Calculateur d'énergie de réseau

Introduction

Le calculateur d'énergie de réseau est un outil essentiel en chimie physique et en science des matériaux pour déterminer la force des liaisons ioniques dans les structures cristallines. L'énergie de réseau représente l'énergie libérée lorsque des ions gazeux se combinent pour former un solide ionique, fournissant des informations cruciales sur la stabilité, la solubilité et la réactivité d'un composé. Ce calculateur implémente l'équation de Born-Landé pour calculer avec précision l'énergie de réseau en fonction des charges ioniques, des rayons ioniques et de l'exposant de Born, rendant les calculs cristallographiques complexes accessibles aux étudiants, chercheurs et professionnels de l'industrie.

Comprendre l'énergie de réseau est fondamental pour prédire et expliquer diverses propriétés chimiques et physiques des composés ioniques. Des valeurs d'énergie de réseau plus élevées (plus négatives) indiquent des liaisons ioniques plus fortes, ce qui se traduit généralement par des points de fusion plus élevés, une solubilité plus faible et une plus grande dureté. En fournissant un moyen simple de calculer ces valeurs, notre outil aide à combler le fossé entre la cristallographie théorique et les applications pratiques dans la conception de matériaux, le développement pharmaceutique et l'ingénierie chimique.

Qu'est-ce que l'énergie de réseau ?

L'énergie de réseau est définie comme l'énergie libérée lorsque des ions gazeux séparés se réunissent pour former un solide ionique. Mathématiquement, elle représente le changement d'énergie dans le processus suivant :

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

Où :

• $M^{n+}$ représente un cation métallique avec charge n+
• $X^{n-}$ représente un anion non métallique avec charge n-
• $MX$ représente le composé ionique résultant

L'énergie de réseau est toujours négative (exothermique), indiquant que de l'énergie est libérée lors de la formation du réseau ionique. L'ampleur de l'énergie de réseau dépend de plusieurs facteurs :

1. Charges ioniques : Des charges plus élevées entraînent des attractions électrostatiques plus fortes et des énergies de réseau plus élevées
2. Tailles ioniques : Des ions plus petits créent des attractions plus fortes en raison de distances interioniques plus courtes
3. Structure cristalline : Différentes arrangements d'ions affectent la constante de Madelung et l'énergie de réseau globale

L'équation de Born-Landé, que notre calculateur utilise, prend en compte ces facteurs pour fournir des valeurs d'énergie de réseau précises.

L'équation de Born-Landé

L'équation de Born-Landé est la formule principale utilisée pour calculer l'énergie de réseau :

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

Où :

• $U$ = Énergie de réseau (kJ/mol)
• $N_0$ = Nombre d'Avogadro (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
• $A$ = Constante de Madelung (dépend de la structure cristalline, 1.7476 pour la structure NaCl)
• $z_1$ = Charge du cation
• $z_2$ = Charge de l'anion
• $e$ = Charge élémentaire (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
• $\varepsilon_0$ = Permittivité du vide (8.854 × 10⁻¹² F/m)
• $r_0$ = Distance interionique (somme des rayons ioniques en mètres)
• $n$ = Exposant de Born (généralement entre 5-12, lié à la compressibilité du solide)

L'équation tient compte à la fois des forces attractives entre les ions de charges opposées et des forces répulsives qui se produisent lorsque les nuages électroniques commencent à se chevaucher.

Calcul de la distance interionique

La distance interionique ($r_0$) est calculée comme la somme des rayons du cation et de l'anion :

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

Où :

• $r_{cation}$ = Rayon du cation en picomètres (pm)
• $r_{anion}$ = Rayon de l'anion en picomètres (pm)

Cette distance est cruciale pour des calculs précis de l'énergie de réseau, car l'attraction électrostatique entre les ions est inversement proportionnelle à cette distance.

Comment utiliser le calculateur d'énergie de réseau

Notre calculateur d'énergie de réseau fournit une interface simple pour effectuer des calculs complexes. Suivez ces étapes pour calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique :

1. Entrez la charge du cation (entier positif, par exemple, 1 pour Na⁺, 2 pour Mg²⁺)
2. Entrez la charge de l'anion (entier négatif, par exemple, -1 pour Cl⁻, -2 pour O²⁻)
3. Saisissez le rayon du cation en picomètres (pm)
4. Saisissez le rayon de l'anion en picomètres (pm)
5. Spécifiez l'exposant de Born (généralement entre 5-12, avec 9 étant courant pour de nombreux composés)
6. Affichez les résultats montrant à la fois la distance interionique et l'énergie de réseau calculée

Le calculateur valide automatiquement vos entrées pour s'assurer qu'elles sont dans des plages physiquement significatives :

