מחשבון אנרגיית לattice

מבוא

המחשבון של אנרגיית הלattice הוא כלי חיוני בכימיה פיזיקלית ובמדעי החומרים לקביעת עוצמת הקשרים האיוניים במבנים גבישיים. אנרגיית הלattice מייצגת את האנרגיה המשתחררת כאשר יונים גזיים מתאגדים ליצירת תרכובת איונית מוצקה, ומספקת תובנות קריטיות לגבי היציבות, המסיסות והתגובות של תרכובות. מחשבון זה מיישם את משוואת בורן-לנדé כדי לחשב במדויק את אנרגיית הלattice בהתבסס על מטעני יונים, רדיוסים איוניים ומקדם בורן, מה שהופך חישובים גבישיים מורכבים לנגישים לסטודנטים, חוקרים ומקצוענים בתעשייה.

הבנת אנרגיית הלattice היא בסיסית לחיזוי והסבר של תכונות כימיות ופיזיקליות שונות של תרכובות איוניות. ערכי אנרגיית הלattice גבוהים יותר (יותר שליליים) מצביעים על קשרים איוניים חזקים יותר, אשר בדרך כלל מביאים לנקודות התכה גבוהות יותר, מסיסות נמוכה יותר וקושי גבוה יותר. על ידי מתן דרך פשוטה לחישוב ערכים אלה, הכלי שלנו עוזר לגשר על הפער בין גבישיות תיאורטית ליישומים מעשיים בעיצוב חומרים, פיתוח תרופות והנדסה כימית.

מהי אנרגיית לattice?

אנרגיית הלattice מוגדרת כאנרגיה המשתחררת כאשר יונים גזיים מופרדים מתאגדים ליצירת תרכובת איונית מוצקה. מתמטית, היא מייצגת את שינוי האנרגיה בתהליך הבא:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

כאשר:

• $M^{n+}$ מייצג קטיונים מתכתיים עם מטען n+
• $X^{n-}$ מייצג אניונים לא מתכתיים עם מטען n-
• $MX$ מייצג את תרכובת האיונית الناتנת

אנרגיית הלattice היא תמיד שלילית (אקסותרמית), מה שמעיד על כך שהאנרגיה משתחררת במהלך היווצרות הרשת האיונית. גודל אנרגיית הלattice תלוי בכמה גורמים:

1. מטעני יונים: מטענים גבוהים יותר מביאים למשיכות אלקטרוסטטיות חזקות יותר ואנרגיות לattice גבוהות יותר
2. גודל יונים: יונים קטנים יותר יוצרים משיכות חזקות יותר עקב מרחקים בין-יוניים קצרים יותר
3. מבנה גבישי: סידורים שונים של יונים משפיעים על הקבוע מדלונג ועל אנרגיית הלattice הכוללת

משוואת בורן-לנדé, אשר המחשבון שלנו משתמש בה, לוקחת את הגורמים הללו בחשבון כדי לספק ערכי אנרגיית lattice מדויקים.

משוואת בורן-לנדé

משוואת בורן-לנדé היא הנוסחה הראשית המשמשת לחישוב אנרגיית הלattice:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

כאשר:

• $U$ = אנרגיית lattice (kJ/mol)
• $N_0$ = מספר אבוגדרו (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
• $A$ = קבוע מדלונג (תלוי במבנה הגבישי, 1.7476 עבור מבנה NaCl)
• $z_1$ = מטען הקטיון
• $z_2$ = מטען האניון
• $e$ = מטען יסודי (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
• $\varepsilon_0$ = פרמיטיביות ריק (8.854 × 10⁻¹² F/m)
• $r_0$ = מרחק בין-יוני (סכום הרדיוסים האיוניים במטרים)
• $n$ = מקדם בורן (בדרך כלל בין 5-12, קשור לדחיסות של המוצק)

המשוואה לוקחת בחשבון גם את הכוחות המשיכה בין יונים בעלי מטענים הפוכים וגם את הכוחות הדחייה המתרחשים כאשר ענני האלקטרונים מתחילים להתנגש.

