Calculadora Gratuita da Equação de Nernst - Calcule o Potencial de Membrana

Calcule instantaneamente o potencial da membrana celular com nossa calculadora gratuita da equação de Nernst. Insira a temperatura, carga iônica e concentrações para resultados eletroquímicos precisos.

Calculadora da Equação de Nernst

Calcule o potencial elétrico em uma célula usando a equação de Nernst.

Parâmetros de Entrada

Temperatura*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Carga do Íon (z)*

Concentração Fora da Célula*

Concentração Dentro da Célula*

Resultado

Potencial da Célula:

0.00 mV

Copiar

O que é a Equação de Nernst?

A equação de Nernst relaciona o potencial de redução de uma célula ao potencial padrão da célula, temperatura e o quociente de reação.

Visualização da Equação

Equação de Nernst

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Variáveis

E: Potencial da Célula (mV)
E°: Potencial Padrão (0 mV)
R: Constante dos Gases (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatura (310.15 K)
z: Carga do Íon (1)
F: Constante de Faraday (96485 C/mol)
[ion]_out: Concentração Externa (145 mM)
[ion]_in: Concentração Interna (12 mM)

Cálculo

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

Interpretação

Um potencial zero indica que o sistema está em equilíbrio.

📚

Documentação

Calculadora da Equação de Nernst: Calcule o Potencial da Membrana Celular Online

Calcule o potencial da membrana celular instantaneamente com nossa calculadora gratuita da equação de Nernst. Basta inserir a temperatura, a carga do íon e as concentrações para determinar os potenciais eletroquímicos para neurônios, células musculares e sistemas eletroquímicos.

O que é a Calculadora da Equação de Nernst?

A calculadora da equação de Nernst é uma ferramenta essencial para calcular o potencial elétrico através das membranas celulares com base nos gradientes de concentração de íons. Este calculador fundamental de eletroquímica ajuda estudantes, pesquisadores e profissionais a determinar os valores de potencial de membrana inserindo a temperatura, a carga do íon e as diferenças de concentração.

Se você está estudando potenciais de ação em neurônios, projetando células eletroquímicas ou analisando o transporte de íons em sistemas biológicos, esta calculadora de potencial celular fornece resultados precisos usando princípios estabelecidos pelo químico ganhador do Prêmio Nobel Walther Nernst.

A equação de Nernst relaciona o potencial de reação eletroquímica ao potencial eletrodo padrão, temperatura e atividades iônicas. Em contextos biológicos, é essencial para entender como as células mantêm gradientes elétricos—críticos para a transmissão de impulsos nervosos, contração muscular e processos de transporte celular.

A Fórmula da Equação de Nernst

A equação de Nernst é expressa matematicamente como:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Onde:

$E$ = Potencial celular (volts)
$E^{\circ}$ = Potencial celular padrão (volts)
$R$ = Constante universal dos gases (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Temperatura absoluta (Kelvin)
$z$ = Valência (carga) do íon
$F$ = Constante de Faraday (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Concentração do íon dentro da célula (molar)
$[C]_{\text{outside}}$ = Concentração do íon fora da célula (molar)

Para aplicações biológicas, a equação é frequentemente simplificada assumindo um potencial celular padrão ( $E^{\circ}$ ) de zero e expressando o resultado em milivolts (mV). A equação então se torna:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

O sinal negativo e a razão de concentração invertida refletem a convenção na fisiologia celular, onde o potencial é tipicamente medido de dentro para fora da célula.

Dentro da Célula [K⁺] = 140 mM

Fora da Célula [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Variáveis Explicadas

Temperatura (T): Medida em Kelvin (K), onde K = °C + 273,15. A temperatura corporal é tipicamente 310,15K (37°C).
Carga do Íon (z): A valência do íon, que pode ser:
- +1 para sódio (Na⁺) e potássio (K⁺)
- +2 para cálcio (Ca²⁺) e magnésio (Mg²⁺)
- -1 para cloreto (Cl⁻)
- -2 para sulfato (SO₄²⁻)
Concentrações de Íons: Medidas em milimolar (mM) para sistemas biológicos. Valores típicos:
- K⁺: 5 mM fora, 140 mM dentro
- Na⁺: 145 mM fora, 12 mM dentro
- Cl⁻: 116 mM fora, 4 mM dentro
- Ca²⁺: 1,5 mM fora, 0,0001 mM dentro
Constantes:
- Constante dos gases (R): 8.314 J/(mol·K)
- Constante de Faraday (F): 96.485 C/mol

