Калькулятор решёточной энергии

Введение

Калькулятор решёточной энергии является важным инструментом в физической химии и материаловедении для определения прочности ионных связей в кристаллических структурах. Решёточная энергия представляет собой энергию, выделяющуюся при объединении газообразных ионов для формирования твёрдого ионного соединения, предоставляя важную информацию о стабильности, растворимости и реакционной способности соединения. Этот калькулятор использует уравнение Борна-Ландэ для точного вычисления решёточной энергии на основе зарядов ионов, ионных радиусов и показателя Борна, делая сложные кристаллографические расчёты доступными для студентов, исследователей и специалистов в промышленности.

Понимание решёточной энергии является основополагающим для предсказания и объяснения различных химических и физических свойств ионных соединений. Более высокие значения решёточной энергии (более отрицательные) указывают на более сильные ионные связи, что обычно приводит к более высоким температурам плавления, меньшей растворимости и большей твёрдости. Предоставляя простой способ вычисления этих значений, наш инструмент помогает преодолеть разрыв между теоретической кристаллографией и практическими приложениями в дизайне материалов, разработке фармацевтических препаратов и химической инженерии.

Что такое решёточная энергия?

Решёточная энергия определяется как энергия, выделяющаяся, когда раздельные газообразные ионы объединяются для формирования твёрдого ионного соединения. В математическом выражении это представляет собой изменение энергии в следующем процессе:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

Где:

• $M^{n+}$ представляет собой металлический катион с зарядом n+
• $X^{n-}$ представляет собой неметаллический анион с зарядом n-
• $MX$ представляет собой полученное ионное соединение

Решёточная энергия всегда отрицательна (экзотермическая), что указывает на то, что энергия выделяется в процессе формирования ионной решётки. Величина решёточной энергии зависит от нескольких факторов:

1. Заряд ионов: Более высокие заряды приводят к более сильным электростатическим взаимодействиям и более высоким решёточным энергиям.
2. Размеры ионов: Более мелкие ионы создают более сильные притяжения благодаря меньшим межионическим расстояниям.
3. Кристаллическая структура: Разные расположения ионов влияют на постоянную Маделунга и общую решёточную энергию.

Уравнение Борна-Ландэ, которое использует наш калькулятор, учитывает эти факторы для предоставления точных значений решёточной энергии.

Уравнение Борна-Ландэ

Уравнение Борна-Ландэ является основным формулой, используемой для вычисления решёточной энергии:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

Где:

• $U$ = Решёточная энергия (кДж/моль)
• $N_0$ = Число Авогадро (6.022 × 10²³ моль⁻¹)
• $A$ = Постоянная Маделунга (зависит от кристаллической структуры, 1.7476 для структуры NaCl)
• $z_1$ = Заряд катиона
• $z_2$ = Заряд аниона
• $e$ = Элементарный заряд (1.602 × 10⁻¹⁹ Кл)
• $\varepsilon_0$ = Вакуумная проницаемость (8.854 × 10⁻¹² Ф/м)
• $r_0$ = Межионическое расстояние (сумма ионных радиусов в метрах)
• $n$ = Показатель Борна (обычно от 5 до 12, связанный с сжимаемостью твёрдого тела)

Уравнение учитывает как притяжение между ионами с противоположными зарядами, так и отталкивающие силы, которые возникают, когда электронные облака начинают перекрываться.

Расчёт межионического расстояния

Межионическое расстояние ($r_0$) вычисляется как сумма радиусов катиона и аниона:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

Где:

• $r_{cation}$ = Радиус катиона в пикометрах (пм)
• $r_{anion}$ = Радиус аниона в пикометрах (пм)

Это расстояние имеет решающее значение для точных вычислений решёточной энергии, поскольку электростатическое притяжение между ионами обратно пропорционально этому расстоянию.