• La charge du cation doit être un entier positif
• La charge de l'anion doit être un entier négatif
• Les deux rayons ioniques doivent être des valeurs positives
• L'exposant de Born doit être positif

Exemple étape par étape

Calculons l'énergie de réseau du chlorure de sodium (NaCl) :

1. Entrez la charge du cation : 1 (pour Na⁺)
2. Entrez la charge de l'anion : -1 (pour Cl⁻)
3. Saisissez le rayon du cation : 102 pm (pour Na⁺)
4. Saisissez le rayon de l'anion : 181 pm (pour Cl⁻)
5. Spécifiez l'exposant de Born : 9 (valeur typique pour NaCl)

Le calculateur déterminera :

• Distance interionique : 102 pm + 181 pm = 283 pm
• Énergie de réseau : environ -787 kJ/mol

Cette valeur négative indique que de l'énergie est libérée lorsque les ions sodium et chlorure se combinent pour former le solide NaCl, confirmant ainsi la stabilité du composé.

Rayons ioniques courants et exposants de Born

Pour vous aider à utiliser le calculateur efficacement, voici des rayons ioniques courants et des exposants de Born pour des ions fréquemment rencontrés :

Rayons des cations (en picomètres)

Rayons des anions (en picomètres)

Exposants de Born typiques

Ces valeurs peuvent être utilisées comme points de départ pour vos calculs, bien qu'elles puissent varier légèrement en fonction de la source de référence spécifique.

Cas d'utilisation pour les calculs d'énergie de réseau

Les calculs d'énergie de réseau ont de nombreuses applications dans la chimie, la science des matériaux et des domaines connexes :

1. Prédire les propriétés physiques

L'énergie de réseau est directement corrélée à plusieurs propriétés physiques :

• Points de fusion et d'ébullition : Les composés avec des énergies de réseau plus élevées ont généralement des points de fusion et d'ébullition plus élevés en raison de l'intensité des liaisons ioniques.
• Dureté : Des énergies de réseau plus élevées entraînent généralement des cristaux plus durs qui sont plus résistants à la déformation.
• Solubilité : Les composés avec des énergies de réseau plus élevées tendent à être moins solubles dans l'eau, car l'énergie requise pour séparer les ions dépasse l'énergie d'hydratation.

Par exemple, comparer MgO (énergie de réseau ≈ -3795 kJ/mol) avec NaCl (énergie de réseau ≈ -787 kJ/mol) explique pourquoi MgO a un point de fusion beaucoup plus élevé (2852°C contre 801°C pour NaCl).

2. Comprendre la réactivité chimique

L'énergie de réseau aide à expliquer :

• Comportement acide-base : La force des oxydes en tant que bases ou acides peut être liée à leurs énergies de réseau.
• Stabilité thermique : Les composés avec des énergies de réseau plus élevées sont généralement plus thermiquement stables.
• Énergétique des réactions : L'énergie de réseau est un élément clé dans les cycles de Born-Haber utilisés pour analyser l'énergétique de la formation de composés ioniques.

3. Conception et ingénierie des matériaux

Les chercheurs utilisent les calculs d'énergie de réseau pour :

• Concevoir de nouveaux matériaux avec des propriétés spécifiques
• Optimiser les structures cristallines pour des applications particulières
• Prédire la stabilité de nouveaux composés avant leur synthèse
• Développer des catalyseurs et des matériaux de stockage d'énergie plus efficaces

4. Applications pharmaceutiques

En science pharmaceutique, les calculs d'énergie de réseau aident à :

• Prédire la solubilité des médicaments et leur biodisponibilité
• Comprendre le polymorphisme dans les cristaux de médicaments
• Concevoir des formes de sels d'ingrédients pharmaceutiques actifs avec des propriétés optimales
• Développer des formulations de médicaments plus stables

5. Applications éducatives

Le calculateur d'énergie de réseau sert d'excellent outil éducatif pour :

• Enseigner les concepts de liaison ionique
• Démontrer la relation entre structure et propriétés
• Illustrer les principes de l'électrostatique en chimie
• Fournir une expérience pratique avec des calculs thermodynamiques

Alternatives à l'équation de Born-Landé

Bien que l'équation de Born-Landé soit largement utilisée, il existe des approches alternatives pour calculer l'énergie de réseau :

1. Équation de Kapustinskii : Une approche simplifiée qui ne nécessite pas de connaître la structure cristalline : $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ Où ν est le nombre d'ions dans l'unité de formule.

2. Équation de Born-Mayer : Une modification de l'équation de Born-Landé qui inclut un paramètre supplémentaire pour tenir compte de la répulsion des nuages électroniques.

3. Détermination expérimentale : Utiliser les cycles de Born-Haber pour calculer l'énergie de réseau à partir de données thermodynamiques expérimentales.

