깁스 자유 에너지 계산기

소개

깁스 자유 에너지 계산기는 열역학에서 필수적인 도구로, 화학 반응이나 물리적 과정이 일정한 온도와 압력 조건에서 자발적으로 발생할지를 결정하는 데 도움을 줍니다. 조시아 윌라드 깁스의 이름을 따서 명명된 이 열역학적 잠재력은 화학 평형, 반응 가능성 및 다양한 과학 및 공학 응용에서 에너지 변환을 이해하는 데 중요합니다. 우리의 계산기는 ΔG = ΔH - TΔS라는 기본 방정식을 사용하여 깁스 자유 에너지(ΔG)를 계산하는 간단한 방법을 제공합니다. 여기서 ΔH는 엔탈피 변화, T는 온도, ΔS는 엔트로피 변화를 나타냅니다.

깁스 자유 에너지는 반응의 자발성을 예측하는 강력한 지표 역할을 합니다. 음의 값은 자발적인 과정을 나타내고, 양의 값은 에너지 입력이 필요한 비자발적인 반응을 의미합니다. 이 필수 열역학 매개변수를 이해하고 계산함으로써 과학자, 엔지니어 및 학생들은 반응 결과를 예측하고, 과정을 최적화하며, 화학 및 물리적 변환의 에너지 역학에 대한 더 깊은 통찰을 얻을 수 있습니다.

깁스 자유 에너지 공식

깁스 자유 에너지 변화(ΔG)는 다음 방정식을 사용하여 계산됩니다:

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$

여기서:

• ΔG = 깁스 자유 에너지 변화 (kJ/mol)
• ΔH = 엔탈피 변화 (kJ/mol)
• T = 온도 (켈빈)
• ΔS = 엔트로피 변화 (kJ/(mol·K))

이 방정식은 두 가지 기본 열역학적 요소 간의 균형을 나타냅니다:

1. 엔탈피 변화 (ΔH): 일정한 압력에서 과정 중의 열 교환을 나타냅니다.
2. 엔트로피 변화 (ΔS): 온도에 곱해진 시스템 무질서의 변화를 나타냅니다.

결과 해석

ΔG의 부호는 반응의 자발성에 대한 중요한 정보를 제공합니다:

• ΔG < 0 (음수): 과정이 자발적 (발열적)이며 외부 에너지 입력 없이 발생할 수 있습니다.
• ΔG = 0: 시스템이 평형 상태에 있으며 순 변화가 없습니다.
• ΔG > 0 (양수): 과정이 비자발적 (흡열적)이며 진행하기 위해 에너지 입력이 필요합니다.

자발성이 반드시 반응 속도를 나타내지는 않으며, 자발적인 반응은 촉매 없이 매우 느리게 진행될 수 있습니다.

표준 깁스 자유 에너지

표준 깁스 자유 에너지 변화 (ΔG°)는 모든 반응물과 생성물이 표준 상태(일반적으로 1 atm 압력, 용액의 경우 1 M 농도, 그리고 종종 298.15 K 또는 25°C)에서 있을 때의 에너지 변화를 나타냅니다. 방정식은 다음과 같이 됩니다:

$\Delta G° = \Delta H° - T\Delta S°$

여기서 ΔH°와 ΔS°는 각각 표준 엔탈피 및 엔트로피 변화입니다.

이 계산기를 사용하는 방법

우리의 깁스 자유 에너지 계산기는 간단함과 사용 편의성을 위해 설계되었습니다. 반응 또는 과정의 깁스 자유 에너지 변화를 계산하려면 다음 단계를 따르십시오:

1. **엔탈피 변화 (ΔH)**를 킬로줄/몰(kJ/mol) 단위로 입력합니다.

   • 이 값은 일정한 압력에서 반응 중 흡수되거나 방출되는 열을 나타냅니다.
   • 양의 값은 흡열 과정을 나타내고,
   • 음의 값은 발열 과정을 나타냅니다.

2. **온도 (T)**를 켈빈 단위로 입력합니다.

   • 필요시 섭씨에서 변환하는 것을 잊지 마십시오 (K = °C + 273.15).
   • 표준 온도는 일반적으로 298.15 K (25°C)입니다.

