Ingyenes Nernst-egyenlet Számológép - Számítsa ki a Membrán Potenciált

Számítsa ki a sejthártya potenciált azonnal ingyenes Nernst-egyenlet számológépünkkel. Adja meg a hőmérsékletet, ion töltést és koncentrációkat a pontos elektrokémiai eredményekhez.

Nernst Egyenlet Számító

Számítsa ki az elektromos potenciált egy cellában a Nernst egyenlet segítségével.

Bemeneti Paraméterek

Hőmérséklet*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Ion Töltés (z)*

Koncentráció a Sejten Kívül*

Koncentráció a Sejten Belül*

Eredmény

Sejtpotenciál:

0.00 mV

Másolás

Mi a Nernst Egyenlet?

A Nernst egyenlet a sejt redukciós potenciálját a standard sejtpotenciálhoz, a hőmérséklethez és a reakció hányadoshoz kapcsolja.

Egyenlet Megjelenítés

Nernst Egyenlet

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Változók

E: Sejtpotenciál (mV)
E°: Standard Potenciál (0 mV)
R: Gázállandó (8.314 J/(mol·K))
T: Hőmérséklet (310.15 K)
z: Ion Töltés (1)
F: Faraday Állandó (96485 C/mol)
[ion]_out: Külső Koncentráció (145 mM)
[ion]_in: Belső Koncentráció (12 mM)

Számítás

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

Értelmezés

A nulla potenciál azt jelzi, hogy a rendszer egyensúlyban van.

📚

Dokumentáció

Nernst Egyenlet Kalkulátor: Számítsa Ki a Sejtmembrán Potenciált Online

Számítsa ki a sejtmembrán potenciált azonnal ingyenes Nernst egyenlet kalkulátorunkkal. Egyszerűen adja meg a hőmérsékletet, az ion töltését és a koncentrációkat az elektro-kémiai potenciálok meghatározásához neuronok, izomsejtek és elektro-kémiai rendszerek esetében.

Mi az a Nernst Egyenlet Kalkulátor?

A Nernst egyenlet kalkulátor egy alapvető eszköz a sejtmembránok közötti elektromos potenciál kiszámításához az ionkoncentrációs gradiens alapján. Ez az alapvető elektro-kémiai kalkulátor segít a diákoknak, kutatóknak és szakembereknek meghatározni a membrán potenciál értékeket a hőmérséklet, az ion töltése és a koncentrációs különbségek megadásával.

Akár a neuronok akciós potenciáljait tanulmányozza, elektro-kémiai cellákat tervez, vagy iontranszportot elemez biológiai rendszerekben, ez a sejt potenciál kalkulátor pontos eredményeket nyújt a Nobel-díjas kémikus, Walther Nernst által megállapított elvek alapján.

A Nernst egyenlet összefüggést teremt az elektro-kémiai reakció potenciálja és a standard elektróda potenciál, a hőmérséklet és az ion aktivitások között. Biológiai kontextusban elengedhetetlen a sejtek elektromos gradiens fenntartásának megértéséhez—ami kritikus a nerve impulzusok átviteléhez, izom összehúzódáshoz és sejtszállítási folyamatokhoz.

A Nernst Egyenlet Fórmája

A Nernst egyenlet matematikai kifejezése:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Ahol:

$E$ = Sejt potenciál (volt)
$E^{\circ}$ = Standard sejt potenciál (volt)
$R$ = Univerzális gázállandó (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolút hőmérséklet (Kelvin)
$z$ = Ion értéke (töltés)
$F$ = Faraday állandó (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Az ion koncentrációja a sejt belsejében (molar)
$[C]_{\text{outside}}$ = Az ion koncentrációja a sejt kívül (molar)

Biológiai alkalmazások esetén az egyenlet gyakran egyszerűsödik azzal, hogy a standard sejt potenciált ( $E^{\circ}$ ) nullának tekintjük, és az eredményt millivoltban (mV) fejezzük ki. Az egyenlet ekkor a következőképpen alakul:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

A negatív jel és a megfordított koncentrációs arány tükrözi a sejtfiziológia konvencióját, ahol a potenciált jellemzően a sejt belsejéből a külsejébe mérik.