4. Méthodes computationnelles : Les calculs modernes de mécanique quantique peuvent fournir des énergies de réseau très précises pour des structures complexes.

Chaque méthode a ses avantages et ses limites, l'équation de Born-Landé offrant un bon équilibre entre précision et simplicité computationnelle pour la plupart des composés ioniques courants.

Histoire du concept d'énergie de réseau

Le concept d'énergie de réseau a évolué de manière significative au cours du siècle dernier :

• 1916-1918 : Max Born et Alfred Landé ont développé le premier cadre théorique pour calculer l'énergie de réseau, introduisant ce qui deviendra connu sous le nom d'équation de Born-Landé.

• Années 1920 : Le cycle de Born-Haber a été développé, fournissant une approche expérimentale pour déterminer les énergies de réseau par des mesures thermochimiques.

• 1933 : Les travaux de Fritz London et Walter Heitler sur la mécanique quantique ont fourni des aperçus plus profonds sur la nature de la liaison ionique et ont amélioré la compréhension théorique de l'énergie de réseau.

• Années 1950-1960 : Des améliorations en cristallographie aux rayons X ont permis une détermination plus précise des structures cristallines et des distances interioniques, améliorant ainsi la précision des calculs d'énergie de réseau.

• Années 1970-1980 : Les méthodes computationnelles ont commencé à émerger, permettant des calculs d'énergie de réseau pour des structures de plus en plus complexes.

• Aujourd'hui : Des méthodes avancées de mécanique quantique et des simulations de dynamique moléculaire fournissent des valeurs d'énergie de réseau très précises, tandis que des calculateurs simplifiés comme le nôtre rendent ces calculs accessibles à un public plus large.

Le développement des concepts d'énergie de réseau a été crucial pour les avancées en science des matériaux, chimie des solides et ingénierie cristalline.

Exemples de code pour calculer l'énergie de réseau

Voici des implémentations de l'équation de Born-Landé dans divers langages de programmation :

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Constantes
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # pour la structure NaCl
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # Convertir les rayons de picomètres à mètres
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Calculer la distance interionique
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Calculer l'énergie de réseau en J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Convertir en kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Exemple : Calculer l'énergie de réseau pour NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Énergie de réseau de NaCl : {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Constantes
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // pour la structure NaCl
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // Convertir les rayons de picomètres à mètres
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Calculer la distance interionique
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Calculer l'énergie de réseau en J/mol
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Convertir en kJ/mol
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Exemple : Calculer l'énergie de réseau pour MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Énergie de réseau de MgO : ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Constantes
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // pour la structure NaCl
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Convertir les rayons de picomètres à mètres
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Calculer la distance interionique
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Calculer l'énergie de réseau en J/mol
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Convertir en kJ/mol
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Exemple : Calculer l'énergie de réseau pour CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Énergie de réseau de CaO : %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' Fonction Excel VBA pour le calcul de l'énergie de réseau
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Constantes
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' pour la structure NaCl
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' Convertir les rayons de picomètres à mètres
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Calculer la distance interionique
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Calculer l'énergie de réseau en J/mol
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Convertir en kJ/mol
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Utilisation :
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Calculer l'énergie de réseau en utilisant l'équation de Born-Landé
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Constantes
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // pour la structure NaCl
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Convertir les rayons de picomètres à mètres
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Calculer la distance interionique
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Calculer l'énergie de réseau en J/mol
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Convertir en kJ/mol
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Exemple : Calculer l'énergie de réseau pour LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Énergie de réseau de LiF : " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

Questions Fréquemment Posées

Qu'est-ce que l'énergie de réseau et pourquoi est-elle importante ?

L'énergie de réseau est l'énergie libérée lorsque des ions gazeux se combinent pour former un solide ionique. Elle est importante car elle fournit des informations sur la stabilité, le point de fusion, la solubilité et la réactivité d'un composé. Des énergies de réseau plus élevées (valeurs plus négatives) indiquent des liaisons ioniques plus fortes et se traduisent généralement par des composés ayant des points de fusion plus élevés, une solubilité plus faible et une plus grande dureté.

L'énergie de réseau est-elle toujours négative ?

Oui, l'énergie de réseau est toujours négative (exothermique) lorsqu'elle est définie comme l'énergie libérée lors de la formation d'un solide ionique à partir d'ions gazeux. Certains manuels la définissent comme l'énergie requise pour séparer un solide ionique en ions gazeux, auquel cas elle serait positive (endothermique). Notre calculateur utilise la définition conventionnelle où l'énergie de réseau est négative.

Comment la taille des ions affecte-t-elle l'énergie de réseau ?

La taille des ions a une relation inverse significative avec l'énergie de réseau. Des ions plus petits créent des attractions plus fortes en raison de la possibilité de se rapprocher, ce qui entraîne des distances interioniques plus courtes. Étant donné que l'énergie de réseau est inversement proportionnelle à la distance interionique, les composés avec des ions plus petits ont généralement des énergies de réseau plus élevées (valeurs plus négatives).

