Calculadora de Energia de Rede

Introdução

A calculadora de energia de rede é uma ferramenta essencial em química física e ciência dos materiais para determinar a força das ligações iônicas em estruturas cristalinas. A energia de rede representa a energia liberada quando íons gasosos se combinam para formar um composto iônico sólido, fornecendo informações cruciais sobre a estabilidade, solubilidade e reatividade de um composto. Esta calculadora implementa a equação de Born-Landé para calcular com precisão a energia de rede com base nas cargas iônicas, raios iônicos e no expoente de Born, tornando cálculos cristalográficos complexos acessíveis a estudantes, pesquisadores e profissionais da indústria.

Compreender a energia de rede é fundamental para prever e explicar várias propriedades químicas e físicas de compostos iônicos. Valores mais altos de energia de rede (mais negativos) indicam ligações iônicas mais fortes, que geralmente resultam em pontos de fusão mais altos, menor solubilidade e maior dureza. Ao fornecer uma maneira direta de calcular esses valores, nossa ferramenta ajuda a fechar a lacuna entre a cristalografia teórica e as aplicações práticas no design de materiais, desenvolvimento farmacêutico e engenharia química.

O que é Energia de Rede?

A energia de rede é definida como a energia liberada quando íons gasosos separados se juntam para formar um composto iônico sólido. Matematicamente, representa a mudança de energia no seguinte processo:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

Onde:

• $M^{n+}$ representa um cátion metálico com carga n+
• $X^{n-}$ representa um ânion não metálico com carga n-
• $MX$ representa o composto iônico resultante

A energia de rede é sempre negativa (exotérmica), indicando que a energia é liberada durante a formação da rede iônica. A magnitude da energia de rede depende de vários fatores:

1. Cargas iônicas: Cargas mais altas levam a atrações eletrostáticas mais fortes e energias de rede mais altas
2. Tamanhos iônicos: Íons menores criam atrações mais fortes devido a distâncias interiônicas mais curtas
3. Estrutura cristalina: Diferentes arranjos de íons afetam a constante de Madelung e a energia de rede total

A equação de Born-Landé, que nossa calculadora utiliza, leva esses fatores em conta para fornecer valores precisos de energia de rede.

A Equação de Born-Landé

A equação de Born-Landé é a fórmula principal usada para calcular a energia de rede:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

Onde:

• $U$ = Energia de rede (kJ/mol)
• $N_0$ = Número de Avogadro (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
• $A$ = Constante de Madelung (depende da estrutura cristalina, 1.7476 para a estrutura de NaCl)
• $z_1$ = Carga do cátion
• $z_2$ = Carga do ânion
• $e$ = Carga elementar (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
• $\varepsilon_0$ = Permissividade do vácuo (8.854 × 10⁻¹² F/m)
• $r_0$ = Distância interiônica (soma dos raios iônicos em metros)
• $n$ = Expoente de Born (normalmente entre 5-12, relacionado à compressibilidade do sólido)

A equação leva em conta tanto as forças atrativas entre íons de cargas opostas quanto as forças repulsivas que ocorrem quando as nuvens eletrônicas começam a se sobrepor.

Cálculo da Distância Interiônica

A distância interiônica ($r_0$) é calculada como a soma dos raios do cátion e do ânion:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

Onde:

• $r_{cation}$ = Raio do cátion em picômetros (pm)
• $r_{anion}$ = Raio do ânion em picômetros (pm)

Essa distância é crucial para cálculos precisos de energia de rede, uma vez que a atração eletrostática entre íons é inversamente proporcional a essa distância.

Como Usar a Calculadora de Energia de Rede

Nossa calculadora de energia de rede fornece uma interface simples para realizar cálculos complexos. Siga estas etapas para calcular a energia de rede de um composto iônico:

1. Insira a carga do cátion (número inteiro positivo, por exemplo, 1 para Na⁺, 2 para Mg²⁺)
2. Insira a carga do ânion (número inteiro negativo, por exemplo, -1 para Cl⁻, -2 para O²⁻)
3. Digite o raio do cátion em picômetros (pm)
4. Digite o raio do ânion em picômetros (pm)
5. Especifique o expoente de Born (normalmente entre 5-12, sendo 9 um valor comum para muitos compostos)
6. Veja os resultados mostrando tanto a distância interiônica quanto a energia de rede calculada

A calculadora valida automaticamente suas entradas para garantir que estejam dentro de intervalos fisicamente significativos:

• A carga do cátion deve ser um número inteiro positivo
• A carga do ânion deve ser um número inteiro negativo
• Ambos os raios iônicos devem ser valores positivos
• O expoente de Born deve ser positivo

Exemplo Passo a Passo

Vamos calcular a energia de rede do cloreto de sódio (NaCl):

1. Insira a carga do cátion: 1 (para Na⁺)
2. Insira a carga do ânion: -1 (para Cl⁻)
3. Digite o raio do cátion: 102 pm (para Na⁺)
4. Digite o raio do ânion: 181 pm (para Cl⁻)
5. Especifique o expoente de Born: 9 (valor típico para NaCl)

A calculadora determinará:

• Distância interiônica: 102 pm + 181 pm = 283 pm
• Energia de rede: aproximadamente -787 kJ/mol

Esse valor negativo indica que a energia é liberada quando os íons sódio e cloreto se combinam para formar NaCl sólido, confirmando a estabilidade do composto.

