Šūnu dubultošanās laika kalkulators: Precīzi izmēra šūnu augšanas ātrumu

Ievads šūnu dubultošanās laikā

Šūnu dubultošanās laiks ir pamatjēdziens šūnu bioloģijā un mikrobioloģijā, kas mēra laiku, kas nepieciešams, lai šūnu populācija dubultotos skaitā. Šis kritiskais parametrs palīdz zinātniekiem, pētniekiem un studentiem saprast izaugsmes kinētiku dažādās bioloģiskajās sistēmās, sākot no baktēriju kultūrām līdz zīdītāju šūnu līnijām. Mūsu Šūnu dubultošanās laika kalkulators nodrošina vienkāršu, taču jaudīgu rīku, lai precīzi noteiktu, cik ātri šūnas proliferē, pamatojoties uz sākotnējo skaitu, galīgo skaitu un pagājušo laiku.

Neatkarīgi no tā, vai jūs veicat laboratorijas pētījumus, pētāt mikrobu augšanu, analizējat vēža šūnu proliferāciju vai mācat šūnu bioloģijas jēdzienus, izpratne par dubultošanās laiku sniedz vērtīgas atziņas par šūnu uzvedību un populācijas dinamiku. Šis kalkulators novērš sarežģītas manuālās aprēķinus un sniedz tūlītējus, uzticamus rezultātus, kurus var izmantot, lai salīdzinātu augšanas ātrumus dažādos apstākļos vai šūnu tipos.

Zinātne aiz šūnu dubultošanās laika

Matemātiskā formula

Šūnu dubultošanās laiks (T_d) tiek aprēķināts, izmantojot sekojošo formulu:

$T_d = \frac{t \times \log(2)}{\log(N/N_0)}$

Kur:

T_d = Dubultošanās laiks (tās pašas laika vienības kā t)
t = Laiks, kas pagājis starp mērījumiem
N₀ = Sākotnējais šūnu skaits
N = Galīgais šūnu skaits
log = Dabas logaritms (pamats e)

Šī formula ir iegūta no eksponenciālās izaugsmes vienādojuma un sniedz precīzu dubultošanās laika novērtējumu, kad šūnas ir to eksponenciālās izaugsmes fāzē.

Izpratne par mainīgajiem

Sākotnējais šūnu skaits (N₀): Šūnu skaits novērošanas perioda sākumā. Tas var būt baktēriju šūnu skaits svaigā kultūrā, sākotnējais rauga skaits fermentācijas procesā vai sākotnējais vēža šūnu skaits eksperimentālajā ārstēšanā.
Galīgais šūnu skaits (N): Šūnu skaits novērošanas perioda beigās. Tas jāizmēra, izmantojot to pašu metodi kā sākotnējais skaits, lai nodrošinātu konsekvenci.
Pagājis laiks (t): Laika intervāls starp sākotnējiem un galīgajiem šūnu skaitiem. To var izmērīt minūtēs, stundās, dienās vai jebkurā piemērotā laika vienībā, atkarībā no pētīto šūnu augšanas ātruma.
Dubultošanās laiks (T_d): Aprēķina rezultāts, kas pārstāv laiku, kas nepieciešams šūnu populācijas dubultošanai. Vienība atbilst vienībai, kas izmantota pagājušajā laikā.

Matemātiskā atvasināšana

Dubultošanās laika formula ir iegūta no eksponenciālās izaugsmes vienādojuma:

$N = N_0 \times 2^{t/T_d}$

Paņemot abu pušu dabisko logaritmu:

$\ln(N) = \ln(N_0) + \ln(2) \times \frac{t}{T_d}$

Pārkārtojot, lai atrisinātu T_d:

$T_d = \frac{t \times \ln(2)}{\ln(N/N_0)}$

Tā kā daudzas kalkulatori un programmēšanas valodas izmanto logaritmus ar pamatu 10, formulu var arī izteikt kā:

$T_d = \frac{t \times 0.301}{\log_{10}(N/N_0)}$

Kur 0.301 ir aptuveni log₁₀(2).