Como Calcular o Potencial de Membrana: Guia Passo a Passo

Nossa calculadora da equação de Nernst simplifica cálculos eletroquímicos complexos em uma interface intuitiva. Siga estes passos para calcular o potencial da membrana celular:

Insira a Temperatura: Digite a temperatura em Kelvin (K). O padrão é definido para a temperatura corporal (310,15K ou 37°C).
Especifique a Carga do Íon: Insira a valência (carga) do íon que você está analisando. Por exemplo, insira "1" para potássio (K⁺) ou "-1" para cloreto (Cl⁻).
Insira as Concentrações de Íons: Digite a concentração do íon:
- Fora da célula (concentração extracelular) em mM
- Dentro da célula (concentração intracelular) em mM
Veja o Resultado: A calculadora calcula automaticamente o potencial da membrana em milivolts (mV).
Copie ou Analise: Use o botão "Copiar" para copiar o resultado para seus registros ou análise posterior.

Exemplo de Cálculo

Vamos calcular o potencial de Nernst para potássio (K⁺) à temperatura corporal:

Temperatura: 310,15K (37°C)
Carga do íon: +1
Concentração extracelular: 5 mM
Concentração intracelular: 140 mM

Usando a equação de Nernst: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Esse potencial positivo indica que os íons de potássio tendem a fluir para fora da célula, o que está alinhado com o gradiente eletroquímico típico para potássio.

Entendendo Seus Resultados do Potencial de Nernst

O potencial de membrana calculado fornece insights cruciais sobre o movimento de íons através das membranas celulares:

Potencial Positivo: O íon tende a fluir para fora da célula (efluxo)
Potencial Negativo: O íon tende a fluir para dentro da célula (influxo)
Potencial Zero: Sistema em equilíbrio sem fluxo líquido de íons

A magnitude do potencial reflete a força motriz eletroquímica. Valores absolutos maiores indicam forças mais fortes impulsionando o movimento de íons através da membrana.

Aplicações da Equação de Nernst na Ciência e Medicina

A equação de Nernst tem amplas aplicações em biologia, química e engenharia biomédica:

Fisiologia Celular e Medicina

Pesquisa em Neurociência: Calcular potencial de membrana em repouso e limiares de potenciais de ação em neurônios para entender a função cerebral.
Fisiologia Cardíaca: Determinar propriedades elétricas das células do coração essenciais para o ritmo cardíaco normal e pesquisa de arritmias.
Fisiologia Muscular: Analisar gradientes iônicos que controlam a contração e relaxamento muscular em músculos esqueléticos e lisos.
Estudos de Função Renal: Investigar o transporte de íons nos túbulos renais para equilíbrio eletrolítico e pesquisa de doenças renais.

Eletroquímica

Design de Baterias: Otimização de células eletroquímicas para aplicações de armazenamento de energia.
Análise de Corrosão: Prever e prevenir a corrosão de metais em vários ambientes.
Eletrodeposição: Controle de processos de deposição de metais em aplicações industriais.
Células de Combustível: Projetar dispositivos de conversão de energia eficientes.

Biotecnologia

Biossensores: Desenvolvimento de eletrodos seletivos a íons para aplicações analíticas.
Liberação de Medicamentos: Engenharia de sistemas para liberação controlada de moléculas de medicamentos carregadas.
Eletrofisiologia: Registro e análise de sinais elétricos em células e tecidos.

Ciência Ambiental

Monitoramento da Qualidade da Água: Medição de concentrações de íons em águas naturais.
Análise do Solo: Avaliação das propriedades de troca iônica dos solos para aplicações agrícolas.

Abordagens Alternativas

Embora a equação de Nernst seja poderosa para sistemas de íons únicos em equilíbrio, cenários mais complexos podem exigir abordagens alternativas:

Equação de Goldman-Hodgkin-Katz: Considera múltiplas espécies iônicas com diferentes permeabilidades através da membrana. Útil para calcular o potencial de membrana em repouso das células.
Equilíbrio de Donnan: Descreve a distribuição de íons quando grandes moléculas carregadas (como proteínas) não podem atravessar a membrana.
Modelos Computacionais: Para condições fora do equilíbrio, simulações dinâmicas usando software como NEURON ou COMSOL podem ser mais apropriadas.
Medição Direta: Usando técnicas como eletrofisiologia patch-clamp para medir diretamente os potenciais de membrana em células vivas.