3. **엔트로피 변화 (ΔS)**를 킬로줄/(몰·켈빈)(kJ/(mol·K)) 단위로 입력합니다.

   • 이 값은 무질서 또는 무작위성의 변화를 나타냅니다.
   • 양의 값은 무질서 증가를 나타내고,
   • 음의 값은 무질서 감소를 나타냅니다.

4. 결과 보기

   • 계산기는 자동으로 깁스 자유 에너지 변화 (ΔG)를 계산합니다.
   • 결과는 kJ/mol로 표시됩니다.
   • 과정이 자발적인지 비자발적인지에 대한 해석이 제공됩니다.

입력 유효성 검사

계산기는 사용자 입력에 대해 다음과 같은 검사를 수행합니다:

• 모든 값은 숫자여야 합니다.
• 온도는 켈빈 단위로 양수여야 합니다 (T > 0).
• 엔탈피와 엔트로피는 양수, 음수 또는 0일 수 있습니다.

유효하지 않은 입력이 감지되면 오류 메시지가 표시되며, 수정될 때까지 계산이 진행되지 않습니다.

단계별 계산 예제

계산기를 사용하는 방법을 보여주기 위해 실제 예제를 살펴보겠습니다:

예제: ΔH = -92.4 kJ/mol 및 ΔS = 0.0987 kJ/(mol·K)에서 298 K에서 반응의 깁스 자유 에너지 변화를 계산합니다.

1. ΔH = -92.4 kJ/mol 입력

2. T = 298 K 입력

3. ΔS = 0.0987 kJ/(mol·K) 입력

4. 계산기는 다음과 같이 계산을 수행합니다: ΔG = ΔH - TΔS ΔG = -92.4 kJ/mol - (298 K × 0.0987 kJ/(mol·K)) ΔG = -92.4 kJ/mol - 29.41 kJ/mol ΔG = -121.81 kJ/mol

5. 해석: ΔG가 음수(-121.81 kJ/mol)이므로 이 반응은 298 K에서 자발적입니다.

사용 사례

깁스 자유 에너지 계산은 수많은 과학 및 공학 응용에서 필수적입니다:

1. 화학 반응 가능성

화학자들은 깁스 자유 에너지를 사용하여 주어진 조건에서 반응이 자발적으로 발생할지를 예측합니다. 이는 다음에 도움이 됩니다:

• 새로운 화합물의 합성 경로 설계
• 수율 향상을 위한 반응 조건 최적화
• 반응 메커니즘 및 중간체 이해
• 경쟁 반응에서 생성물 분포 예측

2. 생화학적 과정

생화학 및 분자 생물학에서 깁스 자유 에너지는 다음을 이해하는 데 도움을 줍니다:

• 대사 경로 및 에너지 변환
• 단백질 접힘 및 안정성
• 효소 촉매 반응
• 세포막 수송 과정
• DNA 및 RNA 상호작용

3. 재료 과학

재료 과학자 및 엔지니어는 깁스 자유 에너지 계산을 사용하여:

• 상 다이어그램 개발
• 합금 설계 및 최적화
• 부식 거동 예측
• 고체 상태 반응 이해
• 특정 특성을 가진 새로운 재료 설계

4. 환경 과학

환경 응용 프로그램에는 다음이 포함됩니다:

• 오염 물질의 이동 및 운명 예측
• 지구화학적 과정 이해
• 대기 반응 모델링
• 복원 전략 설계
• 기후 변화 메커니즘 연구

5. 산업 공정

산업 환경에서 깁스 자유 에너지 계산은 다음을 최적화하는 데 도움이 됩니다:

• 화학 제조 공정
• 석유 정제 작업
• 제약 생산
• 식품 가공 기술
• 에너지 생성 시스템

대안

깁스 자유 에너지는 강력한 열역학적 도구이지만 특정 상황에서는 다른 관련 매개변수가 더 적합할 수 있습니다:

1. 헬름홀츠 자유 에너지 (A 또는 F)

A = U - TS (여기서 U는 내부 에너지)로 정의되는 헬름홀츠 자유 에너지는 일정한 부피에서 시스템에 더 적합합니다. 이는 특히 다음에 유용합니다:

• 통계 역학
• 고체 상태 물리학
• 부피가 제한된 시스템

2. 엔탈피 (H)