Kā izmantot šūnu dubultošanās laika kalkulatoru

Soli pa solim ceļvedis

Ievadiet sākotnējo šūnu skaitu: Ievadiet šūnu skaitu novērošanas perioda sākumā. Tam jābūt pozitīvam skaitlim.
Ievadiet galīgo šūnu skaitu: Ievadiet šūnu skaitu novērošanas perioda beigās. Tam jābūt pozitīvam skaitlim, kas ir lielāks par sākotnējo skaitu.
Ievadiet pagājušo laiku: Ievadiet laika intervālu starp sākotnējiem un galīgajiem mērījumiem.
Izvēlieties laika vienību: No nolaižamā saraksta izvēlieties piemērotu laika vienību (minūtes, stundas, dienas).
Skatiet rezultātus: Kalkulators automātiski aprēķinās un attēlos dubultošanās laiku jūsu izvēlētajā laika vienībā.
Interpretējiet rezultātu: Īsāks dubultošanās laiks norāda uz ātrāku šūnu augšanu, savukārt garāks dubultošanās laiks liecina par lēnāku proliferāciju.

Piemēra aprēķins

Pastaigāsim cauri parauga aprēķinam:

Sākotnējais šūnu skaits (N₀): 1,000,000 šūnu
Galīgais šūnu skaits (N): 8,000,000 šūnu
Pagājis laiks (t): 24 stundas

Izmantojot mūsu formulu:

$T_d = \frac{24 \times \log(2)}{\log(8,000,000/1,000,000)}$

$T_d = \frac{24 \times 0.301}{\log(8)}$

$T_d = \frac{7.224}{0.903}$

$T_d = 8 \text{ stundas}$

Tas nozīmē, ka novērotajos apstākļos šūnu populācija dubultojas aptuveni ik pēc 8 stundām.

Praktiskās pielietošanas un lietošanas gadījumi

Mikrobioloģija un baktēriju augšana

Mikrobiologi regulāri mēra baktēriju dubultošanās laikus, lai:

Raksturotu jaunas baktēriju sugas
Optimizētu augšanas apstākļus rūpnieciskajā fermentācijā
Pētītu antibiotiku ietekmi uz baktēriju proliferāciju
Uzraudzītu baktēriju piesārņojumu pārtikā un ūdenī
Izstrādātu matemātiskus modeļus baktēriju populācijas dinamikai

Piemēram, Escherichia coli parasti ir dubultošanās laiks apmēram 20 minūtes optimālos laboratorijas apstākļos, savukārt Mycobacterium tuberculosis var ilgt 24 stundas vai ilgāk, lai dubultotos.

Šūnu kultūra un biotehnoloģija

Šūnu kultūras laboratorijās dubultošanās laika aprēķini palīdz:

Noteikt šūnu līniju īpašības un veselību
Plānot atbilstošus šūnu pārvietošanas intervālus
Optimizēt augšanas barības formulācijas
Novērtēt augšanas faktoru vai inhibitoru ietekmi
Plānot eksperimentālos grafikus šūnu bāzētām analīzēm

Mammalian šūnu līnijas parasti ir dubultošanās laiki, kas svārstās no 12 līdz 24 stundām, lai gan tas plaši atšķiras atkarībā no šūnu veida un kultūras apstākļiem.

Vēža pētījumi

Vēža pētnieki izmanto dubultošanās laika mērījumus, lai:

Salīdzinātu proliferācijas ātrumus starp normālām un vēža šūnām
Novērtētu anti-vēža zāļu efektivitāti
Pētītu audzēju augšanas kinētiku in vivo
Izstrādātu personalizētas ārstēšanas stratēģijas
Prognozētu slimības progresēšanu

Ātri dalījošas vēža šūnas bieži ir ar īsākiem dubultošanās laikiem nekā to normālie kolēģi, padarot dubultošanās laiku par svarīgu parametru onkoloģijas pētījumos.