Raios Iônicos Comuns e Expoentes de Born

Para ajudá-lo a usar a calculadora de forma eficaz, aqui estão raios iônicos comuns e expoentes de Born para íons frequentemente encontrados:

Raios de Cátions (em picômetros)

Raios de Ânions (em picômetros)

Expoentes de Born Típicos

Esses valores podem ser usados como pontos de partida para seus cálculos, embora possam variar ligeiramente dependendo da fonte de referência específica.

Casos de Uso para Cálculos de Energia de Rede

Cálculos de energia de rede têm inúmeras aplicações em química, ciência dos materiais e campos relacionados:

1. Previsão de Propriedades Físicas

A energia de rede se correlaciona diretamente com várias propriedades físicas:

• Pontos de Fusão e Ebulição: Compostos com energias de rede mais altas geralmente têm pontos de fusão e ebulição mais altos devido a ligações iônicas mais fortes.
• Dureza: Energias de rede mais altas geralmente resultam em cristais mais duros que são mais resistentes à deformação.
• Solubilidade: Compostos com energias de rede mais altas tendem a ser menos solúveis em água, pois a energia necessária para separar os íons excede a energia de hidratação.

Por exemplo, comparar MgO (energia de rede ≈ -3795 kJ/mol) com NaCl (energia de rede ≈ -787 kJ/mol) explica por que MgO tem um ponto de fusão muito mais alto (2852°C contra 801°C para NaCl).

2. Compreensão da Reatividade Química

A energia de rede ajuda a explicar:

• Comportamento Ácido-Base: A força de óxidos como bases ou ácidos pode ser relacionada às suas energias de rede.
• Estabilidade Térmica: Compostos com energias de rede mais altas são geralmente mais estáveis termicamente.
• Energia das Reações: A energia de rede é um componente chave nos ciclos de Born-Haber usados para analisar a energia das reações de formação de compostos iônicos.

3. Design e Engenharia de Materiais

Pesquisadores usam cálculos de energia de rede para:

• Projetar novos materiais com propriedades específicas
• Otimizar estruturas cristalinas para aplicações particulares
• Prever a estabilidade de compostos novos antes da síntese
• Desenvolver catalisadores e materiais de armazenamento de energia mais eficientes

4. Aplicações Farmacêuticas

Na ciência farmacêutica, cálculos de energia de rede ajudam a:

• Prever a solubilidade e biodisponibilidade de medicamentos
• Compreender o polimorfismo em cristais de medicamentos
• Projetar formas salinas de ingredientes farmacêuticos ativos com propriedades ótimas
• Desenvolver formulações de medicamentos mais estáveis

5. Aplicações Educacionais

A calculadora de energia de rede serve como uma excelente ferramenta educacional para:

• Ensinar conceitos de ligação iônica
• Demonstrar a relação entre estrutura e propriedades
• Ilustrar princípios de eletrostática em química
• Fornecer experiência prática com cálculos termodinâmicos

Alternativas à Equação de Born-Landé

Embora a equação de Born-Landé seja amplamente utilizada, existem abordagens alternativas para calcular a energia de rede:

1. Equação de Kapustinskii: Uma abordagem simplificada que não requer conhecimento da estrutura cristalina: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ Onde ν é o número de íons na unidade de fórmula.

2. Equação de Born-Mayer: Uma modificação da equação de Born-Landé que inclui um parâmetro adicional para contabilizar a repulsão da nuvem eletrônica.

3. Determinação Experimental: Usando ciclos de Born-Haber para calcular a energia de rede a partir de dados termodinâmicos experimentais.

4. Métodos Computacionais: Cálculos mecânicos quânticos modernos podem fornecer energias de rede altamente precisas para estruturas complexas.

Cada método tem suas vantagens e limitações, com a equação de Born-Landé oferecendo um bom equilíbrio entre precisão e simplicidade computacional para a maioria dos compostos iônicos comuns.

História do Conceito de Energia de Rede

O conceito de energia de rede evoluiu significativamente ao longo do século passado:

• 1916-1918: Max Born e Alfred Landé desenvolveram a primeira estrutura teórica para calcular a energia de rede, introduzindo o que se tornaria conhecido como a equação de Born-Landé.

