Pengiraian Titik Pembekuan

Pengenalan

Pengiraian Titik Pembekuan adalah alat yang kuat yang menentukan seberapa banyak titik pembekuan pelarut menurun apabila suatu solut dilarutkan di dalamnya. Fenomena ini, yang dikenali sebagai penurunan titik pembekuan, adalah salah satu sifat koligatif larutan yang bergantung kepada kepekatan zarah yang dilarutkan dan bukannya identiti kimianya. Apabila solut ditambahkan ke dalam pelarut tulen, ia mengganggu pembentukan struktur kristal pelarut, memerlukan suhu yang lebih rendah untuk membekukan larutan berbanding pelarut tulen. Kalkulator kami secara tepat menentukan perubahan suhu ini berdasarkan sifat pelarut dan solut.

Sama ada anda seorang pelajar kimia yang sedang mempelajari sifat koligatif, seorang penyelidik yang bekerja dengan larutan, atau seorang jurutera yang merancang campuran antifreeze, kalkulator ini memberikan nilai penurunan titik pembekuan yang tepat berdasarkan tiga parameter utama: pemalar penurunan titik pembekuan molal (Kf), molaliti larutan, dan faktor van't Hoff bagi solut.

Formula dan Pengiraan

Penurunan titik pembekuan (ΔTf) dikira menggunakan formula berikut:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

Di mana:

• ΔTf adalah penurunan titik pembekuan (penurunan suhu pembekuan) yang diukur dalam °C atau K
• i adalah faktor van't Hoff (bilangan zarah yang dibentuk oleh solut apabila dilarutkan)
• Kf adalah pemalar penurunan titik pembekuan molal, khusus untuk pelarut (dalam °C·kg/mol)
• m adalah molaliti larutan (dalam mol/kg)

Memahami Pembolehubah

Pemalar Penurunan Titik Pembekuan Molal (Kf)

Nilai Kf adalah sifat khusus bagi setiap pelarut dan mewakili seberapa banyak titik pembekuan menurun bagi setiap unit kepekatan molal. Nilai Kf yang biasa termasuk:

Molaliti (m)

Molaliti adalah kepekatan larutan yang dinyatakan sebagai bilangan mol solut per kilogram pelarut. Ia dikira menggunakan:

$m = \frac{\text{mol solut}}{\text{kilogram pelarut}}$

Berbeza dengan molariti, molaliti tidak dipengaruhi oleh perubahan suhu, menjadikannya ideal untuk pengiraan sifat koligatif.

Faktor Van't Hoff (i)

Faktor van't Hoff mewakili bilangan zarah yang dibentuk oleh solut apabila dilarutkan dalam larutan. Untuk non-elektrolit seperti gula (sukrosa) yang tidak terpisah, i = 1. Untuk elektrolit yang terpisah kepada ion, i sama dengan bilangan ion yang terbentuk:

Dalam praktiknya, faktor van't Hoff sebenar mungkin lebih rendah daripada nilai teoretikal kerana pasangan ion pada kepekatan yang lebih tinggi.

Kes-Kes Tepi dan Had

Formula penurunan titik pembekuan mempunyai beberapa had:

1. Had kepekatan: Pada kepekatan tinggi (biasanya di atas 0.1 mol/kg), larutan mungkin berkelakuan tidak ideal, dan formula menjadi kurang tepat.

2. Pasangan ion: Dalam larutan pekat, ion dengan cas bertentangan mungkin bergabung, mengurangkan bilangan zarah yang berkesan dan menurunkan faktor van't Hoff.

3. Julat suhu: Formula menganggap operasi berhampiran titik pembekuan standard pelarut.

4. Interaksi solut-pelarut: Interaksi yang kuat antara molekul solut dan pelarut boleh menyebabkan penyimpangan daripada tingkah laku ideal.

Untuk kebanyakan aplikasi pendidikan dan makmal umum, had ini adalah tidak ketara, tetapi ia harus dipertimbangkan untuk kerja ketepatan tinggi.

