Gratis Nernst Vergelijking Calculator - Bereken Membrane Potentiaal

Bereken de celmembraanpotentiaal onmiddellijk met onze gratis Nernst vergelijking calculator. Voer temperatuur, ionlading en concentraties in voor nauwkeurige elektrochemische resultaten.

Nernst Vergelijking Calculator

Bereken het elektrische potentieel in een cel met behulp van de Nernst-vergelijking.

Invoergegevens

Temperatuur*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Ionlading (z)*

Concentratie Buiten de Cel*

Concentratie Binnen de Cel*

Resultaat

Celpotentieel:

0.00 mV

Kopiëren

Wat is de Nernst-vergelijking?

De Nernst-vergelijking relateert het reductiepotentieel van een cel aan het standaardcelpotentieel, de temperatuur en de reactiequotiënt.

Vergelijkingsvisualisatie

Nernst Vergelijking

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Variabelen

E: Celpotentieel (mV)
E°: Standaard Potentieel (0 mV)
R: Gasconstante (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatuur (310.15 K)
z: Ionlading (1)
F: Faradayconstante (96485 C/mol)
[ion]_out: Buitenconcentratie (145 mM)
[ion]_in: Binnencconcentratie (12 mM)

Berekening

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

Interpretatie

Een nulpotentieel geeft aan dat het systeem in evenwicht is.

📚

Documentatie

Nernst Vergelijking Calculator: Bereken Celmembraan Potentiaal Online

Bereken celmembraan potentiaal onmiddellijk met onze gratis Nernst vergelijking calculator. Voer eenvoudig de temperatuur, ionlading en concentraties in om elektrochemische potentielen voor neuronen, spiercellen en elektrochemische systemen te bepalen.

Wat is de Nernst Vergelijking Calculator?

De Nernst vergelijking calculator is een essentieel hulpmiddel voor het berekenen van het elektrische potentiaal over celmembranen op basis van ionconcentratiegradiënten. Deze fundamentele elektrochemie calculator helpt studenten, onderzoekers en professionals om membraan potentiaal waarden te bepalen door temperatuur, ionlading en concentratieverschillen in te voeren.

Of je nu actiepotentialen in neuronen bestudeert, elektrochemische cellen ontwerpt of iontransport in biologische systemen analyseert, deze cel potentiaal calculator biedt nauwkeurige resultaten met behulp van principes die zijn vastgesteld door de Nobelprijswinnaar chemicus Walther Nernst.

De Nernst vergelijking relateert elektrochemisch reactiepotentieel aan standaard elektrode potentieel, temperatuur en ionactiviteiten. In biologische contexten is het essentieel voor het begrijpen hoe cellen elektrische gradiënten handhaven—kritisch voor zenuwimpulsoverdracht, spiercontractie en cellulaire transportprocessen.

De Nernst Vergelijking Formule

De Nernst vergelijking wordt wiskundig uitgedrukt als:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Waar:

$E$ = Cel potentiaal (volt)
$E^{\circ}$ = Standaard cel potentiaal (volt)
$R$ = Universele gasconstante (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolute temperatuur (Kelvin)
$z$ = Valentie (lading) van het ion
$F$ = Faraday constante (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Concentratie van het ion binnen de cel (molaal)
$[C]_{\text{outside}}$ = Concentratie van het ion buiten de cel (molaal)

Voor biologische toepassingen wordt de vergelijking vaak vereenvoudigd door een standaard cel potentiaal ( $E^{\circ}$ ) van nul aan te nemen en het resultaat in millivolts (mV) uit te drukken. De vergelijking wordt dan:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

De negatieve teken en omgekeerde concentratieverhouding weerspiegelen de conventie in de cellulaire fysiologie, waar het potentiaal doorgaans wordt gemeten van binnen naar buiten de cel.

Binnen Cel [K⁺] = 140 mM

Buiten Cel [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]buiten/[K⁺]binnen) mV

Variabelen Uitleg

Temperatuur (T): Gemeten in Kelvin (K), waarbij K = °C + 273.15. De lichaamstemperatuur is typisch 310.15K (37°C).
Ionlading (z): De valentie van het ion, die kan zijn:
- +1 voor natrium (Na⁺) en kalium (K⁺)
- +2 voor calcium (Ca²⁺) en magnesium (Mg²⁺)
- -1 voor chloride (Cl⁻)
- -2 voor sulfaat (SO₄²⁻)
Ionconcentraties: Gemeten in millimolair (mM) voor biologische systemen. Typische waarden:
- K⁺: 5 mM buiten, 140 mM binnen
- Na⁺: 145 mM buiten, 12 mM binnen
- Cl⁻: 116 mM buiten, 4 mM binnen
- Ca²⁺: 1.5 mM buiten, 0.0001 mM binnen
Constanten:
- Gasconstante (R): 8.314 J/(mol·K)
- Faraday constante (F): 96,485 C/mol

