Kalkulačka Gibbsovej voľnej energie

Úvod

Kalkulačka Gibbsovej voľnej energie je nevyhnutný nástroj v termodynamike, ktorý pomáha určiť, či chemická reakcia alebo fyzikálny proces prebehne spontánne za podmienok konštantnej teploty a tlaku. Pomenovaná po Josiahovi Willardovi Gibbsovi, tento termodynamický potenciál je kľúčový pre pochopenie chemickej rovnováhy, uskutočniteľnosti reakcií a transformácií energie v rôznych vedeckých a inžinierskych aplikáciách. Naša kalkulačka poskytuje jednoduchý spôsob, ako vypočítať Gibbsovu voľnú energiu (ΔG) pomocou základnej rovnice ΔG = ΔH - TΔS, kde ΔH predstavuje zmenu entalpie, T je teplota a ΔS je zmena entropie.

Gibbsova voľná energia slúži ako mocný prediktor spontánnosti reakcie - negatívne hodnoty naznačujú spontánne procesy, zatiaľ čo pozitívne hodnoty označujú nespontánne reakcie, ktoré si vyžadujú vstup energie. Pochopením a výpočtom tohto základného termodynamického parametra môžu vedci, inžinieri a študenti predpovedať výsledky reakcií, optimalizovať procesy a získať hlbšie poznatky o energetike chemických a fyzikálnych transformácií.

Rovnica Gibbsovej voľnej energie

Zmena Gibbsovej voľnej energie (ΔG) sa vypočíta pomocou nasledujúcej rovnice:

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$

Kde:

• ΔG = Zmena Gibbsovej voľnej energie (kJ/mol)
• ΔH = Zmena entalpie (kJ/mol)
• T = Teplota (Kelvin)
• ΔS = Zmena entropie (kJ/(mol·K))

Táto rovnica predstavuje rovnováhu medzi dvoma základnými termodynamickými faktormi:

1. Zmena entalpie (ΔH): Predstavuje výmenu tepla počas procesu pri konštantnom tlaku
2. Zmena entropie (ΔS): Predstavuje zmenu poriadku systému, vynásobenú teplotou

Interpretácia výsledkov

Znaky ΔG poskytujú dôležité informácie o spontánnosti reakcie:

• ΔG < 0 (negatívne): Proces je spontánny (exergonický) a môže prebehnúť bez vonkajšieho vstupu energie
• ΔG = 0: Systém je v rovnováhe bez žiadnej zmeny
• ΔG > 0 (pozitívne): Proces je nespontánny (endergónický) a vyžaduje vstup energie na pokračovanie

Je dôležité poznamenať, že spontánnosť neznamená nevyhnutne rýchlosť reakcie - spontánna reakcia môže prebiehať veľmi pomaly bez katalyzátora.

Štandardná Gibbsova voľná energia

Štandardná zmena Gibbsovej voľnej energie (ΔG°) sa týka energetickej zmeny, keď sú všetky reaktanty a produkty v svojich štandardných stavoch (typicky pri tlaku 1 atm, koncentrácii 1 M pre roztoky a často pri 298,15 K alebo 25 °C). Rovnica sa stáva:

$\Delta G° = \Delta H° - T\Delta S°$

Kde ΔH° a ΔS° sú štandardné zmeny entalpie a entropie, resp.

Ako používať túto kalkulačku

Naša kalkulačka Gibbsovej voľnej energie je navrhnutá pre jednoduchosť a ľahké použitie. Postupujte podľa týchto krokov na výpočet zmeny Gibbsovej voľnej energie pre vašu reakciu alebo proces:

1. Zadajte zmenu entalpie (ΔH) v kilojouloch na mol (kJ/mol)

   • Táto hodnota predstavuje teplo absorbované alebo uvoľnené počas reakcie pri konštantnom tlaku
   • Pozitívne hodnoty naznačujú endoterme procesy (teplo absorbované)
   • Negatívne hodnoty naznačujú exoterme procesy (teplo uvoľnené)

2. Zadajte teplotu (T) v Kelvinoch

   • Nezabudnite previesť z Celzia, ak je to potrebné (K = °C + 273,15)
   • Štandardná teplota je typicky 298,15 K (25 °C)