Fermentācija un alus ražošana

Alus ražošanā un rūpnieciskajā fermentācijā rauga dubultošanās laiks palīdz:

Prognozēt fermentācijas ilgumu
Optimizēt rauga ievietošanas ātrumus
Uzraudzīt fermentācijas veselību
Izstrādāt konsekventus ražošanas grafikus
Atrisināt lēnas vai apstādinātas fermentācijas problēmas

Akadēmiskā mācīšana

Izglītības iestādēs dubultošanās laika aprēķini sniedz:

Praktiskus uzdevumus bioloģijas un mikrobioloģijas studentiem
Eksponenciālās izaugsmes jēdzienu demonstrācijas
Laboratorijas prasmju attīstības iespējas
Datu analīzes praksi zinātnes studentiem
Saiknes starp matemātiskajiem modeļiem un bioloģisko realitāti

Alternatīvas dubultošanās laikam

Lai gan dubultošanās laiks ir plaši izmantots metrikas, ir alternatīvi veidi, kā mērīt šūnu augšanu:

Izaugsmes ātrums (μ): Izaugsmes ātruma konstante ir tieši saistīta ar dubultošanās laiku (μ = ln(2)/T_d) un bieži tiek izmantota pētniecības rakstos un matemātiskajos modeļos.
Paaudzes laiks: Līdzīgs dubultošanās laikam, bet dažkārt tiek izmantots, lai konkrēti atsauktos uz laiku starp baktēriju šūnu dalīšanām individuālā šūnu līmenī, nevis populācijas līmenī.
Populācijas dubultošanās līmenis (PDL): Īpaši tiek izmantots mammalian šūnām, lai izsekotu kumulatīvo dalījumu skaitu, ko šūnu populācija ir piedzīvojusi.
Augšanas līknes: Visas augšanas līknes (pārtraukuma, eksponenciālā un stacionārā fāze) zīmēšana sniedz visaptverošāku informāciju nekā tikai dubultošanās laiks.
Metaboliskās aktivitātes testi: Mērījumi, piemēram, MTT vai Alamar Blue testi, kas novērtē metabolisko aktivitāti kā šūnu skaita aizstājēju.

Katram no šiem alternatīviem ir specifiskas pielietošanas jomas, kurās tie var būt piemērotāki nekā dubultošanās laika aprēķini.

Vēsturiskā konteksta un attīstība

Šūnu augšanas ātrumu mērīšanas koncepts datēts ar mikrobioloģijas agrīnajiem laikiem 19. gadsimta beigās. 1942. gadā Žaks Monods publicēja savu nozīmīgo darbu par baktēriju kultūru augšanu, izveidojot daudzus matemātiskos principus, kas joprojām tiek izmantoti, lai aprakstītu mikrobu augšanas kinētiku.

Spēja precīzi izmērīt šūnu dubultošanās laiku kļuva arvien svarīgāka ar antibiotiku attīstību 20. gadsimta vidū, jo pētniekiem bija nepieciešami veidi, kā kvantificēt, kā šie savienojumi ietekmēja baktēriju augšanu. Līdzīgi, šūnu kultūras tehniku pieaugums 1950. un 1960. gados radīja jaunas lietošanas iespējas dubultošanās laika mērījumiem mammalian šūnu sistēmās.

Ar automatizētu šūnu skaitīšanas tehnoloģiju parādīšanos 20. gadsimta beigās, sākot no hemocitometriem līdz plūsmu citometrijai un reāllaika šūnu analīzes sistēmām, precizitāte un ērtība šūnu skaita mērīšanai dramatiski uzlabojās. Šī tehnoloģiskā attīstība ir padarījusi dubultošanās laika aprēķinus pieejamākus un uzticamus pētniekiem visās bioloģiskajās disciplīnās.

