Pengira Persamaan Nernst Percuma - Kira Potensi Membran

Kira potensi membran sel dengan segera menggunakan pengira persamaan Nernst percuma kami. Masukkan suhu, cas ion & kepekatan untuk hasil elektrokimia yang tepat.

Kalkulator Persamaan Nernst

Kira potensi elektrik dalam sel menggunakan persamaan Nernst.

Parameter Input

Suhu*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Cas Ion (z)*

Konsentrasi Di Luar Sel*

Konsentrasi Dalam Sel*

Keputusan

Potensi Sel:

0.00 mV

Salin

Apa itu Persamaan Nernst?

Persamaan Nernst mengaitkan potensi pengurangan sel dengan potensi sel standard, suhu, dan pekali reaksi.

Visualisasi Persamaan

Persamaan Nernst

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Pembolehubah

E: Potensi Sel (mV)
E°: Potensi Standard (0 mV)
R: Pemalar Gas (8.314 J/(mol·K))
T: Suhu (310.15 K)
z: Cas Ion (1)
F: Pemalar Faraday (96485 C/mol)
[ion]_out: Konsentrasi Luar (145 mM)
[ion]_in: Konsentrasi Dalam (12 mM)

Pengiraan

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

Tafsiran

Potensi sifar menunjukkan bahawa sistem berada dalam keseimbangan.

📚

Dokumentasi

Kalkulator Persamaan Nernst: Kira Potensi Membran Sel Dalam Talian

Kira potensi membran sel dengan segera menggunakan kalkulator persamaan Nernst percuma kami. Hanya masukkan suhu, cas ion, dan kepekatan untuk menentukan potensi elektrokimia bagi neuron, sel otot, dan sistem elektrokimia.

Apakah Kalkulator Persamaan Nernst?

Kalkulator persamaan Nernst adalah alat penting untuk mengira potensi elektrik merentasi membran sel berdasarkan kecerunan kepekatan ion. Kalkulator elektrokimia asas ini membantu pelajar, penyelidik, dan profesional menentukan nilai potensi membran dengan memasukkan suhu, cas ion, dan perbezaan kepekatan.

Sama ada anda sedang mengkaji potensi tindakan dalam neuron, merancang sel elektrokimia, atau menganalisis pengangkutan ion dalam sistem biologi, kalkulator potensi sel ini memberikan hasil yang tepat menggunakan prinsip yang ditetapkan oleh ahli kimia pemenang Hadiah Nobel, Walther Nernst.

Persamaan Nernst mengaitkan potensi reaksi elektrokimia dengan potensi elektrod piawai, suhu, dan aktiviti ion. Dalam konteks biologi, ia penting untuk memahami bagaimana sel mengekalkan kecerunan elektrik—kritikal untuk penghantaran impuls saraf, pengecutan otot, dan proses pengangkutan sel.

Formula Persamaan Nernst

Persamaan Nernst dinyatakan secara matematik sebagai:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Di mana:

$E$ = Potensi sel (volt)
$E^{\circ}$ = Potensi sel piawai (volt)
$R$ = Pemalar gas universal (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Suhu mutlak (Kelvin)
$z$ = Valensi (cas) ion
$F$ = Pemalar Faraday (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Kepekatan ion di dalam sel (molar)
$[C]_{\text{outside}}$ = Kepekatan ion di luar sel (molar)

Untuk aplikasi biologi, persamaan ini sering dipermudahkan dengan menganggap potensi sel piawai ( $E^{\circ}$ ) adalah sifar dan menyatakan hasil dalam milivolt (mV). Persamaan ini kemudian menjadi:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Tanda negatif dan nisbah kepekatan terbalik mencerminkan konvensyen dalam fisiologi sel, di mana potensi biasanya diukur dari dalam ke luar sel.

Dalam Sel [K⁺] = 140 mM

Luar Sel [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Penjelasan Pembolehubah

Suhu (T): Diukur dalam Kelvin (K), di mana K = °C + 273.15. Suhu badan biasanya 310.15K (37°C).
Cas Ion (z): Valensi ion, yang boleh jadi:
- +1 untuk natrium (Na⁺) dan kalium (K⁺)
- +2 untuk kalsium (Ca²⁺) dan magnesium (Mg²⁺)
- -1 untuk klorida (Cl⁻)
- -2 untuk sulfat (SO₄²⁻)
Kepekatan Ion: Diukur dalam milimolar (mM) untuk sistem biologi. Nilai tipikal:
- K⁺: 5 mM di luar, 140 mM di dalam
- Na⁺: 145 mM di luar, 12 mM di dalam
- Cl⁻: 116 mM di luar, 4 mM di dalam
- Ca²⁺: 1.5 mM di luar, 0.0001 mM di dalam
Pemalar:
- Pemalar gas (R): 8.314 J/(mol·K)
- Pemalar Faraday (F): 96,485 C/mol

