Besplatni kalkulator Nernstove jednačine - Izračunajte membranski potencijal

Instantno izračunajte potencijal ćelijske membrane uz naš besplatni kalkulator Nernstove jednačine. Unesite temperaturu, naelektrisanje jona i koncentracije za precizne elektrohemijske rezultate.

Nernstova jednačina kalkulator

Izračunajte električni potencijal u ćeliji koristeći Nernstovu jednačinu.

Ulazni parametri

Temperatura*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Način na koji se naplaćuje ion (z)*

Koncentracija van ćelije*

Koncentracija unutar ćelije*

Rezultat

Potencijal ćelije:

0.00 mV

Kopiraj

Šta je Nernstova jednačina?

Nernstova jednačina povezuje potencijal redukcije ćelije sa standardnim potencijalom ćelije, temperaturom i reakcijskim kvocijentom.

Vizualizacija jednačine

Nernstova jednačina

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Varijable

E: Potencijal ćelije (mV)
E°: Standardni potencijal (0 mV)
R: Gasna konstanta (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatura (310.15 K)
z: Način na koji se naplaćuje ion (1)
F: Faradejeva konstanta (96485 C/mol)
[ion]_out: Koncentracija napolju (145 mM)
[ion]_in: Koncentracija unutra (12 mM)

Izračunavanje

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

Tumačenje

Nulti potencijal ukazuje da je sistem u ravnoteži.

📚

Dokumentacija

Nernstova jednačina kalkulator: Izračunajte potencijal ćelijske membrane online

Izračunajte potencijal ćelijske membrane trenutno sa našim besplatnim kalkulatorom Nernstove jednačine. Jednostavno unesite temperaturu, naelektrisanje jona i koncentracije kako biste odredili elektrohemijske potencijale za neurone, mišićne ćelije i elektrohemijske sisteme.

Šta je Nernstova jednačina kalkulator?

Kalkulator Nernstove jednačine je osnovni alat za izračunavanje električnog potencijala preko ćelijskih membrana na osnovu gradijenata koncentracije jona. Ovaj fundamentalni elektrohemijski kalkulator pomaže studentima, istraživačima i profesionalcima da odrede vrednosti potencijala membrane unosom temperature, naelektrisanja jona i razlika u koncentracijama.

Bilo da proučavate akcione potencijale u neuronima, dizajnirate elektrohemijske ćelije ili analizirate transport jona u biološkim sistemima, ovaj kalkulator potencijala ćelije pruža precizne rezultate koristeći principe koje je uspostavio dobitnik Nobelove nagrade, hemičar Walther Nernst.

Nernstova jednačina povezuje elektrohemijski potencijal reakcije sa standardnim elektrodnim potencijalom, temperaturom i aktivnostima jona. U biološkim kontekstima, ona je ključna za razumevanje kako ćelije održavaju električne gradijente—kritične za prenos nervnih impulsa, kontrakciju mišića i procese transporta u ćelijama.

Formula Nernstove jednačine

Nernstova jednačina se matematički izražava kao:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Gde:

$E$ = Potencijal ćelije (volti)
$E^{\circ}$ = Standardni potencijal ćelije (volti)
$R$ = Univerzalna gasna konstanta (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Apsolutna temperatura (Kelvin)
$z$ = Valenca (naelektrisanje) jona
$F$ = Faradejeva konstanta (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Koncentracija jona unutar ćelije (molar)
$[C]_{\text{outside}}$ = Koncentracija jona izvan ćelije (molar)

Za biološke primene, jednačina se često pojednostavljuje pretpostavljanjem standardnog potencijala ćelije ( $E^{\circ}$ ) od nule i izražavanjem rezultata u milivoltima (mV). Tada jednačina postaje:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Negativni znak i obrnuti odnos koncentracija odražavaju konvenciju u ćelijskoj fiziologiji, gde se potencijal obično meri od unutrašnjosti ka spoljašnjosti ćelije.