Panduan Langkah demi Langkah

Menggunakan Pengiraian Titik Pembekuan kami adalah mudah:

1. Masukkan Pemalar Penurunan Titik Pembekuan Molal (Kf)

   • Masukkan nilai Kf khusus untuk pelarut anda
   • Anda boleh memilih pelarut biasa dari jadual yang disediakan, yang akan secara automatik mengisi nilai Kf
   • Untuk air, nilai lalai adalah 1.86 °C·kg/mol

2. Masukkan Molaliti (m)

   • Masukkan kepekatan larutan anda dalam mol solut per kilogram pelarut
   • Jika anda mengetahui jisim dan berat molekul solut anda, anda boleh mengira molaliti sebagai: molaliti = (jisim solut / berat molekul) / (jisim pelarut dalam kg)

3. Masukkan Faktor Van't Hoff (i)

   • Untuk non-elektrolit (seperti gula), gunakan i = 1
   • Untuk elektrolit, gunakan nilai yang sesuai berdasarkan bilangan ion yang terbentuk
   • Untuk NaCl, i secara teorinya adalah 2 (Na⁺ dan Cl⁻)
   • Untuk CaCl₂, i secara teorinya adalah 3 (Ca²⁺ dan 2 Cl⁻)

4. Lihat Hasil

   • Kalkulator secara automatik mengira penurunan titik pembekuan
   • Hasil menunjukkan berapa darjah Celsius di bawah titik pembekuan normal larutan anda akan membeku
   • Untuk larutan air, tolak nilai ini daripada 0°C untuk mendapatkan titik pembekuan baru

5. Salin atau Catat Hasil Anda

   • Gunakan butang salin untuk menyimpan nilai yang dikira ke papan klip anda

Contoh Pengiraan

Mari kita kira penurunan titik pembekuan untuk larutan 1.0 mol/kg NaCl dalam air:

• Kf (air) = 1.86 °C·kg/mol
• Molaliti (m) = 1.0 mol/kg
• Faktor van't Hoff (i) untuk NaCl = 2 (secara teorinya)

Menggunakan formula: ΔTf = i × Kf × m ΔTf = 2 × 1.86 × 1.0 = 3.72 °C

Oleh itu, titik pembekuan larutan garam ini adalah -3.72°C, yang 3.72°C di bawah titik pembekuan air tulen (0°C).

Kegunaan

Pengiraan penurunan titik pembekuan mempunyai banyak aplikasi praktikal di pelbagai bidang:

1. Larutan Antifreeze

Salah satu aplikasi paling umum adalah dalam antifreeze automotif. Etilena glikol atau propilena glikol ditambahkan ke dalam air untuk menurunkan titik pembekuan, mencegah kerosakan enjin dalam cuaca sejuk. Dengan mengira penurunan titik pembekuan, jurutera dapat menentukan kepekatan optimum antifreeze yang diperlukan untuk keadaan iklim tertentu.

Contoh: Larutan etilena glikol 50% dalam air dapat menurunkan titik pembekuan sekitar 34°C, membolehkan kenderaan beroperasi dalam persekitaran yang sangat sejuk.

2. Sains Makanan dan Pemeliharaan

Penurunan titik pembekuan memainkan peranan penting dalam sains makanan, terutamanya dalam pengeluaran aiskrim dan proses pengeringan beku. Penambahan gula dan solut lain ke dalam campuran aiskrim menurunkan titik pembekuan, menghasilkan kristal ais yang lebih kecil dan menghasilkan tekstur yang lebih halus.

Contoh: Aiskrim biasanya mengandungi 14-16% gula, yang menurunkan titik pembekuan kepada sekitar -3°C, membolehkannya kekal lembut dan boleh disenduk walaupun dibekukan.

3. Mencairkan Jalan dan Landasan

Garam (biasanya NaCl, CaCl₂, atau MgCl₂) disebarkan di atas jalan dan landasan untuk mencairkan ais dan mencegah pembentukannya. Garam larut dalam filem nipis air di atas permukaan ais, mencipta larutan dengan titik pembekuan yang lebih rendah daripada air tulen.

Contoh: Kalsium klorida (CaCl₂) sangat berkesan untuk mencairkan ais kerana ia mempunyai faktor van't Hoff yang tinggi (i = 3) dan melepaskan haba apabila larut, membantu lagi untuk mencairkan ais.

4. Cryobiologi dan Pemeliharaan Tisu

Dalam penyelidikan perubatan dan biologi, penurunan titik pembekuan digunakan untuk memelihara sampel biologi dan tisu. Cryoprotectants seperti dimetil sulfoksida (DMSO) atau gliserol ditambahkan ke dalam suspensi sel untuk mencegah pembentukan kristal ais yang akan merosakkan membran sel.

