मोफत नर्न्स्ट समीकरण कॅल्क्युलेटर - झिल्ली संभाव्यता गणना करा

आमच्या मोफत नर्न्स्ट समीकरण कॅल्क्युलेटरसह सेल झिल्ली संभाव्यता त्वरित गणना करा. अचूक इलेक्ट्रोकيميकल परिणामांसाठी तापमान, आयन चार्ज आणि सांद्रता प्रविष्ट करा.

नर्न्स्ट समीकरण कॅल्क्युलेटर

नर्न्स्ट समीकरणाचा वापर करून एका सेलमधील विद्युत संभाव्यतेची गणना करा.

इनपुट पॅरामीटर्स

तापमान*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

आयन चार्ज (z)*

सेलच्या बाहेरची सांद्रता*

सेलच्या आतली सांद्रता*

परिणाम

सेल संभाव्यता:

0.00 mV

कॉपी

नर्न्स्ट समीकरण काय आहे?

नर्न्स्ट समीकरण एका सेलच्या कमीकरण संभाव्यतेला मानक सेल संभाव्यतेसह, तापमान आणि प्रतिक्रियात्मक गुणांकाशी संबंधित करते.

समीकरण दृश्य

नर्न्स्ट समीकरण

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

चल

E: सेल संभाव्यता (mV)
E°: मानक संभाव्यता (0 mV)
R: गॅस स्थिरांक (8.314 J/(mol·K))
T: तापमान (310.15 K)
z: आयन चार्ज (1)
F: फॅराडे स्थिरांक (96485 C/mol)
[ion]_out: बाहेरील सांद्रता (145 mM)
[ion]_in: आतील सांद्रता (12 mM)

गणना

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

व्याख्या

शून्य संभाव्यता दर्शवते की प्रणाली संतुलनात आहे.

📚

साहित्यिकरण

नर्नस्ट समीकरण कॅल्क्युलेटर: सेल मेम्ब्रेन पोटेंशियल ऑनलाइन गणना करा

आमच्या मोफत नर्नस्ट समीकरण कॅल्क्युलेटरसह सेल मेम्ब्रेन पोटेंशियल त्वरित गणना करा. इलेक्ट्रोकेमिकल पोटेंशियल्स निर्धारित करण्यासाठी तापमान, आयन चार्ज आणि सांद्रता प्रविष्ट करा, ज्यामुळे न्यूरॉन्स, स्नायूंच्या पेशी आणि इलेक्ट्रोकेमिकल प्रणालींसाठी उपयोग होतो.

नर्नस्ट समीकरण कॅल्क्युलेटर म्हणजे काय?

नर्नस्ट समीकरण कॅल्क्युलेटर आयन सांद्रता ग्रेडियंटवर आधारित सेल मेम्ब्रेनमधील इलेक्ट्रिक पोटेंशियल गणना करण्यासाठी एक आवश्यक साधन आहे. हे मूलभूत इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री कॅल्क्युलेटर विद्यार्थ्यांना, संशोधकांना आणि व्यावसायिकांना तापमान, आयन चार्ज आणि सांद्रता फरक प्रविष्ट करून मेम्ब्रेन पोटेंशियल मूल्ये निर्धारित करण्यात मदत करते.

तुम्ही न्यूरॉन्समधील क्रियाशील पोटेंशियल अभ्यासत असाल, इलेक्ट्रोकेमिकल सेल्स डिझाइन करत असाल किंवा जैविक प्रणालींमध्ये आयन ट्रान्सपोर्टचे विश्लेषण करत असाल, हे सेल पोटेंशियल कॅल्क्युलेटर नोबेल पारितोषिक विजेता रसायनज्ञ वाल्थर नर्नस्टने स्थापित केलेल्या तत्त्वांचा वापर करून अचूक परिणाम प्रदान करते.

नर्नस्ट समीकरण इलेक्ट्रोकेमिकल प्रतिक्रियांच्या पोटेंशियलला मानक इलेक्ट्रोड पोटेंशियल, तापमान आणि आयन क्रियाकलापांशी संबंधित करते. जैविक संदर्भात, हे समजून घेण्यासाठी आवश्यक आहे की पेशी कशा प्रकारे इलेक्ट्रिकल ग्रेडियंट राखतात—जे नर्व्ह इम्पल्स ट्रान्समिशन, स्नायूंचा संकुचन आणि सेलुलर ट्रान्सपोर्ट प्रक्रियांसाठी महत्त्वाचे आहे.

