Double, Optional pKa As Double = 7.21) As Double
3 ' Validar entradas
4 If acidConcentration <= 0 Or baseConcentration <= 0 Then
5 BufferPH = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 ' Aplicar la ecuación de Henderson-Hasselbalch
10 Dim ratio As Double
11 ratio = baseConcentration / acidConcentration
12
13 BufferPH = pKa + Application.WorksheetFunction.Log10(ratio)
14
15 ' Redondear a 2 decimales
16 BufferPH = Round(BufferPH, 2)
17End Function
18
19' Uso en la celda de Excel: =BufferPH(0.1, 0.2)
20
1calculate_buffer_ph <- function(acid_concentration, base_concentration, pKa = 7.21) {
2 # Validar entradas
3 if (acid_concentration <= 0 || base_concentration <= 0) {
4 stop("Las concentraciones deben ser valores positivos")
5 }
6
7 # Aplicar la ecuación de Henderson-Hasselbalch
8 ratio <- base_concentration / acid_concentration
9 pH <- pKa + log10(ratio)
10
11 # Redondear a 2 decimales
12 return(round(pH, 2))
13}
14
15# Ejemplo de uso
16acid_conc <- 0.1 # mol/L
17base_conc <- 0.2 # mol/L
18tryCatch({
19 pH <- calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
20 cat(sprintf("pH del buffer: %.2f\n", pH))
21}, error = function(e) {
22 cat(sprintf("Error: %s\n", e$message))
23})
24
1function pH = calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
2 % CALCULATEBUFFERPH Calcular el pH de una solución buffer
3 % pH = CALCULATEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration)
4 % calcula el pH utilizando la ecuación de Henderson-Hasselbalch
5 %
6 % pH = CALCULATEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
7 % utiliza el valor de pKa especificado en lugar del predeterminado (7.21)
8
9 % Establecer pKa predeterminado si no se proporciona
10 if nargin < 3
11 pKa = 7.21; % pKa predeterminado para buffer de fosfato
12 end
13
14 % Validar entradas
15 if acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0
16 error('Las concentraciones deben ser valores positivos');
17 end
18
19 % Aplicar la ecuación de Henderson-Hasselbalch
20 ratio = baseConcentration / acidConcentration;
21 pH = pKa + log10(ratio);
22
23 % Redondear a 2 decimales
24 pH = round(pH * 100) / 100;
25end
26
27% Ejemplo de uso
28try
29 acidConc = 0.1; % mol/L
30 baseConc = 0.2; % mol/L
31 pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
32 fprintf('pH del buffer: %.2f\n', pH);
33catch ME
34 fprintf('Error: %s\n', ME.message);
35end
36
Ejemplos Numéricos
Aquí hay varios ejemplos de cálculos de pH de buffer para diferentes relaciones de concentración:
Ejemplo 1: Concentraciones Iguales
- Concentración del ácido: 0.1 M
- Concentración de la base: 0.1 M
- pKa: 7.21
- Cálculo: pH = 7.21 + log(0.1/0.1) = 7.21 + log(1) = 7.21 + 0 = 7.21
- Resultado: pH = 7.21
Ejemplo 2: Más Base que Ácido
- Concentración del ácido: 0.1 M
- Concentración de la base: 0.2 M
- pKa: 7.21
- Cálculo: pH = 7.21 + log(0.2/0.1) = 7.21 + log(2) = 7.21 + 0.301 = 7.51
- Resultado: pH = 7.51
Ejemplo 3: Más Ácido que Base
- Concentración del ácido: 0.2 M
- Concentración de la base: 0.05 M
- pKa: 7.21
- Cálculo: pH = 7.21 + log(0.05/0.2) = 7.21 + log(0.25) = 7.21 + (-0.602) = 6.61
- Resultado: pH = 6.61
Ejemplo 4: Concentraciones Muy Diferentes
- Concentración del ácido: 0.01 M
- Concentración de la base: 0.5 M
- pKa: 7.21
- Cálculo: pH = 7.21 + log(0.5/0.01) = 7.21 + log(50) = 7.21 + 1.699 = 8.91
- Resultado: pH = 8.91
Ejemplo 5: Diferente Sistema de Buffer (Ácido Acético/Acetato)
- Concentración del ácido: 0.1 M (ácido acético)
- Concentración de la base: 0.1 M (acetato de sodio)
- pKa: 4.76 (para ácido acético)
- Cálculo: pH = 4.76 + log(0.1/0.1) = 4.76 + log(1) = 4.76 + 0 = 4.76
- Resultado: pH = 4.76
Preguntas Frecuentes (FAQ)
¿Qué es una solución buffer?