• Década de 1920: O ciclo de Born-Haber foi desenvolvido, fornecendo uma abordagem experimental para determinar energias de rede por meio de medições termodinâmicas.

• 1933: O trabalho de Fritz London e Walter Heitler sobre mecânica quântica forneceu insights mais profundos sobre a natureza da ligação iônica e melhorou a compreensão teórica da energia de rede.

• Décadas de 1950-1960: Melhorias na cristalografia de raios X permitiram uma determinação mais precisa das estruturas cristalinas e das distâncias interiônicas, aprimorando a precisão dos cálculos de energia de rede.

• Décadas de 1970-1980: Métodos computacionais começaram a surgir, permitindo cálculos de energia de rede para estruturas cada vez mais complexas.

• Dias Atuais: Métodos quânticos avançados e simulações de dinâmica molecular fornecem valores de energia de rede altamente precisos, enquanto calculadoras simplificadas como a nossa tornam esses cálculos acessíveis a um público mais amplo.

O desenvolvimento dos conceitos de energia de rede tem sido crucial para os avanços na ciência dos materiais, química do estado sólido e engenharia cristalina.

Exemplos de Código para Calcular Energia de Rede

Aqui estão implementações da equação de Born-Landé em várias linguagens de programação:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Constantes
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # para a estrutura de NaCl
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # Converter raios de picômetros para metros
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Calcular distância interiônica
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Calcular energia de rede em J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Converter para kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Exemplo: Calcular energia de rede para NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Energia de Rede de NaCl: {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Constantes
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // para a estrutura de NaCl
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // Converter raios de picômetros para metros
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Calcular distância interiônica
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Calcular energia de rede em J/mol
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Converter para kJ/mol
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Exemplo: Calcular energia de rede para MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Energia de Rede de MgO: ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Constantes
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // para a estrutura de NaCl
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Converter raios de picômetros para metros
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Calcular distância interiônica
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Calcular energia de rede em J/mol
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Converter para kJ/mol
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Exemplo: Calcular energia de rede para CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Energia de Rede de CaO: %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' Função VBA do Excel para Cálculo de Energia de Rede
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Constantes
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' para a estrutura de NaCl
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' Converter raios de picômetros para metros
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Calcular distância interiônica
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Calcular energia de rede em J/mol
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Converter para kJ/mol
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Uso:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Calcular energia de rede usando a equação de Born-Landé
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Constantes
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // para a estrutura de NaCl
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Converter raios de picômetros para metros
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Calcular distância interiônica
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Calcular energia de rede em J/mol
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Converter para kJ/mol
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Exemplo: Calcular energia de rede para LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Energia de Rede de LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

Perguntas Frequentes

O que é energia de rede e por que é importante?

A energia de rede é a energia liberada quando íons gasosos se combinam para formar um composto iônico sólido. É importante porque fornece insights sobre a estabilidade, ponto de fusão, solubilidade e reatividade de um composto. Energias de rede mais altas (valores mais negativos) indicam ligações iônicas mais fortes e geralmente resultam em compostos com pontos de fusão mais altos, menor solubilidade e maior dureza.

A energia de rede é sempre negativa?

Sim, a energia de rede é sempre negativa (exotérmica) quando definida como a energia liberada durante a formação de um sólido iônico a partir de íons gasosos. Alguns livros didáticos a definem como a energia necessária para separar um sólido iônico em íons gasosos, caso em que seria positiva (endotérmica). Nossa calculadora usa a definição convencional onde a energia de rede é negativa.

Como o tamanho do íon afeta a energia de rede?

O tamanho do íon tem uma relação inversa significativa com a energia de rede. Íons menores criam atrações eletrostáticas mais fortes porque podem se aproximar mais, resultando em distâncias interiônicas mais curtas. Como a energia de rede é inversamente proporcional à distância interiônica, compostos com íons menores geralmente têm energias de rede mais altas (valores mais negativos).

Por que MgO e NaF têm energias de rede diferentes, apesar de terem o mesmo número de elétrons?

Embora MgO e NaF tenham ambos 10 elétrons em cada íon, eles têm energias de rede diferentes principalmente devido a diferentes cargas iônicas. MgO envolve íons Mg²⁺ e O²⁻ (cargas de +2 e -2), enquanto NaF envolve íons Na⁺ e F⁻ (cargas de +1 e -1). Como a energia de rede é proporcional ao produto das cargas iônicas, a energia de rede de MgO é aproximadamente quatro vezes maior do que a de NaF. Além disso, os íons em MgO são menores do que os em NaF, aumentando ainda mais a energia de rede de MgO.

O que é o expoente de Born e como escolho o valor correto?