חישוב מרחק בין-יוני

מרחק בין-יוני ($r_0$) מחושב כסכום רדיוס הקטיונים ורדיוס האניונים:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

כאשר:

• $r_{cation}$ = רדיוס הקטיון בפיקומטרים (pm)
• $r_{anion}$ = רדיוס האניון בפיקומטרים (pm)

מרחק זה הוא קריטי לחישובי אנרגיית lattice מדויקים, שכן המשיכה האלקטרוסטטית בין יונים היא הפוכה ביחס למרחק זה.

כיצד להשתמש במחשבון אנרגיית הלattice

המחשבון שלנו לאנרגיית lattice מספק ממשק פשוט לביצוע חישובים מורכבים. עקוב אחרי הצעדים הבאים כדי לחשב את אנרגיית הלattice של תרכובת איונית:

1. הזן את מטען הקטיון (מספר שלם חיובי, לדוגמה, 1 עבור Na⁺, 2 עבור Mg²⁺)
2. הזן את מטען האניון (מספר שלם שלילי, לדוגמה, -1 עבור Cl⁻, -2 עבור O²⁻)
3. הזן את רדיוס הקטיון בפיקומטרים (pm)
4. הזן את רדיוס האניון בפיקומטרים (pm)
5. ציין את מקדם בורן (בדרך כלל בין 5-12, כאשר 9 הוא ערך נפוץ עבור רבות מהתרכובות)
6. צפה בתוצאות המראות גם את מרחק הבין-יוני וגם את אנרגיית הלattice המחושבת

המחשבון מאמת אוטומטית את הקלטים שלך כדי לוודא שהם בטווחים פיזיקליים משמעותיים:

• מטען הקטיון חייב להיות מספר שלם חיובי
• מטען האניון חייב להיות מספר שלם שלילי
• שני הרדיוסים האיוניים חייבים להיות ערכים חיוביים
• מקדם בורן חייב להיות חיובי

דוגמה שלב-אחר-שלב

בואו נחשב את אנרגיית הלattice של כלוריד הנתרן (NaCl):

1. הזן את מטען הקטיון: 1 (עבור Na⁺)
2. הזן את מטען האניון: -1 (עבור Cl⁻)
3. הזן את רדיוס הקטיון: 102 pm (עבור Na⁺)
4. הזן את רדיוס האניון: 181 pm (עבור Cl⁻)
5. ציין את מקדם בורן: 9 (ערך טיפוסי עבור NaCl)

המחשבון יקבע:

• מרחק בין-יוני: 102 pm + 181 pm = 283 pm
• אנרגיית lattice: כ- -787 kJ/mol

ערך שלילי זה מצביע על כך שהאנרגיה משתחררת כאשר יוני נתרן וכלור מתאגדים ליצירת NaCl מוצק, מאשר את היציבות של התרכובת.

רדיוסים איוניים נפוצים ומקדם בורן

כדי לעזור לך להשתמש במחשבון ביעילות, הנה רדיוסים איוניים נפוצים ומקדמי בורן עבור יונים נפוצים:

רדיוס קטיונים (בפיקומטרים)

רדיוס אניונים (בפיקומטרים)

מקדמים טיפוסיים של בורן

ערכים אלה יכולים לשמש כנקודות התחלה לחישובים שלך, אם כי הם עשויים להשתנות במעט בהתאם למקור המידע הספציפי.

שימושים לחישובי אנרגיית לattice

חישובי אנרגיית lattice ישנם יישומים רבים בכימיה, מדעי החומרים ותחומים קשורים:

1. חיזוי תכונות פיזיקליות

אנרגיית lattice מתאימה ישירות למספר תכונות פיזיקליות:

• נקודות התכה ורתיחה: תרכובות עם אנרגיות lattice גבוהות יותר בדרך כלל יש להן נקודות התכה ורתיחה גבוהות יותר עקב קשרים איוניים חזקים יותר.
• קושי: אנרגיות lattice גבוהות יותר בדרך כלל מביאות לגבישים קשים יותר שהם יותר עמידים בפני עיוות.
• מסיסות: תרכובות עם אנרגיות lattice גבוהות יותר נוטות להיות פחות מסיסות במים, שכן האנרגיה הנדרשת להפריד את היונים עולה על האנרגיה המתקבלת מההידרציה.