Cara Mengira Potensi Membran: Panduan Langkah demi Langkah

Kalkulator persamaan Nernst kami memudahkan pengiraan elektrokimia yang kompleks ke dalam antara muka yang intuitif. Ikuti langkah-langkah ini untuk mengira potensi membran sel:

Masukkan Suhu: Masukkan suhu dalam Kelvin (K). Lalai ditetapkan kepada suhu badan (310.15K atau 37°C).
Tentukan Cas Ion: Masukkan valensi (cas) ion yang anda analisis. Sebagai contoh, masukkan "1" untuk kalium (K⁺) atau "-1" untuk klorida (Cl⁻).
Masukkan Kepekatan Ion: Masukkan kepekatan ion:
- Di luar sel (kepekatan ekstraselular) dalam mM
- Di dalam sel (kepekatan intraselular) dalam mM
Lihat Hasil: Kalkulator secara automatik mengira potensi membran dalam milivolt (mV).
Salin atau Analisis: Gunakan butang "Salin" untuk menyalin hasil untuk rekod anda atau analisis lanjut.

Contoh Pengiraan

Mari kita kira potensi Nernst untuk kalium (K⁺) pada suhu badan:

Suhu: 310.15K (37°C)
Cas ion: +1
Kepekatan ekstraselular: 5 mM
Kepekatan intraselular: 140 mM

Menggunakan persamaan Nernst: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Potensi positif ini menunjukkan bahawa ion kalium cenderung mengalir keluar dari sel, yang selaras dengan kecerunan elektrokimia tipikal untuk kalium.

Memahami Hasil Potensi Nernst Anda

Potensi membran yang dikira memberikan wawasan penting tentang pergerakan ion merentasi membran sel:

Potensi Positif: Ion cenderung mengalir keluar dari sel (eflux)
Potensi Negatif: Ion cenderung mengalir ke dalam sel (influx)
Potensi Sifar: Sistem dalam keseimbangan tanpa aliran ion bersih

Magnitud potensi mencerminkan kekuatan daya penggerak elektrokimia. Nilai mutlak yang lebih besar menunjukkan daya yang lebih kuat yang mendorong pergerakan ion merentasi membran.

Aplikasi Persamaan Nernst dalam Sains dan Perubatan

Persamaan Nernst mempunyai aplikasi yang luas dalam biologi, kimia, dan kejuruteraan biomedikal:

Fisiologi Sel dan Perubatan

Penyelidikan Neurosains: Mengira potensi membran rehat dan ambang potensi tindakan dalam neuron untuk memahami fungsi otak
Fisiologi Jantung: Menentukan sifat elektrik sel jantung yang penting untuk irama jantung normal dan penyelidikan aritmia
Fisiologi Otot: Menganalisis kecerunan ion yang mengawal pengecutan dan kelonggaran otot dalam otot rangka dan licin
Kajian Fungsi Ginjal: Menyelidik pengangkutan ion dalam tiub ginjal untuk keseimbangan elektrolit dan penyelidikan penyakit ginjal

Elektrokimia

Reka Bentuk Bateri: Mengoptimumkan sel elektrokimia untuk aplikasi penyimpanan tenaga.
Analisis Korrupsi: Meramalkan dan mencegah korupsi logam dalam pelbagai persekitaran.
Elektroplating: Mengawal proses pemendapan logam dalam aplikasi industri.
Sel Bahan Api: Merancang peranti penukaran tenaga yang cekap.

Bioteknologi

Biosensor: Membangunkan elektrod selektif ion untuk aplikasi analitikal.
Penghantaran Ubat: Kejuruteraan sistem untuk pelepasan terkawal molekul ubat yang bercas.
Elektrofisiologi: Merekod dan menganalisis isyarat elektrik dalam sel dan tisu.

Sains Alam Sekitar

Pemantauan Kualiti Air: Mengukur kepekatan ion dalam air semula jadi.
Analisis Tanah: Menilai sifat pertukaran ion tanah untuk aplikasi pertanian.

Pendekatan Alternatif

Walaupun persamaan Nernst berkuasa untuk sistem ion tunggal dalam keseimbangan, senario yang lebih kompleks mungkin memerlukan pendekatan alternatif:

Persamaan Goldman-Hodgkin-Katz: Mengambil kira pelbagai spesies ion dengan kebolehtelapan yang berbeza merentasi membran. Berguna untuk mengira potensi membran rehat sel.
Keseimbangan Donnan: Menerangkan pengagihan ion apabila molekul besar yang bercas (seperti protein) tidak dapat melintasi membran.
Model Komputasi: Untuk keadaan tidak seimbang, simulasi dinamik menggunakan perisian seperti NEURON atau COMSOL mungkin lebih sesuai.
Pengukuran Langsung: Menggunakan teknik seperti elektrofisiologi patch-clamp untuk mengukur potensi membran secara langsung dalam sel hidup.