O expoente de Born (n) é um parâmetro na equação de Born-Landé que contabiliza as forças repulsivas entre íons quando suas nuvens eletrônicas começam a se sobrepor. Normalmente varia de 5 a 12 e está relacionado à compressibilidade do sólido. Para muitos compostos iônicos comuns, um valor de 9 é usado como uma aproximação razoável. Para cálculos mais precisos, você pode encontrar valores específicos do expoente de Born em bancos de dados cristalográficos ou literatura de pesquisa para o seu composto de interesse.

Quão precisa é a equação de Born-Landé para calcular a energia de rede?

A equação de Born-Landé fornece estimativas razoavelmente precisas da energia de rede para compostos iônicos simples com estruturas cristalinas conhecidas. Para a maioria dos propósitos educacionais e de química geral, é suficientemente precisa. No entanto, tem limitações para compostos com caráter covalente significativo, estruturas cristalinas complexas ou quando os íons são altamente polarizáveis. Para precisão de grau de pesquisa, cálculos mecânicos quânticos ou determinações experimentais por meio de ciclos de Born-Haber são preferidos.

A energia de rede pode ser medida experimentalmente?

A energia de rede não pode ser medida diretamente, mas pode ser determinada experimentalmente usando o ciclo de Born-Haber. Este ciclo termodinâmico combina várias mudanças de energia mensuráveis (como energia de ionização, afinidade eletrônica e entalpia de formação) para calcular indiretamente a energia de rede. Esses valores experimentais muitas vezes servem como referências para cálculos teóricos.

Como a energia de rede se relaciona com a solubilidade?

A energia de rede e a solubilidade estão inversamente relacionadas. Compostos com energias de rede mais altas (valores mais negativos) requerem mais energia para separar seus íons, tornando-os menos solúveis em água, a menos que a energia de hidratação dos íons seja suficientemente grande para superar a energia de rede. Isso explica por que MgO (com uma energia de rede muito alta) é quase insolúvel em água, enquanto NaCl (com uma energia de rede mais baixa) se dissolve prontamente.

Qual é a diferença entre energia de rede e entalpia de rede?

Energia de rede e entalpia de rede são conceitos intimamente relacionados que às vezes são usados de forma intercambiável, mas têm uma sutil diferença. A energia de rede refere-se à mudança de energia interna (ΔU) a volume constante, enquanto a entalpia de rede refere-se à mudança de entalpia (ΔH) a pressão constante. A relação entre elas é ΔH = ΔU + PΔV, onde PΔV é geralmente pequeno para a formação de sólidos (aproximadamente RT). Para a maioria dos propósitos práticos, a diferença é mínima.

Como a constante de Madelung afeta os cálculos de energia de rede?

A constante de Madelung (A) leva em conta o arranjo tridimensional de íons em uma estrutura cristalina e as interações eletrostáticas resultantes. Diferentes estruturas cristalinas têm diferentes constantes de Madelung. Por exemplo, a estrutura de NaCl tem uma constante de Madelung de 1.7476, enquanto a estrutura de CsCl tem um valor de 1.7627. A constante de Madelung é diretamente proporcional à energia de rede, portanto, estruturas com constantes de Madelung mais altas terão energias de rede mais altas, tudo o mais sendo igual.

Referências

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10ª ed.). Oxford University Press.

2. Jenkins, H. D. B., & Thakur, K. P. (1979). Reavaliação dos raios termodinâmicos para íons complexos. Journal of Chemical Education, 56(9), 576.

3. Housecroft, C. E., & Sharpe, A. G. (2018). Inorganic Chemistry (5ª ed.). Pearson.

4. Shannon, R. D. (1976). Raios iônicos efetivos revisados e estudos sistemáticos de distâncias interatômicas em haletos e calcogenetos. Acta Crystallographica Section A, 32(5), 751-767.

5. Born, M., & Landé, A. (1918). Sobre o cálculo da compressibilidade de cristais regulares a partir da teoria da rede. Verhandlungen Der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 20, 210-216.

6. Kapustinskii, A. F. (1956). Energia de rede de cristais iônicos. Quarterly Reviews, Chemical Society, 10(3), 283-294.

7. Jenkins, H. D. B., & Morris, D. F. C. (1976). Uma nova estimativa do expoente de Born. Molecular Physics, 32(1), 231-236.

8. Glasser, L., & Jenkins, H. D. B. (2000). Energias de rede e volumes de unidade celular de sólidos iônicos complexos. Journal of the American Chemical Society, 122(4), 632-638.

Experimente Nossa Calculadora de Energia de Rede Hoje

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Para cálculos mais avançados ou para explorar conceitos relacionados, confira nossas outras calculadoras e recursos de química. Se você tiver perguntas ou feedback sobre a calculadora de energia de rede, entre em contato conosco através do formulário de feedback abaixo.