Как использовать калькулятор решёточной энергии

Наш калькулятор решёточной энергии предоставляет простой интерфейс для выполнения сложных вычислений. Следуйте этим шагам, чтобы вычислить решёточную энергию ионного соединения:

1. Введите заряд катиона (положительное целое число, например, 1 для Na⁺, 2 для Mg²⁺)
2. Введите заряд аниона (отрицательное целое число, например, -1 для Cl⁻, -2 для O²⁻)
3. Введите радиус катиона в пикометрах (пм)
4. Введите радиус аниона в пикометрах (пм)
5. Укажите показатель Борна (обычно от 5 до 12, с 9 как распространённым значением для многих соединений)
6. Просмотрите результаты, показывающие как межионическое расстояние, так и вычисленную решёточную энергию

Калькулятор автоматически проверяет ваши вводимые данные, чтобы убедиться, что они находятся в физически значимых диапазонах:

• Заряд катиона должен быть положительным целым числом
• Заряд аниона должен быть отрицательным целым числом
• Оба ионных радиуса должны быть положительными значениями
• Показатель Борна должен быть положительным

Пример по шагам

Давайте вычислим решёточную энергию хлорида натрия (NaCl):

1. Введите заряд катиона: 1 (для Na⁺)
2. Введите заряд аниона: -1 (для Cl⁻)
3. Введите радиус катиона: 102 пм (для Na⁺)
4. Введите радиус аниона: 181 пм (для Cl⁻)
5. Укажите показатель Борна: 9 (типичное значение для NaCl)

Калькулятор определит:

• Межионическое расстояние: 102 пм + 181 пм = 283 пм
• Решёточная энергия: примерно -787 кДж/моль

Это отрицательное значение указывает на то, что энергия выделяется, когда ионы натрия и хлора объединяются для формирования твёрдого NaCl, подтверждая стабильность соединения.

Общие ионные радиусы и показатели Борна

Чтобы помочь вам эффективно использовать калькулятор, вот общие ионные радиусы и показатели Борна для часто встречающихся ионов:

Радиусы катионов (в пикометрах)

Радиусы анионов (в пикометрах)

Типичные показатели Борна

Эти значения могут быть использованы в качестве отправных точек для ваших вычислений, хотя они могут немного варьироваться в зависимости от конкретного источника.

Применение вычислений решёточной энергии

Вычисления решёточной энергии имеют множество применений в химии, материаловедении и смежных областях:

1. Предсказание физических свойств

Решёточная энергия напрямую коррелирует с несколькими физическими свойствами:

• Температура плавления и кипения: Соединения с более высокими решёточными энергиями обычно имеют более высокие температуры плавления и кипения из-за более сильных ионных связей.
• Твёрдость: Более высокие решёточные энергии, как правило, приводят к более твёрдым кристаллам, которые более устойчивы к деформации.
• Растворимость: Соединения с более высокими решёточными энергиями, как правило, менее растворимы в воде, поскольку энергия, необходимая для разделения ионов, превышает энергию гидратации.

Например, сравнение MgO (решёточная энергия ≈ -3795 кДж/моль) с NaCl (решётчная энергия ≈ -787 кДж/моль) объясняет, почему MgO имеет гораздо более высокую температуру плавления (2852°C против 801°C для NaCl).

2. Понимание химической реактивности

Решёточная энергия помогает объяснить:

• Кислотно-основное поведение: Сила оксидов как оснований или кислот может быть связана с их решёточными энергиями.
• Термическая стабильность: Соединения с более высокими решётчатыми энергиями обычно более термостабильны.
• Энергетика реакций: Решёточная энергия является ключевым компонентом в циклах Борна-Хабера, используемых для анализа энергетики формирования ионных соединений.

3. Дизайн материалов и инженерия

Исследователи используют вычисления решёточной энергии для:

• Проектирования новых материалов с определёнными свойствами
• Оптимизации кристаллических структур для конкретных применений
• Предсказания стабильности новых соединений до их синтеза
• Разработки более эффективных катализаторов и материалов для хранения энергии

4. Фармацевтические приложения

В фармацевтической науке вычисления решёточной энергии помогают:

• Предсказывать растворимость и биодоступность лекарств
• Понимать полиморфизм в кристаллах лекарств
• Проектировать солевые формы активных фармацевтических ингредиентов с оптимальными свойствами
• Разрабатывать более стабильные лекарственные формы