Contoh: Larutan DMSO 10% dapat menurunkan titik pembekuan suspensi sel sebanyak beberapa darjah, membolehkan penyejukan perlahan dan pemeliharaan yang lebih baik bagi kebolehvitalan sel.

5. Sains Alam Sekitar

Ahli sains alam sekitar menggunakan penurunan titik pembekuan untuk mengkaji saliniti lautan dan meramalkan pembentukan ais laut. Titik pembekuan air laut adalah sekitar -1.9°C disebabkan kandungan garamnya.

Contoh: Perubahan dalam saliniti lautan akibat pencairan ais kutub dapat dipantau dengan mengukur perubahan dalam titik pembekuan sampel air laut.

Alternatif

Walaupun penurunan titik pembekuan adalah sifat koligatif yang penting, terdapat fenomena lain yang berkaitan yang boleh digunakan untuk mengkaji larutan:

1. Peningkatan Titik Didih

Serupa dengan penurunan titik pembekuan, titik didih pelarut meningkat apabila solut ditambahkan. Formula adalah:

$\Delta T_b = i \times K_b \times m$

Di mana Kb adalah pemalar peningkatan titik didih molal.

2. Penurunan Tekanan Uap

Penambahan solut tidak mudah menguap menurunkan tekanan uap pelarut menurut Hukum Raoult:

$P = P^0 \times X_{pelarut}$

Di mana P adalah tekanan uap larutan, P⁰ adalah tekanan uap pelarut tulen, dan X adalah pecahan mol pelarut.

3. Tekanan Osmotik

Tekanan osmotik (π) adalah satu lagi sifat koligatif yang berkaitan dengan kepekatan zarah solut:

$\pi = iMRT$

Di mana M adalah molariti, R adalah pemalar gas, dan T adalah suhu mutlak.

Sifat alternatif ini boleh digunakan apabila pengukuran penurunan titik pembekuan tidak praktikal atau apabila pengesahan tambahan tentang sifat larutan diperlukan.

Sejarah

Fenomena penurunan titik pembekuan telah diperhatikan selama berabad-abad, tetapi pemahaman saintifiknya berkembang terutamanya pada abad ke-19.

Pemerhatian Awal

Peradaban purba tahu bahawa menambah garam ke atas ais dapat mencipta suhu yang lebih sejuk, teknik yang digunakan untuk membuat aiskrim dan memelihara makanan. Namun, penjelasan saintifik untuk fenomena ini tidak dibangunkan sehingga jauh kemudian.

Pembangunan Saintifik

Pada tahun 1788, Jean-Antoine Nollet pertama kali mendokumentasikan penurunan titik pembekuan dalam larutan, tetapi kajian sistematik bermula dengan François-Marie Raoult pada tahun 1880-an. Raoult menjalankan eksperimen yang luas mengenai titik pembekuan larutan dan merumuskan apa yang kemudian dikenali sebagai Hukum Raoult, yang menerangkan penurunan tekanan uap larutan.

Sumbangan Jacobus van't Hoff

Ahli kimia Belanda Jacobus Henricus van't Hoff memberikan sumbangan penting kepada pemahaman sifat koligatif pada akhir abad ke-19. Pada tahun 1886, beliau memperkenalkan konsep faktor van't Hoff (i) untuk mengambil kira pemisahan elektrolit dalam larutan. Kerja beliau mengenai tekanan osmotik dan sifat koligatif lain membawanya kepada Hadiah Nobel pertama dalam Kimia pada tahun 1901.

Pemahaman Moden

Pemahaman moden tentang penurunan titik pembekuan menggabungkan termodinamik dengan teori molekul. Fenomena ini kini diterangkan dalam istilah peningkatan entropi dan potensi kimia. Apabila solut ditambahkan ke dalam pelarut, ia meningkatkan entropi sistem, menjadikannya lebih sukar bagi molekul pelarut untuk mengatur diri menjadi struktur kristal (keadaan pepejal).

Hari ini, penurunan titik pembekuan adalah konsep asas dalam kimia fizikal, dengan aplikasi yang merangkumi dari teknik makmal asas hingga proses industri yang kompleks.