3. Zadajte zmenu entropie (ΔS) v kilojouloch na mol-Kelvin (kJ/(mol·K))

   • Táto hodnota predstavuje zmenu poriadku alebo náhodnosti
   • Pozitívne hodnoty naznačujú zvyšovanie poriadku
   • Negatívne hodnoty naznačujú znižovanie poriadku

4. Zobrazte výsledok

   • Kalkulačka automaticky vypočíta zmenu Gibbsovej voľnej energie (ΔG)
   • Výsledok bude zobrazený v kJ/mol
   • Poskytne sa interpretácia, či je proces spontánny alebo nespontánny

Overenie vstupov

Kalkulačka vykonáva nasledujúce kontroly na vstupoch používateľov:

• Všetky hodnoty musia byť číselné
• Teplota musí byť v Kelvinoch a kladná (T > 0)
• Zmeny entalpie a entropie môžu byť pozitívne, negatívne alebo nulové

Ak sú zistené neplatné vstupy, zobrazí sa chybové hlásenie a výpočet nebude pokračovať, kým nebude opravený.

Krok-za-krokom príklad výpočtu

Poďme si prejsť praktický príklad, aby sme demonštrovali, ako používať kalkulačku Gibbsovej voľnej energie:

Príklad: Vypočítajte zmenu Gibbsovej voľnej energie pre reakciu s ΔH = -92,4 kJ/mol a ΔS = 0,0987 kJ/(mol·K) pri 298 K.

1. Zadajte ΔH = -92,4 kJ/mol

2. Zadajte T = 298 K

3. Zadajte ΔS = 0,0987 kJ/(mol·K)

4. Kalkulačka vykoná výpočet: ΔG = ΔH - TΔS ΔG = -92,4 kJ/mol - (298 K × 0,0987 kJ/(mol·K)) ΔG = -92,4 kJ/mol - 29,41 kJ/mol ΔG = -121,81 kJ/mol

5. Interpretácia: Keďže ΔG je negatívne (-121,81 kJ/mol), táto reakcia je spontánna pri 298 K.

Prípadové použitia

Výpočty Gibbsovej voľnej energie sú nevyhnutné v mnohých vedeckých a inžinierskych aplikáciách:

1. Uskutočniteľnosť chemických reakcií

Chemici používajú Gibbsovu voľnú energiu na predpovedanie, či reakcia prebehne spontánne za daných podmienok. To pomáha pri:

• Navrhovaní syntetických ciest pre nové zlúčeniny
• Optimalizácii reakčných podmienok na zlepšenie výťažkov
• Pochopení mechanizmov reakcií a medzistupňov
• Predpovedaní distribúcie produktov v konkurenčných reakciách

2. Biochemické procesy

V biochemii a molekulárnej biológii pomáha Gibbsova voľná energia pochopiť:

• Metabolické dráhy a transformácie energie
• Sklápanie a stabilitu proteínov
• Reakcie katalyzované enzýmami
• Procesy transportu cez bunkovú membránu
• Interakcie DNA a RNA

3. Materiálová veda

Vedci a inžinieri v oblasti materiálovej vedy používajú výpočty Gibbsovej voľnej energie na:

• Vývoj fázových diagramov
• Návrh a optimalizáciu zliatin
• Predpovedanie koróznej odozvy
• Pochopenie reakcií v pevných látkach
• Návrh nových materiálov so špecifickými vlastnosťami

4. Environmentálna veda

Environmentálne aplikácie zahŕňajú:

• Predpovedanie transportu a osudu znečisťovateľov
• Pochopenie geochemických procesov
• Modelovanie atmosférických reakcií
• Návrh stratégií na sanáciu
• Štúdium mechanizmov zmien klímy

5. Priemyselné procesy

V priemyselných prostrediach pomáhajú výpočty Gibbsovej voľnej energie optimalizovať:

• Procesy chemickej výroby
• Operácie rafinácie ropy
• Výrobu farmaceutík
• Techniky spracovania potravín
• Systémy generovania energie

Alternatívy

Hoci je Gibbsova voľná energia mocným termodynamickým nástrojom, iné súvisiace parametre môžu byť v určitých situáciách vhodnejšie:

1. Helmholtzova voľná energia (A alebo F)

Definovaná ako A = U - TS (kde U je vnútorná energia), Helmholtzova voľná energia je vhodnejšia pre systémy pri konštantnom objeme, než pri konštantnom tlaku. Je obzvlášť užitočná v:

• Štatistickej mechanike
• Fyzike pevných látok
• Systémoch, kde je objem obmedzený

2. Entalpia (H)

Pre procesy, kde záleží iba na výmene tepla a entropické efekty sú zanedbateľné, môže byť entalpia (H = U + PV) dostatočná. To sa často používa v:

• Jednoduchých výpočtoch spaľovania
• Procesoch ohrevu a chladenia
• Kalorimetrických experimentoch

3. Entropia (S)

Keď sa zameriavame iba na poriadok a pravdepodobnosť, entropia sama o sebe môže byť parametrom záujmu, najmä v:

• Teórii informácií
• Štatistickej analýze
• Štúdiách nevratnosti
• Výpočtoch účinnosti tepelných motorov

4. Chemický potenciál (μ)

Pre systémy s variabilným zložením sa chemický potenciál (čiastočná molárna Gibbsova energia) stáva dôležitým v:

• Fázových rovnováhach
• Chemickej chémii
• Elektrochemických systémoch
• Transportných procesoch cez membrány

História Gibbsovej voľnej energie

Koncept Gibbsovej voľnej energie má bohatú históriu vo vývoji termodynamiky:

Pôvod a vývoj

Josiah Willard Gibbs (1839-1903), americký vedec a matematik, prvýkrát predstavil tento koncept vo svojej prelomovej práci "O rovnováhe heterogénnych látok," publikovanej medzi rokmi 1875 a 1878. Táto práca je považovaná za jedno z najväčších dosiahnutí v fyzickej vede 19. storočia, zakladajúca základy chemickej termodynamiky.

Gibbs vyvinul tento termodynamický potenciál, keď sa snažil pochopiť podmienky rovnováhy v chemických systémoch. Uvedomil si, že pri konštantnej teplote a tlaku môže byť smer spontánnej zmeny predpovedaný jednou funkciou, ktorá kombinuje účinky entalpie a entropie.

Kľúčové historické míľniky

• 1873: Gibbs začína publikovať svoju prácu o termodynamických systémoch
• 1875-1878: Publikácia "O rovnováhe heterogénnych látok" predstavujúca koncept Gibbsovej energie
• 1882-1883: Nemecký fyzik Hermann von Helmholtz nezávisle odvodzuje podobné vzťahy
• Začiatok 20. storočia: Gilbert N. Lewis a Merle Randall štandardizujú notáciu a aplikácie chemickej termodynamiky
• 1923: Lewis a Randall publikujú "Termodynamiku a voľnú energiu chemických látok," popularizujúc používanie Gibbsovej voľnej energie v chémii
• 1933: Edward A. Guggenheim zavádza modernú notáciu a terminológiu, ktorá sa používa dodnes
• Stred 20. storočia: Integrácia konceptov Gibbsovej energie so štatistickou mechanikou a kvantovou teóriou
• Koniec 20. storočia: Výpočtové metódy umožňujú komplexné výpočty Gibbsovej energie pre reálne systémy

Dopad a dedičstvo

Gibbsova práca spočiatku dostala málo pozornosti v Spojených štátoch, ale bola vysoko hodnotená v Európe, najmä po jej preklade do nemčiny Wilhelmom Ostwaldom. Dnes je Gibbsova voľná energia základným konceptom v fyzikálnej chémii, chemickom inžinierstve, materiálovej vede a biochemii. Schopnosť predpovedať spontánnosť reakcií a polohy rovnováhy pomocou výpočtov Gibbsovej voľnej energie umožnila nespočetné vedecké pokroky a technologické inovácie.