לדוגמה, השוואת MgO (אנרגיית lattice ≈ -3795 kJ/mol) עם NaCl (אנרגיית lattice ≈ -787 kJ/mol) מסבירה מדוע ל-MgO יש נקודת התכה גבוהה הרבה יותר (2852°C לעומת 801°C עבור NaCl).

2. הבנת תגובות כימיות

אנרגיית lattice עוזרת להסביר:

• התנהגות חומצה-בסיס: עוצמת החמצות של חמצות יכולה להיות קשורה לאנרגיות lattice שלהן.
• יציבות תרמית: תרכובות עם אנרגיות lattice גבוהות יותר בדרך כלל יותר יציבות תרמית.
• אנרגיות תגובה: אנרגיית lattice היא מרכיב מפתח במחזורי בורן-האבר המשמשים לניתוח האנרגיה של היווצרות תרכובות איוניות.

3. עיצוב והנדסת חומרים

חוקרים משתמשים בחישובי אנרגיית lattice כדי:

• לעצב חומרים חדשים עם תכונות ספציפיות
• לייעל מבנים גבישיים ליישומים מסוימים
• לחזות יציבות של תרכובות חדשות לפני סינתזה
• לפתח קטליזטורים וחומרי אחסון אנרגיה יותר יעילים

4. יישומים פרמצבטיים

במדע הפרמצבטי, חישובי אנרגיית lattice עוזרים:

• לחזות את מסיסות התרופות וזמינות הביולוגית
• להבין פולימורפיזם בגבישי תרופות
• לעצב צורות מלח של חומרים פעילים עם תכונות אופטימליות
• לפתח פורמולציות תרופתיות יותר יציבות

5. יישומים חינוכיים

המחשבון של אנרגיית lattice משמש ככלי חינוכי מצוין עבור:

• ללמד מושגים של קשרים איוניים
• להדגים את הקשר בין מבנה לתכונות
• להמחיש עקרונות של אלקטרוסטטיקה בכימיה
• לספק ניסיון מעשי עם חישובים תרמודינמיים

חלופות למשוואת בורן-לנדé

בעוד שמשוואת בורן-לנדé בשימוש נרחב, ישנן גישות חלופיות לחישוב אנרגיית lattice:

1. משוואת קפוסטינסקי: גישה מפושטת שאינה דורשת ידע על מבנה הגביש: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ כאשר ν הוא מספר היונים ביחידת הנוסחה.

2. משוואת בורן-מאייר: שינוי של משוואת בורן-לנדé הכולל פרמטר נוסף כדי לקחת בחשבון דחייה של ענני אלקטרונים.

3. קביעת ניסוי: שימוש במחזורי בורן-הבר כדי לחשב אנרגיית lattice מנתונים תרמודינמיים ניסיוניים.

4. שיטות חישוביות: חישובים מכניים קוונטיים מודרניים יכולים לספק ערכי אנרגיית lattice מדויקים מאוד עבור מבנים מורכבים.

לכל שיטה יש יתרונות וחסרונות, כאשר משוואת בורן-לנדé מציעה איזון טוב בין דיוק לפשטות חישובית עבור רוב התרכובות האיוניות הנפוצות.

היסטוריה של מושג אנרגיית lattice

המושג של אנרגיית lattice התפתח משמעותית במהלך המאה האחרונה:

• 1916-1918: מקס בורן ואלפרד לנדé פיתחו את המסגרת התיאורטית הראשונה לחישוב אנרגיית lattice, והציגו את מה שיתגלה כמשוואת בורן-לנדé.

• שנות ה-1920: מחזור בורן-האבר פותח, מספק גישה ניסיונית לקביעת אנרגיות lattice באמצעות מדידות תרמודינמיות.

• 1933: עבודתו של פריץ לונדון וולטר הייטלר על מכניקת הקוונטים סיפקה תובנות עמוקות יותר לגבי טבע הקשרים האיוניים ושיפרה את ההבנה התיאורטית של אנרגיית lattice.