Šodien šūnu dubultošanās laiks joprojām ir pamatparametrs no pamata mikrobioloģijas līdz vēža pētījumiem, sintētiskajai bioloģijai un biotehnoloģijai. Mūsdienu datorizētie rīki ir tālāk vienkāršojuši šos aprēķinus, ļaujot pētniekiem koncentrēties uz rezultātu interpretāciju, nevis manuālo aprēķinu veikšanu.

Programmēšanas piemēri

Šeit ir koda piemēri šūnu dubultošanās laika aprēķināšanai dažādās programmēšanas valodās:

1' Excel formula šūnu dubultošanās laikam
2=ELAPSED_TIME*LN(2)/LN(FINAL_COUNT/INITIAL_COUNT)
3
4' Excel VBA funkcija
5Function DoublingTime(initialCount As Double, finalCount As Double, elapsedTime As Double) As Double
6    DoublingTime = elapsedTime * Log(2) / Log(finalCount / initialCount)
7End Function
8

1import math
2
3def calculate_doubling_time(initial_count, final_count, elapsed_time):
4    """
5    Aprēķina šūnu dubultošanās laiku.
6    
7    Parametri:
8    initial_count (float): Sākotnējais šūnu skaits
9    final_count (float): Galīgais šūnu skaits
10    elapsed_time (float): Laiks, kas pagājis starp mērījumiem
11    
12    Atgriež:
13    float: Dubultošanās laiks tām pašās vienībās kā pagājušais laiks
14    """
15    if initial_count <= 0 or final_count <= 0:
16        raise ValueError("Šūnu skaitam jābūt pozitīvam")
17    if initial_count >= final_count:
18        raise ValueError("Galīgajam skaitam jābūt lielākam par sākotnējo skaitu")
19    
20    return elapsed_time * math.log(2) / math.log(final_count / initial_count)
21
22# Piemēra izmantošana
23try:
24    initial = 1000
25    final = 8000
26    time = 24  # stundas
27    doubling_time = calculate_doubling_time(initial, final, time)
28    print(f"Šūnu dubultošanās laiks: {doubling_time:.2f} stundas")
29except ValueError as e:
30    print(f"Kļūda: {e}")
31

1/**
2 * Aprēķina šūnu dubultošanās laiku
3 * @param {number} initialCount - Sākotnējais šūnu skaits
4 * @param {number} finalCount - Galīgais šūnu skaits
5 * @param {number} elapsedTime - Laiks, kas pagājis starp skaitļiem
6 * @returns {number} Dubultošanās laiks tām pašās vienībās kā pagājušais laiks
7 */
8function calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime) {
9    // Ievades validācija
10    if (initialCount <= 0 || finalCount <= 0) {
11        throw new Error("Šūnu skaitam jābūt pozitīviem skaitļiem");
12    }
13    if (initialCount >= finalCount) {
14        throw new Error("Galīgajam skaitam jābūt lielākam par sākotnējo skaitu");
15    }
16    
17    // Aprēķina dubultošanās laiku
18    return elapsedTime * Math.log(2) / Math.log(finalCount / initialCount);
19}
20
21// Piemēra izmantošana
22try {
23    const initialCount = 1000;
24    const finalCount = 8000;
25    const elapsedTime = 24; // stundas
26    
27    const doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
28    console.log(`Šūnu dubultošanās laiks: ${doublingTime.toFixed(2)} stundas`);
29} catch (error) {
30    console.error(`Kļūda: ${error.message}`);
31}
32

