محاسبه‌گر مولالیته: ابزار محاسبه غلظت محلول

با وارد کردن جرم حل‌شونده، جرم حلال و جرم مولی، مولالیته یک محلول را محاسبه کنید. از واحدهای مختلف پشتیبانی می‌کند و نتایج فوری برای کاربردهای شیمی فراهم می‌آورد.

محاسبه مولالیته

مولالیته

کپی
ورودی نامعتبر

فرمول مولالیته

مولالیته تعداد مول‌های حل‌شونده به ازای هر کیلوگرم حلال است. این مقدار با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

molality = nsolute / msolvent
nsolute = msolute / Msolute
where nsolute is in moles, msolvent is in kg, msolute is in g, and Msolute is in g/mol

تصویری از محلول

Visualization of a solution with 10 g of solute in 1 kg of solvent, resulting in a molality of unknown mol/kg.
📚

مستندات

ماشین حساب مولالیته: محاسبه غلظت محلول

مقدمه

ماشین حساب مولالیته یک ابزار دقیق و کاربرپسند است که برای محاسبه مولالیته محلول‌های شیمیایی طراحی شده است. مولالیته (با نماد 'm') یک واحد غلظت مهم در شیمی است که تعداد مول‌های حل‌شونده را در هر کیلوگرم حلال اندازه‌گیری می‌کند. بر خلاف مولاریته، که با تغییر دما به دلیل نوسانات حجم تغییر می‌کند، مولالیته مستقل از تغییرات دما ثابت می‌ماند و این موضوع آن را به ویژه برای محاسبات ترمودینامیکی، مطالعات خواص کلاژاتیو و آماده‌سازی‌های آزمایشگاهی که نیاز به اندازه‌گیری‌های غلظت مستقل از دما دارند، ارزشمند می‌کند.

این ماشین حساب به شما این امکان را می‌دهد که با وارد کردن جرم حل‌شونده، جرم حلال و جرم مولی حل‌شونده، مولالیته یک محلول را به طور دقیق تعیین کنید. با پشتیبانی از واحدهای مختلف جرم (گرم، کیلوگرم و میلی‌گرم)، ماشین حساب مولالیته نتایج فوری را برای دانش‌آموزان، شیمیدانان، داروسازان و محققان در کار با شیمی محلول ارائه می‌دهد.

مولالیته چیست؟

مولالیته به عنوان تعداد مول‌های حل‌شونده حل شده در یک کیلوگرم حلال تعریف می‌شود. فرمول مولالیته به صورت زیر است:

m=nsolutemsolventm = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}

که در آن:

  • mm مولالیته به واحد mol/kg است
  • nsoluten_{solute} تعداد مول‌های حل‌شونده است
  • msolventm_{solvent} جرم حلال به کیلوگرم است

از آنجا که تعداد مول‌ها با تقسیم جرم یک ماده بر جرم مولی آن محاسبه می‌شود، می‌توانیم فرمول را گسترش دهیم:

m=msolute/Msolutemsolventm = \frac{m_{solute}/M_{solute}}{m_{solvent}}

که در آن:

  • msolutem_{solute} جرم حل‌شونده است
  • MsoluteM_{solute} جرم مولی حل‌شونده به واحد g/mol است
  • msolventm_{solvent} جرم حلال به کیلوگرم است

چگونه مولالیته را محاسبه کنیم

راهنمای مرحله به مرحله

  1. جرم حل‌شونده را تعیین کنید (ماده حل شده)

    • جرم را به واحدهای گرم، کیلوگرم یا میلی‌گرم اندازه‌گیری کنید
    • مثال: 10 گرم کلرید سدیم (NaCl)
  2. جرم مولی حل‌شونده را شناسایی کنید

    • جرم مولی را از جدول تناوبی یا مرجع شیمیایی پیدا کنید
    • مثال: جرم مولی NaCl = 58.44 g/mol
  3. جرم حلال را اندازه‌گیری کنید (معمولاً آب)

