lattice energy calculator

ਪਰੀਚੈ

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਭੌਤਿਕ ਰਸਾਇਣ ਅਤੇ ਸਮੱਗਰੀ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਹੰਕਾਰਕ ਟੂਲ ਹੈ ਜੋ ਕ੍ਰਿਸਟਲਾਈਨ ਢਾਂਚਿਆਂ ਵਿੱਚ ਆਇਓਨਿਕ ਬੰਧਨਾਂ ਦੀ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਉਹ ਊਰਜਾ ਹੈ ਜੋ ਗੈਸੀਆ ਆਇਓਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਠੋਸ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕ ਦੇ ਬਣਨ ਵੇਲੇ ਰੀਲੀਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਯੋਗਿਕ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ, ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਸ਼ੀਲਤਾ ਬਾਰੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਆਇਓਨ ਚਾਰਜ, ਆਇਓਨਿਕ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸਹੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ, ਖੋਜਕਰਤਿਆਂ ਅਤੇ ਉਦਯੋਗ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਲਈ ਜਟਿਲ ਕ੍ਰਿਸਟਲੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਗਣਨਾਵਾਂ ਸੌਖੀਆਂ ਬਣ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕਾਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰਸਾਇਣਕ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਬੁਨਿਆਦੀ ਹੈ। ਉੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਮੁੱਲ (ਹੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ) ਮਜ਼ਬੂਤ ਆਇਓਨਿਕ ਬੰਧਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਚ ਮਿਟਿੰਗ ਪੌਇੰਟ, ਘੱਟ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਅਤੇ ਵੱਡੀ ਕਠੋਰਤਾ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਮੁੱਲ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਕੇ, ਸਾਡਾ ਟੂਲ ਸਿਧਾਂਤਕ ਕ੍ਰਿਸਟਲੋਗ੍ਰਾਫੀ ਅਤੇ ਸਮੱਗਰੀ ਡਿਜ਼ਾਈਨ, ਫਾਰਮਾਸਿਊਟਿਕਲ ਵਿਕਾਸ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਫਾਸਲੇ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਕੀ ਹੈ?

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਵੱਖਰੇ ਗੈਸੀਆ ਆਇਓਨ ਇੱਕ ਠੋਸ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਰੀਲੀਜ਼ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਊਰਜਾ। ਗਣਿਤੀਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਊਰਜਾ ਬਦਲਾਅ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

ਜਿੱਥੇ:

• $M^{n+}$ ਇੱਕ ਧਾਤੂ ਕੈਟਾਇਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਚਾਰਜ n+
• $X^{n-}$ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਧਾਤੂ ਐਨੀਅਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਚਾਰਜ n-
• $MX$ ਨਤੀਜੇ ਵਾਲੇ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਐਕਸੋਥਰਮਿਕ), ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਆਇਓਨਿਕ ਲੈਟਿਸ਼ ਦੇ ਬਣਨ ਦੌਰਾਨ ਊਰਜਾ ਰੀਲੀਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਕਈ ਕਾਰਕਾਂ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ:

1. ਆਇਓਨ ਚਾਰਜ: ਉੱਚ ਚਾਰਜ ਮਜ਼ਬੂਤ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਆਕਰਸ਼ਣ ਅਤੇ ਉੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਆਉਂਦੇ ਹਨ
2. ਆਇਓਨ ਆਕਾਰ: ਛੋਟੇ ਆਇਓਨ ਛੋਟੇ ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀਆਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਮਜ਼ਬੂਤ ਆਕਰਸ਼ਣ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ
3. ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਢਾਂਚਾ: ਆਇਓਨਾਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਵਿਵਸਥਾਵਾਂ ਮਾਡਲੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ

ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ, ਜਿਸਦਾ ਸਾਡਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਸਹੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਣ।

ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ

ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਮੁੱਖ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

ਜਿੱਥੇ:

• $U$ = ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ (kJ/mol)
• $N_0$ = ਐਵੋਗਾਡਰੋ ਦਾ ਨੰਬਰ (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
• $A$ = ਮਾਡਲੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ (ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਢਾਂਚੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ, NaCl ਢਾਂਚੇ ਲਈ 1.7476)
• $z_1$ = ਕੈਟਾਇਨ ਦਾ ਚਾਰਜ
• $z_2$ = ਐਨੀਅਨ ਦਾ ਚਾਰਜ
• $e$ = ਪ੍ਰਾਥਮਿਕ ਚਾਰਜ (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
• $\varepsilon_0$ = ਖਾਲੀ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਪਰਮੀਟਿਵਿਟੀ (8.854 × 10⁻¹² F/m)
• $r_0$ = ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀ (ਮੀਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਆਇਓਨਿਕ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਦਾ ਜੋੜ)
• $n$ = ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ (ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 5-12 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, ਠੋਸ ਦੀ ਸੰਕੁਚਨਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ)

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਉਲਟ ਚਾਰਜ ਵਾਲੇ ਆਇਓਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਕਰਸ਼ਕ ਬਲਾਂ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ ਕਲਾਉਡਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਝੁਕਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਧੱਕੇ ਵਾਲੇ ਬਲਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀ ਦੀ ਗਣਨਾ

ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀ ($r_0$) ਨੂੰ ਕੈਟਾਇਨ ਅਤੇ ਐਨੀਅਨ ਦੇ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

ਜਿੱਥੇ:

• $r_{cation}$ = ਕੈਟਾਇਨ ਦਾ ਰੇਡੀਅਸ ਪਿਕੋਮੀਟਰਾਂ (pm) ਵਿੱਚ
• $r_{anion}$ = ਐਨੀਅਨ ਦਾ ਰੇਡੀਅਸ ਪਿਕੋਮੀਟਰਾਂ (pm) ਵਿੱਚ

ਇਹ ਦੂਰੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸਹੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਆਇਓਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਆਕਰਸ਼ਣ ਇਸ ਦੂਰੀ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਸਾਡਾ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਇੰਟਰਫੇਸ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਜਟਿਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਣ। ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ:

1. ਕੈਟਾਇਨ ਚਾਰਜ ਦਰਜ ਕਰੋ (ਧਨਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 1 Na⁺ ਲਈ, 2 Mg²⁺ ਲਈ)
2. ਐਨੀਅਨ ਚਾਰਜ ਦਰਜ ਕਰੋ (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, -1 Cl⁻ ਲਈ, -2 O²⁻ ਲਈ)
3. ਕੈਟਾਇਨ ਰੇਡੀਅਸ ਦਰਜ ਕਰੋ ਪਿਕੋਮੀਟਰਾਂ (pm) ਵਿੱਚ
4. ਐਨੀਅਨ ਰੇਡੀਅਸ ਦਰਜ ਕਰੋ ਪਿਕੋਮੀਟਰਾਂ (pm) ਵਿੱਚ
5. ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਦਰਜ ਕਰੋ (ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 5-12 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, 9 ਕਈ ਯੋਗਿਕਾਂ ਲਈ ਆਮ ਹੈ)
6. ਨਤੀਜੇ ਵੇਖੋ ਜੋ ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ

ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਆਪਣੇ ਇਨਪੁਟ ਦੀ ਸਵੈ-ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਉਹ ਭੌਤਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਰਥਪੂਰਨ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹਨ:

• ਕੈਟਾਇਨ ਚਾਰਜ ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ
• ਐਨੀਅਨ ਚਾਰਜ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ
• ਦੋਹਾਂ ਆਇਓਨਿਕ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਦਾ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ
• ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਦਾ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ

ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਉਦਾਹਰਨ

ਚੱਲੋ ਸੋਡੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ (NaCl) ਦੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੀਏ:

1. ਕੈਟਾਇਨ ਚਾਰਜ ਦਰਜ ਕਰੋ: 1 (Na⁺ ਲਈ)
2. ਐਨੀਅਨ ਚਾਰਜ ਦਰਜ ਕਰੋ: -1 (Cl⁻ ਲਈ)
3. ਕੈਟਾਇਨ ਰੇਡੀਅਸ ਦਰਜ ਕਰੋ: 102 pm (Na⁺ ਲਈ)
4. ਐਨੀਅਨ ਰੇਡੀਅਸ ਦਰਜ ਕਰੋ: 181 pm (Cl⁻ ਲਈ)
5. ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਦਰਜ ਕਰੋ: 9 (NaCl ਲਈ ਆਮ ਮੁੱਲ)

ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੇਗਾ:

• ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀ: 102 pm + 181 pm = 283 pm
• ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ: ਲਗਭਗ -787 kJ/mol

