Gratis Nernst-likning Kalkulator - Beregn Membranpotensial

Beregn cellemembranpotensialet umiddelbart med vår gratis Nernst-likning kalkulator. Skriv inn temperatur, ioneladning og konsentrasjoner for presise elektro-kjemiske resultater.

Nernst-likningskalkulator

Beregn den elektriske potensialet i en celle ved hjelp av Nernst-likningen.

Inndata Parametre

Temperatur*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Ion Ladning (z)*

Konsentrasjon Utenfor Cellen*

Konsentrasjon Inne i Cellen*

Resultat

Cellepotensial:

0.00 mV

Kopier

Hva er Nernst-likningen?

Nernst-likningen relaterer reduksjonspotensialet til en celle med standard cellepotensial, temperatur og reaksjonskvotient.

Likningsvisualisering

Nernst-likning

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Variabler

E: Cellepotensial (mV)
E°: Standard Potensial (0 mV)
R: Gasskonstant (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatur (310.15 K)
z: Ion Ladning (1)
F: Faraday Konstant (96485 C/mol)
[ion]_out: Utenfor Konsentrasjon (145 mM)
[ion]_in: Inne i Konsentrasjon (12 mM)

Beregning

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

Tolkning

Et null potensial indikerer at systemet er i likevekt.

📚

Dokumentasjon

Nernst-likningen Kalkulator: Beregn Cellemembranpotensial Online

Beregn cellemembranpotensialet umiddelbart med vår gratis Nernst-likning kalkulator. Bare skriv inn temperatur, ioneladning og konsentrasjoner for å bestemme elektrokjemiske potensialer for nevroner, muskelceller og elektrokjemiske systemer.

Hva er Nernst-likningen Kalkulator?

Nernst-likningen kalkulator er et viktig verktøy for å beregne det elektriske potensialet over cellemembraner basert på ionekonsentrasjonsgradienter. Denne grunnleggende elektrokjemiske kalkulatoren hjelper studenter, forskere og fagfolk med å bestemme membranpotensial verdier ved å skrive inn temperatur, ioneladning og konsentrasjonsforskjeller.

Enten du studerer handlingspotensialer i nevroner, designer elektrokjemiske celler, eller analyserer ionetransport i biologiske systemer, gir denne cellepotensial kalkulatoren presise resultater ved hjelp av prinsipper etablert av Nobelprisvinneren Walther Nernst.

Nernst-likningen relaterer elektrokjemisk reaksjonspotensial til standard elektrodepotensial, temperatur og ionaktiviteter. I biologiske sammenhenger er det essensielt for å forstå hvordan celler opprettholder elektriske gradienter—kritisk for nerveimpulsoverføring, muskelkontraksjon og cellulære transportprosesser.

Nernst-likningens Formel

Nernst-likningen uttrykkes matematisk som:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Hvor:

$E$ = Cellepotensial (volt)
$E^{\circ}$ = Standard cellepotensial (volt)
$R$ = Universell gasskonstant (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolutt temperatur (Kelvin)
$z$ = Valens (ladning) av ionet
$F$ = Faradays konstant (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Konsentrasjon av ionet inne i cellen (molær)
$[C]_{\text{outside}}$ = Konsentrasjon av ionet utenfor cellen (molær)

For biologiske applikasjoner forenkles likningen ofte ved å anta et standard cellepotensial ( $E^{\circ}$ ) på null og uttrykke resultatet i millivolt (mV). Likningen blir da:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Det negative tegnet og den inverterte konsentrasjonsforholdet reflekterer konvensjonen i cellulær fysiologi, hvor potensialet vanligvis måles fra innsiden til utsiden av cellen.