    • جرم را به واحدهای گرم، کیلوگرم یا میلی‌گرم اندازه‌گیری کنید
    • مثال: 1 کیلوگرم آب
  4. تمام اندازه‌گیری‌ها را به واحدهای سازگار تبدیل کنید

    • اطمینان حاصل کنید که جرم حل‌شونده به گرم است
    • اطمینان حاصل کنید که جرم حلال به کیلوگرم است
    • مثال: 10 گرم NaCl و 1 کیلوگرم آب (نیاز به تبدیل نیست)
  5. تعداد مول‌های حل‌شونده را محاسبه کنید

    • جرم حل‌شونده را بر جرم مولی آن تقسیم کنید
    • مثال: 10 گرم ÷ 58.44 g/mol = 0.1711 مول NaCl
  6. مولالیته را محاسبه کنید

    • تعداد مول‌های حل‌شونده را بر جرم حلال به کیلوگرم تقسیم کنید
    • مثال: 0.1711 مول ÷ 1 کیلوگرم = 0.1711 mol/kg

استفاده از ماشین حساب مولالیته

ماشین حساب مولالیته ما این فرآیند را ساده می‌کند:

  1. جرم حل‌شونده را وارد کنید
  2. واحد اندازه‌گیری برای حل‌شونده را انتخاب کنید (g، kg یا mg)
  3. جرم حلال را وارد کنید
  4. واحد اندازه‌گیری برای حلال را انتخاب کنید (g، kg یا mg)
  5. جرم مولی حل‌شونده را به g/mol وارد کنید
  6. ماشین حساب به‌طور خودکار مولالیته را محاسبه کرده و نمایش می‌دهد

فرمول و محاسبات مولالیته

فرمول ریاضی

عبارت ریاضی برای مولالیته به صورت زیر است:

m=nsolutemsolvent=msolute/Msolutemsolventm = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}} = \frac{m_{solute}/M_{solute}}{m_{solvent}}

که در آن:

  • mm = مولالیته (mol/kg)
  • nsoluten_{solute} = تعداد مول‌های حل‌شونده
  • msolutem_{solute} = جرم حل‌شونده (g)
  • MsoluteM_{solute} = جرم مولی حل‌شونده (g/mol)
  • msolventm_{solvent} = جرم حلال (kg)

تبدیل واحدها

هنگام کار با واحدهای مختلف، تبدیل‌ها ضروری است:

  1. تبدیلات جرم:

    • 1 kg = 1000 g
    • 1 g = 1000 mg
    • 1 kg = 1,000,000 mg
  2. برای جرم حل‌شونده:

    • اگر به kg باشد: در 1000 ضرب کنید تا به گرم تبدیل شود
    • اگر به mg باشد: بر 1000 تقسیم کنید تا به گرم تبدیل شود
  3. برای جرم حلال:

    • اگر به g باشد: بر 1000 تقسیم کنید تا به کیلوگرم تبدیل شود
    • اگر به mg باشد: بر 1,000,000 تقسیم کنید تا به کیلوگرم تبدیل شود

مثال محاسبات

مثال 1: محاسبه پایه

مولالیته یک محلول حاوی 10 گرم NaCl (جرم مولی = 58.44 g/mol) حل شده در 500 گرم آب را محاسبه کنید.

راه‌حل:

  1. جرم حلال را به کیلوگرم تبدیل کنید: 500 گرم = 0.5 کیلوگرم
  2. تعداد مول‌های حل‌شونده را محاسبه کنید: 10 گرم ÷ 58.44 g/mol = 0.1711 مول
  3. مولالیته را محاسبه کنید: 0.1711 مول ÷ 0.5 کیلوگرم = 0.3422 mol/kg

مثال 2: واحدهای مختلف

مولالیته یک محلول حاوی 25 میلی‌گرم گلوکز (C₆H₁₂O₆، جرم مولی = 180.16 g/mol) حل شده در 15 گرم آب را محاسبه کنید.