1public class CellDoublingTimeCalculator {
2    /**
3     * Aprēķina šūnu dubultošanās laiku
4     * 
5     * @param initialCount Sākotnējais šūnu skaits
6     * @param finalCount Galīgais šūnu skaits
7     * @param elapsedTime Laiks, kas pagājis starp skaitļiem
8     * @return Dubultošanās laiks tām pašās vienībās kā pagājušais laiks
9     * @throws IllegalArgumentException ja ievades ir nederīgas
10     */
11    public static double calculateDoublingTime(double initialCount, double finalCount, double elapsedTime) {
12        // Ievades validācija
13        if (initialCount <= 0 || finalCount <= 0) {
14            throw new IllegalArgumentException("Šūnu skaitam jābūt pozitīviem skaitļiem");
15        }
16        if (initialCount >= finalCount) {
17            throw new IllegalArgumentException("Galīgajam skaitam jābūt lielākam par sākotnējo skaitu");
18        }
19        
20        // Aprēķina dubultošanās laiku
21        return elapsedTime * Math.log(2) / Math.log(finalCount / initialCount);
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        try {
26            double initialCount = 1000;
27            double finalCount = 8000;
28            double elapsedTime = 24; // stundas
29            
30            double doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
31            System.out.printf("Šūnu dubultošanās laiks: %.2f stundas%n", doublingTime);
32        } catch (IllegalArgumentException e) {
33            System.err.println("Kļūda: " + e.getMessage());
34        }
35    }
36}
37

1calculate_doubling_time <- function(initial_count, final_count, elapsed_time) {
2  # Ievades validācija
3  if (initial_count <= 0 || final_count <= 0) {
4    stop("Šūnu skaitam jābūt pozitīviem skaitļiem")
5  }
6  if (initial_count >= final_count) {
7    stop("Galīgajam skaitam jābūt lielākam par sākotnējo skaitu")
8  }
9  
10  # Aprēķina dubultošanās laiku
11  doubling_time <- elapsed_time * log(2) / log(final_count / initial_count)
12  return(doubling_time)
13}
14
15# Piemēra izmantošana
16initial_count <- 1000
17final_count <- 8000
18elapsed_time <- 24  # stundas
19
20tryCatch({
21  doubling_time <- calculate_doubling_time(initial_count, final_count, elapsed_time)
22  cat(sprintf("Šūnu dubultošanās laiks: %.2f stundas\n", doubling_time))
23}, error = function(e) {
24  cat(sprintf("Kļūda: %s\n", e$message))
25})
26

1function doubling_time = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime)
2    % CALCULATEDOUBLINGTIME Aprēķina šūnu populācijas dubultošanās laiku
3    %   doubling_time = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime)
4    %   aprēķina laiku, kas nepieciešams šūnu populācijas dubultošanai
5    %
6    %   Ievades:
7    %   initialCount - Sākotnējais šūnu skaits
8    %   finalCount - Galīgais šūnu skaits
9    %   elapsedTime - Laiks, kas pagājis starp mērījumiem
10    %
11    %   Izvade:
12    %   doubling_time - Laiks, kas nepieciešams populācijas dubultošanai
13    
14    % Ievades validācija
15    if initialCount <= 0 || finalCount <= 0
16        error('Šūnu skaitam jābūt pozitīviem skaitļiem');
17    end
18    if initialCount >= finalCount
19        error('Galīgajam skaitam jābūt lielākam par sākotnējo skaitu');
20    end
21    
22    % Aprēķina dubultošanās laiku
23    doubling_time = elapsedTime * log(2) / log(finalCount / initialCount);
24end
25
26% Piemēra izmantošana
27try
28    initialCount = 1000;
29    finalCount = 8000;
30    elapsedTime = 24; % stundas
31    
32    doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
33    fprintf('Šūnu dubultošanās laiks: %.2f stundas\n', doublingTime);
34catch ME
35    fprintf('Kļūda: %s\n', ME.message);
36end
37

Šūnu augšanas un dubultošanās laika vizualizācija

Laiks (stundas) Šūnu skaits

0 8 16 24 32 40 0 1k 2k 4k 8k 16k 32k Sākums Pirmais dubultojums (8h) Otrais dubultojums (16h) Trešais dubultojums (24h) Beigas

Diagramma augstāk ilustrē šūnu dubultošanās laika jēdzienu ar piemēru, kur šūnas dubultojas aptuveni ik pēc 8 stundām. Sākot ar sākotnējo populāciju 1,000 šūnu (0. laikā), populācija aug līdz:

2,000 šūnām pēc 8 stundām (pirmais dubultojums)
4,000 šūnām pēc 16 stundām (otrais dubultojums)
8,000 šūnām pēc 24 stundām (trešais dubultojums)

Sarkanās punktētās līnijas iezīmē katru dubultošanās notikumu, savukārt zilā līkne parāda nepārtrauktu eksponenciālo augšanas modeli. Šī vizualizācija parāda, kā nemainīgs dubultošanās laiks rada eksponenciālu augšanu, kad to attēlo uz lineārā mēroga.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir šūnu dubultošanās laiks?

Šūnu dubultošanās laiks ir laiks, kas nepieciešams šūnu populācijai, lai dubultotos skaitā. Tas ir svarīgs parametrs, ko izmanto, lai kvantificētu šūnu augšanas ātrumu bioloģijā, mikrobioloģijā un medicīnas pētījumos. Īsāks dubultošanās laiks norāda uz ātrāku augšanu, savukārt garāks dubultošanās laiks liecina par lēnāku proliferāciju.

Kā dubultošanās laiks atšķiras no paaudzes laika?

Lai gan tos bieži lieto savstarpēji, dubultošanās laiks parasti attiecas uz laiku, kas nepieciešams populācijai dubultoties, savukārt paaudzes laiks konkrēti attiecas uz laiku starp secīgām šūnu dalīšanām individuālā šūnu līmenī. Praksē, sinhronizētā populācijā šie vērtības ir vienādas, bet jauktās populācijās tās var nedaudz atšķirties.

Vai es varu aprēķināt dubultošanās laiku, ja manas šūnas nav eksponenciālās augšanas fāzē?

Dubultošanās laika aprēķins pieņem, ka šūnas ir to eksponenciālās (logaritmiskās) augšanas fāzē. Ja jūsu šūnas ir lag fāzē vai stacionārā fāzē, aprēķinātais dubultošanās laiks precīzi neatspoguļos to patieso augšanas potenciālu. Lai iegūtu precīzus rezultātus, pārliecinieties, ka mērījumi tiek veikti eksponenciālās augšanas fāzē.

Kādi faktori ietekmē šūnu dubultošanās laiku?

Daudzi faktori var ietekmēt dubultošanās laiku, tostarp:

Temperatūra
Barības vielu pieejamība
Skābekļa līmeņi
pH
Augšanas faktoru vai inhibitoru klātbūtne
Šūnu veids un ģenētiskie faktori
Šūnu blīvums
Kultūras vecums

Kā es varu zināt, vai mans aprēķins ir precīzs?

Lai iegūtu visprecīzākos rezultātus:

Pārliecinieties, ka šūnas ir eksponenciālās augšanas fāzē
Izmantojiet konsekventas un precīzas šūnu skaitīšanas metodes
Veiciet vairākus mērījumus laika gaitā
Aprēķiniet dubultošanās laiku no augšanas līknes slīpuma (zīmējot ln(šūnu skaits) pret laiku)
Salīdziniet savus rezultātus ar publicētajām vērtībām līdzīgām šūnu sugām

Ko nozīmē negatīvs dubultošanās laiks?

Negatīvs dubultošanās laiks matemātiski norāda, ka šūnu populācija samazinās, nevis palielinās. Tas var notikt, ja galīgais šūnu skaits ir mazāks par sākotnējo skaitu, norādot uz šūnu nāvi vai eksperimentālu kļūdu. Dubultošanās laika formula ir paredzēta augošām populācijām, tāpēc negatīvas vērtības jāizsaka pārskatīšanai par jūsu eksperimentālajiem apstākļiem vai mērījumu metodēm.

Kā es varu pārvērst dubultošanās laiku un augšanas ātrumu?