Contoh Kod

Berikut adalah contoh bagaimana untuk mengira penurunan titik pembekuan dalam pelbagai bahasa pengaturcaraan:

1' Fungsi Excel untuk mengira penurunan titik pembekuan
2Function FreezingPointDepression(Kf As Double, molality As Double, vantHoffFactor As Double) As Double
3    FreezingPointDepression = vantHoffFactor * Kf * molality
4End Function
5
6' Contoh penggunaan:
7' =FreezingPointDepression(1.86, 1, 2)
8' Hasil: 3.72
9

1def calculate_freezing_point_depression(kf, molality, vant_hoff_factor):
2    """
3    Kira penurunan titik pembekuan larutan.
4    
5    Parameter:
6    kf (float): Pemalar penurunan titik pembekuan molal (°C·kg/mol)
7    molality (float): Molaliti larutan (mol/kg)
8    vant_hoff_factor (float): Faktor van't Hoff bagi solut
9    
10    Kembali:
11    float: Penurunan titik pembekuan dalam °C
12    """
13    return vant_hoff_factor * kf * molality
14
15# Contoh: Kira penurunan titik pembekuan untuk 1 mol/kg NaCl dalam air
16kf_water = 1.86  # °C·kg/mol
17molality = 1.0  # mol/kg
18vant_hoff_factor = 2  # untuk NaCl (Na+ dan Cl-)
19
20depression = calculate_freezing_point_depression(kf_water, molality, vant_hoff_factor)
21new_freezing_point = 0 - depression  # Untuk air, titik pembekuan normal adalah 0°C
22
23print(f"Penurunan titik pembekuan: {depression:.2f}°C")
24print(f"Titik pembekuan baru: {new_freezing_point:.2f}°C")
25

1/**
2 * Kira penurunan titik pembekuan
3 * @param {number} kf - Pemalar penurunan titik pembekuan (°C·kg/mol)
4 * @param {number} molality - Molaliti larutan (mol/kg)
5 * @param {number} vantHoffFactor - Faktor van't Hoff bagi solut
6 * @returns {number} Penurunan titik pembekuan dalam °C
7 */
8function calculateFreezingPointDepression(kf, molality, vantHoffFactor) {
9    return vantHoffFactor * kf * molality;
10}
11
12// Contoh: Kira penurunan titik pembekuan untuk 0.5 mol/kg CaCl₂ dalam air
13const kfWater = 1.86; // °C·kg/mol
14const molality = 0.5; // mol/kg
15const vantHoffFactor = 3; // untuk CaCl₂ (Ca²⁺ dan 2 Cl⁻)
16
17const depression = calculateFreezingPointDepression(kfWater, molality, vantHoffFactor);
18const newFreezingPoint = 0 - depression; // Untuk air, titik pembekuan normal adalah 0°C
19
20console.log(`Penurunan titik pembekuan: ${depression.toFixed(2)}°C`);
21console.log(`Titik pembekuan baru: ${newFreezingPoint.toFixed(2)}°C`);
22

1public class FreezingPointDepressionCalculator {
2    /**
3     * Kira penurunan titik pembekuan
4     * 
5     * @param kf Pemalar penurunan titik pembekuan (°C·kg/mol)
6     * @param molality Molaliti larutan (mol/kg)
7     * @param vantHoffFactor Faktor van't Hoff bagi solut
8     * @return Penurunan titik pembekuan dalam °C
9     */
10    public static double calculateFreezingPointDepression(double kf, double molality, double vantHoffFactor) {
11        return vantHoffFactor * kf * molality;
12    }
13    
14    public static void main(String[] args) {
15        // Contoh: Kira penurunan titik pembekuan untuk 1.5 mol/kg glukosa dalam air
16        double kfWater = 1.86; // °C·kg/mol
17        double molality = 1.5; // mol/kg
18        double vantHoffFactor = 1; // untuk glukosa (non-elektrolit)
19        
20        double depression = calculateFreezingPointDepression(kfWater, molality, vantHoffFactor);
21        double newFreezingPoint = 0 - depression; // Untuk air, titik pembekuan normal adalah 0°C
22        
23        System.out.printf("Penurunan titik pembekuan: %.2f°C%n", depression);
24        System.out.printf("Titik pembekuan baru: %.2f°C%n", newFreezingPoint);
25    }
26}
27