راه‌حل:

  1. جرم حل‌شونده را به گرم تبدیل کنید: 25 میلی‌گرم = 0.025 گرم
  2. جرم حلال را به کیلوگرم تبدیل کنید: 15 گرم = 0.015 کیلوگرم
  3. تعداد مول‌های حل‌شونده را محاسبه کنید: 0.025 گرم ÷ 180.16 g/mol = 0.0001387 مول
  4. مولالیته را محاسبه کنید: 0.0001387 مول ÷ 0.015 کیلوگرم = 0.00925 mol/kg

مثال 3: غلظت بالا

مولالیته یک محلول حاوی 100 گرم KOH (جرم مولی = 56.11 g/mol) حل شده در 250 گرم آب را محاسبه کنید.

راه‌حل:

  1. جرم حلال را به کیلوگرم تبدیل کنید: 250 گرم = 0.25 کیلوگرم
  2. تعداد مول‌های حل‌شونده را محاسبه کنید: 100 گرم ÷ 56.11 g/mol = 1.782 مول
  3. مولالیته را محاسبه کنید: 1.782 مول ÷ 0.25 کیلوگرم = 7.128 mol/kg

موارد استفاده برای محاسبات مولالیته

کاربردهای آزمایشگاهی

  1. آماده‌سازی محلول‌ها با استقلال دما

    • زمانی که محلول‌ها باید در دماهای مختلف استفاده شوند
    • برای واکنش‌هایی که کنترل دما در آن‌ها حیاتی است
    • در مطالعات کریوسکوپی که محلول‌ها باید زیر دمای اتاق سرد شوند
  2. شیمی تحلیلی

    • در تیتراسیون‌هایی که نیاز به اندازه‌گیری‌های دقیق غلظت دارند
    • برای استانداردسازی مواد شیمیایی
    • در کنترل کیفیت محصولات شیمیایی
  3. تحقیق و توسعه

    • در توسعه فرمولاسیون‌های دارویی
    • برای کاربردهای علم مواد
    • در شیمی غذایی برای ثبات در توسعه محصولات

کاربردهای صنعتی

  1. صنعت داروسازی

    • در فرمولاسیون دارو و کنترل کیفیت
    • برای محلول‌های پارنترال که غلظت‌های دقیق حیاتی هستند
    • در آزمایش‌های پایداری محصولات دارویی
  2. تولید شیمیایی

    • برای کنترل فرآیند در تولید شیمیایی
    • در تضمین کیفیت محصولات شیمیایی
    • برای استانداردسازی مواد شیمیایی صنعتی
  3. صنعت غذا و نوشیدنی

    • در کنترل کیفیت محصولات غذایی
    • برای ثبات در توسعه طعم
    • در تکنیک‌های نگهداری که نیاز به غلظت‌های خاص حل‌شونده دارند

کاربردهای علمی و تحقیقاتی

  1. مطالعات شیمی فیزیکی

    • در تحقیقات خواص کلاژاتیو (افزایش نقطه جوش، کاهش نقطه انجماد)
    • برای محاسبات فشار اسمزی
    • در مطالعات فشار بخار
  2. تحقیقات بیوشیمی

    • برای آماده‌سازی بافر
    • در مطالعات سینتیک آنزیمی
    • برای تحقیقات در مورد تاخوردگی و پایداری پروتئین
  3. علم محیط زیست

    • در تحلیل کیفیت آب
    • برای مطالعات شیمی خاک
    • در نظارت و ارزیابی آلودگی

جایگزین‌های مولالیته

در حالی که مولالیته برای بسیاری از کاربردها ارزشمند است، سایر واحدهای غلظت ممکن است در برخی موارد مناسب‌تر باشند:

  1. مولاریته (M): مول‌های حل‌شونده در هر لیتر محلول

    • مزایا: به حجم مربوط می‌شود، برای تحلیل‌های حجمی مناسب است
    • معایب: با تغییر دما به دلیل انبساط/انقباض حجم تغییر می‌کند
    • بهترین برای: واکنش‌های دمای اتاق، رویه‌های آزمایشگاهی استاندارد
  2. درصد وزنی (% w/w): جرم حل‌شونده در هر 100 واحد از جرم محلول