열 교환만 중요하고 엔트로피 효과가 무시될 수 있는 과정에서는 엔탈피 (H = U + PV)가 충분할 수 있습니다. 이는 종종 다음에 사용됩니다:

• 간단한 연소 계산
• 난방 및 냉각 과정
• 열량 측정 실험

3. 엔트로피 (S)

무질서와 확률에만 초점을 맞출 때는 엔트로피만이 관심의 매개변수가 될 수 있으며, 이는 특히 다음에 유용합니다:

• 정보 이론
• 통계 분석
• 비가역성 연구
• 열기관 효율 계산

4. 화학적 잠재력 (μ)

구성이 변하는 시스템에서는 화학적 잠재력 (부분 몰 깁스 에너지)이 중요해지며, 이는 다음에 사용됩니다:

• 상 평형
• 용액 화학
• 전기화학 시스템
• 막 수송

깁스 자유 에너지의 역사

깁스 자유 에너지 개념은 열역학 발전의 풍부한 역사를 가지고 있습니다:

기원 및 발전

조시아 윌라드 깁스(1839-1903)는 그의 획기적인 작업 "이종 물질의 평형에 대하여"에서 이 개념을 처음 소개했습니다. 이 작업은 1875년에서 1878년 사이에 발표되었으며, 19세기 물리 과학에서 가장 위대한 업적 중 하나로 간주됩니다. 이는 화학 열역학의 기초를 확립했습니다.

깁스는 화학 시스템의 평형 조건을 이해하고자 하면서 이 열역학적 잠재력을 개발했습니다. 그는 일정한 온도와 압력에서 자발적 변화의 방향을 예측할 수 있는 단일 함수가 엔탈피와 엔트로피 효과를 결합할 수 있음을 인식했습니다.

주요 역사적 이정표

• 1873: 깁스가 열역학 시스템에 관한 작업을 시작합니다.
• 1875-1878: "이종 물질의 평형에 대하여"를 발표하여 깁스 에너지 개념을 소개합니다.
• 1882-1883: 독일의 물리학자 헤르만 폰 헬름홀츠가 독립적으로 유사한 관계를 도출합니다.
• 1900년대 초: 길버트 N. 루이스와 머를 랜달이 화학 열역학 표기법과 응용을 표준화합니다.
• 1923: 루이스와 랜달이 "화학 물질의 열역학과 자유 에너지"를 출판하여 화학에서 깁스 자유 에너지의 사용을 대중화합니다.
• 1933: 에드워드 A. 구겐하임이 오늘날 여전히 사용되는 현대 표기법과 용어를 도입합니다.
• 20세기 중반: 깁스 에너지 개념이 통계 역학 및 양자 이론과 통합됩니다.
• 20세기 후반: 계산 방법이 실제 시스템에 대한 복잡한 깁스 에너지 계산을 가능하게 합니다.

영향 및 유산

깁스의 작업은 처음에 미국에서 큰 주목을 받지 못했지만, 유럽에서는 높이 평가되었으며, 특히 빌헬름 오스트발드에 의해 독일어로 번역된 이후 더욱 주목받았습니다. 오늘날 깁스 자유 에너지는 물리 화학, 화학 공학, 재료 과학 및 생화학의 핵심 개념입니다. 깁스 자유 에너지 계산을 사용하여 반응의 자발성 및 평형 위치를 예측할 수 있는 능력은 수많은 과학적 발전과 기술 혁신을 가능하게 했습니다.

코드 예제

다음은 다양한 프로그래밍 언어에서 깁스 자유 에너지를 계산하는 방법의 예입니다:

1' Excel에서 깁스 자유 에너지 공식을 사용합니다.
2=B2-(C2*D2)
3
4' 여기서:
5' B2는 엔탈피 변화 (ΔH) kJ/mol 단위입니다.
6' C2는 온도 (T) 켈빈 단위입니다.
7' D2는 엔트로피 변화 (ΔS) kJ/(mol·K) 단위입니다.
8