Sejt Belseje [K⁺] = 140 mM

Sejt Kívül [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Változók Magyarázata

Hőmérséklet (T): Kelvinben (K) mérve, ahol K = °C + 273.15. A testhőmérséklet jellemzően 310.15K (37°C).
Ion Töltés (z): Az ion értéke, amely lehet:
- +1 a nátrium (Na⁺) és kálium (K⁺) esetében
- +2 a kalcium (Ca²⁺) és magnézium (Mg²⁺) esetében
- -1 a klorid (Cl⁻) esetében
- -2 a szulfát (SO₄²⁻) esetében
Ion Koncentrációk: Millimolárban (mM) mérve biológiai rendszerek esetén. Jellemző értékek:
- K⁺: 5 mM kívül, 140 mM belül
- Na⁺: 145 mM kívül, 12 mM belül
- Cl⁻: 116 mM kívül, 4 mM belül
- Ca²⁺: 1.5 mM kívül, 0.0001 mM belül
Állandók:
- Gázállandó (R): 8.314 J/(mol·K)
- Faraday állandó (F): 96,485 C/mol

Hogyan Számítsuk Ki a Membrán Potenciált: Lépésről Lépésre Útmutató

A Nernst egyenlet kalkulátorunk leegyszerűsíti a bonyolult elektro-kémiai számításokat egy intuitív felületre. Kövesse ezeket a lépéseket a sejtmembrán potenciál kiszámításához:

Adja Meg a Hőmérsékletet: Írja be a hőmérsékletet Kelvinben (K). Az alapértelmezett a testhőmérséklet (310.15K vagy 37°C).
Adja Meg az Ion Töltését: Írja be az ion értékét (töltését), amelyet elemez. Például, írja be "1" a kálium (K⁺) esetében vagy "-1" a klorid (Cl⁻) esetében.
Adja Meg az Ion Koncentrációkat: Írja be az ion koncentrációját:
- A sejt kívül (extracelluláris koncentráció) mM-ben
- A sejt belül (intracelluláris koncentráció) mM-ben
Nézze Meg az Eredményt: A kalkulátor automatikusan kiszámítja a membrán potenciált millivoltban (mV).
Másolja vagy Elemezze: Használja a "Másolás" gombot az eredmény másolásához a nyilvántartásához vagy további elemzéshez.

Példa Számítás

Számítsuk ki a Nernst potenciált kálium (K⁺) esetében testhőmérsékleten:

Hőmérséklet: 310.15K (37°C)
Ion töltés: +1
Extracelluláris koncentráció: 5 mM
Intracelluláris koncentráció: 140 mM

A Nernst egyenlet használatával: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Ez a pozitív potenciál azt jelzi, hogy a kálium ionok hajlamosak a sejtből kifelé áramlani, ami összhangban van a kálium tipikus elektro-kémiai gradiensével.

A Nernst Potenciál Eredményeinek Megértése

A kiszámított membrán potenciál kulcsfontosságú betekintést nyújt az ionok mozgásába a sejtmembránokon keresztül:

Pozitív Potenciál: Az ion hajlamos a sejtből kifelé áramlani (efflux)
Negatív Potenciál: Az ion hajlamos a sejtbe áramlani (influx)
Nulla Potenciál: A rendszer egyensúlyban van, nincs nettó ionáramlás

A potenciál nagysága tükrözi az elektro-kémiai hajtóerő erősségét. A nagyobb abszolút értékek erősebb erőket jeleznek, amelyek az ionok membránon keresztüli mozgását hajtják.

Nernst Egyenlet Alkalmazások a Tudományban és Orvostudományban

A Nernst egyenlet széleskörű alkalmazásokkal rendelkezik a biológia, kémia és biomedikai mérnöki területeken:

Sejtfiziológia és Orvostudomány

Neuroscience Kutatás: Számítsa ki a nyugalmi membrán potenciált és az akciós potenciál küszöbértékeit neuronokban az agy működésének megértéséhez.
Szívfiziológia: Határozza meg a szívsejtek elektromos tulajdonságait, amelyek elengedhetetlenek a normális szívritmushoz és aritmia kutatáshoz.
Izomfiziológia: Elemezze az ion gradienset, amely az izom összehúzódását és ellazulását irányítja a váz- és simaizmokban.
Vese Funkció Tanulmányok: Vizsgálja az iontranszportot a vesetubulusokban az elektrolit egyensúly és a vesebetegségek kutatása érdekében.