Hoe de Membraan Potentiaal te Berekenen: Stapsgewijze Gids

Onze Nernst vergelijking calculator vereenvoudigt complexe elektrochemische berekeningen tot een intuïtieve interface. Volg deze stappen om celmembraan potentiaal te berekenen:

Voer de Temperatuur In: Voer de temperatuur in Kelvin (K) in. De standaard is ingesteld op lichaamstemperatuur (310.15K of 37°C).
Specificeer de Ionlading: Voer de valentie (lading) van het ion in dat je analyseert. Voer bijvoorbeeld "1" in voor kalium (K⁺) of "-1" voor chloride (Cl⁻).
Voer Ionconcentraties In: Voer de concentratie van het ion in:
- Buiten de cel (extracellulaire concentratie) in mM
- Binnen de cel (intracellulaire concentratie) in mM
Bekijk het Resultaat: De calculator berekent automatisch de membraan potentiaal in millivolts (mV).
Kopieer of Analyseer: Gebruik de knop "Kopiëren" om het resultaat voor je administratie of verdere analyse te kopiëren.

Voorbeeldberekening

Laten we het Nernst potentiaal voor kalium (K⁺) bij lichaamstemperatuur berekenen:

Temperatuur: 310.15K (37°C)
Ionlading: +1
Extracellulaire concentratie: 5 mM
Intracellulaire concentratie: 140 mM

Met behulp van de Nernst vergelijking: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Dit positieve potentiaal geeft aan dat kaliumionen de cel uit willen stromen, wat overeenkomt met de typische elektrochemische gradiënt voor kalium.

Begrijpen van je Nernst Potentiaal Resultaten

De berekende membraan potentiaal biedt cruciale inzichten in ionbeweging over celmembranen:

Positief Potentiaal: Ion neigt naar buiten de cel te stromen (efflux)
Negatief Potentiaal: Ion neigt naar binnen de cel te stromen (influx)
Nul Potentiaal: Systeem in evenwicht zonder netto ionstroom

De potentiaal magnitude weerspiegelt de sterkte van de elektrochemische drijvende kracht. Grotere absolute waarden duiden op sterkere krachten die ionbeweging over het membraan aandrijven.

Nernst Vergelijking Toepassingen in Wetenschap en Geneeskunde

De Nernst vergelijking heeft uitgebreide toepassingen in biologie, chemie en biomedische techniek:

Cellulaire Fysiologie en Geneeskunde

Neuroscience Onderzoek: Bereken rustmembraan potentiaal en actiepotentiaal drempels in neuronen om de hersenfunctie te begrijpen.
Cardiale Fysiologie: Bepaal elektrische eigenschappen van hartcellen die essentieel zijn voor een normaal hartritme en onderzoek naar aritmie.
Spierfysiologie: Analyseer iongradiënten die spiercontractie en -ontspanning in skelet- en gladde spieren beheersen.
Nierfunctie Studies: Onderzoek iontransport in nierbuisjes voor elektrolytenbalans en onderzoek naar nierziekten.

Elektrochemie

Batterijontwerp: Optimaliseren van elektrochemische cellen voor energieopslagtoepassingen.
Corrosieanalyse: Voorspellen en voorkomen van metaalcorrosie in verschillende omgevingen.
Elektroplating: Beheersen van metaalafzetprocessen in industriële toepassingen.
Brandstofcellen: Ontwerpen van efficiënte energieconversie apparaten.

Biotechnologie

Biosensoren: Ontwikkelen van ion-selectieve elektroden voor analytische toepassingen.
Geneesmiddelafgifte: Ontwerpen van systemen voor gecontroleerde afgifte van geladen geneesmiddelmoleculen.
Elektrofysiologie: Registreren en analyseren van elektrische signalen in cellen en weefsels.

Milieuwetenschap

Waterkwaliteitsmonitoring: Meten van ionconcentraties in natuurlijke wateren.
Bodemanalyses: Beoordelen van ionuitwisselings eigenschappen van bodems voor landbouwtoepassingen.

Alternatieve Benaderingen

Hoewel de Nernst vergelijking krachtig is voor enkel-ion systemen in evenwicht, kunnen complexere scenario's alternatieve benaderingen vereisen:

Goldman-Hodgkin-Katz Vergelijking: Houdt rekening met meerdere ionsoorten met verschillende permeabiliteiten over het membraan. Nuttig voor het berekenen van de rustmembraan potentiaal van cellen.
Donnan Evenwicht: Beschrijft ionverdeling wanneer grote, geladen moleculen (zoals eiwitten) het membraan niet kunnen oversteken.
Computational Models: Voor niet-evenwichtstoestanden kunnen dynamische simulaties met software zoals NEURON of COMSOL geschikter zijn.
Directe Meting: Gebruik technieken zoals patch-clamp elektrofysiologie om membraanpotentialen direct in levende cellen te meten.