• שנות ה-1950-1960: שיפורים בקריסטלוגרפיה של קרני X אפשרו קביעת מבנים גבישיים ורדיוסים בין-יוניים מדויקים יותר, מה שהגביר את הדיוק של חישובי אנרגיית lattice.

• שנות ה-1970-1980: שיטות חישוביות החלו להופיע, מה שמאפשר חישובי אנרגיית lattice עבור מבנים מורכבים יותר ויותר.

• היום: שיטות מכניות קוונטיות מתקדמות וחישובי דינמיקה מולקולרית מספקים ערכי אנרגיית lattice מדויקים מאוד, בעוד שמחשבון מפושט כמו שלנו עושה את החישובים הללו נגישים לקהל רחב יותר.

ההתפתחות של מושגי אנרגיית lattice הייתה קריטית להתקדמות במדעי החומרים, כימיה של מצב מוצק והנדסת גבישים.

דוגמאות קוד לחישוב אנרגיית lattice

הנה יישומים של משוואת בורן-לנדé בשפות תכנות שונות:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # קבועים
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # עבור מבנה NaCl
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # המרת רדיוסים מפיקומטרים למטרים
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # חישוב מרחק בין-יוני
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # חישוב אנרגיית lattice ב-J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # המרה ל-kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# דוגמה: חישוב אנרגיית lattice עבור NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"אנרגיית הלattice של NaCl: {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // קבועים
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // עבור מבנה NaCl
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // המרת רדיוסים מפיקומטרים למטרים
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // חישוב מרחק בין-יוני
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // חישוב אנרגיית lattice ב-J/mol
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // המרה ל-kJ/mol
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// דוגמה: חישוב אנרגיית lattice עבור MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`אנרגיית הלattice של MgO: ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // קבועים
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // עבור מבנה NaCl
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // המרת רדיוסים מפיקומטרים למטרים
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // חישוב מרחק בין-יוני
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // חישוב אנרגיית lattice ב-J/mol
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // המרה ל-kJ/mol
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // דוגמה: חישוב אנרגיית lattice עבור CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("אנרגיית הלattice של CaO: %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' פונקציית VBA של Excel לחישוב אנרגיית lattice
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' קבועים
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' עבור מבנה NaCl
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' המרת רדיוסים מפיקומטרים למטרים
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' חישוב מרחק בין-יוני
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' חישוב אנרגיית lattice ב-J/mol
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' המרה ל-kJ/mol
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' שימוש:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// חישוב אנרגיית lattice באמצעות משוואת בורן-לנדé
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // קבועים
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // עבור מבנה NaCl
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // המרת רדיוסים מפיקומטרים למטרים
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // חישוב מרחק בין-יוני
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // חישוב אנרגיית lattice ב-J/mol
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // המרה ל-kJ/mol
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // דוגמה: חישוב אנרגיית lattice עבור LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "אנרגיית הלattice של LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

שאלות נפוצות

מהי אנרגיית lattice ולמה היא חשובה?

אנרגיית lattice היא האנרגיה המשתחררת כאשר יונים גזיים מתאגדים ליצירת תרכובת איונית מוצקה. היא חשובה מכיוון שהיא מספקת תובנות לגבי יציבות התרכובת, נקודת ההתכה, מסיסות ותגובות. ערכי אנרגיית lattice גבוהים יותר (ערכים יותר שליליים) מצביעים על קשרים איוניים חזקים יותר, בדרך כלל מביאים לתרכובות עם נקודות התכה גבוהות יותר, מסיסות נמוכה יותר וקושי גבוה יותר.

האם אנרגיית lattice תמיד שלילית?

כן, אנרגיית lattice תמיד שלילית (אקסותרמית) כאשר היא מוגדרת כאנרגיה המשתחררת במהלך היווצרות מוצק איוני מיונים גזיים. חלק מהספרים מגדירים את זה כאנרגיה הנדרשת להפריד מוצק איוני ליונים גזיים, במקרה זה היא תהיה חיובית (אנדותרמית). המחשבון שלנו משתמש בהגדרה המסורתית שבה אנרגיית lattice היא שלילית.