नर्नस्ट समीकरण सूत्र

नर्नस्ट समीकरण गणितीय स्वरूपात व्यक्त केले जाते:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

जिथे:

$E$ = सेल पोटेंशियल (वोल्ट)
$E^{\circ}$ = मानक सेल पोटेंशियल (वोल्ट)
$R$ = युनिव्हर्सल गॅस स्थिरांक (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolute तापमान (केल्विन)
$z$ = आयनाचा वेलन्स (चार्ज)
$F$ = फाराडे स्थिरांक (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = सेलच्या आत आयनाची सांद्रता (मोलर)
$[C]_{\text{outside}}$ = सेलच्या बाहेर आयनाची सांद्रता (मोलर)

जैविक अनुप्रयोगांसाठी, समीकरण सामान्यतः मानक सेल पोटेंशियल ( $E^{\circ}$ ) शून्य मानून साधारण केले जाते आणि परिणाम मीलिवोल्ट्स (mV) मध्ये व्यक्त केला जातो. समीकरण नंतर असे होते:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

नकारात्मक चिन्ह आणि उलट सांद्रता गुणोत्तर सेलुलर फिजियोलॉजीमध्ये प्रथा दर्शवते, जिथे पोटेंशियल सामान्यतः सेलच्या आतून बाहेर मोजला जातो.

सेलच्या आत [K⁺] = 140 mM

सेलच्या बाहेर [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

चलांचे स्पष्ट केले

तापमान (T): केल्विन (K) मध्ये मोजले जाते, जिथे K = °C + 273.15. शरीराचे तापमान सामान्यतः 310.15K (37°C) असते.
आयन चार्ज (z): आयनाचा वेलन्स, जो असू शकतो:
- +1 सोडियम (Na⁺) आणि पोटॅशियम (K⁺) साठी
- +2 कॅल्शियम (Ca²⁺) आणि मॅग्नेशियम (Mg²⁺) साठी
- -1 क्लोराइड (Cl⁻) साठी
- -2 सल्फेट (SO₄²⁻) साठी
आयन सांद्रता: जैविक प्रणालींसाठी मीलिमोलर (mM) मध्ये मोजले जाते. सामान्य मूल्ये:
- K⁺: 5 mM बाहेर, 140 mM आत
- Na⁺: 145 mM बाहेर, 12 mM आत
- Cl⁻: 116 mM बाहेर, 4 mM आत
- Ca²⁺: 1.5 mM बाहेर, 0.0001 mM आत
स्थिरांक:
- गॅस स्थिरांक (R): 8.314 J/(mol·K)
- फाराडे स्थिरांक (F): 96,485 C/mol

मेम्ब्रेन पोटेंशियल कसे गणना करावे: चरण-दर-चरण मार्गदर्शक

आमचा नर्नस्ट समीकरण कॅल्क्युलेटर जटिल इलेक्ट्रोकेमिकल गणनांना एक अंतर्ज्ञानी इंटरफेसमध्ये साधे करतो. सेल मेम्ब्रेन पोटेंशियल गणना करण्यासाठी या चरणांचे पालन करा:

तापमान प्रविष्ट करा: केल्विन (K) मध्ये तापमान प्रविष्ट करा. डिफॉल्ट शरीराचे तापमान (310.15K किंवा 37°C) सेट केले आहे.
आयन चार्ज निर्दिष्ट करा: तुम्ही विश्लेषण करत असलेल्या आयनाचा वेलन्स (चार्ज) प्रविष्ट करा. उदाहरणार्थ, पोटॅशियम (K⁺) साठी "1" किंवा क्लोराइड (Cl⁻) साठी "-1" प्रविष्ट करा.
आयन सांद्रता प्रविष्ट करा: आयनाची सांद्रता प्रविष्ट करा:
- सेलच्या बाहेर (एक्स्ट्रासेल्युलर सांद्रता) mM मध्ये
- सेलच्या आत (इंट्रासेल्युलर सांद्रता) mM मध्ये
परिणाम पहा: कॅल्क्युलेटर स्वयंचलितपणे मीलिवोल्ट्स (mV) मध्ये मेम्ब्रेन पोटेंशियलची गणना करतो.
कॉपी किंवा विश्लेषण करा: तुमच्या रेकॉर्डसाठी किंवा पुढील विश्लेषणासाठी परिणाम कॉपी करण्यासाठी "कॉपी" बटण वापरा.