Geschiedenis van de Nernst Vergelijking

De Nernst vergelijking werd ontwikkeld door de Duitse chemicus Walther Hermann Nernst (1864-1941) in 1889 tijdens zijn studie naar elektrochemische cellen. Dit baanbrekende werk maakte deel uit van zijn bredere bijdragen aan de fysische chemie, met name in de thermodynamica en elektrochemie.

Belangrijke Historische Ontwikkelingen:

1889: Nernst formuleerde zijn vergelijking voor het eerst terwijl hij aan de Universiteit van Leipzig, Duitsland, werkte.
1890s: De vergelijking kreeg erkenning als een fundamenteel principe in de elektrochemie, dat het gedrag van galvanische cellen verklaart.
Begin 1900s: Fysiologen begonnen de Nernst vergelijking toe te passen op biologische systemen, met name om de functie van zenuwcellen te begrijpen.
1920: Nernst ontving de Nobelprijs voor de Scheikunde voor zijn werk in thermochemie, inclusief de ontwikkeling van de Nernst vergelijking.
1940s-1950s: Alan Hodgkin en Andrew Huxley breidden Nernsts principes uit in hun baanbrekende werk over actiepotentialen in zenuwcellen, waarvoor ze later de Nobelprijs ontvingen.
1960s: De Goldman-Hodgkin-Katz vergelijking werd ontwikkeld als een uitbreiding van de Nernst vergelijking om rekening te houden met meerdere ionsoorten.
Moderne Tijd: De Nernst vergelijking blijft fundamenteel in velden variërend van elektrochemie tot neurowetenschappen, met computertools die de toepassing ervan toegankelijker maken.

Programmeervoorbeelden

Hier zijn voorbeelden van hoe de Nernst vergelijking in verschillende programmeertalen kan worden geïmplementeerd:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Bereken het Nernst potentiaal in millivolts.
4    
5    Args:
6        temperature: Temperatuur in Kelvin
7        ion_charge: Lading van het ion (valentie)
8        conc_outside: Concentratie buiten de cel in mM
9        conc_inside: Concentratie binnen de cel in mM
10        
11    Returns:
12        Nernst potentiaal in millivolts
13    """
14    import math
15    
16    # Constanten
17    R = 8.314  # Gasconstante in J/(mol·K)
18    F = 96485  # Faraday constante in C/mol
19    
20    # Voorkom deling door nul
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Controleer op geldige concentraties
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Bereken Nernst potentiaal in millivolts
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Voorbeeld gebruik
34temp = 310.15  # Lichaamstemperatuur in Kelvin
35z = 1  # Kalium ionlading
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernst potentiaal: {potential:.2f} mV")
41

1function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
2  // Constanten
3  const R = 8.314;  // Gasconstante in J/(mol·K)
4  const F = 96485;  // Faraday constante in C/mol
5  
6  // Voorkom deling door nul
7  if (ionCharge === 0) {
8    ionCharge = 1;
9  }
10  
11  // Controleer op geldige concentraties
12  if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
13    return NaN;
14  }
15  
16  // Bereken Nernst potentiaal in millivolts
17  const nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
18                          Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
19  
20  return nernstPotential;
21}
22
23// Voorbeeld gebruik
24const temp = 310.15;  // Lichaamstemperatuur in Kelvin
25const z = 1;  // Kalium ionlading
26const cOut = 5;  // mM
27const cIn = 140;  // mM
28
29const potential = calculateNernstPotential(temp, z, cOut, cIn);
30console.log(`Nernst potentiaal: ${potential.toFixed(2)} mV`);
31

public class NernstCalculator {
    // Constanten
    private static final double R = 8.314;  // Gasconstante in J/(mol·K)
    private static final double F = 96485;  // Faraday constante in C/mol
    
    public static double calculateNernstPotential(
            double temperature, 
            double ionCharge, 
            double concOutside, 
            double concInside) {
        
        // Voorkom deling door nul
        if (ionCharge == 0) {
            ionCharge = 1;
        }
        
        // Controleer op geldige concentraties
        if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
            return Double.NaN;
        }
        
        // Bere

💬

Feedback

💬

Klik op de feedback-toast om feedback te geven over deze tool

🔗

Gerelateerde Tools

Ontdek meer tools die handig kunnen zijn voor uw workflow