5. Образовательные приложения

Калькулятор решёточной энергии служит отличным образовательным инструментом для:

• Обучения концепциям ионной связи
• Демонстрации взаимосвязи между структурой и свойствами
• Иллюстрации принципов электростатики в химии
• Предоставления практического опыта с термодинамическими вычислениями

Альтернативы уравнению Борна-Ландэ

Хотя уравнение Борна-Ландэ широко используется, существуют альтернативные подходы к вычислению решёточной энергии:

1. Уравнение Капустинского: Упрощённый подход, который не требует знания кристаллической структуры: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ Где ν — это количество ионов в формульной единице.

2. Уравнение Борна-Майера: Модификация уравнения Борна-Ландэ, которая включает дополнительный параметр для учёта отталкивающих сил электронных облаков.

3. Экспериментальное определение: Использование циклов Борна-Хабера для вычисления решёточной энергии из экспериментальных термодинамических данных.

4. Вычислительные методы: Современные квантово-механические расчёты могут предоставить высокоточные значения решёточной энергии для сложных структур.

Каждый метод имеет свои преимущества и ограничения, при этом уравнение Борна-Ландэ предлагает хороший баланс между точностью и вычислительной простотой для большинства распространённых ионных соединений.

История концепции решёточной энергии

Концепция решёточной энергии значительно развивалась за последние сто лет:

• 1916-1918: Макс Борн и Альфред Ландэ разработали первую теоретическую основу для вычисления решёточной энергии, введя то, что стало известно как уравнение Борна-Ландэ.

• 1920-е: Был разработан цикл Борна-Хабера, предоставляющий экспериментальный подход к определению решёточных энергий через термохимические измерения.

• 1933: Работа Фрица Лондона и Уолтера Хейтлера по квантовой механике предоставила более глубокие идеи о природе ионной связи и улучшила теоретическое понимание решёточной энергии.

• 1950-е-1960-е: Улучшения в рентгеновской кристаллографии позволили более точно определять кристаллические структуры и межионические расстояния, повышая точность вычислений решёточной энергии.

• 1970-е-1980-е: Появились вычислительные методы, позволяющие вычислять решёточную энергию для всё более сложных структур.

• Современные дни: Современные квантово-механические методы и молекулярно-динамические симуляции предоставляют высокоточные значения решёточной энергии, в то время как упрощённые калькуляторы, такие как наш, делают эти вычисления доступными для более широкой аудитории.

Развитие концепций решёточной энергии было ключевым для достижений в материаловедении, химии твёрдого тела и кристаллической инженерии.

Примеры кода для вычисления решёточной энергии

Вот реализации уравнения Борна-Ландэ на различных языках программирования:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Константы
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # моль^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # для структуры NaCl
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # Кл
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # Ф/м
9    
10    # Преобразование радиусов из пикометров в метры
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Вычисление межионического расстояния
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Вычисление решёточной энергии в Дж/моль
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Преобразование в кДж/моль
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Пример: вычисление решёточной энергии для NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Решёточная энергия NaCl: {energy:.2f} кДж/моль")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Константы
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // моль^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // для структуры NaCl
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // Кл
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // Ф/м
7  
8  // Преобразование радиусов из пикометров в метры
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Вычисление межионического расстояния
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Вычисление решёточной энергии в Дж/моль
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Преобразование в кДж/моль
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Пример: вычисление решёточной энергии для MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Решёточная энергия MgO: ${energy.toFixed(2)} кДж/моль`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Константы
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // моль^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // для структуры NaCl
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // Кл
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // Ф/м
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Преобразование радиусов из пикометров в метры
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Вычисление межионического расстояния
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Вычисление решёточной энергии в Дж/моль
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Преобразование в кДж/моль
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Пример: вычисление решёточной энергии для CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Решёточная энергия CaO: %.2f кДж/моль%n", energy);
32    }
33}
34