Pourquoi MgO et NaF ont-ils des énergies de réseau différentes malgré le même nombre d'électrons ?

Bien que MgO et NaF aient tous deux 10 électrons dans chaque ion, ils ont des énergies de réseau différentes principalement en raison des charges ioniques différentes. MgO implique des ions Mg²⁺ et O²⁻ (charges de +2 et -2), tandis que NaF implique des ions Na⁺ et F⁻ (charges de +1 et -1). Étant donné que l'énergie de réseau est proportionnelle au produit des charges ioniques, l'énergie de réseau de MgO est environ quatre fois supérieure à celle de NaF. De plus, les ions de MgO sont plus petits que ceux de NaF, ce qui augmente encore l'énergie de réseau de MgO.

Qu'est-ce que l'exposant de Born et comment choisir la bonne valeur ?

L'exposant de Born (n) est un paramètre dans l'équation de Born-Landé qui tient compte des forces répulsives entre les ions lorsque leurs nuages électroniques commencent à se chevaucher. Il varie généralement de 5 à 12 et est lié à la compressibilité du solide. Pour de nombreux composés ioniques courants, une valeur de 9 est utilisée comme approximation raisonnable. Pour des calculs plus précis, vous pouvez trouver des valeurs spécifiques d'exposant de Born dans des bases de données cristallographiques ou des publications de recherche pour le composé qui vous intéresse.

Quelle est la précision de l'équation de Born-Landé pour le calcul de l'énergie de réseau ?

L'équation de Born-Landé fournit des estimations raisonnablement précises de l'énergie de réseau pour des composés ioniques simples avec des structures cristallines connues. Pour la plupart des objectifs éducatifs et de chimie générale, elle est suffisamment précise. Cependant, elle a des limites pour les composés ayant un caractère covalent significatif, des structures cristallines complexes ou lorsque les ions sont hautement polarisables. Pour une précision de niveau recherche, des calculs de mécanique quantique ou des déterminations expérimentales via des cycles de Born-Haber sont préférés.

L'énergie de réseau peut-elle être mesurée expérimentalement ?

L'énergie de réseau ne peut pas être mesurée directement, mais elle peut être déterminée expérimentalement en utilisant le cycle de Born-Haber. Ce cycle thermodynamique combine plusieurs changements d'énergie mesurables (tels que l'énergie d'ionisation, l'affinité électronique et l'enthalpie de formation) pour calculer indirectement l'énergie de réseau. Ces valeurs expérimentales servent souvent de références pour les calculs théoriques.

Comment l'énergie de réseau est-elle liée à la solubilité ?

L'énergie de réseau et la solubilité sont inversement liées. Les composés avec des énergies de réseau plus élevées (valeurs plus négatives) nécessitent plus d'énergie pour séparer leurs ions, ce qui les rend moins solubles dans l'eau, à moins que l'énergie d'hydratation des ions ne soit suffisamment grande pour surmonter l'énergie de réseau. Cela explique pourquoi MgO (avec une énergie de réseau très élevée) est presque insoluble dans l'eau, tandis que NaCl (avec une énergie de réseau plus faible) se dissout facilement.

Quelle est la différence entre l'énergie de réseau et l'enthalpie de réseau ?

L'énergie de réseau et l'enthalpie de réseau sont des concepts étroitement liés qui sont parfois utilisés de manière interchangeable, mais ils ont une subtile différence. L'énergie de réseau fait référence au changement d'énergie interne (ΔU) à volume constant, tandis que l'enthalpie de réseau fait référence au changement d'enthalpie (ΔH) à pression constante. La relation entre les deux est ΔH = ΔU + PΔV, où PΔV est généralement faible pour la formation de solides (environ RT). Pour la plupart des applications pratiques, la différence est minime.

Comment la constante de Madelung affecte-t-elle les calculs d'énergie de réseau ?

La constante de Madelung (A) tient compte de l'arrangement tridimensionnel des ions dans une structure cristalline et des interactions électrostatiques résultantes. Différentes structures cristallines ont différentes constantes de Madelung. Par exemple, la structure NaCl a une constante de Madelung de 1.7476, tandis que la structure CsCl a une valeur de 1.7627. La constante de Madelung est directement proportionnelle à l'énergie de réseau, donc les structures avec des constantes de Madelung plus élevées auront des énergies de réseau plus élevées, toutes choses étant égales par ailleurs.

Références

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10e éd.). Oxford University Press.

2. Jenkins, H. D. B., & Thakur, K. P. (1979). Réévaluation des rayons thermochimiques pour les ions complexes. Journal of Chemical Education, 56(9), 576.

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