כיצד גודל יונים משפיע על אנרגיית lattice?

גודל יונים יש לו קשר הפוך משמעותי עם אנרגיית lattice. יונים קטנים יותר יוצרים משיכות אלקטרוסטטיות חזקות יותר מכיוון שהם יכולים להתקרב יותר, מה שמוביל למרחקים בין-יוניים קצרים יותר. מכיוון שאנרגיית lattice הפוכה ביחס למרחק בין-יוני, תרכובות עם יונים קטנים יותר בדרך כלל יש להן אנרגיות lattice גבוהות יותר (ערכים יותר שליליים).

מדוע ל-MgO ול-NaF יש אנרגיות lattice שונות למרות שיש להם את אותו מספר אלקטרונים?

למרות של-MgO ול-NaF יש 10 אלקטרונים בכל יון, יש להם אנרגיות lattice שונות בעיקר בגלל מטעני היונים השונים. MgO כולל יונים Mg²⁺ ו-O²⁻ (מטענים של +2 ו- -2), בעוד ש-NaF כולל יונים Na⁺ ו-F⁻ (מטענים של +1 ו- -1). מכיוון שאנרגיית lattice פרופורציונלית למכפלת מטעני היונים, אנרגיית lattice של MgO גבוהה בערך ארבע פעמים מזו של NaF. בנוסף, היונים ב-MgO קטנים יותר מאלה ב-NaF, מה שמגביר עוד יותר את אנרגיית lattice של MgO.

מהו מקדם בורן וכיצד אני בוחר את הערך הנכון?

מקדם בורן (n) הוא פרמטר במשוואת בורן-לנדé שמחשב את כוחות הדחייה בין יונים כאשר ענני האלקטרונים מתחילים להתנגש. הוא בדרך כלל נע בין 5 ל-12 ומתקשר לדחיסות של המוצק. עבור רבות מהתרכובות האיוניות הנפוצות, ערך של 9 משמש כהערכה סבירה. עבור חישובים מדויקים יותר, ניתן למצוא ערכי מקדם בורן ספציפיים בבסיסי נתונים גבישיים או בספרות מחקר עבור התרכובת המעניינת שלך.

עד כמה מדויקת משוואת בורן-לנדé לחישוב אנרגיית lattice?

משוואת בורן-לנדé מספקת הערכות סבירות של אנרגיית lattice עבור תרכובות איוניות פשוטות עם מבנים גבישיים ידועים. עבור רוב המטרות החינוכיות והכימיות הכלליות, היא מספקת דיוק מספיק. עם זאת, יש לה מגבלות עבור תרכובות עם אופי קוולנטי משמעותי, מבנים גבישיים מורכבים או כאשר יונים הם מאוד פולריזביליים. עבור דיוק ברמת מחקר, חישובים מכניים קוונטיים או קביעות ניסיוניות באמצעות מחזורי בורן-הבר הם מועדפים.

האם ניתן למדוד אנרגיית lattice ניסיונית?

אנרגיית lattice לא ניתן למדוד ישירות, אך ניתן לקבוע אותה ניסיונית באמצעות מחזור בורן-הבר. מחזור תרמודינמי זה משלב מספר שינויים אנרגטיים ניתנים למדידה (כגון אנרגיית יינון, אנרגיית קיבול אלקטרון וחום היווצרות) כדי לחשב בעקיפין את אנרגיית lattice. ערכים ניסיוניים אלה לעיתים קרובות משמשים כנקודות ייחוס לחישובים תיאורטיים.

כיצד אנרגיית lattice קשורה למסיסות?

אנרגיית lattice ומסיסות קשורות זו לזו באופן הפוך. תרכובות עם אנרגיות lattice גבוהות יותר (ערכים יותר שליליים) דורשות יותר אנרגיה להפריד את היונים שלהן, מה שהופך אותן לפחות מסיסות במים, אלא אם כן האנרגיה המתקבלת מההידרציה של היונים מספיקה כדי להתגבר על אנרגיית lattice. זה מסביר מדוע MgO (עם אנרגיית lattice גבוהה מאוד) כמעט שאינה מסיסה במים, בעוד ש-NaCl (עם אנרגיית lattice נמוכה יותר) מתמוססת בקלות.