ਇਹ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸੋਡੀਅਮ ਅਤੇ ਕਲੋਰਾਈਡ ਆਇਓਨ ਇੱਕਠੇ ਹੋਣ 'ਤੇ ਊਰਜਾ ਰੀਲੀਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ NaCl ਦੇ ਠੋਸ ਬਣਨ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਆਮ ਆਇਓਨਿਕ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ

ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਦੇ ਲਈ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਆਮ ਆਇਓਨਿਕ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੈ:

ਕੈਟਾਇਨ ਰੇਡੀਅਸ (ਪਿਕੋਮੀਟਰਾਂ ਵਿੱਚ)

ਐਨੀਅਨ ਰੇਡੀਅਸ (ਪਿਕੋਮੀਟਰਾਂ ਵਿੱਚ)

ਆਮ ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ

ਇਹ ਮੁੱਲ ਤੁਹਾਡੇ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਕੁਝ ਹੱਦ ਤੱਕ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਕੇਸ

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਰਸਾਇਣ, ਸਮੱਗਰੀ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਹਨ:

1. ਭੌਤਿਕ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਕਈ ਭੌਤਿਕ ਗੁਣਾਂ ਨਾਲ ਸਿੱਧਾ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ:

• ਮਿਟਿੰਗ ਅਤੇ ਉਬਾਲ ਦੇ ਪੌਇੰਟ: ਉੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਵਾਲੇ ਯੋਗਿਕਾਂ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਚ ਮਿਟਿੰਗ ਅਤੇ ਉਬਾਲ ਦੇ ਪੌਇੰਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਬੰਧਨ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
• ਕਠੋਰਤਾ: ਉੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੋਰ ਕਠੋਰ ਕ੍ਰਿਸਟਲਾਂ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦੇ ਖਿਲਾਫ ਵੱਧ ਸਹਿਣਸ਼ੀਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
• ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ: ਉੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਵਾਲੇ ਯੋਗਿਕਾਂ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਆਇਓਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਊਰਜਾ ਹਾਈਡ੍ਰੇਸ਼ਨ ਊਰਜਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, MgO (ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ≈ -3795 kJ/mol) ਅਤੇ NaCl (ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ≈ -787 kJ/mol) ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਇਹ ਸਮਝਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ MgO ਦਾ ਮਿਟਿੰਗ ਪੌਇੰਟ ਕਿੰਨਾ ਵੱਧ ਹੈ (2852°C NaCl ਲਈ 801°C ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ)।

2. ਰਸਾਇਣਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਸ਼ੀਲਤਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦੀ ਹੈ:

• ਐਸੀਡ-ਬੇਸ ਵਿਵਹਾਰ: ਆਕਸਾਈਡ ਦੀਆਂ ਮਜ਼ਬੂਤੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਸਾਂ ਜਾਂ ਐਸਿਡਾਂ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
• ਤਾਪਮਾਨ ਸਥਿਰਤਾ: ਉੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਵਾਲੇ ਯੋਗਿਕ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਧ ਤਾਪਮਾਨ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
• ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੀ ਊਰਜਾ: ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਬੋਰਨ-ਹੇਬਰ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਭਾਗ ਹੈ ਜੋ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕ ਦੇ ਬਣਨ ਦੀਆਂ ਊਰਜਾਵਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

3. ਸਮੱਗਰੀ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ

ਖੋਜਕਰਤਾ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਵਰਤਦੇ ਹਨ:

• ਨਵੀਆਂ ਸਮੱਗਰੀਆਂ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਲਈ ਜੋ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਗੁਣਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਹੋਣ
• ਖਾਸ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਢਾਂਚੇ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲਿਤ ਕਰਨ ਲਈ
• ਨਵੇਂ ਯੋਗਿਕਾਂ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ
• ਵਧੀਆ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਵਾਲੇ ਕੈਟਾਲਿਸਟ ਅਤੇ ਊਰਜਾ ਸਟੋਰੇਜ ਸਮੱਗਰੀਆਂ ਨੂੰ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਲਈ

4. ਫਾਰਮਾਸਿਊਟਿਕਲ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ

ਫਾਰਮਾਸਿਊਟਿਕਲ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦੀ ਹੈ:

• ਦਵਾਈ ਦੀ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਅਤੇ ਬਾਇਓਉਪਲਬਧਤਾ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ
• ਦਵਾਈ ਦੇ ਕ੍ਰਿਸਟਲਾਂ ਵਿੱਚ ਪੋਲਿਮਾਰਫਿਜ਼ਮ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ
• ਸਰਗਰਮ ਫਾਰਮਾਸਿਊਟਿਕਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੇ ਨਮਕ ਰੂਪਾਂ ਨੂੰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਲਈ ਜੋ ਵਧੀਆ ਗੁਣਾਂ ਵਾਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ
• ਵਧੀਆ ਸਥਿਰ ਦਵਾਈ ਫਾਰਮੂਲੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਲਈ

5. ਸ਼ਿਖਿਆ ਦੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਸ਼ਿਖਿਆਵਾਦੀ ਟੂਲ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ:

• ਆਇਓਨਿਕ ਬੰਧਨ ਦੇ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਿਖਾਉਣਾ
• ਢਾਂਚਾ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ
• ਰਸਾਇਣ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ
• ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਹੱਥਾਂ ਦੇ ਅਨੁਭਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਾ

6. ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਵਿਕਲਪ

ਜਦੋਂ ਕਿ ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਕੁਝ ਵਿਕਲਪ ਹਨ:

1. ਕਾਪੁਸਟਿਨਸਕੀ ਸਮੀਕਰਨ: ਇੱਕ ਸਧਾਰਿਤ ਪਹੁੰਚ ਜੋ ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਢਾਂਚੇ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ ਜਿੱਥੇ ν ਫਾਰਮੂਲਾ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਆਇਓਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।

2. ਬੋਰਨ-ਮਾਇਰ ਸਮੀਕਰਨ: ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸੰਸ਼ੋਧਨ ਜੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ ਕਲਾਉਡ ਦੇ ਧੱਕੇ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।

3. ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਨਿਰਧਾਰਨ: ਬੋਰਨ-ਹੇਬਰ ਚੱਕਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਡਾਟਾ ਤੋਂ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

4. ਗਣਨਾਤਮਕ ਤਰੀਕੇ: ਆਧੁਨਿਕ ਕਵਾਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਜਟਿਲ ਢਾਂਚਿਆਂ ਲਈ ਬਹੁਤ ਸਹੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।

ਹਰ ਤਰੀਕੇ ਦੇ ਆਪਣੇ ਫਾਇਦੇ ਅਤੇ ਸੀਮਾਵਾਂ ਹਨ, ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਆਮ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕਾਂ ਲਈ ਸਹੀਤਾ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਦੀ ਸਾਦਗੀ ਵਿਚ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਸੰਤੁਲਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦਾ ਇਤਿਹਾਸ

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਪਿਛਲੇ ਸੌ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਕਸਤ ਹੋਈ ਹੈ:

• 1916-1918: ਮੈਕਸ ਬੋਰਨ ਅਤੇ ਅਲਫਰੇਡ ਲੈਂਡੇ ਨੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਪਹਿਲਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਢਾਂਚਾ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ, ਜੋ ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

• 1920 ਦੇ ਦਹਾਕੇ: ਬੋਰਨ-ਹੇਬਰ ਚੱਕਰ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਜੋ ਥਰਮੋਕੇਮਿਕਲ ਮਾਪਾਂ ਦੁਆਰਾ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।

• 1933: ਫ੍ਰਿਟਜ਼ ਲੰਡਨ ਅਤੇ ਵਾਲਟਰ ਹੇਇਟਲਰ ਦੇ ਕੰਮ ਨੇ ਕਵਾਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਡੂੰਘੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੇ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸੁਧਾਰਿਆ।

• 1950 ਦੇ ਦਹਾਕੇ-1960 ਦੇ ਦਹਾਕੇ: ਐਕਸ-ਰੇ ਕ੍ਰਿਸਟਲੋਗ੍ਰਾਫੀ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰਾਂ ਨੇ ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਢਾਂਚਿਆਂ ਅਤੇ ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਹੀ ਨਿਰਧਾਰਣਾਂ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੱਤੀ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਦੀ ਸਹੀਤਾ ਵਧੀ।

• 1970 ਦੇ ਦਹਾਕੇ-1980 ਦੇ ਦਹਾਕੇ: ਗਣਨਾਤਮਕ ਤਰੀਕੇ ਉਭਰਣ ਲੱਗੇ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਜਟਿਲ ਢਾਂਚਿਆਂ ਲਈ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੋਈ।