1def calculate_gibbs_free_energy(enthalpy, temperature, entropy):
2    """
3    깁스 자유 에너지 변화를 계산합니다.
4    
5    매개변수:
6    enthalpy (float): 엔탈피 변화 (kJ/mol)
7    temperature (float): 온도 (켈빈)
8    entropy (float): 엔트로피 변화 (kJ/(mol·K))
9    
10    반환:
11    float: 깁스 자유 에너지 변화 (kJ/mol)
12    """
13    gibbs_energy = enthalpy - (temperature * entropy)
14    return gibbs_energy
15
16# 예제 사용
17delta_h = -92.4  # kJ/mol
18temp = 298.15    # K
19delta_s = 0.0987  # kJ/(mol·K)
20
21delta_g = calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
22print(f"깁스 자유 에너지 변화: {delta_g:.2f} kJ/mol")
23
24# 자발성 결정
25if delta_g < 0:
26    print("반응이 자발적입니다.")
27elif delta_g > 0:
28    print("반응이 비자발적입니다.")
29else:
30    print("반응이 평형 상태입니다.")
31

1function calculateGibbsFreeEnergy(enthalpy, temperature, entropy) {
2  // 깁스 자유 에너지 변화를 계산합니다.
3  // enthalpy: kJ/mol
4  // temperature: 켈빈
5  // entropy: kJ/(mol·K)
6  
7  const gibbsEnergy = enthalpy - (temperature * entropy);
8  return gibbsEnergy;
9}
10
11// 예제 사용
12const deltaH = -92.4;  // kJ/mol
13const temp = 298.15;   // K
14const deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
15
16const deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
17console.log(`깁스 자유 에너지 변화: ${deltaG.toFixed(2)} kJ/mol`);
18
19// 자발성 결정
20if (deltaG < 0) {
21  console.log("반응이 자발적입니다.");
22} else if (deltaG > 0) {
23  console.log("반응이 비자발적입니다.");
24} else {
25  console.log("반응이 평형 상태입니다.");
26}
27

1public class GibbsFreeEnergyCalculator {
2    /**
3     * 깁스 자유 에너지 변화를 계산합니다.
4     * 
5     * @param enthalpy 엔탈피 변화 (kJ/mol)
6     * @param temperature 온도 (켈빈)
7     * @param entropy 엔트로피 변화 (kJ/(mol·K))
8     * @return 깁스 자유 에너지 변화 (kJ/mol)
9     */
10    public static double calculateGibbsFreeEnergy(double enthalpy, double temperature, double entropy) {
11        return enthalpy - (temperature * entropy);
12    }
13    
14    public static void main(String[] args) {
15        double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
16        double temp = 298.15;   // K
17        double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
18        
19        double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
20        System.out.printf("깁스 자유 에너지 변화: %.2f kJ/mol%n", deltaG);
21        
22        // 자발성 결정
23        if (deltaG < 0) {
24            System.out.println("반응이 자발적입니다.");
25        } else if (deltaG > 0) {
26            System.out.println("반응이 비자발적입니다.");
27        } else {
28            System.out.println("반응이 평형 상태입니다.");
29        }
30    }
31}
32

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4/**
5 * 깁스 자유 에너지 변화를 계산합니다.
6 * 
7 * @param enthalpy 엔탈피 변화 (kJ/mol)
8 * @param temperature 온도 (켈빈)
9 * @param entropy 엔트로피 변화 (kJ/(mol·K))
10 * @return 깁스 자유 에너지 변화 (kJ/mol)
11 */
12double calculateGibbsFreeEnergy(double enthalpy, double temperature, double entropy) {
13    return enthalpy - (temperature * entropy);
14}
15
16int main() {
17    double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
18    double temp = 298.15;   // K
19    double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
20    
21    double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
22    
23    std::cout << "깁스 자유 에너지 변화: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
24              << deltaG << " kJ/mol" << std::endl;
25    
26    // 자발성 결정
27    if (deltaG < 0) {
28        std::cout << "반응이 자발적입니다." << std::endl;
29    } else if (deltaG > 0) {
30        std::cout << "반응이 비자발적입니다." << std::endl;
31    } else {
32        std::cout << "반응이 평형 상태입니다." << std::endl;
33    }
34    
35    return 0;
36}
37