Elektro-kémia

Akkumulátor Tervezés: Elektro-kémiai cellák optimalizálása energiatárolási alkalmazásokhoz.
Korrózió Elemzés: Fém korróziójának előrejelzése és megelőzése különböző környezetekben.
Elektrokémiai Üledékezés: Fémdepozíciós folyamatok irányítása ipari alkalmazásokban.
Üzemanyagcellák: Hatékony energiaátalakító eszközök tervezése.

Biotechnológia

Bioszenzorok: Ion-szelektív elektródák fejlesztése analitikai alkalmazásokhoz.
Gyógyszeradagolás: Rendszerek tervezése a töltött gyógyszermolekulák kontrollált felszabadításához.
Elektrofiziológia: Elektromos jelek rögzítése és elemzése sejtekben és szövetekben.

Környezettudomány

Vízminőség Ellenőrzés: Ion koncentrációk mérése természetes vizekben.
Talaj Elemzés: A talaj ioncserélő tulajdonságainak értékelése mezőgazdasági alkalmazásokhoz.

Alternatív Megközelítések

Bár a Nernst egyenlet hatékony az egy-ionos rendszerek egyensúlyi állapotában, bonyolultabb forgatókönyvekhez alternatív megközelítések szükségesek:

Goldman-Hodgkin-Katz Egyenlet: Több ionfajta figyelembevételével számítja ki a membránon keresztüli potenciált. Hasznos a sejtek nyugalmi membrán potenciáljának kiszámításához.
Donnan Egyensúly: Az ionok eloszlását írja le, amikor nagy, töltött molekulák (például fehérjék) nem tudnak átkelni a membránon.
Számítógépes Modellek: Nem egyensúlyi állapotok esetén dinamikus szimulációk, például NEURON vagy COMSOL szoftverek használata lehet megfelelőbb.
Közvetlen Mérés: Olyan technikák alkalmazása, mint a patch-clamp elektrofiziológia, hogy közvetlenül mérjék a membrán potenciálokat élő sejtekben.

A Nernst Egyenlet Története

A Nernst egyenletet Walther Hermann Nernst (1864-1941) német kémikus fejlesztette ki 1889-ben, miközben elektro-kémiai cellákat tanulmányozott. Ez a forradalmi munka része volt a fizikai kémia szélesebb hozzájárulásainak, különösen a termodinamikában és elektro-kémiában.

Kulcsfontosságú Történelmi Fejlemények:

1889: Nernst először fogalmazta meg egyenletét a lipcsei egyetemen, Németországban.
1890-es évek: Az egyenlet elnyerte a figyelmet, mint az elektro-kémia alapvető elve, amely magyarázza a galván cellák viselkedését.
1900-as évek eleje: A fiziológusok elkezdték alkalmazni a Nernst egyenletet biológiai rendszerekre, különösen a neuronok működésének megértésére.
1920: Nernst megkapta a Kémiai Nobel-díjat a termokémiai munkájáért, beleértve a Nernst egyenlet kifejlesztését.
1940-es évek-1950-es évek: Alan Hodgkin és Andrew Huxley kiterjesztették Nernst elveit az akciós potenciálokkal kapcsolatos forradalmi munkájukban, amelyért később Nobel-díjat kaptak.
1960-as évek: A Goldman-Hodgkin-Katz egyenletet a Nernst egyenlet kiterjesztéseként fejlesztették ki, hogy figyelembe vegye a több ionfajtát.
Modern Kor: A Nernst egyenlet továbbra is alapvető szerepet játszik az elektro-kémia és a neurobiológia területén

💬

Visszajelzés

💬

Kattintson a visszajelzés toastra a visszajelzés megkezdéséhez erről az eszközről

🔗

Kapcsolódó Eszközök

Fedezzen fel több olyan eszközt, amely hasznos lehet a munkafolyamatához