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4/**
5 * Kira penurunan titik pembekuan
6 * 
7 * @param kf Pemalar penurunan titik pembekuan (°C·kg/mol)
8 * @param molality Molaliti larutan (mol/kg)
9 * @param vantHoffFactor Faktor van't Hoff bagi solut
10 * @return Penurunan titik pembekuan dalam °C
11 */
12double calculateFreezingPointDepression(double kf, double molality, double vantHoffFactor) {
13    return vantHoffFactor * kf * molality;
14}
15
16int main() {
17    // Contoh: Kira penurunan titik pembekuan untuk 2 mol/kg NaCl dalam air
18    double kfWater = 1.86; // °C·kg/mol
19    double molality = 2.0; // mol/kg
20    double vantHoffFactor = 2; // untuk NaCl (Na+ dan Cl-)
21    
22    double depression = calculateFreezingPointDepression(kfWater, molality, vantHoffFactor);
23    double newFreezingPoint = 0 - depression; // Untuk air, titik pembekuan normal adalah 0°C
24    
25    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
26    std::cout << "Penurunan titik pembekuan: " << depression << "°C" << std::endl;
27    std::cout << "Titik pembekuan baru: " << newFreezingPoint << "°C" << std::endl;
28    
29    return 0;
30}
31

Soalan Lazim

Apakah itu penurunan titik pembekuan?

Penurunan titik pembekuan adalah sifat koligatif yang berlaku apabila solut ditambahkan ke dalam pelarut, menyebabkan titik pembekuan larutan menjadi lebih rendah daripada pelarut tulen. Ini berlaku kerana zarah solut yang terlarut mengganggu pembentukan struktur kristal pelarut, memerlukan suhu yang lebih rendah untuk membekukan larutan.

Bagaimana garam mencairkan ais di jalan?

Garam mencairkan ais di jalan dengan mencipta larutan yang mempunyai titik pembekuan lebih rendah daripada air tulen. Apabila garam digunakan pada ais, ia larut dalam filem nipis air di permukaan ais, mencipta larutan garam. Larutan ini mempunyai titik pembekuan di bawah 0°C, menyebabkan ais mencair walaupun suhu berada di bawah titik pembekuan normal air.

Mengapa etilena glikol digunakan dalam antifreeze kereta?

Etilena glikol digunakan dalam antifreeze kereta kerana ia secara signifikan menurunkan titik pembekuan air apabila dicampurkan. Larutan etilena glikol 50% dapat menurunkan titik pembekuan air sekitar 34°C, mencegah cecair penyejuk daripada membeku dalam cuaca sejuk. Selain itu, etilena glikol juga meningkatkan titik didih air, mencegah cecair penyejuk daripada mendidih dalam keadaan panas.

Apakah perbezaan antara penurunan titik pembekuan dan peningkatan titik didih?

Kedua-dua penurunan titik pembekuan dan peningkatan titik didih adalah sifat koligatif yang bergantung kepada kepekatan zarah solut. Penurunan titik pembekuan menurunkan suhu di mana larutan membeku berbanding pelarut tulen, sementara peningkatan titik didih meningkatkan suhu di mana larutan mendidih. Kedua-dua fenomena ini disebabkan oleh kehadiran zarah solut yang mengganggu peralihan fasa, tetapi mereka mempengaruhi hujung yang bertentangan dalam julat fasa cecair.

Bagaimana faktor van't Hoff mempengaruhi penurunan titik pembekuan?

Faktor van't Hoff (i) secara langsung mempengaruhi magnitud penurunan titik pembekuan. Ia mewakili bilangan zarah yang dibentuk oleh solut apabila dilarutkan dalam larutan. Untuk non-elektrolit seperti gula yang tidak terpisah, i = 1. Untuk elektrolit yang terpisah kepada ion, i sama dengan bilangan ion yang terbentuk. Faktor van't Hoff yang lebih tinggi menghasilkan penurunan titik pembekuan yang lebih besar untuk molaliti dan nilai Kf yang sama.

Bolehkah penurunan titik pembekuan digunakan untuk menentukan berat molekul?

Ya, penurunan titik pembekuan boleh digunakan untuk menentukan berat molekul solut yang tidak diketahui. Dengan mengukur penurunan titik pembekuan larutan dengan jisim solut yang diketahui, anda boleh mengira berat molekulnya menggunakan formula:

$M = \frac{m_{solut} \times K_f \times 1000}{m_{pelarut} \times \Delta T_f}$

Di mana M adalah berat molekul solut, m_solut adalah jisim solut, m_pelarut adalah jisim pelarut, Kf adalah pemalar penurunan titik pembekuan, dan ΔTf adalah penurunan titik pembekuan yang diukur.