• ਵਰਤਮਾਨ ਦਿਨ: ਉੱਚ ਪੱਧਰ ਦੀਆਂ ਕਵਾਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਮੋਲੈਕੁਲਰ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨਾਂ ਨੇ ਬਹੁਤ ਸਹੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਾਡੇ ਵਰਗੇ ਸਧਾਰਣ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਇਹ ਗਣਨਾਵਾਂ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਦਰਸ਼ਕ ਲਈ ਉਪਲਬਧ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੇ ਧਾਰਨਾ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੇ ਸਮੱਗਰੀ ਵਿਗਿਆਨ, ਠੋਸ-ਸਥਿਤੀ ਰਸਾਇਣ ਅਤੇ ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾਂ ਲਈ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਹੈ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਕੋਡ ਉਦਾਹਰਨਾਂ

ਹੇਠਾਂ ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਹਨ:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Constants
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # for NaCl structure
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # Convert radii from picometers to meters
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Calculate interionic distance
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Calculate lattice energy in J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Convert to kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Example: Calculate lattice energy for NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Lattice Energy of NaCl: {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Constants
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // for NaCl structure
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // Convert radii from picometers to meters
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Calculate interionic distance
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Calculate lattice energy in J/mol
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Convert to kJ/mol
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Example: Calculate lattice energy for MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Lattice Energy of MgO: ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Constants
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // for NaCl structure
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Convert radii from picometers to meters
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Calculate interionic distance
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Calculate lattice energy in J/mol
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Convert to kJ/mol
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Example: Calculate lattice energy for CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Lattice Energy of CaO: %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' Excel VBA Function for Lattice Energy Calculation
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Constants
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' for NaCl structure
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' Convert radii from picometers to meters
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Calculate interionic distance
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Calculate lattice energy in J/mol
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Convert to kJ/mol
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Usage:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Calculate lattice energy using Born-Landé equation
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Constants
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // for NaCl structure
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Convert radii from picometers to meters
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Calculate interionic distance
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Calculate lattice energy in J/mol
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Convert to kJ/mol
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Example: Calculate lattice energy for LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Lattice Energy of LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਂਦੇ ਸਵਾਲ

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਕੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਉਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਉਹ ਊਰਜਾ ਹੈ ਜੋ ਗੈਸੀਆ ਆਇਓਨਾਂ ਦੇ ਇਕੱਠੇ ਹੋਣ 'ਤੇ ਠੋਸ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕ ਬਣਾਉਣ ਵੇਲੇ ਰੀਲੀਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਯੋਗਿਕ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ, ਮਿਟਿੰਗ ਪੌਇੰਟ, ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਸ਼ੀਲਤਾ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਉੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲ (ਹੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ) ਮਜ਼ਬੂਤ ਆਇਓਨਿਕ ਬੰਧਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਚ ਮਿਟਿੰਗ ਪੌਇੰਟ, ਘੱਟ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਅਤੇ ਵੱਡੀ ਕਠੋਰਤਾ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਕੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ?

ਹਾਂ, ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਐਕਸੋਥਰਮਿਕ) ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਆਇਓਨਿਕ ਠੋਸ ਦੇ ਬਣਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਪਾਠਕਾਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੌਰਾਨ ਇਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਐਂਡੋਥਰਮਿਕ)। ਸਾਡਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਰਵਾਇਤੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਵਰਤਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਆਇਓਨ ਦਾ ਆਕਾਰ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?

ਆਇਓਨ ਦਾ ਆਕਾਰ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ 'ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਲਟ ਸੰਬੰਧ ਹੈ। ਛੋਟੇ ਆਇਓਨ ਮਜ਼ਬੂਤ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਆਕਰਸ਼ਣ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨੇੜੇ ਆ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਛੋਟੀ ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀਆਂ ਬਣਦੀਆਂ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਇੰਟਰਆਇਓਨਿਕ ਦੂਰੀ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਛੋਟੇ ਆਇਓਨਾਂ ਵਾਲੇ ਯੋਗਿਕਾਂ ਦੀਆਂ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਚ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ (ਹੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ)।

MgO ਅਤੇ NaF ਵਿੱਚ ਵੱਖਰੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਕਿਉਂ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਹੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ ਹਨ?