Izaugsmes ātruma konstante (μ) un dubultošanās laiks (T_d) ir saistīti ar vienādojumu: μ = ln(2)/T_d vai T_d = ln(2)/μ

Piemēram, dubultošanās laiks 20 stundas atbilst augšanas ātrumam ln(2)/20 ≈ 0.035 stundā.

Vai šo kalkulatoru var izmantot jebkura veida šūnām?

Jā, dubultošanās laika formula ir piemērojama jebkurai populācijai, kas izrāda eksponenciālu augšanu, tostarp:

Baktēriju šūnas
Rauga un sēņu šūnas
Mammalian šūnu līnijas
Augu šūnas kultūrā
Vēža šūnas
Algas un citas mikroorganismi

Kā es varu rīkoties ar ļoti lieliem šūnu skaitiem?

Formula darbojas vienlīdz labi ar lieliem skaitļiem, zinātnisko notāciju vai normalizētām vērtībām. Piemēram, vietā, lai ievadītu 1,000,000 un 8,000,000 šūnu, jūs varētu izmantot 1 un 8 (miljoni šūnu) un iegūt to pašu dubultošanās laika rezultātu.

Kāda ir atšķirība starp populācijas dubultošanās laiku un šūnu cikla laiku?

Šūnu cikla laiks attiecas uz laiku, kas nepieciešams vienai šūnai, lai pabeigtu vienu pilnu augšanas un dalīšanas ciklu, savukārt populācijas dubultošanās laiks mēra, cik ātri visa populācija dubultojas. Asinhronizētās populācijās ne visas šūnas dalās vienādā ātrumā, tāpēc populācijas dubultošanās laiks bieži ir garāks nekā ātrāk dalījošo šūnu šūnu cikla laiks.

Atsauces

Cooper, S. (2006). Distinguishing between linear and exponential cell growth during the division cycle: Single-cell studies, cell-culture studies, and the object of cell-cycle research. Theoretical Biology and Medical Modelling, 3, 10. https://doi.org/10.1186/1742-4682-3-10
Davis, J. M. (2011). Basic Cell Culture: A Practical Approach (2nd ed.). Oxford University Press.
Hall, B. G., Acar, H., Nandipati, A., & Barlow, M. (2014). Growth rates made easy. Molecular Biology and Evolution, 31(1), 232-238. https://doi.org/10.1093/molbev/mst187
Monod, J. (1949). The growth of bacterial cultures. Annual Review of Microbiology, 3, 371-394. https://doi.org/10.1146/annurev.mi.03.100149.002103
Sherley, J. L., Stadler, P. B., & Stadler, J. S. (1995). A quantitative method for the analysis of mammalian cell proliferation in culture in terms of dividing and non-dividing cells. Cell Proliferation, 28(3), 137-144. https://doi.org/10.1111/j.1365-2184.1995.tb00062.x
Skipper, H. E., Schabel, F. M., & Wilcox, W. S. (1964). Experimental evaluation of potential anticancer agents. XIII. On the criteria and kinetics associated with "curability" of experimental leukemia. Cancer Chemotherapy Reports, 35, 1-111.
Wilson, D. P. (2016). Protracted viral shedding and the importance of modeling infection dynamics when comparing viral loads. Journal of Theoretical Biology, 390, 1-8. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2015.10.036

Gatavs aprēķināt šūnu dubultošanās laiku savam eksperimentam? Izmantojiet mūsu kalkulatoru augstāk, lai iegūtu tūlītējus, precīzus rezultātus, kas palīdzēs labāk izprast jūsu šūnu augšanas kinētiku. Neatkarīgi no tā, vai esat students, kurš mācās par populācijas dinamiku, pētnieks, kurš optimizē kultūras apstākļus, vai zinātnieks, kurš analizē augšanas inhibīciju, mūsu rīks sniedz nepieciešamās atziņas.

Šūnu dubultošanās laika kalkulators: Mēriet šūnu augšanas ātrumu

Šūnu Augšanas Laika Novērtētājs

Ievades Parametri

Rezultāti

Dokumentācija