Príklady kódu

Tu sú príklady, ako vypočítať Gibbsovu voľnú energiu v rôznych programovacích jazykoch:

1' Excel formula for Gibbs Free Energy
2=B2-(C2*D2)
3
4' Where:
5' B2 contains enthalpy change (ΔH) in kJ/mol
6' C2 contains temperature (T) in Kelvin
7' D2 contains entropy change (ΔS) in kJ/(mol·K)
8

1def calculate_gibbs_free_energy(enthalpy, temperature, entropy):
2    """
3    Calculate Gibbs Free Energy change
4    
5    Parameters:
6    enthalpy (float): Enthalpy change in kJ/mol
7    temperature (float): Temperature in Kelvin
8    entropy (float): Entropy change in kJ/(mol·K)
9    
10    Returns:
11    float: Gibbs Free Energy change in kJ/mol
12    """
13    gibbs_energy = enthalpy - (temperature * entropy)
14    return gibbs_energy
15
16# Example usage
17delta_h = -92.4  # kJ/mol
18temp = 298.15    # K
19delta_s = 0.0987  # kJ/(mol·K)
20
21delta_g = calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
22print(f"Gibbs Free Energy change: {delta_g:.2f} kJ/mol")
23
24# Determine spontaneity
25if delta_g < 0:
26    print("The reaction is spontaneous.")
27elif delta_g > 0:
28    print("The reaction is non-spontaneous.")
29else:
30    print("The reaction is at equilibrium.")
31

1function calculateGibbsFreeEnergy(enthalpy, temperature, entropy) {
2  // Calculate Gibbs Free Energy change
3  // enthalpy: kJ/mol
4  // temperature: Kelvin
5  // entropy: kJ/(mol·K)
6  
7  const gibbsEnergy = enthalpy - (temperature * entropy);
8  return gibbsEnergy;
9}
10
11// Example usage
12const deltaH = -92.4;  // kJ/mol
13const temp = 298.15;   // K
14const deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
15
16const deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
17console.log(`Gibbs Free Energy change: ${deltaG.toFixed(2)} kJ/mol`);
18
19// Determine spontaneity
20if (deltaG < 0) {
21  console.log("The reaction is spontaneous.");
22} else if (deltaG > 0) {
23  console.log("The reaction is non-spontaneous.");
24} else {
25  console.log("The reaction is at equilibrium.");
26}
27

1public class GibbsFreeEnergyCalculator {
2    /**
3     * Calculate Gibbs Free Energy change
4     * 
5     * @param enthalpy Enthalpy change in kJ/mol
6     * @param temperature Temperature in Kelvin
7     * @param entropy Entropy change in kJ/(mol·K)
8     * @return Gibbs Free Energy change in kJ/mol
9     */
10    public static double calculateGibbsFreeEnergy(double enthalpy, double temperature, double entropy) {
11        return enthalpy - (temperature * entropy);
12    }
13    
14    public static void main(String[] args) {
15        double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
16        double temp = 298.15;   // K
17        double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
18        
19        double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
20        System.out.printf("Gibbs Free Energy change: %.2f kJ/mol%n", deltaG);
21        
22        // Determine spontaneity
23        if (deltaG < 0) {
24            System.out.println("The reaction is spontaneous.");
25        } else if (deltaG > 0) {
26            System.out.println("The reaction is non-spontaneous.");
27        } else {
28            System.out.println("The reaction is at equilibrium.");
29        }
30    }
31}
32

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4/**
5 * Calculate Gibbs Free Energy change
6 * 
7 * @param enthalpy Enthalpy change in kJ/mol
8 * @param temperature Temperature in Kelvin
9 * @param entropy Entropy change in kJ/(mol·K)
10 * @return Gibbs Free Energy change in kJ/mol
11 */
12double calculateGibbsFreeEnergy(double enthalpy, double temperature, double entropy) {
13    return enthalpy - (temperature * entropy);
14}
15
16int main() {
17    double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
18    double temp = 298.15;   // K
19    double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
20    
21    double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
22    
23    std::cout << "Gibbs Free Energy change: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
24              << deltaG << " kJ/mol" << std::endl;
25    
26    // Determine spontaneity
27    if (deltaG < 0) {
28        std::cout << "The reaction is spontaneous." << std::endl;
29    } else if (deltaG > 0) {
30        std::cout << "The reaction is non-spontaneous." << std::endl;
31    } else {
32        std::cout << "The reaction is at equilibrium." << std::endl;
33    }
34    
35    return 0;
36}
37