Una solución buffer es una mezcla que resiste cambios en el pH cuando se añaden pequeñas cantidades de ácido o base. Típicamente consiste en un ácido débil y su base conjugada (o una base débil y su ácido conjugado) en concentraciones significativas.
¿Cómo funciona la ecuación de Henderson-Hasselbalch?
La ecuación de Henderson-Hasselbalch (pH = pKa + log([base]/[ácido])) relaciona el pH de una solución buffer con el pKa del ácido débil y la relación de concentraciones de base conjugada a ácido. Se deriva del equilibrio de disociación ácida y permite cálculos sencillos de pH.
¿Cuál es la relación óptima de ácido a base en un buffer?
Para una capacidad de amortiguación máxima, la relación de base conjugada a ácido debe estar cerca de 1:1, lo que da un pH igual al pKa. El rango de amortiguación efectivo se considera generalmente dentro de ±1 unidad de pH del pKa.
¿Cómo elijo el buffer adecuado para mi experimento?
Seleccione un buffer con un pKa cercano a su pH deseado (idealmente dentro de ±1 unidad de pH). Considere otros factores como la estabilidad de temperatura, la compatibilidad con su sistema biológico o reacción, y la mínima interferencia con ensayos o mediciones.
¿Afecta la temperatura al pH del buffer?
Sí, la temperatura afecta tanto el pKa del ácido como la ionización del agua, lo que puede cambiar el pH de una solución buffer. La mayoría de los valores de pKa se informan a 25°C, y desviaciones significativas de la temperatura pueden requerir factores de corrección.
¿Puedo mezclar diferentes buffers para lograr un pH específico?
Si bien es posible mezclar diferentes sistemas buffer, generalmente no se recomienda, ya que complica el equilibrio y puede llevar a comportamientos impredecibles. Es mejor elegir un solo sistema buffer con un pKa cercano a su pH objetivo.
¿Qué es la capacidad del buffer y cómo se calcula?
La capacidad del buffer (β) es una medida de la resistencia de un buffer a los cambios de pH cuando se añaden ácidos o bases. Se define como la cantidad de ácido o base necesaria para cambiar el pH en una unidad, y es máxima cuando pH = pKa. Se puede calcular como β = 2.303 × C × (Ka × [H⁺]) / (Ka + [H⁺])², donde C es la concentración total del buffer.
¿Cómo preparo un buffer con un pH específico?
Calcule la relación requerida de base conjugada a ácido utilizando la ecuación de Henderson-Hasselbalch reorganizada como [base]/[ácido] = 10^(pH-pKa). Luego prepare soluciones con las concentraciones apropiadas para lograr esta relación.
¿Por qué mi pH medido difiere del valor calculado?
Las discrepancias pueden surgir de factores como:
- Efectos de actividad en soluciones no ideales (especialmente a altas concentraciones)
- Diferencias de temperatura
- Impurezas en los reactivos
- Errores de calibración del medidor de pH
- Efectos de fuerza iónica
¿Se puede utilizar la ecuación de Henderson-Hasselbalch para ácidos polipróticos?
Para ácidos polipróticos (ácidos con múltiples protones disociables), la ecuación de Henderson-Hasselbalch se puede aplicar a cada paso de disociación por separado, pero solo si los valores de pKa son suficientemente diferentes (generalmente >2 unidades de pH). De lo contrario, se necesitan cálculos de equilibrio más complejos.
Referencias
-
Po, Henry N., y N. M. Senozan. "La Ecuación de Henderson-Hasselbalch: Su Historia y Limitaciones." Journal of Chemical Education, vol. 78, no. 11, 2001, pp. 1499-1503.
-
Good, Norman E., et al. "Buffers for Biological Research." Biochemistry, vol. 5, no. 2, 1966, pp. 467-477.
-
Beynon, Robert J., y J. S. Easterby. Soluciones Buffer: Lo Básico. Oxford University Press, 1996.
-
Stoll, Vincent S., y John S. Blanchard. "Buffers: Principios y Práctica." Methods in Enzymology, vol. 182, 1990, pp. 24-38.
-
Martell, Arthur E., y Robert M. Smith. Constantes Críticas de Estabilidad. Plenum Press, 1974-1989.
-
Ellison, Sparkle L., et al. "Buffer: Una Guía para la Preparación y Uso de Buffers en Sistemas Biológicos." Analytical Biochemistry, vol. 104, no. 2, 1980, pp. 300-310.
-
Mohan, Chandra. Buffers: Una Guía para la Preparación y Uso de Buffers en Sistemas Biológicos. Calbiochem, 2003.
-
Perrin, D. D., y Boyd Dempsey. Buffers for pH and Metal Ion Control. Chapman and Hall, 1974.
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