Unutra ćelije [K⁺] = 140 mM

Ispod ćelije [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Objašnjenje varijabli

Temperatura (T): Mereno u Kelvinima (K), gde je K = °C + 273.15. Telesna temperatura je obično 310.15K (37°C).
Naelektrisanje jona (z): Valenca jona, koja može biti:
- +1 za natrijum (Na⁺) i kalijum (K⁺)
- +2 za kalcijum (Ca²⁺) i magnezijum (Mg²⁺)
- -1 za hlorid (Cl⁻)
- -2 za sulfat (SO₄²⁻)
Koncentracije jona: Mereno u milimolarima (mM) za biološke sisteme. Tipične vrednosti:
- K⁺: 5 mM spolja, 140 mM unutra
- Na⁺: 145 mM spolja, 12 mM unutra
- Cl⁻: 116 mM spolja, 4 mM unutra
- Ca²⁺: 1.5 mM spolja, 0.0001 mM unutra
Konstante:
- Gasna konstanta (R): 8.314 J/(mol·K)
- Faradejeva konstanta (F): 96,485 C/mol

Kako izračunati potencijal membrane: Vodič korak po korak

Naš kalkulator Nernstove jednačine pojednostavljuje složene elektrohemijske proračune u intuitivno sučelje. Pratite ove korake da biste izračunali potencijal ćelijske membrane:

Unesite temperaturu: Unesite temperaturu u Kelvinima (K). Podrazumevana vrednost je postavljena na telesnu temperaturu (310.15K ili 37°C).
Specifikujte naelektrisanje jona: Unesite valencu (naelektrisanje) jona koji analizirate. Na primer, unesite "1" za kalijum (K⁺) ili "-1" za hlorid (Cl⁻).
Unesite koncentracije jona: Unesite koncentraciju jona:
- Spolja ćelije (ekstracelularna koncentracija) u mM
- Unutra ćelije (intracelularna koncentracija) u mM
Pogledajte rezultat: Kalkulator automatski izračunava potencijal membrane u milivoltima (mV).
Kopirajte ili analizirajte: Koristite dugme "Kopiraj" da biste kopirali rezultat za svoje evidencije ili dalju analizu.

Primer proračuna

Izračunajmo Nernstov potencijal za kalijum (K⁺) na telesnoj temperaturi:

Temperatura: 310.15K (37°C)
Naelektrisanje jona: +1
Ekstracelularna koncentracija: 5 mM
Intracelularna koncentracija: 140 mM

Koristeći Nernstovu jednačinu: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Ovaj pozitivan potencijal ukazuje na to da kalijumovi joni teže da izlaze iz ćelije, što je u skladu sa tipičnim elektrohemijskim gradijentom za kalijum.

Razumevanje rezultata vašeg Nernst potencijala

Izračunati potencijal membrane pruža ključne uvide u kretanje jona preko ćelijskih membrana:

Pozitivan potencijal: Jon teži da izlazi iz ćelije (efluks)
Negativan potencijal: Jon teži da ulazi u ćeliju (influx)
Nulti potencijal: Sistem u ravnoteži bez neto protoka jona

Magnitude potencijala odražava snagu elektrohemijske sile. Veće apsolutne vrednosti ukazuju na jače sile koje pokreću kretanje jona preko membrane.

Primene Nernstove jednačine u nauci i medicini

Nernstova jednačina ima široke primene u biologiji, hemiji i biomedicinskom inženjerstvu:

Ćelijska fiziologija i medicina

Istraživanje neuroznanosti: Izračunavanje potencijala mirovanja i praga akcione potencijale u neuronima za razumevanje funkcije mozga
Kardiološka fiziologija: Određivanje električnih svojstava srčanih ćelija neophodnih za normalan srčani ritam i istraživanje aritmija
Fiziologija mišića: Analiza gradijenata jona koji kontrolišu kontrakciju i relaksaciju mišića u skeletnim i glatkim mišićima
Istraživanje funkcije bubrega: Istraživanje transporta jona u bubrežnim tubulima za ravnotežu elektrolita i istraživanje bolesti bubrega

Elektrohemija

Dizajn baterija: Optimizacija elektrohemijskih ćelija za primene skladištenja energije.
Analiza korozije: Predviđanje i sprečavanje korozije metala u različitim okruženjima.
Elektroplating: Kontrola procesa depozicije metala u industrijskim primenama.
Gorivne ćelije: Dizajniranje efikasnih uređaja za konverziju energije.