1# R function to calculate Gibbs Free Energy
2calculate_gibbs_free_energy <- function(enthalpy, temperature, entropy) {
3  # enthalpy: kJ/mol
4  # temperature: Kelvin
5  # entropy: kJ/(mol·K)
6  
7  gibbs_energy <- enthalpy - (temperature * entropy)
8  return(gibbs_energy)
9}
10
11# Example usage
12delta_h <- -92.4  # kJ/mol
13temp <- 298.15    # K
14delta_s <- 0.0987 # kJ/(mol·K)
15
16delta_g <- calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
17cat(sprintf("Gibbs Free Energy change: %.2f kJ/mol\n", delta_g))
18
19# Determine spontaneity
20if (delta_g < 0) {
21  cat("The reaction is spontaneous.\n")
22} else if (delta_g > 0) {
23  cat("The reaction is non-spontaneous.\n")
24} else {
25  cat("The reaction is at equilibrium.\n")
26}
27

Závislosť Gibbsovej voľnej energie na teplote

Teplota (K) Gibbsova voľná energia (kJ/mol)

0 ΔH < 0, ΔS > 0 ΔH > 0, ΔS < 0 ΔH < 0, ΔS < 0 ΔH > 0, ΔS > 0

Spontánny (ΔG < 0) Nesponátne (ΔG > 0)

100 200 300 400

Numerické príklady

Tu sú niektoré praktické príklady výpočtov Gibbsovej voľnej energie:

Príklad 1: Exotermická reakcia so zvyšujúcou sa entropiou

• Zmena entalpie (ΔH) = -85,0 kJ/mol
• Teplota (T) = 298 K
• Zmena entropie (ΔS) = 0,156 kJ/(mol·K)
• Zmena Gibbsovej voľnej energie (ΔG) = -85,0 - (298 × 0,156) = -131,49 kJ/mol
• Interpretácia: Silne spontánna reakcia kvôli priaznivej entalpii aj entropii

Príklad 2: Endotermická reakcia so zvyšujúcou sa entropiou

• Zmena entalpie (ΔH) = 42,5 kJ/mol
• Teplota (T) = 298 K
• Zmena entropie (ΔS) = 0,125 kJ/(mol·K)
• Zmena Gibbsovej voľnej energie (ΔG) = 42,5 - (298 × 0,125) = 5,25 kJ/mol
• Interpretácia: Nesponátna pri 298 K, ale môže sa stať spontánnou pri vyšších teplotách

Príklad 3: Teplotná závislosť spontánnosti

• Zmena entalpie (ΔH) = 30,0 kJ/mol
• Zmena entropie (ΔS) = 0,100 kJ/(mol·K)
• Pri T = 273 K: ΔG = 30,0 - (273 × 0,100) = 2,7 kJ/mol (nesponátne)
• Pri T = 298 K: ΔG = 30,0 - (298 × 0,100) = 0,2 kJ/mol (nesponátne)
• Pri T = 303 K: ΔG = 30,0 - (303 × 0,100) = -0,3 kJ/mol (spontánne)
• Interpretácia: Táto reakcia sa stáva spontánnou nad približne 300 K

Príklad 4: Teplota rovnováhy

Pre reakciu so ΔH = 15,0 kJ/mol a ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), pri akej teplote nastane rovnováha?

Pri rovnováhe, ΔG = 0, takže: 0 = 15,0 - (T × 0,050) T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K

Interpretácia: Pod 300 K je reakcia nesponátna; nad 300 K sa stáva spontánnou.

Často kladené otázky

Čo je Gibbsova voľná energia?

Gibbsova voľná energia (G) je termodynamický potenciál, ktorý meria maximálnu reverzibilnú prácu, ktorú môže systém vykonať pri konštantnej teplote a tlaku. Zmena Gibbsovej voľnej energie (ΔG) naznačuje, či proces prebehne spontánne.

Ako interpretovať negatívnu hodnotu Gibbsovej voľnej energie?

Negatívna zmena Gibbsovej voľnej energie (ΔG < 0) naznačuje, že reakcia alebo proces je spontánny a môže prebehnúť bez vonkajšieho vstupu energie. Znamená to, že reakcia uvoľňuje použiteľnú energiu, keď sa blíži k rovnováhe.

Môže byť reakcia s pozitívnym ΔH spontánna?

Áno, reakcia s pozitívnou zmenou entalpie (endotermická) môže byť stále spontánna, ak je zmena entropie dostatočne pozitívna a teplota je dostatočne vysoká. Keď TΔS prevyšuje ΔH, celkové ΔG sa stáva negatívnym, čo robí proces spontánnym.