1' Функция Excel VBA для вычисления решёточной энергии
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Константы
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' моль^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' для структуры NaCl
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' Кл
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' Ф/м
10    
11    ' Преобразование радиусов из пикометров в метры
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Вычисление межионического расстояния
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Вычисление решёточной энергии в Дж/моль
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Преобразование в кДж/моль
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Использование:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Вычисление решёточной энергии с использованием уравнения Борна-Ландэ
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Константы
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // моль^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // для структуры NaCl
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // Кл
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // Ф/м
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Преобразование радиусов из пикометров в метры
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Вычисление межионического расстояния
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Вычисление решёточной энергии в Дж/моль
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Преобразование в кДж/моль
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Пример: вычисление решёточной энергии для LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Решёточная энергия LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " кДж/моль" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

Часто задаваемые вопросы

Что такое решёточная энергия и почему она важна?

Решёточная энергия — это энергия, выделяющаяся при объединении газообразных ионов для формирования твёрдого ионного соединения. Она важна, поскольку предоставляет информацию о стабильности соединения, температуре плавления, растворимости и реакционной способности. Более высокие решёточные энергии (более отрицательные значения) указывают на более сильные ионные связи и, как правило, приводят к соединениям с более высокими температурами плавления, меньшей растворимостью и большей твёрдостью.

Всегда ли решёточная энергия отрицательна?

Да, решёточная энергия всегда отрицательна (экзотермическая), когда определяется как энергия, выделяющаяся в процессе формирования ионного твёрдого тела из газообразных ионов. Некоторые учебники определяют её как энергию, необходимую для разделения ионного твёрдого тела на газообразные ионы, в этом случае она будет положительной (эндотермической). Наш калькулятор использует традиционное определение, при котором решёточная энергия является отрицательной.

Как размер ионов влияет на решёточную энергию?

Размер ионов имеет значительное обратное соотношение с решёточной энергией. Более мелкие ионы создают более сильные электростатические притяжения, поскольку они могут сближаться друг с другом, что приводит к меньшим межионическим расстояниям. Поскольку решёточная энергия обратно пропорциональна межионическому расстоянию, соединения с более мелкими ионами, как правило, имеют более высокие решёточные энергии (более отрицательные значения).

Почему MgO и NaF имеют разные решёточные энергии, несмотря на одинаковое количество электронов?

Хотя MgO и NaF оба имеют 10 электронов в каждом ионе, у них разные решёточные энергии в первую очередь из-за различных зарядов ионов. MgO включает ионы Mg²⁺ и O²⁻ (заряды +2 и -2), в то время как NaF включает ионы Na⁺ и F⁻ (заряды +1 и -1). Поскольку решёточная энергия пропорциональна произведению зарядов ионов, решётчная энергия MgO примерно в четыре раза больше, чем у NaF. Кроме того, ионы в MgO меньше, чем в NaF, что ещё больше увеличивает решёточную энергию MgO.

Что такое показатель Борна и как выбрать правильное значение?

Показатель Борна (n) — это параметр в уравнении Борна-Ландэ, который учитывает отталкивающие силы между ионами, когда их электронные облака начинают перекрываться. Обычно он варьируется от 5 до 12 и связан с сжимаемостью твёрдого тела. Для многих распространённых ионных соединений значение 9 используется как разумная приближенная оценка. Для более точных вычислений вы можете найти конкретные значения показателя Борна в кристаллографических базах данных или научной литературе для вашего соединения.

Насколько точным является уравнение Борна-Ландэ для вычисления решёточной энергии?

Уравнение Борна-Ландэ предоставляет разумно точные оценки решёточной энергии для простых ионных соединений с известными кристаллическими структурами. Для большинства образовательных и общих химических целей оно достаточно точно. Однако у него есть ограничения для соединений с значительным ковалентным характером, сложными кристаллическими структурами или когда ионы сильно поляризуемы. Для исследований с высокой точностью предпочтительнее квантово-механические расчёты или экспериментальные определения через циклы Борна-Хабера.

Можно ли измерить решёточную энергию экспериментально?