מה ההבדל בין אנרגיית lattice לאנתלפיה של lattice?

אנרגיית lattice ואנתלפיה של lattice הם מושגים קשורים מאוד שלעיתים נעשה בהם שימוש חלופי, אך יש להם הבדל עדין. אנרגיית lattice מתייחסת לשינוי האנרגיה הפנימית (ΔU) בנפח קבוע, בעוד שאנתלפיה של lattice מתייחסת לשינוי האנתלפיה (ΔH) בלחץ קבוע. הקשר ביניהם הוא ΔH = ΔU + PΔV, כאשר PΔV בדרך כלל קטן עבור היווצרות מוצק (בערך RT). עבור רוב המטרות המעשיות, ההבדל הוא מינימלי.

כיצד קבוע מדלונג משפיע על חישובי אנרגיית lattice?

קבוע מדלונג (A) מחשב את האינטראקציות האלקטרוסטטיות בתצורה תלת-ממדית של יונים במבנה גבישי. מבנים גבישיים שונים יש להם קבועי מדלונג שונים. לדוגמה, המבנה של NaCl יש קבוע מדלונג של 1.7476, בעוד שהמבנה של CsCl יש ערך של 1.7627. הקבוע מדלונג פרופורציונלי ישירות לאנרגיית lattice, כך שמבנים עם קבועי מדלונג גבוהים יותר יהיו בעלי אנרגיות lattice גבוהות יותר, כל שאר הדברים שווים.

מקורות

1. אטקינס, פ. וו., & דה פאולה, ג. (2014). כימיה פיזיקלית של אטקינס (מהדורה 10). הוצאת אוקספורד.

2. ג'נקינס, ה. די. בי., & ת'אקור, ק. פ. (1979). הערכה מחדש של רדיוסים תרמיים עבור יונים מורכבים. חינוך כימי, 56(9), 576.

3. האוסקרופט, צ. א., & שארפ, א. ג. (2018). כימיה אי-אורגנית (מהדורה 5). פירסון.

4. שיינן, ר. די. (1976). רדיוסים יוניים מתוקנים והיסטוריה שיטתית של מרחקים בין-אטומיים בהלידים ובחלקיקים. אקטה גבישוגרפית חלק א, 32(5), 751-767.

5. בורן, מ., & לנדé, א. (1918). על חישוב הדחיסות של גבישים רגילים מתוך תיאוריית הרשת. דיוני האגודה הפיזיקלית הגרמנית, 20, 210-216.

6. קפוסטינסקי, א. פ. (1956). אנרגיית lattice של גבישים איוניים. סקירות רבעוניות, החברה הכימית, 10(3), 283-294.

7. ג'נקינס, ה. די. בי., & מוריס, ד. פ. ק. (1976). הערכה חדשה של מקדם בורן. פיזיקה מולקולרית, 32(1), 231-236.

8. גלסר, ל., & ג'נקינס, ה. די. בי. (2000). אנרגיות lattice ונפחי יחידת תא של מוצקים איוניים מורכבים. כתב העת של החברה האמריקאית לכימיה, 122(4), 632-638.

נסה את מחשבון אנרגיית הלattice שלנו היום

עכשיו כשאתה מבין את החשיבות של אנרגיית lattice וכיצד היא מחושבת, נסה את המחשבון שלנו כדי לקבוע את אנרגיית הלattice של תרכובות איוניות שונות. בין אם אתה סטודנט הלומד על קשרים כימיים, חוקר מנתח תכונות חומר או מקצוען המפתח תרכובות חדשות, הכלי שלנו מספק תוצאות מהירות ומדויקות לתמוך בעבודתך.

לצורך חישובים מתקדמים יותר או לחקור מושגים קשורים, בדוק את מחשבוני הכימיה והמשאבים האחרים שלנו. אם יש לך שאלות או משוב על מחשבון אנרגיית הלattice, אנא צור קשר איתנו דרך טופס המשוב למטה.