Aký je rozdiel medzi ΔG a ΔG°?

ΔG sa týka zmeny Gibbsovej voľnej energie za akýchkoľvek podmienok, zatiaľ čo ΔG° predstavuje štandardnú zmenu Gibbsovej voľnej energie, keď sú všetky reaktanty a produkty v svojich štandardných stavoch (typicky pri tlaku 1 atm, koncentrácii 1 M pre roztoky a často pri 298,15 K).

Ako teplota ovplyvňuje spontánnosť reakcií?

Teplota priamo ovplyvňuje člen TΔS v Gibbsovej rovnici. Pre reakcie s pozitívnou zmenou entropie (ΔS > 0) zvyšovanie teploty robí člen -TΔS negatívnejším, čo môže potenciálne urobiť celkové ΔG negatívnym (spontánnym). Naopak, pre reakcie s negatívnou zmenou entropie (ΔS < 0) zvyšovanie teploty robí reakciu menej priaznivou.

Aký je vzťah medzi Gibbsovou voľnou energiou a rovnováhou?

Pri rovnováhe platí ΔG = 0. Štandardná zmena Gibbsovej voľnej energie (ΔG°) je spojená s rovnovážnou konštantou (K) rovnicou: ΔG° = -RT ln(K), kde R je plynová konštanta a T je teplota v Kelvinoch.

Môže Gibbsova voľná energia predpovedať rýchlosti reakcií?

Nie, Gibbsova voľná energia iba predpovedá, či je reakcia termodynamicky priaznivá (spontánna), nie ako rýchlo sa uskutoční. Reakcia môže byť veľmi spontánna (veľké negatívne ΔG), ale prebiehať veľmi pomaly kvôli kinetickým prekážkam alebo vysokej aktivačnej energii.

Ako vypočítať Gibbsovu voľnú energiu pre reakcie za neštandardných podmienok?

Pre neštandardné podmienky môžete použiť rovnicu: ΔG = ΔG° + RT ln(Q), kde Q je reakčný kvocient, R je plynová konštanta a T je teplota v Kelvinoch.

Aké jednotky sa používajú pre Gibbsovu voľnú energiu?

Gibbsova voľná energia sa zvyčajne vyjadruje v kilojouloch na mol (kJ/mol) alebo kalóriách na mol (cal/mol). V SI jednotkách by to bolo jouly na mol (J/mol).

Kto objavil Gibbsovu voľnú energiu?

Josiah Willard Gibbs, americký vedec, vyvinul koncept Gibbsovej voľnej energie vo svojej práci "O rovnováhe heterogénnych látok," publikovanej medzi rokmi 1875 a 1878. Táto práca ustanovila základy chemickej termodynamiky.

Odkazy

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkinsova fyzikálna chémia (10. vyd.). Oxford University Press.

2. Chang, R. (2019). Fyzikálna chémia pre chemické vedy. University Science Books.

3. Engel, T., & Reid, P. (2018). Fyzikálna chémia (4. vyd.). Pearson.

4. Levine, I. N. (2015). Fyzikálna chémia (6. vyd.). McGraw-Hill Education.

5. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Úvod do chemickej inžinierskej termodynamiky (8. vyd.). McGraw-Hill Education.

6. Gibbs, J. W. (1878). O rovnováhe heterogénnych látok. Transakcie Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108-248.

7. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Termodynamika a voľná energia chemických látok. McGraw-Hill.

8. IUPAC. (2014). Kompendium chemickej terminológie (Zlatá kniha). Verzia 2.3.3. Získané z http://goldbook.iupac.org/

9. Sandler, S. I. (2017). Chemická, biochemická a inžinierska termodynamika (5. vyd.). Wiley.

10. Denbigh, K. (1981). Základy chemickej rovnováhy (4. vyd.). Cambridge University Press.

---

Pripravení vypočítať Gibbsovu voľnú energiu pre vaše chemické reakcie alebo procesy? Použite našu kalkulačku vyššie na rýchle určenie, či vaša reakcia bude spontánna za vašich špecifických podmienok. Pochopenie Gibbsovej voľnej energie je kľúčom k predpovedaniu chemického správania a optimalizácii procesov v chémii, biochemii a inžinierskych aplikáciách.