उदाहरण गणना

आता शरीराच्या तापमानावर पोटॅशियम (K⁺) साठी नर्नस्ट पोटेंशियलची गणना करूया:

तापमान: 310.15K (37°C)
आयन चार्ज: +1
एक्स्ट्रासेल्युलर सांद्रता: 5 mM
इंट्रासेल्युलर सांद्रता: 140 mM

नर्नस्ट समीकरणाचा वापर करून: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

हा सकारात्मक पोटेंशियल दर्शवतो की पोटॅशियम आयन्स सेलच्या बाहेर वाहून जाण्याची प्रवृत्ती असते, जे पोटॅशियमसाठी सामान्य इलेक्ट्रोकेमिकल ग्रेडियंटशी सुसंगत आहे.

तुमच्या नर्नस्ट पोटेंशियल परिणामांचे समजून घेणे

गणना केलेला मेम्ब्रेन पोटेंशियल सेल मेम्ब्रेनमधील आयन चळवळीबद्दल महत्त्वाची माहिती प्रदान करतो:

सकारात्मक पोटेंशियल: आयन सेलच्या बाहेर वाहून जाण्याची प्रवृत्ती (इफ्लक्स)
नकारात्मक पोटेंशियल: आयन सेलमध्ये वाहून जाण्याची प्रवृत्ती (इन्फ्लक्स)
शून्य पोटेंशियल: प्रणाली संतुलनात आहे आणि आयन चळवळ नाही

पोटेंशियलची तीव्रता इलेक्ट्रोकेमिकल ड्रायव्हिंग फोर्सची ताकद दर्शवते. मोठ्या संख्यात्मक मूल्ये आयन चळवळीला प्रेरित करणाऱ्या शक्तींच्या अधिक मजबूत संकेतांकित करतात.

नर्नस्ट समीकरणाचे विज्ञान आणि वैद्यकात अनुप्रयोग

नर्नस्ट समीकरण जीवशास्त्र, रसायनशास्त्र आणि बायोमेडिकल इंजिनिअरिंगमध्ये विस्तृत अनुप्रयोग आहेत:

सेलुलर फिजियोलॉजी आणि वैद्यक

न्यूरोसाइन्स संशोधन: मस्तिष्क कार्य समजून घेण्यासाठी न्यूरॉन्समध्ये विश्रांती मेम्ब्रेन पोटेंशियल आणि क्रियाशील पोटेंशियल थ्रेशोल्ड गणना करा
हृदय फिजियोलॉजी: सामान्य हृदय ताल आणि अरेथमिया संशोधनासाठी हृदय पेशींच्या इलेक्ट्रिकल गुणधर्मांचे निर्धारण करा
स्नायू फिजियोलॉजी: कंकाली आणि मऊ स्नायूतील स्नायूंच्या संकुचन आणि विश्रांती नियंत्रित करणाऱ्या आयन ग्रेडियंटचे विश्लेषण करा
किडनी कार्य अभ्यास: इलेक्ट्रोलाइट संतुलन आणि किडनी रोग संशोधनासाठी रेनल ट्यूब्यूल्समध्ये आयन ट्रान्सपोर्टचा अभ्यास करा

इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री

बॅटरी डिझाइन: ऊर्जा संचय अनुप्रयोगांसाठी इलेक्ट्रोकेमिकल सेल्स ऑप्टिमाइझ करणे.
गंज विश्लेषण: विविध वातावरणात धातूंच्या गंजण्याचा अंदाज लावणे आणि प्रतिबंध करणे.
इलेक्ट्रोप्लेटिंग: औद्योगिक अनुप्रयोगांमध्ये धातूंच्या ठेवी प्रक्रियांचे नियंत्रण करणे.
इंधन सेल्स: कार्यक्षम ऊर्जा रूपांतरण उपकरणे डिझाइन करणे.

बायोटेक्नॉलॉजी

बायोसेंसर: विश्लेषणात्मक अनुप्रयोगांसाठी आयन-निवडक इलेक्ट्रोड विकसित करणे.
ड्रग डिलिव्हरी: चार्ज केलेल्या औषधांच्या अणूंच्या नियंत्रित रिलीजसाठी प्रणालींचे अभियांत्रिकीकरण.
इलेक्ट्रोफिजियोलॉजी: पेशी आणि ऊतींमध्ये इलेक्ट्रिकल सिग्नल्स रेकॉर्ड करणे आणि विश्लेषण करणे.