    • مزایا: آسان برای آماده‌سازی، نیازی به اطلاعات جرم مولی ندارد
    • معایب: برای محاسبات استوکیومتری کمتر دقیق است
    • بهترین برای: فرآیندهای صنعتی، آماده‌سازی‌های ساده
  3. کسر مولی (χ): مول‌های حل‌شونده تقسیم بر مجموع مول‌ها در محلول

    • مزایا: برای تعادل بخار-مایع مفید است، قانون رائولت را دنبال می‌کند
    • معایب: محاسبه برای سیستم‌های چندجزئی پیچیده‌تر است
    • بهترین برای: محاسبات ترمودینامیکی، مطالعات تعادل فازی
  4. نرمالیته (N): معادل‌های گرم حل‌شونده در هر لیتر محلول

    • مزایا: ظرفیت واکنشی را در واکنش‌های اسید-باز یا اکسایش-کاهش در نظر می‌گیرد
    • معایب: به واکنش خاص بستگی دارد، می‌تواند مبهم باشد
    • بهترین برای: تیتراسیون‌های اسید-باز، واکنش‌های اکسایش-کاهش

تاریخچه و توسعه مولالیته

مفهوم مولالیته در اواخر قرن نوزدهم به وجود آمد زیرا شیمیدان‌ها به دنبال راه‌های دقیق‌تری برای توصیف غلظت‌های محلول بودند. در حالی که مولاریته (مول‌ها در هر لیتر محلول) قبلاً در حال استفاده بود، دانشمندان محدودیت‌های آن را در هنگام کار با مطالعات وابسته به دما شناسایی کردند.

توسعه اولیه

در دهه 1880، یاکوبوس هنریکوس ون 'ت هوف و فرانسوا-ماری رائولت در حال انجام کارهای پیشگامانه‌ای در زمینه خواص کلاژاتیو محلول‌ها بودند. تحقیقات آن‌ها در مورد کاهش نقطه انجماد، افزایش نقطه جوش و فشار اسمزی نیاز به یک واحد غلظت داشت که مستقل از تغییرات دما باشد. این نیاز منجر به پذیرش رسمی مولالیته به عنوان یک واحد استاندارد غلظت شد.

استانداردسازی

تا اوایل قرن بیستم، مولالیته به یک واحد استاندارد در شیمی فیزیکی تبدیل شده بود، به ویژه برای مطالعات ترمودینامیکی. اتحادیه بین‌المللی شیمی خالص و کاربردی (IUPAC) مولالیته را به عنوان یک واحد استاندارد غلظت به رسمیت شناخت و آن را به عنوان مول‌های حل‌شونده در هر کیلوگرم حلال تعریف کرد.

استفاده مدرن

امروزه، مولالیته همچنان یک واحد غلظت ضروری در زمینه‌های علمی مختلف است:

  • در شیمی فیزیکی برای مطالعه خواص کلاژاتیو
  • در علوم دارویی برای توسعه فرمولاسیون
  • در بیوشیمی برای آماده‌سازی بافر و مطالعات آنزیمی
  • در علم محیط زیست برای ارزیابی کیفیت آب

توسعه ابزارهای دیجیتال مانند ماشین حساب مولالیته این محاسبات را برای دانش‌آموزان و حرفه‌ای‌ها در دسترس‌تر کرده و کارهای علمی دقیق‌تر و کارآمدتری را تسهیل کرده است.

مثال‌های کد برای محاسبه مولالیته

در اینجا مثال‌هایی از نحوه محاسبه مولالیته در زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف آورده شده است:

1' فرمول اکسل برای محاسبه مولالیته
2' فرض کنید:
3' A1 = جرم حل‌شونده (g)
4' B1 = جرم مولی حل‌شونده (g/mol)
5' C1 = جرم حلال (g)
6=A1/B1/(C1/1000)
7

سوالات متداول

تفاوت مولالیته و مولاریته چیست؟

مولالیته (m) تعداد مول‌های حل‌شونده در هر کیلوگرم حلال است، در حالی که مولاریته (M) تعداد مول‌های حل‌شونده در هر لیتر محلول است. تفاوت کلیدی این است که مولالیته فقط از جرم حلال استفاده می‌کند، در حالی که مولاریته از حجم کل محلول استفاده می‌کند. مولالیته با تغییرات دما ثابت می‌ماند زیرا جرم با تغییر دما تغییر نمی‌کند، در حالی که مولاریته با تغییر دما به دلیل تغییرات حجم تغییر می‌کند.