ਜਦੋਂ ਕਿ MgO ਅਤੇ NaF ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 10 ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ ਹਨ, ਪਰ ਇਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਵੱਖਰੇ ਆਇਓਨ ਚਾਰਜਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੇ ਹਨ। MgO ਵਿੱਚ Mg²⁺ ਅਤੇ O²⁻ ਆਇਓਨ ਹਨ (ਚਾਰਜ +2 ਅਤੇ -2), ਜਦਕਿ NaF ਵਿੱਚ Na⁺ ਅਤੇ F⁻ ਆਇਓਨ ਹਨ (ਚਾਰਜ +1 ਅਤੇ -1)। ਕਿਉਂਕਿ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਆਇਓਨ ਚਾਰਜਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, MgO ਦੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ NaF ਦੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨਾਲੋਂ ਲਗਭਗ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਵੱਧ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, MgO ਦੇ ਆਇਓਨ NaF ਦੇ ਆਇਓਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਛੋਟੇ ਹਨ, ਜੋ MgO ਦੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਹੋਰ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਕੀ ਹੈ ਅਤੇ ਮੈਂ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਕਿਵੇਂ ਚੁਣਾਂ?

ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ (n) ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ ਜੋ ਆਇਓਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਧੱਕੇ ਵਾਲੇ ਬਲਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ ਕਲਾਉਡ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਝੁਕਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 5 ਤੋਂ 12 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਠੋਸ ਦੀ ਸੰਕੁਚਨਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਆਮ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕਾਂ ਲਈ, 9 ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਵਧੀਆ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। ਹੋਰ ਸਹੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਯੋਗਿਕ ਦੇ ਲਈ ਕ੍ਰਿਸਟਲੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਡਾਟਾਬੇਸ ਜਾਂ ਖੋਜ ਸਾਹਿਤ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਬੋਰਨ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਮੁੱਲ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਕਿੰਨੀ ਸਹੀ ਹੈ?

ਬੋਰਨ-ਲੈਂਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਮ ਆਇਓਨਿਕ ਯੋਗਿਕਾਂ ਲਈ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੇ ਸਹੀ ਅਨੁਮਾਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸ਼ਿਖਿਆ ਅਤੇ ਆਮ ਰਸਾਇਣਕ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ, ਇਹ ਕਾਫੀ ਸਹੀ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਉਹਨਾਂ ਯੋਗਿਕਾਂ ਲਈ ਸੀਮਾਵਾਂ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕੋਵਾਲੈਂਟ ਪਾਤਰ ਹਨ, ਜਟਿਲ ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਢਾਂਚੇ ਹਨ, ਜਾਂ ਜਦੋਂ ਆਇਓਨ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪੋਲਰਾਈਜ਼ੇਬਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਖੋਜ-ਗ੍ਰੇਡ ਦੀ ਸਹੀਤਾ ਲਈ, ਕਵਾਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਜਾਂ ਬੋਰਨ-ਹੇਬਰ ਚੱਕਰ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਨਿਰਧਾਰਨ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਕੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਨਹੀਂ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ, ਪਰ ਇਸਨੂੰ ਬੋਰਨ-ਹੇਬਰ ਚੱਕਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਚੱਕਰ ਕਈ ਮਾਪੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਊਰਜਾ ਬਦਲਾਵਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਇਓਨਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਊਰਜਾ, ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ ਪਕੜਣ ਦੀ ਊਰਜਾ, ਅਤੇ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਐਂਥਲਪੀ) ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਅਪਰੋਕਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ। ਇਹ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ ਬੈਂਚਮਾਰਕ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸੰਬੰਧ ਹੈ?

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਉਲਟ ਸੰਬੰਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉੱਚ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਵਾਲੇ ਯੋਗਿਕਾਂ (ਹੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ) ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਇਓਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਕਰਨ ਲਈ ਵੱਧ ਊਰਜਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਉਹ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲਤਾ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਜੇ ਤੱਕ ਆਇਓਨਾਂ ਦੀ ਹਾਈਡ੍ਰੇਸ਼ਨ ਊਰਜਾ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫੀ ਵੱਡੀ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਇਹ MgO (ਜਿਸਦੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਬਹੁਤ ਉੱਚੀ ਹੈ) ਦੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਅਣਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਹੋਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਸਮਝਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦਕਿ NaCl (ਜਿਸਦੀ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਘੱਟ ਹੈ) ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਘੁਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਐਂਥਲਪੀ ਵਿੱਚ ਕੀ ਫਰਕ ਹੈ?

ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਲੈਟਿਸ਼ ਐਂਥਲਪੀ ਬਹੁਤ ਹੀ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਕਈ ਵਾਰ ਬਦਲੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੁਖਮ ਅੰਤਰ ਹੈ। ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਬਦਲਾਅ (ΔU) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਲੈਟਿਸ਼ ਐਂਥਲਪੀ ਦਬਾਅ ਦੇ ਸਮੇਂ ਬਦਲਾਅ (ΔH) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧ ΔH = ΔU + PΔV ਹੈ, ਜਿੱਥੇ PΔV ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਠੋਸ ਬਣਨ ਵੇਲੇ ਛੋਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਲਗਭਗ RT)। ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ, ਇਹ ਅੰਤਰ ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਮਾਡਲੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?

ਮਾਡਲੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ (A) ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਢਾਂਚੇ ਵਿੱਚ ਆਇਓਨਾਂ ਦੇ ਤਿੰਨ-ਆਯਾਮੀ ਵਿਵਸਥਾ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਵਾਲੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਸੰਬੰਧਾਂ ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਵੱਖਰੇ ਕ੍ਰਿਸਟਲ ਢਾਂਚਿਆਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਮਾਡਲੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, NaCl ਢਾਂਚੇ ਦਾ ਮਾਡਲੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ 1.7476 ਹੈ, ਜਦਕਿ CsCl ਢਾਂਚੇ ਦਾ ਮੁੱਲ 1.7627 ਹੈ। ਮਾਡਲੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਨਾਲ ਸਿੱਧਾ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉੱਚ ਮਾਡਲੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਵਾਲੇ ਢਾਂਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਲੈਟਿਸ਼ ਊਰਜਾ ਉੱਚ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਸਾਰੇ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਇੱਕੋ ਹੀ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਸੰਦਰਭ

1. ਐਟਕਿਨਸ, ਪੀ. ਡਬਲਯੂ., & ਡੇ ਪੌਲਾ, ਜੇ. (2014). ਐਟਕਿਨਸ ਦਾ ਭੌਤਿਕ ਰਸਾਇਣ (10ਵਾਂ ਸੰਸਕਰਨ)। ਆਕਸਫੋਰਡ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਪ੍ਰੈਸ।

2. ਜੇਨਕਿਨਸ, ਐਚ. ਡੀ. ਬੀ., & ਥਾਕੁਰ, ਕੇ. ਪੀ. (1979). ਜਟਿਲ ਆਇਓਨਾਂ ਲਈ ਥਰਮੋਕੇਮਿਕਲ ਰੇਡੀਅਸ ਦੀ ਦੁਬਾਰਾ ਮੁਲਾਂਕਣ। ਰਸਾਇਣਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦਾ ਜਰਨਲ, 56(9), 576।

3. ਹਾਊਸਕ੍ਰੋਫਟ, ਸੀ. ਈ., & ਸ਼ਾਰਪ, ਏ. ਜੀ. (2018). ਅਕਾਰਬਨ ਰਸਾਇਣ (5ਵਾਂ ਸੰਸਕਰਨ)। ਪੀਅਰਸਨ।

4. ਸ਼ੈਨਨ, ਆਰ. ਡੀ. (1976). ਹਾਲੀਆ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲ ਆਇਓਨਿਕ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਹਲਾਈਡਾਂ ਅਤੇ ਚਾਲਕਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰਮੁੱਖ ਦੂਰੀਆਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ। ਐਕਟਾ ਕ੍ਰਿਸਟਲੋਗ੍ਰਾਫਿਕਾ ਸੈਕਸ਼ਨ ਏ, 32(5), 751-767।

5. ਬੋਰਨ, ਐਮ., & ਲੈਂਡੇ, ਏ. (1918). ਗਿਟਰ ਥਿਓਰੀ ਤੋਂ ਨਿਯਮਤ ਕ੍ਰਿਸਟਲਾਂ ਦੇ ਸੰਕੁਚਨਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ। ਡੀਅਰਮਨ ਡਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਫਿਜ਼ਿਕਲ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ ਡੇਰ