पर्यावरण विज्ञान

पाण्याची गुणवत्ता निरीक्षण: नैसर्गिक पाण्यात आयन सांद्रता मोजणे.
मातीचे विश्लेषण: कृषी अनुप्रयोगांसाठी मातीच्या आयन एक्सचेंज गुणधर्मांचे मूल्यांकन करणे.

पर्यायी दृष्टिकोन

जरी नर्नस्ट समीकरण एकल-आयन प्रणालींसाठी शक्तिशाली असले तरी, अधिक जटिल परिस्थितींसाठी पर्यायी दृष्टिकोन आवश्यक असू शकतात:

गोल्डमन-हॉडगकिन-कट्झ समीकरण: मेम्ब्रेनवर विविध पर्मियाबिलिटी असलेल्या अनेक आयन प्रजातींचा समावेश करतो. पेशींच्या विश्रांती मेम्ब्रेन पोटेंशियलची गणना करण्यासाठी उपयुक्त.
डोनन संतुलन: मोठ्या, चार्ज केलेल्या अणूंच्या (जसे की प्रोटीन) मेम्ब्रेन पार करण्यास असमर्थ असलेल्या आयन वितरणाचे वर्णन करते.
संगणकीय मॉडेल: असंतुलित परिस्थितींसाठी, NEURON किंवा COMSOL सारख्या सॉफ्टवेअरचा वापर करून गतिशील सिम्युलेशन्स अधिक योग्य असू शकतात.
थेट मोजमाप: जिवंत पेशींमध्ये मेम्ब्रेन पोटेंशियल थेट मोजण्यासाठी पॅच-क्लॅम्प इलेक्ट्रोफिजियोलॉजीसारख्या तंत्रांचा वापर करणे.

नर्नस्ट समीकरणाचा इतिहास

नर्नस्ट समीकरण जर्मन रसायनज्ञ वाल्थर हर्मन नर्नस्ट (1864-1941) द्वारे 1889 मध्ये इलेक्ट्रोकेमिकल सेल्सचा अभ्यास करताना विकसित केले गेले. हे क्रांतिकारी कार्य त्याच्या भौतिक रसायनशास्त्रातील व्यापक योगदानाचा भाग होता, विशेषतः थर्मोडायनामिक्स आणि इलेक्ट्रोकेमिस्ट्रीमध्ये.

मुख्य ऐतिहासिक विकास:

1889: नर्नस्टने जर्मनीच्या लिपझिग विद्यापीठात काम करताना त्याचे समीकरण प्रथम तयार केले.
1890 च्या दशकात: समीकरण इलेक्ट्रोकेमिस्ट्रीमधील एक मूलभूत तत्त्व म्हणून मान्यता प्राप्त झाली, गॅल्वानिक सेल्सच्या वर्तनाचे स्पष्टीकरण देत.
20 व्या शतकाच्या सुरुवातीला: फिजियोलॉजिस्टने जैविक प्रणालींमध्ये नर्नस्ट समीकरण लागू करणे सुरू केले, विशेषतः नर्व्ह सेल कार्य समजून घेण्यासाठी.
1920: नर्नस्टला थर्मोकैमिस्ट्रीमध्ये त्याच्या कार्यासाठी रसायनशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक मिळाले, ज्यामध्ये नर्नस्ट समीकरणाचा विकास समाविष्ट होता.
1940-1950 च्या दशकात: आलन हॉडगकिन आणि अँड्र्यू हक्सले यांनी नर्व्ह सेल्समध्ये क्रियाशील पोटेंशियलवर त्यांच्या क्रांतिकारी कामात नर्नस्टच्या तत्त्वांचा विस्तार केला, ज्यासाठी त्यांना नंतर नोबेल पारितोषिक मिळाले.
1960 च्या दशकात: गोल्डमन-हॉडगकिन-कट्झ समीकरण नर्नस्ट समीकरणाचा विस्तार म्हणून विकसित केले गेले जे अनेक आयन प्रजातींचा समावेश करते.
आधुनिक युग: नर्नस्ट समीकरण इलेक्ट्र

💬

प्रतिसाद

💬

या टूलविषयी अभिप्राय देण्याची प्रारंभिक अभिप्राय देण्यासाठी अभिप्राय टोस्ट वर क्लिक करा.

🔗

Whiz Tools