Решёточную энергию нельзя измерить напрямую, но её можно определить экспериментально, используя цикл Борна-Хабера. Этот термодинамический цикл объединяет несколько измеряемых изменений энергии (таких как энергия ионизации, сродство к электрону и энтальпия образования), чтобы косвенно вычислить решёточную энергию. Эти экспериментальные значения часто служат эталонами для теоретических вычислений.

Как решёточная энергия связана с растворимостью?

Решёточная энергия и растворимость обратно связаны. Соединения с более высокими решётчатыми энергиями (более отрицательные значения) требуют больше энергии для разделения своих ионов, что делает их менее растворимыми в воде, если только энергия гидратации ионов не будет достаточно большой, чтобы преодолеть решёточную энергию. Это объясняет, почему MgO (с очень высокой решёточной энергией) почти нерастворим в воде, в то время как NaCl (с более низкой решёточной энергией) растворяется легко.

В чем разница между решёточной энергией и решёточной энтальпией?

Решёточная энергия и решёточная энтальпия — это близкие концепции, которые иногда используются взаимозаменяемо, но между ними есть тонкая разница. Решёточная энергия относится к изменению внутренней энергии (ΔU) при постоянном объёме, в то время как решёточная энтальпия относится к изменению энтальпии (ΔH) при постоянном давлении. Связь между ними такова: ΔH = ΔU + PΔV, где PΔV обычно невелика для формирования твёрдого тела (приблизительно RT). Для большинства практических целей разница незначительна.

Как постоянная Маделунга влияет на вычисления решёточной энергии?

Постоянная Маделунга (A) учитывает трёхмерное расположение ионов в кристаллической структуре и соответствующие электростатические взаимодействия. Разные кристаллические структуры имеют разные постоянные Маделунга. Например, структура NaCl имеет постоянную Маделунга 1.7476, в то время как структура CsCl имеет значение 1.7627. Постоянная Маделунга прямо пропорциональна решёточной энергии, поэтому структуры с более высокими постоянными Маделунга будут иметь более высокие решёточные энергии, при прочих равных условиях.

Ссылки

1. Аткинс, П. У., & Де Паула, Дж. (2014). Физическая химия Аткинса (10-е изд.). Издательство Оксфорд.

2. Дженкинс, Х. Д. Б., & Такур, К. П. (1979). Переосмысление термохимических радиусов для сложных ионов. Журнал химического образования, 56(9), 576.

3. Хаускрофт, К. Е., & Шарп, А. Г. (2018). Неорганическая химия (5-е изд.). Персон.

4. Шеннон, Р. Д. (1976). Пересмотренные эффективные ионные радиусы и систематические исследования межатомных расстояний в галогенидах и халькогенидах. Актa кристаллографическая секция A, 32(5), 751-767.

5. Борн, М., & Ландэ, А. (1918). О вычислении сжимаемости регулярных кристаллов из теории решётки. Верhandlungen Der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 20, 210-216.

6. Капустинский, А. Ф. (1956). Решёточная энергия ионных кристаллов. Quarterly Reviews, Chemical Society, 10(3), 283-294.

7. Дженкинс, Х. Д. Б., & Моррис, Д. Ф. Ц. (1976). Новая оценка показателя Борна. Molecular Physics, 32(1), 231-236.

8. Глассер, Л., & Дженкинс, Х. Д. Б. (2000). Решёточные энергии и объемы единичной ячейки сложных ионных твёрдых тел. Журнал Американского химического общества, 122(4), 632-638.

Попробуйте наш калькулятор решёточной энергии сегодня

Теперь, когда вы понимаете важность решёточной энергии и как она вычисляется, попробуйте наш калькулятор, чтобы определить решёточную энергию различных ионных соединений. Будь вы студентом, изучающим химическую связь, исследователем, анализирующим свойства материалов, или профессионалом, разрабатывающим новые соединения, наш инструмент предоставляет быстрые и точные результаты для поддержки вашей работы.

Для более сложных вычислений или для изучения смежных концепций, ознакомьтесь с нашими другими калькуляторами и ресурсами по химии. Если у вас есть вопросы или отзывы о калькуляторе решёточной энергии, пожалуйста, свяжитесь с нами через форму обратной связи ниже.