Sejarah Persamaan Nernst

Persamaan Nernst dibangunkan oleh ahli kimia Jerman Walther Hermann Nernst (1864-1941) pada tahun 1889 semasa mengkaji sel elektrokimia. Kerja yang groundbreaking ini adalah sebahagian daripada sumbangannya yang lebih luas kepada kimia fizikal, terutamanya dalam termodinamik dan elektrokimia.

Perkembangan Sejarah Utama:

1889: Nernst pertama kali merumuskan persamaannya semasa bekerja di Universiti Leipzig, Jerman.
1890-an: Persamaan ini mendapat pengiktirafan sebagai prinsip asas dalam elektrokimia, menerangkan tingkah laku sel galvanik.
Awal 1900-an: Ahli fisiologi mula menggunakan persamaan Nernst untuk sistem biologi, terutamanya untuk memahami fungsi sel saraf.
1920: Nernst dianugerahkan Hadiah Nobel dalam Kimia untuk kerjanya dalam termokimia, termasuk pembangunan persamaan Nernst.
1940-an-1950-an: Alan Hodgkin dan Andrew Huxley mengembangkan prinsip Nernst dalam kerja groundbreaking mereka mengenai potensi tindakan dalam sel saraf, yang mana mereka kemudiannya menerima Hadiah Nobel.
1960-an: Persamaan Goldman-Hodgkin-Katz dibangunkan sebagai lanjutan dari persamaan Nernst untuk mengambil kira pelbagai spesies ion.
Era Moden: Persamaan Nernst kekal sebagai asas dalam bidang dari elektrokimia hingga neurosains, dengan alat komputasi menjadikannya lebih mudah diakses.

Contoh Pengaturcaraan

Berikut adalah contoh cara melaksanakan persamaan Nernst dalam pelbagai bahasa pengaturcaraan:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Kira potensi Nernst dalam milivolt.
4    
5    Args:
6        temperature: Suhu dalam Kelvin
7        ion_charge: Cas ion (valensi)
8        conc_outside: Kepekatan di luar sel dalam mM
9        conc_inside: Kepekatan di dalam sel dalam mM
10        
11    Returns:
12        Potensi Nernst dalam milivolt
13    """
14    import math
15    
16    # Pemalar
17    R = 8.314  # Pemalar gas dalam J/(mol·K)
18    F = 96485  # Pemalar Faraday dalam C/mol
19    
20    # Elakkan pembahagian dengan sifar
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Semak untuk kepekatan yang sah
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Kira potensi Nernst dalam milivolt
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Contoh penggunaan
34temp = 310.15  # Suhu badan dalam Kelvin
35z = 1  # Cas ion kalium
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Potensi Nernst: {potential:.2f} mV")
41

1function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
2  // Pemalar
3  const R = 8.314;  // Pemalar gas dalam J/(mol·K)
4  const F = 96485;  // Pemalar Faraday dalam C/mol
5  
6  // Elakkan pembahagian dengan sifar
7  if (ionCharge === 0) {
8    ionCharge = 1;
9  }
10  
11  // Semak untuk kepekatan yang sah
12  if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
13    return NaN;
14  }
15  
16  // Kira potensi Nernst dalam milivolt
17  const nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
18                          Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
19  
20  return nernstPotential;
21}
22
23// Contoh penggunaan
24const temp = 310.15;  // Suhu badan dalam Kelvin
25const z = 1;  // Cas ion kalium
26const cOut = 5;  // mM
27const cIn = 140;  // mM
28
29const potential = calculateNernstPotential(temp, z, cOut, cIn);
30console.log(`Potensi Nernst: ${potential.toFixed(2)} mV`);
31

public class NernstCalculator {
    // Pemalar
    private static final double R = 8.314;  // Pemalar gas dalam J/(mol·K)
    private static final double F = 96485;  // Pemalar Faraday dalam C/mol
    
    public static double calculateNernstPotential(
            double temperature, 
            double ionCharge, 
            double concOutside, 
            double concInside) {
        
        // Elakkan pembahagian dengan sifar
        if (ionCharge == 0) {
            ionCharge = 1;
        }
        
        // Semak untuk kepekatan yang sah
        if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
            return Double.NaN;
        }
        
        // Kira potensi Nernst dalam milivolt
        double nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge

💬

Maklum balas

💬

Klik toast maklum balas untuk mula memberi maklum balas tentang alat ini

🔗

Alat Berkaitan

Temui lebih banyak alat yang mungkin berguna untuk aliran kerja anda