چرا در برخی آزمایش‌ها مولالیته بر مولاریته ترجیح داده می‌شود؟

مولالیته در آزمایش‌هایی که شامل تغییرات دما هستند، مانند مطالعات کاهش نقطه انجماد یا افزایش نقطه جوش ترجیح داده می‌شود. از آنجا که مولالیته بر اساس جرم است نه حجم، با نوسانات دما ثابت می‌ماند. این موضوع آن را به ویژه برای محاسبات ترمودینامیکی و مطالعات خواص کلاژاتیو که دما یک متغیر است، ارزشمند می‌کند.

چگونه می‌توان بین مولالیته و مولاریته تبدیل کرد؟

تبدیل بین مولالیته و مولاریته نیاز به دانستن چگالی محلول و جرم مولی حل‌شونده دارد. تبدیل تقریبی به صورت زیر است:

Molarity=Molality×densitysolution1+(Molality×Msolute/1000)Molarity = \frac{Molality \times density_{solution}}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}

که در آن:

  • چگالی به واحد g/mL است
  • M₍solute₎ جرم مولی حل‌شونده به واحد g/mol است

برای محلول‌های رقیق، مقادیر مولاریته و مولالیته معمولاً عددی بسیار نزدیک به هم دارند.

آیا مولالیته می‌تواند منفی یا صفر باشد؟

مولالیته نمی‌تواند منفی باشد زیرا نمایانگر یک مقدار فیزیکی (غلظت) است. می‌تواند در زمانی که هیچ حل‌شونده‌ای وجود ندارد (حلال خالص) صفر باشد، اما این به سادگی حلال خالص خواهد بود نه یک محلول. در محاسبات عملی، ما معمولاً با مقادیر مثبت و غیرصفر مولالیته کار می‌کنیم.

چگونه مولالیته بر کاهش نقطه انجماد تأثیر می‌گذارد؟

کاهش نقطه انجماد (ΔTf) به طور مستقیم با مولالیته محلول نسبت مستقیم دارد طبق معادله زیر:

ΔTf=Kf×m×i\Delta T_f = K_f \times m \times i

که در آن:

  • ΔTf کاهش نقطه انجماد است
  • Kf ثابت کریوسکوپی (مخصوص حلال) است
  • m مولالیته محلول است
  • i عامل ون 'ت هوف (تعداد ذراتی که هنگام حل شدن حل‌شونده تشکیل می‌شوند)

این رابطه مولالیته را به ویژه برای مطالعات کریوسکوپی مفید می‌کند.

مولالیته آب خالص چقدر است؟

آب خالص دارای مقدار مولالیته نیست زیرا مولالیته به عنوان مول‌های حل‌شونده در هر کیلوگرم حلال تعریف می‌شود. در آب خالص، هیچ حل‌شونده‌ای وجود ندارد، بنابراین مفهوم مولالیته اعمال نمی‌شود. ما خواهیم گفت که آب خالص یک محلول نیست بلکه یک ماده خالص است.

چگونه مولالیته با فشار اسمزی مرتبط است؟

فشار اسمزی (π) از طریق معادله ون 'ت هوف با مولالیته مرتبط است:

π=MRT\pi = MRT

که در آن M مولاریته است، R ثابت گاز و T دما است. برای محلول‌های رقیق، مولاریته تقریباً برابر با مولالیته است، بنابراین می‌توان از مولالیته در این معادله با حداقل خطا استفاده کرد. برای محلول‌های غلیظ‌تر، تبدیل بین مولالیته و مولاریته ضروری است.