Inne i cellen [K⁺] = 140 mM

Utenfor cellen [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Variabler Forklart

Temperatur (T): Målt i Kelvin (K), hvor K = °C + 273.15. Kroppstemperatur er vanligvis 310.15K (37°C).
Ioneladning (z): Valensen til ionet, som kan være:
- +1 for natrium (Na⁺) og kalium (K⁺)
- +2 for kalsium (Ca²⁺) og magnesium (Mg²⁺)
- -1 for klorid (Cl⁻)
- -2 for sulfat (SO₄²⁻)
Ionkonsentrasjoner: Målt i millimolar (mM) for biologiske systemer. Typiske verdier:
- K⁺: 5 mM utenfor, 140 mM inne
- Na⁺: 145 mM utenfor, 12 mM inne
- Cl⁻: 116 mM utenfor, 4 mM inne
- Ca²⁺: 1.5 mM utenfor, 0.0001 mM inne
Konstanter:
- Gasskonstant (R): 8.314 J/(mol·K)
- Faradays konstant (F): 96,485 C/mol

Hvordan Beregne Membranpotensial: Trinn-for-Trinn Veiledning

Vår Nernst-likning kalkulator forenkler komplekse elektrokjemiske beregninger til et intuitivt grensesnitt. Følg disse trinnene for å beregne cellemembranpotensial:

Skriv inn temperaturen: Skriv inn temperaturen i Kelvin (K). Standardinnstillingen er satt til kroppstemperatur (310.15K eller 37°C).
Spesifiser ioneladningen: Skriv inn valensen (ladningen) til ionet du analyserer. For eksempel, skriv "1" for kalium (K⁺) eller "-1" for klorid (Cl⁻).
Skriv inn ionkonsentrasjoner: Skriv inn konsentrasjonen av ionet:
- Utenfor cellen (ekstracellulær konsentrasjon) i mM
- Inne i cellen (intracellulær konsentrasjon) i mM
Se resultatet: Kalkulatoren beregner automatisk membranpotensialet i millivolt (mV).
Kopier eller Analyser: Bruk "Kopier"-knappen for å kopiere resultatet til dine opptegnelser eller videre analyse.

Eksempelberegning

La oss beregne Nernst-potentialet for kalium (K⁺) ved kroppstemperatur:

Temperatur: 310.15K (37°C)
Ioneladning: +1
Ekstracellulær konsentrasjon: 5 mM
Intracellulær konsentrasjon: 140 mM

Ved å bruke Nernst-likningen: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Dette positive potensialet indikerer at kaliumioner har en tendens til å strømme ut av cellen, noe som stemmer overens med den typiske elektrokjemiske gradienten for kalium.

Forstå Dine Nernst Potensialresultater

Det beregnede membranpotensialet gir avgjørende innsikt i ionebevegelse over cellemembraner:

Positivt potensial: Ionen har en tendens til å strømme ut av cellen (efflux)
Negativt potensial: Ionen har en tendens til å strømme inn i cellen (influx)
Null potensial: Systemet er i likevekt uten netto ionestrøm

Potensialets størrelse reflekterer styrken av den elektrokjemiske drivkraften. Større absolutte verdier indikerer sterkere krefter som driver ionebevegelse over membranen.

Nernst-likningens Applikasjoner i Vitenskap og Medisin

Nernst-likningen har omfattende applikasjoner innen biologi, kjemi og biomedisinsk ingeniørvitenskap:

Cellulær Fysiologi og Medisin

Nevrovitenskapelig Forskning: Beregn hvilemembranpotensial og handlingspotensial terskler i nevroner for å forstå hjernefunksjon
Hjertefysiologi: Bestem elektriske egenskaper til hjerteceller som er essensielle for normal hjerterytme og arytmi-forskning
Muskel Fysiologi: Analyser iongradienter som kontrollerer muskelkontraksjon og avslapning i skjelett- og glatt muskulatur
Nyrefunksjonsstudier: Undersøk ionetransport i nyretubuli for elektrolyttbalanse og nyresykdomsforskning

Elektrokjemi

Batteridesign: Optimalisering av elektrokjemiske celler for energilagringsapplikasjoner.
Korrosjonsanalyse: Forutsi og forhindre metallkorrosjon i ulike miljøer.
Elektroplettering: Kontrollere metallavsetningsprosesser i industrielle applikasjoner.
Brenselceller: Designe effektive energikonverteringsenheter.

Bioteknologi

Biosensorer: Utvikle ioneselektive elektroder for analytiske applikasjoner.
Legemiddellevering: Ingeniørsystemer for kontrollert frigjøring av ladede legemiddelmolekyler.
Elektrofysiologi: Registrere og analysere elektriske signaler i celler og vev.