1# R 함수로 깁스 자유 에너지를 계산합니다.
2calculate_gibbs_free_energy <- function(enthalpy, temperature, entropy) {
3  # enthalpy: kJ/mol
4  # temperature: 켈빈
5  # entropy: kJ/(mol·K)
6  
7  gibbs_energy <- enthalpy - (temperature * entropy)
8  return(gibbs_energy)
9}
10
11# 예제 사용
12delta_h <- -92.4  # kJ/mol
13temp <- 298.15    # K
14delta_s <- 0.0987 # kJ/(mol·K)
15
16delta_g <- calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
17cat(sprintf("깁스 자유 에너지 변화: %.2f kJ/mol\n", delta_g))
18
19# 자발성 결정
20if (delta_g < 0) {
21  cat("반응이 자발적입니다.\n")
22} else if (delta_g > 0) {
23  cat("반응이 비자발적입니다.\n")
24} else {
25  cat("반응이 평형 상태입니다.\n")
26}
27

온도 의존성 깁스 자유 에너지

온도 (K) 깁스 자유 에너지 (kJ/mol)

0 ΔH < 0, ΔS > 0 ΔH > 0, ΔS < 0 ΔH < 0, ΔS < 0 ΔH > 0, ΔS > 0

자발적 (ΔG < 0) 비자발적 (ΔG > 0)

100 200 300 400

수치 예제

다음은 깁스 자유 에너지 계산의 몇 가지 실제 예입니다:

예제 1: 발열 반응과 엔트로피 증가

• 엔탈피 변화 (ΔH) = -85.0 kJ/mol
• 온도 (T) = 298 K
• 엔트로피 변화 (ΔS) = 0.156 kJ/(mol·K)
• 깁스 자유 에너지 변화 (ΔG) = -85.0 - (298 × 0.156) = -131.49 kJ/mol
• 해석: 엔탈피와 엔트로피 모두 유리한 반응으로 강하게 자발적입니다.

예제 2: 흡열 반응과 엔트로피 증가

• 엔탈피 변화 (ΔH) = 42.5 kJ/mol
• 온도 (T) = 298 K
• 엔트로피 변화 (ΔS) = 0.125 kJ/(mol·K)
• 깁스 자유 에너지 변화 (ΔG) = 42.5 - (298 × 0.125) = 5.25 kJ/mol
• 해석: 298 K에서 비자발적이지만, 더 높은 온도에서 자발적이 될 수 있습니다.

예제 3: 온도 의존적 자발성

• 엔탈피 변화 (ΔH) = 30.0 kJ/mol
• 엔트로피 변화 (ΔS) = 0.100 kJ/(mol·K)
• T = 273 K에서: ΔG = 30.0 - (273 × 0.100) = 2.7 kJ/mol (비자발적)
• T = 298 K에서: ΔG = 30.0 - (298 × 0.100) = 0.2 kJ/mol (비자발적)
• T = 303 K에서: ΔG = 30.0 - (303 × 0.100) = -0.3 kJ/mol (자발적)
• 해석: 이 반응은 약 300 K 이상에서 자발적으로 됩니다.

예제 4: 평형 온도

ΔH = 15.0 kJ/mol 및 ΔS = 0.050 kJ/(mol·K)인 반응의 평형이 발생할 온도는 얼마입니까?

평형에서 ΔG = 0이므로: 0 = 15.0 - (T × 0.050) T = 15.0 ÷ 0.050 = 300 K

해석: 300 K 이하에서는 반응이 비자발적이며, 300 K 이상에서는 자발적입니다.

자주 묻는 질문

깁스 자유 에너지가 무엇인가요?

깁스 자유 에너지 (G)는 일정한 온도와 압력에서 시스템이 수행할 수 있는 최대 가역 작업을 측정하는 열역학적 잠재력입니다. 깁스 자유 에너지 변화 (ΔG)는 과정이 자발적으로 발생할지를 나타냅니다.

음의 깁스 자유 에너지 값을 어떻게 해석하나요?

음의 깁스 자유 에너지 변화 (ΔG < 0)는 반응 또는 과정이 자발적이며 외부 에너지 입력 없이 발생할 수 있음을 나타냅니다. 이는 반응이 평형으로 진행될 때 유용한 에너지를 방출함을 의미합니다.

양의 ΔH를 가진 반응이 자발적일 수 있나요?