Mengapa air laut membeku pada suhu yang lebih rendah daripada air tawar?

Air laut membeku pada sekitar -1.9°C dan bukannya 0°C kerana ia mengandungi garam terlarut, terutamanya natrium klorida. Garam terlarut ini menyebabkan penurunan titik pembekuan. Saliniti purata air laut adalah sekitar 35 g garam per kg air, yang bersamaan dengan molaliti sekitar 0.6 mol/kg. Dengan faktor van't Hoff sekitar 2 untuk NaCl, ini menghasilkan penurunan titik pembekuan sekitar 1.9°C.

Seberapa tepat formula penurunan titik pembekuan untuk larutan sebenar?

Formula penurunan titik pembekuan (ΔTf = i × Kf × m) adalah paling tepat untuk larutan cair (biasanya di bawah 0.1 mol/kg) di mana larutan berkelakuan secara ideal. Pada kepekatan yang lebih tinggi, penyimpangan berlaku disebabkan oleh pasangan ion, interaksi solut-pelarut, dan tingkah laku tidak ideal lain. Untuk banyak aplikasi praktikal dan pendidikan, formula memberikan anggaran yang baik, tetapi untuk kerja ketepatan tinggi, pengukuran eksperimen atau model yang lebih kompleks mungkin diperlukan.

Bolehkah penurunan titik pembekuan menjadi negatif?

Tidak, penurunan titik pembekuan tidak boleh menjadi negatif. Secara definisi, ia mewakili penurunan suhu pembekuan berbanding pelarut tulen, jadi ia sentiasa merupakan nilai positif. Nilai negatif akan menunjukkan bahawa menambah solut meningkatkan titik pembekuan, yang bertentangan dengan prinsip sifat koligatif. Namun, dalam beberapa sistem khusus dengan interaksi solut-pelarut tertentu, tingkah laku pembekuan yang aneh boleh berlaku, tetapi ini adalah pengecualian kepada peraturan umum.

Bagaimana penurunan titik pembekuan mempengaruhi pembuatan aiskrim?

Dalam pembuatan aiskrim, penurunan titik pembekuan adalah penting untuk mencapai tekstur yang betul. Gula dan bahan lain yang terlarut dalam campuran krim menurunkan titik pembekuan, mencegahnya daripada membeku sepenuhnya pada suhu pembekuan biasa (-18°C). Pembekuan separa ini mencipta kristal ais kecil yang tersebar dengan larutan yang tidak dibekukan, memberikan aiskrim tekstur yang licin dan separuh pepejal. Kawalan tepat penurunan titik pembekuan adalah penting untuk pengeluaran aiskrim komersial bagi memastikan kualiti dan kebolehsendukan yang konsisten.

Rujukan

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (edisi ke-10). Oxford University Press.

2. Chang, R. (2010). Chemistry (edisi ke-10). McGraw-Hill Education.

3. Ebbing, D. D., & Gammon, S. D. (2016). General Chemistry (edisi ke-11). Cengage Learning.

4. Lide, D. R. (Ed.). (2005). CRC Handbook of Chemistry and Physics (edisi ke-86). CRC Press.

5. Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2016). General Chemistry: Principles and Modern Applications (edisi ke-11). Pearson.

6. Zumdahl, S. S., & Zumdahl, S. A. (2013). Chemistry (edisi ke-9). Cengage Learning.

7. "Penurunan Titik Pembekuan." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/science/chemistry/states-of-matter-and-intermolecular-forces/mixtures-and-solutions/a/freezing-point-depression. Diakses 2 Ogos 2024.

8. "Sifat Koligatif." Chemistry LibreTexts, https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Physical_Properties_of_Matter/Solutions_and_Mixtures/Colligative_Properties. Diakses 2 Ogos 2024.

---

Cuba Pengiraian Titik Pembekuan kami hari ini untuk menentukan dengan tepat bagaimana solut yang terlarut mempengaruhi titik pembekuan larutan anda. Sama ada untuk kajian akademik, penyelidikan makmal, atau aplikasi praktikal, alat kami memberikan pengiraan yang tepat berdasarkan prinsip saintifik yang ditetapkan.