Miljøvitenskap

Vannkvalitetsmonitorering: Måle ionkonsentrasjoner i naturlige vannkilder.
Jordsmonnanalyse: Vurdere ionebytteegenskaper til jord for landbruksapplikasjoner.

Alternative Tilnærminger

Selv om Nernst-likningen er kraftig for enkelt-ion systemer i likevekt, kan mer komplekse scenarier kreve alternative tilnærminger:

Goldman-Hodgkin-Katz-likningen: Tar hensyn til flere ionarter med forskjellige permeabiliteter over membranen. Nyttig for å beregne hvilemembranpotensialet til celler.
Donnan-likevekt: Beskriver ionfordeling når store, ladede molekyler (som proteiner) ikke kan krysse membranen.
Kompensatoriske Modeller: For ikke-likevektsforhold kan dynamiske simuleringer ved hjelp av programvare som NEURON eller COMSOL være mer passende.
Direkte Måling: Bruke teknikker som patch-clamp elektrofysiologi for å direkte måle membranpotensialer i levende celler.

Historien om Nernst-likningen

Nernst-likningen ble utviklet av den tyske kjemikeren Walther Hermann Nernst (1864-1941) i 1889 mens han studerte elektrokjemiske celler. Dette banebrytende arbeidet var en del av hans bredere bidrag til fysisk kjemi, spesielt innen termodynamikk og elektrokjemi.

Nøkkelhistoriske Utviklinger:

1889: Nernst formulerte først sin likning mens han jobbet ved Universitetet i Leipzig, Tyskland.
1890-årene: Likningen fikk anerkjennelse som et grunnleggende prinsipp innen elektrokjemi, som forklarer oppførselen til galvaniske celler.
Tidlig 1900-tall: Fysiologer begynte å anvende Nernst-likningen på biologiske systemer, spesielt for å forstå nervecellens funksjon.
1920: Nernst ble tildelt Nobelprisen i kjemi for sitt arbeid innen termokjemi, inkludert utviklingen av Nernst-likningen.
1940-årene-1950-årene: Alan Hodgkin og Andrew Huxley utvidet Nernsts prinsipper i sitt banebrytende arbeid om handlingspotensialer i nerveceller, for hvilket de senere mottok Nobelprisen.
1960-årene: Goldman-Hodgkin-Katz-likningen ble utviklet som en utvidelse av Nernst-likningen for å ta hensyn til flere ionarter.
Moderne Tid: Nernst-likningen forblir grunnleggende innen felt som spenner fra elektrokjemi til nevrovitenskap, med dataverktøy som gjør dens anvendelse mer tilgjengelig.

Programmeringseksempler

Her er eksempler på hvordan man implementerer Nernst-likningen i forskjellige programmeringsspråk:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Beregn Nernst-potentialet i millivolt.
4    
5    Args:
6        temperature: Temperatur i Kelvin
7        ion_charge: Ladning av ionet (valens)
8        conc_outside: Konsentrasjon utenfor cellen i mM
9        conc_inside: Konsentrasjon inne i cellen i mM
10        
11    Returns:
12        Nernst-potential i millivolt
13    """
14    import math
15    
16    # Konstanter
17    R = 8.314  # Gasskonstant i J/(mol·K)
18    F = 96485  # Faradays konstant i C/mol
19    
20    # Unngå divisjon med null
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Sjekk for gyldige konsentrasjoner
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Beregn Nernst-potentialet i millivolt
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Eksempel på bruk
34temp = 310.15  # Kroppstemperatur i Kelvin
35z = 1  # Kaliumion ladning
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernst-potential: {potential:.2f} mV")
41

function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
  // Konstanter
  const R = 8.314;  // Gasskonstant i J/(mol·K)
  const F = 96485;  // Faradays konstant i C/mol
  
  // Unngå divisjon med null
  if (ionCharge === 0) {
    ionCharge = 1;
  }
  
  // Sjekk for gyldige konsentrasjoner
  if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
    return NaN;
  }
  
  // Beregn Nernst-potentialet i millivolt
  const nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
                          Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
  
  return n

💬

Tilbakemelding

💬

Klikk på tilbakemeldings-toasten for å begynne å gi tilbakemelding om dette verktøyet

🔗

Relaterte verktøy

Oppdag flere verktøy som kan være nyttige for arbeidsflyten din