네, 양의 엔탈피 변화 (흡열)가 있는 반응도 엔트로피 변화가 충분히 양수이고 온도가 충분히 높을 경우 자발적일 수 있습니다. TΔS가 ΔH를 초과하면 전체 ΔG가 음수가 되어 과정이 자발적이 됩니다.

ΔG와 ΔG°의 차이는 무엇인가요?

ΔG는 모든 조건에서의 깁스 자유 에너지 변화를 나타내고, ΔG°는 모든 반응물과 생성물이 표준 상태(일반적으로 1 atm 압력, 1 M 농도, 그리고 종종 298.15 K)에서 있을 때의 표준 깁스 자유 에너지 변화를 나타냅니다.

온도가 반응의 자발성에 미치는 영향은 무엇인가요?

온도는 깁스 방정식의 TΔS 항에 직접적인 영향을 미칩니다. 엔트로피 변화가 양수인 반응 (ΔS > 0)의 경우, 온도가 증가하면 -TΔS 항이 더 음수가 되어 전체 ΔG가 음수가 되어 자발적이 될 수 있습니다. 반대로 엔트로피 변화가 음수인 반응 (ΔS < 0)의 경우, 온도가 증가하면 반응이 덜 유리해집니다.

깁스 자유 에너지와 평형의 관계는 무엇인가요?

평형에서 ΔG = 0입니다. 표준 깁스 자유 에너지 변화 (ΔG°)는 평형 상수 (K)와 다음 방정식으로 관련됩니다: ΔG° = -RT ln(K), 여기서 R은 기체 상수이고 T는 켈빈 단위의 온도입니다.

깁스 자유 에너지가 반응 속도를 예측할 수 있나요?

아니요, 깁스 자유 에너지는 반응이 열역학적으로 유리한지 (자발적인지) 예측할 수 있지만, 반응이 얼마나 빨리 일어날지는 예측할 수 없습니다. 자발적인 반응은 큰 음수 ΔG를 가질 수 있지만, 활성화 에너지가 높거나 운동학적 장벽으로 인해 매우 느리게 진행될 수 있습니다.

비표준 조건에서 깁스 자유 에너지를 어떻게 계산하나요?

비표준 조건에서는 다음 방정식을 사용할 수 있습니다: ΔG = ΔG° + RT ln(Q), 여기서 Q는 반응 비율, R은 기체 상수, T는 켈빈 단위의 온도입니다.

깁스 자유 에너지의 단위는 무엇인가요?

깁스 자유 에너지는 일반적으로 킬로줄/몰(kJ/mol) 또는 칼로리/몰(cal/mol)로 표현됩니다. SI 단위로는 줄/몰(J/mol)입니다.

깁스 자유 에너지를 발견한 사람은 누구인가요?

조시아 윌라드 깁스는 그의 작업 "이종 물질의 평형에 대하여"에서 깁스 자유 에너지 개념을 개발했습니다. 이 작업은 1875년에서 1878년 사이에 발표되었습니다. 이 작업은 화학 열역학의 기초를 확립했습니다.

참고 문헌

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2. Chang, R. (2019). Physical Chemistry for the Chemical Sciences. University Science Books.

3. Engel, T., & Reid, P. (2018). Physical Chemistry (4th ed.). Pearson.

4. Levine, I. N. (2015). Physical Chemistry (6th ed.). McGraw-Hill Education.

5. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8th ed.). McGraw-Hill Education.

6. Gibbs, J. W. (1878). 이종 물질의 평형에 대하여. Connecticut Academy of Arts and Sciences Transactions, 3, 108-248.

7. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.

8. IUPAC. (2014). 화학 용어의 백과사전 (Gold Book). Version 2.3.3. Retrieved from http://goldbook.iupac.org/

9. Sandler, S. I. (2017). Chemical, Biochemical, and Engineering Thermodynamics (5th ed.). Wiley.

10. Denbigh, K. (1981). The Principles of Chemical Equilibrium (4th ed.). Cambridge University Press.

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화학 반응이나 과정에 대한 깁스 자유 에너지를 계산할 준비가 되셨나요? 위의 계산기를 사용하여 특정 조건에서 반응이 자발적인지 여부를 신속하게 결정하십시오. 깁스 자유 에너지를 이해하는 것은 화학, 생화학 및 공학 응용에서 화학적 행동을 예측하고 과정을 최적화하는 데 핵심입니다.