Biotehnologija

Biosenzori: Razvijanje elektroda selektivnih za jone za analitičke primene.
Dostava lekova: Inženjering sistema za kontrolisano oslobađanje naelektrisanih molekula lekova.
Elektrofiziologija: Snimanje i analiza električnih signala u ćelijama i tkivima.

Ekološke nauke

Praćenje kvaliteta vode: Merenje koncentracija jona u prirodnim vodama.
Analiza tla: Procena svojstava razmene jona u tlu za poljoprivredne primene.

Alternativni pristupi

Iako je Nernstova jednačina moćna za sisteme sa jednim jonom u ravnoteži, složenije situacije mogu zahtevati alternativne pristupe:

Goldman-Hodgkin-Katz jednačina: Uzimanje u obzir više vrsta jona sa različitim propusnostima preko membrane. Korisno za izračunavanje potencijala mirovanja ćelija.
Donnanova ravnoteža: Opisivanje raspodele jona kada velike, naelektrisane molekuli (poput proteina) ne mogu preći membranu.
Računarski modeli: Za uslove van ravnoteže, dinamičke simulacije koristeći softver kao što su NEURON ili COMSOL mogu biti prikladnije.
Direktno merenje: Korišćenje tehnika kao što je patch-clamp elektrofiziologija za direktno merenje potencijala membrane u živim ćelijama.

Istorija Nernstove jednačine

Nernstova jednačina je razvijena od strane nemačkog hemičara Walthera Hermanna Nernsta (1864-1941) 1889. godine dok je proučavao elektrohemijske ćelije. Ovaj revolucionarni rad bio je deo njegovih šireg doprinosa fizičkoj hemiji, posebno u termodinamici i elektrohemiji.

Ključni istorijski događaji:

1889: Nernst prvi put formuliše svoju jednačinu dok radi na Univerzitetu u Lajpcigu, Nemačka.
1890-e: Jednačina dobija priznanje kao fundamentalni princip u elektrohemiji, objašnjavajući ponašanje galvanskih ćelija.
Rani 1900-e: Fiziolozi počinju da primenjuju Nernstovu jednačinu na biološke sisteme, posebno da razumeju funkciju nervnih ćelija.
1920: Nernst je dobio Nobelovu nagradu za hemiju za svoj rad u termokemiji, uključujući razvoj Nernstove jednačine.
1940-e-1950-e: Alan Hodgkin i Andrew Huxley su proširili Nernstove principe u svom revolucionarnom radu o akcionim potencijalima u nervnim ćelijama, za šta su kasnije dobili Nobelovu nagradu.
1960-e: Goldman-Hodgkin-Katz jednačina je razvijena kao proširenje Nernstove jednačine za uzimanje u obzir više vrsta jona.
Moderna era: Nernstova jednačina ostaje fundamentalna u oblastima od elektrohemije do neuroznanosti, sa računarskim alatima koji čine njenu primenu dostupnijom.

Primeri programiranja

Evo primera kako implementirati Nernstovu jednačinu u različitim programskim jezicima:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Izračunajte Nernstov potencijal u milivoltima.
4    
5    Argumenti:
6        temperature: Temperatura u Kelvinima
7        ion_charge: Naelektrisanje jona (valenca)
8        conc_outside: Koncentracija spolja ćelije u mM
9        conc_inside: Koncentracija unutar ćelije u mM
10        
11    Vraća:
12        Nernstov potencijal u milivoltima
13    """
14    import math
15    
16    # Konstante
17    R = 8.314  # Gasna konstanta u J/(mol·K)
18    F = 96485  # Faradejeva konstanta u C/mol
19    
20    # Izbegavanje deljenja sa nulom
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Proverite validne koncentracije
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Izračunajte Nernstov potencijal u milivoltima
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Primer korišćenja
34temp = 310.15  # Telesna temperatura u Kelvinima
35z = 1  # Naelektrisanje kalijum jona
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernstov potencijal: {potential:.2f} mV")
41

function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge,

💬

Povratne informacije

💬

Kliknite na povratnu informaciju tosta da biste počeli davati povratne informacije o ovom alatu

🔗

Povezani alati

Otkrijte više alata koji mogu biti korisni za vaš radni proces