آیا حداکثر مولالیته ممکن برای یک محلول وجود دارد؟

بله، حداکثر مولالیته ممکن به حلالیت حل‌شونده در حلال محدود است. هنگامی که حلال اشباع از حل‌شونده می‌شود، دیگر نمی‌تواند حل شود و این یک حد بالایی برای مولالیته تعیین می‌کند. این حد بسته به جفت حلال-حل‌شونده خاص و شرایطی مانند دما و فشار متفاوت است.

دقت ماشین حساب مولالیته برای محلول‌های غیرایده‌آل چقدر است؟

ماشین حساب مولالیته نتایج ریاضی دقیقی را بر اساس ورودی‌های ارائه شده فراهم می‌کند. با این حال، برای محلول‌های بسیار غلیظ یا غیرایده‌آل، عوامل اضافی مانند تعاملات حل‌شونده-حلال ممکن است بر رفتار واقعی محلول تأثیر بگذارد. در چنین مواردی، مولالیته محاسبه شده هنوز به عنوان یک اندازه‌گیری غلظت صحیح است، اما پیش‌بینی خواص بر اساس رفتار ایده‌آل محلول ممکن است به اصلاحات نیاز داشته باشد.

آیا می‌توانم از مولالیته برای مخلوط‌های حلال استفاده کنم؟

بله، می‌توان از مولالیته با حلال‌های مخلوط استفاده کرد، اما تعریف باید با دقت اعمال شود. در چنین مواردی، شما باید مولالیته را نسبت به مجموع جرم تمام حلال‌ها محاسبه کنید. با این حال، برای کار دقیق با حلال‌های مخلوط، سایر واحدهای غلظت مانند کسر مولی ممکن است مناسب‌تر باشند.

منابع

  1. آتکینز، P. W.، و دِ پائولا، J. (2014). شیمی فیزیکی آتکینز (ویرایش دهم). انتشارات آکسفورد.

  2. چانگ، R.، و گلدسبی، K. A. (2015). شیمی (ویرایش دوازدهم). انتشارات مک‌گرا-هیل.

  3. هریس، D. C. (2015). تحلیل شیمیایی کمی (ویرایش نهم). انتشارات و. ه. فریمن و شرکت.

  4. IUPAC. (2019). کتاب واژه‌نامه شیمی (کتاب "طلایی"). انتشارات علمی بلک‌ول.

  5. لوین، I. N. (2008). شیمی فیزیکی (ویرایش ششم). انتشارات مک‌گرا-هیل.

  6. سیلبرگ، M. S.، و آمتیس، P. (2018). شیمی: ماهیت مولکولی ماده و تغییر (ویرایش هشتم). انتشارات مک‌گرا-هیل.

  7. زومدال، S. S.، و زومدال، S. A. (2016). شیمی (ویرایش دهم). انتشارات کنگیج.

  8. براون، T. L.، لمی، H. E.، برستن، B. E.، مرفی، C. J.، و وودوارد، P. M. (2017). شیمی: علم مرکزی (ویرایش چهاردهم). انتشارات پیرسون.

نتیجه‌گیری

ماشین حساب مولالیته یک راه سریع و دقیق برای تعیین غلظت محلول‌ها به صورت مولالیته فراهم می‌کند. چه شما یک دانش‌آموز باشید که در حال یادگیری درباره شیمی محلول هستید، یک محقق که در حال انجام آزمایشات است، یا یک حرفه‌ای که در یک آزمایشگاه کار می‌کند، این ابزار فرآیند محاسبه را ساده کرده و به دقت در کار شما کمک می‌کند.

درک مولالیته و کاربردهای آن برای زمینه‌های مختلف شیمی، به ویژه آن‌هایی که شامل ترمودینامیک، خواص کلاژاتیو و فرآیندهای وابسته به دما هستند، ضروری است. با استفاده از این ماشین حساب، می‌توانید زمان محاسبات دستی را صرفه‌جویی کرده و درک عمیق‌تری از روابط غلظتی در محلول‌های شیمیایی به دست آورید.

امروز ماشین حساب مولالیته ما را امتحان کنید تا فرآیند آماده‌سازی محلول‌های خود را ساده‌تر کنید و دقت اندازه‌گیری‌های غلظت خود را افزایش دهید!