História da Equação de Nernst

A equação de Nernst foi desenvolvida pelo químico alemão Walther Hermann Nernst (1864-1941) em 1889 enquanto estudava células eletroquímicas. Este trabalho inovador foi parte de suas contribuições mais amplas à química física, particularmente em termodinâmica e eletroquímica.

Principais Desenvolvimentos Históricos:

1889: Nernst formulou pela primeira vez sua equação enquanto trabalhava na Universidade de Leipzig, Alemanha.
Anos 1890: A equação ganhou reconhecimento como um princípio fundamental na eletroquímica, explicando o comportamento de células galvânicas.
Início dos anos 1900: Fisiologistas começaram a aplicar a equação de Nernst a sistemas biológicos, particularmente para entender a função das células nervosas.
1920: Nernst foi agraciado com o Prêmio Nobel de Química por seu trabalho em termoquímica, incluindo o desenvolvimento da equação de Nernst.
Anos 1940-1950: Alan Hodgkin e Andrew Huxley estenderam os princípios de Nernst em seu trabalho inovador sobre potenciais de ação em células nervosas, pelo qual receberam posteriormente o Prêmio Nobel.
Anos 1960: A equação de Goldman-Hodgkin-Katz foi desenvolvida como uma extensão da equação de Nernst para considerar múltiplas espécies iônicas.
Era Moderna: A equação de Nernst continua sendo fundamental em campos que vão da eletroquímica à neurociência, com ferramentas computacionais tornando sua aplicação mais acessível.

Exemplos de Programação

Aqui estão exemplos de como implementar a equação de Nernst em várias linguagens de programação:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Calcule o potencial de Nernst em milivolts.
4    
5    Args:
6        temperature: Temperatura em Kelvin
7        ion_charge: Carga do íon (valência)
8        conc_outside: Concentração fora da célula em mM
9        conc_inside: Concentração dentro da célula em mM
10        
11    Returns:
12        Potencial de Nernst em milivolts
13    """
14    import math
15    
16    # Constantes
17    R = 8.314  # Constante dos gases em J/(mol·K)
18    F = 96485  # Constante de Faraday em C/mol
19    
20    # Evitar divisão por zero
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Verificar concentrações válidas
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Calcular o potencial de Nernst em milivolts
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Exemplo de uso
34temp = 310.15  # Temperatura corporal em Kelvin
35z = 1  # Carga do íon de potássio
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Potencial de Nernst: {potential:.2f} mV")
41

1function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
2  // Constantes
3  const R = 8.314;  // Constante dos gases em J/(mol·K)
4  const F = 96485;  // Constante de Faraday em C/mol
5  
6  // Evitar divisão por zero
7  if (ionCharge === 0) {
8    ionCharge = 1;
9  }
10  
11  // Verificar concentrações válidas
12  if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
13    return NaN;
14  }
15  
16  // Calcular o potencial de Nernst em milivolts
17  const nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
18                          Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
19  
20  return nernstPotential;
21}
22
23// Exemplo de uso
24const temp = 310.15;  // Temperatura corporal em Kelvin
25const z = 1;  // Carga do íon de potássio
26const cOut = 5;  // mM
27const cIn = 140;  // mM
28
29const potential = calculateNernstPotential(temp, z, cOut, cIn);
30console.log(`Potencial de Nernst: ${potential.toFixed(2)} mV`);
31

public class NernstCalculator {
    // Constantes
    private static final double R = 8.314;  // Constante dos gases em J/(mol·K)
    private static final double F = 96485;  // Constante de Faraday em C/mol
    
    public static double calculateNernstPotential(
            double temperature, 
            double ionCharge, 
            double concOutside, 
            double concInside) {
        
        // Evitar divisão por zero

💬

Feedback

💬

Clique no feedback toast para começar a dar feedback sobre esta ferramenta

🔗

Ferramentas Relacionadas

Descubra mais ferramentas que podem ser úteis para o seu fluxo de trabalho

Calculadora de Potencial Hídrico: Análise de Potencial de Soluto e Potencial de Pressão

Experimente esta ferramenta

Calculadora de Reconstituição: Determine o Volume de Líquido para Pó